本發(fā)明涉及衛(wèi)星技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種針對(duì)敏捷衛(wèi)星的在線調(diào)度方法。

背景技術(shù)：

在海面目標(biāo)偵察場(chǎng)景中，在衛(wèi)星飛過海域前難以獲取目標(biāo)精確的位置坐標(biāo)。同時(shí)，只有通過高分辨率圖像才可識(shí)別目標(biāo)的具體類型信息。在傳統(tǒng)的觀測(cè)衛(wèi)星管控體制下，地面站要提前一天規(guī)劃好衛(wèi)星所有的觀測(cè)計(jì)劃，并上注給衛(wèi)星進(jìn)行執(zhí)行。在計(jì)劃執(zhí)行過程中，衛(wèi)星不能再對(duì)計(jì)劃進(jìn)行更改，這種管控方式導(dǎo)致衛(wèi)星的響應(yīng)能力很低。同時(shí)，由于目標(biāo)具有一定的機(jī)動(dòng)能力，在得知目標(biāo)位置后再規(guī)劃衛(wèi)星的觀測(cè)計(jì)劃，會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星在觀測(cè)時(shí)丟失目標(biāo)。所以面對(duì)海面目標(biāo)識(shí)別的場(chǎng)景，傳統(tǒng)的管控模式只能通過多個(gè)目標(biāo)識(shí)別星sat2的條帶拼接來對(duì)一個(gè)海面區(qū)域進(jìn)行一次性成像，來識(shí)別海面中目標(biāo)的具體特征。由于目標(biāo)識(shí)別星sat2的成像條帶較窄，導(dǎo)致這種目標(biāo)執(zhí)行模式對(duì)資源造成大量的浪費(fèi)。

利用自主規(guī)劃能力來提高敏捷衛(wèi)星的觀測(cè)效能受到了越來越多研究人員的重視。目前，比較成功的自主敏捷衛(wèi)星系統(tǒng)主要有eo1、firebird和optisar。eo1是來自nas的敏捷自主衛(wèi)星，它能發(fā)現(xiàn)地球表面的火山噴發(fā)、冰層消融、云霧遮擋地殼運(yùn)動(dòng)等科學(xué)事件。eo1先自主生成一個(gè)起始的調(diào)度算法，再利用迭代改進(jìn)的方式來解決衛(wèi)星狀態(tài)、資源約束和時(shí)序沖突等問題。firebird是火災(zāi)識(shí)別系統(tǒng)(hotspotrecognitionsystem)的重要組成部分，該衛(wèi)星能獲得火災(zāi)位置和火情區(qū)域規(guī)模等火災(zāi)參數(shù)信息。firebird通過火情發(fā)現(xiàn)等自動(dòng)探測(cè)事件來實(shí)現(xiàn)有限自主目標(biāo)規(guī)劃。

optisartm由來自兩個(gè)軌道的8個(gè)串聯(lián)模塊組成，每個(gè)串聯(lián)模塊由一個(gè)sar(syntheticaperturerader)衛(wèi)星和一個(gè)與其相距幾分鐘的光學(xué)衛(wèi)星構(gòu)成(fabrizio，2016)。這個(gè)星座不僅可同時(shí)對(duì)某一目標(biāo)進(jìn)行sar成像和光學(xué)成像，也可通過sar衛(wèi)星的云判系統(tǒng)來使避免光學(xué)衛(wèi)星對(duì)云霧遮擋區(qū)域進(jìn)行成像，從而提高了光學(xué)衛(wèi)星的觀測(cè)效率。

另一個(gè)值得一提的雙敏捷衛(wèi)星星座是pleiades。雖然該星座不是自主星座，但是該星座具有24h內(nèi)可對(duì)地表任一目標(biāo)進(jìn)行成像的能力。地面管控中心每天要分三個(gè)時(shí)段生成pleiades的調(diào)度方案，并通過不同的地面站進(jìn)行上注。這種方式提高了星座的響應(yīng)能力，可使星座對(duì)其上注時(shí)刻2小時(shí)前的所有目標(biāo)進(jìn)行響應(yīng)。雖然該星座的響應(yīng)能力已經(jīng)高于了傳統(tǒng)敏捷衛(wèi)星，但是自主規(guī)劃能力可進(jìn)一步增加該星座的響應(yīng)能力，并可減小該星座的人力資源等運(yùn)營(yíng)成本。

目前，研究者普遍認(rèn)為自主能力可以大幅度提高衛(wèi)星的使用效率。lavalleeetal.(2006)和tranetal.(2004)的研究表明自主調(diào)度能力在深空探測(cè)等項(xiàng)目方面具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

aspen(automatedschedulingandplanningenvironment)是目前最成功的自主規(guī)劃與調(diào)度的框架之一。casper(continuousactivityscheduling，planning，execution，andreplanning)繼承了aspen的推理規(guī)劃能力，在eo1項(xiàng)目中也得到了成功的應(yīng)用。casper采用了迭代改進(jìn)的方法，該方法支持對(duì)方案持續(xù)的修改并能根據(jù)運(yùn)行環(huán)境的變化快速更新當(dāng)前方案。該方法中的沖突消解策略能用最小的時(shí)間消耗來對(duì)原方案進(jìn)行修改，使新方案能滿足當(dāng)前的使用約束。

andverfaillie(2007)6研究了一種基于響應(yīng)——優(yōu)化框架的敏捷衛(wèi)星自主調(diào)度方法。響應(yīng)模塊負(fù)責(zé)完成環(huán)境與優(yōu)化決策模塊的交互和激活優(yōu)化決策模塊。同時(shí)，響應(yīng)模塊能及時(shí)給出一個(gè)滿足當(dāng)前約束的可行調(diào)度方案。當(dāng)被響應(yīng)模塊激活時(shí)，優(yōu)化模塊負(fù)責(zé)生成一個(gè)較優(yōu)的調(diào)度方案，并返還給響應(yīng)模塊。文獻(xiàn)(beaumetetal.，2011)采用了一種迭代隨機(jī)貪婪的算法來計(jì)算優(yōu)化決策模塊中的調(diào)度方案，該文章的研究者認(rèn)為通過一定的前瞻機(jī)制能提高算法的優(yōu)化效率。

多位學(xué)者從不同角度都對(duì)在線調(diào)度算法進(jìn)行了研究。damianietal。(2004)針對(duì)非敏捷衛(wèi)星提出了一個(gè)anytime規(guī)劃算法。

lenzenetal.(2014)描述了用于firebird項(xiàng)目的vamos(verificationofautonomousmissionplanningonboardaspacecraft)，該方法通過資源的上、下界限制可行目標(biāo)的方法來解決地面約束推理不精確的問題。wangetal.(2015)研究了多顆非敏捷衛(wèi)星基于目標(biāo)合成的在線調(diào)度問題。liuetal.(2016)提出了一種針對(duì)敏捷衛(wèi)星的在線調(diào)度算法。

到目前為止，各個(gè)學(xué)者從不同角度研究了地球觀測(cè)衛(wèi)星的在線調(diào)度算法。但是，針對(duì)敏捷衛(wèi)星最具特點(diǎn)的時(shí)間依賴轉(zhuǎn)換時(shí)間約束(praletandverfaillie2012)，只有少量學(xué)者涉及，該問題并沒有被有效解決。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種針對(duì)敏捷衛(wèi)星的在線調(diào)度方法來克服或至少減輕現(xiàn)有技術(shù)的上述缺陷中的至少一個(gè)。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種針對(duì)敏捷衛(wèi)星的在線調(diào)度方法，所述針對(duì)敏捷衛(wèi)星的在線調(diào)度方法包括：step1，設(shè)置由一個(gè)低分辨率目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星和一個(gè)敏捷高分辨率目標(biāo)識(shí)別星組成的星簇，目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星在目標(biāo)識(shí)別星的前端飛行；step2，目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星在飛行過程中利用其寬幅相機(jī)和星上圖像處理軟件發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，獲取目標(biāo)的低分辨率圖像，并從低分辨率圖像中提取目標(biāo)坐標(biāo)以及根據(jù)目標(biāo)的形狀、尺寸確定目標(biāo)收益；step3，目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星將目標(biāo)坐標(biāo)和目標(biāo)收益?zhèn)魉徒o目標(biāo)識(shí)別星；step4，目標(biāo)識(shí)別星接收目標(biāo)坐標(biāo)和目標(biāo)收益，并觀測(cè)目標(biāo)，以獲取目標(biāo)的高分辨率圖像，同時(shí)根據(jù)目標(biāo)坐標(biāo)和目標(biāo)收益，以目標(biāo)總收益最大化為優(yōu)化目標(biāo)，在線生成一個(gè)滿足時(shí)序約束條件的觀測(cè)調(diào)度方案，該觀測(cè)調(diào)度方案具體生成步驟如下：step41，針對(duì)敏捷衛(wèi)星調(diào)度問題建立由可視時(shí)間窗和姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束組成的時(shí)序約束模型，通過將所有目標(biāo)均處理成平行于星下線的條帶目標(biāo)，同時(shí)假設(shè)有側(cè)擺角造成的分辨率降低不會(huì)影響目標(biāo)的識(shí)別以及目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)順序與目標(biāo)的時(shí)間窗中點(diǎn)的升序一致，每個(gè)目標(biāo)只有一個(gè)可視時(shí)間窗；和step42，根據(jù)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星提供的目標(biāo)信息，利用分支定界算法在當(dāng)前目標(biāo)觀測(cè)完畢前決策出下一個(gè)要觀測(cè)的目標(biāo)，分支定界算法的計(jì)算時(shí)間小于當(dāng)前目標(biāo)的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)，以在任意時(shí)刻返回一個(gè)有效的觀測(cè)調(diào)度方案，并隨著計(jì)算時(shí)間的延長(zhǎng)不斷優(yōu)化該觀測(cè)調(diào)度方案；step5，當(dāng)觀測(cè)完當(dāng)前目標(biāo)，目標(biāo)識(shí)別星根據(jù)step4生成的觀測(cè)調(diào)度方案，目標(biāo)識(shí)別星姿態(tài)機(jī)動(dòng)到下一個(gè)目標(biāo)的開始觀測(cè)姿態(tài)。

