專利名稱：基于計量保證方案的統(tǒng)計控制方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種測量過程的基于計量保證方案的統(tǒng)計控制方法，特別是涉及一種對測量設備以及計量標準的統(tǒng)計控制，亦可適應于對生產過程的統(tǒng)計控制。

背景技術：
控制圖是對測量過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的一種圖形記錄。它能判斷并提供測量過程中是否存在異常因素的信息，以便于查明產生異常的原因，并采取措施使測量過程重新處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。
控制圖分為平均值控制圖和標準偏差控制圖或極差控制圖，如果平均值控制圖出現(xiàn)異常，則表明測量過程受到不受控的系統(tǒng)效應的影響；而若標準偏差控制圖或極差控制圖出現(xiàn)異常，則表明測量過程受到不受控的隨機效應的影響。標準偏差控制圖和極差控制圖可任選一種，一般情況下，當組內測量次數選擇較少時可采用極差控制圖，反之可采用標準偏差控制圖。
目前國內對測量過程進行統(tǒng)計控制的依據是GB/T 4091-2001《常規(guī)控制圖》，它等同采用國際標準ISO82581991《休哈特控制圖》(Shewhartcontrol charts)及其1993年1號修改單。在JJF1033-2008《計量標準考核規(guī)范》中，也提出了采用控制圖的方法對測量過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)進行控制，并在附錄C中詳細介紹了休哈特控制圖，同時說明對于準確度較高且重要的計量標準，建議盡量采用控制圖對其測量過程進行連續(xù)和長期的統(tǒng)計控制。
休哈特控制圖的建立首先是其預備數據的取得是在重復性條件下，對選擇好的核查標準作n次獨立重復測量，該n次測量結果稱為一個子組。在計量檢定規(guī)程或技術規(guī)范規(guī)定的測量條件下，按一定的時間間隔重復上面的測量過程，共測量m個子組。相鄰兩個子組的測量應相隔足夠的時間。
然后，計算統(tǒng)計控制量當采用平均值-標準偏差控制圖(x-s圖)時，應計算的統(tǒng)計控制量為每個子組的平均值x，每個子組的標準偏差s，各子組平均值的平均值

和各子組標準偏差的平均值s。
當采用平均值-極差控制圖(x-R圖)時，應計算的統(tǒng)計控制量為每個子組的平均值x，每個子組的極差R，各子組平均值的平均值

和各子組極差的平均值R。
再計算控制界限計算每個控制圖的中心線(CL)，控制上限(UCL)和控制下限(LCL)。對于不同的控制圖，其控制界限的計算公式是不同的。
其中對于平均值-標準偏差控制圖(x-s圖)計算過程如下 平均值控制圖，x圖。其中心線CL、控制上限UCL和控制下限LCL分別為 而對于平均值-極差控制圖(x-R圖)計算過程如下 平均值控制圖，x圖。其中心線CL、控制上限UCL和控制下限LCL分別為 計算中各系數A2和A3之值與樣本大小n(每個子組所包含的測量次數)有關，其值見于中國計量出版社于2009年出版的實用測量不確定度評定(第三版)[M]的表15-1或JJF1033-2008計量標準考核規(guī)范[S]的表C-1。
發(fā)明人認為平均值-標準偏差控制圖(x-s圖)和平均值-極差控制圖(x-R圖)中的平均值控制圖控制上限UCL和控制下限LCL的規(guī)定是有問題的，這里以平均值-標準偏差控制圖為例來說明。
各子組標準偏差的平均值s表征的是在重復性條件下，對選擇好的核查標準作n次獨立重復測量，所得結果的分散性的折中，它反映了測量短期變動性，是隨機效應的影響結果，系數A3之值近似為

因此A3s也近似為3倍的子組的平均值x的標準偏差sx，它是一個重復性條件下的標準偏差，這個標準偏差并沒有包含核查標準及被核查標準隨時間(較長)變化而產生的漂移這一波動性，以及較長時間內環(huán)境條件也可能不同而產生的波動性。而平均值控制圖所控制的是在復現(xiàn)性條件下量值(子組的平均值x)的波動性，因此其控制界限應該由在復現(xiàn)性條件下子組的平均值x的分散性來確定，也就是由m個子組的組間標準差so來確定，它反映了量值的長期變動性?？傊覀儾荒苡靡粋€隨機效應影響的分散性來控制一個系統(tǒng)效應的影響。例如某個控制對象其短期變動性很好，即重復性標準偏差很小，據此設置的控制界限就會很窄，如果其量值長期的波動性較大(但仍屬正常)，則測量點就會很容易超出控制限。再者，對于同一個控制對象，當子組測量次數n趨向于足夠大時，s趨向于一個可靠的常數，而A3趨向于零，從而使A3s也趨向于零，這就出現(xiàn)平均值控制圖的控制限變窄(趨向于零)，而各子組平均值是在復現(xiàn)性條件下的測量結果，其分散性是客觀存在的，也是顯而易見的，其值不會因為子組測量次數n的增大而變小，這就可能使得一些子組的平均值x超出控制限。


