一種抑制軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角的測量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于光機(jī)檢測領(lǐng)域，是一種高精度的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角測量方法。涉及自準(zhǔn)直儀、 光楔以及反射鏡的組合，具體地說是一種抑制軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動角度的測量方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 根據(jù)自準(zhǔn)直儀的角度測量原理，很容易想到利用圖1所示的光路系統(tǒng)來測量轉(zhuǎn)軸 轉(zhuǎn)角。其中1為自準(zhǔn)直儀，2為轉(zhuǎn)軸，3為反射鏡，4為計(jì)算機(jī)；反射鏡3安裝在轉(zhuǎn)軸2的端 面上，且與轉(zhuǎn)軸2的端面成角度Θ;自準(zhǔn)直儀1發(fā)出的平行光束經(jīng)反射鏡3的反射后，相對 自準(zhǔn)直儀1的出射光束偏折角度β= 2Θ、而進(jìn)入自準(zhǔn)直儀1形成光點(diǎn)像；自準(zhǔn)直儀1與 計(jì)算機(jī)4相連，自準(zhǔn)直儀1中得到的光點(diǎn)像的位置數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)4讀出、經(jīng)過處理即可得到 光點(diǎn)像的位置坐標(biāo)，并顯示在計(jì)算機(jī)4的顯示屏上；當(dāng)轉(zhuǎn)軸2和反射鏡3 -體轉(zhuǎn)動時，反射 光束繞著轉(zhuǎn)軸2的軸線轉(zhuǎn)動，自準(zhǔn)直儀1中的光點(diǎn)像在計(jì)算機(jī)4的顯示屏上沿著圓形軌跡 運(yùn)動，如圖2所示，軌跡圓半徑取決于反射光束與出射光束的偏折角β= 2Θ、以及自準(zhǔn)直 儀1與反射鏡3的相對距離；以軌跡圓上左下方的任一光點(diǎn)像位置為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系， 通過記錄轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)動過程中獲得的一系列圓周點(diǎn)坐標(biāo)即可擬合出軌跡圓圓心坐標(biāo)C，再利 用圓周上采樣起始點(diǎn)Α和終點(diǎn)Β的坐標(biāo)值即可算出Α與Β間圓弧所對應(yīng)的圓心張角％4亥角 度即為轉(zhuǎn)軸2的轉(zhuǎn)角。
[0003] 這種測量方法簡單、方便，同時可實(shí)現(xiàn)大范圍轉(zhuǎn)角測量，可廣泛用于機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動誤 差測量。然而，由于轉(zhuǎn)軸的加工誤差、軸承的安裝誤差，軸承本身的游隙以及轉(zhuǎn)軸在使用過 程中受到的傳動力作用等因素的影響，導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動過程中發(fā)生擺動，專業(yè)上稱為軸系傾 角回轉(zhuǎn)誤差，其連帶反射鏡3上的反射光束發(fā)生擺動，導(dǎo)致自準(zhǔn)直儀1中的光點(diǎn)像脫離理想 的圓形軌跡，且偏離量為軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差的2倍，使終點(diǎn)位置由B點(diǎn)變化到B1點(diǎn)，如圖 2中所示，產(chǎn)生轉(zhuǎn)角測量誤差Δ物。不同轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)中的軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差不同，一般為幾角秒 到幾十角秒?？梢?，軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差嚴(yán)重影響了轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)角的測量準(zhǔn)確性。
[0004] 本
【發(fā)明內(nèi)容】
即為一種抑制軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動角度的測量方法。
[0005] 為了清楚說明本發(fā)明的內(nèi)容，下面詳述自準(zhǔn)直儀1的工作原理。自準(zhǔn)直儀1的內(nèi) 部光學(xué)結(jié)構(gòu)示于圖3中的虛線框內(nèi)，其中11為平行光光源，12為分束器，13為透鏡，14為 (XD;平行光光源11發(fā)出的細(xì)光束被分束器12折角90°從出光口的中心出射，經(jīng)反射鏡3 反射與出射光束成角度β，并依次透過分束器12、透鏡13匯聚在CCD14的面板上，形成光 點(diǎn)像；(XD14與計(jì)算機(jī)4直接連接，光點(diǎn)像在(XD14面板上的位置數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)4讀出、經(jīng) 過計(jì)算機(jī)4中的程序處理即可得到光點(diǎn)像的位置坐標(biāo)，并顯示在計(jì)算機(jī)4的顯示屏上。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明針對軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差對轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角測量的影響，提出一種基于光楔折射的 轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角測量方法，目的是抑制軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差對測量的影響，提高轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角的測量精 度。
