本發(fā)明涉及基于擴維模型的容積卡爾曼濾波提取捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息的方法，屬于制導(dǎo)與控制技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

捷聯(lián)導(dǎo)引頭相比于平臺導(dǎo)引頭，具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、體積小以及質(zhì)量輕等優(yōu)點，因此近年來捷聯(lián)導(dǎo)引頭在制導(dǎo)武器中得到越來越多的應(yīng)用，相關(guān)技術(shù)已成為世界各國的研究熱點。由于捷聯(lián)導(dǎo)引頭直接與彈體固聯(lián)，導(dǎo)引頭所測得的視線角中耦合有彈體的姿態(tài)信息，需要設(shè)計解耦算法以實現(xiàn)彈體姿態(tài)運動的解耦。大部分現(xiàn)代尋的導(dǎo)彈采用比例導(dǎo)引作為末制導(dǎo)律，其在打擊運動目標(biāo)時具有更優(yōu)性能。然而，捷聯(lián)導(dǎo)引頭無法直接提供比例導(dǎo)引所需要的慣性視線角速率信息；同時，捷聯(lián)導(dǎo)引頭瞬時視場更大，不可避免引入更大的量測噪聲，因此，提高捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息的提取精度對于捷聯(lián)制導(dǎo)系統(tǒng)的應(yīng)用具有重要意義。

通過對已有技術(shù)文獻進行檢索分析，目前對于捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息提取可分為以下兩類：基于視線運動學(xué)模型的提取方法和基于視線動力學(xué)模型的提取方法。

基于視線運動學(xué)模型的提取方法，首先根據(jù)導(dǎo)引頭測量的視線角信息采用微分網(wǎng)絡(luò)或濾波器等方法估計出體視線角速度，然后結(jié)合載體的姿態(tài)角速度計算得到慣性視線角速度信息。這類處理方法提取體視線角速度過程中難以抑制體視線角噪聲，只適用于低動態(tài)的制導(dǎo)武器，且提取精度較差。

基于視線動力學(xué)模型的提取方法，通過推導(dǎo)彈目相對加速度與慣性視線角速度的關(guān)系，以慣性視線角和慣性視線角速度為狀態(tài)變量建立狀態(tài)方程，以導(dǎo)引頭輸出的體視線角作為量測量建立觀測方程，并采用濾波方法對視線角速度進行估計提取。這類提取方法可建立相對精確的模型，獲得較高的提取精度。如“捷聯(lián)式光學(xué)導(dǎo)引頭視線角速率解耦與估計”，孫婷婷，儲海榮，賈宏光，張躍，李巖，《紅外與激光工程》，第43卷第5期，2014年，利用無跡卡爾曼濾波算法對傳統(tǒng)四維狀態(tài)方程進行濾波，由于傳統(tǒng)四維狀態(tài)方程依賴于對彈目距離的估計精度，在彈目距離估計誤差較大時提取精度較低。“基于粒子濾波的捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭視線角速率估計”，李璟璟，伊國興，張迎春，《彈箭與制導(dǎo)學(xué)報》，第29卷第2期，2009年，利用粒子濾波對傳統(tǒng)四維狀態(tài)方程進行濾波，提取精度很高，但計算量過大，難以進行工程實際應(yīng)用。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的是為了解決現(xiàn)有捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息提取精度較低的問題，提供了一種基于擴維模型的容積卡爾曼濾波提取捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息的方法。

本發(fā)明所述基于擴維模型的容積卡爾曼濾波提取捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息的方法，它包括以下步驟：

步驟一：通過捷聯(lián)導(dǎo)引頭量測獲得彈體系下的體視線角；

步驟二：建立彈目相對運動方程，對彈目相對運動方程兩次求導(dǎo)獲得慣性視線角速度的二階導(dǎo)數(shù)與彈目相對加速度的關(guān)系方程；

步驟三：利用狀態(tài)變量建立狀態(tài)方程；

步驟四：根據(jù)彈體系到地面系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)由慣性視線角結(jié)合彈體姿態(tài)信息，得到彈體系下體視線角的轉(zhuǎn)換方程；并推導(dǎo)彈目距離變化率與彈載gps輸出的高度變化率的關(guān)系方程；將以上兩方程結(jié)合建立觀測方程；

