專利名稱：多輸入-多輸出飛行器等價(jià)穩(wěn)定裕度魯棒確定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種飛行器穩(wěn)定性品質(zhì)飛行試驗(yàn)確定方法，特別涉及多輸入-多輸出飛行器等價(jià)穩(wěn)定裕度魯棒確定方法。
背景技術(shù)：
穩(wěn)定裕度是評(píng)價(jià)一個(gè)飛行控制系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)，表明系統(tǒng)穩(wěn)定的可靠程度。 系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度包括二個(gè)方面增益穩(wěn)定裕度和相位穩(wěn)定裕度。Siso系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度研究較為成熟，很容易的從經(jīng)典的Bode或Nyquist圖上獲得。對(duì)于飛機(jī)的穩(wěn)定裕度則需要一系列的掃頻飛行試驗(yàn)，然后再確定穩(wěn)定裕度指標(biāo)滿足與否。現(xiàn)在很多飛機(jī)有鴨翼，縱向、橫航向都可以表達(dá)為兩輸入-兩輸出系統(tǒng)，不能按照SISO系統(tǒng)的思路確定穩(wěn)定裕度，而軍標(biāo)要求對(duì)于高性能飛機(jī)必須給出系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，因此，通常采用如下方法①將SISO系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度方法推廣到MIMO系統(tǒng)該方法按照經(jīng)典頻域法將系統(tǒng)中的每個(gè)通道逐一斷開，求出對(duì)應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，由其Bode圖得到該通道的幅值裕度和相位裕度。這種方法得到的穩(wěn)定裕度是在別的通道參數(shù)不發(fā)生變化的情況下，系統(tǒng)允許該通道的幅值或相位的變化范圍，而無(wú)法判定該通道的幅值、相位同時(shí)發(fā)生變化或別的通道也存在擾動(dòng)的情況下，系統(tǒng)是否穩(wěn)定。②用逆Nyquist陣列法、回差矩陣法近似分析當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)陣是對(duì)角占優(yōu)陣時(shí)，根據(jù)對(duì)角優(yōu)勢(shì)系統(tǒng)的Nyquist穩(wěn)定判據(jù)，這時(shí)可以采用SISO系統(tǒng)穩(wěn)定性近似判斷方法，而MIMO系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度問(wèn)題就與SISO系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度等價(jià)了。對(duì)于不滿足對(duì)角占優(yōu)勢(shì)的問(wèn)題，可以采用回差矩陣方法進(jìn)行分析。該方法能確定所有通道幅值、相位同時(shí)變化多大，系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定。③基于魯棒穩(wěn)定性H00或結(jié)構(gòu)奇異值(μ方法)方法近似分析隨著H00控制理論采用結(jié)構(gòu)算子集Δ來(lái)表示系統(tǒng)分析模型的不確定性、描述誤差等。對(duì)于穩(wěn)定裕度計(jì)算而言， H00方法只考慮了幅值問(wèn)題，而未考慮相位問(wèn)題，具有較大的保守性。用結(jié)構(gòu)奇異值μ計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，是一種保守性較少的穩(wěn)定裕度方法。上述方法存在的問(wèn)題是⑴對(duì)系統(tǒng)幅值和相位裕度的估計(jì)過(guò)于保守；⑵近似方法不同所得到的穩(wěn)定裕度值差異很大；C3)實(shí)際測(cè)量值中包含各式各樣的噪聲和誤差，使得使用頻率法計(jì)算飛行器穩(wěn)定裕度時(shí)誤差更大；H00或μ方法雖然針對(duì)不確定問(wèn)題，但必須依賴飛行器動(dòng)態(tài)模型的模型誤差估計(jì)，直接根據(jù)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定穩(wěn)定裕度也難以估計(jì)計(jì)算結(jié)果的誤差范圍。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有的飛行器穩(wěn)定裕度確定方法在確定含有噪聲的多輸入-多輸出系統(tǒng)時(shí)方法復(fù)雜的缺點(diǎn)，本發(fā)明提供一種多輸入-多輸出飛行器等價(jià)穩(wěn)定裕度魯棒確定方法，該方法通過(guò)建立不確定多回路系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣，給系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣串聯(lián)一個(gè)具有增益和滯后相角，并將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性矩陣進(jìn)行特征分解，采用矩陣等價(jià)變換得到多回路穩(wěn)定裕度分析標(biāo)量方程式；從而計(jì)算整體回路的相位裕度和幅值裕度。