本發(fā)明涉及無(wú)人機(jī)(unmannedaerialvehicle，uav)協(xié)同任務(wù)分配領(lǐng)域，尤其是一種具有時(shí)間耦合約束下的多無(wú)人機(jī)任務(wù)分配方法。

背景技術(shù)：

多無(wú)人機(jī)協(xié)同時(shí)序耦合任務(wù)分配在科學(xué)研究與工程應(yīng)用中都處于非常重要的地位。傳統(tǒng)的引力搜索算法在解決此類問題中具備突出的全局尋優(yōu)能力但也存在很多缺陷，例如容易陷入局部最優(yōu)，全局最優(yōu)粒子的質(zhì)量較低。引力搜索算法(gravitationsearchalgorithm，gsa)其本質(zhì)是模擬自然界中的萬(wàn)有引力現(xiàn)象，并將其演化成隨機(jī)搜索最優(yōu)解的過程。

由于在多無(wú)人機(jī)協(xié)同時(shí)序耦合任務(wù)分配中，全局最優(yōu)粒子的計(jì)算與搜索(引導(dǎo)粒子的選取)，對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化中解的收斂性與分布性具有重要影響，具備突出的全局尋優(yōu)能力的進(jìn)化算法被應(yīng)用到多無(wú)人機(jī)協(xié)同時(shí)序耦合任務(wù)分配中。目前發(fā)展比較成熟的多無(wú)人機(jī)協(xié)同時(shí)序耦合任務(wù)分配算法主要包括基于引力搜索算法gsa的多任務(wù)分配和基于粒子群算法(particleswarmoptimization，pso)的多任務(wù)分配。由于引力搜索算法gsa具備兩個(gè)特殊的性質(zhì)：(1)記憶性-用來(lái)存儲(chǔ)全局最優(yōu)粒子與個(gè)體歷史最優(yōu)值；(2)信息交流性-粒子之間依據(jù)記憶特性相互分享最優(yōu)位置的信息，使得引力搜索算法在多無(wú)人機(jī)協(xié)同時(shí)序耦合任務(wù)分配領(lǐng)域表現(xiàn)出一定的實(shí)用性。

作為一種新型進(jìn)化算法，引力搜索算法已經(jīng)成功應(yīng)用到單目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域，其根本思想是基于牛頓的萬(wàn)有引力定律：“在宇宙間，每一個(gè)粒子由于萬(wàn)有引力的作用而彼此相互吸引，引力的大小與粒子的質(zhì)量成正比，與他們之間的距離成反比”，所以，通過粒子間的相互吸引，引力搜索算法保證了所有粒子向著質(zhì)量最大的粒子移動(dòng)。

但是，當(dāng)引力搜索算法運(yùn)用到多無(wú)人機(jī)協(xié)同時(shí)序耦合任務(wù)分配中時(shí)，其自身的一些缺點(diǎn)導(dǎo)致該算法中全局最優(yōu)粒子的質(zhì)量較低，時(shí)序耦合任務(wù)分配的效果還有待提高。首先，在引力搜索算法中，只有當(dāng)前的位置信息在迭代更新過程中起作用，即該算法是一種缺乏記憶性的算法，這就導(dǎo)致種群上下代之間沒有信息交流，容易陷入早熟收斂。另一方面，由于引力搜索算法中粒子速度較大，全部都向質(zhì)量較大的粒子移動(dòng)，收斂非常迅速，所以種群的多樣性降低快速，即多樣性迅速流失，不能保證非支配解的多樣性與分布性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明基于上述引力搜索算法在多無(wú)人機(jī)協(xié)同時(shí)序耦合任務(wù)分配的缺點(diǎn)，對(duì)引力搜索算法進(jìn)行相關(guān)改進(jìn)，包括編碼與解碼設(shè)計(jì)、種群初始化以及個(gè)體更新方式的改進(jìn)，提出了基于遺傳算子的離散引力搜索算法(gravitationsearchalgorithm-geneticalgorithm，gsa-ga)，通過算例仿真驗(yàn)證了算法的有效性，并采用蒙特卡洛仿真方法與離散粒子群算法進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果表明gsa-ga算法具備更好的全局收斂性和更快的收斂速度。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案的詳細(xì)步驟如下：

步驟一：構(gòu)建時(shí)間耦合約束下的多無(wú)人機(jī)協(xié)同任務(wù)分配模型

對(duì)多無(wú)人機(jī)協(xié)同執(zhí)行壓制敵方防空系統(tǒng)(suppressionofenemyairdefence，sead)任務(wù)分配問題做出定義，并對(duì)適應(yīng)度函數(shù)和任務(wù)約束進(jìn)行說(shuō)明，具體定義如下：

定義1：設(shè)u＝{1，2，3，...i...，m}表示無(wú)人機(jī)集合，其中元素i＝1，2，3，…，m，表示第i架無(wú)人機(jī)，m表示無(wú)人機(jī)的數(shù)量；

定義2：t＝{1，2，3，...j...，n}表示目標(biāo)集合，其中元素j＝1，2，3，…，n，表示第j個(gè)目標(biāo)，n表示目標(biāo)的數(shù)量；

定義3：設(shè)task＝{t11，t12，t21.t22，...，tjh，...，tn1，tn2}表示任務(wù)集合，其中tjh表示第j個(gè)目標(biāo)上的第h種任務(wù)，h＝1，2，當(dāng)h＝1表示打擊任務(wù)，當(dāng)h＝2表示毀傷評(píng)估任務(wù)；

