專利名稱：：用于在控制器之間進(jìn)行切換的技術(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明一般而言涉及控制系統(tǒng)，更具體而言，涉及用于在在線控制器之間進(jìn)行切換的技術(shù)，所述技術(shù)保證閉環(huán)的穩(wěn)定性，并且量化由切換所引起的閉環(huán)瞬變。
背景技術(shù)：
：在許多工業(yè)應(yīng)用中需要在多個特定控制器之間進(jìn)行切換，然而，用于切換的技術(shù)常常是專門的，并且經(jīng)常存在由控制器切換所引起的大的瞬變。在極端情況下，可能導(dǎo)致閉環(huán)的不穩(wěn)定性。隨著新系統(tǒng)的設(shè)計因?yàn)閷Ω咝阅芴卣鞯囊蕾嚩兊迷絹碓綇?fù)雜，這種情況得到增加，其中所述高性能特征需要緊密公差和對系統(tǒng)變化的更高魯棒性。當(dāng)前用于解決切換問題的技術(shù)并不提供性能和穩(wěn)定性的充分保證；實(shí)際上，大多數(shù)僅通過仿真來測試。而且，這些方法通?；谠诠I(yè)實(shí)踐中可能會難以實(shí)施的高度數(shù)學(xué)的設(shè)計。發(fā)明概要本發(fā)明部分地基于一種使得能夠在m個線性多變量控制器之間進(jìn)行切換的筒單控制器重配置技術(shù)的開發(fā)，其每一個控制器穩(wěn)定一個固定的線性多變量設(shè)備(plant)。本發(fā)明的控制器配置通過多個特征來表征，舉例來說，比如(i)對于控制器之間的任意切換保證指數(shù)穩(wěn)定性，(ii)用于整形在切換之后的瞬變的設(shè)計自由度被包括，(iii)可以在存在實(shí)際設(shè)備模型不確定性的情況下計算系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性的下界和上界。關(guān)于結(jié)果的實(shí)際實(shí)施，所提出的控制器的每一個線性組件(component)可以以任何實(shí)現(xiàn)方式來實(shí)施，只要每一個不包含不穩(wěn)定的內(nèi)部模式。僅僅每一組件的輸入-輸出特性是重要的。在一個實(shí)施例中，本發(fā)明是針對一種切換式控制系統(tǒng)，其適合用于控制設(shè)備，所述系統(tǒng)包括多個子控制器，其中每一子控制器能夠單獨(dú)地穩(wěn)定所述設(shè)備；以及裝置，用于在所述多個子控制器之間進(jìn)行切換，以便將一個所述子控制器連接成在線的并且從而控制所述設(shè)備，以及其中所述切換式控制系統(tǒng)在任意切換下是閉環(huán)穩(wěn)定的。在另一個實(shí)施例中，本發(fā)明是針對一種操作切換式控制系統(tǒng)的方法，其對于任意的外生切換信號是穩(wěn)定的，并且其包括多個子控制器，用于通過響應(yīng)于任意信號而在所迷多個子控制器之間進(jìn)行切換來控制設(shè)備，所述方法包括以下步驟(a)提供多個子控制器，其每一個可以單獨(dú)地穩(wěn)定所述設(shè)備；(b)構(gòu)造所述多個子控制器的模型，其中所述模型指示所述多個子控制器的動態(tài)特性；(c)將每一個所述子控制器分解成兩個或更多個塊；(d)并行且連續(xù)地實(shí)施所述多個子控制器，其中每一個子控制器產(chǎn)生輸出控制信號，以使在所述多個子控制器的每一個之間的任意切換被允許；以及(e)從所述子控制器之一中選擇輸出控制信號來控制所述設(shè)備。在又一個實(shí)施例中，本發(fā)明是針對一種適合用于控制設(shè)備的系統(tǒng)，其包括多個子控制器，其每一個可以單獨(dú)地穩(wěn)定所述設(shè)備，其中所述多個子控制器通過指示所述多個子控制器的動態(tài)特性的模型來表示，并且其中每一個所迷子控制器被分解成兩個或更多塊，所述系統(tǒng)被配置成執(zhí)行以下步驟(a)并行且連續(xù)地實(shí)施所述多個子控制器，其中每一個子控制器產(chǎn)生輸出控制信號，以使在所述多個子控制器的每一個之間的任意切換:帔允許；以及(b)從所述子控制器之一中選擇輸出控制信號來控制所述設(shè)備。這些結(jié)果的應(yīng)用所需的數(shù)學(xué)簡單性會使該技術(shù)對于切換式控制系統(tǒng)的實(shí)際設(shè)計具有吸引力。本發(fā)明可以被應(yīng)用于從監(jiān)視并控制簡單批量處理的控制器到在具有復(fù)雜處理的自動設(shè)施中所涉及的那些控制器的可選擇控制器的任何集合。典型的處理設(shè)施包括許多關(guān)聯(lián)處理，其各種處理與全部處理的不同階段相關(guān)聯(lián)，例如自然資源精煉、過濾、氣/油分離、制造和其它類似處理。附圖簡述圖1是一個切換控制配置；圖2A-2E說明全通切換后(post-switch)濾波器對PI控制器的切換的影響；圖3A-3E說明低通切換后濾波器對PI控制器的切換的影響；以及圖4A-4E說明高通切換后濾波器對PI控制器的切換的影響。優(yōu)選實(shí)施例的詳細(xì)描述1.引言。在此所描述的控制方案可以利用包括聲學(xué)、機(jī)械和電氣系統(tǒng)的各種各樣的系統(tǒng)來實(shí)施，其中如在增益安排、自適應(yīng)控制和無擾動切換中需要在線性穩(wěn)定控制器之間的任意切換。應(yīng)當(dāng)理解，盡管本發(fā)明是利用在連續(xù)時間多變量切換式控制系統(tǒng)方面的特定實(shí)例來說明的，但是所述控制方案并不打算限于此，并且可以擴(kuò)展到離散時間切換式控制問題。本發(fā)明的切換式控制系統(tǒng)采用多個控制器，所述多個控制器優(yōu)選是反饋時不變控制系統(tǒng)，舉例來說，比如比例-積分(PI)和比例-積分-微分反饋(PID)控制器。例如，本發(fā)明的控制方案特別適合用在控制工程應(yīng)用中，所述控制工程應(yīng)用需要在控制器族(其中/^{1，...,/})102、104之間進(jìn)行切換，目的是控制穩(wěn)定線性時不變設(shè)備G^106，如圖1中所示。每一個控制器可以單獨(dú)地使該穩(wěn)定線性設(shè)備穩(wěn)定。如在此進(jìn)一步所述，y^是所測量的輸出信號110,以及^""為在時間f處的加性輸出干擾112?？刂破髑袚Q利用無記憶非線性算子114來執(zhí)行，所述無記憶非線性算子114在每一時間f處根據(jù)外生切換信號108來選擇m個可能的控制輸出122、124中的一個，以便在每一時間f處產(chǎn)生"在線"控制信號118。本發(fā)明通常是針對用于在m個線性多變量控制器之間進(jìn)行切換的技術(shù)，所述控制器的每一個使固定線性多變量設(shè)備穩(wěn)定。這種控制系統(tǒng)在實(shí)際使用中因?yàn)樵S多原因而出現(xiàn)。在一個常見的示例控制系統(tǒng)中，外生信號(設(shè)定點(diǎn)、干擾)隨著時間而改變其特性。一些混合控制策略中的應(yīng)用在時間最優(yōu)跟蹤控制器和被設(shè)計成抗干擾的控制器之間進(jìn)行切換。易受非平穩(wěn)干擾的系統(tǒng)的自適應(yīng)控制(例如船舶減搖)表示另一實(shí)例?