基于gs算法的mimo雷達(dá)正交相位編碼信號(hào)設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于雷達(dá)信號(hào)設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于GS算法的MM0雷達(dá)正交 相位編碼信號(hào)設(shè)計(jì)方法，即基于蓋師貝格 -撒克斯通（Gerchberg-Saxton，GS)算法的多輸 入多輸出（Multiple Input Multiple Output, MIM0)雷達(dá)正交相位編碼信號(hào)設(shè)計(jì)方法，適 合用于多輸入多輸出（MM0)雷達(dá)正交相位編碼信號(hào)的設(shè)計(jì)。
【背景技術(shù)】
[0002] 多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIM0)雷達(dá)是一種新興的有源 探測(cè)技術(shù)，是近年來(lái)雷達(dá)領(lǐng)域提出的一種全新的雷達(dá)體制，它能使雷達(dá)系統(tǒng)通過(guò)獨(dú)特的時(shí) 間-能量管理技術(shù)實(shí)現(xiàn)多個(gè)獨(dú)立寬波束同時(shí)照射，同時(shí)采用多信號(hào)發(fā)射、多信號(hào)接收，并且 多信號(hào)之間可以是時(shí)域、空域或極化域分離的。該技術(shù)具有處理維數(shù)極高、收發(fā)孔徑利用更 充分、角分辨率更高的優(yōu)點(diǎn)，目前已成為雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)研宄熱點(diǎn)。
[0003] 根據(jù)雷達(dá)天線的間距大小，多輸入多輸出（MM0)雷達(dá)可以分為分布式和集中式 兩類。對(duì)于分布式多輸入多輸出（MIM0)雷達(dá)來(lái)說(shuō)，由于各個(gè)雷達(dá)天線對(duì)目標(biāo)有不同的觀測(cè) 視角以及目標(biāo)回波的獨(dú)立性，使其具有空間分集的能力。在統(tǒng)計(jì)意義下，這類多輸入多輸出 (MM0)雷達(dá)可以通過(guò)大間距布陣形式獲得空間分集增益，提高對(duì)起伏目標(biāo)的檢測(cè)性能；集 中式多輸入多輸出（MM0)雷達(dá)的天線間距較小，相對(duì)于相控陣?yán)走_(dá)，其自由度明顯增加， 可以利用波形分集進(jìn)行處理，具有更高的角度分辨率，提高了雷達(dá)的抗截獲性能和雜波背 景中探測(cè)低速、弱目標(biāo)的能力，同時(shí)也可根據(jù)先驗(yàn)信息，靈活地設(shè)計(jì)發(fā)射方向圖，提高雷達(dá) 資源利用率。
[0004] 由于多輸入多輸出（MM0)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)是正交的，所以采用相位編碼信號(hào) 設(shè)計(jì)多輸入多輸出（MM0)雷達(dá)信號(hào)波形，即雷達(dá)發(fā)射信號(hào)之間滿足正交性；關(guān)于雷達(dá) 正交相位編碼信號(hào)的設(shè)計(jì)方法，已有的方法有文獻(xiàn)[Deng H.Polyphase code design for orthogonal netted radar systems[J]. IEEE Transactions on Signal Processi ng，2004,52(ll):3126-3135.]中應(yīng)用的混合模擬退火算法，文獻(xiàn)[Liu B，He Z S，Zeng J K, et al. . Polyphase orthogonal code design for MIM0 radar systems[C]. Proceedings of the International Conference on Radar, Shanghai, 2006:1-4.]中應(yīng)用的混合遺傳算 法和文獻(xiàn)[Hu Liang-bing, Liu Hong-wei, and Wu Shun-jun. Orthogonal waveform design for MIM0 radar via constrained nonlinear programming[J]. Systems Engineering and Electronics, 2011，33(1) :64-68.]中應(yīng)用的序列二次規(guī)劃方法。這些文獻(xiàn)采用算法設(shè)計(jì)均 能夠得到性能較好的正交信號(hào)集，但是由于這些算法本身的限制，使得所得碼集的非周期 自相關(guān)峰值旁辦（Autocorrelation Sidelobe Peak, ASP)、互相關(guān)峰值（Crosscorrelation Peak, CP)和積分旁瓣電平（Integrated Sidelobe Level, ISL)仍然較高。此外，由于這些 算法的復(fù)雜度較大，使得所得相位編碼信號(hào)集大小受到一定限制，并且計(jì)算的存儲(chǔ)量較大， 求解信號(hào)集所需時(shí)間較長(zhǎng)，不利于工程中的實(shí)際應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服上述已有方法的不足，提出一種基于GS算法的MM0雷達(dá) 正交相位編碼信號(hào)設(shè)計(jì)方法，即基于蓋師貝格-撒克斯通（Gerchberg-Saxton，GS)算法的 多輸入多輸出（Multiple Input Multiple 0utput，MIM0)雷達(dá)正交相位編碼信號(hào)設(shè)計(jì)方 法，該方法對(duì)集中式多輸入多輸出（MIM0)雷達(dá)和分布式多輸入多輸出（MIM0)雷達(dá)均有效。
