一種多干擾因素耦合的光柵尺誤差補償方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種多干擾因素耦合的光柵尺誤差補償方法，包括以下步驟：在光柵尺測量過程中采用多個傳感器測量獲得多種干擾因素的作用強度值，進而與誤差補償數(shù)據(jù)庫進行匹配，獲得該組作用強度值對應(yīng)的最優(yōu)誤差補償量；采用該最優(yōu)誤差補償量對光柵尺系統(tǒng)進行補償。本發(fā)明通過測量多種干擾因素的作用強度值后，與誤差補償數(shù)據(jù)庫進行匹配獲得最優(yōu)誤差補償量后對光柵尺系統(tǒng)進行補償，操作簡單、成本較低，而且補償效果好，可實現(xiàn)對光柵尺系統(tǒng)的有效補償，可廣泛應(yīng)用于光柵尺測量行業(yè)中。
【專利說明】
一種多干擾因素耦合的光柵尺誤差補償方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及光柵的誤差測量領(lǐng)域，特別是涉及一種多干擾因素耦合的光柵尺誤差 補償方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 名詞解釋：
[0003] 經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD，一種信號分析處理的 算法，算法思想為:將復(fù)雜信號分解為有限個本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function，簡稱 頂F)分量，所分解出來的各頂F分量包含了原信號的不同時間尺度的局部特征信號；
[0004] IMF: Intrinsic Mode Function，本征模態(tài)函數(shù)，信號經(jīng)過EMD分解后所產(chǎn)生的滿 足一定條件的信號，通常EMD分解對信號進行分解后，會產(chǎn)生若干個頂F分量和一個殘余分 量；
[0005] HMS:Hilbert marginal spectrum，希爾伯特邊緣譜，一種頻譜圖。
[0006] 光柵尺作為一種高精度的位置傳感器己經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種位移測量系統(tǒng)中，是全 閉環(huán)數(shù)控機床最為常用的位置檢測設(shè)備。光柵尺的測量精度直接影響數(shù)控機床的加工精 度。光柵尺的光電系統(tǒng)誤差、振動誤差、安裝誤差和溫度誤差是影響其測量精度的關(guān)鍵因 素，誤差補償法是一種既有效又經(jīng)濟的提高光柵尺測量精度的手段。
[0007] 從誤差源的角度分析，光柵尺的誤差因素主要來源于四個方面：1)光電系統(tǒng)誤差， 光柵尺光電系統(tǒng)誤差主要來源于莫爾條紋信號質(zhì)量及細分，同時在絕對式光柵尺中，還需 另外考慮絕對碼道編碼圖像的圖像信號處理方法和相關(guān)的像素細分技術(shù);2)制造誤差，光 柵尺制造誤差包括標(biāo)尺光柵刻劃誤差及機械安裝誤差等；3)運行過程中產(chǎn)生的誤差，主要 包括運行過程中的溫度誤差、振動誤差、尺身污染等;4)電子器件帶來的誤差，如電子器件 在光柵尺采集、位置解碼中的時序延時、電子元器件的非線性等。
[0008] 自光柵尺得到應(yīng)用以來，國內(nèi)外相繼展開了光柵尺誤差補償?shù)难芯?，從誤差補償 的過程來說，光柵尺誤差補償?shù)难芯看笾路譃閱握`差因素抑制及補償以及多干擾因素耦合 下的多誤差元素綜合補償兩個方面。單誤差因素抑制及補償主要是針對光柵尺誤差的多個 主要來源分別進行抑制和補償，采用不同的補償方法對多個來源的光柵尺誤差進行抑制， 從而整體上達到誤差補償?shù)哪康摹６谶M行單誤差因素抑制補償?shù)幕A(chǔ)上，研究發(fā)現(xiàn)多個 誤差元素之間存在耦合關(guān)系，有些誤差元素在實際加工中會相互抵消，有些誤差元素會相 互疊加，這樣單一誤差元素的補償會產(chǎn)生過補償或欠補償?shù)膯栴}。因此，出現(xiàn)了多誤差元素 綜合補償?shù)难a償方式，通過多個誤差元素之間的耦合關(guān)系進行綜合補償。但是，目前技術(shù) 中，多誤差元素綜合補償?shù)难a償方法主要是通過對單項誤差近似線性疊加的方式進行補 償，由于多干擾因素在測量誤差中的增減性方向不一致，通過簡單的線性疊加進行補償?shù)?方式并不準(zhǔn)確，難以進行有效的補償。而如果通過分析每種誤差元素對總的測量誤差的影 響后，將所有的誤差元素進行矢量累加來獲得實際誤差再進行補償，這種方式雖然理論上 可以有效地進行誤差補償，但是操作繁瑣、困難、操作效率低，而且需要耗費較多的人力物 力。因此，總的來說，目前技術(shù)中，難以對光柵尺測量過程中的多干擾因素造成的誤差進行 耦合補償。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 為了解決上述的技術(shù)問題，本發(fā)明的目的是提供一種多干擾因素耦合的光柵尺誤 差補償方法。
[0010] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：
