本發(fā)明涉及一種敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法，或者涉及一種計算觀測時間窗松弛時間的方法。

背景技術：

敏捷光學成像衛(wèi)星作為新一代對地觀測衛(wèi)星，具備滾動、俯仰、偏航等姿態(tài)調(diào)整能力，這使得衛(wèi)星的成像能力大大增強。由于衛(wèi)星具有沿飛行方向俯仰的姿態(tài)調(diào)整能力，使得衛(wèi)星對觀測任務的可見時間窗大大延長，進而使得觀測任務觀測開始時間的選擇更加靈活。在觀測過程中，衛(wèi)星需要通過姿態(tài)機動從其前驅(qū)觀測任務的拍攝姿態(tài)轉(zhuǎn)換到當前任務的拍攝姿態(tài)，這個轉(zhuǎn)換需要一定的時間。因此，在觀測任務開始時間的選擇問題上還需要考慮衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間約束，這使得問題的求解復雜度與難度大大增加。

技術實現(xiàn)要素：

相關術語解釋

在本發(fā)明中，敏捷衛(wèi)星簡稱為衛(wèi)星。

可見時間窗口：衛(wèi)星對于某一觀測任務的可見時間區(qū)間。

觀測時間窗口：衛(wèi)星執(zhí)行某一觀測任務的觀測時間區(qū)間。

衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間：衛(wèi)星從上一任務觀測姿態(tài)轉(zhuǎn)到當前任務觀測姿態(tài)所需要的時間，或從當前任務觀測姿態(tài)轉(zhuǎn)到下一任務觀測姿態(tài)所需要的時間。

前向松弛時間：在滿足解的可行性前提條件下，衛(wèi)星對于觀測任務的觀測時間窗在其可見時間窗內(nèi)能夠向前滑動的最大長度。

后向松弛時間：在滿足解的可行性前提條件下，衛(wèi)星對于觀測任務的觀測時間窗在其可見時間窗內(nèi)夠能向后滑動的最大長度。

符號定義

觀測任務ri的可見時間窗：

觀測任務ri的觀測時間窗：

可見時間窗開始時間：

可見時間窗結束時間：

觀測時間窗開始時間：sti。

觀測時間窗結束時間：eti。

觀測時間窗長度：li。

觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔：

觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔：

觀測時間窗的最早可行觀測開始時間：t。

觀測時間窗的最晚可行觀測結束時間：t′。

當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間：trans(i-1,i)。

當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間：trans(i,i+1)。

觀測時間窗的前向松弛時間：fi。

觀測時間窗的后向松弛時間：bi。

敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法，或者涉及一種計算觀測時間窗松弛時間的方法

本發(fā)明的目的在于提供一種敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法，來簡化對敏捷衛(wèi)星調(diào)度問題的求解。進一步而言，本發(fā)明的目的在于基于觀測任務松弛時間來簡化對敏捷衛(wèi)星調(diào)度問題的求解。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法。在所述敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法中，在插入當前觀測任務時，如果需要敏捷衛(wèi)星進行姿態(tài)轉(zhuǎn)換，基于所述當前觀測任務的觀測時間窗松弛時間來判定是否允許插入當前觀測任務。

優(yōu)選地，所述敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法包括下述步驟：

步驟1：確定插入的當前觀測任務的姿態(tài)角度與前后觀測任務的觀測角度是否相同，如果相同，轉(zhuǎn)步驟5，否則，轉(zhuǎn)步驟6；

步驟2：在當前觀測任務的可見時間窗內(nèi)選擇觀測時間窗；

步驟3：計算當前觀測任務的觀測時間窗松弛時間；

步驟4：計算衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間；

步驟5：比較計算衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間與所述松弛時間，如果衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間小于等于所述松弛時間，轉(zhuǎn)步驟6，否則，轉(zhuǎn)步驟7；

