本發(fā)明涉及一種超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)，尤其是一種基于duffing系統(tǒng)的隨機共振特性的超聲導(dǎo)波檢測方法，屬于無損檢測技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

“超聲導(dǎo)波技術(shù)”是一種基于應(yīng)力波在固體中的傳播特性提出的無損檢測新技術(shù)，與傳統(tǒng)超聲波檢測技術(shù)相比，超聲導(dǎo)波沿著波導(dǎo)結(jié)構(gòu)長度方向激發(fā)，其檢測范圍是“線”而非“點”，檢測范圍可達50～100米，已經(jīng)成為無損檢測領(lǐng)域的重要方法。目前，超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)應(yīng)用廣泛于細長型結(jié)構(gòu)的檢測中，例如棒狀、桿狀以及板狀結(jié)構(gòu)的無損檢測中，尤其是在管道尤其是對于一些充液管道、埋地管道、高溫高壓管道、油氣管道等實際管道、鋼軌、鋼索以及板結(jié)構(gòu)中。本申請以檢測管道中傳播的超聲導(dǎo)波為例，說明所提方法的有效性。

由于超聲導(dǎo)波在傳播過程中的復(fù)雜特性，在實際檢測中不可避免地會受檢測距離、缺陷大小、結(jié)構(gòu)服役環(huán)境以及測試系統(tǒng)誤差等影響，致使接收到信號表現(xiàn)為強噪聲下的弱信號特征，大大降低了缺陷檢測效率。為了提高超聲導(dǎo)波的檢測效率，延長檢測距離，國內(nèi)外研究學(xué)者越來越重視對超聲導(dǎo)波信號的分析和研究，并且發(fā)展了許多有效地方法。如傳統(tǒng)的時域分析、頻域分析(fft變換)以及時頻域分析(小波變換、短時傅里葉變換等)，以及近年來發(fā)展起來的混沌檢測方法。均取得了一定的成果。其中混沌檢測方法中，尤其是在利用混沌duffing振子的微弱信號檢測方法上許多學(xué)者進行了深入研究。然而該方法也存在一些需要解決的問題，例如，duffing系統(tǒng)的檢測存在頻率、初相位限制，無法檢測任意頻率、任意相位的導(dǎo)波信號，影響檢測效率。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決傳統(tǒng)超聲波檢測技術(shù)的缺陷，提供一種基于duffing系統(tǒng)的隨機共振特性的超聲導(dǎo)波檢測方法，該方法可以增強管道回波中微弱超聲導(dǎo)波信號的幅值，從而可以識別出混合信號中的微弱超聲導(dǎo)波信號，判斷出管道中是否有缺陷，進一步提高了超聲導(dǎo)波檢測管道缺陷的靈敏度。

本發(fā)明的目的可以通過采取如下技術(shù)方案達到：

基于duffing系統(tǒng)的隨機共振特性的超聲導(dǎo)波檢測方法，所述方法包括：

s1、基于自由振動的duffing系統(tǒng)，構(gòu)造超聲導(dǎo)波檢測的隨機共振模型；

s2、記錄在固定輸入信號幅值下，隨機共振模型中改變阻尼比時對應(yīng)的輸出信號幅值，并繪制出輸出信號幅值隨阻尼比的變化曲線，選擇輸出信號幅值最大處對應(yīng)的阻尼比的值作為隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值；

s3、在選擇隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值后，利用隨機共振模型實現(xiàn)對混合信號的濾波，以及對未知頻率的混合信號的識別；其中，所述混合信號為超聲導(dǎo)波信號與噪聲信號的混合信號。

進一步的，所述方法還包括：

s4、在選擇隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值后，利用隨機共振模型檢測在管道中收集到的回波信號，判斷管道中是否有缺陷。

進一步的，步驟s1，具體包括：

s11、選取自由振動的duffing系統(tǒng)，其表達式如下：

其中，k為阻尼比，(-ax+bx³)為非線性恢復(fù)力項，對應(yīng)的勢函數(shù)為并修改勢函數(shù)為進而得到改進后的duffing系統(tǒng)，如下：

s12、經(jīng)hanning窗調(diào)制的超聲導(dǎo)波信號表達式如下：

其中，a為超聲導(dǎo)波信號幅值，n為選用的單音頻數(shù)目，ωc＝2πfc，fc為任意實測超聲導(dǎo)波的中心頻率；

s13、構(gòu)造超聲導(dǎo)波檢測的隨機共振模型，如下：

其中，s(t)為上述超聲導(dǎo)波信號，n(t)為純噪聲信號de(t)，e(t)為滿足n(0,1)分布的高斯白噪聲，d為噪聲水平；

s14、選擇合適的參數(shù)k,a,fc,和d，當a比較小時，整個duffing系統(tǒng)的運動是圍繞兩焦點之一的線性振蕩，其振蕩角頻率就是ω，且duffing系統(tǒng)的位移x輸出響應(yīng)形式如下：

