高分辨率線性時(shí)頻分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于無線電信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種高分辨率線性時(shí)頻分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 現(xiàn)代戰(zhàn)爭，特別是20世紀(jì)90年代發(fā)生的幾起局部戰(zhàn)爭表明：無線電電子偵察技術(shù) 已經(jīng)從早期的輔助保障作用發(fā)展成為涉及整個(gè)作戰(zhàn)行動(dòng)的重要影響因素。電子對(duì)抗是電子 戰(zhàn)(EW，Electronic Warfare)中的重要分支，電子戰(zhàn)微波接收機(jī)是電子偵察系統(tǒng)以及情報(bào) 保障體系中的重要組成部分，其主要功能是接收復(fù)雜信號(hào)環(huán)境下的非合作信號(hào)，偵察接收 的性能直接影響干擾的效果。它的主要偵察對(duì)象為雷達(dá)信號(hào)和通信信號(hào)?，F(xiàn)代電子偵察信 號(hào)環(huán)境中，信號(hào)形式越來越復(fù)雜，信號(hào)數(shù)量越來越密集，所處頻段也在不斷擴(kuò)展。因此，在同 一時(shí)間內(nèi)接收到多個(gè)時(shí)域、頻域同時(shí)混疊且具有不同調(diào)制特性信號(hào)的概率較高。因此，電子 戰(zhàn)和電子偵察接收機(jī)除了要求具有寬的接收帶寬、高靈敏度、大動(dòng)態(tài)范圍、高分辨率和實(shí)時(shí) 或準(zhǔn)實(shí)時(shí)信號(hào)處理能力以外，還必須能夠適應(yīng)現(xiàn)代高密集度的信號(hào)環(huán)境，具有對(duì)多個(gè)時(shí)域、 頻域混疊信號(hào)進(jìn)行分析處理的能力。
[0003] 傳統(tǒng)的信號(hào)分析一般在時(shí)域或者頻域展開，分別構(gòu)成了信號(hào)的時(shí)域分析或頻域分 析方法，使用的主要數(shù)學(xué)工具是傅里葉變換(Fourier Transform，F(xiàn)T)，只適用于統(tǒng)計(jì)量不 隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號(hào)。雖然Kalman濾波、RLS算法等自適應(yīng)濾波方法也可用于非平穩(wěn)信號(hào) 的分析，但是一般只限于對(duì)慢時(shí)變信號(hào)的跟蹤，并不能得到一般時(shí)變信號(hào)的統(tǒng)計(jì)量等結(jié)果 (如信號(hào)功率譜等）。換言之，這些信號(hào)處理方法不能滿足多個(gè)時(shí)域、頻域混疊信號(hào)對(duì)應(yīng)的非 平穩(wěn)信號(hào)分析的特殊要求。
[0004] 對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析可以分為線性分析和非線性分析兩大類，分別對(duì)應(yīng)兩種 經(jīng)典的時(shí)頻分析方法:短時(shí)傅里葉變換法（Short Time Fourier Transform，STFT)和魏格 納-威爾變換法(Wigner-Ville Transform，WVT)。由于WVT方法為基于二次型的分析方法， 在分析多信號(hào)時(shí)會(huì)受到交叉項(xiàng)的影響，限制了其在多分量信號(hào)分析中的應(yīng)用效果。通過對(duì) 傳統(tǒng)STFT時(shí)頻分析方法的研究可知，在對(duì)包含多個(gè)分量的時(shí)域混疊信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，為了 獲取足夠的瞬時(shí)頻率分辨率，需要盡可能增大STFT中的分析窗函數(shù)寬度;然而，為了在時(shí)頻 分析中獲取信號(hào)的局部特性(時(shí)域分辨率），分析窗函數(shù)寬度又不能超過非平穩(wěn)信號(hào)的局部 平穩(wěn)長度。因此，STFT中的滑窗操作需要在頻域分辨率和時(shí)域分辨率之間尋求平衡，這也成 為制約STFT瞬時(shí)頻率分辨率的根本原因。
