一種水平界面vti介質(zhì)轉(zhuǎn)換點ccp道集抽取方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種水平界面VTI介質(zhì)轉(zhuǎn)換點CCP道集抽取方法，首先需推導(dǎo)xp、xs和x三者之間的關(guān)系，得到迭代表達式，然后選取計算精度與迭代次數(shù)的上限，做循環(huán)運算找到符合條件的入射P波相角，從而得到轉(zhuǎn)換點位置的坐標(biāo)，在滿足給定的精度范圍內(nèi)，能快速找到轉(zhuǎn)換點的位置，同時也給出了理論時距曲線，在石油勘探PS轉(zhuǎn)換波數(shù)據(jù)處理中具有重要的意義。
【專利說明】
一種水平界面VTI介質(zhì)轉(zhuǎn)換點CCP道集抽取方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明具體涉及一種水平界面VTI介質(zhì)轉(zhuǎn)換點CCP道集抽取方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來隨著陸地三維地震和海底地震（0BS)采集和處理技術(shù)的提高，多波多分量 研究已經(jīng)進入生產(chǎn)領(lǐng)域中來。傳統(tǒng)的P-P波資料在地下構(gòu)造成像方面取得了巨大成功， 但在含氣儲層（Gas-bearing layer)構(gòu)造成像、液體識別、巖性識別以及裂縫各向異性檢 測等方面存在著不足。而P-S轉(zhuǎn)換波在穿越含氣儲層時衰減相比縱波要小、對各向異性 也相對較縱波敏感，它對于含氣儲層下成像、提取地下裂縫的信息和巖性識別等方面具有 一定的優(yōu)勢。一般而言，P-S轉(zhuǎn)換波資料的處理需要解決兩個問題，其一是時差校正分析 (moveout);其二是共轉(zhuǎn)換點（common converted point)位置提取，其涉及到共轉(zhuǎn)換點道集 CCP抽取的問題。就現(xiàn)有的CCP道集抽取技術(shù)而言，要想抽取轉(zhuǎn)換點道集，必須要求取轉(zhuǎn)換 點位置，目前有三種方法：第一種方法就是嚴(yán)格解析方法；第二種是基于泰勒級數(shù)展開的 近似解析方法；第三是迭代類方法。在上述三種方法中，方法一的優(yōu)點是能得到精確解，缺 點是要解四次方程，過程比較煩瑣，最后得到的解析表達式復(fù)雜以致難以判斷哪個解是真 實解，且難以擴展到各向異性介質(zhì)，因此在運用范圍上受到限制；方法二是基于泰勒級數(shù)展 開的近似解析方法，Thomsen做了先導(dǎo)性的工作，他將x p(轉(zhuǎn)換點到炮點的水平距離）展開 成x的級數(shù)，其中的系數(shù)跟介質(zhì)參數(shù)有關(guān)，數(shù)值實驗表明該表達式子在x/z < 1的情況下 比較精確，做些修改也適用于VTI介質(zhì)的計算。在此思路的基礎(chǔ)上，Li和Yuan把這個限制 推廣到x/z < 3的情形，擴大了該方法的使用范圍，并且擴展到層狀VTI介質(zhì)，為各向異性 介質(zhì)轉(zhuǎn)換波資料的處理奠定了理論基礎(chǔ)。此方法的優(yōu)點是給出了近似解析解、物理意義明 確，在x/z < 3范圍之內(nèi)，計算結(jié)果是較為精確的，但不易擴展到其它較為復(fù)雜的TI介質(zhì)。 