；蛟S大多數(shù)顯然的應(yīng)用是一般類別的無干擾切換問題，其在包括過程控制、汽車、以及航天應(yīng)用的許多工業(yè)控制領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。無干擾切換問題陳述的幾個特征是相關(guān)的，并且在當(dāng)前工作中始終予以考慮。許多其它分段線性控制系統(tǒng)落入該范疇，例如抗積分飽和、或基于邏輯的切換等，出于說明的目的，所述設(shè)備將通過下式來模擬j/(t)-G。iiOO+雄)(1)其中，":[O,oo)卄,表示設(shè)備的輸入，并且少:[0,co)—/^表示輸出，G是穩(wěn)定轉(zhuǎn)移矩陣i，并且信號丄[0，00)—^指示在設(shè)備輸出處的未測量干擾。(J.P.Hespanha和A.S.Morse的"Switchingbetweenstabilizingcontrollers"，Automatica，38(11):1卯5-1917,November2002的記法,皮使用，其中用于轉(zhuǎn)移矩陣G.'c—c仏w以及分段連續(xù)信號[o，°°)—rW,則GOw表示G的脈沖響應(yīng)與w的巻積。)考慮一組線性、多變量反饋控制器尺p，pe{l,...，w}，其中每一個控制器單獨(dú)地使設(shè)備C穩(wěn)定在(1)中，其中"=/^"。隨后，外生切換信號CT:[0，...oo)—{1，...，—，使得規(guī)定哪些控制器在任何時間t處在線的的值被考慮。在描述本發(fā)明時，對于將在實(shí)踐中使用的任何切換式控制器方案必須解^的其中三個問題將被考慮。定性地說，所述要求包括(l)在缺乏(l)中的模型不確定性時，切換式控制系統(tǒng)對于任何切換信號c(,)應(yīng)是指數(shù)穩(wěn)定的。(2)—旦切換到tr(/)-p,切換式控制系統(tǒng)的閉環(huán)性能應(yīng)收斂到由具有"=^的第/7個線性控制器所提供的閉環(huán)性能，而不把不適當(dāng)?shù)乃沧円氲介]環(huán)中。(3)在存在(1)中的實(shí)際模型不確定性時，閉環(huán)切換式系統(tǒng)對于任何切換信號C7(0應(yīng)維持穩(wěn)定。這些問題在文獻(xiàn)中已經(jīng)以不同程度被研究。切換式控制系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問題是切換問題的更廣義類別的特殊情況，在其核心具有例如以下表示i(*)-Ara:(*)(2)其中，在對于下標(biāo)集p—1，...，wj的矩陣A的有限集之間的切換由切換信號^,)來支配。該問題存在幾個版本，但是中心問題在于，每一矩陣^的穩(wěn)定性是必需的，但是并不足以對于任意切換信號^f)保證系統(tǒng)(、)的穩(wěn)定性。已經(jīng)示出，對于任意切換的(2)的穩(wěn)定性一定意味著，對于包括(2)的所有線性子系統(tǒng)雄)-^;c(0存在公共的(不一定是二次的)Lyapunov函數(shù)。(參見W.P.Dayawansa和C.F.Martin的"AconverseLyapunovtheoremforaclassofdynamicalsystemswhichundergoswitching"，IEEETrans.Automat.Contr.，44(4):751-560，April1999)。充分條件可以用公式表示為LMI問題，用于找到公共二次Lyapunov函數(shù)，其等同于才戈至Uy=yr〉0》藹足爿Jy+K^<0，其中p=l，.."w。如果可以找到這樣的y，則(2)在任意切換tT(f)下都是穩(wěn)定的。對于由用于固定設(shè)備的線性控制器之間的切換所引起的現(xiàn)有的特定問題，已經(jīng)注意到，反饋配置可導(dǎo)致(2)中矩陣^的特定結(jié)構(gòu)。實(shí)際上，J.P.Hespanha和A.S.Morse提出了以下形式的切換式控制器，wC0-Q。o<(*)(3)其中，每一線性轉(zhuǎn)移矩陣&是穩(wěn)定的，其中^{1，...，;}。注意，對于固定切換信號<TW=p,貝'j(3)等同于M=^^，其中A:Pw=(/+e々^cor'0Pco，其作為穩(wěn)定設(shè)備6的所有穩(wěn)定控制器~的標(biāo)準(zhǔn)Youla-Kucera參數(shù)化而熟知。隨后示出的是，如果內(nèi)部模型d等同于(1)中的設(shè)備G，則&的狀況空間實(shí)現(xiàn)始終存在，使得對于在CT(,)切換時間處初始化&的內(nèi)^部狀態(tài)的特定狀態(tài)"復(fù)位圖"，在(1)、(3)中的子系統(tǒng)具j公共二次Lyapunov函數(shù)(CQLF)，并且因而(1)、(3)對于任意切換信號cr形成指數(shù)穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)。如下所展示的，本發(fā)明的控制器結(jié)構(gòu)也使用Youla-Kucera因式分解，但是其配置以下述方式而不同，即減輕對施加任何約束到切換式控制器的組件的實(shí)現(xiàn)的需要。上面的第二個問題涉及切換式控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和瞬變性能，并以緊密涉及標(biāo)準(zhǔn)無干擾切換的術(shù)語來陳述。在無干擾切換問題中，目的是在m個控制器w^-i^o;Y"之間進(jìn)行切換，使得致動器信號"W在cr(0的切換時間處是連續(xù)的，并且不向閉環(huán)引入過多瞬變，例如，一個常見方法是通過如下的新控制器向每一個離線控制器修改輸入信號<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>(4)并且控制器切換通過選擇合適的信號來執(zhí)行，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>(5)(4)中的塊C/"典型地被設(shè)計為控制器，以便驅(qū)動離線信號y/"盡可能接近地收斂到在線信號w^上，使得當(dāng)控制器在線切換時，將減輕所產(chǎn)生的瞬變效應(yīng)。緊接在(7^-p的切換之后，注意，=并且一旦切換瞬變消失，在線控制器就如期望的那樣由"(^=《尸o;Y"給出。然而，對于任意切換信號a"，典型地沒有尋找或者給出穩(wěn)定性保證。上面的第三個問題涉及切換式控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。相對于設(shè)備模型中的不確定性，切換式控制系統(tǒng)的魯棒性可能是個困難的問題。切換式控制系統(tǒng)的特定結(jié)果具有固有的魯棒性，并且對于包括(2)的每一個線性子系統(tǒng)雄)=^;c(/)而言，/>共二次Lyapunov函數(shù)的存在對于每一個^矩陣的元素的小擾動是魯棒的。在J.P.Hespanha和A.S.中提出的控制器配置被陳述為，在對系統(tǒng)的動態(tài)特性的小擾動下維持其指數(shù)穩(wěn)定性。