進(jìn)一步地，step41中，時(shí)序約束模型為：

目標(biāo)函數(shù)：

決策變量：

約束條件：

xnt+1＝1；(9)

xi∈{o，1}，yij∈{o，1}，i，j＝l…，nt；(14)

式中，pi為目標(biāo)i的收益；wsi為目標(biāo)i的可視時(shí)間窗的開始時(shí)間；wei為目標(biāo)i的可視時(shí)間窗的結(jié)束時(shí)間；duri為目標(biāo)i的成像時(shí)長(zhǎng)需求；sti為目標(biāo)i的觀測(cè)開始時(shí)間；eti為目標(biāo)i的觀測(cè)結(jié)束時(shí)間；atisi為衛(wèi)星開始觀測(cè)目標(biāo)i時(shí)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)姿態(tài)，包括俯仰角、側(cè)擺角和偏航角；atiei為衛(wèi)星結(jié)束觀測(cè)目標(biāo)i時(shí)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)姿態(tài)，包括俯仰角、側(cè)擺角和偏航角；dmin(.，.)為兩個(gè)姿態(tài)間的最小機(jī)動(dòng)時(shí)間；nt為場(chǎng)景內(nèi)的總目標(biāo)數(shù)目；s為所有目標(biāo)的所有可能子集；式(1)表示優(yōu)化目標(biāo)為最大化所有觀測(cè)目標(biāo)的收益總和；式(2)和式(3)表示模型的決策變量，其中，xi表示目標(biāo)i是否被觀測(cè)，當(dāng)目標(biāo)i被觀測(cè)時(shí)xi＝1，否則xi＝0；yij表示目標(biāo)j是否在目標(biāo)i后被觀測(cè)，如果目標(biāo)j在目標(biāo)i后被觀測(cè)則yij＝1，否則yij＝0；式(4)至式(11)表示敏捷衛(wèi)星調(diào)度問題的約束條件；式(4)表示任一觀測(cè)目標(biāo)的開始觀測(cè)時(shí)刻和觀測(cè)結(jié)束時(shí)刻都應(yīng)在對(duì)應(yīng)的時(shí)間窗范圍內(nèi)；式(5)表示任一觀測(cè)目標(biāo)的觀測(cè)結(jié)束時(shí)刻等于其觀測(cè)開始時(shí)刻加上觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)；式(6)表示后續(xù)目標(biāo)的觀測(cè)開始時(shí)刻應(yīng)該大于前一觀測(cè)目標(biāo)的觀測(cè)結(jié)束時(shí)刻加上兩個(gè)觀測(cè)姿態(tài)間的轉(zhuǎn)換時(shí)間；式(7)表示對(duì)于任意目標(biāo)yii＝0；式(8)和式(9)表示場(chǎng)景中有一個(gè)虛擬開始目標(biāo)和虛擬結(jié)束目標(biāo)，二者的觀測(cè)開始時(shí)刻和觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)都為0；式(10)和式子(11)表示任一觀測(cè)目標(biāo)有且只有一個(gè)前繼目標(biāo)和一個(gè)后續(xù)目標(biāo)；式(12)是經(jīng)典的dfj子回路消除約束；式(13)表示如果目標(biāo)i在目標(biāo)j后被觀測(cè)，則說明兩個(gè)目標(biāo)都被觀測(cè)；式(14)表示變量的取值范圍。

進(jìn)一步地，step42具體包括：step421，將已沒有可視時(shí)間窗口的目標(biāo)全部刪除；step422，添加由目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)；和step423，判斷是否有新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)，如果有新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)，則調(diào)用分支定界算法來決策后續(xù)觀測(cè)調(diào)度方案，否則延用以前的觀測(cè)調(diào)度方案。

進(jìn)一步地，step423，“判斷是否有新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)”的方法具體包括：cr為上一前瞻時(shí)間窗內(nèi)的目標(biāo)集合；lar為當(dāng)前前瞻時(shí)間窗內(nèi)的目標(biāo)集合；nr為在lar但是不在cr中的目標(biāo)，即若判定為則表示目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星發(fā)現(xiàn)了新的目標(biāo)，否則表示為目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星未發(fā)現(xiàn)新的目標(biāo)。

進(jìn)一步地，step423中，“分支定界算法”具體包括：step4231，采用先到先服務(wù)原則，初始化分支定界算法的全局下界；step4232，從搜索樹的根部開始搜索，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行逐一排查，并利用深度優(yōu)先的策略計(jì)算搜索樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)調(diào)度方案的收益，如果計(jì)算出來的觀測(cè)調(diào)度方案的收益大于全局下界，則將計(jì)算出來的收益最大對(duì)應(yīng)的觀測(cè)調(diào)度方案更新為當(dāng)前的最優(yōu)觀測(cè)調(diào)度方案，并將更新后的觀測(cè)調(diào)度方案的收益更新為全局下界；其中的搜索樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)目標(biāo)觀測(cè)調(diào)度方案，搜索樹根據(jù)目標(biāo)的可視時(shí)間窗升序逐一展開；step4233，根據(jù)以下三個(gè)條件判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否需要進(jìn)行剪枝操作，若該節(jié)點(diǎn)滿足以下任何一個(gè)條件，則對(duì)該節(jié)點(diǎn)的后續(xù)搜索樹進(jìn)行剪枝操作，否則繼續(xù)擴(kuò)展該節(jié)點(diǎn)；擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的方法是：對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展時(shí)，最先擴(kuò)展尚未被考慮安排的目標(biāo)中時(shí)間窗開始時(shí)刻最小的目標(biāo)；1)節(jié)點(diǎn)是否滿足對(duì)稱性消除剪枝條件；2)節(jié)點(diǎn)是否滿足支配剪枝條件；3)節(jié)點(diǎn)的上界是否小于全局下界，“節(jié)點(diǎn)的上界”為已安排的觀測(cè)目標(biāo)收益和加上仍有觀測(cè)機(jī)會(huì)的目標(biāo)收益和；step4234，判斷分支定界算法的計(jì)算時(shí)間是否到達(dá)指定的時(shí)間上界，如果是，則進(jìn)入step4236；step4235，判斷是否搜索到了全局最優(yōu)解，如果是，則進(jìn)入step4236，否則進(jìn)入step4232；step4236，分支定界算法計(jì)算結(jié)束。

進(jìn)一步地，step4231采用先到先服務(wù)原則生成分支定界算法的初始下界，具體如下：將所有目標(biāo)按照時(shí)間窗開始時(shí)間的升序排列，在試圖將每個(gè)目標(biāo)在滿足時(shí)序約束的條件下將目標(biāo)的可視時(shí)間安排在最早可可視時(shí)間。

進(jìn)一步地，step42采用序列解的方式來描述一個(gè)觀測(cè)調(diào)度方案，并利用一個(gè)調(diào)度解生成器來將一個(gè)序列解翻譯成一個(gè)可行的調(diào)度解，調(diào)度解生成器采用基于貪婪規(guī)則的構(gòu)造方法的將序列解翻譯成調(diào)度解，具體如下：用ps來表示一個(gè)由目標(biāo)序列構(gòu)成的序列解，該解中所包含的目標(biāo)是目標(biāo)全集中的一個(gè)子集；用d(ps)表示序列解的求解空間，d(ss)表示調(diào)度解的解空間，用sb表示基于貪婪規(guī)則的調(diào)度解生成器；對(duì)于d(ps)中的任一序列解，都用sb生成其在d(ss)中對(duì)應(yīng)的調(diào)度解；調(diào)度解生成器按照目標(biāo)在序列解中的順序來安排目標(biāo)，采用緊前安排的方法，在滿足約束條件的情況下盡可能早地觀測(cè)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)，若其中的目標(biāo)由于時(shí)間窗或姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束導(dǎo)致無法被觀測(cè)，則直接舍棄該目標(biāo)并安排觀測(cè)下一個(gè)目標(biāo)。

進(jìn)一步地，step4233中判斷節(jié)點(diǎn)是否滿足對(duì)稱剪枝條件具體包括：step42331，用調(diào)度解生成器將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的序列解ps轉(zhuǎn)換為調(diào)度解ss；step42332，判斷序列解ps與調(diào)度解ss是否一致；如果序列解ps中的目標(biāo)都可以被觀測(cè)，則序列解ps與調(diào)度解ss一致，進(jìn)而表明該序列解ps所對(duì)應(yīng)的可行調(diào)度解ss中包含了ps中所有的目標(biāo)；step42333，若不一致剪枝，否則繼續(xù)擴(kuò)展。