步驟6：判定滿足姿態(tài)轉(zhuǎn)換約束條件要求。

步驟7：判定不滿足姿態(tài)轉(zhuǎn)換約束條件要求，向前或向后調(diào)整當前觀測任務的觀測時間窗，轉(zhuǎn)步驟4，或者結束。

優(yōu)選地，在步驟7中，以下述方式調(diào)整當前觀測任務的觀測時間窗，在其可見時間窗內(nèi)優(yōu)先選擇成像質(zhì)量最高的觀測時間窗w1，如果w1不滿足姿態(tài)轉(zhuǎn)換約束條件，以預設步長(時間間隔)向前或向后移動觀測時間窗，得到觀測時間窗w2，再次轉(zhuǎn)步驟4進行判斷，如仍然不能滿足，進一步向前或向后移動觀測時間窗，得到觀測時間窗w3，再次轉(zhuǎn)步驟4進行判斷進行判斷，直至遍歷整個可見時間窗。

優(yōu)選地，在成像質(zhì)量最高的觀測時間窗w1位于可見時間窗中部的情況下，在進行一次前移或后移觀測時間窗之后，緊接著進行一次反向的對稱移動觀測時間窗。

優(yōu)選地，如果前向松弛時間大于等于當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)，且后向松弛時間大于等于當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)，則判定允許插入當前觀測任務。

優(yōu)選地，以下述方法計算當前觀測任務的觀測時間窗的前向松弛時間fi：

如果當前觀測任務ri存在前驅(qū)觀測任務，

fi＝max(sti-sti-1-li-1-trans(i-1,i))(1)；

如果當前觀測任務不存在前驅(qū)觀測任務，

其中，

i為當前觀測任務的序號，i-1為前驅(qū)觀測任務的序號，i+1為后繼觀測任務的序號，

sti為當前觀測任務的觀測時間窗的開始時間，

sti-1為前驅(qū)觀測任務的觀測時間窗的開始時間，

li為當前觀測任務的觀測時間窗的長度，

trans(i-1,i)為當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間，

為可見時間窗開始時間。

優(yōu)選地，以下述方法計算當前觀測任務的觀測時間窗的后向松弛時間bi：

如果當前觀測任務存在后繼觀測任務，

bi＝max(sti+1-sti-li-trans(i,i+1))(3)；

如果當前觀測任務不存在后繼觀測任務，

其中，

i為當前觀測任務的序號，i-1為前一觀測任務的序號，i+1為下一觀測任務的序號，

sti為當前觀測任務的觀測時間窗的開始時間，

sti-1為前驅(qū)觀測任務的觀測時間窗的開始時間，

li為當前觀測任務的觀測時間窗的長度，

trans(i-1,i)為當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間，

trans(i,i+1)為當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間，

為當前觀測任務的可見時間窗的結束時間。

優(yōu)選地，以下式計算觀測時間窗的前向松弛時間

fi＝sti-t，

其中,sti為當前觀測任務的觀測時間窗的開始時間，t為最早可行觀測開始時間，且t以下述步驟計算：

步驟11：如果當前觀測任務沒有前驅(qū)觀測任務時，返回

如果前觀測任務存在前驅(qū)觀測任務，令計算衛(wèi)星所需姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)'以及當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時則返回t＝t^*，否則，對于t∈[t^*,sti]，定義bi＝t*,bo＝sti，計算t的約束范圍長度若轉(zhuǎn)步驟12，否則，返回t＝bo，

步驟12：令bi＝t^*并更新若返回t＝bo,否則，令floor函數(shù)為向下取整函數(shù)，計算新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)"以及新的當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時轉(zhuǎn)步驟13，否則，重復步驟12，

步驟13：令bo＝t^*并更新若返回t＝bo，否則，令計算出新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)”’以及新的當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時重復步驟13，否則，轉(zhuǎn)步驟12。

優(yōu)選地，以下式計算當前觀測任務的觀測時間窗的后向松弛時間：

bi＝t'-eti，

其中，

t'為觀測時間窗的最晚可行觀測結束時間，eti為觀測時間窗結束時間，且以下述步驟計算t'，

步驟21：如果當前觀測任務不存在后繼觀測任務，返回

如果前觀測任務存在后繼任務，令計算衛(wèi)星所需姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)'以及當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時則返回否則，對于定義計算t的約束范圍長度若轉(zhuǎn)步驟22，否則，返回t'＝bi，

步驟22：令并更新若返回t'＝bi，否則，令floor函數(shù)為向下取整函數(shù)，計算出新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)"以及新的當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時轉(zhuǎn)步驟23，否則，重復步驟22，