在有限時間內(nèi)被限制為有限多次切換的切換信號的魯才奉性結(jié)果是通過在S.Pettersson和B.Lennartson的"Stabilityandrobustnessforhybridsystems"，InPro"ofIEEEConferenceonDecisionandControl,pages1202-1207，Kobe,Japan,December1996內(nèi)的LMI結(jié)構(gòu)來解決的。因?yàn)橥ǔ４嬖趯?dǎo)致非指數(shù)穩(wěn)定系統(tǒng)(2)的穩(wěn)定矩陣^和切換信號oY"的結(jié)合，于是為切換式系統(tǒng)的穩(wěn)定性而獲得的其中很多結(jié)果對矩陣A的結(jié)構(gòu)提.出要求。同時，所有的實(shí)際設(shè)備模型包含不確定性，并且如果系統(tǒng)(2)是從連接到實(shí)際設(shè)備的反饋控制器中產(chǎn)生的，那么該模型不確定性可能改變矩陣^的結(jié)構(gòu)，從而使得一些穩(wěn)定性結(jié)果不適用。例如，在Liberzon等人的"Stabilityofswitchedlinearsystems:alie-algebraiccondition."Syst.andContr.Lett.,37(3):117-122，June1999中的工作證明，如果矩陣族W,w)產(chǎn)生可解的李代數(shù)，那么系統(tǒng)(2)是全局一致指數(shù)穩(wěn)定的。李代數(shù)的可解性可被解釋為矩陣T的存在，以便每一個矩陣7V^7^是上三角。矩陣^上的擾動可導(dǎo)致該族不再具有該特性。由于利用(2)中的每個矩陣Ap的類似塊上三角(block-upper-triangular)結(jié)構(gòu)，所以本發(fā)明的控制器結(jié)構(gòu)獲得它的許多特性。然而，將會示出，與Liberzon等人中的結(jié)構(gòu)結(jié)果形成對照，(1)中的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備模型不確定性無法將零元素變?yōu)榉橇阍兀虼吮３至藟K上三角結(jié)構(gòu)。相對于標(biāo)準(zhǔn)模型不確定性，即其中設(shè)備模型的轉(zhuǎn)移矩陣被有界//范數(shù)的穩(wěn)定非結(jié)構(gòu)化轉(zhuǎn)移矩陣所擾亂，切換式控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性被考慮。然后，小增益定理的應(yīng)用需要使用在切換式系統(tǒng)上所引起的范數(shù)。盡管切換式系統(tǒng)的U秀導(dǎo)范數(shù)的計算通常是困難的，但是本發(fā)明的控制器結(jié)構(gòu)提供了用于任意切換式系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析的簡單框架。只需要計算穩(wěn)定LTI轉(zhuǎn)移矩陣的//-范數(shù)的魯棒穩(wěn)定性余量的下界和上界被給出，這使得魯棒穩(wěn)定性分析可用于寬范圍的控制從業(yè)人員。2.控制器設(shè)計。描述了用于在m個不同線性穩(wěn)定反饋控制器之間進(jìn)行切換的反饋控制器設(shè)計，并且分析了其在閉環(huán)指數(shù)穩(wěn)定性、性能和魯棒穩(wěn)定性到實(shí)際模型不確定性的方面的特性。將會示出，利用本發(fā)明的切換式控制器結(jié)構(gòu)，閉環(huán)系統(tǒng)對任何切換信號cr(t)都是指數(shù)穩(wěn)定的；而且，該結(jié)果獨(dú)立于控制器的實(shí)現(xiàn)。在說明本發(fā)明的獨(dú)特性時，將給出本發(fā)明方案的二自由度和與閉環(huán)穩(wěn)態(tài)的關(guān)系以及相對于切換信號CT(t)的瞬變性能。此外，將會展示，非結(jié)構(gòu)化加性模型不確定性的大小K的下界和上界，使得閉環(huán)系統(tǒng)對所有穩(wěn)定設(shè)備G-(5+A(其中l(wèi)l厶llH<K)和任意切換信號CJ(t)都保持丄2穩(wěn)定。下述將是顯而易見的，即這些結(jié)果適用于在任何數(shù)量的多變量控制器之間的切換，而沒有對模式、狀態(tài)、輸入或輸出的數(shù)目的限制。為了控制穩(wěn)定的多變量設(shè)備(1)并允許在w個穩(wěn)定的多變量反饋控制器的任何一個之間進(jìn)行切換，提出下列控制器實(shí)施，其中AW個"候選"信號被并行地產(chǎn)生，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>之后，通過在(6)的w個輸出信號之間進(jìn)行切換并且輸入通過穩(wěn)定的切換后轉(zhuǎn)移矩陣所得到的信號來生成控制信號，—)-W0V-的(7)其中控制器切換是通過選擇信號v"0，…，v^(f)中的哪一個在任何給定的時間P0被用于(7)中的在線信號w(^來實(shí)現(xiàn)的。很明顯，(7)中的信號v。(0將通常在"的切換時間具有跳躍不連續(xù)性。如果轉(zhuǎn)移矩陣『W不嚴(yán)格合適并具有直接饋通項，那么信號w(0也可能具有跳躍不連續(xù)性。如上面所暗含的，對于pe(l^的/^和『是線性時不變系統(tǒng)。(6)中的塊^被解釋為(1)中的設(shè)備G的控制器的內(nèi)部模型，并且是Youla-Kucera參數(shù)化或者內(nèi)部模型控制的常見組件。在(6)、(7)中所提出的控制器與J.P.Hespanha和A.S.Morse中的控制器之間的主要差別可通過與(3)的比較來觀察，其中實(shí)現(xiàn)了從內(nèi)部模型的信號/(0的相同產(chǎn)生，但是(6)、(7)中線性控制器轉(zhuǎn)移矩陣的應(yīng)用以兩個步驟來應(yīng)用，即切換前和切換后。(3)中的切換通過改變轉(zhuǎn)移函數(shù)g。中的增益來實(shí)現(xiàn)，而(6)、(7)中的切換式控制器保持轉(zhuǎn)移矩陣組件的恒定結(jié)構(gòu)，并且僅切換(7)中的輸入信號v。(0。切換式反饋系統(tǒng)(1)、(6)、(7)對于標(biāo)稱穩(wěn)定性、標(biāo)稱性能和魯棒穩(wěn)定性的工程特性分別在子部分2.1、2.2和2.3中進(jìn)行描述。2.1標(biāo)稱系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性提供了(1)、(6)、(7)中的切換式反饋控制系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性的兩個不同示范。第一個方法使用Youla-Kucera形式的自變量以及每個組件的輸入輸出特性。第二個方法顯示出，對于(6)、(7)中的控制器組件和(1)中的設(shè)備的任何內(nèi)部穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)，存在用于w個子系統(tǒng)的每一個的乂>共二次Lyapunov函數(shù)。(6)、(7)中的本發(fā)明的切換式控制方法的第一個好處被陳述為如下第一結(jié)果定理1:ft口果LTI纟iU牛G、『、i^,…，及m都禾急定，并且(6)中(5=G,那么該切換式反饋控制系統(tǒng)(1)、(6)、(7)是全局一致指數(shù)穩(wěn)定的?？梢允境?