進(jìn)一步地，step4233中的支配剪枝條件具體包括如下步驟：step42334，先生成對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的調(diào)度解ss；step42335，找到當(dāng)前最好解對(duì)應(yīng)該調(diào)度解ss的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)j；step42336，判斷當(dāng)前最好解的子序列cbplan^1…j是否支配ss，若支配則對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剪枝，否則繼續(xù)擴(kuò)展。

本發(fā)明通過一個(gè)由一顆低分辨率寬幅目標(biāo)發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星和高分辨率敏捷目標(biāo)識(shí)別衛(wèi)星組成的雙星星簇有效解決了海面目標(biāo)識(shí)別的目標(biāo)場(chǎng)景，利用一次過境的機(jī)會(huì)即可對(duì)海面的多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。本發(fā)明提供的方法能有效解決海面目標(biāo)識(shí)別目標(biāo)，并當(dāng)500km×2000km的海面區(qū)域均勻分布25個(gè)目標(biāo)時(shí)該星簇的使用效能相當(dāng)于傳統(tǒng)條帶拼接方法的30顆目標(biāo)識(shí)別星。

附圖說明

圖1是本發(fā)明中的雙星星簇構(gòu)型示意圖。

圖2a是本發(fā)明中的敏捷衛(wèi)星的時(shí)序約束示意圖，其對(duì)應(yīng)為時(shí)間窗約束。

圖2b是本發(fā)明中的敏捷衛(wèi)星的時(shí)序約束示意圖，其對(duì)應(yīng)為時(shí)間依賴姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束。

圖3是本發(fā)明中的在線調(diào)度算法決策示意圖。

圖4是本發(fā)明中的分支定界算法分支順序示意圖。

圖5是本發(fā)明中的上界的計(jì)算示意圖。

圖6是本發(fā)明中的序列解和調(diào)度解生成器示意圖。

圖7是本發(fā)明中的支配剪枝示意圖。

圖8是本發(fā)明中的在線調(diào)度算法收益與目標(biāo)總收益的對(duì)比圖。

圖9是本發(fā)明中的在線調(diào)度算法、iga算法和最優(yōu)方案對(duì)比圖。

圖10是本發(fā)明中的前瞻時(shí)間窗對(duì)在線調(diào)度算法的影響示意圖。

具體實(shí)施方式

在附圖中，使用相同或類似的標(biāo)號(hào)表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)說明。

在本發(fā)明的描述中，術(shù)語“中心”、“縱向”、“橫向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“豎直”、“水平”、“頂”、“底”“內(nèi)”、“外”等指示的方位或位置關(guān)系為基于附圖所示的方位或位置關(guān)系，僅是為了便于描述本發(fā)明和簡(jiǎn)化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構(gòu)造和操作，因此不能理解為對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制。

如圖1所示，本實(shí)施例所提供的針對(duì)敏捷衛(wèi)星的在線調(diào)度方法包括：

step1，設(shè)置由一個(gè)低分辨率目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1和一個(gè)敏捷高分辨率目標(biāo)識(shí)別星sat2組成的星簇，由這兩種衛(wèi)星組成的星簇能夠利用一次過境的機(jī)會(huì)對(duì)海面多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。低分辨率目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1可以理解為成像分辨率大于5m的衛(wèi)星，敏捷高分辨率目標(biāo)識(shí)別星sat2可以理解為成像分辨率小于1m的衛(wèi)星。

隨著當(dāng)前衛(wèi)星平臺(tái)技術(shù)的不斷發(fā)展，本實(shí)施例假設(shè)目標(biāo)識(shí)別星sat2的固存和電量等能量約束不再成為調(diào)度問題的緊約束。以國(guó)內(nèi)的吉林一號(hào)視頻星為例，該衛(wèi)星上的固態(tài)存儲(chǔ)系統(tǒng)(硬盤大小)為6400gb，圖像的采集數(shù)率為1.9gbps。該衛(wèi)星可連續(xù)開機(jī)3368s(約為56分鐘)，即該衛(wèi)星可在無地面數(shù)傳支持的情況下進(jìn)行多軌的成像目標(biāo)。同時(shí)，該衛(wèi)星的太陽帆板可獨(dú)立于衛(wèi)星平臺(tái)旋轉(zhuǎn)，在可視太陽時(shí)能一直將太陽帆板指向太陽進(jìn)行充電。所以，該衛(wèi)星的電量可以做到每軌自平衡(補(bǔ)充電量不小于消耗電量)。與此同時(shí)，根據(jù)成像衛(wèi)星500km左右的軌道高度，衛(wèi)星飛過一個(gè)500km×2000km的海域大約需要5min左右的時(shí)間，即海面目標(biāo)識(shí)別的場(chǎng)景對(duì)于成像衛(wèi)星來說是一個(gè)較小的應(yīng)用場(chǎng)景。這也在一定程度上放松了對(duì)固存和電量等資源約束的要求。一般低軌成像衛(wèi)星軌道周期90min(繞地球一圈的時(shí)間)，一個(gè)軌道中有40min可用于成像。大的場(chǎng)景可以是衛(wèi)星一天左右的成像規(guī)劃方案(總時(shí)長(zhǎng)24h)。例如成像總時(shí)長(zhǎng)5min的海域偵察可以視為小場(chǎng)景。

目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1可以一直開機(jī)用于發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1在目標(biāo)識(shí)別星sat2的前端飛行。由于目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1和目標(biāo)識(shí)別星sat2需要進(jìn)行頻繁的通信交互，所以兩顆衛(wèi)星不能相距太遠(yuǎn)。

同時(shí)，由于目標(biāo)具有一定的移動(dòng)能力，前瞻時(shí)間窗的最大值是一個(gè)與目標(biāo)移動(dòng)速度和衛(wèi)星幅寬大小相關(guān)的函數(shù)。本實(shí)施例中定義前瞻時(shí)間窗的長(zhǎng)度最大值為：衛(wèi)星成像幅寬的一半和定位誤差的差值除以船艦最大航行速度，計(jì)算公式可表示為：前瞻時(shí)間窗長(zhǎng)度<(衛(wèi)星成像幅寬的一半-定位誤差)/船艦最大航行速度。

例如：海面船只的最大航行速度是30海節(jié)，大約15.5m/s。目標(biāo)識(shí)別星sat2的幅寬是10km左右，目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1獲取的低分辨率圖像中目標(biāo)的定位精度為500m。所以目標(biāo)的真實(shí)位置與目標(biāo)識(shí)別星sat2對(duì)目標(biāo)成像時(shí)的預(yù)估位置的最大誤差為15.5m/s×100s+500m＝2.05km，小于目標(biāo)識(shí)別星sat2幅寬的一半(5km)。這表明在前瞻時(shí)間窗為100s時(shí)，目標(biāo)識(shí)別星sat2能有效對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像從而分辨目標(biāo)類型。因此，目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1比目標(biāo)識(shí)別星sat2大概提前100秒發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，即目標(biāo)識(shí)別星sat2的前瞻時(shí)間窗的時(shí)間范圍小于100秒。

step2，目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1在飛行過程中利用其寬幅相機(jī)和星上圖像處理軟件發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，獲取目標(biāo)的低分辨率圖像，并從低分辨率圖像中提取目標(biāo)坐標(biāo)以及根據(jù)目標(biāo)的形狀、尺寸確定目標(biāo)收益，以艦船為例，航母的收益高。

step3，目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1將目標(biāo)坐標(biāo)和目標(biāo)收益?zhèn)魉徒o目標(biāo)識(shí)別星sat2。

step4，目標(biāo)識(shí)別星sat2接收目標(biāo)坐標(biāo)和目標(biāo)收益，并觀測(cè)目標(biāo)，以獲取目標(biāo)的高分辨率圖像，同時(shí)根據(jù)目標(biāo)坐標(biāo)和目標(biāo)收益，以目標(biāo)總收益最大化為優(yōu)化目標(biāo)，利用在線調(diào)度算法在線生成一個(gè)滿足時(shí)序約束條件的觀測(cè)調(diào)度方案。在線調(diào)度算法將直接影響星簇的使用效能。同時(shí)，在線調(diào)度算法還要在響應(yīng)時(shí)間和方案總收益兩者間做出權(quán)衡。本發(fā)明中的“觀測(cè)”實(shí)質(zhì)指的是“成像”。“調(diào)度”可以考慮為從目標(biāo)全集中選取一些目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，在滿足衛(wèi)星使用約束的條件下確定衛(wèi)星的可視時(shí)間和姿態(tài)。

step4具體包括：

step41，針對(duì)敏捷衛(wèi)星調(diào)度問題建立由可視時(shí)間窗和姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束組成的時(shí)序約束模型，通過將所有目標(biāo)均處理成平行于星下線的條帶目標(biāo)，同時(shí)假設(shè)有側(cè)擺角造成的分辨率降低不會(huì)影響目標(biāo)的識(shí)別以及目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)順序與目標(biāo)的時(shí)間窗中點(diǎn)的升序一致，每個(gè)目標(biāo)只有一個(gè)可視時(shí)間窗。