方法三是屬于射線追蹤類型的迭代算法如王維佳等人利用牛頓迭代算法求取各向同性傾 斜界面情形下轉(zhuǎn)換點位置的工作，此類方法的缺點是不能從解析的角度來分析參數(shù)對轉(zhuǎn)換 點位置的影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明針對上述問題，我們提出了用弦截迭代算法計算了單層水平界面VTI介質(zhì) P-S轉(zhuǎn)換波轉(zhuǎn)換點的位置和旅行時我們技術(shù)效果顯示：當(dāng)介質(zhì)退化到各向同性介質(zhì)時，用 弦截迭代算法計算的結(jié)果與苑春方等的轉(zhuǎn)換點位置解析結(jié)果完全一致；在計算VTI介質(zhì)情 形時，本文將弦截迭代算法與Thomsen以及Li和Yuan的基于泰勒級數(shù)展開的近似解析方 法進行了對比，表明在短排列（x/h< 1)時，三種方法結(jié)果基本一致；在長排列時Thomsen 的近似解析結(jié)果誤差較大，而Li和Yuan的近似解析結(jié)果在x/h < 3內(nèi)與弦截迭代算法基 本一致，在3倍偏移距/深度比之外，Li和Yuan的結(jié)果比弦截迭代方法的結(jié)果要大些。
[0004] 本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：
[0005] 1. -種水平界面VTI介質(zhì)轉(zhuǎn)換點CCP道集抽取方法，其步驟如下：
[0006] 第一步：已知入射P波相角，求入射P波群角
[0007] 假設(shè)知道入射P波的相角0 p，現(xiàn)在來求其群角Wp，根據(jù)Tsvankin給出的VTI介 質(zhì)P波相速度嚴(yán)格解析表達式為：
(1)
[0009] Vn代表入射P波相速度、0 p代表入射P波相角、e和S為Thomsen參數(shù)，其中：
[0010]貝U入射P波的群角 '的正切函數(shù)可表達為；
(2)
[0012] 由（2)式，可得轉(zhuǎn)換點坐標(biāo)為：
[0013] xp = htan(^p) (3)
[0014] 第二步：求取反射SV波的相角
[0015] 在反射界面處，P波和SV波的相速度和相角滿足Snell定理，于是有
(4)
[0017] 方程⑷中，Vsv和0 sv分別是反射SV波的相速度和相角，px為水平慢度，同樣根 據(jù)Tsvankin的工作,可以得到反射SV波的相速度：
[0019] 若已知入射P波相角0 p，就可以知道入射P波相速度Vp，就能得到水平慢度px，根 據(jù)（5)式可可得關(guān)于sin 0 sv的一元四次方程，解這個方程并且保證-1 < sin 0 sv < 1成 立，則可得到反射SV波的相角：
[0021] 若已知入射P波相角0 p，就可以知道入射P波相速度Vp，就能得到水平慢度px，根 據(jù)（4)式可可得關(guān)于sin 0 sv的一元四次方程，解這個方程并且保證-1 < sin 0 sv < 1成 立，則可得到反射SV波的相角0SV，
[0022] 第三步：已知反射SV波的群角，求偏移距與共轉(zhuǎn)換點的關(guān)系
[0023] 求出反射SV波的相角后，利用下面的公式（7)可以求取反射SV波的群角， (7)
[0025] 方程（7)中，Wsv為反射SV波的群角。這樣可以得到xs
[0026] xs = htan(Wsv) (8)
[0027] 于是就得到了單一水平界面VTI介質(zhì)偏移距x與xp的對應(yīng)關(guān)系
[0028] x = xp+xs = h[tan(^p)+tan(^sv)] (9)
[0029] 第四步：弦截法得到迭代關(guān)系式并最后求解：
[0030] 對于（9)式，有下面的目標(biāo)函數(shù)f(ep)
[0031] f ( 0 p) = xp+xs-x = httanC^^+tanC^^J-x (10)
[0032] 其中x為偏移距（固定值）、xp和xs均與0 p相關(guān)，那么已知偏移距x求取轉(zhuǎn)換點 的問題變成求取方程f (e p) = 〇的根e p的問題；
