預(yù)測向臨界轉(zhuǎn)變的系統(tǒng)軌跡的制作方法
【專利說明】
[0001] 相關(guān)申請的交叉引用
[0002] 本申請為2013年5月29日在美國提交的標題為"利用動態(tài)頻譜檢測和識別方向 影響"的美國非臨時申請No. 13/904, 945的部分繼續(xù)申請。本申請還是在2013年3月14 日提交的標題為"向臨界轉(zhuǎn)變的預(yù)測系統(tǒng)軌跡"的美國臨時申請No. 61/784, 167的非臨時 專利申請。
技術(shù)領(lǐng)域
[0003] 本發(fā)明涉及一種用于自動檢測臨界轉(zhuǎn)變的系統(tǒng)，更具體地，涉及一種利用預(yù)測的 系統(tǒng)軌跡來自動檢測臨界轉(zhuǎn)變的系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0004] 復雜的社交-技術(shù)系統(tǒng)的一個核心特征是其自組織的新興交互，自組織的新興交 互提供了有效地交換信息和資源的益處，但與此同時增加了傳播攻擊或故障的風險和速 度。在高風險不穩(wěn)定區(qū)域中操作的復雜系統(tǒng)上的一個小擾動可誘發(fā)導致不可阻擋的致命故 障的臨界轉(zhuǎn)變。
[0005] 最近有一些關(guān)于用于異構(gòu)網(wǎng)動態(tài)系統(tǒng)的早期預(yù)警信號的工作。Kwon和Yang(見并 入的參考文獻列表，參考文獻1)使用傳遞熵來分析金融市場數(shù)據(jù)。他們計算成對的傳遞熵 以形成傳遞熵矩陣，并利用傳遞熵論證來自成熟市場的非對稱影響。他們的方法估計全局 傳遞熵，而不是隨時間變化的局部傳遞熵；因此，他們的方法無法處理在定向影響下的動態(tài) 和結(jié)構(gòu)變化。
[0006] Staniek和Lehnertz (見參考文獻4)介紹了一種利用符號技術(shù)來估計傳遞熵的魯 棒性和計算上有效的計算方法。他們對腦電活動數(shù)據(jù)的符號傳遞熵（STE)的論證表明STE 能夠檢測不對稱的依賴關(guān)系，并在不觀察實際癲癇活動的情況下識別含有癲癇病灶的腦半 球。然而，他們的重點也不是識別復雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)。
[0007] Scheffer等（見參考文獻5)研究了起源于生態(tài)學領(lǐng)域的先進方法。這些方法只 注重具有諸如種群動態(tài)的增加的時間相關(guān)性、偏態(tài)和空間相關(guān)性的信號的同構(gòu)格，因此無 法處理異構(gòu)網(wǎng)動態(tài)系統(tǒng)。
[0008] Moon和Lu (見參考文獻2和3)研發(fā)了一種頻譜早期預(yù)警信號（EWS)理論，該理論 檢測臨界轉(zhuǎn)變的到來，并且利用協(xié)方差矩陣估計臨界轉(zhuǎn)變附近的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)連接性。 雖然頻譜EWS量化了有多少系統(tǒng)實體一起移動，但是協(xié)方差頻譜的對稱性不允許在實體之 間進行定向影響的分析。
[0009] 因此，一直需要一種利用允許在實體間進行定向性影響的分析的信息動態(tài)頻譜架 構(gòu)在同構(gòu)網(wǎng)動態(tài)系統(tǒng)中動態(tài)檢測臨界轉(zhuǎn)變的系統(tǒng)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明涉及一種用于預(yù)測向臨界轉(zhuǎn)變的系統(tǒng)軌跡的系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括：一個或更 多個處理器和存儲器，所述存儲器具有指令，使得當所述指令被執(zhí)行時，所述一個或更多個 處理器執(zhí)行多個操作。將復雜系統(tǒng)的可觀測的一組多元時間序列變換成一組符號多元時間 序列。確定成對序列的傳遞熵（TE)度量。確定關(guān)聯(lián)傳遞熵（ATE)度量。ATE度量包括ATE+ 正影響類和ATE-負影響類。然后，隨時間估計ATE+軌跡、TE軌跡和ATE-軌跡。最后，利 用所述ATE+軌跡、所述TE軌跡和所述ATE-軌跡中的至少一個軌跡預(yù)測所述復雜系統(tǒng)中的 臨界轉(zhuǎn)變。
[0011] 在另一方面，所述系統(tǒng)根據(jù)下式g(t) = a In (t)+c利用未知系數(shù)a和常數(shù)c通過 自然對數(shù)In估計所述TE軌跡，
[0012] 其中，t表示時間。
[0013] 在另一方面，所述系統(tǒng)通過對g(t) =a ln(t)+c求導以獲得然后根據(jù) 下式= a ^獲得所述未知系數(shù)a的離散形式，來利用多個離散時間步長估計所述未知系 數(shù)a。
[0014] 在另一方面，所述系統(tǒng)根據(jù)以下確定所述未知系數(shù)a :
[0015] 在窗口 [Tstart，Tend]內(nèi)針對固定時間步長Δ t，確定以下矩陣方程：
[0017] 其中，L，…，tk+At e [Tstart，Tend];以及
[0018] 根據(jù)下式針對所述固定時間步長Δ t確定aAt的近似值：
[0020] 其中，argmin表示最小化，tk表示第k個時間步長，其中，與該時間步長相對應(yīng)的 常數(shù) c 為 cAt= g(T end)-aAtln(Xnd)。
