專利名稱：水利水電工程水力學(xué)反問題的研究方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種水利水電工程水力學(xué)反問題的研究方法。
背景技術(shù)：
水利水電工程領(lǐng)域提出了不同類型的反問題。然而，從總體上看，反問題理論現(xiàn)有成果側(cè)重于解決微分方程反問題提法的正確性，解決非適定問題的計算穩(wěn)定性問題，這些成果與實際的工程應(yīng)用還有相當(dāng)?shù)木嚯x。因此提高反問題理論的工程實用性成為各工程技術(shù)領(lǐng)域急待解決的問題，同時也是具有極大理論意義和技術(shù)難度的研究課題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是要提供一種水利水電工程水力學(xué)反問題的研究方法。
本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的一種水利水電工程水力學(xué)反問題的研究方法，提出了″脈沖譜法、離散優(yōu)化法、攝動法，控制論方法″，構(gòu)建了水利水電工程水力學(xué)反問題的框架。通過即解析法、脈沖譜法、離散-優(yōu)化法、攝動法、現(xiàn)代控制論方法對水利水電工程水力學(xué)反問題的進行研究。
本發(fā)明所提供的水利水電工程水力學(xué)反問題的研究方法，提出了″脈沖譜法、離散優(yōu)化法、攝動法，控制論方法″等，并給出了各類方法詳細的求解步驟及應(yīng)用實例。構(gòu)建了水利水電工程水力學(xué)反問題的框架，將現(xiàn)代控制論方法引入工程水力學(xué)反問題的求解中。
具體實施例方式
反問題理論的工程實用性成為各工程技術(shù)領(lǐng)域急待解決的問題，同時也是具有極大理論意義和技術(shù)難度的研究課題，本項目結(jié)合實際工程開展了反問題的研究。
(1)水利水電工程水力學(xué)反問題的概念在水利水電工程水力學(xué)研究領(lǐng)域，傳統(tǒng)的反問題就是指參數(shù)反演。本項研究認為，反問題的概念必須拓寬，以包含各領(lǐng)域不同類型的反問題如果將正問題的某種必須已知的確定因素變?yōu)槲粗拇蠼獾淖兞浚鴮⒄龁栴}的求解目標(biāo)、未知函數(shù)的一部分(例如在部分區(qū)域或邊界上的分布)作為已知的、必須滿足的條件，就可以構(gòu)成某類反問題。因此，正問題的部分求解目標(biāo)成了已知條件，正問題中必須已知的某種確定因素成為求解的目標(biāo)，對確定性系統(tǒng)進行預(yù)測變成了調(diào)節(jié)系統(tǒng)的某種因素以實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制，這樣就構(gòu)成了反問題。條件與目標(biāo)均與正問題相逆，這也正是“反問題”名稱的由來。
(2)水利水電工程水力學(xué)反問題的分類在不同的領(lǐng)域反問題有不同的分類方式，最全面的當(dāng)數(shù)Simonian用工程術(shù)語為反問題所做的分類綜合、控制、識別與連接輸出、系統(tǒng)的參數(shù)識別等四大類。本項研究認為正問題的求解必須在已知區(qū)域形狀、邊界條件、初始條件、物性參數(shù)及源匯項的前題條件下進行求解，因此相應(yīng)的反問題可以進行如下分類形狀控制反問題、源項控制反問題、邊界條件控制反問題、初始條件控制反問題以及參數(shù)控制反問題等五大類。各領(lǐng)域不同類型的反問題均可以統(tǒng)一納入這一分類方法中。
(3)水利水電工程水力學(xué)反問題的求解水利水電工程水力學(xué)反問題的求解，通常都是借助于適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運算與變換，把反問題轉(zhuǎn)化成為可求解的模式——優(yōu)化模型、積分方程、級數(shù)等形式。本項研究介紹了四種求解方法，即解析法、脈沖譜法、離散-優(yōu)化法、攝動法、現(xiàn)代控制論方法。