步驟五：應(yīng)用五階容積卡爾曼濾波提取捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息。

本發(fā)明的優(yōu)點：本發(fā)明設(shè)計了一種基于擴維模型的空對地制導(dǎo)武器捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息容積卡爾曼濾波提取方法。該發(fā)明推導(dǎo)了基于彈目相對運動關(guān)系的視線動力學(xué)方程，設(shè)計了由慣性視線角、慣性視線角速率、彈目距離、彈目距離變化率組成的擴維狀態(tài)方程濾波模型，利用姿態(tài)信息提供慣性基準(zhǔn)設(shè)計解耦算法并建立觀測方程模型，最后采用高數(shù)值精度的五階容積卡爾曼濾波算法對狀態(tài)變量進行估計，提取得到高精度的慣性視線角速度信息。本發(fā)明使用體視線角測量信息、姿態(tài)測量信息和彈目相對高度信息提取慣性視線角速率，有效提高了制導(dǎo)精度，在捷聯(lián)式導(dǎo)引頭制導(dǎo)武器領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

附圖說明

圖1是本發(fā)明所述基于擴維模型的容積卡爾曼濾波提取捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息的方法的流程圖；

圖2是體視線角的定義圖；圖中的t表示目標(biāo)。

具體實施方式

具體實施方式一：下面結(jié)合圖1說明本實施方式，本實施方式所述基于擴維模型的容積卡爾曼濾波提取捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息的方法，它包括以下步驟：

步驟一：通過捷聯(lián)導(dǎo)引頭量測獲得彈體系下的體視線角；

步驟二：建立彈目相對運動方程，對彈目相對運動方程兩次求導(dǎo)獲得慣性視線角速度的二階導(dǎo)數(shù)與彈目相對加速度的關(guān)系方程；

步驟三：利用狀態(tài)變量建立狀態(tài)方程；

步驟四：根據(jù)彈體系到地面系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)由慣性視線角結(jié)合彈體姿態(tài)信息，得到彈體系下體視線角的轉(zhuǎn)換方程；并推導(dǎo)彈目距離變化率與彈載gps輸出的高度變化率的關(guān)系方程；將以上兩方程結(jié)合建立觀測方程；

步驟五：應(yīng)用五階容積卡爾曼濾波提取捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息。

本實施方式中，步驟五獲得的結(jié)果作為制導(dǎo)信息送至制導(dǎo)控制系統(tǒng)。

具體實施方式二：下面結(jié)合圖1和圖2說明本實施方式，本實施方式對實施方式一作進一步說明，步驟二中彈目相對運動方程的獲得過程為：

根據(jù)導(dǎo)彈和目標(biāo)的空間幾何關(guān)系和運動學(xué)關(guān)系建立以下關(guān)系式：

式中r為慣性系下導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對位置矢量，rt為目標(biāo)在慣性系下的位置矢量，rm為導(dǎo)彈在慣性系下的位置矢量，v為導(dǎo)彈與目標(biāo)在慣性系下的相對速度矢量，vt為目標(biāo)在慣性系下的速度矢量，vm為目標(biāo)在慣性系下的速度矢量，a為慣性系下導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對加速度矢量，at為目標(biāo)在慣性系下的加速度矢量，am為導(dǎo)彈在慣性系下的加速度矢量；

視線坐標(biāo)系相對慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度ωs為：

qγ為慣性視線高低角，qλ為慣性視線方位角，is為視線坐標(biāo)系的x軸單位向量，js為視線坐標(biāo)系的y軸單位向量，ks為視線坐標(biāo)系的z軸單位向量；

在視線坐標(biāo)系中，

同理：

則：

基于彈目相對運動關(guān)系，得到彈目相對運動方程：

式中axs為導(dǎo)彈相對目標(biāo)的加速度在視線坐標(biāo)系的oxs軸上的分量，ays為導(dǎo)彈相對目標(biāo)的加速度在視線坐標(biāo)系的oys軸上的分量，azs為導(dǎo)彈相對目標(biāo)的加速度在視線坐標(biāo)系的ozs軸上的分量；