[0007] 本發(fā)明的測量光路系統(tǒng)示意圖如圖4所示，其中1為自準(zhǔn)直儀，2為轉(zhuǎn)軸，3為反射 鏡，4為計(jì)算機(jī)，5為光楔；光楔5固定在轉(zhuǎn)軸2的端面上，反射鏡3置于轉(zhuǎn)軸2之后垂直固 定、且使反射鏡3的法線與轉(zhuǎn)軸2的軸線平行；帶有光楔5的轉(zhuǎn)軸2置于自準(zhǔn)直儀1和反射 鏡3之間。自準(zhǔn)直儀1發(fā)出的光束依次經(jīng)過光楔5的折射和反射鏡3的反射，反射光束再 經(jīng)光楔5的折射、與自準(zhǔn)直儀1的出射光束形成偏折角β返回自準(zhǔn)直儀1中，并匯聚成光 點(diǎn)像；由于光楔5的折射作用，當(dāng)轉(zhuǎn)軸2和光楔5 -體轉(zhuǎn)動時，反射光束繞著轉(zhuǎn)軸2的軸線 轉(zhuǎn)動，自準(zhǔn)直儀1中的光點(diǎn)像沿著圓形軌跡運(yùn)動；計(jì)算機(jī)4記錄轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)動一周后獲得的一 系列均勻分布在圓周上的光點(diǎn)像質(zhì)心坐標(biāo)、擬合出軌跡圓圓心坐標(biāo)，再根據(jù)具體測量要求 指定圓周上起始點(diǎn)Α和終點(diǎn)Β，利用Α與Β的坐標(biāo)值計(jì)算出Α與Β間圓弧所對應(yīng)的圓心張角 %，該角度即為所需測量的轉(zhuǎn)軸2由A到B的轉(zhuǎn)角。
[0008] 與自準(zhǔn)直儀1相連的計(jì)算機(jī)4中存儲有三個程序：程序I用于計(jì)算光點(diǎn)像質(zhì)心坐 標(biāo)、并將光點(diǎn)像位置及其質(zhì)心坐標(biāo)顯示于顯示屏上；程序II用于驅(qū)動轉(zhuǎn)軸2以兩種模式轉(zhuǎn) 動，一是連續(xù)轉(zhuǎn)動，二是以一定步長間歇轉(zhuǎn)動，另外存儲轉(zhuǎn)軸2間歇轉(zhuǎn)動一周后獲得的一系 列光點(diǎn)像質(zhì)心坐標(biāo)；程序III依據(jù)導(dǎo)入的轉(zhuǎn)軸2間歇轉(zhuǎn)動一周后獲得的一系列坐標(biāo)值擬合 出軌跡圓及其圓心坐標(biāo)、基于軌跡圓周上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)值算出兩點(diǎn)間圓弧所對應(yīng)的圓心 張角。
[0009] 為保證轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)角的測量精度，測量系統(tǒng)的光路設(shè)計(jì)需使光點(diǎn)像的軌跡圓僅略小 于自準(zhǔn)直儀1的測量視場，為此自準(zhǔn)直儀1的出射光光軸與轉(zhuǎn)軸2的軸線平行、同時與反射 鏡3的法線平行，以使得軌跡圓的圓心基本是自準(zhǔn)直儀1的視場中心，另外所述的光楔5的 楔角可調(diào)，使得自準(zhǔn)直儀1與反射鏡3的距離在空間限定條件下確定后，能夠通過調(diào)節(jié)光楔 5的楔角使得軌跡圓直徑與自準(zhǔn)直儀1的視場直徑接近。
[0010] 在本發(fā)明的方法中，雖然轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)動時軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差會連帶光楔5擺動，但由 于光楔5的透射特性，使得入射光楔5的光束和反射光路中從光楔5出射的光束幾乎不隨 之移動，尤其二者之間的偏折角β幾乎不發(fā)生改變，即軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差幾乎不會使(XD 面板上的光點(diǎn)像產(chǎn)生偏離軌跡圓的運(yùn)動，從而提高了轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)角的測量精度。
[0011] 以下詳細(xì)說明本發(fā)明對軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差的抑制能力。設(shè)軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差為 ai，光楔5的楔角為γ、折射率為η、且為分析方便設(shè)為直角光楔。如圖5所示，在ai作用 下光楔5及其法線也擺動ai，導(dǎo)致自準(zhǔn)直儀1到反射鏡3的出射光路中經(jīng)過光楔5的各個 界面處產(chǎn)生系列折射角α2、α3、α4，且從反射鏡3到自準(zhǔn)直儀1的反射光路中也產(chǎn)生系列 折射角βi、β2、β3、β4，最終使反射光路中出射光楔5的光束與自準(zhǔn)直儀1的出射光束形 成夾角Δβ+β=β4- ，其中Δβ即為軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差導(dǎo)致的偏折角β的誤差量。 Δβ越小，說明本發(fā)明對軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差的抑制能力越強(qiáng)。
[0012] 根據(jù)光的折射關(guān)系得出如下方程：
[0013] Δ β + β = β 4_ a i (1)
[0014]
(a)
[0015] a 3= a 2+ γ (3)
[0016] β3=β2-γ(4)
[0017] -βι+Τ= 〇 4-γ(5)
