本發(fā)明涉及一種基于混合邏輯動態(tài)的mppt建模仿真方法。

背景技術(shù)：

基于光伏陣列的輸出電壓及電流同時(shí)具備非線性這一顯著特點(diǎn)，充分考慮到外界環(huán)境變化對于最大功率點(diǎn)變化的影響，提出了一種最大功率點(diǎn)(mpp)與外界環(huán)境參數(shù)的函數(shù)模型。同時(shí)，將整個(gè)系統(tǒng)的約束邊界問題運(yùn)用到安全操作和被控過程中。對此提出一種優(yōu)化方式，通過對約束條件下控制系統(tǒng)性能函數(shù)的下界和上界進(jìn)行求解，最終對混合整數(shù)進(jìn)行求解，從而得出關(guān)于系統(tǒng)二次優(yōu)化的控制目標(biāo)。針對以往研究中的問題，提出新的解決途徑，如有文獻(xiàn)提出的粒子群優(yōu)化算法本質(zhì)上說是一種全局掃描法，但對于粒子群以及步長的選擇卻不易實(shí)現(xiàn)，如掃描步長太大或粒子群范圍選擇的太小，會遺漏最大功率點(diǎn)，反之，若步長太小或粒子群范圍選擇太大則又降低了整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的效率。有文獻(xiàn)提出的一種pso方法雖然收斂速度很快而且能準(zhǔn)確跟蹤到最大功率點(diǎn)，但在實(shí)際運(yùn)行中會出現(xiàn)反復(fù)震蕩的現(xiàn)象，為解決該問題，通常需要增加特定的硬件系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)對功率的穩(wěn)定輸出，顯然，增大了成本以及系統(tǒng)的繁雜性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種實(shí)現(xiàn)優(yōu)異控制、工作性能好的基于混合邏輯動態(tài)的mppt建模仿真方法。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：

一種基于混合邏輯動態(tài)的mppt建模仿真方法，其特征是：包括下列步驟：

(1)t-g-p模型構(gòu)建

通過建立溫度-光強(qiáng)-功率，即t-g-p的曲面擬合來實(shí)現(xiàn)溫度t、光強(qiáng)g的二維輸入，功率p的一維輸出，通過對模型的建立，實(shí)時(shí)地對光強(qiáng)和溫度進(jìn)行采集，計(jì)算出此時(shí)的最大功率，作為后期boost變換器的輸入控制目標(biāo)；綜合p-v，v-i仿真曲線在光照強(qiáng)度由100w/m²變化到1000w/m²，溫度由5℃-50℃，利用曲面擬合工具，得到功率輸出曲面圖；

功率的計(jì)算模型通過擬合函數(shù)用p＝f(t,g)來描述；通過改變函數(shù)的復(fù)雜程度以及控制過程中的擬合精度，利用擬合工具和全局最優(yōu)法；通過輸入25組光強(qiáng)、溫度首先得到對應(yīng)的輸出電流，如(1)式；

其中c1＝-0.1732，c2＝0.1145，c3＝4.1021e-4，c4＝2.9e-3，c5＝2.35e-4，由于光伏發(fā)電中的電力電子元器件參數(shù)在一定的工作時(shí)間內(nèi)基本是確定的，因此擬合得到的函數(shù)參數(shù)也有較高的精確性；工作一定時(shí)間后，可以再一次改變擬合函數(shù)的參數(shù)，使得模型的擬合精度達(dá)到99％以上，完全滿足工程以及仿真需求；為了說明擬合效果，先采用三組不同擬合數(shù)據(jù)對，為代表一般性，加入一組光強(qiáng)很小的情況組成四組數(shù)據(jù)：r＝1000w/m²，t＝45℃；r＝600w/m²，t＝20℃；r＝600w/m²，t＝35℃；r＝150w/m²，t＝30℃，坐標(biāo)對應(yīng)分別為x：溫度t/℃；y：光照強(qiáng)度r/(w/m²)；z：功率p/w；

(2)基于mld模型的功率預(yù)測控制

1)mld模型

由于boost變換電路模型同時(shí)具有混雜性和非線性，且這兩個(gè)特性都可以實(shí)現(xiàn)用混合邏輯動態(tài)模型來構(gòu)造；根據(jù)占空比在一個(gè)周期內(nèi)為恒定值，僅當(dāng)k為時(shí)間t的整周期時(shí)才會有所改變，因此構(gòu)造離散控制器和離散模型進(jìn)行實(shí)現(xiàn)；對dc-dc變換器的構(gòu)造采用m步進(jìn)行建模，構(gòu)造出mld模型，首先將pwm波的周期t劃分為m段，此時(shí)每一小段新的時(shí)長為：τs＝ts/ms,m≥1,為了實(shí)現(xiàn)控制效果最優(yōu)，這里的m取大于3的數(shù)；對分段過程進(jìn)行簡單表示，η(i),i∈{1,2,3...m}代表第i個(gè)子周期中系統(tǒng)的狀態(tài)，對于各個(gè)周期，時(shí)間tk和tk+1就分別代表η(0)和η(m)；在子周期的開關(guān)模態(tài)與理想開關(guān)所處的位值對應(yīng)每個(gè)子周期都插入一個(gè)開關(guān)變量δi，代表理想開關(guān)的通斷，即δi＝0代表此時(shí)的第i個(gè)子周期開關(guān)是關(guān)斷的；同理δi＝1代表此時(shí)第i個(gè)子周期開關(guān)是導(dǎo)通的；由δi＝1→d(k)≥i/m容易看出，占空比與開關(guān)變量是密切相關(guān)的；當(dāng)引入開關(guān)變量同時(shí)把m段子周期分成三種狀態(tài)；1代表導(dǎo)通模式，此時(shí)開關(guān)是閉合的；2代表斷開模式，此時(shí)開關(guān)是斷開的；3代表一種過渡模式，此時(shí)狀態(tài)的改變由開關(guān)量的變化來實(shí)現(xiàn)；與周期t相比，導(dǎo)通時(shí)間ton通常小于t，即占空比ton/t介于0-1之間，三種狀態(tài)用下式等效：

