基于廣義Morse標(biāo)架的地震瞬時(shí)屬性提取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于地球物理勘探中的信號(hào)處理領(lǐng)域，設(shè)及地震資料的瞬時(shí)屬性提取方 法，尤其設(shè)及一種基于廣義Morse標(biāo)架的地震瞬時(shí)屬性提取方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 地震屬性是指由地震數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換導(dǎo)出的有關(guān)地震波的幾何形態(tài)、運(yùn)動(dòng)學(xué)特 征、動(dòng)力學(xué)特征和統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，該些特征能夠從視覺(jué)上反映儲(chǔ)層的形態(tài)及其含油氣性。20世 紀(jì)70年代，地震屬性分析開(kāi)始被引入地震解釋中。20世紀(jì)90年代W來(lái)，由于儲(chǔ)層描述和= 維數(shù)據(jù)體解釋的需要，地震屬性分析技術(shù)迅速發(fā)展，地震屬性在地層構(gòu)造解釋、儲(chǔ)層巖性和 物性特征描述、油氣藏預(yù)測(cè)與動(dòng)態(tài)監(jiān)視方面得到了廣泛應(yīng)用。目前還沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的地震 屬性分類(lèi)，按照物理意義，地震屬性可W分為時(shí)間、振幅、頻率、相干、衰減等幾大類(lèi)，按照屬 性拾取方法，每類(lèi)又可W分為瞬時(shí)屬性、單道時(shí)窗屬性、多道時(shí)窗屬性。其中瞬時(shí)屬性是在 地震波到達(dá)的位置上拾取的屬性，包括瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位、瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)帶寬等等。近年 來(lái)，地震屬性的數(shù)量突增，然而，瞬時(shí)屬性仍然是地震數(shù)據(jù)地質(zhì)解釋的支柱，也是目前商業(yè) 處理軟件必備的技術(shù)模塊。
[0003] 在信號(hào)處理領(lǐng)域，W瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位、瞬時(shí)頻率為代表的信號(hào)瞬時(shí)屬性的概念 由來(lái)已久，在G油or和Vilie的工作之后，大量學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域做了研究，Boashash對(duì)該 些工作做了綜述。Taner等人于1979年引入復(fù)地震道分析，提出通過(guò)復(fù)地震道求取瞬時(shí)屬 性的方法，并給出了該些屬性的物理意義W及在地震解釋中的應(yīng)用。瞬時(shí)振幅與相鄰層的 巖性變化及油氣聚集有關(guān)。瞬時(shí)相位反映界面的不連續(xù)性、斷層、不整合面和層序邊界等。 瞬時(shí)頻率的變化可W有效刻畫(huà)地層的厚度和巖性變化，指示油氣的分布等。Robedson和 Nogami將瞬時(shí)屬性用于孔隙砂巖薄層厚度估計(jì)，化opra和Marfud利用瞬時(shí)屬性進(jìn)行不連 續(xù)性、斷層和橫向不連續(xù)性檢測(cè)。Liu和Mar^d利用瞬時(shí)屬性檢測(cè)和刻畫(huà)曲流河的分布并 確定其厚度。Zeng利用瞬時(shí)頻率異常來(lái)指示薄層。Gao等人利用瞬時(shí)頻率進(jìn)行地震資料Q 值估計(jì)。
[0004] 常用的提取地震瞬時(shí)屬性的方法可W分為W下S類(lèi)：
[0005] (1化1化6的變換方法。對(duì)地震道做Hilbed變換，轉(zhuǎn)化為復(fù)地震道，其中實(shí)部為 原地震道數(shù)據(jù)，虛部為其Hilbed變換。得到復(fù)地震道之后，就可W在每個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算振 幅、相位和頻率等屬性，即瞬時(shí)屬性。在Taner的工作之后，HUbed變換法被廣泛用于計(jì) 算地震瞬時(shí)屬性，至今大部分商業(yè)軟件仍采用該方法。很多學(xué)者對(duì)該方法進(jìn)行了發(fā)展和改 進(jìn)，Barnes于1996年提出二維復(fù)地震道分析的概念。Luo等人于2003年提出廣義化化ert 變換并給出其在地球物理方面的應(yīng)用。Barnes于2007年提出加權(quán)瞬時(shí)頻率的概念。Lu和 化ang將HUbed變換方法進(jìn)行推廣，提出基于自適應(yīng)濾波器計(jì)算瞬時(shí)頻率的方法。
[0006] (2)基于時(shí)頻分析的方法。時(shí)頻分析方法利用信號(hào)的時(shí)頻分布來(lái)求取瞬時(shí)屬性。 Boashash等人提出基于時(shí)頻分析的自適應(yīng)瞬時(shí)頻率估計(jì)方法。Stankovic等人利用自適應(yīng) 窗時(shí)頻分布計(jì)算瞬時(shí)頻率。高靜懷等人提出了在相空間計(jì)算地震瞬時(shí)屬性的方法。 等人提出基于窄帶譜分析的地震資料瞬時(shí)屬性提取方法。Stee曲s和化ijkoningen提出 基于二次時(shí)頻分布的地震層序分析W及屬性提取方法?；痑ng等人提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?(EMD)計(jì)算瞬時(shí)頻率的方法。Han等人將完全總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓–EEMD)方法用于提取地 震資料的瞬時(shí)頻率。
