專利名稱：：一種應用于分布參數(shù)系統(tǒng)的三域模糊pid控制方法
技術(shù)領域：
：本發(fā)明屬于工業(yè)過程控制領域，涉及一種應用于分布參數(shù)系統(tǒng)的三域模糊PID控制方法。
背景技術(shù)：
：分布參數(shù)系統(tǒng)，也稱時空耦合系統(tǒng)，其明顯的特征是系統(tǒng)的狀態(tài)、輸出、參數(shù)及控制不僅隨時間f變化，而且還隨空間z變化。分布參數(shù)系統(tǒng)通常采用非線性偏微分方程表示。分布參數(shù)系統(tǒng)廣泛應用于熱工、化工、半導體制造、航天、航空等工程系統(tǒng)，例如電磁場、引力場、溫度場等物理場，彈性梁的運動體型，大型加熱爐，水輪機和汽輪機，化學反應器中的物質(zhì)分布狀態(tài)，長導線中的電壓和電流等控制對象。因此，對于分布參數(shù)系統(tǒng)的控制是一個非常重要的問題。針對分布參數(shù)系統(tǒng)，傳統(tǒng)的控制方法有兩種一種是集中參數(shù)控制系統(tǒng)，另一種為分布參數(shù)控制系統(tǒng)。集中參數(shù)控制系統(tǒng)僅考慮系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化，不考慮空間信息，造成系統(tǒng)的空間信息丟失，使得控制性能變差，進而引起產(chǎn)品質(zhì)量變差。而傳統(tǒng)的分布參數(shù)控制系統(tǒng)比較復雜，需要更多的空間信息、精確的數(shù)學模型及復雜的控制理論，然而實際系統(tǒng)存在參數(shù)不確定性、復雜非線性等情況，很難建立精確的數(shù)學模型，即使獲得也很難進行有效的控制。近年來發(fā)展的智能控制，有傳統(tǒng)的模糊控制和三維模糊邏輯控制。傳統(tǒng)的模糊控制由于只包含時間信息，不考慮空間信息，在本質(zhì)上不具備控制分布參數(shù)系統(tǒng)的能力。雖然目前的三維模糊邏輯控制是針對分布參數(shù)系統(tǒng)的，但目前還是處于理論研究的初級階段，距離實際工業(yè)應用還有一定距離。因此，針對工業(yè)中的分布參數(shù)系統(tǒng)，建立一個方法簡便、控制性能優(yōu)越、魯棒性好的控制系統(tǒng)，能彌補現(xiàn)有控制器和控制方法的不足，提高對于分布參數(shù)系統(tǒng)地控制4性能，并有著廣闊的工業(yè)應用前景。
發(fā)明內(nèi)容為了克服傳統(tǒng)控制器和控制方法在分布參數(shù)系統(tǒng)控制中的不足，并提高對于分布參數(shù)系統(tǒng)的控制性能，本發(fā)明提供了一種應用于分布參數(shù)系統(tǒng)的三域模糊PID控制方法，該控制方法不僅考慮了空間信息，而且不依賴于被控對象的數(shù)學模型、魯棒性好、結(jié)構(gòu)簡單、應用方便，應用效果好。為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為一種應用于分布參數(shù)系統(tǒng)的三域模糊PID控制方法，其特征在于，誤差e(z，t)及誤差的導數(shù)纟(z，/)分別經(jīng)輸入增益K和Kd(z)后得到量化值E(z,t)和R(z，t)，E(z，t)和R(z，t)作為三域模糊邏輯控制器的輸入，E(z,t)和R(z,t)經(jīng)三域模糊邏輯控制器的三域模糊化、三域模糊推理和三域解模糊化后，得到三域模糊邏輯控制器的輸出u(z，t);u(z，t)經(jīng)比例-積分后得到輸出f/^(z，t);輸出t/wD(z，t)再經(jīng)空間降維后，得到最終只隨時間f變化的控制量t/(0給被控對象；所述的誤差e(z，t)、誤差的導數(shù)《z力、三域模糊邏輯控制器均包含有空間參數(shù)z。