①脈沖譜法(Pulse Spectrum Technique)1974年，Tsien和Y.M.Chen在求解一個流體動力學(xué)反問題時首先提出PST，這一方法后被進一步推廣、改進，本項研究將PST用于研究地下水非均質(zhì)導(dǎo)水系數(shù)的反演，證明了PST方法是一種求解反問題的行之有效的方法，其優(yōu)點在于①處理反問題不受維數(shù)的限制；②不受方程類型的限制，無論是雙曲型方程、拋物型方程或者橢圓型方程的反問題，都可以應(yīng)用PST求解；③不受反問題類型的限制，無論參數(shù)控制反問題、源項控制反問題、區(qū)域邊界的幾何控制反問題或者邊界條件控制反問題，都可以應(yīng)用PST方法或者改進的PST(Reformed PST)方法求解。
②離散-優(yōu)化法從優(yōu)化的觀點來看，反問題本質(zhì)上類同于被控系統(tǒng)的優(yōu)化問題，即控制的目標(biāo)可視作優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)，控制的手段(參數(shù)、源項、邊界條件、初始條件、區(qū)域的形狀)可視為優(yōu)化問題的變量，系統(tǒng)的控制方程和已知的邊界條件可視作優(yōu)化問題的約束條件。因此，反問題原則上可轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)優(yōu)化問題，用優(yōu)化方法解決。為了將連續(xù)空間中無限多個變量減少為有限多個變量，空間離散是最為有效的工具。離散后的控制手段轉(zhuǎn)化為有限多個變量，離散后的控制方程和邊界條件轉(zhuǎn)化為有限個約束，使得用優(yōu)化方法求解反問題成為可能。所以，數(shù)值求解工程水力學(xué)反問題的過程至少應(yīng)包含有兩個子過程——離散和優(yōu)化。采用該方法，對重力壩地基滲透系數(shù)進行反演計算，推測灌漿加固地基的效果，計算結(jié)果得到了實測鉆孔取樣分析結(jié)果的驗證。
③現(xiàn)代控制論方法反問題的實質(zhì)是實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制；控制論則以系統(tǒng)為研究對象，是研究系統(tǒng)控制及其應(yīng)用的科學(xué)。因此，從對系統(tǒng)實現(xiàn)控制的角度，反問題理論與控制論是一致的。將流體力學(xué)反問題納入控制論的范疇，則流體力學(xué)反問題可以歸結(jié)為最優(yōu)控制問題。從控制論的角度來看，流體力學(xué)反問題分為分布參數(shù)系統(tǒng)反問題、集中參數(shù)系統(tǒng)反問題和經(jīng)驗參數(shù)系統(tǒng)反問題三大類。本項研究對分布參數(shù)系統(tǒng)反問題的求解進行了探討。反問題分類如下 (4)采用上述方法對三類典型的水利水電工程水力學(xué)反問題進行了求解，即用脈沖譜法確定二維承壓含水層非均質(zhì)導(dǎo)水系數(shù)；用分布參數(shù)系統(tǒng)控制論法求解方法實現(xiàn)污染水域的控制，使其不致擴散；脈沖譜-優(yōu)化法進行河道上游污染源的分布布置及排污容量控制。三個算例來源于不同的領(lǐng)域，分屬不同類型的水力學(xué)反問題，其有效的求解，證明了上述方法的可行及實用性，同時也表明水利水電工程水力學(xué)反問題的求解方法必將在其他研究領(lǐng)域發(fā)揮更大的作用。
權(quán)利要求
1.一種水利水電工程水力學(xué)反問題的研究方法，其特征在于提出了″脈沖譜法、離散優(yōu)化法、攝動法，控制論方法″，構(gòu)建了水利水電工程水力學(xué)反問題的框架。
2.如權(quán)利要求1所述的水利水電工程水力學(xué)反問題的研究方法，其特征在于通過即解析法、脈沖譜法、離散-優(yōu)化法、攝動法、現(xiàn)代控制論方法對水利水電工程水力學(xué)反問題的進行研究。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種水利水電工程水力學(xué)反問題的研究方法，屬于水利工程技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明提出了“脈沖譜法、離散優(yōu)化法、攝動法，控制論方法”等，并給出了各類方法詳細的求解步驟及應(yīng)用實例。構(gòu)建了水利水電工程水力學(xué)反問題的框架，將現(xiàn)代控制論方法引入工程水力學(xué)反問題的求解中。
文檔編號G05B13/00GK101025614SQ20071005156
公開日2007年8月29日 申請日期2007年2月12日 優(yōu)先權(quán)日2007年2月12日
發(fā)明者戴會超, 王玲玲, 田斌 申請人:三峽大學(xué)