不同軌道參數(shù)的衛(wèi)星有自己的星歷信息，衛(wèi)星只有在飛過目標(biāo)上空時(shí)才與某些目標(biāo)可視，所以目標(biāo)與衛(wèi)星之間存在時(shí)間窗約束。相比于非敏捷衛(wèi)星而言，敏捷衛(wèi)星的俯仰能力大大地?cái)U(kuò)展了對(duì)目標(biāo)的可視時(shí)間窗。如下圖2a所示，目標(biāo)與衛(wèi)星的可視時(shí)間窗為[ws1，we1]，在可視時(shí)間窗內(nèi)的任一時(shí)刻，衛(wèi)星與目標(biāo)都有唯一的觀測(cè)姿態(tài)關(guān)系。例如，觀測(cè)時(shí)刻ws1對(duì)應(yīng)的觀測(cè)姿態(tài)為attitude_ws1。圖2b表示在兩個(gè)相鄰的觀測(cè)目標(biāo)之間，衛(wèi)星需要進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)。

衛(wèi)星觀測(cè)完目標(biāo)target1時(shí)的結(jié)束姿態(tài)是atie1，觀測(cè)目標(biāo)target2的起始姿態(tài)是atis2，所以衛(wèi)星在觀測(cè)兩個(gè)目標(biāo)間的間隔時(shí)間要大于兩個(gè)目標(biāo)間的姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間，即st2-et1＞dmin(atie1，atis2)，其中dmin(atie1，atis2)表示兩個(gè)連續(xù)目標(biāo)間姿態(tài)機(jī)動(dòng)所需要的時(shí)間。在敏捷衛(wèi)星中，姿態(tài)機(jī)動(dòng)的時(shí)間并不是一個(gè)固定值，而是與前一目標(biāo)的結(jié)束姿態(tài)(由于姿態(tài)與時(shí)間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以也可以考慮為與觀測(cè)結(jié)束時(shí)間有關(guān))以及后續(xù)目標(biāo)的開始觀測(cè)姿態(tài)相關(guān)。

step42，根據(jù)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1提供的目標(biāo)信息，利用分支定界算法在當(dāng)前目標(biāo)觀測(cè)完畢前決策出下一個(gè)要觀測(cè)的目標(biāo)，分支定界算法的計(jì)算時(shí)間小于當(dāng)前目標(biāo)的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)，以在任意時(shí)刻返回一個(gè)有效調(diào)度解，并隨著計(jì)算時(shí)間的延長(zhǎng)不斷優(yōu)化該調(diào)度解。本發(fā)明采用序列解的方式來描述一個(gè)目標(biāo)觀測(cè)調(diào)度方案，并利用一個(gè)調(diào)度解生成器來將一個(gè)序列解翻譯成一個(gè)可行的調(diào)度解。也就是說，step42得到的調(diào)度解，即為在線調(diào)度算法在線生成的觀測(cè)調(diào)度方案。

step5，當(dāng)觀測(cè)完當(dāng)前目標(biāo)，目標(biāo)識(shí)別星sat2根據(jù)step4生成的觀測(cè)調(diào)度方案，目標(biāo)識(shí)別星sat2姿態(tài)機(jī)動(dòng)到下一個(gè)目標(biāo)的開始觀測(cè)姿態(tài)。

在一個(gè)實(shí)施例中，為了保障圖像有穩(wěn)定的質(zhì)量，高分辨率相機(jī)在成像時(shí)應(yīng)保持靜止。所以在本實(shí)施例的數(shù)學(xué)模型中，將所有目標(biāo)均處理成平行于星下線的條帶目標(biāo)。同時(shí)，假設(shè)有側(cè)擺角造成的分辨率降低并不會(huì)影響目標(biāo)的識(shí)別，以及目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)順序與目標(biāo)的時(shí)間窗中點(diǎn)的升序一致。由于衛(wèi)星只有一次過境機(jī)會(huì)，即每個(gè)目標(biāo)只有一個(gè)可視時(shí)間窗。

step41中，時(shí)序約束模型為：

目標(biāo)函數(shù)：

決策變量：

約束條件：

x0＝1；(8)

xnt+1＝1；(9)

xi∈{0，1}，yij∈{0，1}，i，j＝1，...，nt；(14)

式中，

pi為目標(biāo)i的收益。

wsi為目標(biāo)i的可視時(shí)間窗的開始時(shí)間。

wei為目標(biāo)i的可視時(shí)間窗的結(jié)束時(shí)間。

duri為目標(biāo)i的成像時(shí)長(zhǎng)需求。

sti為目標(biāo)i的觀測(cè)開始時(shí)間。

eti為目標(biāo)i的觀測(cè)結(jié)束時(shí)間。

atisi為衛(wèi)星開始觀測(cè)目標(biāo)i時(shí)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)姿態(tài)，包括俯仰角、側(cè)擺角和偏航角。

atiei為衛(wèi)星結(jié)束觀測(cè)目標(biāo)i時(shí)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)姿態(tài)，包括俯仰角、側(cè)擺角和偏航角。

dmin(.，.)為兩個(gè)姿態(tài)間的最小機(jī)動(dòng)時(shí)間。

nt為場(chǎng)景內(nèi)的總目標(biāo)數(shù)目。

s為所有目標(biāo)的所有可能子集。

式(1)表示優(yōu)化目標(biāo)為最大化所有觀測(cè)目標(biāo)的收益總和，即下文提及的“方案收益”。

式(2)和式(3)表示模型的決策變量，其中，xi表示目標(biāo)i是否被觀測(cè)，當(dāng)目標(biāo)i被觀測(cè)時(shí)xi＝1，否則xi＝0；yij表示目標(biāo)j是否在目標(biāo)i后被觀測(cè)，即觀測(cè)完目標(biāo)i是否立即觀測(cè)目標(biāo)j，而中間不間隔其它目標(biāo)，如果目標(biāo)j在目標(biāo)i后被觀測(cè)則yij＝1，否則yij＝0。

式(4)至式(11)表示敏捷衛(wèi)星調(diào)度問題的約束條件。

式(4)表示任一觀測(cè)目標(biāo)的開始觀測(cè)時(shí)刻和觀測(cè)結(jié)束時(shí)刻都應(yīng)在對(duì)應(yīng)的時(shí)間窗范圍內(nèi)。

式(5)表示任一觀測(cè)目標(biāo)的觀測(cè)結(jié)束時(shí)刻等于其觀測(cè)開始時(shí)刻加上觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)。

式(6)表示后續(xù)目標(biāo)的觀測(cè)開始時(shí)刻應(yīng)該大于前一觀測(cè)目標(biāo)的觀測(cè)結(jié)束時(shí)刻加上兩個(gè)觀測(cè)姿態(tài)間的轉(zhuǎn)換時(shí)間。

式(7)表示對(duì)于任意目標(biāo)yii＝0。

式(8)和式(9)表示場(chǎng)景中有一個(gè)虛擬開始目標(biāo)和虛擬結(jié)束目標(biāo)，二者的觀測(cè)開始時(shí)刻和觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)都為0。

式(10)和式子(11)表示任一觀測(cè)目標(biāo)有且只有一個(gè)前繼目標(biāo)和一個(gè)后續(xù)目標(biāo)。

式(12)是經(jīng)典的dfj子回路消除約束。

式(13)表示如果目標(biāo)i在目標(biāo)j后被觀測(cè)，則說明兩個(gè)目標(biāo)都被觀測(cè)。

式(14)表示變量的取值范圍。

上述的式(6)是敏捷衛(wèi)星調(diào)度問題的關(guān)鍵約束。本實(shí)施例與praletandverfaillie(2012)采用相同的辦法，定義一個(gè)延遲函數(shù)。該函數(shù)可看做為式子(6)的一個(gè)變形。

定義1.時(shí)序約束ct：(eti，stj，dmin)的時(shí)間延遲函數(shù)為delayct：d()×d()→r定義為delayct(eti，stj)＝eti+dmin(atiei，atisj)-stj，r表示實(shí)數(shù)域。

一般來說，delayct(eti，stj)是在stj時(shí)刻開始進(jìn)行機(jī)動(dòng)，從姿態(tài)atiei機(jī)動(dòng)到姿態(tài)atisj后，在eti時(shí)刻獲得的時(shí)間延遲。這個(gè)時(shí)間延遲是用截止時(shí)間stj減去真實(shí)到達(dá)時(shí)間eti+dmin(atiei，atisj)。時(shí)間延遲為負(fù)數(shù)表示在截止時(shí)間stj之前已經(jīng)機(jī)動(dòng)到位，時(shí)延延遲為整數(shù)表示違反了姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束，時(shí)間延遲為0表示姿態(tài)正好在截止時(shí)間機(jī)動(dòng)到位。

對(duì)時(shí)序約束模型進(jìn)行優(yōu)化的關(guān)鍵是確定一個(gè)滿足所有約束條件的目標(biāo)觀測(cè)序列。函數(shù)dmin(.，.)表示兩個(gè)衛(wèi)星姿態(tài)間的最小機(jī)動(dòng)時(shí)間。在姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程中，衛(wèi)星先勻加速到最大速度，再勻減速到靜止?fàn)顟B(tài)。最后，衛(wèi)星還需要一定的時(shí)間來微調(diào)和穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)。衛(wèi)星在加速和減速過程中采用不同的加速度，如果機(jī)動(dòng)的角度較小，則衛(wèi)星無需達(dá)到最大速度便要開始進(jìn)行減速。下面對(duì)文獻(xiàn)(praletandverfaillie2012)有關(guān)函數(shù)dmin(.，.)的相關(guān)概念進(jìn)行介紹。