所述的三域模糊邏輯控制器的輸入變量E(z，t)和R(z，t)的語言變量都選擇7個，艮P:負大NL、負中NM、負小NS、零ZR、正小PS、正中PM和正大PL;輸出變量w(z，t)的語言變量選擇13個，即負額外-特大NXXL、負額外大NXL、負大NL、負中NM、負小NS、負額外小NXS、零ZR、正額外小PXS、正小PS、正中PM、正大PL、正額外大PXL和正額外-特大PXXL。輸入變量Efet)和Rfet)的隸屬度函數(shù)都選擇空間三棱柱隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)之間的距離為」，則其模糊論域為[-3J，3J];輸出變量"(z，t)的隸屬度函數(shù)選擇空間模糊單點集，寬度為5，其模糊論域為[-6B，65所述的空間降維方法為假設在空間[a,M內(nèi)的點^，^，…，^處依次布置n個測量傳感器，則只與時間/有關(guān)的控制量t/(/)的表達式為式中Az,為離散區(qū)間，且z,〉a，z<〃，z+1-/，Az,=zw-z,;/=1,2,..-，"三域模糊PID控制器采用的變量為三域模糊變量，即在傳統(tǒng)模糊變量基礎上加入空間信息。所以，三域模糊變量有三個坐標變量x(E(z，t)/R(z,t)/u(z，t))、空間域z(三域模糊PID的其中一域為空間域z，不限定為一維的，可以是多維的。只是二維及以上空間不能用圖直觀的描述，所以圖中以一維為例子進行描述。)和隸屬度函數(shù)Mx，z)，如圖1所示。本發(fā)明的三域模糊PID控制器結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。誤差e(z，t)及誤差的導數(shù)《z，/)分別經(jīng)輸入增益K。(z)和Kd("后得到其量化值E(z，t)和R(z，t)。三域模糊邏輯控制器的輸入為E(z，t)和R(z，t),經(jīng)三域模糊化、三域模糊推理和三域解模糊化后，得到三域模糊邏輯控制器的輸出u(z，t)。u(z，t)分別經(jīng)積分項及輸出增益《。(力和輸出增益《(力后(即比例-積分)，得到三域模糊PID控制器的輸出f/^(z，t)。再經(jīng)空間降維后，得到最終只隨時間f變化的控制量C/(0。具體步驟如下-1)三域模糊PID控制器結(jié)構(gòu)的確定A、三域模糊邏輯控制器的結(jié)構(gòu)三域模糊邏輯控制器采用兩輸入單輸出結(jié)構(gòu)，輸入變量為誤差e(z，t)及誤差的導數(shù)6(z，t)的量化值E(z,t)和R(z，t)，輸出為控制量"(z,t)。其中e(z,t)-r(z,t)-y(z,t)E(z,t)-Ke(z)e(z,t)R(z，t)=Kd(z)《z，t)式中r(z，t)為系統(tǒng)輸入；y(z，t)為系統(tǒng)輸出；K。(》和Kd(z)為輸入增益。B、三域模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)獲得三域模糊邏輯控制器的輸出"(z,t)后，"(z,t)分別經(jīng)積分項及輸出增益A(z)和輸出增益&(z),得到三域模糊PID控制器的輸出C/^(z，t)。其中f/柳(z，t)=K。(z)p(z，t)cfr+《(z)m(z，t)式中K。(z)、《(z)為輸出增益。2)三域模糊邏輯控制器的輸出"(z，t)A、三域模糊化輸入E(z,t)和R(z，t)的語言變量都選擇7個，B卩負大(NL)、負中(NM)、負小(NS)、零(ZR)、正小(PS)、正中(PM)和正大(PL)。w(z，t)的語言變量選擇13個，即*.負額外-特大(NXXL)、負額外大(NXL)、負大(NL)、負中(NM)、負小(NS)、負額外小(NXS)、零(ZR)、正額外小(PXS)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PL)、正額外大(PXL)和正額外-特大(PXXL)。