了應(yīng)力幅值σ_的試樣，首先 要確定其對應(yīng)的振動位移幅值U_。
[0045] 所述含等截面段板狀超聲疲勞試樣的應(yīng)力分布函數(shù)σ (X)可以通過對位移幅函 數(shù)U (X)求導(dǎo)得到：
其最大應(yīng)力幅〇 _在試樣中間截面（X = 〇)處；求得含 等截面段板狀試樣的最大應(yīng)力幅〇_為：
[0047] 其中，E為試樣材料的彈性模量，
為試樣的最大位移振 幅，
[0048] 擬定其尺寸參數(shù)1^1，1^，131，132，其中13 1為板等截面段的厚度，132為板兩端處的厚度， L1為板等截面段長度的一半，L2為板變截面段長度；
[0049] 首先根據(jù)尺寸設(shè)計(jì)公式⑷求得板兩端處的長度L3，擬定需要加載的應(yīng)力 幅值為σ_，由式（5)可以求得含等截面段板狀試樣應(yīng)力幅值 〇_對應(yīng)的位移幅值
[0050] 擬定 埒數(shù)據(jù)，和為圓弧形試樣中最細(xì)處的半徑，為試樣兩端處圓柱的 半徑，4為試樣中間變截面段長度的一半。那么圓弧形試樣兩端處的長度#可以由系統(tǒng)控 制軟件自動給出，也可以由圓弧形試樣兩端處長度的解析公式給出：
[0052] 式中，
為試樣材料的密度， E為試樣材料的彈性模量，f為試樣振動頻率。
[0053] 圓弧形試樣的應(yīng)力分布函數(shù)〇 °(x)通過對位移函數(shù)求導(dǎo)得到，圓弧形試樣最大應(yīng) 力幅cC在試樣中間截面（X = 〇)處：
[0056] 由式（7)可知，為了使含等截面段板狀試樣的位移振幅為Uniax，需擬定圓弧形試樣 在與含等截面段板狀試樣相同的位移振幅Uniax下對應(yīng)的應(yīng)力幅值:
[0058] 式（8)即為含等截面段板狀試樣和圓弧形試樣之間的應(yīng)力轉(zhuǎn)換公式，式中， 為含等截面段板狀試樣的應(yīng)力幅值，Oix為相同位移幅值下對應(yīng)的圓弧形試樣應(yīng)力幅值。
[0059] 由于USF-2000超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)的位移振幅范圍為10 μπι~50 μπι，因此，對尺寸 參數(shù)L1, L2, L3, R1,馬的含等截面段板狀試樣，試驗(yàn)應(yīng)力幅值范圍為

[0060] 以上所述給出了含等截面段板狀試樣的超聲疲勞試驗(yàn)控制方法。
[0061] 下面將給出含等截面段板狀試樣的實(shí)際尺寸與設(shè)計(jì)尺寸存在偏差時(shí)的應(yīng)力修正 方法，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)含等截面段板狀試樣的超聲疲勞試驗(yàn)精確控制。
[0062] 假定通過精確測量測得實(shí)際加工出來的含等截面段板狀試樣尺寸為L' i，L' 2, L' 3， V i，b'2, b' i為板等截面段的實(shí)測厚度，b' 2為板兩端處的實(shí)測厚度，L' i為板等截面段 實(shí)測長度的一半，L'2為板變截面段實(shí)測長度，L' 3為板兩端處的實(shí)測長度。由于試樣實(shí)測 尺寸與設(shè)計(jì)尺寸存在偏差，將導(dǎo)致試樣的實(shí)際諧振頻率可能不是2. OX 104Hz。此時(shí)試樣的 諧振頻率€'可以根據(jù)式（4)由試樣尺寸來反算，將1；1，1； 2，13'1，13'2代入式（4)，并將振 動頻率在超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)的振動頻率范圍內(nèi)，即在19. 50 X IO3Hz~20. 50 X IO3Hz之間每隔 IOHz逐一取值編程計(jì)算，可以求得板兩端處的長度L' 3和諧振頻率f'之間的對應(yīng)關(guān)系，即 可由L' 3的值得到實(shí)際諧振頻率f。
[0063] 若f'小于19. 50X IO3Hz或大于20. 50X IO3Hz,表明試樣的尺寸偏差過大，以至于 試樣無法起振，試樣需要重新加工。
[0064] 根據(jù)得到的f'，可以得到含等截面段板狀試樣在應(yīng)力幅值σ _下的實(shí)際振動位 移幅值
[0065] 其中

[0067] 根據(jù)U'_，由式（8)可以求得給定尺寸圓弧形試樣在振幅U'_下對應(yīng)的應(yīng)力幅值
為給定的圓弧形試樣的尺寸 值，f°= 2. OX 10 4Hz。^:的表達(dá)式如下：
[0069] 式（9)即為含等截面段板狀試樣的應(yīng)力修正公式。其中，式，/?;'，及|為給 定的圓弧形試樣的尺寸值，f°= 2. OX 10 4Hz，L' i，L' 2, L' 3, b' i，b' 2為含等截面段板狀試 樣的實(shí)際尺寸值，￡'為由板狀試樣實(shí)際尺寸1；1，1； 2，1；3，13'1，13'2反算得到的實(shí)際諧振頻 率。
[0070] 本發(fā)明基本上以目前市面上主流的USF-2000超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)為基礎(chǔ)實(shí)施的。但 是本發(fā)明同樣適用于其他超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)，由于USF-2000超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)控制軟件僅含 圓弧形試樣和缺口形試樣，所以本發(fā)明技術(shù)方案中技術(shù)方案第二部分專用于USF-2000超 聲疲勞試驗(yàn)機(jī)。其他超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)采用第一部分和第三部分即可。