[0011] -種多干擾因素耦合的光柵尺誤差補償方法，包括以下步驟：
[0012] 在光柵尺測量過程中采用多個傳感器測量獲得多種干擾因素的作用強度值，進而 與誤差補償數(shù)據(jù)庫進行匹配，獲得該組作用強度值對應(yīng)的最優(yōu)誤差補償量；
[0013] 采用該最優(yōu)誤差補償量對光柵尺系統(tǒng)進行補償。
[0014] 進一步，還包括以下步驟：
[0015] 依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，測量獲得在多種干擾因素的每組作用強度值 下的多組誤差數(shù)據(jù)；
[0016] 基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ㄓ嬎阍诿拷M作用強度值下的最優(yōu)誤差補償量，進而對應(yīng)建 立誤差補償數(shù)據(jù)庫。
[0017] 進一步，所述依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，測量獲得在多種干擾因素的每 組作用強度值下的多組誤差數(shù)據(jù)的步驟，其具體為：
[0018] 通過多個誤差調(diào)節(jié)器依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，并采用傳感器測量獲得 調(diào)節(jié)過程中的每組作用強度值，同時在每組作用強度值下，采用光柵尺系統(tǒng)和激光干涉儀 對待測對象進行多次測量后計算獲得多組誤差數(shù)據(jù)。
[0019] 進一步，所述基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ㄓ嬎阍诿拷M作用強度值下的最優(yōu)誤差補償 量，進而對應(yīng)建立誤差補償數(shù)據(jù)庫的步驟，包括步驟：
[0020] A1、將每組作用強度下的多組誤差數(shù)據(jù)平均分成兩個集合，分別為分析數(shù)據(jù)集和 測試數(shù)據(jù)集；
[0021] A2、基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ǚ謩e對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)進行分解計算后， 獲得每組誤差數(shù)據(jù)所對應(yīng)的趨勢誤差分量；
[0022] A3、分別根據(jù)每個趨勢誤差分量對測試數(shù)據(jù)集中的每組誤差數(shù)據(jù)進行補償，并進 行補償效果統(tǒng)計，計算獲得每個趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值；
[0023] A4、將平均值最小的多個補償余量對應(yīng)的趨勢誤差分量作為該組作用強度下的最 優(yōu)誤差補償量。
[0024] 進一步，所述步驟A2,包括：
[0025] A21、針對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⑵浞纸獬啥鄠€ IMF分量和一個殘余分量；
[0026] A22、分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特 譜和希爾伯特邊緣譜；
[0027] A23、根據(jù)預(yù)設(shè)篩選條件對所有IMF分量進行分析后，篩選出符合條件的IMF分量；
[0028] A24、將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤差分 量。
[0029] 進一步，所述步驟A23,包括：
[0030] A231、將每個頂F分量的希爾伯特邊緣譜按照頻率順序均分為低頻區(qū)域、中頻區(qū)域 和尚頻區(qū)域；
[0031] A232、分別將每個區(qū)域中的全部極大值進行累加后作為該區(qū)域的權(quán)重因子，進而 分別計算每個區(qū)域的歸一化權(quán)重因子；
[0032] A233、篩選出低頻區(qū)域的歸一化權(quán)重因子大于預(yù)設(shè)閾值的MF分量作為符合條件 的IMF分量。
[0033] 進一步，所述步驟A232,其具體為：
[0034]分別將每個區(qū)域中的全部極大值進行累加后作為該區(qū)域的權(quán)重因子，進而根據(jù)下 式分別計算每個區(qū)域的歸一化權(quán)重因子：
[0036]上式中，Mj, i、Mj, 2和Mj,3依次表示第j個MF分量的低頻區(qū)域、中頻區(qū)域和高頻區(qū)域 的歸一化權(quán)重因子，和叫,3分別表示第j個頂F分量的低頻區(qū)區(qū)域、中頻區(qū)域和高頻 區(qū)域的權(quán)重因子，j為自然數(shù)。
[0037] 進一步，所述步驟A233中所述預(yù)設(shè)閾值為0.5。
[0038]進一步，所述步驟A3,其具體為：
[0039]分別根據(jù)每個趨勢誤差分量對測試數(shù)據(jù)集中的每組誤差數(shù)據(jù)進行補償，并進行補 償效果統(tǒng)計，根據(jù)下式計算獲得每個趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值ε1:
