脈沖波形的擬合方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及波形擬合，特別涉及脈沖波形的擬合方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 全波形激光雷達(dá)(Waveform-Digitizing LiDAR)將發(fā)射脈沖信號(hào)和回波脈沖信號(hào) 均以很小的采樣間隔進(jìn)行采樣并記錄，用戶根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，對(duì)記錄的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行處 理和分析，相比傳統(tǒng)激光雷達(dá)，可以得到更豐富的激光回波次數(shù)和目標(biāo)特征信息。
[0003] 波形數(shù)據(jù)處理和分析的關(guān)鍵內(nèi)容是如何進(jìn)行準(zhǔn)確穩(wěn)定的波形分解。模型擬合法是 最常用的波形分解方法，其假設(shè)激光雷達(dá)的脈沖波形符合某個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后使用非線性 最小二乘法計(jì)算出數(shù)學(xué)模型的具體參數(shù)。其中，最常用的數(shù)學(xué)模型是高斯函數(shù)或廣義高斯 函數(shù)，然而受脈沖激光器和光電探測(cè)器輸出特性影響，激光脈沖信號(hào)符合類高斯函數(shù)，因此 使用高斯函數(shù)或廣義高斯函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型，并不準(zhǔn)確。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為解決上述現(xiàn)有技術(shù)方案中的不足，本發(fā)明提供了一種精度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、低成本 的復(fù)雜環(huán)境中弱吸收氣體的檢測(cè)裝置。
[0005] 本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0006] 脈沖波形的擬合方法，所述脈沖波形的擬合方法包括以下步驟：
[0007] (Al)分別獲得脈沖波形Pl3bs及模板波形P _，其中，模板波形的采樣率SDaq與脈沖 波形的采樣率Smc^1之比大于10 ;
[0008] (A2)用隱函數(shù)y = f (X)表示所述模板波形PMc]del，通過(guò)函數(shù)的平移及縮放操作，得 到目標(biāo)函數(shù)：
[0009] y = A · f [B(X-C) ]，A、B 及 C 為待定因子；
[0010] (A3)將所述脈沖波形Pl3bs的采樣點(diǎn)的數(shù)值代入所述目標(biāo)函數(shù)，并利用非線性最小 二乘法獲得所述待定因子A、B及C。
[0011] 根據(jù)上述的脈沖波形的擬合方法，優(yōu)選地，在步驟（Al)中，所述脈沖波形Pl3bs的獲 得方式為：
[0012] 電脈沖模擬信號(hào)送入采樣率為SDaq的數(shù)據(jù)采集裝置轉(zhuǎn)換得到數(shù)字信號(hào)P Daq= (p Daq (1，V1),. . .，pDaq(i, Vi),. . .，pDaq(m, Vm))，其中m表示采樣點(diǎn)數(shù)，Vi表示第i個(gè)采樣點(diǎn)的電壓 值；
[0013] pDaq(i，V1)為數(shù)字信號(hào)PDaq的峰值點(diǎn)，取該峰值點(diǎn)及其前m !個(gè)和后m 2個(gè)共m !+1+1? 個(gè)點(diǎn)組成脈沖波形
mdP m2的選取 規(guī)則為： fl〇〇r()表示向零方向取整函數(shù)，I^isf3和t fall分
'， 別表示電脈沖信號(hào)上升沿和下降沿持續(xù)時(shí)間；
[0015] 取峰值點(diǎn)pDaq(i，V1)前I1個(gè)和后I2個(gè)點(diǎn)之間的采樣時(shí)間總和為脈沖波形的半高寬
[0017] 根據(jù)上述的脈沖波形的擬合方法，優(yōu)選地，在步驟（Al)中，所述模板波形Pfcdel的 獲得方式為：
[0018] 電脈沖信號(hào)送入采樣率為Sfcdel的數(shù)據(jù)采集裝置轉(zhuǎn)換得到數(shù)字信號(hào)P Raw= (p Raw(l， U1)，. . .，pRaw (j, uj)，. . .，pRaw (n, un))，η為采樣點(diǎn)數(shù)，插值倍數(shù)為nIntCT，uj表示第j個(gè)采樣點(diǎn) 的電壓值；
