4] N (u, ν, r, δ r) =〇 (10)
[0065] 水平面定常回轉運動一般方程仍然是非線性方程，把它們在點u = U。，ν = r = δ ^ =0展成多元泰勒級數(shù)，保留零次和一次項，得線性近似式：
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[0071] 稱為水動力系數(shù)。
[0072] 假設船外形對縱中面保持對稱，由此知Y。= N。= 0。注意到這一點，把函數(shù)線性 近似式（11)式（12)代入回轉運動一般方程即得水平面定?；剞D運動線性方程
[0077] 根據(jù)各水動力參數(shù)特性，結合國際拖曳水池會議（ITTC)推薦的船舶水動力學國 際通用無因次化體系，對式（14)中涉及的水動力系數(shù)進行數(shù)值歸化，推導船體側滑速度理 論表達式，本文采用船舶水動力學國際通用的無因次化體系，這一體系規(guī)定以水密度（P )、 船航速（U)、船長（L)三個量作為基本量。基本量的實際使用值和工作點值將作為其自身無 因次化的基值，同時也是確定所有其他量值的依據(jù)。無因次值一律在該物理量符號的右上 角加上一個撇號來表示，在數(shù)值上等于該物理量有因次值除以該物理量的基值，對式中涉 及的水動力系數(shù)進行無因次化歸化。
[0078] 各水動力系數(shù)的無因次化等式代入式（14)中，經化簡得 'r ~ -V Or
[0080] 由于無因次化系數(shù)為無單位量，令無因次化系
，對于 同一船型k為常數(shù)定值，稱之為側滑系數(shù)，則（15)表示為
[0081] V = k · L · r (16)
[0082] V = k · L · r即為側滑速度表達式。
[0083] 從船舶運動學角度考察船舶的旋回運動，其過程可分為三個階段，即轉舵階段、過 渡階段和定常旋回階段，如圖4所示?？梢钥闯觯谵D舵階段待補償量橫向（側滑）速度V 量值較小，且橫向加速度#、旋轉角加速度#以及舵角\顯著持續(xù)增加，所以此時判斷側滑 速度是否補償是理想階段，另外，根據(jù)實際情況可以考慮在過渡階段的前期判斷。由此可以 產生三種側滑補償判斷方法：
[0084] ①舵角δ 1^是最直接的判據(jù)，當表=或δ r= const>0時，需補償側滑速 度，但在實際工作過程中，單純依靠慣導系統(tǒng)難于獲得\或矣；
[0085] ②在轉舵階段，還可以用^ > orii· :> 〇π ? > 作為判據(jù)，其中f^?由慣導系 統(tǒng)輸出獲得，根據(jù)船型不同取不同的t。值；
[0086] ③在過渡階段，首先確定可接受的速度誤差范圍[-v_，v_]，由式（16)可確定航 向角速率的邊界值[_r_，r_]，當航向角速率在邊界外時，需要補償側滑速度。
[0087] 上述三種方法的優(yōu)先級是①〉②〉③。
[0088] 側滑系數(shù)標定方法的關鍵是能夠動態(tài)提供載體的精確速度信息，獲得準確速度信 息通常有兩種方式，一是DGPS等衛(wèi)導速度信息，二是高精度組合導航系統(tǒng)速度信息。本文 主要闡述利用高精度組合導航系統(tǒng)進行側滑系數(shù)標定方法。
[0089] 利用高精度的組合導航系統(tǒng)提供參考速度信息，計算船體側滑速度時，需要將組 合導航系統(tǒng)的安裝基座軸線和船體艏艉向軸線嚴格重合，以減小安裝誤差引入的測量誤 差。利用組合導航系統(tǒng)提供高精度的參考速度信息，船體側滑系數(shù)標定步驟如下：
[0090] ①將組合導航系統(tǒng)的慣性單元固定安裝于待測艦船上，保證慣性單元安裝基座軸 線和船體艏艉向軸線嚴格重合；
[0091] ②采集組合導航系統(tǒng)數(shù)據(jù)，分別是艦船東向速度％，北向速度Vn，以及艦船的俯仰 角S1，橫滾角θ2以及航向角Θ 3;
[0092] ③為產生足夠大的側滑速度，使艦船作S型運動，注意在轉彎過程中保持旋轉速 率不變。在此過程中，記錄νΕ、νΝ、θρ θ2、θ3輸出；
[0093] ④將艦船轉彎時記錄的船體東向速度Ve和北向速度V Ν利用姿態(tài)轉換矩陣投影到 載體系b系上，即
[0097] 載體系上X軸速度Vx即為船體側滑速度，載體系上y軸速度V y即為船體艏艉向速 度；
[0098] ⑤由式（16)可知，船體側滑系數(shù)計算公式為
[0100] 其中，船體長度L已知，船體在轉彎時的旋轉速率通過對組合導航系統(tǒng)輸出的航 向角Θ 3進行差分可以確定其在轉彎時的大小良（即r)，船體艏艉向速度為Vy (即u)，船體 側滑速度Vx (即V)，由步驟④獲得，將所有值代入式（18)，即可完成側滑系數(shù)k的標定。
[0101] 為驗證船體側滑速度模型，在同一次江試試驗數(shù)據(jù)中選取兩段船體轉彎時段的數(shù) 據(jù)，測量設備采用PHINS+GPS組合慣導系統(tǒng)（測速誤差0. lm/s)。
