簡便高效平面任意線路工程測設(shè)裝置及方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于工程測量領(lǐng)域，涉及一種簡便高效平面任意線路工程測設(shè)裝置及方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 線路工程是交通運(yùn)輸建設(shè)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，兩點(diǎn)之間直線最短，故然直線線型是線 路工程最為理想的線路單元，但由于地理、環(huán)境及其他諸多因素的制約，現(xiàn)實(shí)中的線路工程 往往是復(fù)雜得多，由任意曲線組成的線路工程更具有一般代表性，故對于平面任意線路工 程的測設(shè)放樣就成為線路工程測量任務(wù)中的典型工作，具有廣泛的實(shí)際意義。
[0003] 測量中的地球地面點(diǎn)位的確定一般是通過建立合適的測量坐標(biāo)系，再通過確定其 坐標(biāo)來確定地面點(diǎn)位的位置。測量方法有如下幾種：
[0004] 1、高斯坐標(biāo)法也被稱為高斯投影法，其原理在于：為了方便工程的規(guī)劃、設(shè)計(jì)與施 工，需要把測區(qū)投影到平面上來，使測量計(jì)算和繪圖更加方便。而眾所周知，地理坐標(biāo)是球 面坐標(biāo)，當(dāng)測區(qū)范圍較大時(shí)，要建平面坐標(biāo)系就不能忽略地球曲率的影響。人們普遍采用的 是高斯-克呂格投影（又稱高斯正形投影），簡稱高斯投影。它是由德國數(shù)學(xué)家高斯提出 的，由克呂格改進(jìn)的一種分帶投影方法。它成功解決了將橢球面轉(zhuǎn)換為平面的問題。如圖 1所示，它將概化為一標(biāo)準(zhǔn)的球體的地球的表面投影到一個圓柱柱面上，然后將該圓柱體柱 面沿一條母線（地球赤道的投影線）剪開并展開成一平面圖，從而達(dá)到將球面上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化 為平面上的點(diǎn)這一目的。
[0005] 然而，這種方法也有其弊端，其弊端在于地球的曲率的影響不可避免，為了減小地 球的曲率影響，將球體劃分成很多細(xì)小的等角度份額，份額越多則影響越小，但工作量越 大。人們常用的是將其劃分為60等份，給一等份為6°，并從中央子午線開始將其標(biāo)號如 Nl帶，如此每一帶如同一片西瓜皮，展開的西瓜皮不可避免地帶有一點(diǎn)翹曲，故如此投影也 有一定的誤差。
[0006] 這些誤差主要體現(xiàn)在高斯投影所具有的一些特征，即高斯投影雖沒有角度變形， 但有長度變形和面積變形，離中央子午線越遠(yuǎn)，變形就越大。其主要特點(diǎn)有以下三點(diǎn)：
[0007] (1)投影后中央子午線為直線，長度不變形，其余經(jīng)線投影對稱并且凹向于中央子 午線，離中央子午線越遠(yuǎn)，變形越大。
[0008] (2)赤道的投影也為一直線，并與中央子午線正交，其余的經(jīng)煒投影為凸向赤道的 對稱曲線。
[0009] (3)經(jīng)煒投影后仍然保持相互垂直的關(guān)系，投影后有角度無變形。
[0010] 此坐標(biāo)系中：中央子午線是縱坐標(biāo)軸，為X軸，并規(guī)定向北（向上）為正方向；赤道 是橫坐標(biāo)軸，為Y軸，并規(guī)定向東（向右）為正方向；兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；角度從縱坐 標(biāo)軸（X軸）的正向開始按順時(shí)針方向量取，象限也按順時(shí)針編號，分別為第一象限、第二象 限、第三象限和第四象限。在每一小片的地球表面也可以采用相同的方法建立起測量直角 坐標(biāo)系。各個國家因應(yīng)用的實(shí)際性，建立起有各自的方便測量直角坐標(biāo)系，我國普遍采用北 京54直角坐標(biāo)系。北京54直角坐標(biāo)系是因1954年設(shè)立，以北京天安門旗桿所在位為坐標(biāo) 原點(diǎn)，正北方向?yàn)閄軸正向，以正東方向?yàn)閅軸正向，從而建立起的測量直角坐標(biāo)系。
[0011] 高斯投影坐標(biāo)法雖然有因地球曲率所造成的影響，但在較為小的測量地面范圍 內(nèi)，是可以忽略不計(jì)的，這個測量范圍大概是在方圓10千米。而因?yàn)槲覀兊墓こ谭秶话?小于這個值，故可以采用該測量坐標(biāo)，不用考慮地球的曲率給測量帶來誤差問題。
[0012] 2、在工程測量實(shí)踐中，由于工程所在地區(qū)可能離北京54測量坐標(biāo)系原點(diǎn)處很遠(yuǎn) 的地方，從而為了工程測量的方便有必要進(jìn)行測量坐標(biāo)系的平移，同時(shí)也有可能因?yàn)楣こ?的特點(diǎn)，為了方便有必要進(jìn)行測量坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)。
[0013] 如圖2所示為直角坐標(biāo)系經(jīng)平移和旋轉(zhuǎn)之后示意圖，如圖1所示，坐標(biāo)系XOY經(jīng) 平移到點(diǎn)〇'（XwYc)，為新的坐標(biāo)系Χ'ο'γ'，然后再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角，從而成為最終的坐 標(biāo)系X" 0' Υ"，則在最初坐標(biāo)系XOY中的任意點(diǎn)M (Xni, YJ在最終坐標(biāo)系X" 0' Υ"的坐標(biāo)為 M (X" "，Y" J，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可以算得。
[0015] 通過這種坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn)，從而可以根據(jù)工程設(shè)計(jì)中的實(shí)際情況。