發(fā)明內容
因此，本發(fā)明為了克服現(xiàn)有統(tǒng)計控制方法控制界限不能反映量值的長期變動性的缺陷，提出了一種基于計量保證方案的統(tǒng)計控制方法，以便對測量過程受到不受控的系統(tǒng)效應的影響，以及受到不受控的隨機效應的影響進行統(tǒng)計控制。
本發(fā)明采用以下技術方案 該發(fā)明基于計量保證方案統(tǒng)計控制方法，其包括以下步驟 a)在重復性條件下，對選擇好的核查標準作n次獨立重復測量； b)在規(guī)定的測量條件下，按預定的時間間隔重復步驟a)的測量過程，共獲得m個子組； c)根據步驟b)獲得的m個子組數據，分別依據下式得到組內統(tǒng)計控制量平均值x、組內標準偏差s或極差R； R＝xmax-xmin(3) 式中n——測量次數； xi——第i次測量值； xmax——最大測量值； xmin——最小測量值； d)依據步驟c)得到的組內平均值x、組內標準偏差s或極差R，依據下式得到m組數據的統(tǒng)計控制量組間平均值

和組間平均值的標準差sB，組間標準差的平均值s和組間標準差的標準偏差sb，組間極差的平均值R和組間極差的標準偏差sR； 式中m——測量組數； xj——第j組的組內平均值； sj——第j組的組內標準偏差； Rj——第j組的極差； e)數據檢驗，以處理掉異常數據； f)對經過步驟e)檢驗的最終數據按照步驟d)重新計算，得最終的統(tǒng)計控制量； g)依據步驟f)所得到的統(tǒng)計控制量建立控制圖 1)組內平均值控制圖以組間平均值

為中心線(CL)，以

為控制上限(UCL)，以

為控制下限(LCL)，對組內平均值進行統(tǒng)計控制；將計算得到的統(tǒng)計控制量在圖上標出，依次用直線連接相鄰兩點； 2)組內標準偏差控制圖以組間標準差的平均值s為中心線(CL)，以s+3sb為控制上限(UCL)，以s-3sb為控制下限(LCL)，對組內標準偏差進行統(tǒng)計控制； 3)組內極差控制圖以組間極差的平均值R為中心線(CL)，以R+3sR為控制上限(UCL)，以R-3sR為控制下限(LCL)，對組內極差進行統(tǒng)計控制。
依據本發(fā)明技術方案的統(tǒng)計控制方法首先計算每個子組的平均值x和m個子組平均值的平均值