，定理1中的結(jié)果通過使用類似于在使用Youla-Kucera參數(shù)化證明穩(wěn)定性時使用的那些自變量的自變量而保持。參見M.Morari和E.Zafirou的RobustProcessControl,PrenticeHall，NewJersey,1989以及D.C.Youla，H.A.Jabr和J丄BongiornoJr.的ModemWiener-HopfdesignofoptimalcontrollerspartII:Themultivariablecase,IEEETrans.Automat.Contr.，21(3):319-338，June1996。該閉環(huán)切換式系統(tǒng)(l)、(6)、(7)由下述給出<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>(8)然后利用完全的模型信息，使得(6)中的6的響應(yīng)等同于(1)中的G的響應(yīng)，可以將閉環(huán)(8)寫為開環(huán)關(guān)系，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage13</formula>其中，(9)中的外生干擾c/'W通過包含在G和。的初始狀態(tài)之間的指數(shù)衰減差的項來與(1)、(8)中的外生干擾《^相關(guān)，其中G和的初始狀態(tài)獨(dú)立于切換信號cr(O。(在數(shù)量上，如果。和G具有由相似變換{々^(^￡^}={&4^5^,CgW,/\}來相關(guān)的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)，則(1)和(9)中的擾動可被寫為GT(0-《0+Cge勿(jCg(0)-r、(0))，t>0，其中&(0)是(1)中/=0時設(shè)備G的初始狀態(tài)，并且不一定等于在控制器(6)中包含的內(nèi)部設(shè)備模型。的初始狀態(tài)"(0)。對于任何可逆相似變換矩陣S，該項指數(shù)地衰減。)對于大多數(shù)實(shí)際目的，對于f>>0，可以忽略《0和"XO之間的瞬變差別。在(9)之后，閉環(huán)信號X^和w(O由具有穩(wěn)定轉(zhuǎn)移矩陣的L(f)的巻積等同地給出，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage13</formula>(10)因此，(9)、(10)都包括指數(shù)穩(wěn)定系統(tǒng)。由于(8)-(10)中的推導(dǎo)僅依賴于(1)、(6)、(7)中組件G.。.W和/,,…，iw中每一個的輸入-輸出特性，所以可以說該結(jié)果獨(dú)立于每一個組件的實(shí)現(xiàn)。(1)、(6)、(7)的指數(shù)穩(wěn)定性的可選證明可通過展示存在用于(1)、(6)、(7)中每一個子系統(tǒng)"p,...，W的獨(dú)立于它們的實(shí)現(xiàn)的公共二次Lyapunov函數(shù)(CQLF)而獲得。令(7)中的轉(zhuǎn)移矩陣『的一個狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)和(6)中用于p"l，...，—的每個&分別通過狀態(tài)空間矩陣(Jw,丑w，Cw，A4和{爿印,5&,CVZ^}與內(nèi)部狀態(tài)乓(0、c^W給出。令(1)中的設(shè)備G和內(nèi)部設(shè)備模型。通過具有各自內(nèi)部狀態(tài)&(0和^(0的狀態(tài)空間矩陣Wg5gCyy和^^5總Cp^來實(shí)現(xiàn)。結(jié)合(6)、(7)中每一個控制器的狀態(tài)和信號連同(1)中的設(shè)備以作為義",:-[x^f,jc/f/,烏W「ww/,…，^^,r和印<formula>formulaseeoriginaldocumentpage13</formula>，則(1)、(6)、(7)中的切換式閉環(huán)系統(tǒng)具有下列狀態(tài)空間矩陣結(jié)構(gòu)，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage14</formula>(11)對于(l)、(6)、(7)中的切換式反饋控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣對于每個pe{1,...，—由以下給出，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage14</formula>(12)其中隨著變化的下標(biāo)P而改變的矩陣元素被寫成粗體字。在矩陣A和6中，僅僅第(l，p+3)、(2，p+3)和(3，p+3)塊是非零的，并且是控命i器"式的函數(shù)。4是塊上三角的事實(shí)在下面的指數(shù)穩(wěn)定性的證明中將是重要的。P在分析(11)、(12)中的狀態(tài)空間系統(tǒng)的穩(wěn)定性之前，將首先描述(12)中的矩陣A所屬的更一般類別的矩陣的特性?？紤]一組w塊上三角實(shí)矩陣，具^<formula>formulaseeoriginaldocumentpage15</formula>其中每個矩陣A的大小是x,其中r-5:",",，對于一A…,"的對角塊元素^e/T何不依賴于下標(biāo)；，而在主對角線之上的塊元素4(P)e及—對每個pe(l，,..，加}可采用不同的值。可簡單地示出，具有狀態(tài)％=，x/r和(13)中的；的系統(tǒng);^)-^;^)對于任何切換信號"(t)是指數(shù)穩(wěn)定的，如果由于狀態(tài)AM^+i:"0^.的每個組件而引起每一個塊A是穩(wěn)定的，則第/個狀態(tài)組件;c,.的穩(wěn)定性需要對于y'〉/的穩(wěn)定J9以及對所有的p—1，...，—，f(4(P))<00。另外，后面的定理將示出，還存在對于(13)中的矩陣^的公共二次Lyapimov函數(shù)，該特征對于切換式系統(tǒng)雄)-^;^)的全局一致指數(shù)穩(wěn)定性是足夠的。定理2在(13)中，對于;^{1，...，—，給出塊上三角矩陣；，如果每個矩陣Jy對ye(i，.』)是穩(wěn)定的(本征值具有負(fù)實(shí)部)，對"f/</,^(4(P))<00，并且對^7'以及pe(l，…，w)，Ajj(p)=0,,J存在頭巨P車^-rx),以使<formula>formulaseeoriginaldocumentpage15</formula>并且r(;n:-y^^是對每個系統(tǒng)》-4龍，pe仏...，W的Lyapunov函數(shù)。定理1的證明被提供于此。定理2提供了用于U)、(6)、(7)中組件實(shí)現(xiàn)的指數(shù)穩(wěn)定性結(jié)果，其導(dǎo)致U3)中定義的類別的上三角矩陣4。下列推論說明，如果考慮通過對某一可逆矩陣S的相似變換{」',5'，(:',￡>'}={5^-1，幼，05-1，￡>}而定義的給定狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)",5，0:，￡)}的替代，則該結(jié)果適用于實(shí)現(xiàn)的族；很明顯，定理2具有對現(xiàn)有問題的下列適用性推論3(12)中的;^{1，...