定義4：u^jh表示能夠執(zhí)行任務(wù)tjh的無(wú)人機(jī)集合；

定義5：tasksequencei＝{task1＞task2＞task3＞...＞taskl＞...taskni}表示一共i架無(wú)人機(jī)的任務(wù)序列，其中元素taskl∈task，l＝1，2，3，…，ni，ni表示分配給第i架無(wú)人機(jī)的任務(wù)數(shù)量；

定義6：routei＝{upi，taskp1，taskp2，...，taskpk，...，taskpni，bp}表示第i架無(wú)人機(jī)的路徑序列，upi為第i架無(wú)人機(jī)的初始位置，taskpk為任務(wù)序列tasksequencei表示第k個(gè)任務(wù)的位置，k＝1，2，3，…，ni，bp為基地的位置；

定義7：voyi表示第i架無(wú)人機(jī)的航程；

定義8：voymaxi表示第i架無(wú)人機(jī)的最大航程；

定義9：ri表示第i架無(wú)人機(jī)的武器載荷數(shù)量；

定義10：表示第i架無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)tjh消耗的執(zhí)行時(shí)間；

定義11：stg，g∈task，表示任務(wù)g的開始被執(zhí)行時(shí)刻；

定義12：etg，g∈task，表示任務(wù)g的完成時(shí)刻；

定義13：inter_min表示打擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)間的最小時(shí)間間隔；

定義14：inter_max表示打擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)間的最大時(shí)間間隔；

定義15：定義二維決策變量表示每個(gè)任務(wù)的分配情況，下標(biāo)i、j、h分別表示無(wú)人機(jī)編號(hào)、目標(biāo)編號(hào)以及任務(wù)類型，其具體取值遵循如下規(guī)則：

定義16：其中g(shù)(t)表示t時(shí)刻的引力常數(shù)，g(t)初始值為9.8，計(jì)算公式為：

其中，t表示最大迭代次數(shù)，g0和α為固定常數(shù)；

定義17：best和worst分別表示在迭代中g(shù)sa個(gè)體的最大適應(yīng)度函數(shù)值和最小適應(yīng)度函數(shù)值，m表示gsa個(gè)體的質(zhì)量，a表示gsa個(gè)體的加速度；

1.構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)

本發(fā)明中選擇無(wú)人機(jī)最大航程最短作為任務(wù)規(guī)劃指標(biāo)，即

f為本發(fā)明構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)；

在定義4的前提下，以勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算無(wú)人機(jī)的航程，則第i架無(wú)人機(jī)的航程為：

式(2)中，是定義12中表示任務(wù)taskni的完成時(shí)刻，vi表示無(wú)人機(jī)ui的巡航速度，本發(fā)明假設(shè)無(wú)人機(jī)的巡航速度為固定值，dis(taskni，bp)為任務(wù)taskni與基地bp的歐式距離，計(jì)算公式為

式(3)中，xbp、ybp、分別為基地bp與任務(wù)taskni的橫縱坐標(biāo)；

2.任務(wù)約束

本發(fā)明任務(wù)分配問題中的約束條件如下：

(1)每個(gè)任務(wù)都必須被執(zhí)行：

(2)每個(gè)任務(wù)只能被執(zhí)行一次：

(3)每架無(wú)人機(jī)至少被分配一個(gè)任務(wù)，即：

(4)時(shí)序約束

公式(8)中是任務(wù)taskj(h+1)的開始被執(zhí)行時(shí)刻；

(5)航程約束

voyi≤voymaxi(9)

(6)武器載荷資源約束

(7)打擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)的時(shí)間間隔約束

ettaskj2+inter_min≤sttaskj3(11)

ettaskj2+inter_max≥sttaskj3(12)

步驟二：基于遺傳算子的引力搜索算法設(shè)計(jì)

步驟2.1：個(gè)體離散化編碼

本發(fā)明采用分段編碼方式對(duì)引力搜索算法中的個(gè)體進(jìn)行編碼，以一個(gè)1×4n維向量表示引力搜索算法的個(gè)體；

個(gè)體編碼分為兩部分：任務(wù)分配(taskallocation，ta))部分和任務(wù)排序(tasksequencing，ts)部分；

定義18：設(shè)tg＝[tats]為一個(gè)1×4n維向量，表示一個(gè)引力搜索個(gè)體，tg分為兩部分，其中ta表示任務(wù)分配部分，為2n維數(shù)組，ts表示任務(wù)排序部分，為2n維數(shù)組；

(1)任務(wù)分配部分：該部分表示n個(gè)目標(biāo)共有2n個(gè)任務(wù)的分配情況，即n個(gè)目標(biāo)的2n個(gè)任務(wù)如何分配給無(wú)人機(jī)i，共有2n個(gè)元素，分別代表著2n個(gè)任務(wù)，2n個(gè)元素從左往右，依次對(duì)應(yīng)任務(wù)t11、t12、t21、...、tn1、tn2，例如t21表示無(wú)人機(jī)完成第二個(gè)目標(biāo)的打擊任務(wù)，t22表示無(wú)人機(jī)完成第二個(gè)目標(biāo)的毀傷評(píng)估任務(wù)；

(2)任務(wù)排序部分：該部分表示所有任務(wù)的排序情況，該部分2n個(gè)元素都有目標(biāo)的編號(hào)編碼，分別代表著2n個(gè)任務(wù)，2n個(gè)元素從左往右依次對(duì)應(yīng)目標(biāo)任務(wù)t11、t12、t21、...、tn1、tn2，每個(gè)目標(biāo)第一次出現(xiàn)即為打擊任務(wù)，第二次出現(xiàn)即為毀傷評(píng)估任務(wù)；