這與休哈特控制圖相同；接下來根據m個子組的平均值計算組間標準差sb，根據sb來設置控制界限，這與休哈特控制圖不同。其所對應的中心線CL、控制上限UCL和控制下限LCL分別為從而，所說的控制界限不僅代表了測量的短期變動性，也能夠反映測量的長期變動性，使得該方案可以對測量過程受到不受控的系統(tǒng)效應的影響，以及受到不受控的隨機效應的影響進行統(tǒng)計控制。
上述統(tǒng)計控制方法，在所述步驟g)控制圖建立后，每隔預定的時間間隔再做一次核查測量，并按照式(1)、(2)、(3)獲取統(tǒng)計控制量，在相應控制圖中標出，依次用直線連接相鄰點。
上述統(tǒng)計控制方法，將所述步驟g)得到的控制圖的控制范圍均分為6個區(qū)，自上而下分別標記為A、B、C、C、B、A，并以此為基礎判斷統(tǒng)計控制量的異常 模式一若測量點出現(xiàn)在A區(qū)之外，則測量過程異常，且若測量點超出上界，表明統(tǒng)計控制量的均值增大；而若測量點超出下界，則其均值減?。? 模式二若連續(xù)9個測量點出現(xiàn)在中心線的同一側而形成9點鏈，則測量過程出現(xiàn)異常； 模式三若連續(xù)6個測量點出現(xiàn)單調遞增或者單調遞減的趨勢，則測量過程異常； 模式四若連續(xù)14個測量點出現(xiàn)上下交替排列，則測量過程異常； 模式五若連續(xù)3個測量點中有2點出現(xiàn)在同一側A區(qū)，則測量過程出現(xiàn)異常； 模式六若連續(xù)5個測量點中有4個點出現(xiàn)在中心線的一側B區(qū)或者A區(qū)中，則控制圖所選用的統(tǒng)計控制量向該側偏移； 模式七若連續(xù)15個測量點出現(xiàn)在中心線兩側的C區(qū)中，則測量過程異常； 模式八若連續(xù)8個測量點出現(xiàn)在中心線兩側并且全部不在C區(qū)內，則測量過程出現(xiàn)異常。
上述統(tǒng)計控制方法，若測量過程出現(xiàn)異常，立即檢查相關聯(lián)的數據并進行處理，或者重新測量；若連續(xù)出現(xiàn)異常，則停止測量，檢查相關聯(lián)數據，直至排除異常；若無法排除異常，則依據所述步驟a)至g)重建控制圖。
上述統(tǒng)計控制方法，對不包括初始統(tǒng)計控制量的統(tǒng)計控制量測量過程異常排除后所形成的多組統(tǒng)計控制量與初始的統(tǒng)計控制量匯總，按照所述步驟b)至d)計算新的統(tǒng)計控制量，并按照所述步驟g)重新建立控制圖。
上述統(tǒng)計控制方法，優(yōu)選地，所述步驟a)中如采用標準偏差控制圖時，則n≥12；若采用極差控制圖時，則n≥5。
優(yōu)選地，所述步驟b)中m≥20。
更優(yōu)選地，所述步驟b)中m≥25。
優(yōu)選地，所述步驟e)中數據檢驗包括 其一、測量值的檢驗對每組數據的第i次測量值xi進行檢驗，若采用標準偏差控制圖時，且滿足n≥12，則采用拉伊達準則，若測量值xj的殘差滿足|xi-x|＞3s，則認為xi為異常值予以剔除，而后補做一次數據，重新計算組內平均值x和組內標準偏差s，再進行檢驗，直至無異常值存在；若采用極差控制圖時，且滿足n≥5，則采用格拉布斯準則，當測量值xi的殘差滿足|xi-x|＞λ(n，p)×s，則認為xi為異常值應剔除，而后補做一次數據，再進行檢驗，直至無異常值存在；其中，λ(n，p)是與測量次數n和置信概率p有關的函數； 其二、組內平均值的檢驗若滿足則該組內平均值xj失控，查明原因，失控的一組數據剔除掉；重新計算剩余的m-1組數據的組間平均值

和組間平均值的標準差sB，再進行檢驗，直至無異常的組內平均值xj存在； 其三，組內標準偏差的檢驗若滿足|sj-s|＞3sb，則該組內標準偏差sj失控，查明原因，失控的一組數據剔除掉，重新計算剩余的m-1組數據的組間標準差的平均值s和組間標準差的標準偏差sb，再進行檢驗，直至無異常的組內標準偏差sj存在； 其四、組內極差的檢驗若滿足|Rj-R|＞3sR，則該組內極差Rj失控，應查明原因，失控的一組數據可剔除掉，重新計算剩余的m-1組數據的組間極差的平均值R和組間極差的標準偏差sR，再進行檢驗，直至無異常的組內極差Rj存在。



下面結合說明書附圖對本發(fā)明的技術方案作進一步的闡述，使本領域的技術人員更好的理解本發(fā)明，其中 圖1為基于本發(fā)明技術方案的具體實施方式
的控制圖式樣。
圖2為基于本發(fā)明技術方案的具體實施方式
的后續(xù)控制圖式樣。
圖3為測量點出現(xiàn)在A區(qū)之外。
圖4為連續(xù)9個點出現(xiàn)在中心線同一側。
圖5為連續(xù)6個測量點呈現(xiàn)單調遞增或遞減。
圖6為連續(xù)14個測量點上下交替排列。
圖7為連續(xù)3個測量點中有2點出現(xiàn)在中心線同一側A區(qū)中。
圖8為連續(xù)5個測量點中有4點出現(xiàn)在中心線同一側的B區(qū)或A區(qū)中。
圖9為連續(xù)15個測量點出現(xiàn)在中心線兩側的C區(qū)中。
圖10為連續(xù)8個測量點出現(xiàn)在中心線兩側并且全部不在C區(qū)內。
圖11為0.01Ω二等電阻兩種控制界限下的平均值控制圖。
圖12為0.01Ω二等電阻兩種控制界限下的標準偏差控制圖。
圖13為0.01Ω二等電阻平均值控制圖。
圖14為0.01Ω二等電阻標準偏差控制圖
具體實施例方式 依據本發(fā)明的技術方案，該實施方式基于計量保證方案統(tǒng)計控制方法，其包括以下步驟 a)在重復性條件下，對選擇好的核查標準作n次獨立重復測量； b)在規(guī)定的測量條件下，按預定的時間間隔重復步驟a)的測量過程，共獲得m個子組； 步驟a)和步驟b)用于獲得預備數據，這是建立控制圖所需要的基本取樣數據，要求取樣過程處于隨機控制狀態(tài)。然后進行初始的數據統(tǒng)計量的計算，也就是步驟c)和步驟d)。
c)根據步驟b)獲得的m個子組數據，分別依據下式得到組內統(tǒng)計控制量平均值x、組內標準偏差s或極差R； R＝xmax-xmin(3) 式中n——測量次數； xi——第i次測量值； xmax——最大測量值； xmin——最小測量值； d)依據步驟c)得到的組內平均值x、組內標準偏差s或極差R，依據下式得到m組數據的統(tǒng)計控制量組間平均值

