【技術(shù)領(lǐng)域】

本發(fā)明涉及一種射頻輻射式仿真寬帶脈沖雷達(dá)成像等效模擬方法，屬于輻射式仿真寬帶雷達(dá)成像仿真領(lǐng)域，具體涉及在微波暗室中模擬脈沖體制雷達(dá)信號獲取目標(biāo)高分辨距離像、二維圖像的處理技術(shù)，特別是在微波暗室中實(shí)現(xiàn)脈沖體制雷達(dá)目標(biāo)探測、成像全過程的模擬和高分辨距離像恢復(fù)的方法。

背景技術(shù)：

微波暗室內(nèi)的半實(shí)物仿真(hardware-in-the-loop,hwil)，能夠模擬雷達(dá)信號處理的全過程，其中輻射式仿真方法具備了環(huán)境構(gòu)建可控、試驗(yàn)開展靈活、逼真度高且成本低的優(yōu)勢，成為模擬雷達(dá)電子對抗、評估雷達(dá)系統(tǒng)性能的重要方法。輻射式仿真的研究主要集中于微波暗室電性能設(shè)計方法、天線陣列目標(biāo)模擬等方面，然而，利用輻射式仿真實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對目標(biāo)探測的動態(tài)模擬，仍有不少難點(diǎn)。在防空反導(dǎo)中，雷達(dá)基本采用了收發(fā)共用天線體制和脈沖雷達(dá)信號進(jìn)行目標(biāo)探測。但是，微波暗室空間有限，使用脈沖雷達(dá)信號進(jìn)行目標(biāo)探測時，在收發(fā)共用天線體制下，目標(biāo)回波將會在發(fā)射信號未完全輻射前返回雷達(dá)接收天線，難以實(shí)現(xiàn)回波的有效接收，因而不能獲得目標(biāo)的高分辨距離像和二維圖像。

壓縮感知作為新興的雷達(dá)信號處理技術(shù)，通過在時頻域、方位域的稀疏觀測得到欠采樣數(shù)據(jù)，然后利用優(yōu)化算法重構(gòu)所需信息。本方法結(jié)合壓縮感知稀疏觀測，在輻射式仿真中，通過將脈沖雷達(dá)信號進(jìn)行間歇收發(fā)，能夠有效獲得目標(biāo)回波。進(jìn)一步的，給出了間歇收發(fā)的測量矩陣構(gòu)建方法，利用優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)高分辨距離像的重構(gòu)。此外，利用該方法，可以得到目標(biāo)的二維圖像。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是：在微波暗室中利用隨機(jī)間歇收發(fā)，獲得分段稀疏的目標(biāo)回波，解決脈沖雷達(dá)信號收發(fā)遮擋的問題，進(jìn)一步結(jié)合壓縮感知，利用間歇收發(fā)控制信號的參數(shù)與dechirp處理方法，構(gòu)建間歇收發(fā)回波的測量矩陣，通過求解優(yōu)化問題，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)高分辨距離像的重構(gòu)。

本發(fā)明一種射頻輻射式仿真寬帶脈沖雷達(dá)成像等效模擬方法，采取的技術(shù)方案如下：

第一步，獲取目標(biāo)回波信號

脈沖信號的收發(fā)過程等價于用方波信號p(t)與發(fā)射脈沖信號s0(t)相乘，即有s1(t)＝s0(t)·p(t)，而回波的目標(biāo)調(diào)制過程相當(dāng)于將發(fā)射信號與目標(biāo)響應(yīng)進(jìn)行卷積。設(shè)雷達(dá)目標(biāo)時域沖激響應(yīng)函數(shù)為h(t)，則間歇收發(fā)后目標(biāo)回波信號可等價表示為s2(t)＝h(t)*(s0(t)·p(t))，*表示卷積。

第二步，壓縮感知測量矩陣的構(gòu)建

根據(jù)收發(fā)控制方波信號p(t)，構(gòu)建m×n的矩陣p1。利用dechirp參考信號sref(t)，構(gòu)建n×n的對角矩陣sref。從而得到壓縮感知測量矩陣φ＝p1sref。利用隨機(jī)間歇收發(fā)稀疏觀測的隨機(jī)性，優(yōu)化測量矩陣φ的性能。