其中：

α＝md(k)-n,β＝1-md(k)+n這樣就把一個(gè)周期內(nèi)的變化用m段分步法清楚的表示了出來，且t∈[kts,(k+1)ts]周期中的系統(tǒng)狀態(tài)精確的用離散序列η(n),n＝0,1,2,3......m表達(dá)了；接下來通過邏輯變量和不等式約束的線性動態(tài)方程就能將非線性系統(tǒng)表示，mld系統(tǒng)模型的描述如(3)式：

上式中，u可以包括離散和連續(xù)輸入，即δ—邏輯變量，g—輔助變量，可以作為連續(xù)變量和邏輯變量的乘積x·δi，也可作為邏輯變量δiδj的乘積；其中：

x(k+1)＝(i(k+1),v0(k+1))'包含被控對象；其中m值取2，則η(0)＝x(k)，η(2)＝x(k+1)，其中的η(2)如式(4)：

最后，將其中的輔助變量和控制變量進(jìn)行分開表示，整理化簡得式(5)：

則系統(tǒng)狀態(tài)就能用上一個(gè)狀態(tài)x(k)，離散模型矩陣z(k)和輔助矩陣d(k)來表示；其中的初始狀態(tài)、矩陣系數(shù)已知，只需要對輔助變量進(jìn)行求解即可；通過(5)式求出電流的輸出，式子中的r和z(k)如式(6)(7)；

將式子中的輔助變量用不等式進(jìn)行等價(jià)代換，獲得線性不等式(8)：

式子中的ο一般設(shè)定為系統(tǒng)的精確度，取值通常很小，式子中取值為0.002；δ(k)＝[δ1(k),δ2(k)]^t，g(k)是輔助變量的乘積；考慮到二極管自身反向擊穿電壓問題，需要設(shè)定最大安全電流m＝imax，通過上邊的線性不等式得到矩陣方程(9):

e2δ(k)+e3g(k)≤e1d(k)+e4x(k)+e5

用以上dc/dc系統(tǒng)的mld模型用作預(yù)測控制模型并計(jì)算出下一時(shí)刻的預(yù)測占空比d(k+1)以及預(yù)測電流i(k+1)；綜合t-g-p模型計(jì)算出目標(biāo)的跟蹤電流，從而將該目標(biāo)電流應(yīng)用到boost變換器的預(yù)測控制器中；

2)基于mld模型預(yù)測控制器的設(shè)計(jì)

在整個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)中，boost變換器的輸出要時(shí)刻根據(jù)外界環(huán)境的影響進(jìn)行調(diào)節(jié)；當(dāng)實(shí)時(shí)的測得外界參數(shù)：溫度t，光照g，經(jīng)過t-g-p模型計(jì)算出當(dāng)前和接下來一段時(shí)間所對應(yīng)的最大功率點(diǎn)，當(dāng)完成光伏陣列的輸出電壓測量后，便可以計(jì)算出輸入預(yù)測控制器模塊的參考電流i^*；最后，通過求解性能指標(biāo)a獲得最優(yōu)占空比d(tk)，將此作為boost變換器的控制信號，從而用來調(diào)節(jié)負(fù)載電壓及電流，使其和參考電流保持一致，從而使得光伏陣列始終工作在最大功率點(diǎn)上；

根據(jù)以上溫度-光強(qiáng)-功率模型，光伏變換器中的空間狀態(tài)方程、mld模型，最終確立目標(biāo)函數(shù)的性能指標(biāo)如下:

式中j,k均是時(shí)間狀態(tài)參數(shù)；δd(k+j-1/k)為k時(shí)刻預(yù)測得到k+j與k+j-1時(shí)刻的占空比差值；q＝q^t≥0qy,qm,均為正定矩陣；i·(j)為k+j時(shí)刻的參考電流；i(k+j/k)表示第k時(shí)刻輸出k+j時(shí)刻的預(yù)測電流；m是控制時(shí)域，p是預(yù)測時(shí)域，得出預(yù)測輸出電流表達(dá)式(11)：

i(k+j/k)＝ζ·x(k)+ω·γ(k+j/k)(11)