和組間平均值的標準差sB，組間標準差的平均值s和組間標準差的標準偏差sb，組間極差的平均值R和組間極差的標準偏差sR； 式中m——測量組數； xj——第j組的組內平均值； sj——第j組的組內標準偏差； Rj——第j組的極差； e)數據檢驗，以處理掉異常數據； f)對經過步驟e)檢驗的最終數據按照步驟d)，重新計算將獲得的m組預備數據，經過剔除掉所有異常的各組數據，對剩余的數據重新分別按式(4)和(5)、(6)和(7)、(8)和(9)計算新的組間平均值

和組間平均值的標準差sB，組間標準差的平均值s和組間標準差的標準偏差sb，組間極差的平均值R和組間極差的標準偏差sR，從而獲得最終的統(tǒng)計控制量，并據此進入下一步驟； g)依據步驟f)所得到的統(tǒng)計控制量建立控制圖 1)組內平均值控制圖以組間平均值

為中心線(CL)，以

為控制上限(UCL)，以

為控制下限(LCL)，對組內平均值進行統(tǒng)計控制；將計算得到的統(tǒng)計控制量在圖上標出，依次用直線連接相鄰兩點，如說明書附圖1所示； 2)組內標準偏差控制圖以組間標準差的平均值s為中心線(CL)，以s+3sb為控制上限(UCL)，以s-3sb為控制下限(LCL)，對組內標準偏差進行統(tǒng)計控制，式樣如說明書附圖1所示； 3)組內極差控制圖以組間極差的平均值R為中心線(CL)，以R+3sR為控制上限(UCL)，以R-3sR為控制下限(LCL)，對組內極差進行統(tǒng)計控制，式樣如說明書附圖1所示。
在所述步驟g)控制圖建立后，每隔預定的時間間隔再做一次核查測量，并按照式(1)、(2)、(3)獲取統(tǒng)計控制量，在相應控制圖中標出，依次用直線連接相鄰點，將連接測量點的折線逐次延長(說明書附圖2中的虛線)，就成為可以對測量過程進行日常監(jiān)控的控制圖，如說明書附圖2所示。
根據核查測量控制結果可適當縮短或延長核查測量時間間隔，例如由1個月延長至3個月，或由1個月縮短至一周等。
由于控制圖采用3σ原則設計控制界限，為方便起見，將所述步驟g)得到的控制圖的控制范圍均分為6個區(qū)，自上而下分別標記為A、B、C、C、B、A，并以此為基礎判斷統(tǒng)計控制量的異常 模式一參照說明書附圖3，圖中“X”點表明出現(xiàn)了異常。測量點出現(xiàn)在A區(qū)之外的概率僅為0.27％，因此任何測量點出現(xiàn)在A區(qū)之外均可立即判為測量過程異常。且若測量點超出上界，表明統(tǒng)計控制量的均值增大；而若測量點超出下界，表明其均值減小； 模式二如說明書附圖4所示，測量點連續(xù)出現(xiàn)在控制圖中心線的同一側的現(xiàn)象稱為“鏈”，計算表明，9點鏈出現(xiàn)的概率為0.38％，最接近于規(guī)定的顯著性水平0.27％，因此，若連續(xù)9個測量點出現(xiàn)在中心線的同一側而形成9點鏈，就可以判測量過程出現(xiàn)異常；鏈的出現(xiàn)表明統(tǒng)計控制量分布的均值向出現(xiàn)鏈的一側偏移； 模式三如說明書附圖5所示，控制圖中測量點的排列出現(xiàn)單調遞增或遞減的狀態(tài)稱為“趨勢”。計算表明，6點趨勢出現(xiàn)的概率為0.27％，與規(guī)定的顯著性水平相一致。因此，當控制圖中測量點若連續(xù)6個測量點出現(xiàn)單調遞增或者單調遞減的趨勢，則測量過程異常； 模式四參考說明書附圖6，計算表明，連續(xù)14個測量點呈現(xiàn)上下交替排列的概率為0.37％，因此，若連續(xù)14個測量點出現(xiàn)上下交替排列，則判斷為測量過程異常，這表明測量過程受到某種周期性效應的影響； 模式五參照說明書附圖7，雖然A區(qū)也在控制范圍之內，但若測量點頻繁在A區(qū)之中仍是不允許的。且計算表明，連續(xù)3個測量點中有兩個出現(xiàn)在中心線一側A區(qū)中的概率為0.27％，與規(guī)定的顯著性水平相一致。