[0005] 除了上述兩種經(jīng)典時(shí)頻分析方法以外，國內(nèi)外學(xué)者還提出了多種改進(jìn)方法，如 L.B.Almeida將分?jǐn)?shù)階Fourier變換引入信號(hào)處理領(lǐng)域，利用其線性變換性質(zhì)消除交叉項(xiàng)影 響，但是該方法僅適用于對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的分析，應(yīng)用范圍有限;Barbarossa.S等人在1995 年的IEEE Trans.on SP上發(fā)表的文章 《Analysis of multicomponent LFM signals by a combined Wigner-Hough transform》中，提出利用魏格納-霍夫變換（Wigner-Hough Transf orm，WHT)對(duì)混合線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行分析處理，但是由于WHT方法計(jì)算量較大，影響了 其工程應(yīng)用價(jià)值;齊林等人在2003年的《中國科學(xué)》上發(fā)表的文章《基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換 的多分量LFM信號(hào)的檢測和參數(shù)估計(jì)》中，基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換提出一種多分量線性調(diào)頻 信號(hào)分析技術(shù)，并利用牛頓迭代法降低計(jì)算復(fù)雜度;戴瓊海等人在1997年的《電子學(xué)報(bào)》上 發(fā)表的文章《基于Randon-STFT變換的含噪LFM信號(hào)子空間分解》中，將STFT與Randon變換相 結(jié)合，提出了基于Randon-STFT變換進(jìn)行線性調(diào)頻信號(hào)檢測分析;但是上述兩中方法均局限 于對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的分析，其對(duì)于復(fù)雜調(diào)制信號(hào)的處理性能有待進(jìn)一步考察。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于提供一種能夠突破非平穩(wěn)信號(hào)局部平穩(wěn)長度對(duì)STFT線性時(shí)頻 分析方法瞬時(shí)頻率分辨率的限制，從而獲取不含交叉項(xiàng)的高分辨時(shí)頻分布結(jié)果的高分辨率 線性時(shí)頻分析方法。
[0007] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：
[0008] 一種高分辨率線性時(shí)頻分析方法，其特征在于:包括以下步驟：
[0009] 步驟1:對(duì)待分析信號(hào)進(jìn)行截取，獲取子段觀測數(shù)據(jù)；
[0010] 步驟2:構(gòu)造頻域?qū)蚴噶亢蛯?dǎo)向矩陣；
[0011] 2a)構(gòu)造如下頻域?qū)蚴噶浚?br>[0013] 其中，eJ·表示復(fù)指數(shù)，fi表示分析頻點(diǎn)，i = l，."，N;
[0014] 2b)構(gòu)造如下導(dǎo)向矩陣：
[0015] A(f) = [a(fi)，a(f2)，…，a(fN)]
[0016] 其中，f=[fi，f2,…，ft];
[0017] 步驟3:采用迭代自適應(yīng)方法對(duì)子段觀測數(shù)據(jù)^進(jìn)行高分辨率瞬時(shí)頻率估計(jì)；
[0018] 3a)初始化子段觀測數(shù)據(jù)X1的相關(guān)矩陣：
[0020] 其中，[· ]H表示共輒轉(zhuǎn)置操作；
[0021] 3b)初始化功率矩陣:設(shè)功率矩陣為N階對(duì)角陣；^則對(duì)角陣的對(duì)角元素為：
[0023] 3c)據(jù)功率矩陣對(duì)相關(guān)矩陣進(jìn)行更新，得到更新后的相關(guān)矩陣&\ :