[0071] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)和效果：
[0072] 1.本發(fā)明所述的含等截面段板狀超聲疲勞試樣尺寸設(shè)計(jì)方法適用于不同金屬材 料，涵蓋范圍廣；
[0073] 2.設(shè)計(jì)的含等截面段板狀軸向拉壓試樣能夠有效的在超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)上發(fā)生諧 振，試驗(yàn)頻率高達(dá)2. 0 X IO4Hz,能夠極大的加速疲勞試驗(yàn)，可用于完成含等截面段板狀試樣 的超尚周疲勞試驗(yàn)；
[0074] 3.利用已有的設(shè)備和軟件通過對圓弧形試樣的超聲疲勞試驗(yàn)控制間接的實(shí)現(xiàn)了 板狀試樣的超聲疲勞試驗(yàn)控制，無需軟件和設(shè)備的升級，節(jié)約了試驗(yàn)成本；
[0075] 4.含等截面段板狀試樣在諧振過程中，試樣的等截面段區(qū)域應(yīng)力相等；在試驗(yàn) 前，可以對該區(qū)域進(jìn)行表面處理，來研究不同的表面處理對材料疲勞性能的影響；或者對于 具有明顯缺陷（如夾雜、縮孔）的板狀材料，可以設(shè)計(jì)成含等截面段板狀試樣，便于試驗(yàn)過 程中在更大的區(qū)域?qū)ふ也牧先毕?，得到更為安全的疲勞試?yàn)結(jié)果；
[0076] 5.本發(fā)明提出的含等截面段板狀試樣可用于強(qiáng)度水平較低的材料的超高周疲勞 性能試驗(yàn)；對某些強(qiáng)度水平較低的材料，若設(shè)計(jì)成圓弧形試樣來進(jìn)行試驗(yàn)，可能會出現(xiàn)位移 幅值過小而導(dǎo)致試驗(yàn)不穩(wěn)定甚至無法起振的情況；相比圓弧形試樣及其他形狀試樣，在相 同應(yīng)力水平下，含等截面段板狀試樣的位移幅值相對較大，從而可以保證試驗(yàn)穩(wěn)定完成；
[0077] 6.本發(fā)明提出的含等截面段板狀試樣的超聲疲勞試驗(yàn)方法考慮了試樣的實(shí)際尺 寸與設(shè)計(jì)尺寸存在偏差時(shí)的應(yīng)力修正方法，修正了由于尺寸誤差導(dǎo)致的應(yīng)力誤差，可以使 含等截面段板狀試樣的超聲疲勞試驗(yàn)控制更為完備、精確。
【附圖說明】
[0078] 圖I USF-2000超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)設(shè)備提供的圓弧形試樣；
[0079] 圖2 USF-2000超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)設(shè)備提供的圓弧形缺口試樣；
[0080] 圖3含截面段板狀超聲疲勞試樣及其應(yīng)力分布示意圖；
[0081] 圖4圓弧形試樣及其應(yīng)力分布不意圖；
[0082] 圖5諧振頻率反算示意圖；
[0083] 圖6本發(fā)明實(shí)施示意圖。
[0084] 圖中，1 一換能器：將電源提供的電信號轉(zhuǎn)換成機(jī)械振動信號，2-位移放大器：放 大來自換能器的振動位移振幅，使試樣獲得所需的位移振幅，3-含等截面段板狀超聲疲勞 試樣，4 一冷卻空氣噴嘴。
【具體實(shí)施方式】
[0085] 下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0086] 首先，需要明確，本申請中提及的含等截面板狀試樣，是指試樣本身為板狀，且試 樣中含有一部分截面相同的部分，例如本發(fā)明圖3所示的試樣。下面的
【發(fā)明內(nèi)容】
論述，大部 分是以圖3所示的試樣為基礎(chǔ)的，但本發(fā)明的技術(shù)方案并不僅限于與圖3完全相同的試樣， 只要與圖3類似的含等截面板狀試樣均可以采用本發(fā)明的技術(shù)方案。
[0087] 一種含等截面段板狀試樣的金屬超聲疲勞試驗(yàn)方法，包括以下三部分內(nèi)容：
[0088] 第一部分、首先根據(jù)試驗(yàn)材料的密度和彈性模量，采用解析計(jì)算得到含等截面段 板狀軸向拉壓超聲疲勞試樣的尺寸設(shè)計(jì)公式；
[0089] 第二部分、推導(dǎo)含等截面段板狀試樣和圓弧形試樣之間的應(yīng)力轉(zhuǎn)換公式，將含等 截面板狀超聲疲勞試樣的應(yīng)力轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)控制軟件上的圓弧形試樣對應(yīng)的應(yīng)力，利用已有 的設(shè)備和軟件來完成含等截面板狀試樣的超聲疲勞試驗(yàn)控制；
[0090] 第三部分、推導(dǎo)當(dāng)含等截面段板狀試樣的實(shí)際尺寸與設(shè)計(jì)尺寸存在偏差時(shí)的應(yīng)力 修正公式，保證試驗(yàn)控制更加精確。
[0091] 所述第一部分中，尺寸設(shè)計(jì)公式的計(jì)算包括如下幾個(gè)具體步驟：
[0092] 步驟一、測量測試材料的密度P和彈性模量E ;
[0093] 步驟二、對含等截面段板狀軸向拉壓超聲疲勞試樣進(jìn)行解析計(jì)算，如下：
[0094] 2. 1擬定bp b2, L1, LJi據(jù)，b i為板等截面段的厚度，b 2為板兩端處的厚度，L為 板等截面段長度的一半，L2為板變截面段長度；
[0095] 2.