步驟2.2：種群初始化

本發(fā)明采用隨機(jī)產(chǎn)生的方式對(duì)個(gè)體種群進(jìn)行初始化，具體方法為使用matlab仿真軟件將一組自己設(shè)定的種群在任務(wù)約束條件下循環(huán)得出一組滿足任務(wù)約束條件的初始種群，以隨機(jī)初始化的方法對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行初始化編碼，對(duì)于任務(wù)分配部分，每一位任務(wù)分配元素代表一個(gè)具體的任務(wù)tjh，隨機(jī)從能夠執(zhí)行任務(wù)tjh的無(wú)人機(jī)集合u^jh中選取一個(gè)元素作為該位的取值，對(duì)于任務(wù)排序部分，以兩組目標(biāo)序號(hào)的隨機(jī)排序表示該部分的位置，個(gè)體的速度初始化為0；

步驟2.3：個(gè)體解碼

在任務(wù)分配部分，依次讀取每一位元素的值vajh，其中j＝1，2，…，n，h＝1，2，vajh∈u，表示第vajh架無(wú)人機(jī)，并將任務(wù)tjh添加到第vajh架無(wú)人機(jī)的任務(wù)集中，最終得到各無(wú)人機(jī)的任務(wù)分配集合；

在任務(wù)排序部分，每一個(gè)元素的值vsd∈t，d＝1，2，…，2n，表示第vsd個(gè)目標(biāo)，每個(gè)目標(biāo)有兩種任務(wù)，因而每個(gè)目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)2次，第一次表示該目標(biāo)的攻擊任務(wù)，即代表任務(wù)第二次表示該目標(biāo)的毀傷評(píng)估任務(wù)，即代表任務(wù)任務(wù)排序部分對(duì)所有任務(wù)進(jìn)行順序執(zhí)行，對(duì)各無(wú)人機(jī)的任務(wù)分配集合中的元素進(jìn)行排序，從而得到各無(wú)人機(jī)的任務(wù)執(zhí)行序列；

綜上，個(gè)體解碼的具體步驟如下：

step1：對(duì)任務(wù)分配部分進(jìn)行解碼

(1)初始化各無(wú)人機(jī)的任務(wù)集合為空集，即

(2)vak1＝tal(2k-1)，其中tal為目標(biāo)數(shù)量，i＝vak1，將任務(wù)tk1加入tasksequencei中；

(3)vak2＝tal(2k)，i＝vak2，將任務(wù)tk2加入tasksequencei中；

(4)k＝k+1，若k≤n，轉(zhuǎn)到步驟(2)；否則結(jié)束；

step2：對(duì)任務(wù)排序部分進(jìn)行解碼

(a)從左至右依次讀取任務(wù)排序部分的第k位上的目標(biāo)j的值，k＝1，2，…，2n，每個(gè)j代表目標(biāo)tj上的一個(gè)任務(wù)，若j是第h次出現(xiàn)，則表示taskjh，當(dāng)k＝2n得到所有任務(wù)的排列順序tasks；

(b)將tasksequencei根據(jù)tasks重新排列任務(wù)順序：當(dāng)taskjh和taskkl都在tasksequencei中時(shí)，則以從左到右的順序來(lái)比較；

至此，解碼結(jié)束，得到各無(wú)人機(jī)的任務(wù)執(zhí)行新序列tasksequencej；

步驟2.4：適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度

依據(jù)步驟一中的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即

f為本發(fā)明構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)；

步驟2.5：更新種群的全局最優(yōu)、局部最優(yōu)和局部最差

根據(jù)步驟2.4中求得的種群中各個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，更新種群的全局最優(yōu)、局部最優(yōu)和局部最差；

步驟2.6：個(gè)體更新

個(gè)體i在第l維獲得的加速度等于其受到合力與其自身慣性質(zhì)量的比值，計(jì)算公式為：

式(13)中mii(t)為個(gè)體i在t時(shí)刻的慣性質(zhì)量；fi^l(t)表示個(gè)體i在t時(shí)刻萬(wàn)有引力的大小，表示個(gè)體i在t時(shí)刻在萬(wàn)有引力fi^l(t)作用下的加速度，l表示個(gè)體i的第l維；

每一次更新過程中，個(gè)體i根據(jù)引力產(chǎn)生的加速度更新自身的速度和位置，更新方式如公式(14)所示：

表示粒子i在t+1時(shí)刻的速度，表示粒子i在t時(shí)刻的速度，表示粒子i在t+1時(shí)刻的位置，表示粒子i在t時(shí)刻的位置，randi表示粒子i在matlab仿真下的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；

對(duì)更新后的個(gè)體位置進(jìn)行修正：首先對(duì)每一個(gè)個(gè)體位置)采用對(duì)于小數(shù)點(diǎn)后的一位四舍五入進(jìn)行取整，其次，對(duì)個(gè)體位置取整后的每一位進(jìn)行合法判斷：若該位的值不在該位表示任務(wù)的可執(zhí)行無(wú)人機(jī)集合內(nèi)，則將離該位最近的一位，以集合的離該位元素最近的元素代替；

判斷整個(gè)種群的迭代次數(shù)是否達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，若是，則結(jié)束流程；否則返回步驟2.3中的step1繼續(xù)循環(huán)求解。