[0041] ￡l表示第i組誤差數(shù)據(jù)的趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值，e2j表示測 試數(shù)據(jù)集中的第j組誤差數(shù)據(jù)，su表示分析數(shù)據(jù)集中的第i組誤差數(shù)據(jù)對應(yīng)的趨勢誤差分 量，i、j均為自然數(shù)，η表示測試數(shù)據(jù)集的誤差數(shù)據(jù)的總組數(shù)。
[0042]進一步，所述步驟Α21，其具體為：
[0043]針對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)，根據(jù)下式，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⑵浞纸獬?多個IMF分量和一個殘余分量和一個殘余分量：
[0045]上式中，X(t)表示誤差數(shù)據(jù)，i為自然數(shù)，m表示分解的MF分量的總個數(shù)，Cl(t)表 示經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂蟮牡趇個IMF分量，rm( t)表示殘余分量。
[0046] 進一步，所述步驟A22,其具體為：
[0047] 分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換后，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬 時相位和瞬時頻率，進而計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜。
[0048] 進一步，所述步驟A22,包括：
[0049] A221、根據(jù)下式，分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換：
[0051 ] 上式中，P表不奇異積分的柯西主值，c(t)表不IMF分量，CH(t)表不IMF分量c(t)的 希爾伯特變換；
[0052] A222、根據(jù)下式，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率：
[0054] 上式中，a(t)表示MF分量c(t)的瞬時幅值，Φ (t)表示MF分量c(t)的瞬時相位， ω (t)表示IMF分量c(t)的瞬時頻率；
[0055] A223、根據(jù)下式計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜：
[0057] 上式中，Η( ω，t)表示IMF分量c(t)的希爾伯特譜，h( ω )表示IMF分量c(t)的希爾 伯特邊緣譜，T表示積分周期。
[0058]本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明的一種多干擾因素耦合的光柵尺誤差補償方法，包 括以下步驟:在光柵尺測量過程中采用多個傳感器測量獲得多種干擾因素的作用強度值， 進而與誤差補償數(shù)據(jù)庫進行匹配，獲得該組作用強度值對應(yīng)的最優(yōu)誤差補償量;采用該最 優(yōu)誤差補償量對光柵尺系統(tǒng)進行補償。本方法通過測量多種干擾因素的作用強度值后，與 誤差補償數(shù)據(jù)庫進行匹配獲得最優(yōu)誤差補償量后對光柵尺系統(tǒng)進行補償，操作簡單、成本 較低，而且補償效果好，可實現(xiàn)對光柵尺系統(tǒng)的有效補償。
【附圖說明】
[0059] 下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步說明。
[0060] 圖1是本發(fā)明的一種多干擾因素耦合的光柵尺誤差補償方法中如何建立誤差補償 數(shù)據(jù)庫的流程圖。
【具體實施方式】
[0061] 本發(fā)明提供了一種多干擾因素耦合的光柵尺誤差補償方法，包括以下步驟：
[0062] 在光柵尺測量過程中采用多個傳感器測量獲得多種干擾因素的作用強度值，進而 與誤差補償數(shù)據(jù)庫進行匹配，獲得該組作用強度值對應(yīng)的最優(yōu)誤差補償量；
[0063] 采用該最優(yōu)誤差補償量對光柵尺系統(tǒng)進行補償。
[0064] 進一步作為優(yōu)選的實施方式，還包括以下步驟：
[0065] 依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，測量獲得在多種干擾因素的每組作用強度值 下的多組誤差數(shù)據(jù)；
[0066] 基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ㄓ嬎阍诿拷M作用強度值下的最優(yōu)誤差補償量，進而對應(yīng)建 立誤差補償數(shù)據(jù)庫。
[0067] 進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，測量獲得 在多種干擾因素的每組作用強度值下的多組誤差數(shù)據(jù)的步驟，其具體為：