步驟23：令并更新若返回t'＝bi，否則，令計算新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)”’以及新的當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時重復步驟23，否則，轉(zhuǎn)步驟22。

本發(fā)明的敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法基于當前觀測任務的觀測時間窗松弛時間來判定是否允許插入當前觀測任務，從而利用松弛時間來快速判定敏捷衛(wèi)星是否滿足姿態(tài)轉(zhuǎn)換的時間約束條件，從而在一定程度上簡化了計算，大大提高了敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法求解問題的效率。

本發(fā)明進一步提供一種計算觀測時間窗的前向松弛時間的方法。具體地，以下式計算觀測時間窗的前向松弛時間：

fi＝sti-t，

其中,sti為當前觀測任務的觀測時間窗的開始時間，t為最早可行觀測開始時間，且t以下述步驟計算：

步驟11：如果當前觀測任務沒有前驅(qū)觀測任務時，返回

如果前觀測任務存在前驅(qū)觀測任務，令計算衛(wèi)星所需姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)'以及當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時則返回t＝t^*，否則，對于t∈[t^*,sti]，定義bi＝t*,bo＝sti，計算t的約束范圍長度若轉(zhuǎn)步驟12，否則，返回t＝bo，

步驟12：令bi＝t^*并更新若返回t＝bo,否則，令floor函數(shù)為向下取整函數(shù)，計算新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)"以及新的當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時轉(zhuǎn)步驟13，否則，重復步驟12，

步驟13：令bo＝t^*并更新若返回t＝bo，否則，令計算出新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)”’以及新的當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時重復步驟13，否則，轉(zhuǎn)步驟12。

本發(fā)明還提供一種計算觀測時間窗的后向松弛時間的方法。具體地，以下式計算當前觀測任務的觀測時間窗的后向松弛時間：

bi＝t'-eti，

其中，

t'為觀測時間窗的最晚可行觀測結束時間，eti為觀測時間窗結束時間，且以下述步驟計算t'，

步驟21：如果當前觀測任務不存在后繼觀測任務，返回

如果前觀測任務存在后繼任務，令計算衛(wèi)星所需姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)'以及當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時則返回否則，對于定義計算t的約束范圍長度若轉(zhuǎn)步驟22，否則，返回t'＝bi，

步驟22：令并更新若返回t'＝bi，否則，令floor函數(shù)為向下取整函數(shù)，計算出新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)"以及新的當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時轉(zhuǎn)步驟23，否則，重復步驟22，

步驟23：令并更新若返回t'＝bi，否則，令計算新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)”’以及新的當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時重復步驟23，否則，轉(zhuǎn)步驟22。

也就是說，本發(fā)明的計算方法能夠以簡便、快捷的方式來計算觀測時間窗松弛時間，以提高敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法求解問題的效率。

附圖說明

圖1示出一個具體任務的觀測時間窗的觀測開始時間決定衛(wèi)星的觀測角度，進而決定姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間。

圖2示出觀測任務的觀測開始時間與觀測任務的成像質(zhì)量之間的關系。

圖3至圖5是說明前向松弛時間和后向松弛時間的計算方法的示意圖。

具體實施方式

在附圖中，使用相同或類似的標號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面結合附圖對本發(fā)明的實施例進行詳細說明。

敏捷衛(wèi)星相對于常規(guī)衛(wèi)星具有更強的時間依賴特性。敏捷衛(wèi)星在執(zhí)行觀測任務時通常需要調(diào)整其相機位置，從上一任務(前驅(qū)任務)的觀測姿態(tài)轉(zhuǎn)到當前任務的觀測姿態(tài)，以完成當前的觀測任務。這個機動過程需要一定的時間來完成，本文將這段時間定義為衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間。對于任務的觀測開始時間的任何改變，將導致衛(wèi)星的拍攝姿態(tài)改變，這不僅改變當前觀測任務與前驅(qū)觀測任務的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間，也使得當前觀測任務與后繼觀測任務的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間發(fā)生改變。這些改變將會雙向傳遞，使得敏捷衛(wèi)星的調(diào)度問題具有高度的時間依賴特性。