[0021] 在另一方面，所述系統(tǒng)根據(jù)下式針對未來時間TOTd+td確定預(yù)測值：
[0022] FAt(td) = aAtln(Tend+td)+cAt，其中，t d是用于預(yù)測的其月望時間長度。
【附圖說明】
[0023] 本發(fā)明的目的，特點和優(yōu)點從以下參照以下附圖對本發(fā)明各個方面的詳細說明將 是顯而易見的，其中：
[0024] 圖1是描述根據(jù)本發(fā)明的原理的用于臨界轉(zhuǎn)變系統(tǒng)的自動檢測的系統(tǒng)的組件的 框圖；
[0025] 圖2是根據(jù)本發(fā)明的原理的計算機程序產(chǎn)品的示意圖；
[0026] 圖3A示出根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的電壓隨時間變化的非寄養(yǎng)電路；
[0027] 圖3B示出根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的隨時間的傳遞熵（TE) /關(guān)聯(lián)傳遞熵（ATE) +/ATE-曲線；
[0028] 圖4A示出根據(jù)本發(fā)明原理的與指數(shù)函數(shù)的圖擬合的曲線；
[0029] 圖4B示出根據(jù)本發(fā)明原理的與對數(shù)函數(shù)的圖擬合的曲線；
[0030] 圖5是將根據(jù)本發(fā)明原理的預(yù)測軌跡與實際軌跡進行比較的圖；
[0031] 圖6A示出根據(jù)本發(fā)明原理產(chǎn)生的預(yù)測錐（prediction cone)和預(yù)測軌跡；
[0032] 圖6B示出根據(jù)本發(fā)明原理產(chǎn)生的預(yù)測錐和預(yù)測軌跡；以及
[0033] 圖7是根據(jù)本發(fā)明原理的用于臨界轉(zhuǎn)變的自動檢測的系統(tǒng)的流程圖。
【具體實施方式】
[0034] 本發(fā)明涉及一種用于自動檢測臨界轉(zhuǎn)變的系統(tǒng)，更具體地，涉及一種利用預(yù)測的 系統(tǒng)軌跡自動檢測臨界轉(zhuǎn)變的系統(tǒng)。
[0035] 呈現(xiàn)下面描述以使本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員能夠構(gòu)造和使用本發(fā)明并將它合并到 特定應(yīng)用的上下文中。不同應(yīng)用中的各種修改以及多種用途對本領(lǐng)域的技術(shù)人員將是顯而 易見的，并且在此定義的一般原理可以應(yīng)用到寬范圍的多方面。因此，沒有意圖將本發(fā)明限 于所呈現(xiàn)的方面，而是與本文公開的原理和新穎特征一致給予最寬范圍。
[0036] 在下面的詳細描述中，闡述了許多具體細節(jié)以便提供本發(fā)明的更透徹理解。然而， 對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員而言明顯的是，可以實施本發(fā)明而沒有必要限于這些具體細節(jié)。在 其它實例中，為了避免模糊本發(fā)明，公知的結(jié)構(gòu)和設(shè)備以框圖的形式被示出，而非詳細示 出。
[0037] 讀者的注意力致力于與本說明書同時提交且和本說明書開放給公眾查閱的所有 論文和文獻，所有這樣的論文和文獻的內(nèi)容合并于此以供參考。除非有明確說明，本說明書 公開的所有特征（包括任何所附權(quán)利要求、摘要和附圖）可以由用于相同、等同或類似目的 另選特征來代替。因此，除非有明確說明，否則公開的每個特征僅是通用系列的等同或類似 特征的一個示例。
[0038] 此外，如在35U. S. C.第112條第6款中規(guī)定的，權(quán)利要求中的任何元素在沒有明 確說明用于執(zhí)行特定功能的"裝置"或用于執(zhí)行特定功能的""，不應(yīng)理解為"裝置"或"步驟" 條款。具體地，本文權(quán)利要求中使用"的步驟"或"的動作"并不意味著調(diào)用（inv〇ke)35U. S.C.第112條第6款的規(guī)定。
[0039] 在詳細描述本發(fā)明之前，首先給出引用的參考文獻的列表。然后，提供本發(fā)明的多 個主要方面的描述。隨后，概述向讀者提供本發(fā)明整體理解。最后，提供本發(fā)明的具體細節(jié) 以便給出特定方面的理解。
[0040] (1)合并的引用參考文獻的列表。
[0041] 下面的參考文獻在本申請中自始至終被引用。為了清楚和方便起見，參考文獻在 此列出作為讀者的中心資源。以下參考文獻通過引用并入本文，如同在此完全闡述。本申 請中的參考文獻通過相應(yīng)的參考文獻編號來引用。
[0042] 1. 0· Kwon 和 J.-S. Yang，Information Flow between Stock Indices，2008EPL 8268003.
[0043] 2. H. Moon 和 T. -C. Lu. Early Warning Signal of Complex Systems :Network Spectrum and Critical Transitions, WIN 2010.
[0044] 3. H. Moon 和 T.-C. Lu. Network Catastrophe :Self-〇rganized Patterns Reveal both the Instability and the Structure of Complex Networks, preprint,2012.
[0045] 4. M. Staniek 和 K. Lehnertz. Sym