輸入E(z^)和R(z,t)的隸屬度函數(shù)都選擇空間三棱柱，隸屬度函數(shù)之間的距離為^(如圖3),則其模糊論域為[-3A,3J]。輸出"(z，t)的隸屬度函數(shù)選擇空間模糊單點集，寬度為萬(如圖4、則其模糊論域為[-6B，65。對于一語言變量Z，如圖3所示，空間域z的取值范圍為式中《、-分別為空間取值范圍的上限和下限。7我們假定語言變量丄的(除i^和戶丄外)左端點、頂點及右端點的值分別JC,，A，:v其具體值如表1所示。表l語言變量與端點值<table>tableseeoriginaldocumentpage8</column></row><table>則輸入E(Z,O對于語言變量￡的隸屬度為://￡C￡(z，/)，z)=-爿恥力爿例如對于正小(PS),即Z^尸S，其左端點、即《=();X2=』；JC3=2爿，所以輸入E(z，f)對于正小(PS)的隸屬度為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>頂點及右端點的值分別為0,42J<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>對于語言變量負大iVl和正大Pi:，其隸屬度曲線有所差異，其輸入E(z,O對于負大W丄和負大戶丄的隸屬度分別為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>同理可以得到輸入及(z，/)對于各語言變量隸屬度值A(及O,0,z)。從圖3可以看出輸入及(z，/)和輸入五(z力的隸屬度函數(shù)相同，因此將輸入￡(2力換成及(z，/),就可以得到輸入及(z力對于各語言變量隸屬度值A(及(z力,z)。輸出"i(z，t)的值與對應的模糊集之間的關(guān)系如表2所示。<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>例如，從表2可以看出，當輸出M,(z,t)為PXS時，"i(z,t)的值為B,即:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>B、三域模糊推理在空間一點z,三域線性模糊規(guī)則庫如表3所示。<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>NSNLNMNSNXSZRPXSPSNMNXLNL觀NSNXSZRPXSNLNXXLNXLNMNSNXSZR第k條規(guī)則為Rk:如果輸入E(z，t)為H,k,且輸入R(z,t)為H;，則輸出",(z，t)為Ik。其中H,k、H2k分別為輸入E(z，t)和R(z，t)的三域模糊集；lk為輸出"(Z,t)的三域模糊集；k=1,2，...,49。采用最小值法，得到A(z，t)的值為//tO，/)=min|>Hf(￡(;0，z),//H$(i2O，f)，z]。中括號中一個是輸入五(z力對于各語言變量隸屬度值^(五(z力，z),另一個是輸入及(z力對于各語言變量隸屬度值從(及(z力，z),其計算方法在前面已介紹。對于不同的空間點，其取值不同。式中A(z力為對應的輸出W(z,t)的隸屬度函數(shù)值。例如，對于規(guī)則如果E(z,t)為NM,且R(4t)為PS,則由表可以得到輸出A(z,t)為PXS。此時=minK￡(W),/^)，-]Mt(z，t)=w"z，t)=5。C、三域解模糊化采用集的中心法獲得三域模糊邏輯控制器的精確輸出"(z,t),其表達式為藝〃"vK(z，t)M(Z,t)="^-10式中m為被觸發(fā)規(guī)則的條數(shù)。3)三域模糊PID控制器的輸出C/^(z力獲得三域模糊邏輯控制器的輸出t/(z，t)后，再分別經(jīng)積分項及輸出增益《。(z)和輸出增益^(z),得到三域模糊PID控制器的輸出f/WZ)(z，/)。f/柳(；t)=K。(z)J啦，+《(z)m(z,t),式中K。(z)、K,(z)為輸出增益。