其中，ω＝2πf，f為隨機共振模型輸出響應(yīng)的頻率，b為輸出信號的幅值，為相位，xn(t)為更高階諧波；將式(5)求導(dǎo)可得，速度的輸出響應(yīng)信號的中心頻率仍為f，角頻率為ω，并假設(shè)速度的輸出信號的幅值為c；

s15、實測超聲導(dǎo)波的中心頻率fc與隨機共振模型輸出響應(yīng)的頻率f之間的關(guān)系滿足：

fc·δt＝f·h(6)

其中，δt為實測信號的采樣時間間隔，h為利用四階-龍格庫塔方法求解duffing系統(tǒng)的積分步長，當h＝δt時，滿足f＝fc。

進一步的，步驟s2，具體包括：

s21、令式(4)中的噪聲項n(t)＝0，固定輸入信號s(t)的幅值a，改變式(4)中阻尼比k的值，利用四階-龍格庫塔方法，求解式(4)的解，即求出式(5)中輸出信號幅值b的值；

s22、繪制出在固定輸入信號幅值a下，輸出信號幅值b隨k的變化曲線，并選擇曲線上，輸出信號幅值b取最大值時，對應(yīng)的阻尼比k的值為隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值。

進一步的，步驟s3，具體包括：

s31、在選擇隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值后，根據(jù)輸入信號幅值a和噪聲水平d的值，求出式(4)的位移x和速度

s32、分別對輸入的混合信號、輸出位移信號x和輸出速度信號的序列進行功率譜分析，以識別出混合信號中的超聲導(dǎo)波信號；

s33、改變輸入信號幅值a和噪聲水平d的值，重復(fù)步驟s31和s32。

進一步的，步驟s4，具體包括：

s41、在管道中激發(fā)超聲導(dǎo)波信號，并收集管道中的回波信號，將入射波和端面回波之間的信號輸入隨機共振模型；

s42、對隨機共振模型的輸出信號進行功率譜分析，若存在與所激發(fā)超聲導(dǎo)波信號頻率一致的譜線，則管道中有缺陷，若無明顯的特征頻率，則管道中無缺陷。

本發(fā)明相對于現(xiàn)有技術(shù)具有如下的有益效果：

1、本發(fā)明通過自由振動的duffing系統(tǒng)構(gòu)造超聲導(dǎo)波檢測的隨機共振模型，選擇輸出信號幅值最大處對應(yīng)的阻尼比的值作為隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值，基于隨機共振原理，不僅可以對超聲導(dǎo)波信號與噪聲的混合信號進行濾波降噪，使得一部分噪聲能量能夠轉(zhuǎn)移到信號上，增強duffing系統(tǒng)的周期性輸出，還可以實現(xiàn)對混合信號中任意頻率和未知頻率的超聲導(dǎo)波信號進行識別，隨機共振模型可以增強管道回波中超聲導(dǎo)波信號的幅值，即使混合信號中的超聲導(dǎo)波是微弱超聲導(dǎo)波信號，通過隨機共振模型也可以識別出，提高實際檢測中的檢測效率。

2、本發(fā)明在選擇輸出信號幅值最大處對應(yīng)的阻尼比的值作為隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值后，利用隨機共振模型檢測在管道中收集到的回波信號，可以判斷管道中是否有缺陷，提高了管道中的小缺陷檢測靈敏度，具有創(chuàng)新意義，有著廣泛的應(yīng)用前景。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例1的超聲導(dǎo)波檢測方法流程圖。