[0006] 本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)思路是：先對(duì)多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MM0)雷達(dá)天線的發(fā)射信號(hào)構(gòu)造代價(jià)函數(shù)，再把該代價(jià)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適合求解的極小 化函數(shù)，最后利用改進(jìn)的蓋師貝格-撒克斯通（GS)算法求解該極小化函數(shù)，得到要求解的 發(fā)射信號(hào)矩陣；具體來(lái)說(shuō)，首先對(duì)多輸入多輸出（MIM0)雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)集構(gòu)造正交相位編 碼信號(hào)的代價(jià)函數(shù)，其次利用傅立葉變化將該代價(jià)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適合求解的極小化函數(shù)，最 后利用改進(jìn)的蓋師貝格-撒克斯通（GS)算法求解其極小化函數(shù)，得到多輸入多輸出（MIM0) 雷達(dá)天線發(fā)射相位編碼信號(hào)矩陣。
[0007] 為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。
[0008] -種基于GS算法的MM0雷達(dá)正交相位編碼信號(hào)設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括以下 步驟：
[0009] 步驟1，構(gòu)造MM0雷達(dá)M個(gè)天線發(fā)射正交相位編碼信號(hào)的代價(jià)函數(shù)E，
[0011] 其中，&表示MM0雷達(dá)M個(gè)天線發(fā)射正交相位編碼信號(hào)的二階中心矩，N表示MM0 雷達(dá)每個(gè)天線發(fā)射正交相位編碼信號(hào)的碼長(zhǎng)，I為單位矩陣，R n表示MIM0雷達(dá)M個(gè)天線發(fā) 射正交相位編碼信號(hào)的協(xié)方差矩陣，I I I I表示矩陣范數(shù)；
[0012] 步驟2,將MM0雷達(dá)M個(gè)天線發(fā)射正交相位編碼信號(hào)的代價(jià)函數(shù)E先轉(zhuǎn)化為原始 極
[0014]小化函數(shù)s. t. | sm(n)| =1，m G {1，2,…，M}，n G {1，2,…，N}，并將該原始極小 化函數(shù)轉(zhuǎn)化為I|ak||2=1，k G {1，2,…，2N}
[0015]適合求解的極小化函數(shù) |Ids' -Ql I2，
Q = [a1； a2, . . . , a2N]T,
[0016] 其中，D表示2NX2N維離散傅里葉變換矩陣，S'表示MMO雷達(dá)M個(gè)天線發(fā)射正 交相位編碼信號(hào)矩陣的擴(kuò)展矩陣，I I I I表示矩陣范數(shù)，Q表示輔助變量矩陣，ak表示輔助變 量，且ak是滿足| |z(? k) | |2= 1的所有解的集合，z(? k)表示MM0雷達(dá)M個(gè)天線發(fā)射正 交相位編碼信號(hào)的第n個(gè)碼元7"的傅里葉變換，s m(n)表示MM0雷達(dá)第m個(gè)天線發(fā)射正交 相位編碼信號(hào)的第n個(gè)碼元的具體碼元值；
[0017] 步驟3,利用GS算法求解步驟2中適合求解的極小化函數(shù)| |DS' -Q| |2,得到MIM0 雷達(dá)M個(gè)天線發(fā)射正交相位編碼信號(hào)矩陣的擴(kuò)展矩陣S '，進(jìn)而得到MIM0雷達(dá)M個(gè)天線發(fā) 射正交相位編碼信號(hào)矩陣S。
[0018] 優(yōu)選的，步驟3中，所述GS算法求解步驟2中適合求解的極小化函數(shù) |DS' -q||2,其具體子步驟如下：
[0019] 3.1求解頻譜面輸出函數(shù)Q，（i):
[0020] 利用[0, 2it]之間均勻分布的相位初始化NXM維的MM0雷達(dá)M個(gè)天線發(fā)射正交 相位編碼信號(hào)矩陣S(i)，并將該正交相位編碼信號(hào)矩陣S(i)擴(kuò)展為
得到頻 譜面輸出函數(shù)Q' (i) = DS' (i)，其中，D表示2N X 2N維離散傅里葉變換矩陣，i表示迭代次 數(shù)；
[0021] 3. 2確定頻譜面的幅度約束：
[0022] 通過(guò)限定離散傅里葉變換矩陣D的每一個(gè)行向量對(duì)應(yīng)的2N個(gè)通道系數(shù)向量的模 值平方和為1，使得滿足求解需要的約束條件成立，即頻譜面施加的幅度約束為：
[0024] 其中，〇n)表示MM0雷達(dá)第m個(gè)天線的第k個(gè)通道的幅度歸一化系數(shù)向量， m G {1，2,…，M}，M表示MM0雷達(dá)天線數(shù)，N表示MM0雷達(dá)每個(gè)天線發(fā)射的正交相位編碼 信號(hào)碼長(zhǎng)，N也表示MIM0雷達(dá)每個(gè)天線的通道系數(shù)個(gè)數(shù)，i表示迭代次數(shù)。使用改進(jìn)的約束 條件更適合求解本發(fā)明中的極小化函數(shù)；
[0025] 3. 3求解物面輸入函數(shù)S"⑴：
[0026] 對(duì)頻譜面輸出函數(shù)Q' (i)的每一列進(jìn)行逆離散傅里葉變換，得到物面輸入函數(shù) S"w，即S"《=DhQ' w，其中，D表示2NX2N維離散傅里葉變換（DFT)矩陣，{}H表示共 軛轉(zhuǎn)置，i表示迭代次數(shù)，Q' (i)表示頻譜面輸出函數(shù)；
[0027] 3. 4求解物面的幅度約束：
[0028] 物面的幅度約束即為所求的MIM0雷達(dá)M個(gè)天線發(fā)射正交相位編碼信號(hào)矩陣S，代 價(jià)函數(shù)E轉(zhuǎn)化式中的約束條件|s m(n) | = l，sm(n)表示MIM0雷達(dá)第m個(gè)天線發(fā)射正交相位 編碼信號(hào)的第n個(gè)碼元的具體碼元值，m G {1，2,…，M}，n G {1，2,…，N};
[0029] 約束條件|sjn)|