專利名稱：基于遞推增廣最小二乘法的結(jié)晶器armax模型辨識(shí)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及鋼鐵冶金行業(yè)中連鑄機(jī)結(jié)晶器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于遞推增廣最小二乘法(Recursive Extended Least Squares Algorithm, RELS)的結(jié)晶器 ARMAX(Auto Regressive Moving Average eXogenous)模型辨識(shí)方法。
背景技術(shù)：
結(jié)晶器振動(dòng)對(duì)鑄坯脫模及表面質(zhì)量有著直接、重要的影響，在板坯連鑄實(shí)際澆鑄過(guò)程中，拉速通常是隨著工況條件(如澆鑄溫度)的變化而發(fā)生變化的，為確保獲得良好的鑄坯脫模效果和鑄坯表而質(zhì)量，應(yīng)在保證振動(dòng)工藝參數(shù)基本穩(wěn)定的前提下，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整頻率、振幅等振動(dòng)基本參數(shù)。然而，要獲得良好的頻率、振幅控制效果，必須設(shè)計(jì)合理的結(jié)晶器控制系統(tǒng)以快速、準(zhǔn)確跟蹤頻率、振幅給定值，而優(yōu)秀的控制系統(tǒng)是以模型為基礎(chǔ)進(jìn)行系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的，鑒于目前結(jié)晶器控制系統(tǒng)基于經(jīng)驗(yàn)的PID控制器設(shè)計(jì)方法，有必要首先對(duì)結(jié)晶器進(jìn)行模型辨識(shí)，在合理模型基礎(chǔ)上再進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)以獲得良好的控制效果。由于傳統(tǒng)的最小二乘法只能進(jìn)行ARX模型辨識(shí)，對(duì)于帶有有色噪聲干擾的ARMAX模型無(wú)法實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)，因此有必要利用增廣最小二乘法對(duì)結(jié)晶器ARMAX模型進(jìn)行辨識(shí)，獲得有色噪聲干擾下的模型參數(shù)。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于遞推增廣最小二乘法的結(jié)晶器 ARMAX模型辨識(shí)方法，該方法能夠在線進(jìn)行結(jié)晶器有色噪聲干擾情況下的模型辨識(shí)，為設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的結(jié)晶器控制系統(tǒng)提供了科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)模型。
本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題采用以下的技術(shù)方案
本發(fā)明提供的基于遞推增廣最小二乘法的結(jié)晶器ARMAX模型辨識(shí)方法，具體是以結(jié)晶器油缸閥開(kāi)度為輸入U(xiǎn)，以結(jié)晶器位置為輸出y，在采樣數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立結(jié)晶器 ARMAX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，利用上一次計(jì)算得到的模型參數(shù)計(jì)算殘差e作為白噪聲估計(jì)值，將變量u、y及e構(gòu)成向量-，按照遞推最小二乘法思想逐步計(jì)算變量Pk和Lk，通過(guò) Pk和Lk逐步迭代計(jì)算模型未知參數(shù)。
本發(fā)明提供的上述基于遞推增廣最小二乘法的結(jié)晶器ARMAX模型辨識(shí)方法，其包括以下步驟
(I)采集輸入輸出數(shù)據(jù)，以結(jié)晶器油缸閥開(kāi)度為輸入u(t)，以結(jié)晶器位置為輸出 y (t)采集N對(duì)數(shù)據(jù)樣本Zn ；
(2)構(gòu)建結(jié)晶器白噪聲干擾下的ARX模型為
A(q)y (t) = B (q) u (t)+C (q) e (t),
其中A(q)= l+af+a；^2+...+anaq-na, B(q) = b^+b；^2+…+bnbq-nb, C(q)= +cnecfn% 為后向移動(dòng)算子,q為前向移動(dòng)算子,na、nb、nc為正實(shí)數(shù)，e (t)為聞斯白噪聲；
⑶令
權(quán)利要求