定義1.時(shí)序約束ct：(x，y，dmin)的時(shí)間延遲函數(shù)為delayct：d()×d()→r定義為delayct(a，b)＝a+dmin(atia，atib)-b。

一般來說，delayct(a，b)是在a時(shí)刻開始進(jìn)行機(jī)動(dòng)，從姿態(tài)x機(jī)動(dòng)到姿態(tài)y后，在b時(shí)刻獲得的時(shí)間延遲。這個(gè)時(shí)間延遲是用截止時(shí)間b減去真實(shí)到達(dá)時(shí)間a+dmin(a，b)。時(shí)間延遲為負(fù)數(shù)表示在截止時(shí)間b之前已經(jīng)機(jī)動(dòng)到位，時(shí)延延遲為整數(shù)表示違反了姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束，時(shí)間延遲為0表示姿態(tài)正好在截止時(shí)間機(jī)動(dòng)到位。

定義2.若一個(gè)時(shí)序約束ct：(eti，stj，dmin)函數(shù)是延遲單調(diào)的，當(dāng)且僅當(dāng)delayct(.，.)滿足以下條件：

這個(gè)定義表明，如果約束ct：(eti，stj，dmin)是延遲單調(diào)的，則其一定滿足以下兩個(gè)情況中的一種。一種情況是，在截止時(shí)間固定時(shí)，姿態(tài)機(jī)動(dòng)激發(fā)的越晚時(shí)延越大。另一種情況是，在機(jī)動(dòng)開始時(shí)間固定時(shí)，截止時(shí)間約大，時(shí)延越小。文獻(xiàn)(praletandverfaillie2012)證明了敏捷衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束滿足延遲單調(diào)的特性。

在一個(gè)實(shí)施例中，該實(shí)施例對(duì)目標(biāo)識(shí)別星sat2的星上在線調(diào)度算法進(jìn)行介紹，在線調(diào)度算法的主要流程如下面的表1所示。

在線調(diào)度算法每次在執(zhí)行一個(gè)觀測(cè)目標(biāo)時(shí)決策下一個(gè)要觀測(cè)的目標(biāo)。下一個(gè)要觀測(cè)的目標(biāo)是觀測(cè)方案的第一個(gè)目標(biāo)，觀測(cè)調(diào)度方案由分支定界算法在有限時(shí)間δtc內(nèi)考慮當(dāng)前前瞻時(shí)間窗內(nèi)所有目標(biāo)的前提下而生成的。由于在線調(diào)度算法需要在當(dāng)前目標(biāo)觀測(cè)完畢前決策出下一個(gè)要觀測(cè)的目標(biāo)，所以分支定界算法的計(jì)算時(shí)間δtc要小于當(dāng)前目標(biāo)的成像時(shí)長(zhǎng)durc(δtc≤durc)。當(dāng)目標(biāo)識(shí)別星sat2觀測(cè)完當(dāng)前目標(biāo)，目標(biāo)識(shí)別星sat2將姿態(tài)機(jī)動(dòng)到下一個(gè)目標(biāo)的開始觀測(cè)姿態(tài)。

如圖4所示，step42具體包括：

step421，將已沒有可視時(shí)間窗口的目標(biāo)全部刪除。

step422，添加由目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)。

step423，判斷是否有新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)，如果有新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)，則調(diào)用分支定界算法來決策后續(xù)觀測(cè)調(diào)度方案，否則延用以前的觀測(cè)調(diào)度方案，觀測(cè)調(diào)度方案主要是確定衛(wèi)星何時(shí)以什么姿態(tài)觀測(cè)什么目標(biāo)。

也就是說，當(dāng)在線調(diào)度算法計(jì)算后續(xù)觀測(cè)調(diào)度方案時(shí)，先將已沒有可視時(shí)間窗口的目標(biāo)全部刪除，再添加由目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)，并根據(jù)新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)來激活分支定界算法。

在一個(gè)實(shí)施例中，step423，“判斷是否有新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)”的方法具體包括：

cr為上一前瞻時(shí)間窗內(nèi)的目標(biāo)集合；lar為當(dāng)前前瞻時(shí)間窗內(nèi)的目標(biāo)集合；nr為在lar但是不在cr中的目標(biāo)，即若判定為則表示目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1發(fā)現(xiàn)了新的目標(biāo)，否則表示為目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1未發(fā)現(xiàn)新的目標(biāo)。

例如圖3示出的在線調(diào)度算法應(yīng)用的某一實(shí)際場(chǎng)景示意圖。圖3中的數(shù)字表示目標(biāo)的編號(hào)，只有目標(biāo)4是觸發(fā)事件。因?yàn)槟繕?biāo)4在上一個(gè)前瞻時(shí)間窗內(nèi)還沒有被發(fā)現(xiàn)，是新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)。即當(dāng)決策下一個(gè)觀測(cè)目標(biāo)時(shí)，如果有新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)就調(diào)用分支定界算法，如果沒有就可以沿用之前的觀測(cè)方案。新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)時(shí)觸發(fā)事件。

當(dāng)前正在觀測(cè)的目標(biāo)為target3，當(dāng)前的前瞻時(shí)間窗內(nèi)目標(biāo)集合lar為{3，7，9，1，6，8，4}，上一前瞻時(shí)間窗內(nèi)目標(biāo)集合cr為{3，7，9，1，6，8}，新增目標(biāo)集合nr為{4}。所以目標(biāo)識(shí)別星sat2激活分支定界算法，假設(shè)算法所產(chǎn)生的觀測(cè)序列為3→7→9→6→4，那么下一個(gè)要執(zhí)行的目標(biāo)為target7。

當(dāng)前目標(biāo)的成像時(shí)間(durc)由目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1得到的，并且當(dāng)前目標(biāo)的成像時(shí)間(durc)是根據(jù)目標(biāo)的尺寸大小確定，因此可能不是一個(gè)定值，這個(gè)時(shí)間也決定了在線調(diào)度算法每次決策的時(shí)間上界。

在線調(diào)度算法所調(diào)用的分支定界算法為一個(gè)隨時(shí)(anytime)算法，分支定界算法應(yīng)能在任意時(shí)刻都可返回一個(gè)有效的觀測(cè)調(diào)度方案，并隨著計(jì)算時(shí)間的增長(zhǎng)不斷優(yōu)化方案的收益。優(yōu)化方案的收益指的是上述時(shí)序約束模型中式(1)計(jì)算得到的收益值。

雖然延長(zhǎng)前瞻時(shí)間可以增加算法的收益，但是過長(zhǎng)的前瞻時(shí)間也有不可忽視的弊端。前瞻時(shí)間的增長(zhǎng)意味著增加目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1和目標(biāo)識(shí)別星sat2的相隔距離，也延長(zhǎng)了目標(biāo)從發(fā)現(xiàn)到識(shí)別的時(shí)間。這帶來的主要問題有：第一，過長(zhǎng)的星間(“目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1和目標(biāo)識(shí)別星sat2之間”的簡(jiǎn)稱)距離會(huì)增加衛(wèi)星通信天線的功耗，而且降低了通信的穩(wěn)定性。第二，目標(biāo)時(shí)間和識(shí)別時(shí)間間隔過長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致難以估計(jì)目標(biāo)的準(zhǔn)確位置，從而使目標(biāo)可能出現(xiàn)在圖像的邊緣甚至超出圖像范圍而增加了圖像識(shí)別的難度。第三，目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1不僅能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)位置還會(huì)對(duì)提供一些目標(biāo)周圍的環(huán)境信息，如是否有云霧遮擋等。若成像間隔時(shí)間過長(zhǎng)，目標(biāo)有可能發(fā)生了較大的位置，從而降低了環(huán)境信息的準(zhǔn)確程度。這導(dǎo)致在目標(biāo)識(shí)別時(shí)，目標(biāo)容易被云霧遮擋。

如果海域較小，或者前瞻時(shí)間窗較大，那么可通過一次前瞻便發(fā)現(xiàn)海面的所有目標(biāo)，那樣分支定界算法分支定界算法僅被調(diào)用一次，這樣可得到考慮海域內(nèi)所有目標(biāo)情況下的最優(yōu)觀測(cè)方案。否則，分支定界算法分支定界算法會(huì)被多次調(diào)用，在這種情況下，可將在線調(diào)度算法在線調(diào)度算法看做為一個(gè)構(gòu)造式算法，在每一次迭代中選取下一個(gè)要觀測(cè)的目標(biāo)。

在線調(diào)度算法的偽代碼如表1示出地，表中，psc表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的序列解，ct記錄了在線調(diào)度算法已經(jīng)消耗的計(jì)算時(shí)間。當(dāng)在線調(diào)度算法在限制的計(jì)算時(shí)間δt內(nèi)找到最優(yōu)解則返回最優(yōu)解，否則在線調(diào)度算法返回當(dāng)前找到的最好解cbplan。后文將對(duì)分支定界算法的細(xì)節(jié)進(jìn)行介紹，包括分支定界算法分支定界算法的主要流程，解空間與解表達(dá)和兩種主要的剪枝策略。