[0016] 3、數(shù)學(xué)上坐標(biāo)系主要有直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系兩種，測量中也基本一樣，也主要 有直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系也直角坐標(biāo)系一樣也有所區(qū)別，測量中的極坐標(biāo)系中， 人們一般以正北方向作為極軸正向，順時(shí)針轉(zhuǎn)的角度為正。
[0017] 由圖3所示，我們可以得到對于任意點(diǎn)Μ，其極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的換算公式：
[0018] Xn= ρ nXcos Θ n；Yn= p nXsin0n〇
[0019] 測量學(xué)中還常用到偏角坐標(biāo)系，但偏角坐標(biāo)系實(shí)質(zhì)是極坐標(biāo)系，可以看作是極坐 標(biāo)系經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)而至的極坐標(biāo)系。對于極坐標(biāo)系經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)之后的情況下，我們 可以通過先進(jìn)行在新的直角坐標(biāo)系下的換算關(guān)系后，在視為直角坐標(biāo)系經(jīng)平移和旋轉(zhuǎn)之后 的與原直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)換算。
[0020] 由于工程設(shè)計(jì)圖紙一般都是給定的北京54坐標(biāo)體系，從而對于極坐標(biāo)和偏角坐 標(biāo)等都只是在工程測設(shè)放樣中實(shí)際應(yīng)用。其平移和旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)的計(jì)算原理相同，找到幾何 關(guān)系，進(jìn)行換算。本方法將要求測設(shè)放樣者能熟練進(jìn)行坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)運(yùn)算能力， 只有這樣，才能根據(jù)測設(shè)過程中所遇到的實(shí)際情況，因地制宜選擇測設(shè)方案。
[0021] 上述方法都不能解決任意復(fù)雜線路的測設(shè)問題，因此，需要進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0022] 本發(fā)明的第一目的是提供一種簡便高效平面任意線路工程測設(shè)裝置，克服現(xiàn)有技 術(shù)不能解決任意復(fù)雜線路的測設(shè)問題的弊端。
[0023] 本發(fā)明的第二目的是提供上述簡便高效平面任意線路工程測設(shè)裝置的測設(shè)方法。
[0024] 本發(fā)明通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：
[0025] -、一種簡便高效平面任意線路工程測設(shè)裝置，包括三角架、透明平板、望遠(yuǎn)鏡、標(biāo) 尺和指南針，其中，透明平板為兩塊，疊放在三角架上，透明平板上裝有指南針，標(biāo)尺與望遠(yuǎn) 鏡在透明平板上平行固定在一起，望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸平行于透明平板，且望遠(yuǎn)鏡與標(biāo)尺在透 明平板上始終沿同一方向轉(zhuǎn)動。
[0026] 進(jìn)一步的，所述的透明平板的對角線處裝有長水準(zhǔn)管。
[0027] 進(jìn)一步的，所述的透明平板底部中央裝有鉛錘。
[0028] 二、一種根據(jù)上述的簡便高效平面任意線路工程測設(shè)裝置的測設(shè)方法，該方法包 括以下步驟：
[0029] (1)將設(shè)計(jì)圖紙夾在兩塊透明平板中間，將設(shè)計(jì)圖紙的已知坐標(biāo)點(diǎn)作為測設(shè)坐標(biāo) 原點(diǎn)釘于透明平板中心，并根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙上標(biāo)明的南北方向與指南針指示的實(shí)地南北方向 對準(zhǔn)；
[0030] (2)用標(biāo)尺量取設(shè)計(jì)圖紙上的所要測設(shè)點(diǎn)位與原點(diǎn)的距離，按設(shè)計(jì)圖紙的比例尺 計(jì)算出實(shí)際地形平面上所要實(shí)際測設(shè)的點(diǎn)位與架設(shè)測設(shè)儀器的點(diǎn)位，即原點(diǎn)的實(shí)際距離；
[0031] (3)用望遠(yuǎn)鏡測距，找到實(shí)際測設(shè)的點(diǎn)位，望遠(yuǎn)鏡測量的實(shí)際距離為望遠(yuǎn)鏡的十字 絲上絲讀數(shù)與下絲讀數(shù)之差乘以望遠(yuǎn)鏡的乘距；
[0032] (4)重復(fù)上述步驟，得到諸多個點(diǎn)位；
[0033] (5)諸多個點(diǎn)位連接起來，為所需要測設(shè)放樣的曲線。
[0034] 本技術(shù)方案的設(shè)計(jì)思想為：平面任意線路工程可以認(rèn)為由任意曲線所組成，無論 其為何種曲線形式，在直角坐標(biāo)系或極坐標(biāo)系下都可以歸結(jié)為曲線方程表達(dá)如圖4。
[0035] 設(shè)該曲線上任意一點(diǎn)M，該點(diǎn)的軌跡即為整體平面任意曲線，在測量直角坐標(biāo) 系中，該點(diǎn)橫Yni、縱坐標(biāo)Xni之間的關(guān)系即該平面任意線路曲線的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式為：Y = f⑴。
[0036] 同樣地在極坐標(biāo)系下，該曲線上的任一點(diǎn)M的極角θη、極徑pn2間的關(guān)系即該 平面任意曲線的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式為：P = P ( Θ )。
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