式中ζ＝c·(a',a'²,k,a'^p)^t，ω＝c·(p1p2p3)

其中c＝(10)是輸出矩陣；

γ(k+j/k)＝(d(i),δ(i),z(i))^t，i(k+j/k)是k時(shí)刻輸出的k+j時(shí)刻的預(yù)測電流；

由以上分析，最終完成目標(biāo)函數(shù)的建立，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)測如下：

minγ^thγ+2f^tγ

式中h＝ω^tqyω+qm，式中γ是待求解的最優(yōu)序列，ω為γ的系數(shù)矩陣，ζ是狀態(tài)變量，代表預(yù)測輸出模型矩陣，h、f為系數(shù)矩陣，qy和qm為正定權(quán)矩陣；通過以上求解，就實(shí)現(xiàn)了用求解優(yōu)化問題代替原有的控制問題，先求解混合整數(shù)二次規(guī)劃，然后求出最優(yōu)序列解γ^*，同時(shí)控制器輸入的最優(yōu)占空比為d^*(0)，重復(fù)上述過程，從而實(shí)現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化；

(3)參數(shù)設(shè)計(jì)

采用的光伏發(fā)電系統(tǒng)為兩級式結(jié)構(gòu)，兩級之間需要有解耦控制，從而實(shí)現(xiàn)對各級不同目標(biāo)的控制；首先對boost變換器濾波電容c、電感l(wèi)的設(shè)計(jì)，對前級變換器采用電流連續(xù)模式，電感l(wèi)參數(shù)需滿足下式(13)：

式中，ppv—光伏陣列的輸出功率，al—電感電流紋波系數(shù)；采用的光伏陣列為4×150，容量為600w，光伏陣列的輸出電壓范圍為150～200v，開關(guān)頻率采用fs＝12khz，直流母線電壓為311v，占空比取0.4≤d≤0.5，當(dāng)al＝5％時(shí)，由式(13)得l＝1.5mh；

直流母線電容根據(jù)式(14)進(jìn)行設(shè)計(jì)

式中acdc—直流母線電容電壓紋波系數(shù)；將紋波系數(shù)設(shè)為0.20％，則由式(14)可計(jì)算得到直流母線電容cdc為1150μf，仿真過程采用一組電解電容進(jìn)行并聯(lián)單個(gè)容量為300v/470μf；

(4)建模仿真

1)光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

在光伏電池的等效電路中，設(shè)等效二極管d的端電壓為ud，根據(jù)電路理論得到光伏電池電流與電壓的關(guān)系方程：

i＝iph-ud/rsh-id(15)

暗電流為：

id＝i0(exp(qud/nktns-1)(16)

由(15)、(16)式可得：

式中，i0二極管的反向飽和電流；rs等效后的串聯(lián)電阻；rp等效后的并聯(lián)電阻；iph等效光電流；q電荷常量，值為q＝1.602×10^-19c；n二極管的理想因子，滿足(1≤n≤2)；t光伏電池的表面溫度；k＝1.381×10^-23j/k玻爾茲曼常數(shù)；ns串聯(lián)的光伏電池?cái)?shù)目；

光伏電池參數(shù)

2)光伏陣列建模

仿真條件如下：電池使用尚德公司stp150s-24c/ac太陽能電池，其標(biāo)況下參數(shù)為s＝1000w/m²，t＝25℃；為了驗(yàn)證mld算法能否很好的實(shí)現(xiàn)對最大功率點(diǎn)的搜尋和跟蹤，在matlab/simulink環(huán)境下搭建系統(tǒng)仿真模型，在上述數(shù)學(xué)模型及已給參數(shù)的基礎(chǔ)上，首先搭建光伏150w光伏電池仿真模型，boost變換器按功率3kw設(shè)計(jì)，輸出電壓u0為600v；根據(jù)輸出電壓及輸出功率的要求，需要20塊光伏電池板串聯(lián)；標(biāo)準(zhǔn)條件下最大輸出功率為3kw；

3)mld系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

整個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)主要包含四部分：(a)光伏陣列：光電轉(zhuǎn)換部分，將太陽能轉(zhuǎn)換為電能；(b)boost變換器：采用升壓變換器來實(shí)現(xiàn)對光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤；(c)負(fù)載：消耗光伏陣列所轉(zhuǎn)換的能量，并網(wǎng)仿真時(shí)將其替換為dc/ac模塊以及并網(wǎng)模塊；(d)最大功率跟蹤控制器：主要包括mld預(yù)測模型、功率預(yù)測控制模塊、pwm波生成模塊；首先光伏陣列的輸出電流ipv、電壓upv輸入到mld預(yù)測模型，經(jīng)過mppt控制器計(jì)算產(chǎn)生光伏陣列輸出的參考電壓uref；將光伏陣列的輸出電流ipv、參考電壓uref、輸出電壓upv以及boost變換器輸出電壓udc通過功率預(yù)測控制模塊用來產(chǎn)生控制boost變換器的pwm脈沖；

搭建仿真模型，將擾動觀察法和混合邏輯動態(tài)功率預(yù)測法作比較，仿真條件一致，仿真時(shí)間設(shè)置為0.4s，溫度25℃，光照1000w/m²，simulink仿真算法設(shè)置為ode23s；

