控制系統(tǒng)中點(diǎn)定位問(wèn)題的同義去冗余網(wǎng)格法
【專利摘要】控制系統(tǒng)中點(diǎn)定位問(wèn)題的同義去冗余網(wǎng)格法，分為兩個(gè)主要的階段——離線計(jì)算階段和在線計(jì)算階段。離線計(jì)算階段引入了多參數(shù)二次規(guī)劃理論，計(jì)算機(jī)能自行將控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間劃分為一個(gè)個(gè)凸的分區(qū)并計(jì)算得到每個(gè)分區(qū)對(duì)應(yīng)的控制率。在線計(jì)算階段就是確定系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)點(diǎn)所處分區(qū)，并得到該分區(qū)對(duì)應(yīng)的控制率，通過(guò)簡(jiǎn)單線性運(yùn)算得到系統(tǒng)的控制輸出量。
【專利說(shuō)明】控制系統(tǒng)中點(diǎn)定位問(wèn)題的同父去冗余網(wǎng)格法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明是針對(duì)顯式模型預(yù)測(cè)控制中點(diǎn)定位方法的優(yōu)化，該同義去兀余網(wǎng)格法能大 大提高點(diǎn)定位的在線查找效率，而且一定程度上降低了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間的需求。

【背景技術(shù)】
[0002] 在傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制中存在反復(fù)的在線優(yōu)化計(jì)算，它造成了控制器負(fù)荷過(guò)重并 且效率低下。為了解決該些問(wèn)題，在2002年前后Man化edMorari和AAedoBemporad等 學(xué)者引入了多參數(shù)二次規(guī)劃理論，建立了顯式模型預(yù)測(cè)控制方法體系。它主要是利用模型 預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)內(nèi)在的分段仿射規(guī)律，根據(jù)控制對(duì)象的模型、約束、性能要求等信息，通過(guò)多 參數(shù)二次規(guī)劃（multi-parametricQua化aticProgram,mp-QP)將系統(tǒng)狀態(tài)空間劃分為一 個(gè)個(gè)凸的分區(qū)并預(yù)先計(jì)算出各個(gè)分區(qū)上對(duì)應(yīng)的最優(yōu)控制率。該意味著傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制 中復(fù)雜費(fèi)時(shí)的在線優(yōu)化過(guò)程被提前到控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行前完成，而在線控制時(shí)只需確定系 統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)點(diǎn)所處分區(qū)，即可得到相應(yīng)的最優(yōu)控制率。該種查找運(yùn)算的效率遠(yuǎn)高于反復(fù)在 線優(yōu)化計(jì)算，控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能得到大幅度提高，同時(shí)也降低了對(duì)控制系統(tǒng)軟硬件的要 求。
[0003] 判斷空間中的某一點(diǎn)處于哪個(gè)分區(qū)，在計(jì)算幾何中被稱為點(diǎn)定位問(wèn)題。顯式模型 預(yù)測(cè)控制實(shí)際在線控制過(guò)程的主要任務(wù)就是解決點(diǎn)定位問(wèn)題，我們采用的點(diǎn)定位方法的 性能直接關(guān)系到顯式模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的性能。該里點(diǎn)定位方法的性能指的是數(shù)據(jù)所占存 儲(chǔ)空間、離線計(jì)算時(shí)間和在線計(jì)算時(shí)間該H個(gè)方面。
