一種改善mimo雷達(dá)doa估計(jì)性能的低旁瓣發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于空天目標(biāo)偵察領(lǐng)域中ΜΜ0雷達(dá)的波形設(shè)計(jì)技術(shù)，更具體的講是涉及一 種改善Μ頂0雷達(dá)D0A估計(jì)性能的低旁瓣發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 本發(fā)明涉及的波形設(shè)計(jì)方法通過波束域預(yù)處理技術(shù)設(shè)計(jì)ΜΜ0雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，使其 逼近于期望的發(fā)射方向圖，同時(shí)降低方向圖旁瓣，將發(fā)射能量更好地集中于感興趣的空域， 從而提高接收信號(hào)的信噪比。相比于現(xiàn)有方法，目標(biāo)的D0A估計(jì)精度得到了提升。
[0003] ΜΠΚ)雷達(dá)與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)最大的區(qū)別在于ΜΜ0雷達(dá)具備波形分集的能力，因此 可以通過合理設(shè)計(jì)發(fā)射信號(hào)，提升ΜΜ0雷達(dá)在多個(gè)信號(hào)處理領(lǐng)域的性能?，F(xiàn)有的ΜΜ0雷達(dá) 大多發(fā)射正交波形，能量均勻分布在整個(gè)空域范圍內(nèi)，在空間形成全向的方向圖，從而實(shí)現(xiàn) 整個(gè)空域的目標(biāo)偵察。然而，當(dāng)目標(biāo)方位集中在較小的空域范圍內(nèi)時(shí)，由于正交波形形成方 向圖的低增益特性，將會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)的反射功率減小，降低接收端的信噪比，從而影響目標(biāo)角 度估計(jì)精度。
[0004] 針對(duì)集中式ΜΜ0雷達(dá)，提高接收端信噪比主要方法是在發(fā)射端不使用正交波形， 設(shè)計(jì)部分相關(guān)波形將能量聚集在感興趣的區(qū)域內(nèi)，即形成一定的發(fā)射方向圖，從而提高接 收端的信噪比。傳統(tǒng)的ΜΜ0雷達(dá)發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法一般包括兩個(gè)步驟:一是優(yōu)化發(fā)射波 形的協(xié)方差矩陣，使發(fā)射波束接近于期望的方向圖；二是根據(jù)得到的信號(hào)協(xié)方差矩陣，求解 出實(shí)際發(fā)射信號(hào)。相比發(fā)射波形的協(xié)方差矩陣優(yōu)化，第二步驟中波形的求解往往更為困難。 為了避免使用昂貴的放大器和模數(shù)轉(zhuǎn)換器，通常要求發(fā)射信號(hào)滿足單模或者低的峰均比約 束。本發(fā)明的特點(diǎn)是采用波束域預(yù)處理技術(shù)來設(shè)計(jì)部分相關(guān)波形，通過一步求解就可以得 到實(shí)際發(fā)射波形，使其形成所期望的發(fā)射方向圖，減少發(fā)射能量在不感興趣空域內(nèi)的損失。
[0005] 另一方面，現(xiàn)有的D0A估計(jì)方法主要有MUSIC、ESPRIT算法等。其中，MUSIC算法具備 高分辨特性，但是需要進(jìn)行譜峰搜索，計(jì)算復(fù)雜度較高。ESPRIT算法可以獲得D0A的閉式解， D0A估計(jì)精度高且計(jì)算復(fù)雜度較低，前提是要求接收信號(hào)具備旋轉(zhuǎn)不變性。ESPRIT算法中旋 轉(zhuǎn)不變性大多是通過對(duì)接收陣列劃分子陣來實(shí)現(xiàn)的，通常要求接收陣列為均勻線陣。而對(duì) 于MMO雷達(dá)來說，由于發(fā)射端具備波形分集能力，旋轉(zhuǎn)不變性可通過合理的設(shè)計(jì)發(fā)射信號(hào) 來獲得，從而放寬接收陣列為均勻線陣的要求。因此，本發(fā)明的另一個(gè)特點(diǎn)在于，設(shè)計(jì)波束 域加權(quán)矩陣時(shí)，既考慮了方向圖匹配特性的同時(shí)，又考慮使接收端信號(hào)滿足旋轉(zhuǎn)不變性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在發(fā)射正交波形形成方向圖的低增益特性，降低接收端的 信噪比，從而影響目標(biāo)角度估計(jì)精度的問題，提出一種改善ΜΜ0雷達(dá)D0A估計(jì)性能的低旁瓣 發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案是:一種改善ΜΜ0雷達(dá)D0A估計(jì)性能的低旁瓣發(fā)射方向圖設(shè)計(jì) 方法，該發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法包括以下步驟：
