一種強(qiáng)噪聲干擾下的欠采樣波形的頻率估計(jì)方法及其裝置的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，尤其涉及一種強(qiáng)噪聲干擾下的欠采樣波形的頻率 估計(jì)方法及其裝置，具體涉及對(duì)強(qiáng)噪聲干擾下的高頻信號(hào)進(jìn)行多路欠采樣后，利用樣本進(jìn) 行余數(shù)檢錯(cuò)并對(duì)高頻信號(hào)的頻率進(jìn)行高精度測(cè)量的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 工程領(lǐng)域中廣泛存在高頻信號(hào)的頻率估計(jì)與檢測(cè)問(wèn)題，如文獻(xiàn)[1] [2]中雷達(dá)通 信到達(dá)信號(hào)的解相及傳感器網(wǎng)絡(luò)中的陣列信號(hào)處理問(wèn)題等。奈奎斯特采樣定理要求一個(gè)信 號(hào)周期內(nèi)需采到2個(gè)以上樣點(diǎn)，然而在無(wú)線電工程等領(lǐng)域，對(duì)高頻率值信號(hào)的處理越來(lái)越 普遍。隨著信號(hào)頻率升高，必然對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analogto Digital Converter, ADC)的轉(zhuǎn)換 速率、功耗以及硬件成本提出更高的要求，甚至物理上該高性能模數(shù)轉(zhuǎn)換器是不可實(shí)現(xiàn)的。 只靠單純地改進(jìn)硬件設(shè)備的數(shù)據(jù)采樣性能，對(duì)于高分辨率地識(shí)別出高頻信號(hào)頻率的作用是 非常有限的。因此，必須引入新的信號(hào)處理和數(shù)字譜分析方法，才能很好地解決該問(wèn)題。
[0003] 中國(guó)余數(shù)定理M (Chinese Remainder Theorem，CRT)是現(xiàn)有的解決欠采樣波形 (即采樣速率fs遠(yuǎn)小于2倍的信號(hào)頻率f。）的高精度頻率估計(jì)問(wèn)題的一種有效方法。它解 決的是：為重構(gòu)某一未知整數(shù)N，利用一組相互之間滿足互素關(guān)系的整數(shù)模值=M 1，…， 未知整數(shù)N模除模值Mi后相對(duì)應(yīng)的余數(shù)r ;(即滿足!Ti= N mod M ;，i = 1，…，L)來(lái)估計(jì)出 N。該方法廣泛用于各種欠采樣頻率估計(jì)問(wèn)題，如密碼學(xué)[4]和信道編碼[5]等。
[0004] 然而，CRT對(duì)余數(shù)誤差特別敏感，極小的余數(shù)誤差都會(huì)使得恢復(fù)的數(shù)與原來(lái)的數(shù)相 差很大。為了克服這一缺陷，近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)的CRT重構(gòu)算法提出了許多改進(jìn)，出 現(xiàn)了很多新的成果。
[0005] 為了提高噪聲干擾情況下的CRT重構(gòu)算法的魯棒性，文獻(xiàn)[2] [4]提出了余數(shù)數(shù)目 冗余方法（Remainder Number Redundancy method)，該方法從L個(gè)互素的模值中取出K (K < L)個(gè)來(lái)重構(gòu)N(N_< M p My Mk)，且允許冗余的（L-K)個(gè)余數(shù)出現(xiàn)較大誤差；文獻(xiàn)[5]
[6] [7]提出了余數(shù)冗余方法（Remainder Redundancy method)，該方法假設(shè)所有模值吣~ Ml的最大公約數(shù)為大于1的M。
[0006] 當(dāng)N_< 1cm (M1, M2,…，MJ ( '1cm'表示取最小公倍數(shù)操作）且所有余數(shù)誤差范 圍不超過(guò)最大公約數(shù)的四分之一（即M/4)時(shí)，則恢復(fù)出的N的誤差也會(huì)被控制在（M/4)以 內(nèi)。第一種方法適合用于信道編碼（channel coding);第二種方法適用于噪聲干擾下的信 號(hào)處理應(yīng)用，如雷達(dá)信號(hào)處理等。文獻(xiàn)[8]提出了基于搜索的CRT算法，該算法利用余數(shù)之 間的差分運(yùn)算來(lái)重構(gòu)N。但該算法是一個(gè)二維的搜索，運(yùn)算量相當(dāng)大。為了減少繁重的運(yùn) 算，文獻(xiàn)[9]提出了快速搜索算法，大大降低了運(yùn)算量。但該算法的運(yùn)算量與所取模的個(gè)數(shù) 以及模的大小都有關(guān)。當(dāng)所取模的個(gè)數(shù)較多或數(shù)值較大時(shí)，都會(huì)使得搜索量加大。
[0007] 文獻(xiàn)[10]提出了一種魯棒的閉合解析形式的CRT重構(gòu)方法，進(jìn)一步放寬對(duì)模數(shù) Mi~互素的限制，允許其最大公約數(shù)為M且M > 1，該方法對(duì)余數(shù)誤差有很高的魯棒性， 重構(gòu)結(jié)果精度高，該文獻(xiàn)還進(jìn)一步拓寬了 CRT算法的重構(gòu)范圍，將傳統(tǒng)的CRT整數(shù)重構(gòu)領(lǐng)域 拓展到了實(shí)數(shù)重構(gòu)領(lǐng)域。
[0008] 但是以上CRT方法中要求余數(shù)誤差嚴(yán)格控制在M/4以內(nèi)。在強(qiáng)噪聲干擾條件下， 某些余數(shù)會(huì)存在較大偏差，有時(shí)會(huì)超過(guò)M/4,此時(shí)重構(gòu)結(jié)果誤差較大，閉式CRT失效，不適于 強(qiáng)噪聲干擾下的頻率估計(jì)。
[0009] 參考文獻(xiàn)
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【發(fā)明內(nèi)容