，附}的矩陣:^屬于(13)中定義的矩陣類別，其用于(1)、(6)、(7)中的切換式控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移矩陣組件G,『，6,A,…,及m的任何穩(wěn)定的和可檢測的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)。證明。令(7)中的『由某一可逆矩陣&的M;^"c;^ws(5i^w《'A"^a^:，Aj來實(shí)現(xiàn)。對G,W6,及w的狀態(tài)空間表示應(yīng)用類似變換。然后發(fā)現(xiàn)，對于可逆矩陣&,&AA,U2)中的:p保持U3)中的類別。因此，公共二次Lyapunov函數(shù)對(1)、(6)、(7)中的獨(dú)立于組件實(shí)現(xiàn)的w個閉環(huán)子系統(tǒng)的每個而存在。通過比較(3)中的和(6)、(7)中提出的控制器的實(shí)施，可以看出在該結(jié)果與J.P.Hespanha和A.S.Morse中的基于相關(guān)Youla-Kucera的、但是依賴于實(shí)現(xiàn)的結(jié)果之間的主要差別。(3)中的切換通過交換施加到公共狀態(tài)(其在切換時間tr")或者被保持為連續(xù)的或者被設(shè)置為0)的控制器增益來實(shí)現(xiàn)。盡管(6)、(7)中的切換對信號v。來執(zhí)行，并且不直接影響任何控制器組件的內(nèi)部狀態(tài)，但是每個線性組件獨(dú)立地操作，經(jīng)受其各自的(可能是跳躍不連續(xù))輸入信號。并行控制器組的使用與Youla-Kucera參數(shù)化相結(jié)合導(dǎo)致(12)中的矩陣的特定結(jié)構(gòu)，其對(6)、(7)中的控制器組件的任何實(shí)現(xiàn)允許CQLF。注意，在該子部分的(1)、(6)、(7)的指數(shù)穩(wěn)定性的討論依賴于(6)中的控制器的內(nèi)部模型6，其與(1)中的設(shè)備G完全匹配.這樣，這些可被解釋為標(biāo)稱穩(wěn)定性結(jié)果。模型不確定性的影響在下面的子部分2.3中進(jìn)行分析。2.2標(biāo)稱性能接下來，考慮(1)、(6)、(7)中的切換式控制系統(tǒng)的標(biāo)稱性能的兩個重要方面，其中假定在內(nèi)部模型6中沒有不確定性。首先討論切換式系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能(相對于切換信號o"(O的穩(wěn)態(tài))，其次分析在切換時間ct之后的閉環(huán)瞬變行為。首先把非切換信號的概念明確地定義為(1)、(6)、(7)中的閉環(huán)信號y和w，其將在切換信號對全部t>0保持恒定(7(0-p時出現(xiàn)。這些將^皮表示為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>(15)可以使得(15)中的標(biāo)稱非切換閉環(huán)性能等同于任何給定的穩(wěn)定反饋控制器A>的性能，這是通過設(shè)計(6)、(7)中的穩(wěn)定控制器轉(zhuǎn)移矩陣，使得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>(16)并在內(nèi)部模型控制中作為對于穩(wěn)定設(shè)備G的全部穩(wěn)定反饋控制器的Youla-Kucera參數(shù)化而熟知。這樣，(6)、(7)中的提出的控制器公式不限制可實(shí)現(xiàn)的非切換性能。將(16)代入(15)中示出，(15)中的非切換閉環(huán)性能分別由閉環(huán)靈敏度和控制靈敏度轉(zhuǎn)移矩陣來給出。接下來考慮由切換cr(f)的動作而引入閉環(huán)切換式系統(tǒng)(1)、(6)、(7)的瞬變效應(yīng)。如果C、ff和對p-(l，…，/^的每個^都穩(wěn)定，內(nèi)部模型(5-G，則分別根據(jù)G，和『的動態(tài)特性，(1)、(6)、(7)中的在線閉環(huán)軌跡:KO，"")在指數(shù)上收斂于(15)中的非切換閉環(huán)軌跡他p)，他/)。在所有的時間f>0，第；？個控制器的閉環(huán)信號y和u與它們的非切換性能之間的差由下述給出，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>(17)其中，信號V力)被定義在(9)中。如果對/>/,而言切換信號C7(/)=/7,則v。(0-Vp(0,并且(17)變?yōu)?lt;formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>(18)其中矩陣{^，^，；，~}表示線性轉(zhuǎn)移矩陣G『的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)，{jw,5w,CW,AJ是『的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)。狀態(tài)^")和j^(^;p)可分別從關(guān)系<formula>formulaseeoriginaldocumentpage18</formula>計算出。對由(18)中的狀態(tài):a,)和、";p)給出的『的狀態(tài)，類似的定義適用。(18)中的閉環(huán)切換瞬變結(jié)果可直接從(12)中的狀態(tài)空間矩陣描述中證實(shí)。通過檢查(17)和(18)，可以觀察到在瞬變信號方面在(7)中的線性切換后塊W的設(shè)計的權(quán)衡。設(shè)計切換后塊/將在控制信號內(nèi)產(chǎn)生小的瞬變，該控制信號被觀察為在線信號向非切換信號的快速收斂"(,)—的;/),而G(W的值將在瞬變設(shè)備輸出中給予小的能量，所述瞬變設(shè)備輸出被觀察為(18)中的快速收斂K0—外;/0。注意到在線信號^和w的非切換行為是(15)中的Wo及p的函數(shù)是有用的。另一方面，切換后塊W在定義(18)中y和w的瞬變行為的表達(dá)式中顯示出是單獨(dú)的。該分離指示，當(dāng)設(shè)計(6)、(7)中的切換式控制器時，穩(wěn)態(tài)和瞬變性能可分開來規(guī)定。標(biāo)準(zhǔn)的無干擾切換問題可通過(7)中的穩(wěn)定轉(zhuǎn)移矩陣的開環(huán)設(shè)計來解決。無干擾切換問題的中心性能目標(biāo)傳統(tǒng)上被稱述為需要在線控制信號"(f)在所有切換時間cr(/)上連續(xù)。S.F.Graebe和A丄.B.Ahlen的"Dynamictransferamongalternativecontrollersanditsrelationtoantiwindupcontrollerdesign"，IEEETrans.Contr.Syst.Technol"4(l):92-99，January1996。如果使用提出的控制器配置(6)、(7)，則"(0的連續(xù)性相對于v力)的步長將通過簡單地約束切換后塊『("為嚴(yán)格地適合(即沒有直接饋通項)而得到滿足。