對(duì)于步驟2.6的更新，本發(fā)明引入遺傳算法的交叉和變異操作進(jìn)行更新，所述的更新步驟為：

a)交叉：本發(fā)明利用pox交叉方法對(duì)個(gè)體的任務(wù)排序部分進(jìn)行交叉操作，所述的交叉操作每一次只產(chǎn)生一個(gè)新個(gè)體，具體步驟如下：

step1：從目標(biāo)集{t1，t2，…，tn}隨機(jī)抽取一個(gè)目標(biāo)子集tset；

step2：選擇需要進(jìn)行交叉操作的個(gè)體x1和x2，若x1的適應(yīng)度函數(shù)值大于x2的適應(yīng)度函數(shù)值，則將x1中包含在目標(biāo)子集tset中的目標(biāo)復(fù)制到新的個(gè)體c中，x1保持位置和順序不變；

setp3：將x2中不包含在tset中的目標(biāo)同樣復(fù)制到新的個(gè)體c中，保持個(gè)體x1和x2順序不變；

step4：若新個(gè)體c的適應(yīng)度函數(shù)值大于x2，則保存新個(gè)體c，并替代原來(lái)的個(gè)體x2；

b)變異：本發(fā)明采用基于鄰域搜索的變異方法，其具體操作步驟如下：

step1：在個(gè)體的任務(wù)排序部分隨機(jī)選擇r個(gè)位，并生成個(gè)體排序的所有鄰域；

step2：計(jì)算任務(wù)元素所有鄰域的適應(yīng)度函數(shù)值，選出適應(yīng)度函數(shù)值最大的個(gè)體作為子代，并代替原來(lái)的個(gè)體。

本發(fā)明的有益效果在于采用了在引力搜索算法中增加了遺傳算子，具有較好的普遍適用性，通過長(zhǎng)時(shí)間多次數(shù)的仿真試驗(yàn)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)構(gòu)建更為完善的數(shù)據(jù)庫(kù)，使得模型更完善；與離散粒子群算法進(jìn)行對(duì)比，混合引力遺傳搜索算法(gsa-ga)能夠更快地收斂，尋優(yōu)結(jié)果更優(yōu)，迭代過程簡(jiǎn)短，收斂速度快。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的分段編碼示意圖。

圖2是本發(fā)明的任務(wù)分配部分編碼示意圖。

圖3是本發(fā)明的任務(wù)排序部分編碼示意圖。

圖4是本發(fā)明的完整個(gè)體編碼示意圖。

圖5是本發(fā)明的pox交叉操作示意圖，其中x1和x2為進(jìn)行交叉操作的兩個(gè)個(gè)體元素，c為交叉操作所得的新個(gè)體元素。

圖6是本發(fā)明的gsa-ga算法流程圖。

圖7是本發(fā)明的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)圖。

圖8是本發(fā)明的任務(wù)分配甘特圖。

圖9是本發(fā)明的gsa-ga收斂曲線。

圖10是本發(fā)明的gsa-ga和dpso的收斂曲線，其中，dpso為離散粒子群算法。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明。

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種基于改進(jìn)引力搜索算法的多無(wú)人機(jī)協(xié)同時(shí)序耦合任務(wù)分配問題，它能夠有效避免多目標(biāo)優(yōu)化陷入局部極值，顯著改善引力搜索算法運(yùn)用到多無(wú)人機(jī)協(xié)同時(shí)序耦合任務(wù)分配領(lǐng)域時(shí)非支配解的收斂性、多樣性與分布性。

本發(fā)明提供一種設(shè)計(jì)方法，根據(jù)已經(jīng)獲得的情報(bào)信息、任務(wù)要求以及地形、氣象環(huán)境等因素，對(duì)多無(wú)人機(jī)制定任務(wù)規(guī)劃，也就是預(yù)先規(guī)劃。同時(shí)以多無(wú)人機(jī)協(xié)同執(zhí)行sead任務(wù)為背景，要求對(duì)任務(wù)區(qū)域中每個(gè)目標(biāo)依次執(zhí)行打擊和毀傷評(píng)估兩種子任務(wù)，重點(diǎn)關(guān)注任務(wù)間的時(shí)間耦合關(guān)系，對(duì)時(shí)間耦合約束下的多無(wú)人機(jī)執(zhí)行打擊-毀傷評(píng)估任務(wù)分配問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。本發(fā)明改進(jìn)的混合離散引力遺傳搜索算法(gsa-ga)是在引力搜索算法(gsa)的基礎(chǔ)上引入了遺傳算法(ga)。

步驟一：構(gòu)建時(shí)間耦合約束下的多無(wú)人機(jī)協(xié)同任務(wù)分配模型

對(duì)多無(wú)人機(jī)協(xié)同執(zhí)行壓制敵方防空系統(tǒng)(suppressionofenemyairdefence，sead)任務(wù)分配問題做出定義，并對(duì)適應(yīng)度函數(shù)和任務(wù)約束進(jìn)行說(shuō)明，具體定義如下：

定義1：設(shè)u＝{1，2，3，...i...，m}表示無(wú)人機(jī)集合，其中元素i＝1，2，3，…，m，表示第i架無(wú)人機(jī)，m表示無(wú)人機(jī)的數(shù)量；

定義2：t＝{1，2，3，...j...，n}表示目標(biāo)集合，其中元素j＝1，2，3，…，n，表示第j個(gè)目標(biāo)，n表示目標(biāo)的數(shù)量；