4)空間降維因為實際工程中不可能控制空間的每一個點，所以用有限個傳感器來獲取空間信息。將空間多個點的控制量的信息壓縮為一個點，然后獲得控制器的控制量。假設在空間[a，^內(nèi)的點^^，…，z"處依次布置n個測量傳感器，則得到實際工業(yè)應用中只與時間f有關(guān)的控制量C/(/)的表達式為C/(f)=_a_^-式中Az,為離散區(qū)間，且z,>a,z<"，Az,=z,+1—a;!'-l，2,…,w5)參數(shù)調(diào)節(jié)A、三域模糊PID控制器各參數(shù)對控制性能的影響三域模糊PID控制器中的參數(shù)為四個，即Ke("、K,(z)、K。(z)和K,(z)。一般地，令&(z)-l，所以只要考慮三個參數(shù)K,(z)、K。(z)和K,(z)對控制性能的影響。不失一般性，對于空間一點z,設K,(z)、《。(z)和K,(z)的值分別為K,、《。和K,。I)K,對控制性能的影響當K,選擇較大時，超調(diào)量小，但上升時間過長；當K,選擇較小時，會加快系統(tǒng)響應，減小上升時間，但會增加系統(tǒng)超調(diào)量；II)《。對控制性能的影響當AT。選擇較大時，系統(tǒng)超調(diào)量較大，甚至會發(fā)生振蕩;當《。選擇較小時，系統(tǒng)的上升時間會增大，同時可能產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差；III)K,對控制性能的影響當K,選擇較大時，會導致系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩；當K,選擇較小時，系統(tǒng)響應減慢，上升時間增大。B、參數(shù)調(diào)節(jié)先令&(。=1;AT。("=fl;K,(z)-6;Krf(z)=c,即各空間點的參數(shù)一樣。采用傳統(tǒng)PID的參數(shù)調(diào)節(jié)方法，對個參數(shù)進行參數(shù)調(diào)節(jié)，使控制性能滿足用戶要求。如還不滿足用戶要求，則對于不同的空間點z,調(diào)整K々)、K。(z)和K^)的值，使系統(tǒng)的響應滿足用戶要求。6)對被控對象進行控制參數(shù)整定好后，就可以對被控對象進行控制。采用單位反饋閉環(huán)控制，控制系統(tǒng)原理如圖5所示?？刂屏緾/()經(jīng)執(zhí)行機構(gòu)作用于被控對象，對其進行有效的控制。反饋量由檢測裝置進行測量。本發(fā)明與技術(shù)背景相比，具有的有益效果是1)控制器不依賴于數(shù)學模型。采用模糊邏輯控制原理，在不需要建立數(shù)學模型的情況下，可以對被控對象進行控制，且能獲得良好的控制性能。2)控制器的設計考慮了空間信息。針對分布參數(shù)系統(tǒng)的狀態(tài)與空間信息有關(guān)的特點，在傳統(tǒng)模糊PID控制的基礎上，考慮了空間信息，使得控制器對于分布參數(shù)系統(tǒng)的控制性能得到了明顯的改善。3)控制系統(tǒng)魯棒性好。由于模糊控制固有的魯棒性，使得控制器的魯棒性得到提高。圖l是模糊變量圖；(a:傳統(tǒng)模糊變量，b:三域模糊變量)圖2是本發(fā)明三域模糊PID控制器結(jié)構(gòu)原理圖(a:控制器示意圖，b:三域模糊控制內(nèi)部結(jié)構(gòu)原理圖)；圖3是輸入E(z,t)和R(z，t)的隸屬函數(shù)圖(a為包括所有語言變量的隸屬的函數(shù)圖，b為其中PS的隸屬函數(shù)圖)；圖4輸出K(Z力的隸屬函數(shù)圖5是輸出U(Z，t)的隸屬函數(shù)圖6是催化反應示意圖7是三域模糊PID溫度控制曲面；圖8是二維模糊PID溫度控制曲面。具體實施方式實施例l考慮一催化反應器，如圖6所示。整個催化反應發(fā)生在絕熱容器內(nèi)的均勻棒上，該反應是放熱反應。