對光照強(qiáng)度突變時(shí)進(jìn)行仿真，0～0.2s光強(qiáng)為1000w/m²，在0.2s時(shí)將光照強(qiáng)度突然由1000w/m2跳變?yōu)?00w/m²。

本發(fā)明主要包含光伏變換器的系統(tǒng)搭建、溫度-光強(qiáng)-功率(t-g-p)三者的環(huán)境參數(shù)因子的mppt建模、系統(tǒng)安全運(yùn)行約束條件的動態(tài)模型預(yù)測控制算法三個(gè)方面。而主要對t-g-p環(huán)境參數(shù)因子關(guān)于最大功率點(diǎn)的建模和對系統(tǒng)動態(tài)控制過程中約束化和優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行研究。第一步，建立t-g-p三者的環(huán)境參數(shù)因子與最大功率點(diǎn)的關(guān)系模型；其次，對于光伏變換器的輸出電流i建立一種最優(yōu)約束關(guān)系，同時(shí)建立對于該目標(biāo)函數(shù)的實(shí)時(shí)預(yù)測跟蹤；然后，在最優(yōu)約束條件下對所需的目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，來獲得可直接應(yīng)用于最大功率點(diǎn)跟蹤的最優(yōu)控制函數(shù)方程；最終將獲得的最優(yōu)控制輸出的占空比從而用來調(diào)節(jié)變換器來實(shí)現(xiàn)跟蹤目標(biāo)電流的目的，最終達(dá)到最優(yōu)控制。這種方法，不僅能運(yùn)用在一些大型光伏發(fā)電場所，而且對于一般小型的家用光伏電池板也具有不可替代的優(yōu)點(diǎn)。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

圖1是t-g-p曲面擬合示意圖。

圖2是擬合功率輸出示意圖。

圖3是開關(guān)模態(tài)變化過程示意圖。

圖4是最大功率跟蹤預(yù)測控制框圖。

圖5是最大功率點(diǎn)跟蹤預(yù)測控制框圖。

圖6是光伏電池等效電路圖。

圖7是光伏電池仿真模型搭建示意圖。

圖8、圖9分別是光伏陣列p-v，i-v輸出特性曲線。

圖10是mppt控制策略結(jié)構(gòu)圖。

圖11是擾動觀察法系統(tǒng)模型搭建示意圖。

圖12是mld功率預(yù)測控制模型搭建示意圖。

圖13是擾動觀察控制pwm波生成模塊示意圖。

圖14是mld功率預(yù)測控制pwm波生成模塊示意圖。

圖15是擾動觀察法電壓輸出示意圖。

圖16是mld功率預(yù)測控制電壓輸出示意圖。

圖17是擾動觀察法功率輸出示意圖。

圖18是mld功率預(yù)測法輸出功率示意圖。

圖19是擾動觀察法局部功率放大圖。

圖20是mld功率預(yù)測法局部功率放大圖。

具體實(shí)施方式

一種基于混合邏輯動態(tài)的mppt建模仿真方法，包括下列步驟：

1溫度-光強(qiáng)-功率(t-g-p)模型

基于對功率預(yù)測模型的建立，提出一種溫度-光強(qiáng)-功率(t-g-p)的關(guān)聯(lián)模型，通過對外界環(huán)境因子(如溫度、光照強(qiáng)度)進(jìn)行實(shí)時(shí)測量來實(shí)現(xiàn)對最大功率點(diǎn)的跟蹤。該預(yù)測模塊可以迅速完成任意一個(gè)運(yùn)算周期內(nèi)給與的光伏端電壓與環(huán)境溫度、光照強(qiáng)度的信息整合，運(yùn)用此輸入調(diào)節(jié)變換器的輸入，從而對變換器的輸出進(jìn)行有效控制，不僅完成了對最大功率點(diǎn)的跟蹤，同時(shí)還解決了傳統(tǒng)方法中電壓變化率和功率變化率不斷比較造成系統(tǒng)的局部震蕩問題。

1.1t-g-p模型構(gòu)建

針對傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤算法，通過對外界環(huán)境參數(shù)如溫度、光照強(qiáng)度、光伏輸出電流進(jìn)行分析，省去了對功率和電壓之間的復(fù)雜分析。對于特定的外界環(huán)境(即特定的光強(qiáng)、特定的溫度)對應(yīng)唯一的最大功率點(diǎn)。通過建立溫度-光強(qiáng)-功率(t-g-p)的曲面擬合來實(shí)現(xiàn)t、g的二維輸入，p的一維輸出，通過對該模型的建立，實(shí)時(shí)地對光強(qiáng)和溫度進(jìn)行采集，計(jì)算出此時(shí)的最大功率，作為后期boost變換器的輸入控制目標(biāo)。綜合p-v，v-i仿真曲線在光照強(qiáng)度由100w/m2變化到1000w/m2，溫度由5℃-50℃，利用曲面擬合工具，得到功率輸出曲面圖1。