定義3：設(shè)task＝{t11，t12，t21.t22，...，tjh，...，tn1，tn2}表示任務(wù)集合，其中tjh表示第j個(gè)目標(biāo)上的第h種任務(wù)，h＝1，2，當(dāng)h＝1表示打擊任務(wù)，當(dāng)h＝2表示毀傷評(píng)估任務(wù)；

定義4：u^jh表示能夠執(zhí)行任務(wù)tjh的無(wú)人機(jī)集合；

定義5：tasksequencei＝{task1＞task2＞task3＞...＞taskl＞...taskni}表示一共i架無(wú)人機(jī)的任務(wù)序列，其中元素taskl∈task，l＝1，2，3，…，ni，ni表示分配給第i架無(wú)人機(jī)的任務(wù)數(shù)量；

定義6：routei＝{upi，taskp1，taskp2，...，taskpk，...，taskpni，bp}表示第i架無(wú)人機(jī)的路徑序列，upi為第i架無(wú)人機(jī)的初始位置，taskpk為任務(wù)序列tasksequencei表示第k個(gè)任務(wù)的位置，k＝1，2，3，…，ni，bp為基地的位置；

定義7：voyi表示第i架無(wú)人機(jī)的航程；

定義8：voymaxi表示第i架無(wú)人機(jī)的最大航程；

定義9：ri表示第i架無(wú)人機(jī)的武器載荷數(shù)量；

定義10：tijh表示第i架無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)tjh消耗的執(zhí)行時(shí)間；

定義11：stg，g∈task，表示任務(wù)g的開始被執(zhí)行時(shí)刻；

定義12：etg，g∈task，表示任務(wù)g的完成時(shí)刻；

定義13：inter_min表示打擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)間的最小時(shí)間間隔；

定義14：inter_max表示打擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)間的最大時(shí)間間隔；

定義15：定義二維決策變量表示每個(gè)任務(wù)的分配情況，下標(biāo)i、j、h分別表示無(wú)人機(jī)編號(hào)、目標(biāo)編號(hào)以及任務(wù)類型，其具體取值遵循如下規(guī)則：

定義16：其中g(shù)(t)表示t時(shí)刻的引力常數(shù)，g(t)的初始值為9.8，計(jì)算公式為：

其中，t表示最大迭代次數(shù)，g0和α為固定常數(shù)，g(t)隨著時(shí)間的推移，迭代步數(shù)的增加不斷地減小。

定義17：best和worst分別表示在迭代中g(shù)sa個(gè)體的最大適應(yīng)度函數(shù)值和最小適應(yīng)度函數(shù)值，m表示gsa個(gè)體的質(zhì)量，a表示gsa個(gè)體的加速度；

1.構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)

本發(fā)明中的無(wú)人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)候不考慮飛行高度的變化，其速度始終不變，因而能夠通過s＝v*t方便地將時(shí)間代價(jià)轉(zhuǎn)化為航程代價(jià)，選擇無(wú)人機(jī)最大航程最短作為任務(wù)規(guī)劃指標(biāo)，該指標(biāo)是將各無(wú)人機(jī)中的最大航程最小化，引導(dǎo)著任務(wù)分配策略朝著最小化每架無(wú)人機(jī)航程的方向進(jìn)行，本發(fā)明中選擇無(wú)人機(jī)最大航程最短作為任務(wù)規(guī)劃指標(biāo)，即

f為本發(fā)明構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)；

根據(jù)無(wú)人機(jī)執(zhí)行sead任務(wù)過程中，可能會(huì)因?yàn)闀r(shí)間約束的關(guān)系導(dǎo)致無(wú)人機(jī)到達(dá)任務(wù)執(zhí)行點(diǎn)而不能立刻執(zhí)行任務(wù)，如轟炸、毀傷評(píng)估等，這時(shí)需要無(wú)人機(jī)在目標(biāo)上空盤旋等待，直到滿足時(shí)間要求方可執(zhí)行，在這過程中，無(wú)人機(jī)由于盤旋等待而沒有離開目標(biāo)點(diǎn)去執(zhí)行其他任務(wù)，但是其航程仍在增加?？紤]到這種情形，在任務(wù)規(guī)劃過程中計(jì)算無(wú)人機(jī)的航程時(shí)，僅僅根據(jù)無(wú)人機(jī)的路徑序列，對(duì)航路點(diǎn)間的距離進(jìn)行計(jì)算是不夠的。

在定義4的前提下，以勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算無(wú)人機(jī)的航程，則第i架無(wú)人機(jī)的航程為：

式(2)中，是定義12中表示任務(wù)taskni的完成時(shí)刻，vi表示無(wú)人機(jī)ui的巡航速度，本發(fā)明假設(shè)無(wú)人機(jī)的巡航速度為固定值，dis(taskni，bp)為任務(wù)taskni與基地bp的歐式距離，計(jì)算公式為

式(3)中，xbp、ybp、分別為基地bp與任務(wù)taskni的橫縱坐標(biāo)；

2.任務(wù)約束

本發(fā)明任務(wù)分配問題中的約束條件如下：

(1)每個(gè)任務(wù)都必須被執(zhí)行：

(2)每個(gè)任務(wù)只能被執(zhí)行一次：

(3)每架無(wú)人機(jī)至少被分配一個(gè)任務(wù)，即：

(4)時(shí)序約束

公式(8)中是任務(wù)taskj(h+1)的開始被執(zhí)行時(shí)刻；

(5)航程約束

voyi≤voymaxi(9)