第三步，間歇收發(fā)回波分段稀疏觀測模型

將回波數(shù)據(jù)矢量化，令sitr為m×1間歇收發(fā)回波的非零數(shù)據(jù)?？紤]噪聲存在的情況，可以得到間歇收發(fā)回波的稀疏觀測模型為sspinter＝sitr+ξ。通過求解優(yōu)化問題，重構(gòu)得到目標(biāo)高分辨距離像。

第四步，目標(biāo)高分辨距離像重構(gòu)

根據(jù)上一步的分段稀疏觀測模型，得到并求解優(yōu)化問題其中，||·||1表示1范數(shù)，表示重構(gòu)所得距離像，最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)高分辨距離像的峰值點(diǎn)位置和峰值幅度的有效重構(gòu)。

本發(fā)明的有益效果主要包括：

第一，解決了微波暗室中脈沖雷達(dá)在收發(fā)共用天線體制下的收發(fā)信號遮擋問題。通過收發(fā)通道交替工作，等效于利用收發(fā)分時方式從時間域?qū)κ瞻l(fā)通道的耦合信號解耦，得到時域的分段稀疏觀測的目標(biāo)回波。

第二，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)回波分段稀疏觀測的測量矩陣的構(gòu)建。傳統(tǒng)的壓縮感知是對目標(biāo)回波的隨機(jī)稀疏采樣，而間歇收發(fā)則是利用收發(fā)控制信號實(shí)現(xiàn)回波的分段稀疏觀測。利用間歇收發(fā)控制信號，結(jié)合dechirp處理參考信號，構(gòu)建用于壓縮感知的測量矩陣。同時，利用隨機(jī)間歇收發(fā)對回波分段觀測的隨機(jī)性，改善測量矩陣的性能，降低分段稀疏回波所得距離像中虛假峰的幅度，最終提高距離像重構(gòu)性能。

第三，建立間歇收發(fā)回波分段稀疏觀測模型。利用上一步中得到的測量矩陣，結(jié)合稀疏詞典矩陣，對目標(biāo)回波距離像的稀疏變換域進(jìn)行分段觀測，得到間歇收發(fā)回波，進(jìn)而得到距離像重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。

第四，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)高分辨距離像的峰值位置與幅度的精確重構(gòu)。建立了優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，利用求解算法，重構(gòu)目標(biāo)高分辨距離像。對比重構(gòu)距離像與完整脈沖回波距離像，說明了隨機(jī)間歇收發(fā)相比均勻間歇收發(fā)的優(yōu)勢。

【附圖說明】

圖1是微波暗室中與間歇收發(fā)工作示意圖。

圖2是間歇收發(fā)與目標(biāo)高分辨距離像重構(gòu)流程。

圖3是間歇收發(fā)測量矩陣構(gòu)造原理圖。

圖4(a)、(b)、(c)是收發(fā)遮擋的脈沖雷達(dá)目標(biāo)回波與距離像。

圖5(a)、(b)是ts＝1.1us時間歇收發(fā)回波dechirp輸出與重構(gòu)距離像。

圖6(a)、(b)、(c)、(d)是時隨機(jī)間歇收發(fā)回波dechirp輸出與重構(gòu)距離像。

圖7(a)、(b)是時隨機(jī)間歇收發(fā)回波dechirp輸出與重構(gòu)距離像。

圖8是本發(fā)明一種射頻輻射式仿真寬帶脈沖雷達(dá)成像等效模擬方法實(shí)現(xiàn)流程圖。

【具體實(shí)施方式】

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。本發(fā)明一種射頻輻射式仿真寬帶脈沖雷達(dá)成像等效模擬方法，如圖8所示，步驟如下：

第一步，間歇收發(fā)獲取目標(biāo)回波分段稀疏觀測數(shù)據(jù)。

隨機(jī)間歇收發(fā)的控制信號可寫為

其中，δ(·)是沖擊函數(shù)；n是收發(fā)短脈沖數(shù)；τn是發(fā)射通道工作時段；是每個“間歇”收發(fā)的周期，需要對前n個收發(fā)周期累加得到第n次的收發(fā)時間，且有k≤n；*表示卷積運(yùn)算，rect(·)是矩形函數(shù)，其表達(dá)式為