表1

在一個(gè)實(shí)施例中，下面的表2給出了分支定界算法的流程，如表2所示，分支定界算法具體包括：

step4231，采用先到先服務(wù)原則，初始化分支定界算法的全局下界。全局下界為當(dāng)前最好觀測(cè)調(diào)度方案的收益。當(dāng)前最好觀測(cè)調(diào)度方案為方案收益最大的觀測(cè)調(diào)度方案。

“先到先服務(wù)原則”指的是將所有目標(biāo)按照時(shí)間窗開始時(shí)間的升序排列，在試圖將每個(gè)目標(biāo)在滿足時(shí)序約束的條件下將目標(biāo)的可視時(shí)間安排在最早可可視時(shí)間。拋棄不能滿足時(shí)序約束條件的目標(biāo)。使用該方法生成的觀測(cè)調(diào)度方案所對(duì)應(yīng)的方案總收益就是問題的初始下界?！跋陆纭敝傅氖亲顑?yōu)解的方案收益肯定不會(huì)比下界差。本實(shí)施例采用先到先服務(wù)原則(fcfs)來生成算法的初始下界，該方法復(fù)雜性低，僅有o(n)，可保證隨時(shí)(anytime)算法可隨時(shí)返回一個(gè)可行解的使用需求。

step4232，從搜索樹的根部開始搜索，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行逐一排查，并利用深度優(yōu)先的策略計(jì)算搜索樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)調(diào)度方案的收益，如果計(jì)算出來的觀測(cè)調(diào)度方案的收益大于全局下界，則將計(jì)算出來的收益最大對(duì)應(yīng)的觀測(cè)調(diào)度方案更新為當(dāng)前的最優(yōu)觀測(cè)調(diào)度方案，并將更新后的觀測(cè)調(diào)度方案的收益更新為全局下界。

其中的搜索樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)目標(biāo)觀測(cè)調(diào)度方案，搜索樹根據(jù)目標(biāo)的可視時(shí)間窗升序逐一展開。例如，若一共有6個(gè)具有可視時(shí)間窗的目標(biāo)，則一共有(6+15+…+720)個(gè)觀測(cè)序列。以圖4為例，第一層第一個(gè)節(jié)點(diǎn)3表示的觀測(cè)序列為“3”，第二層第一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示的觀測(cè)調(diào)度方案為“3,7”，每個(gè)目標(biāo)在每個(gè)觀測(cè)調(diào)度方案中僅可出現(xiàn)一次或不出現(xiàn)。搜索樹以各目標(biāo)在星下線方向的地理先后順序或?yàn)槟繕?biāo)各自可視時(shí)間窗開始時(shí)刻的升序；搜索樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有x個(gè)分支，x為尚未被考慮安排的目標(biāo)數(shù)目。需要說明的是：搜索樹的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和可能的觀測(cè)調(diào)度方案的個(gè)數(shù)相等，并且擴(kuò)展搜索樹時(shí)不考慮衛(wèi)星使用約束。目標(biāo)的分支順序依據(jù)“自然”順序從左到右依次排列。在同一層中，分支定界算法每次都先訪問最左側(cè)的分支，直到訪問了搜索樹中的所有節(jié)點(diǎn)為止。如圖4所示，在已知目標(biāo)的相對(duì)位置時(shí)(圖下半部分所示)，搜索樹第一層的分支順序?yàn)?3,7,9,1,6,8,4)。

step4233，根據(jù)以下三個(gè)條件判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否需要進(jìn)行剪枝操作，若該節(jié)點(diǎn)滿足以下任何一個(gè)條件，則對(duì)該節(jié)點(diǎn)的后續(xù)搜索樹進(jìn)行剪枝操作，否則繼續(xù)擴(kuò)展該節(jié)點(diǎn)。擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的方法是：對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展時(shí)，最先擴(kuò)展尚未被考慮安排的目標(biāo)中時(shí)間窗開始時(shí)刻最小的目標(biāo)。三個(gè)條件分別為：

1)節(jié)點(diǎn)是否滿足對(duì)稱性消除剪枝條件(如表2中的第16～18行)；

2)節(jié)點(diǎn)是否滿足支配剪枝條件(如表2中的第21～24行)；

3)節(jié)點(diǎn)的上界是否小于全局下界，“節(jié)點(diǎn)的上界”為已安排的觀測(cè)目標(biāo)收益和加上仍有觀測(cè)機(jī)會(huì)的目標(biāo)收益和。對(duì)于搜索樹中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的上界為已安排的測(cè)目標(biāo)收益和加上仍有觀測(cè)機(jī)會(huì)的目標(biāo)(時(shí)間窗結(jié)束時(shí)間大于衛(wèi)星當(dāng)前時(shí)刻)收益和。如圖5所示，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的序列解為psc(3→7→9→6)，當(dāng)前最后一個(gè)觀測(cè)目標(biāo)的結(jié)束時(shí)間為et6。那么，目標(biāo)target8和target4仍有可視時(shí)間窗。則該節(jié)點(diǎn)psc對(duì)應(yīng)的上界為(p3+p7+p9+p6)+(p8+p4)。

step4234，判斷分支定界算法的計(jì)算時(shí)間是否到達(dá)指定的時(shí)間上界，如果是，則進(jìn)入step4236；

step4235，判斷是否搜索到了全局最優(yōu)解，如果是，則進(jìn)入step4236，否則進(jìn)入step4232?！八阉鞯搅巳肿顑?yōu)解”可以理解為對(duì)搜索樹的所有節(jié)點(diǎn)都完成了搜索或者該節(jié)點(diǎn)同一分支的上層節(jié)點(diǎn)被進(jìn)行剪枝操作。

step4236，分支定界算法計(jì)算結(jié)束。

表2

在一個(gè)實(shí)施例中，step42采用序列解的方式來描述一個(gè)觀測(cè)調(diào)度方案，并利用一個(gè)調(diào)度解生成器來將一個(gè)序列解翻譯成一個(gè)可行的調(diào)度解，調(diào)度解生成器采用基于貪婪規(guī)則的構(gòu)造方法的將序列解翻譯成一個(gè)衛(wèi)星可執(zhí)行的調(diào)度解，調(diào)度解中首先需要保證衛(wèi)星不違反使用約束，其次要確定每個(gè)觀測(cè)的開始、結(jié)束時(shí)刻及對(duì)應(yīng)的觀測(cè)姿態(tài)。采用序列解的方式描述觀測(cè)調(diào)度方案具體如下：

用ps來表示一個(gè)由目標(biāo)序列構(gòu)成的序列解，該解中所包含的目標(biāo)是目標(biāo)全集中的一個(gè)子集。用d(ps)表示序列解的求解空間，d(ss)表示調(diào)度解的解空間，用sb表示基于貪婪規(guī)則的調(diào)度解生成器。對(duì)于d(ps)中的任一序列解，都用sb生成其在d(ss)中對(duì)應(yīng)的調(diào)度解。調(diào)度解生成器按照目標(biāo)在ps中的順序來安排目標(biāo)，采用緊前安排的方法，在滿足約束條件的情況下盡可能早的觀測(cè)對(duì)應(yīng)目標(biāo)，若其中的目標(biāo)由于時(shí)間窗或姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束導(dǎo)致無法被觀測(cè)，則直接舍棄該目標(biāo)并安排下一個(gè)目標(biāo)。所以，調(diào)度解生成器能夠生成一個(gè)滿足所有時(shí)序約束條件的可行調(diào)度方案。緊前安排能提高衛(wèi)星在時(shí)間維度上的使用效率，讓衛(wèi)星留出更多的時(shí)間進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)以便對(duì)后續(xù)目標(biāo)進(jìn)行成像?！熬o前安排”是指在不違反衛(wèi)星使用約束的前提下，盡可能早的開始觀測(cè)每個(gè)在調(diào)度方案中的目標(biāo)。

綜上所述，通過序列解空間d(ps)和調(diào)度解生成器sb來找到調(diào)度解空間d(ss)中的最優(yōu)解。下面為通過序列解空間d(ps)和調(diào)度解生成器sb能夠找到調(diào)度解空間d(ss)中的最優(yōu)解的證明過程。

對(duì)于任一非緊前安排的調(diào)度解ss′，總是可以通過將對(duì)應(yīng)非緊前目標(biāo)前移來得到一個(gè)緊前安排的調(diào)度解ss。由姿態(tài)機(jī)動(dòng)的延遲單調(diào)性原則可知，目標(biāo)的前移不會(huì)違反時(shí)序約束，即該緊前安排的調(diào)度解ss是可行解。且與非緊前安排的調(diào)度解ss′觀測(cè)了相同的目標(biāo)集合，兩者的方案收益相同。即，對(duì)任一非緊前安排調(diào)度解一定存在一個(gè)收益不小于它的緊前安排調(diào)度解。另外，對(duì)于每個(gè)緊前安排的調(diào)度解ss總可以找到一個(gè)對(duì)應(yīng)的序列解ps。只要使該序列只包含調(diào)度解ss中的目標(biāo)，且目標(biāo)的觀測(cè)順序與調(diào)度解一致即可。