[0102] 需要注意的是，本次試驗數(shù)據(jù)采集于松花江試驗，由于船體不是在靜水場中航行， 所以水流必然對計算結果產生影響。為了盡量減小水流對船體側滑速度計算的影響，選取 轉彎時段的條件是：保證船體轉彎過程中，側滑速度盡量為常值。其原因是：在存在較大水 流的區(qū)域中轉彎時，由于水流流向近似認為不變，而船的航向角不斷變化，導致水流使船產 生的側滑速度呈周期性變化；從另一方面說，如果水流較小甚至可以忽略，則其對艦船轉彎 時產生的側滑力也近似可以忽略，那么測量得到的船體轉彎側滑速度應較平穩(wěn)，沒有較大 波動。如圖5所示，在船體轉彎過程中，計算得到的船體側滑速度從-2m/s變化到2m/s，可 以認為這主要是由水流引起的，所以這段數(shù)據(jù)不適合作為計算船體側滑系數(shù)。
[0103] 圖6為滿足條件的一段船轉彎時段的數(shù)據(jù)，取側滑速度均值Vx= -lm/s，在時 段31. 872h~31. 905h內，航向角變化范圍為73. 2°~240°轉彎時的旋轉速度為r = 0. 0245rad/s，船長為8m，將所有數(shù)據(jù)代入模型公式（18)中，求得側滑系數(shù)k = 5. 11。
[0104] 為進一步驗證上面計算的船體側滑系數(shù)，選取滿足條件的第二段艦船轉彎時數(shù) 據(jù)，如圖7所示。在時段27.717h~27.725h內，航向角變化范圍為208.7°~251.9°，近 似計算得到船體轉彎時的旋轉速度為r = 0. 026rad/s，船長為8m，將所有數(shù)據(jù)代入模型的 計算公式（18)中，計算得到船體側滑速度Vx= 1.06m/s，與測量結果近似相等。
[0105] 需要注意的是，由于此次試驗條件并不滿足船體側滑系數(shù)標定的試驗環(huán)境要求， 水流、風、以及安裝基座等都會給計算結果帶來影響，所以此標定系數(shù)只能作為粗略的參考 值。
【主權項】
1. 一種船體側滑速度誤差判定補償方法，其特征在于：包括以下步驟， 步驟一：將組合導航系統(tǒng)的慣性單元固定安裝于待測船上，保證慣性單元安裝基座軸 線和船體艏艉向軸線重合； 步驟二：使船作S型運動，在轉彎過程中保持旋轉速率不變，采集組合導航系統(tǒng)數(shù)據(jù)， 包括東向速度Ve，北向速度Vn，俯仰角Q1，橫滾角θ2以及航向角Θ 3; 步驟三：將船轉彎時記錄的船體東向速度Ve和北向速度V Ν利用姿態(tài)轉換矩陣投影到載 體系b系上，載體系上X軸速度Vx即為船體側滑速度，載體系上y軸速度V y即為船體艏艉 向速度； 步驟四：通過對組合導航系統(tǒng)輸出的航向角93進行差分可以確定其在轉彎時的大小 爲即為船體在轉彎時的旋轉速率r。，進而確定側滑系數(shù)其中L為船長； 步驟五：待測船做實際航行，實時采集船體在轉彎時的旋轉速率r、橫向加速度#以及 舵角δ p根據(jù)三種情況進行側滑速度ν = k · L · r補償； 情況一：根據(jù)舵角\判斷是否需要引入側滑速度補償，當式=0〃^或δ^ = const>0時，需補償側滑速度； 情況二：在船舶回轉運動轉舵階段，如果旋轉速率r和側滑加速度彡滿足條件，則補償側滑速度，t。為給定門限時間； 情況三：在船舶回轉運動過渡階段，首先確定側滑速度范圍，再確定旋轉速 率的邊界值，當旋轉速率在邊界外時，需要補償側滑速度。2. 根據(jù)權利要求1所述的一種船體側滑速度誤差判定補償方法，其特征在于：所述的 根據(jù)三種情況進行側滑速度ν = k · L · r補償中，三種情況的優(yōu)先級由高到低依次是情況 一，情況二，情況三。3. 根據(jù)權利要求1所述的一種船體側滑速度誤差判定補償方法，其特征在于：所述的 載體系上X軸速度Vx和載體系上y軸速度V ￥為：
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種船體側滑速度誤差判定補償方法。包括以下步驟，將組合導航系統(tǒng)的慣性單元固定安裝于待測船上；使船作S型運動，在轉彎過程中保持旋轉速率不變，采集組合導航系統(tǒng)數(shù)據(jù)；將船轉彎時記錄的船體東向速度VE和北向速度VN利用姿態(tài)轉換矩陣投影到載體系b系上，載體系上x軸速度Vx即為船體側滑速度，載體系上y軸速度Vy即為船體艏艉向速度；通過對組合導航系統(tǒng)輸出的航向角θ3進行差分可以確定其在轉彎時的大小即為船體在轉彎時的旋轉速率r0，進而確定側滑系數(shù)；待測船做實際航行，實時采集船體在轉彎時的旋轉速率r、橫向加速度以及舵角δr，進行側滑速度補償。本發(fā)明減小電磁計程儀測速誤差對慣性導航系統(tǒng)的影響，減小系統(tǒng)輸出最大誤差。
【IPC分類】G01C21/20
【公開號】CN105180944
【申請?zhí)枴緾N201510593932
【發(fā)明人】吳磊, 王禹, 奔粵陽, 徐博
【申請人】哈爾濱工程大學
【公開日】2015年12月23日
【申請日】2015年9月17日