敏捷衛(wèi)星調(diào)度的時間依賴特性主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

1.觀測任務的開始時間不同，衛(wèi)星的拍攝姿態(tài)不同，導致衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間不同。如圖1所示，觀測任務ri的一個觀測開始時間st1決定衛(wèi)星拍攝姿態(tài)的角度為g'，進而決定衛(wèi)星的一個姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)'。觀測任務ri的另一觀測開始時間st2(對應于不同于實際觀測時間窗的一個候選時間窗)決定衛(wèi)星拍攝姿態(tài)的角度為g"，進而決定衛(wèi)星的另一個姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)”。需要指出的是，敏捷衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間取決于兩個觀測任務(前驅(qū)觀測任務與當前觀測任務，或者當前觀測任務與后繼觀測任務)的拍攝姿態(tài)角度差δg。

例如，示例性的，敏捷衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間可以下式計算：

其中，δg表示衛(wèi)星對于兩觀測任務的拍攝姿態(tài)角度差。

也就是說，可以通過固定時長(可以理解為準備時間，例如，上式中的10秒，15秒，20秒，25秒等)+估算轉(zhuǎn)動時長來確定敏捷衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間。在上式中，轉(zhuǎn)動時長是根據(jù)角度差除以轉(zhuǎn)動速度來計算的。上述的轉(zhuǎn)動速度實際上是預估的。

需要指出的是，敏捷衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間不限于采用上述的方式來計算或確定，也可以采用任何適當?shù)钠渌绞絹碛嬎慊蚬浪恪?/p>

2.觀測任務的開始時間不同，衛(wèi)星的拍攝角度不同，導致觀測任務的成像質(zhì)量不同。

如圖2所示，當衛(wèi)星位于觀測任務正上方時觀測任務的成像質(zhì)量最好，敏捷衛(wèi)星的俯仰角以及側擺角越大拍攝圖像的質(zhì)量越差。

綜上所述，敏捷衛(wèi)星的調(diào)度問題具有時間依賴特性。這使得敏捷衛(wèi)星調(diào)度時，插入新觀測任務的復雜性明顯增加。例如，當插入觀測任務后可能出現(xiàn)當前觀測任務與前驅(qū)觀測任務或后繼觀測任務的姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間不足的情況，這時需要將前驅(qū)觀測任務在其可見時間窗口內(nèi)向前移動，或?qū)⒑罄^觀測任務在其可見時間窗內(nèi)向后移動，而此時的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間又會因此發(fā)生變化，反復進行此過程至生成的調(diào)度方案滿足衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間約束，或找不到符合約束條件的可行解而放棄插入觀測任務。

在根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的一種敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法中，在插入當前觀測任務時，如果需要敏捷衛(wèi)星進行姿態(tài)轉(zhuǎn)換，基于所述當前觀測任務的觀測時間窗松弛時間來判定是否允許插入當前觀測任務。

本發(fā)明的敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法基于當前觀測任務的觀測時間窗松弛時間來判定是否允許插入當前觀測任務，從而利用松弛時間來快速判定敏捷衛(wèi)星是否滿足姿態(tài)轉(zhuǎn)換的時間約束條件，從而在一定程度上簡化了計算，大大提高了敏捷衛(wèi)星調(diào)度方法求解問題的效率。

具體而言，所述方法包括下述步驟。

步驟1：確定插入的當前觀測任務的姿態(tài)角度與前后觀測任務的觀測角度是否相同，如果相同，轉(zhuǎn)步驟5，否則，轉(zhuǎn)步驟6。也就是說，將當前觀測任務插入到已經(jīng)存在的任務隊列中去。例如，將當前觀測任務插入到前驅(qū)觀測任務與后繼觀測任務之間。

步驟2：在當前觀測任務的可見時間窗內(nèi)選擇觀測時間窗；例如，選擇成像質(zhì)量最高的觀測時間窗w1或能夠最早執(zhí)行的觀測時間窗w1’；或者根據(jù)其他規(guī)則為當前觀測任務選擇的觀測時間窗?？梢岳斫獾氖牵舜芜x擇的時間窗是初步選定的時間窗，可能需要向前或向后調(diào)整。進一步地，選擇的時間窗需要位于前驅(qū)觀測任務的觀測時間窗與后繼觀測任務的觀測時間窗之間。