令表示“間歇”收發(fā)控制信號的占空比。當(dāng)收發(fā)占空比固定時，均勻間歇收發(fā)周期與脈沖持續(xù)時間不變，從而有和τn＝τ，且對于第n個脈沖有那么均勻間歇收發(fā)控制信號可以表示為

隨機(jī)與均勻間歇收發(fā)的p(t)波形如圖2所示。由于隨機(jī)間歇收發(fā)周期不是固定值，難以得到頻譜的解析表達(dá)式。但是，根據(jù)傅氏變換，可知均勻間歇收發(fā)p2(t)的頻譜為

其中，fs＝1/ts，sinc(x)＝sin(πx)/(πx)。因此，間歇收發(fā)控制信號的頻譜為p(t)各時域諧波的組合，且主峰處幅值由收發(fā)參數(shù)τfs決定。

考慮雷達(dá)發(fā)射lfm信號，其表達(dá)式為

其中，tp為脈寬，fc為載頻，μ＝b/tp為調(diào)制斜率，b為信號帶寬。

間歇收發(fā)回波相當(dāng)于目標(biāo)回波與收發(fā)控制信號相乘所得回波信號，以均勻間歇收發(fā)進(jìn)行分析，可得目標(biāo)回波為

其中，為回波，k為目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)個數(shù)，即距離像的稀疏度，αk為對應(yīng)散射點(diǎn)的散射強(qiáng)度，rk為散射點(diǎn)與雷達(dá)距離，c為電磁波速度，是sref(t)的共軛。由間歇收發(fā)控制信號的分段特性可知，間歇收發(fā)回波是對完整脈沖回波的分段稀疏觀測。

根據(jù)dechirp處理原理，間歇收發(fā)回波的差頻輸出為

對快時間進(jìn)行傅里葉變換，可得間歇收發(fā)后的hrrp為

由上式可知，間歇收發(fā)頻率fs決定了hrrp中相鄰散射點(diǎn)峰值的頻率間隔，對應(yīng)距離為

假設(shè)微波暗室中，目標(biāo)與天線距離為r0。根據(jù)圖1，為保證暗室中，天線在接收時間內(nèi)能夠得到回波信號，τ一般在亞微秒的量級，且小于回波往返時間。要實(shí)現(xiàn)發(fā)射短脈沖信號被全部接收，采樣脈沖持續(xù)時間需滿足τ≤ts/2，即d≤0.5。當(dāng)目標(biāo)尺寸為l時，回波dechirp的相鄰尖峰距離還要滿足δr＞l。結(jié)合公式九，有

第二步，構(gòu)建壓縮感知測量矩陣。

目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)在整個距離范圍內(nèi)是稀疏的。壓縮感知能夠通過對回波的隨機(jī)稀疏觀測，求解優(yōu)化問題重構(gòu)目標(biāo)距離像。根據(jù)分段稀疏觀測回波特性，利用間歇收發(fā)控制信號與dechirp參考信號，構(gòu)造測量矩陣φ，建立對原始回波sr(t)的分段觀測模型，能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)距離像的良好重構(gòu)。

為建立間歇收發(fā)回波稀疏觀測模型，需要對回波信號等參數(shù)進(jìn)行矢量化。脈沖tp內(nèi)的總采樣點(diǎn)數(shù)為n，對于完整脈沖回波，考慮dechirp處理中的差頻輸出，可得

其中，sr＝[sr(0),sr(1),…,sr(n-1)]^t為n×1的矢量，表示目標(biāo)回波每個采樣點(diǎn)的復(fù)數(shù)值；sref＝diag{sref(0),sref(1),…,sref(n-1)}為n×n的對角矩陣，表示dechirp參考信號每個采樣點(diǎn)的復(fù)數(shù)值；sf＝[sf(0),sf(1),…,sf(n-1)]^t為n×1的矢量，表示差頻輸出后每個采樣點(diǎn)的復(fù)數(shù)值。

令ψ表示n×n的傅里葉逆變換矩陣，完整脈沖回波距離像sf＝[sf(0),sf(1),...,sf(n-1)]^t為n×1的矢量，表示回波距離像每個采樣點(diǎn)對應(yīng)的幅度值。根據(jù)目標(biāo)散射點(diǎn)個數(shù)，可假設(shè)sf為k稀疏的，從而上式可表示為