因此，如說明書附圖7中所示的三種情況，當測量點“X”出現(xiàn)時，若連續(xù)3個測量點中有2點出現(xiàn)在同一側A區(qū)，則判斷為測量過程出現(xiàn)異常； 模式六計算表明，連續(xù)5個測量點中有4個出現(xiàn)在中心線一側的A區(qū)或者B區(qū)的概率為0.51％，比較接近于規(guī)定的顯著性水平。如說明書附圖8所示，若連續(xù)5個測量點中有4個點出現(xiàn)在中心線的一側B區(qū)或者A區(qū)中，則控制圖所選用的統(tǒng)計控制量向該側偏移，此時表明該控制圖所選用的統(tǒng)計控制量向該側偏移； 模式七計算表明，連續(xù)15個測量點出現(xiàn)在中心線兩側的C區(qū)中的概率為0.33％，比較接近于規(guī)定的顯著性水平。因此，參考說明書附圖9，當測量點“X”出現(xiàn)時，若連續(xù)15個測量點出現(xiàn)在中心線兩側的C區(qū)中，則測量過程異常； 對于這種分布異常，不要認為這是測量過程得到改進的結果。這種情況的出現(xiàn)往往表明由于控制圖設計中的錯誤而導致控制界限過寬而造成的。此時的控制圖已失去對測量過程的控制作用，而應重新采集數據制作新的控制圖。
模式八如說明書附圖10所示，若連續(xù)8個測量點出現(xiàn)在中心線兩側并且全部不在C區(qū)內，則測量過程出現(xiàn)異常。
出現(xiàn)模式8的情況，往往表明該統(tǒng)計控制量的分布是兩種不同分布的混合，并且其中一個分布的均值與另一個分布的均值有明顯的差異，同時在測量過程中兩種分布交替地出現(xiàn)。
通過上述八種模式的檢驗可以清楚地判定統(tǒng)計控制量的異常，便于及時采取相應的措施。
若測量過程出現(xiàn)異常，立即檢查相關聯(lián)的數據并進行處理，或者重新測量；若連續(xù)出現(xiàn)異常，則停止測量，檢查相關聯(lián)數據，直至排除異常；若無法排除異常，則依據所述步驟a)至g)重建控制圖，對出現(xiàn)的異常情況作出及時處理。
對不包括初始統(tǒng)計控制量的統(tǒng)計控制量測量過程異常排除后所形成的多組統(tǒng)計控制量與初始的統(tǒng)計控制量匯總，按照所述步驟b)至d)計算新的統(tǒng)計控制量，并按照所述步驟g)重新建立控制圖。從而可以獲得更具有長期指導性的控制圖。這里需要說明，所說的初始統(tǒng)計控制量指第一次獲得的統(tǒng)計控制量。
上述控制圖的控制界限是基于大量的測量統(tǒng)計來的，對于給定的應用目的，可對此控制界限作適當的調整，即放大或縮小，從而得到一種給定控制界限的控制圖。
每個子組至少應當反映短期的統(tǒng)計控制規(guī)律，因此，所述步驟a)中如采用標準偏差控制圖時，則n≥12；若采用極差控制圖時，則n≥5。
所述步驟b)中m≥20，在實際工作中最好取25組，即使當個別子組數據出現(xiàn)可以查明原因的異常而被剔除時，仍可保持多于20組的數據。另外，組數越多，經歷的時間也越長，可以充分地將核查標準和被考核標準的量值波動性顯現(xiàn)出來。當然，如果測量的工作量較大，一時無法完成20組以上預備數據的測量，也可以在完成不少于12組測量后就開始建立初步的控制圖。
所述步驟e)中數據檢驗包括 其一、測量值的檢驗測完一組數據，應立即按下式對每組數據的第i次測量值xi進行檢驗，若采用標準偏差控制圖時，且滿足n≥12，則采用拉伊達準則(又稱3s準則)，若測量值xj的殘差滿足|xi-x|＞3s，則認為xi為異常值予以剔除，而后補做一次數據，重新計算組內平均值x和組內標準偏差s，再進行檢驗，直至無異常值存在。
若采用極差控制圖時，且滿足n≥5，則采用格拉布斯準則，它不僅考慮了測量次數的影響還考慮了置信概率(通常取99％)的因素。當測量值xi的殘差滿足|xi-x|＞λ(n，p)×s，則認為xi為異常值應剔除，而后補做一次數據，再進行檢驗，直至無異常值存在；其中，λ(n，p)是與測量次數n和置信概率p有關的函數，其值見表1。
表1λ(n，P)值表
其二、組內平均值的檢驗對獲得的m組預備數據，在計算最終的組間平均值和組間平均值的標準差前，應先對各組的組內平均值xj進行檢驗。若滿足則該組內平均值xj失控，查明原因，失控的一組數據剔除掉；重新計算剩余的m-1組數據的組間平均值