[0068] 通過多個誤差調(diào)節(jié)器依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，并采用傳感器測量獲得 調(diào)節(jié)過程中的每組作用強度值，同時在每組作用強度值下，采用光柵尺系統(tǒng)和激光干涉儀 對待測對象進行多次測量后計算獲得多組誤差數(shù)據(jù)。誤差調(diào)節(jié)器用于調(diào)節(jié)各干擾因素的作 用強度，即調(diào)節(jié)各干擾因素所帶來的誤差大小；傳感器用于測量各干擾因素所帶來的作用 強度值，即誤差值。
[0069] 進一步作為優(yōu)選的實施方式，參照圖1，所述基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ㄓ嬎阍诿拷M作 用強度值下的最優(yōu)誤差補償量，進而對應(yīng)建立誤差補償數(shù)據(jù)庫的步驟，包括步驟：
[0070] A1、將每組作用強度下的多組誤差數(shù)據(jù)平均分成兩個集合，分別為分析數(shù)據(jù)集和 測試數(shù)據(jù)集；
[0071] A2、基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ǚ謩e對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)進行分解計算后， 獲得每組誤差數(shù)據(jù)所對應(yīng)的趨勢誤差分量；
[0072] A3、分別根據(jù)每個趨勢誤差分量對測試數(shù)據(jù)集中的每組誤差數(shù)據(jù)進行補償，并進 行補償效果統(tǒng)計，計算獲得每個趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值；
[0073] A4、將平均值最小的多個補償余量對應(yīng)的趨勢誤差分量作為該組作用強度下的最 優(yōu)誤差補償量。
[0074] 進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟A2,包括：
[0075] A21、針對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⑵浞纸獬啥鄠€ IMF分量和一個殘余分量；
[0076] A22、分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特 譜和希爾伯特邊緣譜；
[0077] A23、根據(jù)預(yù)設(shè)篩選條件對所有IMF分量進行分析后，篩選出符合條件的IMF分量；
[0078] A24、將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤差分 量。
[0079] 進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟A23,包括：
[0080] A231、將每個頂F分量的希爾伯特邊緣譜按照頻率順序均分為低頻區(qū)域、中頻區(qū)域 和尚頻區(qū)域；
[0081] A232、分別將每個區(qū)域中的全部極大值進行累加后作為該區(qū)域的權(quán)重因子，進而 分別計算每個區(qū)域的歸一化權(quán)重因子；
[0082] A233、篩選出低頻區(qū)域的歸一化權(quán)重因子大于預(yù)設(shè)閾值的MF分量作為符合條件 的IMF分量。
[0083]進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟A232，其具體為：
[0084]分別將每個區(qū)域中的全部極大值進行累加后作為該區(qū)域的權(quán)重因子，進而根據(jù)下 式分別計算每個區(qū)域的歸一化權(quán)重因子：
[0086]上式中，Mj, i、Mj, 2和Mj,3依次表示第j個MF分量的低頻區(qū)域、中頻區(qū)域和高頻區(qū)域 的歸一化權(quán)重因子，和叫,3分別表示第j個頂F分量的低頻區(qū)區(qū)域、中頻區(qū)域和高頻 區(qū)域的權(quán)重因子，j為自然數(shù)。
[0087] 進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟A233中所述預(yù)設(shè)閾值為0.5。
[0088] 進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟A3，其具體為：
[0089] 分別根據(jù)每個趨勢誤差分量對測試數(shù)據(jù)集中的每組誤差數(shù)據(jù)進行補償，并進行補 償效果統(tǒng)計，根據(jù)下式計算獲得每個趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值ε 1:
[0091] ει表示第i組誤差數(shù)據(jù)的趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值，e2j表示測 試數(shù)據(jù)集中的第j組誤差數(shù)據(jù)，SU表示分析數(shù)據(jù)集中的第i組誤差數(shù)據(jù)對應(yīng)的趨勢誤差分 量，i、j均為自然數(shù)，η表示測試數(shù)據(jù)集的誤差數(shù)據(jù)的總組數(shù)。