令p＝diag{p1(0),p1(1),…,p1(n-1)}為n×n的對角矩陣，由間歇收發(fā)控制信號采樣點(diǎn)構(gòu)成。假設(shè)τn和時間內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)分別為和圖2中p(t)在發(fā)射時間段τn內(nèi)為1，所以當(dāng)時，p中第n行為0。公式六中間歇收發(fā)回波矢量化為n×1的為得到中非零稀疏觀測數(shù)據(jù)，需要去掉p中的行。圖3為調(diào)整后的矩陣p1構(gòu)造過程。從而

其中，為的單位陣。由于只取非零觀測值，有

得到分段稀疏觀測數(shù)據(jù)矢量為

sitr＝p1sr(公式十四)

其中，sitr為m×1的矢量，表示間歇收發(fā)回波中非零觀測值。

根據(jù)結(jié)合公式十二與公式十四有

sitr＝p1srefψsf(公式十五)

令測量矩陣φ＝p1sref，其表示形式為

其中

該矩陣為n1×n1的對角矩陣，且有

第三步，建立間歇收發(fā)回波分段稀疏觀測模型。

考慮噪聲存在的情況，公式十四中完整脈沖回波的稀疏觀測模型可表示為

其中，sspinter表示含有噪聲的間歇收發(fā)回波非零觀測值。

根據(jù)圖2，均勻間歇收發(fā)占空比d不變時，τ隨ts增加而變大。觀測數(shù)據(jù)沒有增加，但集中于τ內(nèi)。所以，ts增大時，均勻間歇收發(fā)的觀測數(shù)據(jù)覆蓋范圍更為集中，隨機(jī)性較差。隨機(jī)間歇收發(fā)增強(qiáng)了分段觀測的隨機(jī)性，數(shù)據(jù)覆蓋范圍增大，利于改善重構(gòu)性能。

傳感矩陣a＝φψ的rip約束條件由測量矩陣φ決定，并最終受間歇收發(fā)方式的影響。隨機(jī)間歇收發(fā)增強(qiáng)了觀測的隨機(jī)性，通過改變φ使a的列相關(guān)性降低，更易于滿足壓縮感知的rip條件，重構(gòu)結(jié)果更好。

第四步，目標(biāo)高分辨距離像重構(gòu)

為實(shí)現(xiàn)距離像sf的重構(gòu)，一般通過求解優(yōu)化問題的方法。將距離像重構(gòu)轉(zhuǎn)化為求解1范數(shù)的凸優(yōu)化問題，從而有

其中，||·||1表示1范數(shù)，表示重構(gòu)所得距離像。常用的求解算法主要包括基追蹤、正交匹配追蹤等算法。正交匹配追蹤作為一種快速有效的貪婪算法，可以較為高效的實(shí)現(xiàn)距離像的重構(gòu)。

微波暗室中，在收發(fā)共用天線體制下，脈沖雷達(dá)信號部分回波不能被接收。假設(shè)雷達(dá)脈沖信號脈寬為tp＝20us，波長為0.03m，lfm信號帶寬為b＝500mhz，目標(biāo)與雷達(dá)距離為r＝45m。目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)為k＝5，在距離向上相距2m依次分開如圖4(a)所示，散射點(diǎn)強(qiáng)度αk依次為[0.70.510.60.55]。首先給出收發(fā)遮擋情況下的脈沖雷達(dá)目標(biāo)回波。由于暗室空間有限，目標(biāo)回波返回雷達(dá)天線時，脈沖信號未被完全輻射。當(dāng)信號被完全輻射后，僅能接收到2r/c＝0.3us時長的回波,結(jié)果如圖4(b)所示。用該回波進(jìn)行dechirp處理，所得距離像如圖4(c)所示。顯然，回波數(shù)據(jù)的缺失導(dǎo)致距離像不能反映目標(biāo)散射點(diǎn)實(shí)際分布。因此，需要采樣間歇收發(fā)獲取目標(biāo)回波。

