一種適用于任意陣列結構的低運算復雜度的二維測向方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及陣列信號處理方法，尤其是涉及一種適用于任意陣列結構的低運算復 雜度的二維測向方法。
【背景技術】
[0002] 最近三十年是陣列信號發(fā)展迅猛的時期，出現了大量優(yōu)秀的陣列信號處理方法。 基于二階統(tǒng)計量的D0A估計算法主要有最大似然(ML，Maximum Likelihood)法、線性預測 (LP)法、多重信號分類(MUSIC，MUltiple Signal Classification)法和旋轉不變子空間 (ESPRIT)法等。其中ML方法具有最優(yōu)的估計性能，但其計算量很大，MUSIC算法開創(chuàng)了子空 間類陣列信號處理算法研究的先河，是陣列信號處理算法研究中的一個里程碑。
[0003] 二維D0A估計一般采用面陣或矢量傳感器實現二維參數的估計，多數有效的二維 D0A估計算法是在一維D0A估計算法的基礎上，直接針對空間二維譜提出的，如二維MUSIC算 法以及各種二維ESPRIT算法等。二維MUSIC算法是二維D0A估計的典型算法，這種方法可以 產生漸進無偏估計，但要在二維參數空間搜索譜峰，其計算量相當大。
[0004] 在文南犬[l]M.Landmann，A.Richter，and R.S.Thoma，"DoA resolution limits in ΜΙΜ0 channel sounding，'，in International Symposium on Antennas and Propagation and USNC/URSI National Radio Science Meeting，2004中，提出了有效孔徑分布函數 (EADF，Effective Aperture Distribution Function)的概念。
[0005] 在文南犬[2]M.Costa，A.Richter，and V.Koivunen，"Low complexity azimuth and elevation estimation for arbitrary array configurations，'，IEEE Int.Conf .Acoust. Speech Signal Process(ICASSP)，pp. 2185-2188,2009中，利用文獻[1] 的EADF方法，對2-D測向方法進行了改進。該文獻假設有P個非相干窄帶信號源，1個有N個傳 感器的陣列，各個傳感器的俯仰角和方位角參數如下= 其中Θ為傳感器的俯仰角且滿足9^[0，180°]，(1)為方位角且滿足(1)^[0,360°)，那么，獲得 的數據可由下式給出:Χ = Α(Θ，ΦΚ+Ν，其中A(仏妁代表陣列流型（也可稱為導向向 量)矩陣，S e 是信號矩陣，M e 代表測量噪聲，該噪聲是二階遍歷零均值高斯白 噪聲，C表示一個復數集合，N、P、K均為正整數，代表矩陣行數或者列數，K為采樣的快拍數。 [0006]假設從測量矩陣所得的第η根天線的陣列流形矩陣為，其中
，代表測量時的角度參數，η 為正整數，代表第η根天線，Qe表示一個俯仰角上的采樣點總數，Qa表示一個方位角上的采樣 點總數，E.表示實數集合。
[0007]作者將目標在二維空域上進行分割，俯仰角和方位角各自均分為60點即Qe = Qa = 60進行數據采集，共進行60 X 60 = 3600次數據采集，獲得陣列流型Λη(民妁e C2&-，由 于ΘΕ[0,180°]，不是以360°為周期的，不符合FFT的要求，因此需要周期化。為滿足FFT的周 期性要求，特Αη(θυφ。)平移180°再翻轉，并截掉首尾兩行，構造出如下矩陣：
[0009] r表示對矩陣進行轉置操作。對人，(民0進行2-D IDFT變化就得到了采樣矩陣Γ。
[0010] 獲得采樣矩陣Γ后，可以將陣列流型模型寫作如下式:a(0，φ)= rd(0，φ) + ε (Me，Ma)，其中Γ為采樣矩陣，d(0，φ )代表方位角和俯仰角位置向量，Me表示俯仰角上的模
數，13表示方位角上的模數。
，式中囟代表矩陣的Kronecker積運算，式中e(Me，M a) 代表模型誤差。以上過程為離線操作，只需要執(zhí)行一次就可以求得給定天線陣列的采樣矩 陣Γ。當陣列開始測向工作時，收集K個快拍以構造協(xié)方差矩陣
行特征分解，得到噪聲特征向量En和矩陣沿著矩陣B的每條對角線，計算分塊 矩陣的和，得到矩陣D，然后沿矩陣D的每條對角線，計算各元素之和，并以此構造矩陣G2-D MUSIC的代價函數可以寫作如下的二元多項式：
[0011 ] ρ(ζ , ω ) = ρ(ζ)τ0ρ( ω ) = 〇
[0012] 其中，ζ = θ」φ，ω = ，p(C) = [C' …If e C(Ja+lix〕，尹⑷=W…If e C⑷+1,/1， C e C(￡/a+1>x(i/e+1)，de = 2Me-2，da = 2Ma-2。最后通過求解此二元多項式的根，以估計俯仰角和方 位角。從以上步驟可以看出，當陣列孔徑變得很大時，該二元多項式的階數也會變得很大， 導致求根過程的計算復雜度非常高，并且也不易于在FPGA等硬件上進行實現。