(6)武器載荷資源約束

(7)打擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)的時(shí)間間隔約束

ettaskj2+inter_min≤sttaskj3(11)

ettaskj2+inter_max≥sttaskj3(12)

步驟二：基于遺傳算子的引力搜索算法設(shè)計(jì)

步驟2.1：個(gè)體離散化編碼

在求解多無(wú)人機(jī)協(xié)同sead任務(wù)分配問題的引力搜索算法中，一個(gè)個(gè)體代表著一種分配方案，這里有兩個(gè)方面的因素需要考慮：(1)選擇哪些無(wú)人機(jī)執(zhí)行哪些任務(wù)，即任務(wù)的分配情況；(2)各無(wú)人機(jī)以怎樣的順序去執(zhí)行分配到自身的任務(wù)，即任務(wù)的排序情況。

本發(fā)明采用分段編碼方式對(duì)引力搜索算法中的個(gè)體進(jìn)行編碼，以一個(gè)1×4n維向量表示引力搜索算法的個(gè)體；

個(gè)體編碼分為兩部分：任務(wù)分配(taskallocation，ta)部分和任務(wù)排序(tasksequencing，ts)部分，如圖1所示。

定義18：設(shè)tg＝[tats]為一個(gè)1×4n維向量，表示一個(gè)引力搜索個(gè)體，tg分為兩部分，其中ta表示任務(wù)分配部分，為2n維數(shù)組，ts表示任務(wù)排序部分，為2n維數(shù)組；

(1)任務(wù)分配部分：該部分表示n個(gè)目標(biāo)共有2n個(gè)任務(wù)的分配情況，即n個(gè)目標(biāo)的2n個(gè)任務(wù)如何分配給無(wú)人機(jī)i，共有2n個(gè)元素，分別代表著2n個(gè)任務(wù)，2n個(gè)元素從左往右，依次對(duì)應(yīng)任務(wù)t11、t12、t21、...、tn1、tn2，例如t21表示無(wú)人機(jī)完成第二個(gè)目標(biāo)的打擊任務(wù)，t22表示無(wú)人機(jī)完成第二個(gè)目標(biāo)的毀傷評(píng)估任務(wù)；每個(gè)元素的取值為當(dāng)前元素對(duì)應(yīng)任務(wù)的可執(zhí)行無(wú)人機(jī)集合中的元素，這保證了各任務(wù)被分配給能夠執(zhí)行該任務(wù)的無(wú)人機(jī)，如圖2所示。

(2)任務(wù)排序部分：該部分表示所有任務(wù)的排序情況，該部分2n個(gè)元素，每個(gè)元素都有目標(biāo)的編號(hào)編碼，分別代表著2n個(gè)任務(wù)，2n個(gè)元素從左往右依次對(duì)應(yīng)目標(biāo)任務(wù)t11、t12、t21、...、tn1、tn2，每個(gè)目標(biāo)第一次出現(xiàn)即為打擊任務(wù)，第二次出現(xiàn)即為毀傷評(píng)估任務(wù)；

例如在定義3中t22即表示第二個(gè)目標(biāo)的第二個(gè)任務(wù)(毀傷評(píng)估任務(wù))，為目標(biāo)的編號(hào)編碼，假設(shè)每個(gè)目標(biāo)需要完成2次任務(wù)即第一次是打擊任務(wù)第二次是毀傷評(píng)估任務(wù)，在本發(fā)明中為了使問題適當(dāng)簡(jiǎn)化，故簡(jiǎn)化假設(shè)每個(gè)目標(biāo)只需完成兩次任務(wù)；如此編碼可保證攻擊任務(wù)和毀傷評(píng)估任務(wù)時(shí)序耦合約束，如圖3所示。

結(jié)合任務(wù)分配(ta)和任務(wù)排序(ts)兩個(gè)部分，得到個(gè)體的完整編碼，如圖4所示。

步驟2.2：種群初始化

本發(fā)明采用隨機(jī)產(chǎn)生的方式對(duì)個(gè)體種群進(jìn)行初始化，具體方法是使用matlab仿真軟件將一組自己設(shè)定的種群在任務(wù)約束條件下循環(huán)得出一組滿足任務(wù)約束條件的初始種群，以隨機(jī)初始化的方法對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行初始化編碼，對(duì)于任務(wù)分配部分，每一位任務(wù)分配元素代表一個(gè)具體的任務(wù)tjh，隨機(jī)從能夠執(zhí)行任務(wù)tjh的無(wú)人機(jī)集合u^jh中選取一個(gè)元素作為該位的取值，對(duì)于任務(wù)排序部分，以兩組目標(biāo)序號(hào)的隨機(jī)排序表示該部分的位置，個(gè)體的速度初始化為0；

步驟2.3：個(gè)體解碼

個(gè)體解碼運(yùn)算是在編碼的基礎(chǔ)上，采用和編碼相反的思維，將編碼得到的數(shù)據(jù)通過一定的方式轉(zhuǎn)換成所研究問題的解決方案，進(jìn)而可以通過解碼得到的數(shù)據(jù)計(jì)算出當(dāng)前方案的適應(yīng)度值，即適應(yīng)度函數(shù)值，并通過適應(yīng)度函數(shù)的數(shù)值大小評(píng)判當(dāng)前解決方案的優(yōu)劣。