[0033] 對于f( 0 p) = 0,利用弦截迭代方法來求取0 p，其迭代表達式為：
[0035] 先選取兩個初始值0。和，求取f(0。）和f(0i)，再代入到（11)式，作循
[0036] 環(huán)運算并判斷絕對值| 0k+1_0k| < 為滿足的精度要求，這里取€ = 1. Oe-9)，如果滿足該精度要求則輸出結(jié)果0 p，即找到入射P波的相角，如果不滿足精度，繼 續(xù)做循環(huán)運算，直到滿足精度要求為止。獲得了 ep后，就可以根據(jù)（1)、（2)和（3)式而得 到轉(zhuǎn)換點位置坐標(biāo)xp,
[0037] 得到0 p和xp后，就可以得到入射P波群速度和反射SV波群速度F；〖，于是P-S 轉(zhuǎn)換波走時T可表示為
(12)
[0039] 另外還可以得到共中心點與轉(zhuǎn)換點CP之間的距離D :
(13)
[0041] 本發(fā)明具有如下有益的效果：
[0042] 本發(fā)明給出了單一水平界面VTI介質(zhì)PS轉(zhuǎn)換波轉(zhuǎn)換點計算的一種方法-弦截法， 在滿足給定的精度范圍內(nèi)，能快速找到轉(zhuǎn)換點的位置。同時也給出了理論時距曲線。這個方 法有下面幾個優(yōu)點：第一，適用性很強，方法可以推廣到更為復(fù)雜的介質(zhì)，比如平層VTI介 質(zhì)，任意取向的TTI介質(zhì)（對稱軸在入射面內(nèi)），以及弱裂隙介質(zhì)。而其它的方法比如基于 泰勒級數(shù)展開的近似方法和嚴(yán)格的解析方法很難作更進一步的擴展；第二，方法的計算公 式簡單；第三，計算精度可以保證，由于在計算的過程中，沒有引入任何近似條件，計算的結(jié) 果在滿足精度的情形下是可靠的，在石油勘探PS轉(zhuǎn)換波數(shù)據(jù)處理中具有重要的意義。
【附圖說明】
[0043] 圖1為本發(fā)明的VTI介質(zhì)P-SV波反射示意圖；
[0044] 圖2為本發(fā)明的VTI介質(zhì)x，x/h與轉(zhuǎn)換點之間的關(guān)系；其中，a偏移距與轉(zhuǎn)換點位 置的關(guān)系，b偏移距，深度比與轉(zhuǎn)換點位置的關(guān)系；
[0045] 圖3為本發(fā)明的單一水平界面VTI介質(zhì)PS轉(zhuǎn)換波時距曲線對比，其中，a來自于Li 和Yuan (2003)的結(jié)果；b弦截迭代方法計算的結(jié)果，其中，1、弦截法，2、Li和Yuan (2003)， 3、Thomsen (1999)〇
【具體實施方式】
[0046] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步的說明：
[0047] 實施例1
[0048] 考慮單一水平界面VTI介質(zhì)模型，如圖1所示，選取直角坐標(biāo)系，其中VTI介質(zhì)對 稱軸n與水平反射界面和地表垂直。源點到接收點之間的距離為X，轉(zhuǎn)換點CP (Converted point)到源點的水平距離為xp，轉(zhuǎn)換點到接收點的水平距離為xs，CMP (Common mid point) 為共中心點。問題歸結(jié)為已知x、反射界面的深度h，描述VTI介質(zhì)的3個Thomsen參數(shù)[21] 分別為e、S、Y和沿著對稱軸方向的傳播速度Vp。和Vs。，然后來求取x p和P-S轉(zhuǎn)換波理 論走時T的問題。為了解決上述問題，首先需推導(dǎo)xp、xs和x三者之間的關(guān)系，得到迭代表 達式，然后選取計算精度與迭代次數(shù)的上限，做循環(huán)運算找到符合條件的入射P波相角，從 而得到轉(zhuǎn)換點位置的坐標(biāo)。下面分幾個步驟：