[0092]進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟Α21，其具體為：
[0093]針對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)，根據(jù)下式，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⑵浞纸獬?多個IMF分量和一個殘余分量和一個殘余分量：
[0095]上式中，X(t)表示誤差數(shù)據(jù)，i為自然數(shù)，m表示分解的頂F分量的總個數(shù)，Cl(t)表 示經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂蟮牡趇個IMF分量，rm( t)表示殘余分量。
[0096]進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟A22，其具體為：
[0097] 分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換后，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬 時相位和瞬時頻率，進而計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜。
[0098] 進一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟A22,包括：
[0099] A221、根據(jù)下式，分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換：
[0?0? ] 上式中，P表不奇異積分的柯西主值，c(t)表不IMF分量，CH(t)表不IMF分量c(t)的 希爾伯特變換；
[0102] A222、根據(jù)下式，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率：
[0104] 上式中，a(t)表示MF分量c(t)的瞬時幅值，Φ (t)表示MF分量c(t)的瞬時相位， ω (t)表示IMF分量c(t)的瞬時頻率；
[0105] A223、根據(jù)下式計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜：
[0107] 上式中，Η( ω，t)表示IMF分量c(t)的希爾伯特譜，h( ω )表示IMF分量c(t)的希爾 伯特邊緣譜，T表示積分周期。
[0108] 以下結(jié)合一具體實施例對本發(fā)明做詳細說明。
[0109] 實施例一
[0110] -種多干擾因素耦合的光柵尺誤差補償方法，包括以下步驟：
[0111] 誤差數(shù)據(jù)庫建立步驟，包括步驟1和步驟2:
[0112] 步驟1、依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，測量獲得在多種干擾因素的每組作用 強度值下的多組誤差數(shù)據(jù)；
[0113] 步驟2、基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ㄓ嬎阍诿拷M作用強度值下的最優(yōu)誤差補償量，進而 對應(yīng)建立誤差補償數(shù)據(jù)庫。
[0114] 測量補償步驟，包括步驟3和步驟4:
[0115] 步驟3、在光柵尺測量過程中采用多個傳感器測量獲得多種干擾因素的作用強度 值，進而與誤差補償數(shù)據(jù)庫進行匹配，獲得該組作用強度值對應(yīng)的最優(yōu)誤差補償量;本步驟 相當(dāng)于通過多種干擾因素的作用強度值的組合，進行查表，獲得對應(yīng)的最優(yōu)誤差補償量。
[0116] 步驟4、采用該最優(yōu)誤差補償量對光柵尺系統(tǒng)進行補償。補償時，將光柵尺系統(tǒng)的 測量值減去最優(yōu)誤差補償量即為補償后的測量值。
[0117]步驟1具體為：
[0118] 通過多個誤差調(diào)節(jié)器依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，并采用傳感器測量獲得 調(diào)節(jié)過程中的每組作用強度值，同時在每組作用強度值下，采用光柵尺系統(tǒng)和激光干涉儀 對待測對象進行多次測量后計算獲得多組誤差數(shù)據(jù)。誤差調(diào)節(jié)器用于調(diào)節(jié)各干擾因素的作 用強度，即調(diào)節(jié)各干擾因素所帶來的誤差大??；傳感器用于測量各干擾因素所帶來的作用 強度值，即誤差值。具體的，測量過程中，激光干涉儀的測量數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)，將光柵 尺系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)與激光干涉儀的測量數(shù)據(jù)相減獲得的差值即為誤差數(shù)據(jù)。