圖2a為本發(fā)明實施例2的原始輸入信號的時域波形圖。

圖2b為本發(fā)明實施例2的輸出位移信號x的時域波形圖。

圖2c為本發(fā)明實施例2的輸出速度信號y的時域波形圖。

圖3a為本發(fā)明實施例2的原始輸入信號的功率譜圖。

圖3b為本發(fā)明實施例2的輸出位移信號x的功率譜圖。

圖3c為本發(fā)明實施例2的輸出速度信號y的功率譜圖。

圖4為本發(fā)明實施例2的輸出信號與原始輸入信號時域波形幅值對比圖。

圖5為本發(fā)明實施例2的輸入信號幅值a下輸出信號幅值b隨阻尼比k的變化圖。

圖6a為本發(fā)明實施例2的輸入信號幅值a＝0.00001、噪聲水平d＝0.00001時原始輸入信號的時域波形圖。

圖6b為本發(fā)明實施例2的輸入信號幅值a＝0.00001、噪聲水平d＝0.00001時輸出位移信號x的時域波形圖。

圖6c為本發(fā)明實施例2的輸入信號幅值a＝0.00001、噪聲水平d＝0.00001時輸出速度信號y的時域波形圖。

圖7a為本發(fā)明實施例2的輸入信號幅值a＝0.00001、噪聲水平d＝0.00001時原始輸入信號的功率譜圖。

圖7b為本發(fā)明實施例2的輸入信號幅值a＝0.00001、噪聲水平d＝0.00001時輸出位移信號x的功率譜圖。

圖7c為本發(fā)明實施例2的輸入信號幅值a＝0.00001、噪聲水平d＝0.00001時輸出速度信號y的功率譜分析圖。

圖8a為本發(fā)明實施例2對未知頻率的超聲導(dǎo)波信號與噪聲的混合信號識別時的原始輸入信號的功率譜圖。

圖8b為本發(fā)明實施例2對未知頻率的超聲導(dǎo)波信號與噪聲的混合信號識別時的輸出速度信號y的功率譜圖。

圖9a為本發(fā)明實施例2的檢測數(shù)值模擬缺陷管道得到的原始輸入信號與輸出速度信號y序列時域波形對比結(jié)果圖。

圖9b為本發(fā)明實施例2的檢測數(shù)值模擬缺陷管道得到的原始輸入信號與輸出速度信號y序列功率譜對比結(jié)果圖。

圖10a為本發(fā)明實施例2的檢測實驗缺陷管道得到的原始輸入信號與輸出速度信號y序列時域波形對比結(jié)果圖。

圖10b為本發(fā)明實施例2的檢測實驗缺陷管道得到的原始輸入信號的功率譜圖。

圖10c為本發(fā)明實施例2的檢測實驗缺陷管道得到的輸出速度信號y序列的功率譜圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例及附圖對本發(fā)明作進一步詳細的描述，但本發(fā)明的實施方式不限于此。

實施例1：

如圖1所示，本實施例提供了一種基于duffing系統(tǒng)的隨機共振特性的超聲導(dǎo)波檢測方法，該方法包括以下步驟：

s101、基于自由振動的duffing系統(tǒng)，構(gòu)造超聲導(dǎo)波檢測的隨機共振模型，該隨機共振模型用于檢測任意頻率的微弱超聲導(dǎo)波信號；

隨機共振是自然界中眾多非線性系統(tǒng)(本實施例為duffing系統(tǒng))中由內(nèi)或外噪聲誘發(fā)的一種普遍現(xiàn)象，其發(fā)生的三個基本要素是非線性系統(tǒng)、微弱信號和噪聲，也就是說當非線性系統(tǒng)、微弱信號和噪聲三者之間實現(xiàn)協(xié)同作用時，將發(fā)生隨機共振，此時系統(tǒng)輸出信號的頻率特征與輸入信號的頻率一致，且該頻率下信號的幅值大大增強；隨機共振利用非線性系統(tǒng)，在輸入信號和噪聲的協(xié)同作用下，系統(tǒng)輸出的信噪比將會隨著噪聲的增大呈現(xiàn)先增后減的趨勢，并在某一噪聲強度時出現(xiàn)峰值；隨機共振現(xiàn)象不再是簡單的濾出噪聲信號，而是在噪聲的輔助作用下，有效的利用噪聲，增強弱信號的輸出，其基本原理是在非線性系統(tǒng)的作用下使得一部分噪聲能量能夠轉(zhuǎn)移到信號上，使得原本微弱的信號強度大大增強，從而導(dǎo)致的非線性系統(tǒng)增強周期性輸出的；隨機共振現(xiàn)象增強了輸出信號中的微弱周期信號的幅度，并提高了原混合信號的信噪比，將隨機共振現(xiàn)象應(yīng)用到微弱的超聲導(dǎo)波信號的檢測中，通過分析隨機共振系統(tǒng)的輸出信號的頻率及頻譜幅值，可以識別出原混合信號中是否含有超聲導(dǎo)波信號；

s102、實現(xiàn)隨機共振的方式主要有兩種：一方面可以通過添加噪聲實現(xiàn)；另一方面，可以通過調(diào)節(jié)非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，本實施例重點在于調(diào)節(jié)duffing系統(tǒng)的參數(shù)，主要是調(diào)節(jié)阻尼比的值，具體為：記錄在固定輸入信號幅值下，隨機共振模型中改變阻尼比時對應(yīng)的輸出信號幅值，并繪制出輸出信號幅值隨阻尼比的變化曲線，選擇輸出信號幅值最大處對應(yīng)的阻尼比的值作為隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值；