[0008] 步驟1:設(shè)定期望的發(fā)射方向圖；
[0009] 步驟2:令波束域加權(quán)矩陣的列向量滿足對(duì)偶特性，保證接收端的信號(hào)滿足旋轉(zhuǎn)不 變性；
[0010] 步驟3:根據(jù)期望方向圖，考慮方向圖匹配特性、信號(hào)的旋轉(zhuǎn)不變性以及各陣元發(fā) 射功率相等為約束條件，構(gòu)建波束域加權(quán)矩陣的優(yōu)化模型W;
[0011] 步驟4:構(gòu)造的優(yōu)化模型為非凸優(yōu)化問題，利用半正定松弛技術(shù)將秩1約束松弛為 半正定約束，然后使用內(nèi)點(diǎn)法獲得松弛問題的最優(yōu)解，在得到松弛問題的最優(yōu)解后，利用高 斯隨機(jī)化方法得到原優(yōu)化問題的最優(yōu)解；
[0012] 步驟5:通過波束域加權(quán)矩陣與正交波形的線性組合得到ΜΜ0雷達(dá)的實(shí)際發(fā)射波 形，根據(jù)信號(hào)的旋轉(zhuǎn)不變性，在接收端使用ESPRIT算法進(jìn)行D0A估計(jì)。
[0013] 所述的改善ΜΜ0雷達(dá)D0A估計(jì)性能的低旁瓣發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法，所述步驟1設(shè)定 期望方向圖Pd(9)的具體方法為:根據(jù)方向圖的空域角度覆蓋范圍是包含目標(biāo)所在方位的 一定空域，將整個(gè)空域劃分為主瓣區(qū)域6)和旁瓣區(qū)域Θ，終e? ,(/二1,···，Ι)表示主瓣區(qū) 域內(nèi)的離散化角度，代e# ,&=1,…，幻表示旁瓣區(qū)域內(nèi)的離散化角度。
[0014] 所述的改善ΜΜ0雷達(dá)D0A估計(jì)性能的低旁瓣發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法，所述步驟2的具 體方法為:為了使接收陣列不受均勻線陣的約束，同時(shí)使接收信號(hào)滿足旋轉(zhuǎn)不變性，令波束 加權(quán)矩陣的列矢量滿足對(duì)偶特性，即滿足
[0015]
[0016]所述的改善ΜΜ0雷達(dá)D0A估計(jì)性能的低旁瓣發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法，所述步驟3構(gòu)建 波束域加權(quán)矩陣的優(yōu)化模型W的具體方法為:模型設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是在確保Μ個(gè)陣元的發(fā)射功率相 等，在旁瓣低于一定閾值η的條件下，使得設(shè)計(jì)波束主瓣逼近期望波束主瓣，即使兩者之差 最小;該策略通過直接限制旁瓣值來抑制旁瓣，可用于要求旁瓣波動(dòng)范圍較小的應(yīng)用場(chǎng)景， 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則可表示為
[0017]
[0018]
[0019]
[0020]所述的改善ΜΜ0雷達(dá)D0A估計(jì)性能的低旁瓣發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法，所述步驟4的具 體方法為:可把W的優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化成二階錐規(guī)劃（Second-order Cone Programming，S0CP) 問題
[0021]
[0026] 上式中||C|表示矩陣的Frobenius范數(shù);轉(zhuǎn)化為S0CP問題后，就可以內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求 解;在得到松弛問題的最優(yōu)解后，可利用高斯隨機(jī)化方法得到原優(yōu)化問題的最優(yōu)解;所述高 斯隨機(jī)化方法求解波束域加權(quán)矩陣包括以下子步驟：
