本發(fā)明涉及自動控制領域的一種在隨機非線性系統(tǒng)中補償丟失信息的方法。

背景技術：

在過去的幾十年里，隨機系統(tǒng)在各方面都取得了廣泛的應用，隨機系統(tǒng)魯棒性和穩(wěn)定性等方面的研究得到了長足的進步。目前對于隨機系統(tǒng)的熱點在對于線性隨機系統(tǒng)在有限時間內(nèi)的穩(wěn)定性。線性隨機系統(tǒng)在有限時間內(nèi)的穩(wěn)定性是指在一個給定的有限時間周期內(nèi)，所有允許的輸入擾動都不會使其輸出超過給定的上限閾值。隨著通信網(wǎng)絡的飛速發(fā)展，越來越多的信息是通過通信網(wǎng)絡進行傳遞的。將通信網(wǎng)絡引入反饋控制環(huán)以后將發(fā)生一些問題，其中測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失被視為控制系統(tǒng)性能惡化的主要因素。目前涉及到測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失的隨機系統(tǒng)在有限時間穩(wěn)定性的研究幾乎為沒有，而同步考慮非線性隨機系統(tǒng)在有限時間穩(wěn)定性和測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失將使問題更加復雜。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了克服現(xiàn)有技術的不足，提供一種在隨機非線性系統(tǒng)中補償丟失信息的方法，實現(xiàn)了對受狀態(tài)依賴性噪聲影響的離散時間非線性系統(tǒng)，在有測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失時的有效補償和控制，而且運行穩(wěn)定可靠。

實現(xiàn)上述目的的一種技術方案是：一種在隨機非線性系統(tǒng)中補償丟失信息的方法，包括下列步驟：

構(gòu)建受狀態(tài)依賴性噪聲影響的離散時間非線性系統(tǒng)步驟：

對一個受狀態(tài)依賴性噪聲影響的離散時間非線性系統(tǒng)；

其中是系統(tǒng)狀態(tài)，為控制輸入量，為系統(tǒng)輸出量，ε{ωk}＝0，當i≠j時ε{ωiωj}＝0，矩陣和矩陣是已知的，為外來干擾量，滿足其中σ為一個恒定的自然數(shù)；

引入非線性約束條件步驟：

當k∈n0時，對于未知的非線性函數(shù)滿足下列的二次曲面的約束條件的空間：

其中均是未知的；

矩陣分解步驟：

將分解為：

其中，δc(k)和δf(k)未知的隨時間變換矩陣函數(shù)，并滿足δc(k)≤1，δf(k)≤1，矩陣a、b、f、af、bf、ff是已知的；

測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失概率假設步驟：

隨機變量θk表征發(fā)生狀態(tài)測量數(shù)據(jù)丟失的概率，并符合貝努利過程：

其中表示任意一個數(shù)據(jù)包丟失的可能性，表示狀態(tài)數(shù)據(jù)成功通過通信網(wǎng)絡完成了傳遞；

測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失的模型構(gòu)建步驟：

給以一個標量β〉0和一個迭代補償常數(shù)n，以及一個矩陣r〉0，隨機非線性系統(tǒng)對于(σ,β,n,r)是一個在有限時間內(nèi)穩(wěn)定的系統(tǒng)，如果任何外來擾動滿足即有：

補償控制步驟：

其中

并在k＝0，

令其中k為矩陣放大增益。

進一步的，所述矩陣分解步驟和所述測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失概率假設步驟之間還設有非線性約束條件簡化步驟，將二次曲面的約束條件曲線邊界的約束條件或標準的lipschitz約束條件。

進一步的，沒有測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失時，狀態(tài)的估計值是收到的數(shù)據(jù)。

采用了本發(fā)明的一種在隨機非線性系統(tǒng)中補償丟失信息的方法的技術方案，通過依次進行的構(gòu)建受狀態(tài)依賴性噪聲影響的離散時間非線性系統(tǒng)步驟、引入非線性約束條件步驟、矩陣分解步驟、測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失概率假設步驟和補償控制步驟，實現(xiàn)了對受狀態(tài)依賴性噪聲影響的離散時間非線性系統(tǒng)，在有測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失時的有效補償和控制，而且運行穩(wěn)定可靠。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的一種在隨機非線性系統(tǒng)中補償丟失信息的方法的流程圖。

圖2為本發(fā)明的一種隨機非線性系統(tǒng)用補償控制器的結(jié)構(gòu)圖。

具體實施方式

請參閱圖1，本發(fā)明的發(fā)明人為了能更好地對本發(fā)明的技術方案進行理解，下面通過具體地實施例，并結(jié)合附圖進行詳細地說明：

若是一個可能性空間。ω是樣本空間,f是樣本空間子集的σ代數(shù)，是可能性的測量，ε{·}表示關于可能性的測量，是期望算符。m＞0表示m是個正定矩陣，m<0表示m一個負定矩陣，記號p＞q表示矩陣p-q＞0.||·||表示向量的歐幾里得范數(shù)或者向量的譜范數(shù)在對稱的矩陣中”★”用來表示對稱矩陣中主對角線下方的元素，對于給定的矩陣a，令he{a}＝a+a^t。

本發(fā)明的一種在隨機非線性系統(tǒng)中補償丟失信息的方法是通過一個隨機非線性系統(tǒng)用補償控制器完成的。該補償控制器包括控制輸入單元1、控制輸出單元2、誤差輸入單元3、補償單元4、系統(tǒng)構(gòu)建單元5、約束條件輸入單元6、矩陣分解單元7、約束條件簡化單元8和數(shù)據(jù)包丟失模型單元9構(gòu)成的。