傳統(tǒng)無干擾切換問題的陳述已經(jīng)延伸到包括引起的閉環(huán)瞬變信號的考慮，即在M.C.Turner和D丄Walker的"Linearquadraticbumplesstransfer",Automatica,36:1089-1101，2000中的線性二次代價函數(shù)以及在L.Zaccarian和A.R.Teel的"TheL2(12)bumplesstransferproblem:Itsdefinitionandsolution.InProc.ofIEEEConferenceonDecisionandControl"，pages5505-5510，Bahamas,December2004中的Lz代價函數(shù)。對于(6)、(7)中提出的控制器結(jié)構(gòu)，根據(jù)相關(guān)的性能要求，對于(18)中的開環(huán)系統(tǒng)，瞬變信號的整形將是設(shè)計穩(wěn)定轉(zhuǎn)移矩陣『W的問題。還值得指出的是，通過對(4)中的所有子控制器；7=1,.../選擇C々)-。(小可以使得(4)、(5)中的無干擾切換控制器結(jié)構(gòu)等同于(6)、(7)的控制器結(jié)構(gòu)。于是，(4)、(5)等同于(6)、(7)中提出的結(jié)構(gòu)，其中參數(shù)『(勻-/和^力=""-^(力6w)"i^W。因此，于是通過以該方式選擇參數(shù)Cp，閉環(huán)切換系統(tǒng)(l)、(4)、(5)對于任意切換信號cr是指數(shù)穩(wěn)定的。而且，(4)、(5)中的結(jié)構(gòu)允許在不需要知道表示(4)中的線性控制器的轉(zhuǎn)移矩陣^W的值的情況下實(shí)現(xiàn)指數(shù)穩(wěn)定性。僅需要知道每個^W穩(wěn)定。(S),并且指數(shù)穩(wěn)定性通過使用(^(S)代替每個CpOS)來實(shí)現(xiàn)，而不需要關(guān)于尺々)的知識。2.3魯棒穩(wěn)定性在部分2.1和2.2中對閉環(huán)穩(wěn)定性和性能的分析依賴于設(shè)備的完全的知識，以使控制設(shè)計者能夠設(shè)置(6)中的內(nèi)部模型(5等于(1)中的設(shè)備G。在實(shí)際中，不存在完全的模型知識，在此相對于實(shí)際模型失配分析了切換式控制系統(tǒng)(1)、(6)、(7)的穩(wěn)定性，其中模型位于真實(shí)設(shè)備的鄰近llGW-(^)Lv是已知的。符號H表示線性時不變矩陣的標(biāo)準(zhǔn)凡范數(shù)。該特定形式作為在線性系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)魯棒控制中的加性模型不確定性是公知的。首先，定義與系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性余量相關(guān)的兩個量，賜(19)其中，可以簡單地示出&《A。后面的定理使用A和h來定義在可允許的模型不確定性的下界和上界，對于其而言，(1)、(6)、(7)中的閉環(huán)切換系統(tǒng)將保持丄2穩(wěn)定。定理4(魯棒穩(wěn)定性)對于(6)中的/^{1，...，附}和(7)中的W，給出穩(wěn)定線性轉(zhuǎn)移矩陣6、~。(a)如果(19)中的^<丄，那么切換式控制系統(tǒng)(1)、(6)、(7)對于任意切換信號cr(o和(l)中滿足l^(-)-。("IL,^r的任何穩(wěn)定線性轉(zhuǎn)移矩陣G是"穩(wěn)定的。(b)如果(19)中的丄9，那么(1)中存在切換信號C7(/)和穩(wěn)定線性轉(zhuǎn)移矩陣G，其中|GW>^")|w,<y,對于其而言，切換式控制系統(tǒng)(1)、(6)、(7)是￡2穩(wěn)定的。定理4的證明被提供于此。注意，對;^{1，...，加}的轉(zhuǎn)移矩陣^和/^由(6)、(7)中的控制器的設(shè)計者選擇。由于魯棒穩(wěn)定性的下界和上界是(19)中這些轉(zhuǎn)移矩陣的函數(shù)，所以于是定理4示出，設(shè)計者總是能夠獲得用于任意切換式控制系統(tǒng)(1)、(6)、(7)的實(shí)際魯棒穩(wěn)定性余量。然而，定理4中的結(jié)果對于范圍+-^+內(nèi)的模型不確定性沒有提供任何關(guān)于切換式控制系統(tǒng)丄2穩(wěn)定性的信息。應(yīng)當(dāng)注意，定理4中對于切換式系統(tǒng)(1)、(6)、(7)的魯棒穩(wěn)定性條件緊密地相關(guān)于非切換線性系統(tǒng)的魯棒控制的結(jié)果。如果控制器模式的數(shù)目w=1(因此沒有發(fā)生切換)，那么結(jié)果(a)等同于線性系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)魯棒穩(wěn)定性條件。而且，如果對(7)中的全部頻率必，控制模式的數(shù)目w=l以及后切換塊的條件數(shù)目)t,)-l，那么發(fā)現(xiàn)(19)中厶-;^，并且定理4中的(a)和(b)等同于線性系統(tǒng)結(jié)果。(例如，具有標(biāo)量『("的單致動器控制系統(tǒng)或者沒有后切換動態(tài)特性的多變量控制設(shè)計，以使『("=/。)3.例子具有數(shù)值例子的(6)、(7)中的切換式控制器方案的特性被說明?？紤]兩個比例積分(PI)控制器之間的切換問題，并且示出，(6)、(7)中的兩個自由度允許切換式控制器設(shè)計，其中在考慮穩(wěn)態(tài)性能保持相同的同時，瞬變性能可被修改。由于(6)、(7)中提出的控制器的結(jié)構(gòu)，這些設(shè)計被全部保證來產(chǎn)生閉環(huán)切換式系統(tǒng)，該系統(tǒng)對于任意切換信號cr是標(biāo)稱指數(shù)穩(wěn)定的。也檢查了該設(shè)計對魯棒穩(wěn)定性余量的影響?？紤]一階設(shè)備，"-):7^(20)為此構(gòu)造了兩個PI控制器，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage21</formula>(21)控制器^co被設(shè)計為提供保守的閉環(huán)，w"更有侵略性?？梢宰C實(shí)，ife,("和&W的每一個穩(wěn)定(20)中的設(shè)備g(s)，因?yàn)?對負(fù)反饋環(huán))相關(guān)Youla-Kucera參數(shù)是0.02s2+0.05s+0.03"~sa+1.2s+0.3~'0.06aa+0.46s+0.4~a+1.6s+4~腳(6)、(7)中提出的配置可被用來設(shè)計切換式控制器，所述切換式控制器提供與每個處于穩(wěn)態(tài)(相對于(t(/))的PI控制器相同的閉環(huán)性能，并且對于任意切換信號cr")是全局一致指數(shù)穩(wěn)定的。這兩個要求并不唯一地規(guī)定(6)、(7)中的配置，并且將會展示出在改變閉環(huán)的瞬變性能和魯棒穩(wěn)定性時剩余自由度的使用。首先，設(shè)計具有"全通"后切換濾波器的切換式控制器(6)、,、i,、0.0232+0.肪3+0.03,、0.06s2+0.46s+0.4,m、其中，很明顯，(23)中的a;("和/"2C0等同于(22)中的Youla-Kucera參數(shù)。