和組間平均值的標準差sB，再進行檢驗，直至無異常的組內平均值xj存在； 其三，組內標準偏差的檢驗對獲得的m組預備數據，在計算最終的組間標準差的平均值和組間標準差的標準偏差前，也應對各組的組內標準偏差sj進行檢驗。若滿足|sj-s|＞3sb，則該組內標準偏差sj失控，查明原因，失控的一組數據剔除掉，重新計算剩余的m-1組數據的組間標準差的平均值s和組間標準差的標準偏差sb，再進行檢驗，直至無異常的組內標準偏差sj存在； 其四、組內極差的檢驗對獲得的m組預備數據，在計算最終的組間極差的平均值和組間極差的標準偏差前，也應對各組的組內極差Rj進行檢驗。若滿足|Rj-R|＞3sR，則該組內極差Rj失控，應查明原因，失控的一組數據可剔除掉，重新計算剩余的m-1組數據的組間極差的平均值R和組間極差的標準偏差sR，再進行檢驗，直至無異常的組內極差Rj存在。
通過對數據的檢驗，保證所得最終的統(tǒng)計控制量不存在異常，以用于長期的統(tǒng)計控制。
下面結合一個實例來對比說明一下本方案的有益效果 1.控制圖的建立及與休哈特控制圖的比較(不涉及具體的處理過程) 以二等電阻標準裝置核查為例介紹平均值控制圖和標準偏差控制圖的制作，以及與哈特控制圖的比較。表2是二等電阻標準裝置0.01Ω核查測量建立初始參數時得到的組內平均值和組內標準偏差數據，這22組數據均已按要求進行了檢驗，已無異常的數據存在，據此可以計算出兩種控制圖的控制界限。
表2 0.01Ω觀測值的組內平均值和組內標準差
2.平均值控制圖的制作 首先計算出子組平均值的平均值即組間平均值組間標準差sR＝6.4×10-9Ω，各子組標準偏差的平均值s＝2.3×10-9Ω，由于各子組的測量次數都是12次，則A3＝0.886。于是，可以得到平均值控制圖的中心線為0.010 000 087 8Ω；依本方法確定的控制上限1為和控制下限1為依休哈特控制圖觀點的控制上限2為和控制下限2為 根據上述兩種控制界限和表2中的組內平均值，利用Excel電子表格在同一個坐標系下畫出兩種控制界限下的控制圖，并將依本方法繪制的控制圖的控制范圍均分為6個區(qū)，每個區(qū)的寬度均相當于所采用統(tǒng)計控制量的標準偏差，自上而下分別標記為A、B、C、C、B和A，如說明書附11。從圖11中可以明顯地看出，22組數據均沒有超出依本方法設置的控制界限，最大波動發(fā)生在第1組和第3組數據間，最大相對波動為2.4×10-6，0.01Ω二等電阻的年允許相對穩(wěn)定性為20×10-6，因此，所核查出的波動性是合理的。但是，同樣的這22組數據，卻有20點超出了依據休哈特控制圖觀點設置的控制界限，這就是說這一控制界限設置的太窄了，不合理。
3.標準偏差控制圖的制作 同樣計算出子組間標準差的平均值s＝2.32×10-9Ω，組間標準差的標準偏差sb＝0.69×10-9Ω，由于各子組的測量次數都是12次，則B4＝1.646B3＝0.354。于是，可以得到平均值控制圖的中心線為2.32×10-9Ω；依本方法確定的控制上限1為s+3sb＝4.40×10-9Ω和控制下限1為s-3sb＝0.24×10-9Ω；依休哈特控制圖觀點的控制上限2為s+B4s＝6.14×10-9Ω和控制下限2為s-B3s＝1.50×10-9Ω。
根據上述兩種控制界限和表2中的組內標準差，利用Excel電子表格在同一個坐標系下畫出兩種控制界限下的控制圖，并將依本方法繪制的控制圖的控制范圍均分為6個區(qū)，自上而下分別標記為A、B、C、C、B和A，如圖12。從說明書附圖12中可以明顯地看出，22組數據均沒有超出依本方法設置的控制界限，最大標準差為3.2×10-9Ω，其相對值為0.32×10-6，這對0.01Ω的二等電阻來說也是合理的。但是，同樣的這22組數據，卻有4點超出了依據休哈特控制圖觀點設置的控制界限，而且是超出了控制下限。另外，從圖中還可以看出休哈特控制圖的控制上限太寬了，上下控制限的設置都不合理。
4.控制圖的使用 控制圖建立后，每隔一定的時間間隔，再作一組核查測量，按式(1)、(2)計算統(tǒng)計控制量，并進行測量值的檢驗。分別將組內平均值x和組內標準偏差s在平均值控制圖和標準偏差控制圖中標出，并將相鄰兩點連成折線，將連接測量點的折線逐次延長(圖中的虛線，同樣利用Excel電子表格制作)，就成為可以對測量過程進行日常監(jiān)控的控制圖(四組數據)。如說明書附圖13和14所示。
表3 0.01Ω日?？刂朴^測值的組內平均值和組內標準差

