本發(fā)明涉及諧波檢測技術領域，特別是涉及一種基于頻譜泄漏校正算法的apf諧波檢測方法。

背景技術：

apf檢測負載所需的基波無功電流、負序電流和諧波電流，并控制逆變器輸出跟蹤該檢測電流，從而達到對負載無功的綜合補償。補償指令電流的檢測方法決定諧波電流檢測精度，進而影響電流補償效果。因此諧波檢測技術一直是諧波補償領域的重點研究內容，而補償指令電流檢測方法的研究主要圍繞著檢測速度和精度兩個方面展開。

目前，補償指令電流的檢測方法主要是基于瞬時功率理論的檢測方法和基于傅里葉變換的檢測方法、神經網(wǎng)絡檢測方法、基于自適應原理的檢測方法、小波變換檢測方法、基于goertzel算法的諧波電流檢測方法等的引入豐富了電力系統(tǒng)諧波檢測算法理論和實踐，盡管這些方法各有特點，但各自都存在一些難以克服的問題，如有的實時性差、有的檢測精度不高、有的穩(wěn)定性差、有的實現(xiàn)復雜，難以在工程中應用?，F(xiàn)有apf的技術方案，在低功率情況下，一般采用統(tǒng)一補償方法。由于并不需要分離出各次諧波，因此現(xiàn)有基于瞬時功率的電流檢測方法幾乎都是首先檢測負載中的基波(正序)有功電流分量，然后再從負載電流中減去該電流來獲得諧波及無功電流；大功率情況下采用分次諧波檢測，之后再加起來作為參考電流波形，分次諧波檢測是基于旋轉坐標系的計算方法，如果需提取負序及各次諧波，需要已知諧波頻率，建立各次諧波負序旋轉坐標系，進行多次坐標轉換，且不能直接用于單相諧波的檢測，其關鍵環(huán)節(jié)低通濾波器存在相位滯后等問題；而對于傅里葉變換分析方法，只要信號是周期的，分解出的各次諧波分量就包含了所有諧波，無需考慮正負序問題。這樣看來，傅里葉變換分析方法具有明顯優(yōu)勢，

信號的離散傅里葉變換(dft)是對信號離散時間傅里葉變換所得連續(xù)頻譜的等間隔采樣。當采樣窗口長度等于信號中所有頻率成分周期的整數(shù)倍時(即同步采樣)，dft的變換結果可以準確描述信號各頻率成分對應參數(shù)。但是，在對實際電力系統(tǒng)信號進行頻譜分析的同時滿足同步采樣十分困難。主要原因是電網(wǎng)實際頻率和額定頻率間存在一定偏差，以恒定采樣頻率采集到的信號長度往往不能嚴格對應信號基波周期的整數(shù)倍。因此各單獨的諧波成分在頻域會出現(xiàn)柵欄效應，各諧波成分間還會發(fā)生頻譜干擾。

為了在時域實現(xiàn)同步采樣，國內外學者提出了一些解決方法。利用頻率同步裝置減小頻率泄漏，此種采用鎖相環(huán)技術實現(xiàn)硬件同步采樣的方法盡管可以在一定程度上減小頻譜泄漏，但其加大了硬件復雜度；文獻提出一種采樣窗口自適應的諧波間諧波分析方法，該方法通過計算兩組序列的相關性，選取采樣窗口近似同步于信號中的所有成分，但事實表明，滿足近似同步的數(shù)據(jù)窗口，其長度往往較長且不可預測；另外，一些文獻提出了根據(jù)實際的基頻對信號進行重采樣來抑制諧波間的頻譜干擾的方法，但是這種手段必須知道信號的真實頻率，且其對采樣率有較高要求。

由于上述時域方法的局限性，加窗插值方法逐步成為解決頻譜干擾和柵欄效應的最常用手段。1975年burgesss等從事電學研究領域研究的學者采用插值法對矩形窗的離散頻譜進行校正，解決了離散高次諧波信號參數(shù)的精確測量問題；1994年謝明、丁康等提出和發(fā)展比值頻譜校正方法，使內插法系統(tǒng)地發(fā)展成為一種通用的頻譜校正方法。湖南大學高云鵬等對加窗插值快速傅里葉變換(fft)動態(tài)信號分析方法及在電力諧波檢測中的應用做了深入的研究；另外，也有一些學者對能量重心法和譜質心估計信號頻率進行研究，并將其用于電力諧波分析中。

采用傅里葉變換進行頻譜分析造成頻譜泄漏的根本原因在于輸入信號不能準確、完整的代表被分析信號，輸出產生一種誤差，這種誤差雖然可以通過以上所述加合適的窗函數(shù)或延長時間窗得以改善，然而，窗函數(shù)的作用是非常有限的，只能改善而不能消除頻譜泄漏?；赿ft的各種插值算法雖然改善了頻率估計精度，但這些方法以增大計算量或復雜算法為代價。

技術實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術存在的不足之處，為提高apf諧波檢測的精度，本發(fā)明的目的在于提供一種基于頻譜泄漏校正算法的apf諧波檢測方法，在傳統(tǒng)離散傅里葉變換的基礎上，以信號截斷長度為自變量，將經典的一維幅值譜擴展為二維，為信號頻譜表征提供一種新的方式，并采用一種基于最小誤差的頻譜泄漏校正算法，實現(xiàn)頻率、幅值和相位的精確估計。

