一種基于功率譜分析類星體光變周期的檢測方法
【技術領域】：
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于功率譜分析類星體3C273的光變周期檢測方法，屬于非均 勻采樣數(shù)據(jù)周期信號分析技術領域。
【背景技術】：
[0002] 傳統(tǒng)的時頻分析的方法是基于傅里葉變換的多種分析方法，例如：功率譜、小波 等。但是常規(guī)信號分析變換不能適合于非均勻采樣的特殊情況。天文觀測受到很多客觀因 素限制，例如天氣原因、望遠鏡設備工況、觀測目標選取、大氣視寧度變化等。所獲取的原 始數(shù)據(jù)的缺失，特別是偶然或隨機的數(shù)據(jù)缺失會對分析得結(jié)果帶來的誤差。伴隨原始數(shù)據(jù) 采樣的缺失程度提升，分析結(jié)果中偽周期成分會影響分析結(jié)果的準確性。功率譜分析方法 是基于傅里葉變換的基本周期分析方法之一，涉及時域-頻域變換的數(shù)據(jù)處理大多引用這 種方法。雖然功率譜分析方法在處理平穩(wěn)信號方面有獨特的優(yōu)勢，但是它在處理非均勻采 樣不規(guī)則數(shù)據(jù)方面就顯得能力不足，在實際應用的時候肯定會出現(xiàn)偏差。本發(fā)明的一種基 于功率譜分析類星體的周期檢測的方法對缺失信息成分采用特殊的功率譜對采樣數(shù)據(jù)線 性插值補齊和采樣數(shù)據(jù)補"〇"求差的方法，較好地解決了非均勻采樣的周期頻域信號計算 分析。

【發(fā)明內(nèi)容】
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[0003] 針對上述問題，本發(fā)明要解決的技術問題是提供一種基于功率譜分析類星體光變 周期的檢測方法。
[0004] 本發(fā)明的一種基于功率譜分析類星體光變周期的檢測方法，其檢測步驟為信號采 樣步驟；數(shù)據(jù)組完備步驟；功率譜計算步驟；周期檢出步驟；所述信號采樣步驟為類星體光 變原始數(shù)據(jù)進行等間隔均值采樣；所述數(shù)據(jù)組完備步驟為將采樣后數(shù)據(jù)線性插值補齊數(shù)據(jù) 點和采樣后數(shù)據(jù)"〇"插值補齊數(shù)據(jù)點；所述功率譜計算步驟計算類星體光變功率譜幅值； 所述周期檢出步驟為求功率譜差值獲得類星體光變周期頻域信號辨識信息。
[0005] 作為優(yōu)選，所述的數(shù)據(jù)組分別由線性插值、"0"補齊和功率譜差值獲得周期頻域信 號fg息。
[0006] 本發(fā)明的有益效果為：它測量精度高，計算速度快，很大程度上改善分析的結(jié)果， 不但可以更準確地得到所求周期，而且能夠揭示類星體光變周期的穩(wěn)定性。
【附圖說明】：
[0007] 為了易于說明，本發(fā)明由下述的具體實施及附圖作以詳細描述。
[0008] 圖1為本發(fā)明原理圖；
[0009] 圖2為本發(fā)明中所述功率譜方法分析檢驗信號，無信號點數(shù)據(jù)消除；
[0010] 圖3為本發(fā)明中所述功率譜方法分析檢驗信號，約25%的信號點隨機消除；
[0011] 圖4為本發(fā)明中所述功率譜方法分析檢驗信號，約50%的信號點隨機消除；
[0012] 圖5為本發(fā)明中所述功率譜方法分析檢驗信號，25%的信號點等間隔消除；
[0013] 圖6為本發(fā)明中所述功率譜方法分析檢驗信號，50%的信號點等間隔消除；
[0014] 圖7為本發(fā)明中類星體3C273的B波段流量與譜指數(shù)光變曲線；
[0015] 圖8為本發(fā)明中類星體3C273的B波段流量與譜指數(shù)光變曲線，用所述功率譜方 法和Jurkevich方法分析結(jié)果。
【具體實施方式】：
[0016] 為使本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點更加清楚明了，下面通過附圖中示出的具體 實施例來描述本發(fā)明。但是應該理解，這些描述只是示例性的，而并非要限制本發(fā)明的范 圍。此外，在以下說明中，省略了對公知結(jié)構(gòu)和技術的描述，以避免不必要地混淆本發(fā)明的 概念。
[0017] 如圖1所示，本【具體實施方式】采用以下技術方案：其檢測步驟為信號采樣步驟；數(shù) 據(jù)組完備步驟；功率譜計算步驟；周期檢出步驟；所述信號采樣步驟為類星體光變原始數(shù) 據(jù)進行等間隔均值采樣；所述數(shù)據(jù)組完備步驟為將采樣后數(shù)據(jù)線性插值補齊數(shù)據(jù)點和采樣 后數(shù)據(jù)"〇"插值補齊數(shù)據(jù)點；所述功率譜計算步驟計算類星體光變功率譜幅值；所述周期 檢出步驟為求功率譜差值獲得類星體光變周期頻域信號辨識信息。
[0018] 進一步的，所述的數(shù)據(jù)組分別由線性插值、"0"補齊和功率譜差值獲得周期頻域信 號fg息。
[0019] 本【具體實施方式】的方法原理：在隨機的采樣數(shù)據(jù)中，時間序列存在不可避免的長 或短的數(shù)據(jù)間隙，功率譜方法處理數(shù)據(jù)時，要求間隙很短，無采樣數(shù)據(jù)缺失最好。對于功率 譜分析方法來說，只要人為的對缺失數(shù)據(jù)進行補足，無論采用何種擬合方法都有可能引入 誤差，導致周期分析的不精確；并且把誤差形成的偽周期辯識為可能周期。
[0020] 本【具體實施方式】的應用：
[0021] 假如有一信號函數(shù)f(t)滿足狄里赫利條件，則其傅立葉變換為：