功率的計(jì)算模型通過擬合函數(shù)用p＝f(t,g)來描述。通過改變函數(shù)的復(fù)雜程度以及控制過程中的擬合精度，利用擬合工具和全局最優(yōu)法。通過輸入25組光強(qiáng)、溫度首先得到對應(yīng)的輸出電流，如(1)式。

其中c1＝-0.1732，c2＝0.1145，c3＝4.1021e-4，c4＝2.9e-3，c5＝2.35e-4，由于光伏發(fā)電中的電力電子元器件參數(shù)在一定的工作時(shí)間內(nèi)基本是確定的，因此擬合得到的函數(shù)參數(shù)也有較高的精確性。工作一定時(shí)間后，可以再一次改變擬合函數(shù)的參數(shù)，使得模型的擬合精度達(dá)到99％以上，完全滿足工程以及仿真需求。為了說明擬合效果，先采用三組不同擬合數(shù)據(jù)對，為代表一般性，加入一組光強(qiáng)很小的情況組成四組數(shù)據(jù)(r＝1000w/m²，t＝45℃；r＝600w/m²，t＝20℃；r＝600w/m²，t＝35℃；r＝150w/m²，t＝30℃)，坐標(biāo)對應(yīng)分別為(x：溫度t/℃；y：光照強(qiáng)度r/(w/m²)；z：功率p/w)四組擬合數(shù)據(jù)對應(yīng)的三維圖輸出如圖2所示。

2基于mld模型的功率預(yù)測控制

2.1mld模型

由于boost變換電路模型同時(shí)具有混雜性和非線性，且這兩個(gè)特性都可以實(shí)現(xiàn)用混合邏輯動態(tài)模型(mld)來構(gòu)造。根據(jù)占空比在一個(gè)周期內(nèi)為恒定值，僅當(dāng)k為時(shí)間t的整周期時(shí)才會有所改變，因此可以構(gòu)造離散控制器和離散模型進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。對dc-dc變換器的構(gòu)造本文采用m步進(jìn)行建模，從而構(gòu)造出mld模型，首先將pwm波的周期t劃分為m段，此時(shí)每一小段新的時(shí)長為：τs＝ts/ms,m≥1,為了實(shí)現(xiàn)控制效果最優(yōu)，這里的m一般取大于3的數(shù)。圖3對分段過程進(jìn)行簡單表示，圖中η(i),i∈{1,2,3...m}代表第i個(gè)子周期中系統(tǒng)的狀態(tài)，因此對于各個(gè)周期，時(shí)間tk和tk+1就分別代表η(0)和η(m)。

在子周期的開關(guān)模態(tài)與理想開關(guān)所處的位值對應(yīng)每個(gè)子周期都插入一個(gè)開關(guān)變量δi，代表理想開關(guān)的通斷，即δi＝0代表此時(shí)的第i個(gè)子周期開關(guān)是關(guān)斷的；同理δi＝1代表此時(shí)第i個(gè)子周期開關(guān)是導(dǎo)通的；由δi＝1→d(k)≥i/m容易看出，占空比與開關(guān)變量是密切相關(guān)的；當(dāng)引入開關(guān)變量同時(shí)把m段子周期分成三種狀態(tài)；1代表導(dǎo)通模式，此時(shí)開關(guān)是閉合的；2代表斷開模式，此時(shí)開關(guān)是斷開的；3代表一種過渡模式，此時(shí)狀態(tài)的改變由開關(guān)量的變化來實(shí)現(xiàn)；與周期t相比，導(dǎo)通時(shí)間ton通常小于t，即占空比ton/t介于0-1之間，三種狀態(tài)用下式等效：

其中：

α＝md(k)-n,β＝1-md(k)+n這樣就把一個(gè)周期內(nèi)的變化用m段分步法清楚的表示了出來，且t∈[kts,(k+1)ts]周期中的系統(tǒng)狀態(tài)精確的用離散序列η(n),n＝0,1,2,3......m表達(dá)了；接下來通過邏輯變量和不等式約束的線性動態(tài)方程就能將非線性系統(tǒng)表示，mld系統(tǒng)模型的描述如(3)式：

上式中，u可以包括離散和連續(xù)輸入，即δ—邏輯變量，g—輔助變量，可以作為連續(xù)變量和邏輯變量的乘積x·δi，也可作為邏輯變量δiδj的乘積；其中：

x(k+1)＝(i(k+1),v0(k+1))'包含被控對象；其中m值取2，則η(0)＝x(k)，η(2)＝x(k+1)，其中的η(2)如式(4)：

最后，將其中的輔助變量和控制變量進(jìn)行分開表示，整理化簡得式(5)：

則系統(tǒng)狀態(tài)就能用上一個(gè)狀態(tài)x(k)，離散模型矩陣z(k)和輔助矩陣d(k)來表示；其中的初始狀態(tài)、矩陣系數(shù)已知，只需要對輔助變量進(jìn)行求解即可；通過(5)式求出電流的輸出，式子中的r和z(k)如式(6)(7)；