【發(fā)明內容】

[0013] 本發(fā)明的目的在于:針對現有技術存在的問題，提供一種適用于任意陣列結構的 低運算復雜度的二維測向方法，解決現有二維測向方法計算量相當大，不易于在FPGA等硬 件上進行實現的問題。
[0014 ]本發(fā)明的發(fā)明目的通過以下技術方案來實現：
[0015] -種適用于任意陣列結構的低運算復雜度的二維測向方法，其特征在于，該方法 包括：
[0016] 1)在一些方位上測量陣元響應，并通過2-D IDFT來計算采樣矩陣Γ ;
[0017] 2)收集快拍來構造協(xié)方差矩陣
，對其進行特征分解，得到噪聲 特征向量￡"和矩陣B=rtfE"Ef Γ;
[0018] 3)沿著矩陣B的每條對角線，計算分塊矩陣的和，得到矩陣D，然后沿矩陣D的每條 對角線，計算各元素之和，并以此構造矩陣C;
[0019] 4)對矩陣C使用2-D FFT變換來對D0A進行粗搜索；
[0020] 5)在一個很小的角度區(qū)域內，對每個D0A粗搜索應用2-D MUSIC方法來進行精細的 DOA搜索，找尋目標，完成測向。
[0021] 作為進一步的技術方案，對于給定的陣列而言，步驟1)執(zhí)行一次。
[0022] 作為進一步的技術方案，步驟3)包括以下步驟：
[0023] 首先，矩陣Β=Ι^Ε Efr，用分塊矩陣形式表示如下：
[0024]
，其中，每個塊矩陣都是一fMaXMW矩陣；
[0025] 其次，計算所有2Me_l個對角線上塊元素的和，得到向量：0 = D2 ...Ο%/，
同樣地，對C的第i個列向量，計算所有2Me_l個對角線上塊元素的和

[0028] 重寫空間譜如下：
[0029]

示C的第(m，n)個元素。
[0030] 作為進一步的技術方案，步驟4)包括:先對矩陣C的2Me-l個列進行見個點的FFT計 算，再對所得到的見個行進行他個點的FFT計算，然后對這個粗空間譜進行最小值搜索，對應 于D0A的粗搜索。
[0031] 作為進一步的技術方案，步驟5)包括:步驟4)粗搜索中得到的D0A粗搜索結果（θ^ Φι)，在角度ΘεΑ-ΔΘΑ+ΔΘ]，φ φ，φ1+Δ φ]的范圍內，劃分成若干網格，進 行精細的小刻度2-D MUSIC搜索，其中ΔΘ和Δ φ是搜索距離。
[0032] 作為進一步的技術方案，對每個粗搜索D0A結果的附近角度區(qū)域進行網格細分，局 部網格數取值為& = 92 = 69,每