[0049] 第一步：已知入射P波相角，求入射P波群角
[0050] 假設(shè)知道入射P波的相角0 p，現(xiàn)在來求其群角Wp，根據(jù)Tsvankin給出的VTI介 質(zhì)P波相速度嚴(yán)格解析表達式為：
[0052] Vp代表入射P波相速度、0 p代表入射P波相角、e和S為Thomsen參數(shù)，其中：
[0053] 則入射P波的群角的正切函數(shù)可表達為；
(2)
[0055] 由（2)式，可得轉(zhuǎn)換點坐標(biāo)為：
[0056] xp = htan(^p) (3)
[0057] 源點到接收點之間的距離為x，轉(zhuǎn)換點CP(Converted point)到源點的水平距離 為xp，轉(zhuǎn)換點到接收點的水平距離為xs ;
[0058] 第二步：求取反射SV波的相角
[0059] 在反射界面處，P波和SV波的相速度和相角滿足Snell定理，于是有 (4)
[0061] 方程⑷中，Vsv和0 sv分別是反射SV波的相速度和相角，px為水平慢度，同樣根 據(jù)Tsvankin的工作,可以得到反射SV波的相速度：
[0063] 若已知入射P波相角0 p，就可以知道入射P波相速度Vp，就能得到水平慢度px，根 據(jù)（5)式可可得關(guān)于sin 0 sv的一元四次方程，解這個方程并且保證-1 < sin 0 sv < 1成 立，則可得到反射SV波的相角：
[0065] 若已知入射P波相角0 p，就可以知道入射P波相速度Vp，就能得到水平慢度px，根 據(jù)（4)式可可得關(guān)于sin 0 sv的一元四次方程，解這個方程并且保證-1 < sin 0 sv < 1成 立，則可得到反射SV波的相角0SV，
[0066] 第三步：已知反射SV波的群角，求偏移距與共轉(zhuǎn)換點的關(guān)系
[0067] 求出反射SV波的相角后，利用下面的公式（7)可以求取反射SV波的群角，
[0069] 方程（7)中，Wsv為反射SV波的群角。這樣可以得到xs
[0070] xs = htan(Wsv) (8)
[0071] 于是就得到了單一水平界面VTI介質(zhì)偏移距x與xp的對應(yīng)關(guān)系
[0072] x = xp+xs = h[tan(^p)+tan(^sv)] (9)
[0073] 第四步：弦截法得到迭代關(guān)系式并最后求解：
[0074] 對于（9)式，有下面的目標(biāo)函數(shù)f(0p)
[0075] f ( 0 p) = xp+xs-x = httanC^^+tanC^^J-x (10)
[0076] 其中x為偏移距（固定值）、\和\均與0P相關(guān)，那么已知偏移距x求取轉(zhuǎn)換點 的問題變成求取方程f (e p) = 〇的根e p的問題；
[0077] 對于f( 0 p) = 0,利用弦截迭代方法來求取0 p，其迭代表達式為：
[0079] 先選取兩個初始值0。和，求取f(0。）和f(0i)，再代入到（11)式，作循環(huán)運 算并判斷絕對值I ek+1-ek| < 為滿足的精度要求，這里取€ = i.0e-9)，如果滿足 該精度要求則輸出結(jié)果e P，即找到入射p波的相角，如果不滿足精度，繼續(xù)做循環(huán)運算，直 到滿足精度要求為止。獲得了 ep后，就可以根據(jù)（1)、（2)和（3)式而得到轉(zhuǎn)換點位置坐 豐不Xp，
[0080] 得到0 p和Xp后，就可以得到入射P波群速度和反射sv波群速度U，于是P-S 轉(zhuǎn)換波走時T可表示為 (12)
[0082] 另外還可以得到共中心點與轉(zhuǎn)換點CP之間的距離D :
[0084] (13)。
【主權(quán)項】