構(gòu)建受狀態(tài)依賴性噪聲影響的離散時間非線性系統(tǒng)步驟：

對一個受狀態(tài)依賴性噪聲影響的離散時間非線性系統(tǒng)；

其中是系統(tǒng)狀態(tài)，為控制輸入量，為系統(tǒng)輸出量，ωk是一個在指定的可能性空間內(nèi)的標準一維布朗運動，該可能性空間與σ代數(shù)的一個單調(diào)遞增向量族(fk)k∈n相關，該單調(diào)遞增向量族(fk)k∈n是由其中為自然數(shù)。因此可以假設ε{ωk}＝0，當i≠j時ε{ωiωj}＝0。矩陣和矩陣是已知的，外來干擾量滿足其中σ為一個恒定的自然數(shù)。

其中控制輸入量是通過該補償控制器中的控制輸入單元1輸入的，系統(tǒng)輸出量是通過該補償控制器中的控制輸出單元2輸出的。外來干擾量是通過該補償控制器中該誤差輸入單元3輸入的，系統(tǒng)狀態(tài)是通過該補償控制器的補償單元4進行存儲和計算的。該受狀態(tài)依賴性噪聲影響的離散時間非線性系統(tǒng)是通過該補償控制器中的系統(tǒng)構(gòu)建單元5構(gòu)建的。

引入非線性約束條件步驟：

當k∈n0時，對于未知的非線性函數(shù)滿足下列的二次曲面的約束條件的空間：

該步驟是通過該補償控制器的約束條件輸入單元6進行的。

矩陣分解步驟：

對于含有未知量的矩陣均可分解成如下形式：

其中，δc(k)和δf(k)未知的隨時間變換矩陣函數(shù)，并滿足δc(k)≤1，δf(k)≤1，矩陣a、b、f、af、bf、ff是已知的。

該步驟是通過該補償控制器的矩陣分解單元7進行的。

非線性約束條件簡化步驟：

需要指出的是許多非線性條件都屬于二次曲面的約束條件。比如對于未知函數(shù)f(xk,uk,dk)在空間(uk,dk)內(nèi)是自由的，則約束條件的空間：

可變化為：其等價于：

[f(xk)-(a+af)xk]^t[f(xk)-(a+af)xk]≤0；

這樣二次曲面的約束條件被簡化為曲線邊界的約束條件。

此外，二次曲面的約束條件的空間：

的中心源自于一個n維超球空間，且在該二次曲面的約束條件的空間的右側(cè)不存在控制輸入量和外來干擾量，則該二次曲面的約束條件的空間可以簡化為標準的lipschitz約束條件，即(f(0)≡0)。

該步驟是通過該補償控制器的約束條件簡化單元8進行的。

測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失概率假設步驟：

傳感器和補償控制器之間在通過通信網(wǎng)路傳遞狀態(tài)的測量數(shù)據(jù)的過程中，會出現(xiàn)測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包的丟失，在補償控制器設計過程中必須考慮測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失的影響。本發(fā)明中，隨機變量θk表征發(fā)生狀態(tài)測量數(shù)據(jù)丟失的概率，并符合貝努利過程。

其中表示任意一個數(shù)據(jù)包丟失的可能性，表示狀態(tài)數(shù)據(jù)成功通過通信網(wǎng)絡完成了傳遞。

測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失的模型構(gòu)建步驟：

描述通信網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)包丟失的模型很多，本發(fā)明的一種在隨機非線性系統(tǒng)中補償丟失信息的方法適用測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包連續(xù)丟失的情況。本發(fā)明的一種在隨機非線性系統(tǒng)中補償丟失信息的方法中，對于輸入輸出在有限時間內(nèi)穩(wěn)定的隨機非線性系統(tǒng)：

給以一個標量β＞0和一個迭代補償n，以及一個矩陣r＞0，隨機非線性系統(tǒng)對于(σ,β,n,r)是一個在有限時間內(nèi)穩(wěn)定的系統(tǒng)，如果任何外來擾動滿足即有：

令和φk為在相應維度內(nèi)的實矩陣，則對于任意標量∈＞0，都有

對于任意標量，∈＞0和矩陣p＞0，都有：

其中，為閉環(huán)系統(tǒng)中定義的非線性函數(shù)。

上述兩個步驟是通過該補償控制器中的數(shù)據(jù)包丟失模型單元9進行的。

補償控制步驟：通過該補償控制器中的補償單元4進行的，其采用的補償策略為：

其中構(gòu)建的補償為

為了實際應用的需要，在開始迭代時，令k＝0，

通過所述補償，構(gòu)建一個狀態(tài)反饋：

其中k為矩陣放大增益，必須說明的是即使沒有測量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)包丟失，狀態(tài)的估計值也是所述補償控制器所能收到的數(shù)據(jù)。否則的話，在k-1步驟中的狀態(tài)的估計值會被自動默認為代入：

可得:

其中：

本技術領域中的普通技術人員應當認識到，以上的實施例僅是用來說明本發(fā)明，而并非用作為對本發(fā)明的限定，只要在本發(fā)明的實質(zhì)精神范圍內(nèi)，對以上所述實施例的變化、變型都將落在本發(fā)明的權(quán)利要求書范圍內(nèi)。