在任務(wù)分配部分，依次讀取每一位元素的值vajh，其中j＝1，2，…，n，h＝1，2，vajh∈u，表示第vajh架無(wú)人機(jī)，并將任務(wù)tjh添加到第vajh架無(wú)人機(jī)的任務(wù)集中，最終得到各無(wú)人機(jī)的任務(wù)分配集合；

在任務(wù)排序部分，每一個(gè)元素的值vsd∈t，d＝1，2，…，2n，表示第vsd個(gè)目標(biāo)，每個(gè)目標(biāo)有兩種任務(wù)，因而每個(gè)目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)2次，第一次表示該目標(biāo)的攻擊任務(wù)，即代表任務(wù)第二次表示該目標(biāo)的毀傷評(píng)估任務(wù)，即代表任務(wù)任務(wù)排序部分對(duì)所有任務(wù)進(jìn)行順序執(zhí)行，對(duì)各無(wú)人機(jī)的任務(wù)分配集合中的元素進(jìn)行排序，從而得到各無(wú)人機(jī)的任務(wù)執(zhí)行序列；

綜上，個(gè)體解碼的具體步驟如下：

step1：對(duì)任務(wù)分配部分進(jìn)行解碼

(1)初始化各無(wú)人機(jī)的任務(wù)集合為空集，即

(2)vak1＝tal(2k-1)，其中tal為目標(biāo)數(shù)量，i＝vak1，將任務(wù)tk1加入tasksequencei中；

(3)vak2＝tal(2k)，i＝vak2，將任務(wù)tk2加入tasksequencei中；

(4)k＝k+1，若k≤n，轉(zhuǎn)到步驟(2)；否則結(jié)束；

step2：對(duì)任務(wù)排序部分進(jìn)行解碼

(a)從左至右依次讀取任務(wù)排序部分的第k位上的目標(biāo)j的值，k＝1，2，…，2n，每個(gè)j代表目標(biāo)tj上的一個(gè)任務(wù)，若j是第h次出現(xiàn)，則表示taskjm，當(dāng)k＝2n得到所有任務(wù)的排列順序tasks；

(b)將tasksequencei根據(jù)tasks重新排列任務(wù)順序：當(dāng)taskjh和taskkl都在tasksequencei中時(shí)，則以從左到右的順序來(lái)比較；

至此，解碼結(jié)束，得到各無(wú)人機(jī)的任務(wù)執(zhí)行新序列tasksequencej；

步驟2.4：適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度

依據(jù)步驟一中的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即

f為本發(fā)明構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)；

步驟2.5：更新種群的全局最優(yōu)、局部最優(yōu)和局部最差

根據(jù)步驟2.4中求得的種群中各個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，更新種群的全局最優(yōu)、局部最優(yōu)和局部最差；

步驟2.6：個(gè)體更新

當(dāng)個(gè)體受到其它個(gè)體的引力作用后會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的加速度，個(gè)體i在第l維獲得的加速度等于其受到合力與其自身慣性質(zhì)量的比值，計(jì)算公式為：

式(13)中mii(t)為個(gè)體i在t時(shí)刻的慣性質(zhì)量；fi^l(t)表示個(gè)體i在t時(shí)刻萬(wàn)有引力的大小，表示個(gè)體i在t時(shí)刻在萬(wàn)有引力fi^l(t)作用下的加速度，l表示個(gè)體i的第l維；

每一次更新過程中，個(gè)體i根據(jù)引力產(chǎn)生的加速度更新自身的速度和位置，更新方式如公式(14)所示：

表示粒子i在t+1時(shí)刻的速度，表示粒子i在t時(shí)刻的速度，表示粒子i在t+1時(shí)刻的位置，表示粒子i在t時(shí)刻的位置，randi表示粒子i在matlab仿真下的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；

對(duì)更新后的個(gè)體位置進(jìn)行修正：首先對(duì)每一個(gè)個(gè)體位置)采用對(duì)于小數(shù)點(diǎn)后的一位四舍五入進(jìn)行取整，其次，對(duì)個(gè)體位置取整后的每一位進(jìn)行合法判斷：若該位的值不在該位表示任務(wù)的可執(zhí)行無(wú)人機(jī)集合內(nèi)，則將離該位最近的一位，以集合的離該位元素最近的元素代替。

判斷整個(gè)種群的迭代次數(shù)是否達(dá)到已經(jīng)設(shè)定的最大迭代次數(shù)，若是，則結(jié)束流程；否則返回步驟2.3的step1，繼續(xù)循環(huán)求解。

對(duì)于步驟2.6的更新，本發(fā)明引入遺傳算法的交叉和變異操作對(duì)該部分進(jìn)行更新，所述的更新步驟為：

a)交叉：交叉操作是利用父代個(gè)體經(jīng)過一定的操作組合后產(chǎn)生新個(gè)體，從而達(dá)到在不破壞有效模式的前提下對(duì)解空間進(jìn)行高效搜索的目的。本發(fā)明利用pox交叉方法，對(duì)個(gè)體的任務(wù)排序部分進(jìn)行交叉操作，進(jìn)而達(dá)到更新的目的，本發(fā)明所述的交叉操作每一次只產(chǎn)生一個(gè)新個(gè)體，具體步驟如下：

step1：從目標(biāo)集{t1，t2，…，tn}隨機(jī)抽取一個(gè)目標(biāo)子集tset；

step2：選擇需要進(jìn)行交叉操作的個(gè)體x1和x2，若x1的適應(yīng)度函數(shù)值大于x2的適應(yīng)度函數(shù)值，則將x1中包含在目標(biāo)子集tset中的目標(biāo)復(fù)制到新的個(gè)體c中，x1保持位置和順序不變；