[0025] 3d)根據(jù)更新后的相關(guān)矩陣重新計(jì)算功率矩陣重新計(jì)算后，對(duì)角陣的對(duì)角元素 為：

[0028] 3e)重復(fù)進(jìn)行3c)、3d)步操作直至功率矩陣對(duì)角線元素估計(jì)值的平均變化量小于 其均值的5%，可認(rèn)為此時(shí)的功率矩陣估計(jì)結(jié)果已趨于穩(wěn)定，其對(duì)角線元素構(gòu)成的數(shù)據(jù)矢量 ^ =沿<7^(^,)即為相應(yīng)的高分辨率瞬時(shí)頻譜估計(jì)結(jié)果，其中diag( ·)表示取矩陣對(duì)角線元 素構(gòu)成數(shù)據(jù)矢量的操作；
[0029]步驟4:對(duì)滑動(dòng)截取得到的L段觀測數(shù)據(jù)向量幻（1 = 1，-_丄)依次采用步驟3所述的 迭代自適應(yīng)方法進(jìn)行高分辨率瞬時(shí)頻率估計(jì)，得到相應(yīng)的高分辨率瞬時(shí)頻譜估計(jì)結(jié)果 $ (/ = 1，···,L)^安順序排列成矩陣，即為最終的高分辨率線性時(shí)頻分布結(jié)果：
[0031] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)：
[0032] (1)本發(fā)明采用迭代自適應(yīng)方法獲取高分辨率瞬時(shí)頻率估計(jì)結(jié)果，相比線性時(shí)頻 分析方法，時(shí)間-頻率二維分辨率得到大幅提高，可顯著提升多個(gè)信號(hào)在時(shí)間-頻率域內(nèi)的 二維區(qū)分度。
[0033] (2)本發(fā)明采用線性變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析處理，相比非線性時(shí)頻分析方法，有效消 除了交叉項(xiàng)的影響，可進(jìn)一步提升對(duì)多個(gè)時(shí)頻混疊信號(hào)的時(shí)頻分析處理效果；
[0034] (3)本發(fā)明通過少量迭代即可獲得收斂的時(shí)頻分析結(jié)果，并對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)和非 線性調(diào)頻信號(hào)（復(fù)雜調(diào)制信號(hào)）均具備良好的分析處理性能，相比其它改進(jìn)類時(shí)頻分析方 法，計(jì)算量大幅降低且適用性更強(qiáng)。
[0035]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
【附圖說明】
[0036] 圖1是本發(fā)明高分辨率線性時(shí)頻分析方法的流程圖。
[0037] 圖2是本發(fā)明采用不同方法仿真的時(shí)間-頻率域二維分布結(jié)果圖；圖2(a)是多分量 信號(hào)的WVD方法時(shí)頻分析結(jié)果，圖2(b)是多分量信號(hào)的STFT方法時(shí)頻分析結(jié)果，圖2(c)是采 用本發(fā)明方法的多分量信號(hào)時(shí)頻分析結(jié)果。
[0038] 圖3是本發(fā)明采用不同方法仿真的時(shí)頻分布在某一時(shí)刻的瞬時(shí)頻譜圖；圖3(a)是 WVD方法時(shí)頻分析結(jié)果對(duì)應(yīng)的時(shí)間切片，圖3(b)是STFT方法時(shí)頻分析結(jié)果對(duì)應(yīng)的時(shí)間切片， 圖3 (c)是采用本發(fā)明方法所得時(shí)頻分析結(jié)果對(duì)應(yīng)的時(shí)間切片。
【具體實(shí)施方式】
[0039] 結(jié)合圖1:
[0040] 本發(fā)明一種高分辨率線性時(shí)頻分析方法，包括以下步驟：
[0041] 步驟1:對(duì)待分析信號(hào)進(jìn)行截取，獲取子段觀測數(shù)據(jù)；
[0042] 步驟2:構(gòu)造頻域?qū)蚴噶亢蛯?dǎo)向矩陣；
[0043] 2a)構(gòu)造如下頻域?qū)蚴噶浚?br>[0045]其中，表示復(fù)指數(shù)，fi表示分析頻點(diǎn)，i = l,…，N;
[0046] 2b)構(gòu)造如下導(dǎo)向矩陣：
[0047] A(f) =