將式子中的輔助變量用不等式進(jìn)行等價(jià)代換，獲得線性不等式(8)：

式子中的ο一般設(shè)定為系統(tǒng)的精確度，取值通常很小，式子中取值為0.002；δ(k)＝[δ1(k),δ2(k)]^t，g(k)是輔助變量的乘積；考慮到二極管自身反向擊穿電壓問題，需要設(shè)定最大安全電流m＝imax，通過上邊的線性不等式得到矩陣方程(9):

e2δ(k)+e3g(k)≤e1d(k)+e4x(k)+e5

用以上dc/dc系統(tǒng)的mld模型用作預(yù)測控制模型并計(jì)算出下一時(shí)刻的預(yù)測占空比d(k+1)以及預(yù)測電流i(k+1)；綜合t-g-p模型計(jì)算出目標(biāo)的跟蹤電流，從而將該目標(biāo)電流應(yīng)用到boost變換器的預(yù)測控制器中；

2)基于mld模型預(yù)測控制器的設(shè)計(jì)

相比于常見的mppt方法，t-g-p模型可以實(shí)現(xiàn)對于每一個(gè)采樣周期boost變換器都能獲取參數(shù)值，并能實(shí)現(xiàn)快速輸出，使得目標(biāo)跟蹤快速且精確。最重要的是這種快速搜索方法應(yīng)用到大型光伏電站中能顯著減少設(shè)備投資，減小變換器體積，并且用數(shù)字處理芯片代替電子電路方面有很大應(yīng)用前景。不足之處在于，要想確保模型準(zhǔn)確度，就需要測試p-v曲線時(shí)的最大功率點(diǎn)理論值非常精確，而在實(shí)際的大型光伏電站，光伏電池的參數(shù)基本相同，陣列的參數(shù)一般是單塊板子的倍數(shù)關(guān)系，壽命大約在二十年，即使受到外界環(huán)境影響，如灰塵，陰影，測量一次參數(shù)，也能用相當(dāng)長的一段時(shí)間，因此，通過對預(yù)測控制器的設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)mppt在實(shí)際應(yīng)用中也具有較好的實(shí)用價(jià)值。

圖4包含t-g-p搜索模型，在整個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)中，boost變換器的輸出要時(shí)刻根據(jù)外界環(huán)境的影響進(jìn)行調(diào)節(jié)；當(dāng)實(shí)時(shí)的測得外界參數(shù)：溫度t，光照g，經(jīng)過t-g-p模型計(jì)算出當(dāng)前和接下來一段時(shí)間所對應(yīng)的最大功率點(diǎn)，當(dāng)完成光伏陣列的輸出電壓測量后，便可以計(jì)算出輸入預(yù)測控制器模塊的參考電流i^*；最后，通過求解性能指標(biāo)a獲得最優(yōu)占空比d(tk)，將此作為boost變換器的控制信號，從而用來調(diào)節(jié)負(fù)載電壓及電流，使其和參考電流保持一致，從而使得光伏陣列始終工作在最大功率點(diǎn)上；

根據(jù)以上溫度-光強(qiáng)-功率模型，光伏變換器中的空間狀態(tài)方程、mld模型，最終確立目標(biāo)函數(shù)的性能指標(biāo)如下:

式中j,k均是時(shí)間狀態(tài)參數(shù)；δd(k+j-1/k)為k時(shí)刻預(yù)測得到k+j與k+j-1時(shí)刻的占空比差值；q＝q^t≥0qy,qm,均為正定矩陣；i·(j)為k+j時(shí)刻的參考電流；i(k+j/k)表示第k時(shí)刻輸出k+j時(shí)刻的預(yù)測電流；m是控制時(shí)域，p是預(yù)測時(shí)域，得出預(yù)測輸出電流表達(dá)式(11)：

i(k+j/k)＝ζ·x(k)+ω·γ(k+j/k)(11)

式中ζ＝c·(a',a'²,k,a'^p)^t，ω＝c·(p1p2p3)

其中c＝(10)是輸出矩陣；

γ(k+j/k)＝(d(i),δ(i),z(i))^t，i(k+j/k)是k時(shí)刻輸出的k+j時(shí)刻的預(yù)測電流；

由以上分析，最終完成目標(biāo)函數(shù)的建立，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)測如下：

minγ^thγ+2f^tγ

式中h＝ω^tqyω+qm，式中γ是待求解的最優(yōu)序列，ω為γ的系數(shù)矩陣，ζ是狀態(tài)變量，代表預(yù)測輸出模型矩陣，h、f為系數(shù)矩陣，qy和qm為正定權(quán)矩陣；通過以上求解，就實(shí)現(xiàn)了用求解優(yōu)化問題代替原有的控制問題，先求解混合整數(shù)二次規(guī)劃，然后求出最優(yōu)序列解γ^*，同時(shí)控制器輸入的最優(yōu)占空比為d^*(0)，重復(fù)上述過程，從而實(shí)現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化；最大功率跟蹤預(yù)測控制流程圖如5所示。

(3)參數(shù)設(shè)計(jì)

采用的光伏發(fā)電系統(tǒng)為兩級式結(jié)構(gòu)，兩級之間需要有解耦控制，從而實(shí)現(xiàn)對各級不同目標(biāo)的控制；首先對boost變換器濾波電容c、電感l(wèi)的設(shè)計(jì)，對前級變換器采用電流連續(xù)模式，電感l(wèi)參數(shù)需滿足下式(13)：