[0119] 參照圖1，步驟2具體包括步驟Α1~Α4:
[0120] Α1、將每組作用強度下的多組誤差數(shù)據(jù)平均分成兩個集合，分別為分析數(shù)據(jù)集和 測試數(shù)據(jù)集；因此，本實施例中，多組誤差數(shù)據(jù)的數(shù)量為2η組，分析數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集中 每個集合的組數(shù)為η組。
[0121] Α2、基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ǚ謩e對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)進行分解計算后， 獲得每組誤差數(shù)據(jù)所對應(yīng)的趨勢誤差分量；
[0122] A3、分別根據(jù)每個趨勢誤差分量對測試數(shù)據(jù)集中的每組誤差數(shù)據(jù)進行補償，并進 行補償效果統(tǒng)計，根據(jù)下式計算獲得每個趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值ε 1:
[0124] ^表示第i組誤差數(shù)據(jù)的趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值，e2j表示測 試數(shù)據(jù)集中的第j組誤差數(shù)據(jù)，su表示分析數(shù)據(jù)集中的第i組誤差數(shù)據(jù)對應(yīng)的趨勢誤差分 量，i、j均為自然數(shù)，η表示測試數(shù)據(jù)集的誤差數(shù)據(jù)的總組數(shù)。
[0125] e2j-Sll表示每次誤差補償操作得到的補償余量，顯然的，補償余量越小，意味著補 償效果越好。當(dāng)對η組測試數(shù)據(jù)進行補償后，獲得η個補償余量，對η個補償余量求平均值獲 得平均值^。當(dāng)分析數(shù)據(jù)集的η組誤差數(shù)據(jù)的趨勢誤差分量都完成補償操作后，即獲得η組 平均值^，其中最小值對應(yīng)的趨勢誤差分量即為最優(yōu)的趨勢，可以作為最優(yōu)的補償量，通過 該最優(yōu)的補償量進行光柵尺誤差補償，可以獲得最好的補償效果。
[0126] Α4、將平均值最小的多個補償余量對應(yīng)的趨勢誤差分量作為該組作用強度下的最 優(yōu)誤差補償量。
[0127] 其中，步驟Α2包括Α21~Α24:
[0128] Α21、針對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⑵浞纸獬啥鄠€ IMF分量和一個殘余分量；
[0129] A22、分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特 譜和希爾伯特邊緣譜；
[0130] A23、根據(jù)預(yù)設(shè)篩選條件對所有IMF分量進行分析后，篩選出符合條件的IMF分量；
[0131] A24、將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤差分 量。
[0132] 具體的，步驟A23，包括A231~A233:
[0133] A231、將每個頂F分量的希爾伯特邊緣譜按照頻率順序均分為低頻區(qū)域、中頻區(qū)域 和尚頻區(qū)域；
[0134] A232、分別將每個區(qū)域中的全部極大值進行累加后作為該區(qū)域的權(quán)重因子，進而 根據(jù)下式分別計算每個區(qū)域的歸一化權(quán)重因子：
[0136] 上式中，Mj, i、Mj, 2和Mj,3依次表示第j個MF分量的低頻區(qū)域、中頻區(qū)域和高頻區(qū)域 的歸一化權(quán)重因子，和叫,3分別表示第j個頂F分量的低頻區(qū)區(qū)域、中頻區(qū)域和高頻 區(qū)域的權(quán)重因子，j為自然數(shù)。本實施例中，預(yù)設(shè)閾值優(yōu)選為0.5。
[0137] A233、篩選出低頻區(qū)域的歸一化權(quán)重因子大于預(yù)設(shè)閾值的MF分量作為符合條件 的IMF分量。
[0138] 步驟A231~A233中，通過計算各MF分量的希爾伯特邊緣譜的低頻區(qū)域、中頻區(qū)域 和高頻區(qū)域的歸一化權(quán)重因子后，根據(jù)低頻區(qū)域的歸一化權(quán)重因子是否大于預(yù)設(shè)閾值來篩 選該IMF分量是否符合條件。本方法通過計算歸一化權(quán)重因子，根據(jù)歸一化情況來篩選判 斷，而不是人為的設(shè)定某參數(shù)的閾值來進行判斷，從而可以使得篩選過程更為科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)， 最后提取獲得的趨勢誤差分量更為接近實際情況，即使得補償效果更好。
[0139] 步驟A21具體為：