圖2A至2E說明，具有作為閉環(huán)的(20)中的設(shè)備和(23)中的控制器的閉環(huán)系統(tǒng)的軌跡服從在設(shè)定點(diǎn)的步驟和在(7(0的切換。也包括將通過利用(21)中的每個線性控制器ifc，CO和&(力來控制到相同設(shè)定點(diǎn)而獲得的軌跡。換言之，在(15)中定義的信號外;p)和卯;p)。對于該例子中的使用，瞬變信號被定義為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage21</formula>(24)這允許說明在線信號"、y到(15)中的非切換信號"j)的收斂。第二系統(tǒng)被設(shè)計為具有低通切換后濾波器M^)。為了保持PI控制器結(jié)構(gòu)，Youla-Kucera參數(shù)的切換前組件利用濾波器的反向來增大，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage22</formula>(25)第三設(shè)計結(jié)合了高通切換后濾波器w(力，其具有利用濾波器的反向再次增大的切換前參數(shù)，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage22</formula>(26)注意，對三個控制器(23)、(25)和(26)的每一個，切換后濾波器M"具有直接饋通項，因此期望在線控制信號"(O在切換時間cr(f)不連續(xù)。(如上所述，"(O中的無干擾切換將需要嚴(yán)格適合的w(小)對這三個設(shè)計的每一個的說明性結(jié)果在圖2、圖3和圖4中被繪制。圖2A至2E說明在參考K,)在f=50s從-4至+4的步驟之后具有(7)中的全通切換后濾波器w(j)-l，以及在f-51s，控制器模式切換(T(f)從2至1的切換式PI控制器的操作。圖3A至3E說明在參考r(0在f=50s從-4至+4的步驟之后具有(7)中的低通切換后濾波器w(j)-Cy+l)/(s+0.6),以及在f=51s,控制器4莫式切換tr(/)從2至1的切換式PI控制器的操作。圖4A至4E說明在參考r(f)在f50s從-4至+4的步驟之后具有(7)中的高通切換后濾波器w("-(^+l)/(s+2),以及在f=51s，控制器模式切換c(f)從2至1的切換式PI控制器的操作。例如具有w("-l的(23)的感興趣的設(shè)計特征可#_觀察為，當(dāng)在時間f-51s，o"(,)從2切換到1時，在線控制信號"")立即從W;2)切換到的;l)。在這種情況下，在所有的時間PO，瞬變信號^(f)-0。這樣，瞬變信號"根據(jù)(20)中的設(shè)備G的動態(tài)特性而指數(shù)地衰減。從3A至3E可以觀察到，(25)中的低通w("已經(jīng)導(dǎo)致較慢的切換，因?yàn)樗鼘υ谇袚Q之后的"(0—的;l)花費(fèi)較長的時間，因此信號^以比(20)中的設(shè)備G的開環(huán)動態(tài)特性慢的速率進(jìn)行衰減。最后，(26)中侵略性的設(shè)計在圖4A至4E中被繪制，其中信號"(O采用不平常的軌跡。在該切換之后，信號w(/)在安定到^;1)之前越過其新軌跡。該過沖具有比(20)中的設(shè)備G的開環(huán)動態(tài)特性更快地加速"的衰減的效果。對三個切換式可控設(shè)計的每一個的這些瞬變切換性能結(jié)果，連同與上面2.3部分中討論的魯棒穩(wěn)定性余量上的上界和下界相關(guān)的參數(shù)一起，在表l中被定量地收集。通常，下界和上界厶、^之差由(19)中的關(guān)系來確定。很明顯，下界和上界可實(shí)際上很緊密，并且對于(23)中的設(shè)計，差別小于1%。<table>tableseeoriginaldocumentpage23</column></row><table>定理2的證明通過明確地構(gòu)造這樣的矩陣，證明滿足(14)的矩陣戶=^>0的存在。考慮矩陣戶=^^^，.丄尸},其中設(shè)計每個子矩陣以使尸,=尸/>0并且"5巧-巧4>(A.l)由于每個4對y-l，.,.，"穩(wěn)定，因此其是可能的。將會示出，選擇標(biāo)量。>o足夠大以使A--《P-^,的全部前主子式對于全部p是正的，并且因此每個j(^是正定的，這總是可能的。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage24</formula>現(xiàn)在介紹正交矩陣r/'-r/，以便每個i^--J0(4尸y+巧A)^7對=1，...，"是對角矩陣。注意，^的每個元素由于(A.l)的原因大于e。寫"力flg化，…"<formula>formulaseeoriginaldocumentpage24</formula>(A.2)(A.3)注意，(A.3)的RHS的本征值等于(A.2)的RHS的本征值。為了示出(A.3)的全部前主子式是正的，從任意的。>0開始，然后對角矩陣dA的全部前主子式是正的?，F(xiàn)在假設(shè)已經(jīng)選擇c,，...，c",>(),以便與(A.3)的前個塊相關(guān)聯(lián)的全部前主子式是正的。然后與(A.3)的第A:塊相關(guān)聯(lián)的前主子式可從下面形式的矩陣來計算出，其中Z^(p)-丄產(chǎn)dA,并且(A.4)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage24</formula>(A.5)注意，矩陣V,(p)和i^,(p)不依賴于常數(shù)q，并且矩陣A不依賴于下標(biāo)；。在(A.4)中，由于全部前主子式V，被認(rèn)為是正的，所以僅僅最后的個前主子式是令人感興趣的?？梢院唵蔚厥境?，(A.4)的最后個前主子式由q中的多項式給出，其中，符號^(P)表示用于指示^中第y個多項式的第！'個系數(shù)的標(biāo)量，其對應(yīng)于第7個前主子式。如果先前主子式全部為正，則(A.6)中對于y-l，…,",和p-l,…/w的首項系數(shù)(p)〉0，并且可總是選擇q>0足夠大，以便(A.6)中的每個力(p;cJX)。由于/;(p;q)是第y次多項式，任何(A.7)對于所有的pel，…附將足夠。然后從;t-i開始，可以以該方式對*=1，...，"設(shè)計每個&。這樣，(A.2)的RHS的每個前主子式是正的，這意味著對所有的pel，...m，一;J^—1^>0。這完成了該證明。定理4的證明(a)由(l)、(6)、(7)定義的閉環(huán)系統(tǒng)由下述給出，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage25</formula>(B.2)(B.3)其中(B.2)中的丄表示無記憶非線性算子，L(a,a,.."《f;力-叼，《€{1.....饑}(B.4)其執(zhí)行控制器切換。為了評價(B.1)-(B.3)中的系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以應(yīng)用小增益定理，并且確定最壞的情況引起環(huán)的丄2增益。圍繞環(huán)移動，如果每個組件的誘導(dǎo)&范數(shù)的乘積小于1，則丄2增益小于1。WYA<(B.5)其中，^是指(B.3)中W的誘導(dǎo)丄2范數(shù)，類似地，在(B.2)和(B.4)中y,是指丄，在(B.l)中，；k,是指[/,，…，及/:T,以及^是指模^A酉己A-G—d。