式中，ppv—光伏陣列的輸出功率，al—電感電流紋波系數(shù)；采用的光伏陣列為4×150，容量為600w，光伏陣列的輸出電壓范圍為150～200v，開關(guān)頻率采用fs＝12khz，直流母線電壓為311v，占空比取0.4≤d≤0.5，當(dāng)al＝5％時(shí)，由式(13)得l＝1.5mh；

直流母線電容根據(jù)式(14)進(jìn)行設(shè)計(jì)

式中acdc—直流母線電容電壓紋波系數(shù)；將紋波系數(shù)設(shè)為0.20％，則由式(14)可計(jì)算得到直流母線電容cdc為1150μf，仿真過程采用一組電解電容進(jìn)行并聯(lián)單個(gè)容量為300v/470μf；

(4)建模仿真

1)光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

在光伏電池的等效電路中，設(shè)等效二極管d的端電壓為ud，根據(jù)電路理論得到光伏電池電流與電壓的關(guān)系方程：

i＝iph-ud/rsh-id(15)

暗電流為：

id＝i0(exp(qud/nktns-1)(16)

由(15)、(16)式可得：

式中，i0二極管的反向飽和電流；rs等效后的串聯(lián)電阻；rp等效后的并聯(lián)電阻；iph等效光電流；q電荷常量，值為q＝1.602×10^-19c；n二極管的理想因子，滿足(1≤n≤2)；t光伏電池的表面溫度；k＝1.381×10^-23j/k玻爾茲曼常數(shù)；ns串聯(lián)的光伏電池?cái)?shù)目；

光伏電池參數(shù)

2)光伏陣列建模

仿真條件如下：電池使用尚德公司stp150s-24c/ac太陽能電池，其標(biāo)況下參數(shù)為s＝1000w/m²，t＝25℃；為了驗(yàn)證mld算法能否很好的實(shí)現(xiàn)對最大功率點(diǎn)的搜尋和跟蹤，在matlab/simulink環(huán)境下搭建系統(tǒng)仿真模型，在上述數(shù)學(xué)模型及已給參數(shù)的基礎(chǔ)上，首先搭建光伏150w光伏電池仿真模型，boost變換器按功率3kw設(shè)計(jì)，輸出電壓u0為600v；根據(jù)輸出電壓及輸出功率的要求，需要20塊光伏電池板串聯(lián)；標(biāo)準(zhǔn)條件下最大輸出功率為3kw；

3)mld系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

基于mld預(yù)測控制的最大功率跟蹤結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示，整個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)主要包含四部分：(a)光伏陣列：光電轉(zhuǎn)換部分，將太陽能轉(zhuǎn)換為電能；(b)boost變換器：采用升壓變換器來實(shí)現(xiàn)對光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤；(c)負(fù)載：消耗光伏陣列所轉(zhuǎn)換的能量，并網(wǎng)仿真時(shí)將其替換為dc/ac模塊以及并網(wǎng)模塊；(d)最大功率跟蹤控制器：主要包括mld預(yù)測模型、功率預(yù)測控制模塊、pwm波生成模塊；首先光伏陣列的輸出電流ipv、電壓upv輸入到mld預(yù)測模型，經(jīng)過mppt控制器計(jì)算產(chǎn)生光伏陣列輸出的參考電壓uref；將光伏陣列的輸出電流ipv、參考電壓uref、輸出電壓upv以及boost變換器輸出電壓udc通過功率預(yù)測控制模塊用來產(chǎn)生控制boost變換器的pwm脈沖；

搭建仿真模型，將擾動觀察法和混合邏輯動態(tài)功率預(yù)測法作比較，仿真條件一致，仿真時(shí)間設(shè)置為0.4s，溫度25℃，光照1000w/m²，simulink仿真算法設(shè)置為ode23s；

對光照強(qiáng)度突變時(shí)進(jìn)行仿真，0～0.2s光強(qiáng)為1000w/m²，在0.2s時(shí)將光照強(qiáng)度突然由1000w/m2跳變?yōu)?00w/m2。

4.5仿真結(jié)果分析

穩(wěn)定性：由圖13可知，兩種方法都能快速地跟蹤到最大功率點(diǎn)，但追蹤到最大功率點(diǎn)后，由圖15、16可以看出擾動觀察法電壓波動范圍595～605v，而mld功率預(yù)測算法電壓輸出波動很小，僅有2～4v左右，由圖19、20功率放大可看出，擾動觀察法功率波動范圍在1520～1680w，波動百分比大約在9％左右，顯然系統(tǒng)在達(dá)到最大功率點(diǎn)時(shí)波動明顯較大，而mld功率預(yù)測控制算法的功率波動范圍為1592～1608w，波動百分比僅有1.2％。與擾動觀察法穩(wěn)定時(shí)相比，波動明顯降低，可以說明mld功率預(yù)測算法有效地解決了擾動觀察法在最大功率點(diǎn)附近振蕩的問題。