[0042] ?。是信號f(t)的固有頻率。當N較大時,Pj=P(j?)在《。附近形成一個突起 的峰，而在其他的頻率處功率譜的密度值較小。根據(jù)這一特征，我們就可以尋找信號中的周 期成分。同樣當信號中穩(wěn)含多個周期分量時，P^=PUco)中會出現(xiàn)多個極大值，需要判別 真?zhèn)沃芷凇?br>[0043] 對于功率譜方法來說，選擇不同的窗函數(shù)可以有效抑制頻譜混疊和譜線泄漏現(xiàn) 象D通常選擇的窗函數(shù)有Boxcar Window、Triangle Window、Hamming Window、Hanning Window和Welch Window等D

[0049] 則采樣后的實際離散數(shù)據(jù)序列可以被定義為f(t)S(t)的函數(shù)，其中t為周期信 號的時序變量。參考功率譜方法推導過程，假如函數(shù)f(t)滿足狄里赫利條件，則其傅立葉 變換為：
[0061]記：Ak=[f(tkN) 5 (tkN)+f(tk) 5 (tk) ]At，k= 0, 1，…，N-I
[0062] 從功率譜方法的推導中，由于已經(jīng)引入了窗函數(shù)來處理頻譜混疊和譜線泄漏現(xiàn) 象，因此如果采樣的是連續(xù)信號，或是連續(xù)信號的離散采樣，則結(jié)果中不應該有劇烈的頻譜 混疊和譜線泄漏現(xiàn)象，但是在這里，可以注意到就是因為\被定義為[f(tkN)+f(tk)]At， 如果f(tkN)與f(tk)不是理想的周期信號，則\的值將遠遠偏離功率譜方法推導中的Ak。
[0063] 要解出Ak= [f(tkN) 5 (tkN)+f(tk) 5 (tk)]At中的5⑴函數(shù)，注意到對于功率 譜方法的傅立葉變換，有杜哈梅耳積分以及傅立葉變換中的能量守恒定理，記：
[0071] 在應用所述功率譜方法時，同樣需要注意的是采樣率必須大于Nyquist采樣定律 所要求的最小采樣率。
[0072]圖1為等間隔采樣周期圖譜分析計算（濾波）過程的的示意圖，其中圓圈表示對 原數(shù)據(jù)操作的步驟，方框表示分析計算的步驟。在示意圖中，我們對f(t)和使用了相 同的窗函數(shù)。
[0073] 在此方法中，原歷史光變曲線明顯的沒有引入假設的函數(shù)或數(shù)據(jù)點。并且在與原 周期圖譜估計方法進行比較后，整個周期圖譜