反應物從A端進入，生成物從B端流出，均勻棒上期望的反應溫度是(TC,故在棒上安裝冷卻裝置以保證催化反應正常進行。均勻棒的溫度在空間分布特性可以用如下的偏微分方程描述^^-^^+AeXp(_1+r(z，0)+/^，0]-Aexp(-i")邊界條件和初始條件為'r(w)-o,z=o-r(2，/)=o，z=or(z，cz)，z-o式中y^為反應熱(A>=50);r為激活能(r-4);A;為傳熱系數(shù)(A-2);r(z力為溫度在均勻棒上的分布(ze[(U]);r。(z)為空間特性的初始溫度；6(z)"(《)為空間特性的冷卻源；6(z)為冷卻源空間分布；w(O為控制輸入。該反應器中均勻布置了二個冷卻源，例如6'0)=0.5J(z-0.25",和1362(z)=0.5<5(z-0.75;r),其中5(*)為狄拉克函數(shù)。在均勻棒上布置7個溫度傳感器來測量溫度，它們的位置為~=[;r/8，;r/4，3;r/8,;r/2，5;r/8,3;r/4，7;r/8]。因為此過程是一個不穩(wěn)定過程，所以需加控制器使得棒上的溫度穩(wěn)定在or,以使反應正常進行。以采用三域模糊PID控制算法為例，具體實施步驟如下被控對象均勻棒上的冷卻源；控制量溫度(目標值為(TC)1)輸入和輸出隸屬度函數(shù)的確定輸入E(z，t)和R(z，t)的語言變量選擇為7個，隸屬度函數(shù)都選擇空間三棱柱形(如圖3所示〉，隸屬度函數(shù)之間的距離4為1/3,模糊論域為[-l，l]。輸出u(z,t)的語言變量選擇為13個，隸屬度函數(shù)選擇空間模糊單點集(如圖4所示)，寬度B為1/3,模糊論域為[-2，2]。2)輸入值的獲取在均勻棒上布置了7個溫度傳感器來測量溫度，它們的位置為Zp二p;r/8，其中p-l，2，…,7。獲得各個點的溫度后，經(jīng)量化后可以得到各個點的誤差及誤差導數(shù)的量化值E(、，/)和R,0。3)參數(shù)調(diào)節(jié)綜合考慮三個參數(shù)K,(z)、《。(0和K,(z)對控制性能的影響及參數(shù)調(diào)節(jié)的步驟，調(diào)節(jié)三域模糊PID的參數(shù)，得到各參數(shù)的值如表3所示。表3三域模糊PID的參數(shù)值，，，K,(z)10.2053.455.17510.224.8457.268因為布置了兩個冷卻源，所以采用兩個三域模糊PID控制器進行控制。Ul控制冷卻源61(》，U2控制冷卻源62(》。獲得各參數(shù)值后，由前面獲得的輸入值E(、力和R(^力經(jīng)三域模糊邏輯控制器后可以獲得三域模糊PID控制器的輸出f/^(z，/)。4)對被控對象進行控制對三域模糊PID控制器輸出t/wD(z力進行空間離散化，離散數(shù)ti為7，離散區(qū)間為14Az=;r/8,得到t/(0的表達式為說明給定的參數(shù)是一組為7個，反饋的溫度值也為一組7個；2組值分別作差后得到1組7個誤差值送入三域模糊PID控制器中，輸出的結(jié)果為1組7個控制量，所述的控制量經(jīng)過上式空間降維得到最終控制量^(^到冷卻棒(每一個冷卻棒對應一個最終控制量，兩者是相互獨立的)。f/(/)作用由執(zhí)行器作用到被控對象上，得到均勻棒的溫度輸出，如圖7所示。冷卻源位置相同，釆用傳統(tǒng)的二維模糊PID控制，且參數(shù)與自整定三域模糊PID控制一致時，均勻棒的溫度輸出和控制量如圖8所示。從圖7和圖8可以看出，本發(fā)明控制器的上升時間t,和最大超調(diào)量Mp比傳統(tǒng)的二維模糊PID控制小，提高了對于分布參數(shù)系統(tǒng)的控制性能。權(quán)利要求1.