系統(tǒng)響應(yīng)速度：改變參數(shù)設(shè)置，溫度保持不變，在0.2s時(shí)光照強(qiáng)度由1000w/m2突變?yōu)?00w/m2，仿真結(jié)果如圖17、18所示。由圖可知，當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)光照條件突變?yōu)?00w/m2時(shí)，mld功率預(yù)測算法在0.26s就可以跟蹤到最大功率點(diǎn)并達(dá)到穩(wěn)定輸出；而擾動觀察法在0.32s時(shí)才實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定輸出。由以上輸出結(jié)果可知，mld功率預(yù)測法與擾動觀察法相比，在時(shí)間上提升了24％，實(shí)現(xiàn)了快速性，系統(tǒng)的整體性能得到了很大的提高。

5結(jié)論

本申請?zhí)岢隽艘环N基于mld的功率預(yù)測mppt算法，與傳統(tǒng)的算法相比具有以下幾點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

該算法是一種加速收斂的算法，在最大功率模塊中加入功率預(yù)測模塊，可以避免由于瞬時(shí)物理量檢測時(shí)給系統(tǒng)帶來的擾動，降低對系統(tǒng)硬件的依賴，從而保證系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性，確保跟蹤速度的同時(shí)，可以提高精度。

與傳統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤算法比較，隨著光照強(qiáng)度的變化對最大功率點(diǎn)有很好的跟蹤效果，即使光照突變也幾乎沒有震蕩，很快能穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)處輸出，證明了該算法不僅具有擾動觀察法的優(yōu)點(diǎn)，而且具有響應(yīng)速度快，迭代次數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)。達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)目的,無論在跟蹤速度上還是在跟蹤精度都表現(xiàn)出了很明顯的優(yōu)越性，具有很好的應(yīng)用和推廣價(jià)值。

該算法工作效率很高，與傳統(tǒng)算法相比其結(jié)構(gòu)簡單、輸出功率明顯增加，驗(yàn)證了算法的有效性，大大提高了系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，對光伏系統(tǒng)的運(yùn)行具有實(shí)際參考價(jià)值。

以上公式參數(shù)的說明：

其中c1＝-0.1732，c2＝0.1145，c3＝4.1021e-4，c4＝2.9e-3，c5＝2.35e-4，g為光照強(qiáng)度，t為外界溫度。

其中：

τs＝ts/ms,m≥1,α＝md(k)-n,β＝1-md(k)+n

u—離散和連續(xù)輸入δ—邏輯變量，g—輔助變量x(k+1)＝(i(k+1),v0(k+1))'

x(k)—系統(tǒng)上一個(gè)狀態(tài)，z(k)—離散模型矩陣，d(k)—輔助矩陣

式子中的r和z(k)如式(6)(7)。

ο—系統(tǒng)的精確度，式子中取值為0.002。δ(k)＝[δ1(k),δ2(k)]^t，g(k)是輔助變量的乘積。

e2δ(k)+e3g(k)≤e1d(k)+e4x(k)+e5

d(k)—k時(shí)刻預(yù)測占空比，g(k)—輔助變量的乘積

j,k—時(shí)間狀態(tài)參數(shù)；δd(k+j-1/k)—k時(shí)刻預(yù)測得到k+j與k+j-1時(shí)刻的占空比差值；q＝q^t≥0qy,qm,—正定矩陣；i·(j)—k+j時(shí)刻的參考電流；i(k+j/k)—k時(shí)刻輸出k+j時(shí)刻的預(yù)測電流；m—控制時(shí)域，p—預(yù)測時(shí)域，得出預(yù)測輸出電流表達(dá)式(11)：

i(k+j/k)＝ζ·x(k)+ω·γ(k+j/k)(11)

式中ζ＝c·(a',a'²,k,a'^p)^t，ω＝c·(p1p2p3)其中c＝(10)是輸出矩陣

γ(k+j/k)＝(d(i),δ(i),z(i))^t，i(k+j/k)—k時(shí)刻輸出的k+j時(shí)刻的預(yù)測電流

minγ^thγ+2f^tγ

式中h＝ω^tqyω+qm，γ—待求解的最優(yōu)序列，ω—γ的系數(shù)矩陣，ζ—狀態(tài)變量，代表預(yù)測輸出模型矩陣，h、f—系數(shù)矩陣，qy和qm—正定權(quán)矩陣。γ^*—最優(yōu)序列解，d^*(0)—最優(yōu)占空比

ppv—光伏陣列的輸出功率，al—電感電流紋波系數(shù)，ts—時(shí)間周期，u—直流母線電壓，d—占空比。

式中acdc—直流母線電容電壓紋波系數(shù)，ppv—光伏陣列的輸出功率，ts—時(shí)間周期，—直流母線電壓，d—占空比。

i＝iph-ud/rsh-id(15)

id＝i0(exp(qud/nktns-1)(16)

i0二極管的反向飽和電流；rs等效后的串聯(lián)電阻；rp等效后的并聯(lián)電阻；iph等效光電流；q電荷常量，值為q＝1.602×10^-19c；n二極管的理想因子，滿足(1≤n≤2)；t光伏電池的表面溫度；k＝1.381×10^-23j/k玻爾茲曼常數(shù)；ns串聯(lián)的光伏電池?cái)?shù)目。