本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題采用的技術(shù)方案是，一種多輸入-多輸出飛行器等價(jià)穩(wěn)定裕度魯棒確定方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟(a)根據(jù)掃頻飛行試驗(yàn)建立含有不確定量的飛行器多回路傳遞函數(shù)頻率特性矩陣 Gi*i (j ω)定義Yp(jco) = ΚρΘ_〃ω，與開環(huán)頻率特性矩陣相串聯(lián)得到等效開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣Gm(Jq)Yp(Jq) = Κρθ"τ J"GM (j ω )式中，j為虛數(shù)符號(hào)，ω表示頻率，G(jco)為開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性矩陣，Kp為每條回路的附加的增益，τ為每條回路的附加時(shí)間滯后；(b)閉環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性矩陣定義為Φ (j ω) = Kpe-τ {I+Kpe^J"GM (j )} -1Gm (j ω)得到根軌跡方程的行列式關(guān)系det{I+Kpe^J"Gm(jo)} =0式中，det為行列式符號(hào)，I為單位矩陣；(c)求取Α(ω)+]_Β(ω)的特征值和特征向量，得Gm(Jq) = T(Jq)D(Jq)T1 (j )貝IJdet {Ι+ΚρΘ_τ juGm(J-OJ) } = det {Ι+ΚρΘ_τ J"D(j ω)} =0式中，T(jco)為線性變換矩陣，D(j ω)為約當(dāng)陣；(d)幅值裕度轉(zhuǎn)化為判斷行列式det [I+KpD (j ω )]的模值|det[I+KpD(jco)] | 彡 δ或者Π|{1 + Kp ReKO )]}2 + {Kp Im[^,( ]}2| < δ1
i=\時(shí)得到的最小ω值和回路幅值裕度Kp值，最小的Kp為整體系統(tǒng)的幅值裕度，δ >0為不確定性影響的估計(jì)值，ddj ω)為矩陣D (j ω)的第i行第i列元素；(e)相位裕度轉(zhuǎn)化為判斷行列式det[I+e_ + D(j )]的模值|det[I+e-Tj"D(jco)] I 彡 λ
η或者]1|{1+ 1^[^乂( ]}2乂時(shí)得到的最小 ω 值和最小
(=1
的τ，此時(shí)的ω τ為整體系統(tǒng)的相位裕度，λ > 0為不確定性影響的估計(jì)值。本發(fā)明的有益效果是由于通過(guò)建立多回路系統(tǒng)的不確定開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣，并給系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣串聯(lián)一個(gè)具有增益和滯后相角，得到了穩(wěn)定裕度分析使用的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣，從而得到了近似的多回路穩(wěn)定裕度分析的根軌跡標(biāo)量方程式，可以很簡(jiǎn)便地分析整體回路的相位裕度和幅值裕度。下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)說(shuō)明。


附圖是本發(fā)明多輸入-多輸出飛行器穩(wěn)定裕度根軌跡等價(jià)確定方法流程圖。
具體實(shí)施例方式參照附圖，以兩輸入-兩輸出系統(tǒng)為例對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行說(shuō)明；(a)假定通過(guò)飛行試驗(yàn)建立的飛行器多回路的傳遞函數(shù)矩陣為
權(quán)利要求
1. 一種多輸入-多輸出飛行器等價(jià)穩(wěn)定裕度魯棒確定方法，其特征在于包括下述步驟(a)根據(jù)掃頻飛行試驗(yàn)建立含有不確定量的飛行器多回路傳遞函數(shù)頻率特性矩陣 Gi*i (j ω)定義Yp(j ) = ΚρΘ-〃ω，與開環(huán)頻率特性矩陣相串聯(lián)得到等效開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣Gm (j ω) Yp (j ω) = Κ,τυω)式中，j為虛數(shù)符號(hào)，ω表示頻率，G(jco)為開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性矩陣，Kp為每條回路的附加的增益，τ為每條回路的附加時(shí)間滯后；(b)閉環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性矩陣定義為Φ (j ω) = Kpe^J" {I+Kpe^J"GM (j )} -1Gm (j ω)得到根軌跡方程的行列式關(guān)系det {Ι+ΚρΠ』ω)} = 0式中，det為行列式符號(hào)，I為單位矩陣；(c)求取Α(ω)+」Β(ω)的特征值和特征向量，得 Gm (j ω) = T(Jq)D(Jq)T1(Jq)則 det {Ι+ΚρΠ』ω)} = det{I+Kpn(jco)} =0 式中，T(jco)為線性變換矩陣，D(j ω)為約當(dāng)陣；(d)幅值裕度轉(zhuǎn)化為判斷行列式det[I+KpD(j )]的模值 det[I+KpD(j )] I 彡 δ或者
全文摘要
本發(fā)明公開了一種多輸入-多輸出飛行器等價(jià)穩(wěn)定裕度魯棒確定方法，用于解決現(xiàn)有的飛行器穩(wěn)定裕度確定方法在確定含有噪聲的多輸入-多輸出系統(tǒng)時(shí)方法復(fù)雜的技術(shù)問(wèn)題。技術(shù)方案是通過(guò)建立不確定多回路系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣，給系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣串聯(lián)一個(gè)具有增益和滯后相角，并將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性矩陣進(jìn)行特征分解，采用矩陣等價(jià)變換得到多回路穩(wěn)定裕度分析標(biāo)量方程式，可以很簡(jiǎn)便地分析整體回路的相位裕度和幅值裕度。
文檔編號(hào)G05B13/04GK102176118SQ201110030530
公開日2011年9月7日 申請(qǐng)日期2011年1月27日 優(yōu)先權(quán)日2011年1月27日
發(fā)明者史忠科 申請(qǐng)人:西北工業(yè)大學(xué)