[0004] 傳統(tǒng)的點(diǎn)定位方法有直接查找法、可達(dá)分區(qū)法、哈希表法等等，雖然它們也能實(shí)際 有效地解決點(diǎn)定位問(wèn)題，但是在性能方面已經(jīng)不能滿足我們的控制需求。比如直接查找法， 雖然它不需要離線計(jì)算，但是它的在線查找效率十分低下，而且在數(shù)據(jù)所占存儲(chǔ)空間上也 不占優(yōu)勢(shì)?？蛇_(dá)分區(qū)法的在線查找效率據(jù)控制系統(tǒng)特性而定，雖然在該個(gè)方面有提高，但是 預(yù)處理過(guò)程卻顯得尤為漫長(zhǎng)，數(shù)據(jù)所占存儲(chǔ)空間也大大增加。與可達(dá)分區(qū)法類似，哈希表法 需要額外存儲(chǔ)哈希表數(shù)據(jù)，提高了對(duì)空間存儲(chǔ)的需求，它的預(yù)處理時(shí)間比較短，但是在線查 找效率的提升卻十分有限。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明為了克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺點(diǎn)，提供一種同義去兀余網(wǎng)格法，它能夠進(jìn)一 步提高其在線查找效率并且降低所需的存儲(chǔ)空間。
[0006] 點(diǎn)定位的實(shí)質(zhì)就是在確定空間中某一點(diǎn)所處分區(qū)，然后取得此分區(qū)控制率實(shí)現(xiàn)控 制效果。針對(duì)現(xiàn)有的傳統(tǒng)點(diǎn)定位方法中哈希表法的不足，本發(fā)明提供了一種新的點(diǎn)定位思 路。傳統(tǒng)的哈希表法雖然擁有較短的在線查找時(shí)間，但它卻是W犧牲空間性能與預(yù)處理時(shí) 間來(lái)達(dá)到目的。當(dāng)劃分參數(shù)增加時(shí)，方法所需的預(yù)處理時(shí)間和存儲(chǔ)空間需求會(huì)快速上升，而 且劃分參數(shù)增加到一定程度后，效率的提升就越來(lái)越不明顯。而本發(fā)明提供的同義去兀余 網(wǎng)格法能夠進(jìn)一步提高其在線查找效率并且降低所需的存儲(chǔ)空間。
[0007]同義去兀余網(wǎng)格法分為兩個(gè)主要的階段一離線計(jì)算階段和在線計(jì)算階段。離線 計(jì)算階段引入了多參數(shù)二次規(guī)劃理論，計(jì)算機(jī)能自行將控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間劃分為一個(gè)個(gè) 凸的分區(qū)并計(jì)算得到每個(gè)分區(qū)對(duì)應(yīng)的控制率。在線計(jì)算階段就是確定系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)點(diǎn)所 處分區(qū)，并得到該分區(qū)對(duì)應(yīng)的控制率，通過(guò)簡(jiǎn)單線性運(yùn)算得到系統(tǒng)的控制輸出量。
[000引本發(fā)明所述的控制系統(tǒng)中點(diǎn)定位問(wèn)題的同義去兀余網(wǎng)格法，具體包括W下步驟：
[0009] 步驟1，同義去兀余網(wǎng)格法離線處理過(guò)程
[0010] 1.1，根據(jù)劃分參數(shù)計(jì)算哈希函數(shù)，將得到的數(shù)據(jù)記錄于一個(gè)數(shù)組中，我們把數(shù)組 命名為Fhash。該里的哈希函數(shù)如下式：
[0011]

【權(quán)利要求】
1.控制系統(tǒng)中點(diǎn)定位問(wèn)題的同義去冗余網(wǎng)格法，包括如下步驟： 步驟1，同義去冗余網(wǎng)格法離線處理過(guò)程 1. 1，根據(jù)劃分參數(shù)計(jì)算哈希函數(shù)，將得到的數(shù)據(jù)記錄于一個(gè)數(shù)組中，我們把數(shù)組命名 為Fhasli" i文里的哈殺1?救加下--，
這里的N代表劃分參數(shù)，a和b是某個(gè)維度上的邊界坐標(biāo)，我們需要記錄在數(shù)組中的數(shù) 據(jù)為
1. 2,空間中分區(qū)的劃分是依據(jù)特征值--同一分區(qū)中的所有點(diǎn)具有相同的特征值。我 們將特征值相等的分區(qū)稱為同義分區(qū)。顯式模型預(yù)測(cè)控制中分區(qū)特征值（在這里即顯式模 型預(yù)測(cè)控制的控制率）被稱為FG矩陣。例如某個(gè)顯式模型預(yù)測(cè)控制輸出維度為1的二維 狀態(tài)空間分區(qū)P的FG矩陣為 ： FG1 = [fn f12 gj (2) 相鄰的另一個(gè)分區(qū)Q的FG矩陣為： FG2 = [f21 f22 g2] (3) 若滿足 (fIl_f2i)2+(fl2_f22)2+(gl _g2)2 彡 δ ⑷ 其中f和g是構(gòu)成特征值矩陣的元素，控制輸出由特征值矩陣與狀態(tài)向量計(jì)算得到。當(dāng) S是一個(gè)極小的正數(shù)，則認(rèn)為P和Q是同義的，它們互為同義分區(qū)。 由確定同義分區(qū)的式子（4)計(jì)算得到同義分區(qū)并分組，每一組同義分區(qū)僅保留一個(gè)特 征值數(shù)據(jù)，依次將特征值數(shù)據(jù)存放于FG_temp矩陣數(shù)組中。計(jì)算完成后用FG_temp矩陣數(shù) 組替換經(jīng)mp-QP后產(chǎn)生的FG矩陣數(shù)組，保留同義分區(qū)分組數(shù)據(jù)備用。 