(B.5)中的三個線性時不變組件的誘導(dǎo)丄2范數(shù)僅僅是凡范數(shù)。該控制器組件的范數(shù)是，7w=,>以及該模型失配項被假定為，凡w(B.6)7厶s!G(a)-6(《<7(B.7)(B.2)中的非線性切換組件丄被說成具有小于或等于y,的丄2增益，如果/iwoi卩必^;7iiv^)i卩必(B.8)對所有的7>0、FeL2和所有切換信號^(,)。由于Fe丄2，那么包括「的單獨(dú)信號的每個對/)€1，.../具有Fe丄2，并且丄的輸出信號具有范數(shù)，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage27</formula>然后由于(B.ll)的最后一項是丄的輸入信號，這導(dǎo)致在(B.2)中的非線性切換元素Z的誘導(dǎo)范數(shù)上的邊界，(B.12)然后集合(B.6)、(B.7)和(B.12)，可以看到，通過選擇0^g-，>yA并注意到(19)中y,-;^,，(B.5)可以滿足(并且因此切換式系統(tǒng)(1)、(6)、(7)是丄2穩(wěn)定的)，這完成了證明。(b)具有(x(/)-p的恒定切換情況導(dǎo)致(B.2)中的線性時不變量L,并且因此(l)、(6)、(7)簡化為線性系統(tǒng)，對于其而言，八g被公知為魯棒穩(wěn)定性的嚴(yán)格條件。前面已經(jīng)描述了本發(fā)明的原理、優(yōu)逸實(shí)施例和操作模式。然而，本發(fā)明不應(yīng)當(dāng)被解釋為限于所討論的特定實(shí)施例。代之以，上述實(shí)施例應(yīng)當(dāng)被視為說明性的而不是限制性的，并且應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，在不脫離由后面的權(quán)利要求書所限定的本發(fā)明的范圍的情況下，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在這些實(shí)施例中做出變化。權(quán)利要求1.一種切換式控制系統(tǒng)，其適合用于控制設(shè)備(106)，所述系統(tǒng)包括:多個子控制器(102，104)，其中每個子控制器能夠單獨(dú)地穩(wěn)定所述設(shè)備(106)；以及裝置(114)，用于在所述多個子控制器(102，104)之間進(jìn)行切換，以便將一個所述子控制器(102，104)連接成在線的并且從而控制所述設(shè)備(106)，其中所述切換式控制系統(tǒng)在任意切換下是閉環(huán)穩(wěn)定的。2、權(quán)利要求1所述的切換式控制系統(tǒng)，其中所述設(shè)備(106)是線性時不變設(shè)備，以及每個所述子控制器(102，104)是穩(wěn)定輸出反饋線性時不變控制器。3、權(quán)利要求1所述的切換式控制系統(tǒng)，其中并行且連續(xù)地實(shí)施所述多個子控制器(102，104)，其中每個子控制器(102，104)產(chǎn)生輸出控制信號(122，124)，以使在所述多個子控制器(102,104)的每一個之間的任意切換信號被允許，并且用于在所述多個子控制器之間進(jìn)行切換的裝置(114)從其中一個所述子控制器(102，104)選擇輸出控制信號(122，124)來控制所述設(shè)備(106)。4、一種操作切換式控制系統(tǒng)的方法，所述切換式控制系統(tǒng)對于任意切換信號(108)是穩(wěn)定的，并且包括多個子控制器(102,104)，用于通過響應(yīng)于任意信號(108)而在所述多個子控制器(102，104)之間進(jìn)行切換來控制設(shè)備(106),所述方法包括以下步驟(a)提供多個子控制器(102，104)，其每一個能夠單獨(dú)地穩(wěn)定所述設(shè)備(106);(b)將每個所述子控制器(102，104)分解成兩個或者更多個塊；(c)用所述兩個或更多個塊并行且連續(xù)地實(shí)施所述多個子控制器(102，104)，其中每個子控制器產(chǎn)生輸出控制信號(122，124),以使在所述多個子控制器(102,104)的每一個之間的任意切換被允許；以及(d)從其中一個所述子控制器選擇輸出控制信號來控制所述設(shè)備(106)。5、權(quán)利要求4所述的方法，其中步驟(b)包括將每個所述子控制器分解成內(nèi)部模型和穩(wěn)定的Youla-Kucera參數(shù)。6、權(quán)利要求4所述的方法，其中在步驟(c)中，在線控制信號通過所述設(shè)備(106)的內(nèi)部模型被饋入所述子控制器。7、一種適合用于控制設(shè)備(106)的系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括多個子控制器(102，104)，其每一個能夠單獨(dú)地穩(wěn)定所述設(shè)備(106),其中每一個所述子控制器(102，104)被分解成兩個或更多個塊，所迷系統(tǒng)被配置成執(zhí)行以下步驟(a)并行且連續(xù)地實(shí)施所述多個子控制器(102，104)，其中每個子控制器(102，104)產(chǎn)生輸出控制信號(122,124)，以使在所述多個子控制器(102，104)的每一個之間的任意切換被允許；以及(b)從其中一個所述子控制器(102，104)選擇輸出控制信號來控制所述設(shè)備(106)。8、權(quán)利要求7所述的系統(tǒng)，其中每個子控制器(102，104)被分解成所述設(shè)備(106)的內(nèi)部模型和穩(wěn)定的Youla-Kucera參數(shù)。9、權(quán)利要求7所述的系統(tǒng)，其中所述設(shè)備(106)由模型表示，并且其中對于每個子控制器(102,104),該模型使用與所迷子控制器的輸出信號和在線信號之差成比例的信號來產(chǎn)生輔助信號，所述輔助信號被連接到所迷子控制器。10、權(quán)利要求7所述的系統(tǒng)，其中步驟(a)包括產(chǎn)生多個控制器輸出信號(122，124)，以及步驟(b)包括將其中一個所述輸出連接到切換后塊(115),該切換后塊(115)輸出在線控制信號來控制所述設(shè)備(106)。全文摘要給出了一種用于在m個線性多變量控制器之間進(jìn)行切換的控制器設(shè)計，其每一個控制器穩(wěn)定線性設(shè)備。為了獲得在沒有設(shè)備模型不確定性的情況下對任何切換信號σ(t)指數(shù)地穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)，利用了Youla-Kucera分解。還考慮了對實(shí)際模型不確定性的魯棒性，并且給出了非結(jié)構(gòu)化加性設(shè)備不確定性的可容許大小的下界和上界。數(shù)值例子展示了，在所提出的控制器設(shè)計中，兩個控制器自由度可被用來分開地修改閉環(huán)穩(wěn)態(tài)(相對于σ(t))性能和切換瞬變。文檔編號G05B11/32GK101375219SQ200680052855公開日2009年2月25日申請日期2006年12月11日優(yōu)先權(quán)日2005年12月15日發(fā)明者G·E·斯圖爾特申請人:霍尼韋爾國際公司