一種應用于分布參數(shù)系統(tǒng)的三域模糊PID控制方法，其特征在于，誤差e(z，t)及誤差的導數(shù)id="icf0001"file="A2009100439370002C1.tif"wi="9"he="4"top="39"left="46"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>分別經(jīng)輸入增益Ke(z)和Kd(z)后得到量化值E(z，t)和R(z，t)，E(z，t)和R(z，t)作為三域模糊邏輯控制器的輸入，E(z，t)和R(z，t)經(jīng)三域模糊邏輯控制器的三域模糊化、三域模糊推理和三域解模糊化后，得到三域模糊邏輯控制器的輸出u(z，t)；u(z，t)經(jīng)比例-積分后得到輸出UPID(z，t)；輸出UPID(z，t)再經(jīng)空間降維后，得到最終只隨時間t變化的控制量U(t)給被控對象；所述的誤差e(z，t)、誤差的導數(shù)id="icf0002"file="A2009100439370002C2.tif"wi="12"he="5"top="84"left="153"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>三域模糊邏輯控制器均包含有空間參數(shù)z。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的應用于分布參數(shù)系統(tǒng)的三域模糊PID控制方法，其特征在于，所述的三域模糊邏輯控制器的輸入變量E(z，t)和R(z,t)的語言變量都選擇7個，即負大NL、負中NM、負小NS、零ZR、正小PS、正中PM和正大PL;輸出變量"(z，t)的語言變量選擇13個，即負額外-特大NXXL、負額外大NXL、負大NL、負中NM、負小NS、負額外小NXS、零ZR、正額外小PXS、正小PS、正中PM、正大PL、正額外大PXL和正額外-特大PXXL。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的應用于分布參數(shù)系統(tǒng)的三域模糊PID控制方法，其特征在于，輸入變量E(z，t)和R(z,t)的隸屬度函數(shù)都選擇空間三棱柱隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)之間的距離為J,則其模糊論域為[-3J，3^;輸出變量"(z，t)的隸屬度函數(shù)選擇空間模糊單點集，寬度為5，其模糊論域為[-6B，6到。4.根據(jù)權(quán)利要求13任一項所述的應用于分布參數(shù)系統(tǒng)的三域模糊PID控制方法，其特征在于，所述的空間降維方法為假設在空間[a，yff]內(nèi)的點z,，z,，…,z"處依次布置n個測量傳感器，則只與時間f有關(guān)的控制量C/(0的表達式為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>式中Az,為離散區(qū)間，且z'>a,Z"<〃，z"+1=",&'=2,+1—z';'、1，2，…，"全文摘要本發(fā)明提供了一種應用于分布參數(shù)系統(tǒng)的三域模糊PID控制方法，其特征在于，誤差e(z，t)及誤差的導數(shù)e(z，t)分別經(jīng)輸入增益K_e(z)和K_d(z)后得到的量化值E(z，t)和R(z，t)作為三域模糊邏輯控制器的輸入，經(jīng)三域模糊邏輯控制器的三域模糊化、三域模糊推理和三域解模糊化后，得到三域模糊邏輯控制器的精確輸出u(z，t)經(jīng)比例-積分后得到三域模糊PID控制器的輸出U_PID(z，t)，最后經(jīng)空間降維后，得到最終只隨時間t變化的控制量U(t)給被控對象。該控制方法不僅考慮了空間信息，而且不依賴于被控對象的數(shù)學模型、魯棒性好、結(jié)構(gòu)簡單、應用方便，應用效果好。文檔編號G05B13/02GK101655688SQ20091004393公開日2010年2月24日申請日期2009年7月21日優(yōu)先權(quán)日2009年7月21日發(fā)明者彪唐,李涵雄,段小剛,平沈申請人:中南大學;香港城市大學