[0140] 針對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)，根據(jù)下式，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⑵浞纸獬?多個IMF分量和一個殘余分量和一個殘余分量：
[0142]上式中，X(t)表示誤差數(shù)據(jù)，i為自然數(shù)，m表示分解的頂F分量的總個數(shù)，Cl(t)表 示經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂蟮牡趇個IMF分量，rm( t)表示殘余分量。
[0143] 步驟A22的具體計算過程為:分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換后，計算獲得 每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率，進而計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊 緣譜。
[0144] 具體的，步驟A22包括A221~A223:
[0145] A221、根據(jù)下式，分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換：
[0147] 上式中，P表不奇異積分的柯西主值，c(t)表不IMF分量，CH(t)表不IMF分量c(t)的 希爾伯特變換；
[0148] A222、根據(jù)下式，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率：
[0150] 上式中，a(t)表示MF分量c(t)的瞬時幅值，Φ (t)表示MF分量c(t)的瞬時相位， ω (t)表示IMF分量c(t)的瞬時頻率；
[0151] A223、根據(jù)下式計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜：
[0153] 上式中，Η( ω，t)表示IMF分量c(t)的希爾伯特譜，h( ω )表示IMF分量c(t)的希爾 伯特邊緣譜，T表示積分周期。
[0154]以上是對本發(fā)明的較佳實施進行了具體說明，但本發(fā)明創(chuàng)造并不限于所述實施 例，熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員在不違背本發(fā)明精神的前提下還可做出種種的等同變形或替 換，這些等同的變型或替換均包含在本申請權(quán)利要求所限定的范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種多干擾因素禪合的光柵尺誤差補償方法，其特征在于，包括W下步驟:在光柵尺 測量過程中采用多個傳感器測量獲得多種干擾因素的作用強度值，進而與誤差補償數(shù)據(jù)庫 進行匹配，獲得該組作用強度值對應(yīng)的最優(yōu)誤差補償量； 采用該最優(yōu)誤差補償量對光柵尺系統(tǒng)進行補償。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多干擾因素禪合的光柵尺誤差補償方法，其特征在于，還 包括W下步驟： 依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，測量獲得在多種干擾因素的每組作用強度值下的 多組誤差數(shù)據(jù)； 基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ㄓ嬎阍诿拷M作用強度值下的最優(yōu)誤差補償量，進而對應(yīng)建立誤 差補償數(shù)據(jù)庫。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種多干擾因素禪合的光柵尺誤差補償方法，其特征在于，所 述依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，測量獲得在多種干擾因素的每組作用強度值下的多 組誤差數(shù)據(jù)的步驟，其具體為： 通過多個誤差調(diào)節(jié)器依次調(diào)節(jié)多種干擾因素的作用強度，并采用傳感器測量獲得調(diào)節(jié) 過程中的每組作用強度值，同時在每組作用強度值下，采用光柵尺系統(tǒng)和激光干設(shè)儀對待 測對象進行多次測量后計算獲得多組誤差數(shù)據(jù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種多干擾因素禪合的光柵尺誤差補償方法，其特征在于，所 述基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ㄓ嬎阍诿拷M作用強度值下的最優(yōu)誤差補償量，進而對應(yīng)建立誤差 補償數(shù)據(jù)庫的步驟，包括步驟： A1、將每組作用強度下的多組誤差數(shù)據(jù)平均分成兩個集合，分別為分析數(shù)據(jù)集和測試 數(shù)據(jù)集； A2、基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ǚ謩e對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)進行分解計算后，獲得 每組誤差數(shù)據(jù)所對應(yīng)的趨勢誤差分量； A3、分別根據(jù)每個趨勢誤差分量對測試數(shù)據(jù)集中的每組誤差數(shù)據(jù)進行補償，并進行補 償效果統(tǒng)計，計算獲得每個趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值； A4、將平均值最小的多個補償余量對應(yīng)的趨勢誤差分量作為該組作用強度下的最優(yōu)誤 差補償量。