1. 一種水平界面VTI介質(zhì)轉(zhuǎn)換點CCP道集抽取方法，首先需推導(dǎo)Xp、Xs和X三者之間 的關(guān)系，得到迭代表達式，然后選取計算精度與迭代次數(shù)的上限，做循環(huán)運算找到符合條件 的入射P波相角，從而得到轉(zhuǎn)換點位置的坐標(biāo)，其具體步驟如下： 第一步：已知入射P波相角，求入射P波群角 假設(shè)知道入射P波的相角θ p，現(xiàn)在來求其群角Ψρ，根據(jù)Tsvankin給出的VTI介質(zhì)P 波相速度嚴(yán)格解析表達式為： 由（2)式，可得轉(zhuǎn)換點坐標(biāo)為：xp = htan(Wp) (3) 源點到接收點之間的距離為X，轉(zhuǎn)換點CP(Converted point)到源點的水平距離為xp, 轉(zhuǎn)換點到接收點的水平距離為Xs ; 第二步：求取反射SV波的相角 在反射界面處，P波和SV波的相速度和相角滿足Snell定理，于是有(4) 方程⑷中，Vsv和Θ sv分別是反射SV波的相速度和相角，Px為水平慢度，同樣根據(jù) Tsvankin的工作,可以得到反射SV波的相速度：(5) 若已知入射P波相角θ p，就可以知道入射P波相速度vp，就能得到水平慢度Px，根據(jù) (5)式可可得關(guān)于sin Θ sv的一元四次方程，解這個方程并且保證-I < Sin Θ sv < 1成立， 則可得到反射SV波的相角：(6) 若已知入射P波相角θ p，就可以知道入射P波相速度vp，就能得到水平慢度Px，根據(jù) (4)式可可得關(guān)于sin Θ sv的一元四次方程，解這個方程并且保證-I < Sin Θ sv < 1成立， 則可得到反射SV波的相角0sv， 第三步：已知反射SV波的群角，求偏移距與共轉(zhuǎn)換點的關(guān)系 求出反射SV波的相角后，利用下面的公式（7)可以求取反射SV波的群角，(7) 方程（7)中，Ψ3ν為反射SV波的群角。這樣可以得到Xs xs = htanWsv) (8) 于是就得到了單一水平界面VTI介質(zhì)偏移距X與xp的對應(yīng)關(guān)系 X = xp+xs = h[tan(Wp)+tan(Wsv)] (9) 第四步：弦截法得到迭代關(guān)系式并最后求解： 對于（9)式，有下面的目標(biāo)函數(shù)f(0p) f ( θP) = xP+xs_x = h[tan(Wp)+tan(Wsv)]_x (10) 其中x為偏移距（固定值）、\和xs均與θρ相關(guān)，那么已知偏移距χ求取轉(zhuǎn)換點的問 題變成求取方程f ( θ ρ) = 0的根θ ρ的問題； 對于f( Θ J = 〇,利用弦截迭代方法來求取θ η，其迭代表達式為：免=1，2,3…… （11) 先選取兩個初始值9。和Q1，求取?·(θ。）和He1),再代入到（11)式，作循環(huán)運算并 判斷絕對值I 0k+1-0k| < ξ (ξ為滿足的精度要求，這里取ξ = l.〇e-9)，如果滿足該精 度要求則輸出結(jié)果Θ P，即找到入射P波的相角，如果不滿足精度，繼續(xù)做循環(huán)運算，直到滿 足精度要求為止。獲得了 θρ后，就可以根據(jù)（1)、（2)和（3)式而得到轉(zhuǎn)換點位置坐標(biāo)xp， 得到Θ p和Xp后，就可以得到入射P波群速度K/和反射SV波群速度，于是P-S轉(zhuǎn)換 波走時T可表示為(12) 另外還可以得到共中心點與轉(zhuǎn)換點CP之間的距離D :(13)。
【文檔編號】G01V1/28GK105891881SQ201410204442
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2014年5月15日
【發(fā)明人】蔡曉剛
【申請人】蔡曉剛