1. 3,根據(jù)劃分參數(shù)構(gòu)造哈希表網(wǎng)格區(qū)域多胞形，將其依次與每個(gè)分區(qū)取交，若交運(yùn)算 結(jié)果不為空（即為滿維度的多胞形），則將相交得到的子分區(qū)依次保存于PinGrid多胞形數(shù) 組中。若此網(wǎng)格區(qū)域與每個(gè)分區(qū)的交都為空，則將Hash數(shù)組中對(duì)應(yīng)的記錄記為0。 1. 4,查詢步驟2保存的同義分區(qū)分組數(shù)據(jù)，將當(dāng)前網(wǎng)格區(qū)域的PinGrid數(shù)組中的子分 區(qū)按照同義分區(qū)分組?？梢杂^察到，不同網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的特征值分布呈現(xiàn)5種不同的狀況 ： a. 整個(gè)網(wǎng)格區(qū)域在空間內(nèi)部，且內(nèi)部只有1種特征值。 b. 整個(gè)網(wǎng)格區(qū)域在空間內(nèi)部，且分布著2種以上不同的特征值。 c. 部分網(wǎng)格區(qū)域在空間外部，且分布著2種以上不同的特征值。 d. 部分網(wǎng)格區(qū)域在空間外部，且內(nèi)部只有1種特征值。 e. 整個(gè)網(wǎng)格均在空間外部。 若當(dāng)前網(wǎng)格區(qū)域?qū)儆赼類網(wǎng)格區(qū)域，假設(shè)其特征值編號(hào)為nfg，將Hash數(shù)組中對(duì)應(yīng)的 記錄記為-nfg ;若當(dāng)前網(wǎng)格區(qū)域?qū)儆赽、c或者d類，則將每一組同義子分區(qū)各自取并（取 并的過(guò)程包含了對(duì)非凸區(qū)域的凸化剖分），然后將運(yùn)算結(jié)果依次記錄于多胞形數(shù)組NewP_ temp并編號(hào)，將其中第一個(gè)新分區(qū)的編號(hào)記錄于Hash數(shù)組中對(duì)應(yīng)的位置。在FGN_temp數(shù) 組中依次記錄當(dāng)前網(wǎng)格中生成的每個(gè)新分區(qū)的特征值的編號(hào)。 1. 5,對(duì)下一個(gè)網(wǎng)格區(qū)域執(zhí)行步驟3與步驟4,直到計(jì)算完最后一塊網(wǎng)格區(qū)域。 I. 6,在NewP_temp數(shù)組中依次抽取每個(gè)新分區(qū)的描述矩陣，依次記錄于HK數(shù)組中。將 每個(gè)新分區(qū)的描述矩陣在HK數(shù)組中的起始記錄地址依次記錄于一維的NC數(shù)組中。 1. 7,將一維的FGN_temp數(shù)組作為新的一列并入NC數(shù)組中。為了便于在線查找，將作 為哈希表的Hash數(shù)組一維化。 1. 8,刪除所有中間數(shù)據(jù)，最后僅保留Fhash、Hash、NC、HK和FG這五個(gè)數(shù)組。 步驟2,同義去冗余網(wǎng)格法在線處理過(guò)程 2. 1，根據(jù)狀態(tài)點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)Fhash數(shù)組計(jì)算確定網(wǎng)格區(qū)域下標(biāo)。 2. 2,計(jì)算該網(wǎng)格區(qū)域在Hash數(shù)組中下標(biāo)，確定在該網(wǎng)格區(qū)域中的分區(qū)編號(hào)。其中Hash 元素為〇表示這個(gè)網(wǎng)格區(qū)域全部位于空間之外，為負(fù)說(shuō)明可以直接取得特征值，為正則說(shuō) 明還需要確定點(diǎn)屬于哪個(gè)新分區(qū)才能取得它的特征值。 2. 3, NC數(shù)組的第一列依次描述了每個(gè)新分區(qū)的HK描述矩陣在HK數(shù)組中的起始記錄 地址，第二列則依次指明每個(gè)新分區(qū)對(duì)應(yīng)的特征值的編號(hào)。 由分區(qū)編號(hào)可以通過(guò)NC數(shù)組得到分區(qū)描述矩陣HK，依次判斷該狀態(tài)點(diǎn)是處于哪一個(gè) 分區(qū)中。 2. 4,確定狀態(tài)點(diǎn)所處分區(qū)，根據(jù)下標(biāo)從FG數(shù)組中取得分區(qū)特征值。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK104375416SQ201410412621
【公開日】2015年2月25日 申請(qǐng)日期:2014年8月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月21日
【發(fā)明者】張聚, 胡標(biāo)標(biāo), 謝作樟, 修曉杰 申請(qǐng)人:浙江工業(yè)大學(xué)