setp3：將x2中不包含在tset中的目標(biāo)同樣復(fù)制到新的個(gè)體c中，保持個(gè)體x1和x2順序不變；

step4：若新個(gè)體c的適應(yīng)度函數(shù)值大于x2，則保存新個(gè)體c，并替代原來(lái)的個(gè)體x2；

如圖5所示，如含有4個(gè)目標(biāo)，隨機(jī)抽取的目標(biāo)集tset＝{2，3}，x1的適應(yīng)度函數(shù)要優(yōu)于x2的適應(yīng)度函數(shù)，將x1中包含目標(biāo)2、3的位復(fù)制到新個(gè)體c中，然后將x2中去掉目標(biāo)2、3后，剩下的部分按照原來(lái)的次序依次復(fù)制到c的除去2、3所在位的其他位，從而產(chǎn)生新個(gè)體c；

b)變異：變異操作是通過隨機(jī)改變個(gè)體的某些位，從而產(chǎn)生較小擾動(dòng)生成新個(gè)體，增加種群多樣性，并在一定程度上影響著引力搜索算法的局部搜索能力。本文選擇基于鄰域搜索變異操作，在個(gè)體的任務(wù)分配部分不變的情況下，采用基于鄰域搜索的變異方法，能夠更好地通過局部范圍內(nèi)的搜索找到適合任務(wù)分配部分的任務(wù)排序，從而改善子代性能。本發(fā)明采用基于鄰域搜索的變異方法，其操作步驟如下：

step1：在個(gè)體的任務(wù)排序部分隨機(jī)選擇r個(gè)位，并生成個(gè)體排序的所有鄰域；

step2：計(jì)算任務(wù)元素所有鄰域的適應(yīng)度函數(shù)值，選出適應(yīng)度函數(shù)值最大的個(gè)體作為子代，并代替原來(lái)的個(gè)體。

改進(jìn)的混合離散引力遺傳搜索算法(gsa-ga)的流程如圖6所示。

本發(fā)明在以上定義、適應(yīng)度函數(shù)和任務(wù)約束基礎(chǔ)上，給出多無(wú)人機(jī)協(xié)同任務(wù)分配模型，其時(shí)間耦合約束下多無(wú)人機(jī)協(xié)同sead任務(wù)分配問題的數(shù)學(xué)模型如下：

已知參數(shù)：假設(shè)有5架uav和9個(gè)待摧毀目標(biāo)，uav相關(guān)信息如表1所示，目標(biāo)及著陸基地信息如表2所示。同樣地，假設(shè)uav執(zhí)行打擊任務(wù)的時(shí)間均為0.05h，執(zhí)行毀傷評(píng)估任務(wù)的時(shí)間均為0.1h，且毀傷評(píng)估任務(wù)和打擊任務(wù)的最小時(shí)間間隔為0.1h，最大時(shí)間間隔為0.5h。

表1無(wú)人機(jī)相關(guān)信息

表2目標(biāo)及基地位置信息

戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)如附圖說(shuō)明圖7所示，方案實(shí)施過程如下：

1.基于以上作戰(zhàn)想定，采用本發(fā)明改進(jìn)的引力搜索算法進(jìn)行仿真，種群規(guī)模設(shè)為30，最大迭代次數(shù)為100次，仿真得到最優(yōu)任務(wù)分配結(jié)果如表3所示，以及各任務(wù)被執(zhí)行時(shí)刻如表4所示，如圖8所示為任務(wù)分配結(jié)構(gòu)的甘特圖，如圖9所示為gsa-ga算法求解的收斂曲線。

表3最優(yōu)分配結(jié)果

表4任務(wù)執(zhí)行時(shí)刻表

由表3看出，分配結(jié)果中各uav的資源約束和航程約束是完全滿足的，由表3看出，各目標(biāo)的打擊與評(píng)估任務(wù)是滿足任務(wù)間的時(shí)間耦合約束的。

2.針對(duì)上述問題，采用離散粒子群算法(dpso)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，具體的參數(shù)設(shè)置為：ω＝0.5，c1＝0.3，c2＝0.2，如圖10所示為兩種算法求解下的收斂曲線，由圖10可以看出，相對(duì)于離散粒子群算法，混合離散引力遺傳搜索算法能夠較快地收斂，但是由于兩種算法均屬于啟發(fā)式優(yōu)化算法，求得的結(jié)果往往不一定是最優(yōu)解，而是可行解，因而單一的仿真結(jié)果并不能準(zhǔn)確地比較出兩種算法在求解任務(wù)分配問題上的優(yōu)劣，現(xiàn)針對(duì)以上問題分別采用兩種算法進(jìn)行50次蒙特卡羅法仿真實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示：

表5gsa-ga與dpso算法比較

3.如表5所示，經(jīng)過50次隨機(jī)求解，改進(jìn)的gsa-ga得到的最佳適應(yīng)度為2577.8km，最差適應(yīng)度為2886.3km，平均適應(yīng)度為2621.4km，平均收斂代數(shù)為21代，相比于dpso，在最差適應(yīng)度和平均適應(yīng)度兩項(xiàng)稍弱于dpso，但是在最佳適應(yīng)度和平均收斂代數(shù)上有更好的表現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，改進(jìn)的gsa-ga算法能夠有效并較快地對(duì)多uav協(xié)同任務(wù)分配問題進(jìn)行求解。