權利要求
1.一種基于計量保證方案統(tǒng)計控制方法，其包括以下步驟
a)在重復性條件下，對選擇好的核查標準作n次獨立重復測量；
b)在規(guī)定的測量條件下，按預定的時間間隔重復步驟a)的測量過程，共獲得m個子組；
其特征在于其還包括以下步驟
c)根據步驟b)獲得的m個子組數據，分別依據下式得到組內統(tǒng)計控制量平均值x、組內標準偏差s或極差R；
R＝xmax-xmin (3)
式中n——測量次數；
xi——第i次測量值；
xmax——最大測量值；
xmin——最小測量值；
d)依據步驟c)得到的組內平均值x、組內標準偏差s或極差R，依據下式得到m組數據的統(tǒng)計控制量組間平均值
和組間平均值的標準差sB，組間標準差的平均值s和組間標準差的標準偏差sb，組間極差的平均值R和組間極差的標準偏差sR；
式中m——測量組數；
xj——第j組的組內平均值；
sj—第j組的組內標準偏差；
Rj——第j組的極差；
e)數據檢驗，以處理掉異常數據；
f)對經過步驟e)檢驗的最終數據按照步驟d)重新計算，得最終的統(tǒng)計控制量；
g)依據步驟f)所得到的統(tǒng)計控制量建立控制圖
l)組內平均值控制圖以組間平均值
為中心線(CL)，以
為控制上限(UCL)，以
為控制下限(LCL)，對組內平均值進行統(tǒng)計控制；將計算得到的統(tǒng)計控制量在圖上標出，依次用直線連接相鄰兩點；
2)組內標準偏差控制圖以組間標準差的平均值s為中心線(CL)，以s+3sb為控制上限(UCL)，以s-3sb為控制下限(LCL)，對組內標準偏差進行統(tǒng)計控制；
3)組內極差控制圖以組間極差的平均值R為中心線(CL)，以R+3sR為控制上限(UCL)，以R-3sR為控制下限(LCL)，對組內極差進行統(tǒng)計控制。
2.根據權利要求1所述的統(tǒng)計控制方法，其特征在于在所述步驟g)控制圖建立后，每隔預定的時間間隔再做一次核查測量，并按照式(1)、(2)、(3)獲取統(tǒng)計控制量，在相應控制圖中標出，依次用直線連接相鄰點。
3.根據權利要求1或2所述的統(tǒng)計控制方法，其特征在于將所述步驟g)得到的控制圖的控制范圍均分為6個區(qū)，自上而下分別標記為A、B、C、C、B、A，并以此為基礎判斷統(tǒng)計控制量的異常
模式一若測量點出現(xiàn)在A區(qū)之外，則測量過程異常，且若測量點超出上界，表明統(tǒng)計控制量的均值增大；而若測量點超出下界，則其均值減??；
模式二若連續(xù)9個測量點出現(xiàn)在中心線的同一側而形成9點鏈，則測量過程出現(xiàn)異常；
模式三若連續(xù)6個測量點出現(xiàn)單調遞增或者單調遞減的趨勢，則測量過程異常；
模式四若連續(xù)14個測量點出現(xiàn)上下交替排列，則測量過程異常；
模式五若連續(xù)3個測量點中有2點出現(xiàn)在同一側A區(qū)，則測量過程出現(xiàn)異常；
模式六若連續(xù)5個測量點中有4個點出現(xiàn)在中心線的一側B區(qū)或者A區(qū)中，則控制圖所選用的統(tǒng)計控制量向該側偏移；
模式七若連續(xù)15個測量點出現(xiàn)在中心線兩側的C區(qū)中，則測量過程異常；
模式八若連續(xù)8個測量點出現(xiàn)在中心線兩側并且全部不在C區(qū)內，則測量過程出現(xiàn)異常。