本發(fā)明的目的通過下述技術方案實現(xiàn)：

一種基于頻譜泄漏校正算法的apf諧波檢測方法，包括以下步驟：

第一步，以信號截斷長度和頻率點作為自變量計算二維頻譜，基于二維頻

譜得出最接近整周期截斷的信號長度n；

第二步，對信號做n點dft變換得到測量頻譜，通過sinc譜幅值的表達式來

構造信號的理論頻譜，以二者的差值構造誤差函數(shù)；

第三步，基于誤差最小實現(xiàn)對信號頻率、幅值和相位的近似精確估計。

其中：

所述第一步中的分析信號截斷長度n計算方法具體包括以下步驟：

a.1根據(jù)基波頻率范圍和諧波次數(shù)將諧波譜頻率段等分成多個子帶；

a.2根據(jù)采樣頻率和頻率帶確定信號截斷長度n的范圍；

a.3對需要分析的信號進行加窗處理；

a.4對加窗信號進行dft；

a.5改變n值，重復③④，做出二維譜；

a.6根據(jù)二維譜的頻譜特征，分析最接近整周期截斷信號長度n。

所述第二步中的誤差函數(shù)構造方法具體包括以下步驟：

a.1根據(jù)有限長信號序列的dft計算公式得到測量頻譜：

式中n為權利1中所得到的最接近整周期截斷信號長度n；

a.2通過sinc譜幅值的表達式來構造信號的理論頻譜：

式中w(fx)為長度為n的矩形窗的頻譜；

a.3以測量頻譜和理論頻譜的差值作為誤差函數(shù)：

式中，為估計信號頻譜的實部和虛部，xre、xim為dft分析得出的頻譜的實部和虛部；

設

則有

則式(3)誤差函數(shù)可用下式表示：

a.4將表示為某些指定點上的泰勒級數(shù)展開，如下式所示：

令將這個表達式寫成矩陣的形式

其中

為梯度，定義為

為赫森矩陣，定義為

所述第三步中的基于誤差最小實現(xiàn)對信號頻率、幅值和相位的近似精確估

計方法包括以下步驟：

a.對初值進行估計,具體實現(xiàn)步驟如下：

a.1對信號做n點dft變換，求得頻譜中量化頻率點kmax處對應的最

大譜線和

a.2對頻譜進行細化，計算kmax+0.5和kmax-0.5處的兩根譜線，對兩者

作比較，當時，ε＝1；否，則ε＝-1；

由ε得到頻率點kmax的修正值

a.3據(jù)式kpeak＝kmax+δ得到位于量化頻率點處的預估計值：

用下面公式將說明利用kpeak來對頻率fx和相位進行估計

fx＝kpeak*δf，δf＝m*fs/n(m＝1)(11)

a.4得到頻率的初值和相位的初值后，由誤差公式對幅值的初值

估計，誤差最小時，有則

把頻率和相位帶入上式，可得幅值的初值a0；

b.根據(jù)步驟a求出的初值，采用牛頓迭代法對ε(x)＝0進行求解，其實現(xiàn)步驟如下：

b.1給定終止誤差值epson，初始點令k＝0；

b.2計算若||gk||≤epson，停止運算，輸出，否，繼續(xù)下一步計算；

b.3計算

b.4令轉①。

進一步的，所述步驟b中牛頓迭代法基于如下的二階泰勒級數(shù)：

其計算過程如下：

使用下列公式求二次函數(shù)對δxk的梯度并設它為零

則有

gk+akδxk＝0(16)

求解δxk得

于是將牛頓法定義為

其中ak為在xk的赫森矩陣

本發(fā)明較現(xiàn)有技術相比，具有以下優(yōu)點及有益效果：

本發(fā)明通過二維譜得出最接近整周期截斷的n，在此基礎上，以sinc構造的譜值為真實譜，基于誤差最小理論，得到信號頻率、幅值和相位的近似精確估計，具有誤差小，易于實現(xiàn)的優(yōu)點。

具體實施方式

下面結合實施例對本發(fā)明作進一步地詳細說明，但本發(fā)明的實施方式不限于此。

實施例一

基于上述理論分析對本發(fā)明的優(yōu)選實施例進行詳細闡述，以使本發(fā)明的優(yōu)點和特征更易于被本領域技術人員理解，從而對本發(fā)明的保護范圍做出更為清楚明確的界定。

一種基于頻譜泄漏校正算法的apf諧波檢測方法，包括：

整周期信號截斷長度n值獲取,具體實現(xiàn)步驟如下：

①根據(jù)基波頻率范圍和諧波次數(shù)將諧波譜頻率段等分成多個子帶；

②根據(jù)采樣頻率和頻率帶確定信號截斷長度n的范圍；

③對需要分析的信號進行加窗處理；

④對加窗信號進行dft；

⑤改變n值，重復③④，做出二維譜；

⑥根據(jù)二維譜的頻譜特征，分析接近整周期截斷信號長度n；

基于第一步求出的n值，對初值進行估計,具體實現(xiàn)步驟如下：

①對信號做n點dft變換，求得頻譜中量化頻率點kmax處對應的最大譜線和

②對頻譜進行細化，計算kmax+0.5和kmax-0.5處的兩根譜線，對兩者作比較，當時，ε＝1；否，則ε＝-1；

由ε得到頻率點kmax的修正值

③據(jù)式kpeak＝kmax+δ得到位于量化頻率點處的預估計值。

用下面公式將說明利用kpeak來對fx、(頻率和相位)進行估計。

④得到頻率和相位的初值和相位后，由誤差公式對幅值的初值估計，誤差最小時，有則

把和相位帶入上式子，可得幅值的初值a0。

得到初值之后，采用上述牛頓法，對ε(x)＝0進行求解，其實現(xiàn)步驟如下：

①給定終止誤差值epson，初始點令k＝0。

②計算若||gk||≤epson，停止運算，輸出，否，繼續(xù)下一步計算；

③計算

④令轉①。

綜上所述，通過本實施例的描述，可以使本技術領域人員更好的實施本方案。