在一個(gè)實(shí)施例中，本實(shí)施例介紹step4233中節(jié)點(diǎn)滿足的第一個(gè)條件——對(duì)稱性消除剪枝條件，下面首先說明有關(guān)序列解的定義。

定義3.若一個(gè)序列解ps是一致的，則表明該序列解所對(duì)應(yīng)的可行調(diào)度解ss中包含了ps中所有的目標(biāo)。即，|ps|＝|ss|,其中||表示一個(gè)解中的目標(biāo)個(gè)數(shù)。調(diào)度解生成器將一個(gè)序列解ps轉(zhuǎn)換為一個(gè)調(diào)度解ss。ps與其對(duì)應(yīng)的ss進(jìn)行比較，如果ps中的目標(biāo)都可以被觀測(cè)(不違反約束)，則說ps是一致的。

如圖6所示，序列解ps2在生成調(diào)度解時(shí)拋棄了目標(biāo)target1和目標(biāo)target8，所以其不是一致的。然而，序列解ps1對(duì)應(yīng)的調(diào)度解包含了其全部目標(biāo)，所以ps1是一致的，同時(shí)滿足|ps1|＝|ss|。

由圖6可知，一個(gè)調(diào)度解可能對(duì)應(yīng)多個(gè)序列解，所以對(duì)一個(gè)調(diào)度解對(duì)應(yīng)的所有的序列解都進(jìn)行搜索會(huì)降低算法的效率?？赏ㄟ^對(duì)不一致的序列解進(jìn)行剪枝處理來打破這種對(duì)稱性。在分支定界算法中，如果檢測(cè)出當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是不一致的，則可對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剪枝處理，即不再擴(kuò)展當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。這個(gè)策略可以避免對(duì)對(duì)應(yīng)同一個(gè)調(diào)度解的序列解進(jìn)行重復(fù)搜索。如圖6所示，調(diào)度解ps2的一個(gè)節(jié)點(diǎn)是(3→7→9→1)，該節(jié)點(diǎn)不一致(目標(biāo)target1由于違反了姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)間約束而未被調(diào)度)，則可在節(jié)點(diǎn)(3→7→9→1)時(shí)對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剪枝。對(duì)稱性剪枝策略體現(xiàn)在算法偽代碼中的第16行。

那么，判斷節(jié)點(diǎn)是否滿足對(duì)稱性消除剪枝條件的步驟具體包括：

step42331，用調(diào)度解生成器將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的序列解ps轉(zhuǎn)換為調(diào)度解ss。

step42332，判斷序列解ps與調(diào)度解ss是否一致。如果ps中的目標(biāo)都可以被觀測(cè)(不違反約束)，則序列解ps與調(diào)度解ss一致，進(jìn)而表明該序列解所對(duì)應(yīng)的可行調(diào)度解ss中包含了ps中所有的目標(biāo)。即，|ps|＝|ss|,其中||表示一個(gè)解中的目標(biāo)個(gè)數(shù)。

step42333，若不一致剪枝，否則繼續(xù)擴(kuò)展。需要說明的是：在step42333判斷為一致的情形下，還需要進(jìn)一步驗(yàn)證是否被支配以及上界是否大于全局下界。

在一個(gè)實(shí)施例中，本實(shí)施例介紹step4233中節(jié)點(diǎn)滿足的第二個(gè)條件——支配剪枝條件，下面首先說明有關(guān)序列解操作的相關(guān)概念。

ps^j表示序列解中的第j個(gè)目標(biāo)，“+”表示將兩個(gè)序列解首尾相連，如ps＝ps^1…j+ps^j+1…|ps|，其中|ps|表示序列解ps包含的目標(biāo)個(gè)數(shù)。pro(ps)表示序列解ps對(duì)應(yīng)的調(diào)度解ss的觀測(cè)收益。值得注意的是，如果序列解ps不一致pro(ps)≠pro(ps^1…j)+pro(ps^j+1…|ps|)。序列解ps與由調(diào)度解生成器轉(zhuǎn)換后的調(diào)度解ss進(jìn)行比較，判斷是否一致。

支配剪枝策略的主要思想是如果一個(gè)調(diào)度解可以使衛(wèi)星用更少的時(shí)間觀測(cè)一個(gè)收益和更高的目標(biāo)集合，那么這個(gè)調(diào)度解就是一個(gè)更好的調(diào)度解。由于衛(wèi)星只有一次過境的機(jī)會(huì)，所以每個(gè)目標(biāo)都只有一個(gè)可視時(shí)間窗。那么如果存在一個(gè)序列解節(jié)點(diǎn)ps′比當(dāng)前序列解ps可讓衛(wèi)星在更少的時(shí)間內(nèi)觀測(cè)更高收益和的目標(biāo)集合，那么當(dāng)前序列解ps對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)就可以被剪枝。支配剪枝定理如下。

定理1.如果，在當(dāng)前最優(yōu)方案中存在一個(gè)整數(shù)j，使得當(dāng)前最優(yōu)方案的一個(gè)節(jié)點(diǎn)可支配當(dāng)前節(jié)點(diǎn)ps(|ps|＝k)，則當(dāng)前節(jié)點(diǎn)可被剪枝。即，

證明：無論當(dāng)前節(jié)點(diǎn)后續(xù)如何擴(kuò)展，都可將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)中psc^1…k-1替換成psoptc^1…j。同時(shí)，pro(psoptc^1…j)＞pro(ps^1…k-1)保證了替換后的節(jié)點(diǎn)有更高的收益，保證了替換后的解是一個(gè)合法的可行解。

如圖7所示，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)psc為3→7→1→6當(dāng)前最優(yōu)方案psoptc是3′→7′→9′→6′→4′。帶有“‘”的目標(biāo)表示其屬于當(dāng)前最優(yōu)方案psoptc。如果同時(shí)滿足下面的式子(15)和(16)，那么當(dāng)前節(jié)點(diǎn)不會(huì)優(yōu)于一致序列解3′→7′→9′→6，即可對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剪枝。

pro(3′→7′→9′)＞pro(3→7→1)(15)

st6≥et9′+dmin(atie9′，atis6′)(16)

然后，本實(shí)施例提出一個(gè)可根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)方案psoptc快速判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否被支配的方法。對(duì)于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)psc(|psc|＝k)，當(dāng)前最優(yōu)方案psoptc中滿足式子(17)的整數(shù)j為關(guān)鍵位置。

pro(cbplan^1…j)≥pro(psc^1…k-1)＞pro(cbplan^1…j-1)(17)

如果不存在關(guān)鍵位置j，表明當(dāng)前節(jié)點(diǎn)psc的收益由于當(dāng)前最優(yōu)方案psoptc，則用當(dāng)前節(jié)點(diǎn)psc更新當(dāng)前最優(yōu)方案psoptc。否則，判斷關(guān)鍵位置j是否滿足式子(18)。若滿足則對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剪枝，不滿足則繼續(xù)擴(kuò)展當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。

可以利用推論1來快速判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否被支配。

推論1.如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的子分支psc^1…k-1沒有被psoptc^1…j支配，則在當(dāng)前最優(yōu)方案psoptc中沒有其他的位置h可使得psoptc^1…h(huán)支配psc^1…k-1。其中，j是關(guān)鍵位置，滿足pro(cbplan^1…j)≥pro(psc^1…k-1)＞pro(cbplan^1…j-1)。

證明：由定義得

同時(shí)，

pro(cbplan^1…j)≥pro(psc^1…k-1)＞pro(cbplan^1…j-1)；

根據(jù)時(shí)延單點(diǎn)性，我們有

所以

即沒有其它位置h可使得當(dāng)前節(jié)點(diǎn)被支配。

在分支定界算法中，針對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都使用推論1來判斷當(dāng)前最優(yōu)方案中psoptc^1…j是否可以支配當(dāng)前節(jié)點(diǎn)psc，其中j是關(guān)鍵位置。如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)psc被支配，則對(duì)其進(jìn)行剪枝，否則繼續(xù)擴(kuò)展該節(jié)點(diǎn)。表2中的第21～24行使用了支配剪枝策略。

那么，step4233中的判斷節(jié)點(diǎn)是否滿足支配剪枝條件具體包括：

step42334，先生成對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的調(diào)度解ss。

step42335，找到當(dāng)前最好解對(duì)應(yīng)該調(diào)度解ss的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)j。

step42336，判斷當(dāng)前最好解的子序列cbplan^1…j是否支配ss，若支配則對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剪枝，否則繼續(xù)擴(kuò)展。需要說明的是：在step42336驗(yàn)證不被支配后，還要驗(yàn)證該節(jié)點(diǎn)的上界是否大于全局下界。

下面利通過算例來驗(yàn)證本發(fā)明所提出的在線調(diào)度算法(分支定界)算法的有效性。這些算例是依據(jù)真實(shí)的場(chǎng)景假設(shè)和相關(guān)參數(shù)生成的。