導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對位置矢量r的估計方法如下：

式中，ym為彈載gps輸出的高度，yt為目標(biāo)點高程；

彈目距離變化率由式(2)兩邊對t求導(dǎo)獲得：

其中，為彈載gps輸出的高度變化率，為目標(biāo)高度變化率，對地面目標(biāo)近似為零。

步驟三中，利用狀態(tài)變量建立狀態(tài)方程的具體方法為：

取狀態(tài)量為聯(lián)立式(1)～(3)，建立擴維狀態(tài)方程：

式中x1～x6為狀態(tài)量x中第1～6個元素。

步驟四中建立觀測方程的具體方法為：

根據(jù)彈目距離變化率與彈載gps輸出的高度變化率的關(guān)系，取觀測變量為導(dǎo)引頭量測的體高低視線角qα、導(dǎo)引頭量測的體方位視線角qβ和彈載gps輸出的高度變化率即建立觀測方程如下：

式中z1～z3為觀測變量z中第1～3個元素；

其中，上式中的rbc為地面系到彈體系的轉(zhuǎn)換矩陣l(γ,θ,ψ)中第b行第c列的元素，θ為俯仰角，ψ為偏航角，γ為滾轉(zhuǎn)角，v1為體高低視線角的噪聲信號，v2為體方位視線角的噪聲信號，v3為彈載gps高度變化率的測量噪聲信號。

步驟五中應(yīng)用五階容積卡爾曼濾波提取捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息的具體方法為：

(一)設(shè)定初始參數(shù)：

設(shè)定濾波初始時刻系統(tǒng)狀態(tài)值x0，初始時刻狀態(tài)誤差協(xié)方差陣為p0，系統(tǒng)噪聲協(xié)方差陣q，量測噪聲協(xié)方差陣r；

(二)時間更新：

1)假設(shè)k-1時刻狀態(tài)量真實值為xk-1，估計值為狀態(tài)誤差協(xié)方差陣為pk-1，其后驗分布概率已知，對pk-1進行cholesky分解：

2)計算容積點：

其中，i＝1,2,…,n，且j＝1,2,…,n(n-1)/2，w0為第一類容積點的權(quán)值，w1為第二類容積點的權(quán)值，w2為第三類容積點的權(quán)值；

其中，ep為第p個元素為1的n維單位向量；為ep(p＝1,2,…,n)的正中點集合的第j個向量，為ep(p＝1,2,…,n)的負中點集合的第j個向量；

3)通過狀態(tài)方程公式(4)傳播容積點：

計算k時刻狀態(tài)的預(yù)測值及k時刻狀態(tài)誤差協(xié)方差陣的預(yù)測值pk|k-1：

(三)量測更新：

1)對pk|k-1進行cholesky分解：

2)計算容積點：

其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n(n-1)/2；

3)通過觀測方程公式(5)計算容積點量測值

其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n(n-1)/2；

計算k時刻量測的預(yù)測值

4)計算自相關(guān)協(xié)方差陣pzz,k|k-1和互相關(guān)協(xié)方差陣pxz,k|k-1：

5)濾波增益計算：

6)計算狀態(tài)估計值和狀態(tài)誤差協(xié)方差陣pk：

的第二個變量即為提取得到的高低慣性視線角速度，第四個變量為提取得到的方位慣性視線角速度，由此獲得捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息。

本發(fā)明針對現(xiàn)有捷聯(lián)導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息提取精度較低的不足而提出，將彈目距離和彈目距離變化率引入狀態(tài)變量中，對傳統(tǒng)四維狀態(tài)方程模型進行擴維，有效提高了彈目距離的估計精度，并進一步降低了慣性視線角速度的估計誤差，同時，引入數(shù)值精度更高的五階容積卡爾曼濾波方法，有效地提高了制導(dǎo)信息提取精度，為捷聯(lián)導(dǎo)引頭的實際應(yīng)用提供支撐。

它的實現(xiàn)技術(shù)方案實現(xiàn)為：在傳統(tǒng)視線動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，在狀態(tài)變量中增加彈目距離和彈目距離變化率，同時引入x軸上的彈體加速度信息對狀態(tài)方程進行擴維，并增加彈載gps輸出的高度變化率信息對觀測方程進行擴維。進一步，應(yīng)用高數(shù)值精度的五階容積卡爾曼濾波算法對擴維狀態(tài)方程進行濾波，得到提取的高精度視線角速度信息。