[0018] 將楔角γ和折射率η視為已知量，利用上述等式關(guān)系可以將Δβ表示為〇1的 函數(shù)。當(dāng)設(shè)定γ= 1800角秒、η= 1. 5，a 〇角秒時可計(jì)算出偏折角β= 1800角秒； 軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差α1在0角秒~100角秒范圍變化時，計(jì)算出△β與軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差 <^的關(guān)系曲線如圖6所示。
[0019] 由圖6可知，偏折角β的誤差量Δβ與軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差αι近似為線性關(guān)系， 斜率為4Χ105,即偏折角β的誤差小于軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差的1/10000。可見，本發(fā)明可有 效抑制軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差對光點(diǎn)像運(yùn)行軌跡的影響，提高了轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角的測量精度。
【附圖說明】
[0020] 圖1為【背景技術(shù)】中敘述的測量轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角的光路系統(tǒng)。其中1為自準(zhǔn)直儀，2為轉(zhuǎn) 軸，3為反射鏡，4為計(jì)算機(jī)。
[0021] 圖2為測量轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角的基本原理以及測量誤差分析圖。當(dāng)轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)動時光點(diǎn)像在 自準(zhǔn)直儀1中（XD14的面板上運(yùn)動形成軌跡圓，以光點(diǎn)像在軌跡圓上的任一位置為原點(diǎn)建 立直角坐標(biāo)系，根據(jù)測試獲得的系列圓周點(diǎn)坐標(biāo)即可擬合出軌跡圓圓心坐標(biāo)C，再利用圓周 上測試起始點(diǎn)Α和終點(diǎn)Β的坐標(biāo)值即可算出Α與Β間圓弧所對應(yīng)的圓心張角戰(zhàn)，該角度即為 轉(zhuǎn)軸2的轉(zhuǎn)角。由于軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差的存在，使得轉(zhuǎn)角測量產(chǎn)生&紙的測量誤差。
[0022] 圖3為表明自準(zhǔn)直儀1內(nèi)部光學(xué)結(jié)構(gòu)的不意圖。其中11為平行光光源，12為分束 器，13為透鏡，14為CCD。
[0023] 圖4為本發(fā)明中所提出的測量轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角的光路系統(tǒng)。其中5為固定在轉(zhuǎn)軸2端面 上的光楔，反射鏡3置于光楔5之后垂直固定。光楔5的作用是使自準(zhǔn)直1出射的光束發(fā) 生偏折，使得轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)動時光點(diǎn)像仍沿著圓形軌跡運(yùn)動。由于光楔5的透射特性，使得軸系 傾角回轉(zhuǎn)誤差幾乎不會使光點(diǎn)像產(chǎn)生偏離軌跡圓的運(yùn)動，從而提高了轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)角的測量精 度。
[0024] 圖5為本發(fā)明中軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差對偏折角β的影響示意圖。其中α%軸系傾 角回轉(zhuǎn)誤差，導(dǎo)致自準(zhǔn)直儀1到反射鏡3的出射光路中經(jīng)過光楔5的各個界面處產(chǎn)生系列 折射角α2、α3、α4，且從反射鏡3到自準(zhǔn)直儀1的反射光路中也產(chǎn)生系列折射角βρβ2、 β3、β4,Δβ是引起的偏折角β的誤差量，光楔5是楔角為γ、折射率為η的直角光 楔。
[0025] 圖6為本發(fā)明中軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差α占偏折角誤差量Δβ的關(guān)系曲線。
[0026] 圖7為本發(fā)明和【背景技術(shù)】兩種方法測量獲得的蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)軸2的轉(zhuǎn)動軌跡 圓，轉(zhuǎn)軸2每轉(zhuǎn)動4. 5度測量一次。其中" + "為本發(fā)明的實(shí)測點(diǎn)，"〇"為【背景技術(shù)】的實(shí)測點(diǎn)。
[0027] 圖8是將圖7數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得的本發(fā)明和【背景技術(shù)】測量蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)軸 2的轉(zhuǎn)角測量誤差，其中" + "為本發(fā)明的數(shù)據(jù)點(diǎn)，為【背景技術(shù)】的數(shù)據(jù)點(diǎn)。轉(zhuǎn)軸2的轉(zhuǎn)動 步長為4. 5度時，出現(xiàn)的最大絕對誤差分別為0. 05度和1. 45度、最大相對誤差分別為1% 和 30%。
【具體實(shí)施方式】
[0028] 1)自準(zhǔn)直儀1，為西安昂科光點(diǎn)技術(shù)有限公司的產(chǎn)品CollapexAC300,有效口徑 32mm，焦距300mm，成像視場50角分；<