步驟3：計算當前觀測任務的觀測時間窗松弛時間?？梢圆捎萌魏芜m當?shù)姆椒▉泶_定當前觀測任務的觀測時間窗松弛時間。具體地，可以采用下文記載的方法來確定。

步驟4：計算衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間。通常，衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間由當前觀測任務的觀測時間窗的俯仰角與前驅(qū)觀測任務、后繼觀測任務的的觀測時間窗的俯仰角之差來確定?？梢圆捎萌魏芜m當?shù)姆椒▉碛嬎慊虼_定。例如，可以采用前述的方法來估算。

步驟5：比較計算衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間與所述松弛時間，如果衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間小于等于所述松弛時間，轉(zhuǎn)步驟6，否則，轉(zhuǎn)步驟7。該步驟中的比較，例如可以是比較衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間(時長)是否小于或等于所述松弛時間(時長)；或者判斷當次的觀測時間窗加上衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間之后，是否處于初始的觀測時間窗及松弛時間限定的區(qū)域內(nèi)。

步驟6：判定滿足姿態(tài)轉(zhuǎn)換約束條件要求。進一步地，可以判定或初步判定可以在當前的觀測時間窗插入當前的觀測任務。

步驟7：判定不滿足姿態(tài)轉(zhuǎn)換約束條件要求，向前或向后調(diào)整當前觀測任務的觀測時間窗，轉(zhuǎn)步驟4，或者結束。例如，如果已經(jīng)遍歷可見時間窗，則結束，并判定不能插入當前觀測任務。在此情況下，可以考慮放棄插入當前任務；也可以考慮前移前驅(qū)觀測任務或后移后繼觀測任務，或者根據(jù)優(yōu)先級別來取消前驅(qū)觀測任務或后繼觀測任務。

向前或向后調(diào)整當前觀測任務的觀測時間窗的具體方法可以根據(jù)需要設置。例如，對于當前任務，在其可見時間窗內(nèi)優(yōu)先選擇成像質(zhì)量最高的觀測時間窗w1，如果w1不滿足姿態(tài)轉(zhuǎn)換約束條件，以預設步長(時間間隔，例如)向前或向后移動觀測時間窗，得到觀測時間窗w2，再次進行判斷，如仍然不能滿足，進一步向前或向后移動觀測時間窗，得到觀測時間窗w3，再次進行判斷，直至遍歷整個可見時間窗?？梢岳斫獾氖牵诔上褓|(zhì)量最高的觀測時間窗w1位于可見時間窗一端的情況下，觀測時間窗始終向一個方向運動。需要指出的是，預設步長不限于固定的時間長度，也可以是采用二分法折半向前或向后移動。

在成像質(zhì)量最高的觀測時間窗w1位于可見時間窗中部，而不是位于可見時間窗一端的情況下，在進行一次前移或后移觀測時間窗之后，緊接著進行一次反向的對稱移動觀測時間窗。例如，觀測時間窗w3和w2相對于w1前后對稱，觀測時間窗w5和w4相對于w1前后對稱，且分別相對于觀測時間窗w3和w2向前或向后移動一個步長。這樣，有利于優(yōu)先選用成像質(zhì)量高的時間窗口，盡可能提高成像質(zhì)量。

在將當前任務插入到已有任務列表中去的情況下，需要同時考慮當前任務觀測姿態(tài)與前驅(qū)任務觀測姿態(tài)和后繼任務觀測姿態(tài)之間的轉(zhuǎn)換時間。這樣，需同時滿足兩個約束條件。也就是說，如果前向松弛時間大于等于當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)，且后向松弛時間大于等于當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)，則判定允許插入當前觀測任務，或者判定滿足姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間約束條件。