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種多干擾因素禪合的光柵尺誤差補償方法，其特征在于，所 述步驟A2,包括： A21、針對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⑵浞纸獬啥鄠€IMF分 量和一個殘余分量； A22、分別對每個IMF分量進行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特譜和 希爾伯特邊緣譜； A23、根據(jù)預(yù)設(shè)篩選條件對所有IMF分量進行分析后，篩選出符合條件的IMF分量； A24、將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤差分量。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種多干擾因素禪合的光柵尺誤差補償方法，其特征在于，所 述步驟A23,包括： A231、將每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜按照頻率順序均分為低頻區(qū)域、中頻區(qū)域和高 頻區(qū)域； A232、分別將每個區(qū)域中的全部極大值進行累加后作為該區(qū)域的權(quán)重因子，進而分別 計算每個區(qū)域的歸一化權(quán)重因子； A233、篩選出低頻區(qū)域的歸一化權(quán)重因子大于預(yù)設(shè)闊值的IMF分量作為符合條件的IMF 分量。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種多干擾因素禪合的光柵尺誤差補償方法，其特征在于，所 述步驟A232,其具體為： 分別將每個區(qū)域中的全部極大值進行累加后作為該區(qū)域的權(quán)重因子，進而根據(jù)下式分 別計算每個區(qū)域的歸一化權(quán)重因子：上式中，My、Mw和Mw依次表示第j個IMF分量的低頻區(qū)域、中頻區(qū)域和高頻區(qū)域的歸 一化權(quán)重因子，mw、mw和叫,3分別表示第j個IMF分量的低頻區(qū)區(qū)域、中頻區(qū)域和高頻區(qū)域 的權(quán)重因子，j為自然數(shù)。8. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種多干擾因素禪合的光柵尺誤差補償方法，其特征在于，所 述步驟A233中所述預(yù)設(shè)闊值為0.5。9. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種多干擾因素禪合的光柵尺誤差補償方法，其特征在于，所 述步驟A3,其具體為： 分別根據(jù)每個趨勢誤差分量對測試數(shù)據(jù)集中的每組誤差數(shù)據(jù)進行補償，并進行補償效 果統(tǒng)計，根據(jù)下式計算獲得每個趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值ει:ει表示第i組誤差數(shù)據(jù)的趨勢誤差分量對應(yīng)的多個補償余量的平均值，e2j表示測試數(shù) 據(jù)集中的第j組誤差數(shù)據(jù)，S11表示分析數(shù)據(jù)集中的第i組誤差數(shù)據(jù)對應(yīng)的趨勢誤差分量，i、j 均為自然數(shù)，η表示測試數(shù)據(jù)集的誤差數(shù)據(jù)的總組數(shù)。10. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種多干擾因素禪合的光柵尺誤差補償方法，其特征在于， 所述步驟Α21，其具體為： 針對分析數(shù)據(jù)集的每組誤差數(shù)據(jù)，根據(jù)下式，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⑵浞纸獬啥鄠€ IMF分量和一個殘余分量和一個殘余分量：上式中，X(t)表示誤差數(shù)據(jù)，i為自然數(shù)，m表示分解的IMF分量的總個數(shù)，ci(t)表示經(jīng)驗 模式分解后的第i個IMF分量，；Tm( t)表示殘余分量。
【文檔編號】G06F17/14GK106091925SQ201610436459
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月16日
【發(fā)明人】蔡念, 謝偉, 彭紅霞, 王晶, 王晗, 陳新度, 陳新
【申請人】廣東工業(yè)大學(xué)