[0019] pRaw(j, Uj)為波形的峰值點(diǎn)，取該峰值點(diǎn)及其前叫個(gè)點(diǎn)和后η 2個(gè)點(diǎn)共（n !+1+?)個(gè) 點(diǎn)組成模板波形，叫和η 2的選取規(guī)則為：
[0021] 取峰值點(diǎn)pRaw(j，Uj)前匕個(gè)和后k2f之間的采樣時(shí)間總和為模板波形的半高寬
[0023] 將模板信號(hào)沿時(shí)間軸向原點(diǎn)方向整體移動(dòng)j個(gè)采樣間隔，得到模板波形
[0024] 根據(jù)上述的脈沖波形的擬合方法，優(yōu)選地，在步驟（A3)，所述待定因子A、B及C的 獲得方式為：
[0025] 設(shè)定待定因子A、B及C的初始值分別為：

[0027] 根據(jù)所述脈沖波形的采樣點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)f' est和目翁倍V .· Aest、Best和Cest分別表示待定因子A、B及C的中間迭代值；待定因子偏導(dǎo)數(shù) 的計(jì)算方式為：
[0029] 擬合得到的最優(yōu)待定因子為Α1ηι、Β1ηι和C 1ηι，則擬合得到的脈沖波形峰值電壓Vpk、脈
寬Thw和峰值時(shí)刻tpk分別為：
[0031] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有的有益效果為：
[0032] 本發(fā)明創(chuàng)造性地使用隱函數(shù)模型表示模板波形，完全消除了顯函數(shù)（如高斯函數(shù) 或廣義高斯函數(shù)）模型的欠準(zhǔn)確缺點(diǎn)，通過(guò)隱函數(shù)平移與縮放操作，實(shí)現(xiàn)了脈沖波形的擬 合。
[0033] 由于模板波形可以為任意形狀的波形，因此該方法在波形擬合方面提供了新方 法，適用于任意波形形狀擬合的電子系統(tǒng)。
【附圖說(shuō)明】
[0034] 參照附圖，本發(fā)明的公開內(nèi)容將變得更易理解。本領(lǐng)域技術(shù)人員容易理解的是：這 些附圖僅僅用于舉例說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而并非意在對(duì)本發(fā)明的保護(hù)范圍構(gòu)成限制。 圖中：
[0035] 圖1為本發(fā)明的脈沖波形與模板波形擬合示意圖；
[0036] 圖2為本發(fā)明的非線性最小二乘法的隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)和目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0037] 圖1~2和以下說(shuō)明描述了本發(fā)明的可選實(shí)施方式以教導(dǎo)本領(lǐng)域技術(shù)人員如何實(shí) 施和再現(xiàn)本發(fā)明。為了教導(dǎo)本發(fā)明技術(shù)方案，已簡(jiǎn)化或省略了一些常規(guī)方面。本領(lǐng)域技術(shù) 人員應(yīng)該理解源自這些實(shí)施方式的變型或替換將在本發(fā)明的范圍內(nèi)。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該 理解下述特征能夠以各種方式組合以形成本發(fā)明的多個(gè)變型。由此，本發(fā)明并不局限于下 述可選實(shí)施方式，而僅由權(quán)利要求和它們的等同物限定。
[0038] 實(shí)施例：
[0039] 本發(fā)明實(shí)施例的脈沖波形的擬合方法，所述脈沖波形的擬合方法包括以下步驟：
[0040] (Al)獲得脈沖波形，具體為以下方式：
[0041] (a)電脈沖模擬信號(hào)送入采樣率為SDaq的數(shù)據(jù)采集裝置轉(zhuǎn)換得到數(shù)字信號(hào)P Daq = (Pd叫(1，Vi)，· · ·，PDaq(i，Vi), · · ·，PDaq(m，vm))，其中m表示采樣點(diǎn)數(shù)，Vi表示第i個(gè)采樣點(diǎn)的 電壓值；數(shù)據(jù)采集裝置的采樣率需符合采樣定律；
[0042] (b)設(shè)pDaq (i, V1)為數(shù)字信號(hào)PDaq的峰值點(diǎn)，取該峰值點(diǎn)及其前m i個(gè)和后m 2個(gè)共 1^+1+1?個(gè)點(diǎn)組成脈沖波形 .!^和m 2