下面詳細說明前向松弛時間與后向松弛時間的計算方法。

首先，計算前向松弛時間fi。具體地，以下述方法計算當前觀測任務的觀測時間窗的前向松弛時間fi：

優(yōu)選地，以下述方法計算當前觀測任務的觀測時間窗的前向松弛時間fi：

如果當前觀測任務ri存在前驅(qū)觀測任務，

fi＝max(sti-sti-1-li-1-trans(i-1,i))(1)；

如果當前觀測任務不存在前驅(qū)觀測任務，

其中，

i為當前觀測任務的序號，i-1為前驅(qū)觀測任務的序號，i+1為后繼觀測任務的序號，

sti為當前觀測任務的觀測時間窗的開始時間，

sti-1為前驅(qū)觀測任務的觀測時間窗的開始時間，

li為當前觀測任務的觀測時間窗的長度，可以理解的是，通過變換下標，則可以表示前驅(qū)任務的觀測時間窗的長度與后繼任務的觀測時間窗的長度，

trans(i-1,i)為當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間，

為可見時間窗開始時間。

其次，以下述方法計算當前觀測任務的觀測時間窗的后向松弛時間bi：

如果當前觀測任務存在后繼觀測任務，

bi＝max(sti+1-sti-li-trans(i,i+1))(3)；

如果當前觀測任務不存在后繼觀測任務，

其中，

i為當前觀測任務的序號，i-1為前一觀測任務的序號，i+1為下一觀測任務的序號，

sti為當前觀測任務的觀測時間窗的開始時間，

sti-1為前驅(qū)觀測任務的觀測時間窗的開始時間，

li為當前觀測任務的觀測時間窗的長度，

trans(i-1,i)為當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間，

trans(i,i+1)為當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間，

為當前觀測任務的可見時間窗的結束時間。

需要指出的是，式1-4同時應滿足下式的要求：

優(yōu)選地，以下式計算觀測時間窗的前向松弛時間

fi＝sti-t，

其中,sti為當前觀測任務的觀測時間窗的開始時間，t為最早可行觀測開始時間，且t以下述步驟計算：

步驟11：如果當前觀測任務沒有前驅(qū)觀測任務時，返回

如果前觀測任務存在前驅(qū)觀測任務，令計算衛(wèi)星所需姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)'以及當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時則返回t＝t^*，否則，對于t∈[t^*,sti]，定義bi＝t*,bo＝sti，計算t的約束范圍長度若轉(zhuǎn)步驟12，否則，返回t＝bo，

步驟12：令bi＝t^*并更新若返回t＝bo,否則，令floor函數(shù)為向下取整函數(shù)，計算新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)"以及新的當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時轉(zhuǎn)步驟13，否則，重復步驟12，

步驟13：令bo＝t^*并更新若返回t＝bo，否則，令計算出新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)”’以及新的當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時重復步驟13，否則，轉(zhuǎn)步驟12。

優(yōu)選地，以下式計算當前觀測任務的觀測時間窗的后向松弛時間：

bi＝t'-eti，

其中，

t'為觀測時間窗的最晚可行觀測結束時間，eti為觀測時間窗結束時間，且以下述步驟計算t'，

步驟21：如果當前觀測任務不存在后繼觀測任務，返回

如果前觀測任務存在后繼任務，令計算衛(wèi)星所需姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)'以及當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時則返回否則，對于定義計算t的約束范圍長度若轉(zhuǎn)步驟22，否則，返回t'＝bi，

步驟22：令并更新若返回t'＝bi，否則，令floor函數(shù)為向下取整函數(shù)，計算出新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)"以及新的當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時轉(zhuǎn)步驟23，否則，重復步驟22，

步驟23：令并更新若返回t'＝bi，否則，令計算新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)”’以及新的當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時重復步驟23，否則，轉(zhuǎn)步驟22。

下面更詳細地說明松弛時間的計算。

對于觀測任務ri的觀測時間窗定義兩個松弛時間：前向松弛時間fi和后向松弛時間bi。fi和bi依據(jù)觀測任務ri的觀測時間窗可見時間窗和相鄰任務間衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間來計算。如圖4所示，可以將向后移動至可見時間窗口的結束位置，將其觀測開始時間從sti移至st'i。在這種情況下，若則觀測時間窗在可見時間窗口內(nèi)的滑動被接受，同時更新trans(i,i+1)'以及觀測角度g'i、gi+1。觀測角度g'i取決于觀測任務的開始時間st'i。因此，一旦觀測時間窗固定，后向松弛時間只取決于觀測任務的開始時間st'i。同理，觀測時間窗前向松弛時間取決于觀測開始時間st”i。

更一般的情況，用來表示觀測時間窗和其前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔，則其中l(wèi)i-1為觀測時間窗的持續(xù)時長。觀測時間窗的前向松弛時間fi計算公式如下：