[0027] 步驟401:給定高斯隨機(jī)化次數(shù)Ng以及最優(yōu)無
[0028] 步驟402:若X-的秩等于1，則概?。篰^的主特征向量;若：^^的秩大于1，對(duì)其進(jìn) 行特征值分解彳I
。然后取復(fù)單位圓上的隨機(jī)向量< (/ = 1,···,%)，使得
[0029] 步驟403:若< 不滿i
,，則對(duì)向量進(jìn)行尺度 變換得到.，使其滿足這一條件；
[0030] 步驟404:計(jì)算優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)乃，取使得目標(biāo)函數(shù)最小的州^^作為波束 加權(quán)矩陣的列矢量。
[0031] 所述的改善ΜΜ0雷達(dá)D0A估計(jì)性能的低旁瓣發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法，所述步驟5使用 ESPRIT算法進(jìn)行D0A估計(jì)包括以下子步驟：
[0032] 步驟501:由兩個(gè)子陣的接收數(shù)據(jù)n、r2，分別得到兩個(gè)子陣的協(xié)方差矩陣R^Rs;
[0033] 步驟502:對(duì)協(xié)方差矩陣心、1?2矩陣分別進(jìn)行特征分解，得到兩個(gè)數(shù)據(jù)矩陣的信號(hào)子 空間 Usl、Us2;
[0034] 步驟503:4
p然后對(duì)Φ進(jìn)行特征分解，得到P個(gè)特征值，就可 以得到對(duì)應(yīng)的P個(gè)信號(hào)的到達(dá)角。
[0035] 本發(fā)明的有益效果是：
[0036] 1、本發(fā)明采用波束域預(yù)處理技術(shù)，使得實(shí)際發(fā)射信號(hào)為正交波束基的線性組合， 相比與傳統(tǒng)的方向圖設(shè)計(jì)方法需要兩步優(yōu)化過程，本發(fā)明通過一步運(yùn)算就可以得到實(shí)際發(fā) 射信號(hào)；
[0037] 2、本發(fā)明利用對(duì)偶的方法構(gòu)造波束域加權(quán)矩陣，保證接收端的信號(hào)滿足旋轉(zhuǎn)不變 性。此時(shí)需要求解的加權(quán)矩陣的向量數(shù)減少了一半，有效降低了計(jì)算復(fù)雜度;在保證發(fā)射方 向圖與期望方向圖逼近的同時(shí)，對(duì)發(fā)射方向圖的旁瓣進(jìn)行了抑制，提高了接收端的信噪比；
[0038] 3、本發(fā)明的目的是在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，采用波束域預(yù)處理技術(shù)來逼近期望發(fā)射 方向圖，加入旁瓣抑制約束條件，將能量更有效集中于感興趣區(qū)域內(nèi)，提高接收端的信噪 比，從而改善Μ頂0雷達(dá)的D0A估計(jì)性能。
【附圖說明】
[0039] 圖1為MBTO雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；
[0040] 圖2為接收端信號(hào)處理流程示意圖；
[0041] 圖3為本發(fā)明的整體方案流程示意圖；
[0042] 圖4為本發(fā)明的低旁瓣發(fā)射方向圖；
[0043]圖5為本發(fā)明對(duì)目標(biāo)角度估計(jì)的CRB隨SNR的變化曲線；
[0044]圖6為本發(fā)明對(duì)目標(biāo)角度估計(jì)的均方根誤差隨SNR的變化曲線；
[0045]圖7為本發(fā)明對(duì)目標(biāo)角度估計(jì)的分辨成功概率隨SNR的變化曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0046]實(shí)施例1，結(jié)合圖1-圖7,一種改善ΜΜ0雷達(dá)D0A估計(jì)性能的低旁瓣發(fā)射方向圖設(shè)計(jì) 方法，該發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法包括以下步驟：
[0047]步驟1:設(shè)定期望的發(fā)射方向圖；設(shè)定期望方向圖Pd(0)的具體方法