[0007] 做基于反演的方法。Fomel等人提出利用反演的方法來(lái)獲得局部屬性，相比于瞬 時(shí)頻率，局部頻率物理意義更加明確，且應(yīng)用效果明顯。Liu等人提出基于反演的方法，計(jì)算 地震資料的瞬時(shí)頻率。
[0008] 但是，常用的基于HUbed變換估計(jì)瞬時(shí)參數(shù)的方法對(duì)噪聲很敏感，且由于濾波 器的截?cái)嘈?yīng)，使得計(jì)算出的瞬時(shí)屬性精度低。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種基于廣義Morse標(biāo)架的地震瞬 時(shí)屬性提取方法，具有良好的抗噪性能和準(zhǔn)確性，得到的瞬時(shí)頻率剖面能夠更加清楚地反 映瞬時(shí)頻率的變化。
[0010] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用W下技術(shù)方案：
[0011] 一種基于廣義Morse標(biāo)架的地震瞬時(shí)屬性提取方法，包括W下步驟：
[0012] 步驟1 ;采集地震數(shù)據(jù)體；
[0013] 步驟2;計(jì)算各道含噪地震數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的廣義Morse標(biāo)架系數(shù)；
[0014] 實(shí)地震道S(t)的小波變換定義為：
[0015]
(22)
[0016] 式中基本小波(t)選用廣義Morse小波；
[0017] 廣義Morse小波頻域表達(dá)式為；
[0018]
(23)
[001引其中U(W)為單位階躍函數(shù)，0和丫為小波的參數(shù)，且0 >0, 丫 >0,ap，Y為 歸一化常量，曰e, 丫三2(e丫/e)日/丫；
[0020] 離散化后的小波族可W表示為：
[0021]
(24)
[00過(guò)其中a。尺度因子a的離散化步長(zhǎng)且a。> 1，t。為平移因子t的離散化步長(zhǎng)；
[0023] 和公式（1)相對(duì)應(yīng)的離散化后的小波變換表示為：
[0024] Cm,n= <s，IDm,n〉，偵）
[00巧]其中Cm，n為標(biāo)架系數(shù)；
[0026] 步驟3;對(duì)于各道的廣義Morse標(biāo)架系數(shù)迭代得到有效信號(hào)對(duì)應(yīng)的系數(shù)；
[0027] 定義K為從滬(護(hù))映射到王2 (吸)的算子，將標(biāo)架系數(shù)C= 映射為Z2 (吸） 上的信號(hào)，即
（26)
[002引算子K的伴隨算子r為從I，(吸)映射到戶(hù)(妒)的算子，將Z2 (吸)上的信號(hào)投影到 標(biāo)架系數(shù)上：
[0029] K*s= <s，Vm，n〉， (27)
[0030]則s=KK*s, (28)
[0031] 算子K為合成算子，r為分析算子和小波標(biāo)架{> ' m,。}相對(duì)應(yīng)；
[0032] 將含噪信號(hào)表示為y=s+n=Kx+n, (29)
[0033] 其中y表示含噪信號(hào)，s為不含噪的有效信號(hào)，n為高斯白噪聲，K為公式（2。中 的合成算子，X表示變換域的系數(shù)，通過(guò)求解下列優(yōu)化問(wèn)題得到有效信號(hào)對(duì)應(yīng)的系數(shù)寶；
[0034]
(30)
[003引其中e和待分析信號(hào)的噪聲水平有關(guān)，用Lagrange乘子A將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為W下 的無(wú)約束問(wèn)題：
[0036]
(31)
[0037] 其中A被稱(chēng)為正則化參數(shù)，采用下列公式所示的迭代方法對(duì)系數(shù)X進(jìn)行更新
[0038]x(w)=T,[x(k)+K*(y-Kx(k))]，k= 1，2,…，N，（32)
[0039] 其中為闊值函數(shù)，定義為
[0040]
(33)；
[00川步驟4;由公式似計(jì)算解析信號(hào)；
[004引
（34)
[0043] 其中Wt(t，a)是有效信號(hào)對(duì)應(yīng)的系數(shù)，h(t)是s(t)的化化ed變換，c(t)是s(t) 對(duì)應(yīng)的解析信號(hào)；
[0044] 步驟5;利用C(t)計(jì)算瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率：
[004引其中Re[c(t)]和Im[c(t)]分別表示c(t)的實(shí)部和虛部。
[0049] 作為本發(fā)明進(jìn)一步優(yōu)選方案，所述步驟3公式（26)每一次迭代過(guò)程中，采用指數(shù) 闊值下降策略，如公式（28)所示：
[0050]
(38)
[00川其中
[0052]
(39)
[005引公式（29)中Am。,和Ami。分別為正則化參數(shù)的最小值和最大值，Pm。濟(jì)Pmi。為最 大和最小百分比。
[0054] 作為本發(fā)明進(jìn)一步優(yōu)選方案，所述步驟3中為了及時(shí)中止迭代過(guò)程，定義一個(gè)動(dòng) 態(tài)停止準(zhǔn)則
[0055]
(40)<