主要假設(shè)有：首先，雙星星簇中的目標(biāo)識(shí)別星sat2用了中國(guó)航天研究院最新研發(fā)的cast3000衛(wèi)星平臺(tái)。其次，衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)主要包括了加速、勻速和減速的過程。在姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程中，衛(wèi)星先勻加速到最大速度，再以恒定的速度機(jī)動(dòng)，再勻減速到靜止。姿態(tài)機(jī)動(dòng)的時(shí)間消耗與合成角度有關(guān)。為了得到較好的圖像質(zhì)量，衛(wèi)星在成像時(shí)相機(jī)保持靜止，所以所有目標(biāo)都被預(yù)處理成平行于星下線的條帶目標(biāo)。衛(wèi)星的最大俯仰角和側(cè)擺角的機(jī)動(dòng)范圍均為[-27°，27°]，但是衛(wèi)星指向與星下點(diǎn)間的夾角不能超過45°。因此，當(dāng)衛(wèi)星要以大側(cè)擺角觀測(cè)目標(biāo)時(shí)，對(duì)應(yīng)的俯仰角不能機(jī)動(dòng)到最大值。由于俯仰角影響了目標(biāo)的可見時(shí)間窗，這也導(dǎo)致了星下線附近的目標(biāo)比遠(yuǎn)離星下線的目標(biāo)有更大的可視時(shí)間窗。最后，衛(wèi)星在速度減小到0后，仍需一定的時(shí)間開穩(wěn)定衛(wèi)星平臺(tái)。

算例所用的參數(shù)如表3所示，表3的左側(cè)一列是場(chǎng)景的相關(guān)參數(shù)，右側(cè)一列是衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)參數(shù)。星簇的軌道高度為535km，飛過500km×2000km的海域大約需要5min。場(chǎng)景中，目標(biāo)均勻分布于星下線的兩側(cè)。為了驗(yàn)證算法的適應(yīng)性，在實(shí)驗(yàn)中采用了不同的目標(biāo)數(shù)目(從15到25)來生成算例。每個(gè)目標(biāo)的成像時(shí)長(zhǎng)(durc)設(shè)定為10s，目標(biāo)的收益服從均值40方差為10的高斯分布。衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)的最大速度為1°/s，加速時(shí)的加速度為0.5°/s²，減速時(shí)的加速度為0.25°/s²。穩(wěn)定時(shí)間為5s。

表3

算例參數(shù)

為了測(cè)試算法，共生成了220個(gè)算例，共有11組(目標(biāo)數(shù)目由15到25)，每組20隨機(jī)算例。算法由matlab2014a實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境的cpu主頻為a2.0-ghz，內(nèi)存為3.79gbram。星上決策時(shí)間設(shè)定為5s。由于無法在真實(shí)的星上板卡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，我們通過計(jì)算能力的轉(zhuǎn)換，將實(shí)驗(yàn)環(huán)境的決策時(shí)間設(shè)定為0.5s。使用“7-zip.exe”軟件測(cè)得，實(shí)驗(yàn)中使用的cpu的每秒指令計(jì)算能力為2613mips。以星載計(jì)算機(jī)rad750為例，其指令計(jì)算能力為266mips。所以，實(shí)驗(yàn)所用計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力約為星載計(jì)算機(jī)的10倍左右(2613/266＝9.8)。此處的計(jì)算能力轉(zhuǎn)換只為了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)需要，不具有絕對(duì)的指導(dǎo)意義。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析具體如下：

在實(shí)驗(yàn)部分，主要對(duì)兩類實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。第一類實(shí)驗(yàn)主要通過場(chǎng)景仿真(目標(biāo)數(shù)目為15至25)來測(cè)試雙星星簇和在線調(diào)度算法的有效性。因此，設(shè)計(jì)了收益獲取率、最優(yōu)解間差值兩個(gè)測(cè)試指標(biāo)。收益獲取率是指星簇在有限的計(jì)算時(shí)間內(nèi)所生成的衛(wèi)星觀測(cè)方案的收益比上全部目標(biāo)的收益總和。收益獲取率越高表明雙星星簇的效能越高。通過這個(gè)指標(biāo)，可以粗略地估計(jì)雙星星簇的使用效率相當(dāng)于多少顆傳統(tǒng)高分辨衛(wèi)星條帶拼接的效率。第二個(gè)指標(biāo)是最優(yōu)解間差值，該指標(biāo)計(jì)算了方案收益與全局最優(yōu)方案收益的差值占全局最優(yōu)方案收益的比重。同時(shí)，將本發(fā)明在線調(diào)度算法與文獻(xiàn)liuetal.(2016)[22]中的迭代貪婪算法(iga)進(jìn)行比較。

圖8展示了在不同場(chǎng)景下，雙星星簇的收益獲取率ratio、方案收益ab&b和目標(biāo)總收益totalprofit等指標(biāo)。對(duì)不同目標(biāo)數(shù)目的場(chǎng)景，這三個(gè)指標(biāo)均為20個(gè)算例的均值。從圖8可知，方案收益ab&b和目標(biāo)總收益totalprofit都隨著目標(biāo)的增多而增大，但是由于衛(wèi)星能力所限方案收益增長(zhǎng)地相對(duì)慢一些。收益獲取率ratio在60％到78％左右，這意味著該雙星星簇在使用在線調(diào)度算法的情況下可識(shí)別500km×2000km海域內(nèi)大約60％收益所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)。若將此海域看為需要通過目標(biāo)識(shí)別星sat2進(jìn)行條帶拼接來觀測(cè)的區(qū)域目標(biāo)，則需要大約30顆具有10km幅寬的衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)才能達(dá)到總體收益的60％。以上實(shí)驗(yàn)表明，雙星系統(tǒng)在500km×2000km海域內(nèi)的目標(biāo)識(shí)別能力至少相當(dāng)于30顆非自主衛(wèi)星的使用效能。

圖9展示了在線調(diào)度算法ab&b與iga算法以及全局最優(yōu)方案optimalplan的對(duì)比。對(duì)于不同的目標(biāo)數(shù)目，在線調(diào)度算法ab&b與iga算法的結(jié)果均為20次算例的均值。由圖9可知，在絕大多數(shù)算例中在線調(diào)度算法ab&b都優(yōu)于iga算法，兩個(gè)算法間的差距隨著目標(biāo)數(shù)目的增多而增大。這表明了在線調(diào)度算法ab&b比iga算法擁有更強(qiáng)的適應(yīng)性。同時(shí)，值得注意的是，在線調(diào)度算法ab&b與全局最優(yōu)方案optimalplan的收益差異小于5％，這表明了基于滾動(dòng)思想的在線調(diào)度算法也以被看做一個(gè)可解決敏捷衛(wèi)星離線調(diào)度問題的構(gòu)造式算法。

第二個(gè)實(shí)驗(yàn)主要用來分析不同的前瞻時(shí)間窗長(zhǎng)度對(duì)算法的影響，目標(biāo)數(shù)目依然是15到25。此時(shí)，將地面環(huán)境中的決策時(shí)間提高到1.5s。圖10展示了在線調(diào)度算法在不同前瞻時(shí)間窗(100s，140s，180s)下的所計(jì)算的方案收益。最優(yōu)解主要用于對(duì)比分析。由圖10可知，前瞻時(shí)間窗越長(zhǎng)在線調(diào)度算法的收益越高。這是因?yàn)檩^長(zhǎng)的前瞻時(shí)間窗可以給算法提供更多的局部信息用于決策。當(dāng)前瞻時(shí)間窗長(zhǎng)度為180s時(shí)，在線調(diào)度算法完成全局方案的計(jì)算大約消耗6s，與最優(yōu)方案收益的差值在2％以內(nèi)。這表明基于滾動(dòng)規(guī)劃思想的在線調(diào)度算法可以被看做一個(gè)可解決敏捷衛(wèi)星離線調(diào)度問題的構(gòu)造式算法。

本發(fā)明提供了一種用于海洋目標(biāo)識(shí)別的衛(wèi)星星簇，它由一個(gè)低分辨率的目標(biāo)探測(cè)衛(wèi)星和一個(gè)敏捷高分辨率目標(biāo)識(shí)別星sat2組成。目標(biāo)識(shí)別星sat2需要根據(jù)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)星sat1提供的目標(biāo)信息在線生成一個(gè)調(diào)度方案。本發(fā)明對(duì)敏捷觀測(cè)衛(wèi)星調(diào)度問題建立了數(shù)學(xué)模型，并提出了一個(gè)用于解決敏捷衛(wèi)星在線調(diào)度問題的在線調(diào)度算法。一旦接近某一目標(biāo)，算法將花費(fèi)一定時(shí)間根據(jù)前瞻時(shí)間窗內(nèi)的信息進(jìn)行決策，根據(jù)生成的調(diào)度方案確定下一個(gè)需要觀測(cè)的目標(biāo)。在實(shí)驗(yàn)分析中，本發(fā)明設(shè)計(jì)了多個(gè)算例來檢測(cè)星簇的使用效率，并驗(yàn)證了本發(fā)明所提的在線調(diào)度算法可大幅度提高目標(biāo)識(shí)別的能力。同時(shí)，分析了不同前瞻時(shí)間窗長(zhǎng)度對(duì)星簇效能的影響，這也表明了基于分支定界的滾動(dòng)規(guī)劃方法可以改編為一個(gè)用于解決敏捷衛(wèi)星調(diào)度問題的構(gòu)造式算法。這些分析對(duì)設(shè)計(jì)一個(gè)合理的海面目標(biāo)識(shí)別雙星星簇可提供指導(dǎo)意見。

最后需要指出的是：以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：可以對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實(shí)施例技術(shù)方案的精神和范圍。