4.根據權利要求3所述的統(tǒng)計控制方法，其特征在于若測量過程出現(xiàn)異常，立即檢查相關聯(lián)的數據并進行處理，或者重新測量；若連續(xù)出現(xiàn)異常，則停止測量，檢查相關聯(lián)數據，直至排除異常；若無法排除異常，則依據所述步驟a)至g)重建控制圖。
5.根據權利要求4所述的統(tǒng)計控制方法，其特征在于對不包括初始統(tǒng)計控制量的統(tǒng)計控制量測量過程異常排除后所形成的多組統(tǒng)計控制量與初始的統(tǒng)計控制量匯總，按照所述步驟b)至d)計算新的統(tǒng)計控制量，并按照所述步驟g)重新建立控制圖。
6.根據權利要求5所述的統(tǒng)計控制方法，其特征在于所述步驟a)中如采用標準偏差控制圖時，則n≥12；若采用極差控制圖時，則n≥5。
7.根據權利要求5所述的統(tǒng)計控制方法，其特征在于所述步驟b)中m≥20。
8.根據權利要求7所述的統(tǒng)計控制方法，其特征在于所述步驟b)中m≥25。
9.根據權利要求5所述的統(tǒng)計控制方法，其特征在于所述步驟e)中數據檢驗包括
其一、測量值的檢驗對每組數據的第i次測量值xi進行檢驗，若采用標準偏差控制圖時，且滿足n≥12，則采用拉伊達準則，若測量值xj的殘差滿足|xi-x|＞3s，則認為xi為異常值予以剔除，而后補做一次數據，重新計算組內平均值x和組內標準偏差s，再進行檢驗，直至無異常值存在；若采用極差控制圖時，且滿足n≥5，則采用格拉布斯準則，當測量值xi的殘差滿足|xi-x|＞λ(n，p)×s，則認為xi為異常值應剔除，而后補做一次數據，再進行檢驗，直至無異常值存在；其中，λ(n，p)是與測量次數n和置信概率p有關的函數；
其二、組內平均值的檢驗若滿足
則該組內平均值xj失控，查明原因，失控的一組數據剔除掉；重新計算剩余的m-1組數據的組間平均值
和組間平均值的標準差sB，再進行檢驗，直至無異常的組內平均值xj存在；
其三、組內標準偏差的檢驗若滿足|sj-s|＞3sb，則該組內標準偏差sj失控，查明原因，失控的一組數據剔除掉，重新計算剩余的m-1組數據的組間標準差的平均值s和組間標準差的標準偏差sb，再進行檢驗，直至無異常的組內標準偏差sj存在；
其四、組內極差的檢驗若滿足|Rj-R|＞3sR，則該組內極差Rj失控，應查明原因，失控的一組數據可剔除掉，重新計算剩余的m-1組數據的組間極差的平均值R和組間極差的標準偏差sR，再進行檢驗，直至無異常的組內極差Rj存在。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于計量保證方案的統(tǒng)計控制方法，首先計算每個子組的平均值x和m個子組平均值的平均值這與休哈特控制圖相同；接下來根據m個子組的平均值計算組間標準差sb，根據sb來設置控制界限，這與休哈特控制圖不同。其所對應的中心線CL、控制上限UCL和控制下限LCL分別為從而，所說的控制界限不僅代表了測量的短期變動性，也能夠反映測量的長期變動性，使得該方案可以對測量過程受到不受控的系統(tǒng)效應的影響，以及受到不受控的隨機效應的影響進行統(tǒng)計控制。
文檔編號G05B19/418GK101770233SQ20091025602
公開日2010年7月7日 申請日期2009年12月21日 優(yōu)先權日2009年12月21日
發(fā)明者范巧成, 祝福, 宋廣清 申請人:山東電力研究院