對于均勻間歇收發(fā)，當(dāng)收發(fā)周期較大時，稀疏觀測回波的距離像將會出現(xiàn)散射點(diǎn)耦合的情況。令d＝0.25，當(dāng)ts＝1.1us時，τ＝0.275us。此時δr＝5.45m，而目標(biāo)在距離向上的分布范圍是-4m～4m，根據(jù)散射點(diǎn)的分布，相鄰峰值與目標(biāo)主峰剛好重合，如圖5所示。

圖5(a)為間歇收發(fā)與原始回波距離像對比結(jié)果。此時，目標(biāo)的真實(shí)峰與兩側(cè)虛假峰剛好重合，頻域加窗已經(jīng)難以獲得目標(biāo)真實(shí)距離像。ts進(jìn)一步增加，還將導(dǎo)致耦合程度變大。圖5(b)中，正交匹配追蹤(omp)算法能夠重構(gòu)得到目標(biāo)所有散射點(diǎn)峰值位置。但是，重構(gòu)峰值幅度與實(shí)際峰值幅度相比，偏差較大，重構(gòu)結(jié)果中還存在部分幅度較高的虛假峰，如圖中圓圈所示。這是由于收發(fā)占空比d不變時，ts增加使得每個發(fā)射短脈寬增大，間歇收發(fā)的時域分段采樣集中于該短脈寬τ內(nèi)。雖然總采樣數(shù)據(jù)沒有改變，但ts較大時，采樣數(shù)據(jù)的分布更加集中，降低了數(shù)據(jù)的分布范圍與隨機(jī)性，導(dǎo)致重構(gòu)性能變差。

對于隨機(jī)間歇收，收發(fā)周期變化可以改變感知矩陣a并影響重構(gòu)性能。令tsn在0.5us～0.8us內(nèi)隨機(jī)變化，間隔為0.1us，τn對應(yīng)為0.125us,0.15us,0.175us,0.2us，得到圖6?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于是隨機(jī)的，圖6(a)的時域波形分布不是均勻的。此外，隨機(jī)變化時，稀疏觀測回波的dechirp輸出中目標(biāo)真實(shí)峰的位置和幅度均不受影響，但兩側(cè)虛假峰由于不固定而不能形成累積，幅度降低而利于改善重構(gòu)性能。因此，在圖6(b)與(c)中，隨機(jī)收發(fā)之后，目標(biāo)周期延拓的虛假距離像并不顯著，目標(biāo)實(shí)際峰值位置附近出現(xiàn)了雜亂的峰值點(diǎn)。此外，由于在[0.5us,0.8us]內(nèi)變動，散射點(diǎn)耦合并不嚴(yán)重，經(jīng)過放大仍可在圖6(c)中觀察到目標(biāo)散射點(diǎn)峰值。

隨機(jī)變化還能增加時域分段采樣的隨機(jī)性，改善感知矩陣a的性能和重構(gòu)效果。利用omp得到重構(gòu)距離像如圖6(d)所示，目標(biāo)所有散射點(diǎn)均被有效重構(gòu)。與實(shí)際目標(biāo)距離像相比，重構(gòu)結(jié)果較為精確。

當(dāng)時，δr最小為7.5m，耦合程度較低。為說明隨機(jī)間歇收發(fā)的優(yōu)勢，給出的仿真結(jié)果，如圖7所示。圖7(a)為與的間歇收發(fā)dechirp波形對比。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ts的隨機(jī)變化范圍改變后，目標(biāo)真實(shí)峰值點(diǎn)與相鄰虛假峰的耦合更加嚴(yán)重。這是因?yàn)?imgfile="bda00013530970200001010.gif"wi="59"he="71"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>在變化時部分值大于0.8us，導(dǎo)致散射點(diǎn)耦合程度增加。但是，由于隨機(jī)間歇收發(fā)的時域采樣隨機(jī)性增強(qiáng)，增加了感知矩陣a中的列不相關(guān)性。相比收發(fā)周期為1.1us，隨機(jī)間歇收發(fā)更好的滿足了rip條件，重構(gòu)效果必然得到改善。圖7(b)與圖5(b)對比可以發(fā)現(xiàn)，間歇收發(fā)周期隨機(jī)變化時，重構(gòu)距離像并未出現(xiàn)野值，因此重構(gòu)效果更好，能夠得到良好的目標(biāo)高分辨距離像。