由于前驅(qū)觀測時間窗固定，所以fi是關于sti的函數(shù)。因此，觀測任務的前向松弛時間決定于其觀測的開始時間。上式的前提條件是觀測任務ri存在前驅(qū)觀測時間窗。如果觀測時間窗不存在前驅(qū)觀測時間窗，則觀測時間窗的前向松弛時間計算公式如下式，其中為可見時間窗口的結束時間(見圖4)：

同理，已知觀測時間窗的后繼觀測時間窗，我們能夠計算出觀測時間窗的后向松弛時間bi，其計算公式為(3)。其中，bi是sti的函數(shù)，參數(shù)為當前觀測時間窗與其后繼觀測時間窗的時間間隔。

上式的前提條件是觀測時間窗存在后繼觀測時間窗。否則，觀測時間窗的后向松弛時間計算如下式(見圖4)：

圖2說明了觀測角度和開始觀測時間的關系：觀測角度取決與觀測開始時間，這也使得衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間具有時間依賴特性。

更具體的計算觀測時間窗的前向松弛時間的方法與步驟如下。

定義觀測時間窗的最早可行觀測開始時間為t，可見時間窗的開始時間為可見時間窗的結束時間為觀測時間窗開始時間為sti，觀測時間窗結束時間為eti，觀測時間窗長度為li，觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔為

對于最早可行觀測開始時間t應滿足如下約束：即t的計算方法如下：

步驟1：當前觀測時間窗沒有前驅(qū)觀測時間窗時，返回當前觀測時間窗存在前驅(qū)觀測時間窗時，令計算衛(wèi)星所需姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)'以及當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時則返回t＝t^*。否則，對于t∈[t^*,sti]，在t的約束范圍內(nèi)，定義bi＝t*,bo＝sti。計算t的約束范圍長度若轉(zhuǎn)步驟2。否則，返回t＝bo。

步驟2：令bi＝t^*并更新若返回t＝bo。否則，令(floor函數(shù)：向下取整)，同時，我們能夠計算出新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)"以及新的當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時轉(zhuǎn)步驟3。否則，重復步驟2。

步驟3：令bo＝t^*并更新若返回t＝bo。否則，令(floor函數(shù)：向下取整)，同時，我們能夠計算出新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i-1,i)”’以及新的當前觀測時間窗與前驅(qū)觀測時間窗的時間間隔若此時重復步驟3。否則，轉(zhuǎn)步驟2。

故觀測時間窗的前向松弛時間為：fi＝sti-t。

類似地，觀測時間窗的后向松弛時間計算方法如下。

定義觀測時間窗的最晚可行觀測結束時間為t'，可見時間窗的開始時間為可見時間窗的結束時間為觀測時間窗開始時間為sti，觀測時間窗結束時間為eti，觀測時間窗長度為li，觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔為

對于最晚可行觀測結束時間t'應滿足如下約束：即t'的計算方法如下：

步驟21：當前觀測時間窗不存在后繼觀測時間窗時，返回當前觀測時間窗存在后繼觀測時間窗時，令計算衛(wèi)星所需姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)'以及當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時則返回否則，對于在t的約束范圍內(nèi)，定義計算t的約束范圍長度若轉(zhuǎn)步驟2。否則，返回t'＝bi。

步驟22：令并更新若返回t'＝bi。否則，令(floor函數(shù)：向下取整)，同時，我們能夠計算出新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)"以及新的當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時轉(zhuǎn)步驟23。否則，重復步驟22。

步驟23：令并更新若返回t'＝bi。否則，令(floor函數(shù)：向下取整)，同時，我們能夠計算出新的衛(wèi)星姿態(tài)轉(zhuǎn)換時間trans(i,i+1)”’以及新的當前觀測時間窗與后繼觀測時間窗的時間間隔若此時重復步驟23。否則，轉(zhuǎn)步驟22。

故觀測時間窗otwi的后向松弛時間為：bi＝t'-eti。

最后需要指出的是：以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術方案，而非對其限制。本領域的普通技術人員應當理解：可以對前述各實施例所記載的技術方案進行修改，或者對其中部分技術特征進行等同替換；這些修改或者替換，并不使相應技術方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實施例技術方案的精神和范圍。