1.一種基于遞推增廣最小二乘法的結(jié)晶器ARMAX模型辨識(shí)方法，其特征是以結(jié)晶器油缸閥開(kāi)度為輸入U(xiǎn)，以結(jié)晶器位置為輸出y，在采樣數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立結(jié)晶器ARMAX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，利用上一次計(jì)算得到的模型參數(shù)計(jì)算殘差e作為白噪聲估計(jì)值，將變量u、y及e構(gòu)成向量^ ,按照遞推最小二乘法思想逐步計(jì)算變量Pk和Lk,通過(guò)Pk和Lk逐步迭代計(jì)算模型未知參數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的結(jié)晶器ARMAX模型辨識(shí)方法，其特征在于該方法包括以下步驟(1)采集輸入輸出數(shù)據(jù)，以結(jié)晶器油缸閥開(kāi)度為輸入u(t)，以結(jié)晶器位置為輸出y(t) 采集N對(duì)數(shù)據(jù)樣本Zn ；(2)構(gòu)建結(jié)晶器白噪聲干擾下的ARX模型為A(q)y (t) = B(q)u(t)+C(q) e (t),式中A(q) = l+ay+a^+H.+anaq-'B(q) = b1q_1+b2q_2+---+bnbq_nb,C(q) = l+c^+c；^2+"*+cnecfne，q_1為后向移動(dòng)算子，q為前向移動(dòng)算子，na、nb、nc為正實(shí)數(shù)，e⑴為高斯白噪聲，附圖
I為ARMAX模型原理圖；⑶令0 = La1 ^ana b: b2-bnb C1 C2…cnJT為ARMAX模型待辨識(shí)參數(shù)；(4)將ARMAX模型變換成ARX模型外)=<0)沖)+沖)，式中e⑴為高斯白噪聲， cp{t) = \-y{t -1) -y{t -2) -y{t - na) u(t -1) u(t -2) u(t - nb) s{t -1) s{t - 2)s(t-nc)J ；(5)令帶有高斯白噪聲的ARX模型辨識(shí)過(guò)程的目標(biāo)函數(shù)為V(0, ZN) = ±(y{t)-y{t\e))2=±(y{t)-cpT{t)e)2；(6)利用高斯白噪聲生成算法生成一組干擾信號(hào)e'，將步驟(4)中的e (t)替換為 e ' (t)；(7)計(jì)算R(Vq)=^tpT;_ t=l _(8)計(jì)算F(Vq)=^tpT (t)y(t)；_ t=l _(9)判斷Ratl)是否可逆，若不可逆則執(zhí)行步驟(7)，否則執(zhí)行步驟(10)； do)令p(tQ) = Rao)-1^^)= ^)^^)；(11)計(jì)算殘差￡(,_0= y{t-i)-(pT {t-i)d{t-l^；(12)將(11)中的e(t-i)代入⑷中獲得爐0);(13)令L(Z)= 1 + < (挪-科)，P(,) = P(r-1)-L(r)/(^)P(r-l)；(14)則未知參數(shù)迭代公式為外)=外_1)+ L(0[少(0-/(0印-1)];(15)判斷數(shù)據(jù)是否結(jié)束，若沒(méi)有結(jié)束則執(zhí)行步驟(11)，否則輸出結(jié)果；經(jīng)過(guò)上述步驟，實(shí)現(xiàn)對(duì)基于遞推增廣最小二乘法的結(jié)晶器ARMAX模型辨識(shí)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的結(jié)晶器ARMAX模型辨識(shí)方法，其特征在于步驟(6)中，利用高斯白噪聲生成算法生成噪聲時(shí)，噪聲的能量密度采用0. 00000001,以保證干擾信號(hào)幅值盡量小。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的結(jié)晶器ARMAX模型辨識(shí)方法，其特征在于步驟(11)中，
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于遞推增廣最小二乘法的結(jié)晶器ARMAX模型辨識(shí)方法，具體是以結(jié)晶器油缸閥開(kāi)度為輸入u，以結(jié)晶器位置為輸出y，在采樣數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立結(jié)晶器ARMAX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，利用上一次計(jì)算得到的模型參數(shù)計(jì)算殘差e作為白噪聲估計(jì)值，將變量u、y及e構(gòu)成向量，按照遞推最小二乘法思想逐步計(jì)算變量Pk和Lk，通過(guò)Pk和Lk逐步迭代計(jì)算模型未知參數(shù)。本發(fā)明能夠準(zhǔn)確逼近結(jié)晶器ARMAX模型未知參數(shù)全局最優(yōu)解，能夠在線利用當(dāng)前采樣輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)晶器ARMAX模型參數(shù)更新，結(jié)晶器ARMAX模型參數(shù)更新不依賴與歷史數(shù)據(jù)，能夠在模型參數(shù)發(fā)生變化時(shí)及時(shí)提供準(zhǔn)確的ARMAX模型辨識(shí)參數(shù)。
文檔編號(hào)G05B13/04GK102540891SQ20121001622
公開(kāi)日2012年7月4日 申請(qǐng)日期2012年1月17日 優(yōu)先權(quán)日2012年1月17日
發(fā)明者周登科, 尉強(qiáng), 張華軍, 蔡煒, 褚學(xué)征, 陳方元 申請(qǐng)人:中冶南方工程技術(shù)有限公司