s103、在選擇隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值后，利用隨機共振模型實現(xiàn)對混合信號的濾波，該混合信號為超聲導(dǎo)波信號與噪聲信號的混合信號，可以通過觀察輸入混合信號、輸出位移信號和輸出速度信號的時域波形，在輸入混合信號和輸出位移信號的波形中無法觀察的超聲導(dǎo)波信號，可以在輸出速度信號的波形中觀察到，說明起到了濾波降噪的作用；同時，利用隨機共振模型實現(xiàn)對混合信號的識別，通過對輸入混合信號、輸出位移信號和輸出速度信號的序列進行功率譜分析，如果輸入混合信號、輸出位移信號和輸出速度信號的功率譜的其中之一有與原始周期信號頻率一致的頻率分量，即有明顯的譜線，則有該頻率的周期信號，即超聲導(dǎo)波信號，說明利用隨機共振模型可以識別到混合信號中未知頻率的超聲導(dǎo)波信號；

s104、在選擇隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值后，利用隨機共振模型檢測在管道中收集到的回波信號，判斷管道中是否有缺陷，具體為：在選擇隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值后，在管道中激發(fā)超聲導(dǎo)波信號，并收集管道中的回波信號，將入射波和端面回波之間的信號輸入隨機共振模型；對隨機共振模型的輸出信號進行功率譜分析，若存在與所激發(fā)超聲導(dǎo)波信號頻率一致的譜線，說明回波信號中存在超聲導(dǎo)波信號，而該超聲導(dǎo)波信號是由管道中的缺陷反射所致，從而說明管道中有缺陷存在，若無明顯的特征頻率，說明回波信號中無超聲導(dǎo)波信號，從而說明管道完好，管道中無缺陷存在。

實施例2：

本實施例以具體實驗為例，在實驗室對管道進行超聲導(dǎo)波小缺陷識別與定位，具體實施過程如下：

s1、構(gòu)造超聲導(dǎo)波檢測的隨機共振模型

s11、選取自由振動的duffing系統(tǒng)，其表達式如下：

其中，k為阻尼比，(-ax+bx³)為非線性恢復(fù)力項，對應(yīng)的勢函數(shù)為本實施例選擇a＝b＝1，并修改勢函數(shù)為進而得到改進后的duffing系統(tǒng)，如下：

修改后的勢函數(shù)的勢壘高度降低，越過勢阱需要的信號幅值的臨界值降低，可以檢測的信號的信噪比更低兩種勢函數(shù)的對比如表1所示；

表1不同雙穩(wěn)勢函數(shù)性能對比

s12、經(jīng)hanning窗調(diào)制的超聲導(dǎo)波信號表達式如下：

其中，a為超聲導(dǎo)波信號幅值，n為選用的單音頻數(shù)目，ωc＝2πfc，fc為任意實測超聲導(dǎo)波的中心頻率；

一般的空心鋼管中激發(fā)的超聲導(dǎo)波信號的中心頻率為70khz，因此本實施例以70khz為例進行探討，但是利用該方法可以識別任意的中心頻率的導(dǎo)波信號；由于隨機共振模型，只能檢測低頻的信號，因此，將超聲導(dǎo)波信號的中心頻率進行轉(zhuǎn)換，即按照70khz＝0.07(1/μs)，ω＝ωc＝2π·0.07rad/μs≈0.4398，其中利用四階龍格-庫塔積分時，積分步長為0.02μs；

s13、構(gòu)造超聲導(dǎo)波檢測的隨機共振模型，如下：

其中，s(t)為上述超聲導(dǎo)波信號，n(t)為純噪聲信號de(t)，e(t)為滿足n(0,1)分布的高斯白噪聲，d為噪聲水平；

s14、選擇合適的參數(shù)k,a,fc,和d，當a比較小時，整個duffing系統(tǒng)的運動是圍繞兩焦點之一的線性振蕩，其振蕩角頻率就是ω，且duffing系統(tǒng)的位移x輸出響應(yīng)形式如下：

其中，ω＝2πf，f為隨機共振模型輸出響應(yīng)的頻率，b為輸出信號的幅值，為相位，xn(t)為更高階諧波，與輸出信號的幅值b相比，其幅度很小，幾乎觀測不到；將式(5)求導(dǎo)可得，速度的輸出響應(yīng)信號的中心頻率仍為fc，角頻率為ωc，并假設(shè)速度的輸出信號的幅值為c；

在本實施例中，為了描述簡單，本申請中令用字母y代替速度響應(yīng)

s15、實測超聲導(dǎo)波的中心頻率fc與隨機共振模型輸出響應(yīng)的頻率f之間的關(guān)系滿足：

fc·δt＝f·h(6)

其中，δt為實測信號的采樣時間間隔，h為利用四階-龍格庫塔方法求解duffing系統(tǒng)的積分步長，當h＝δt時，滿足f＝fc。

s2、選擇隨機共振模型中阻尼比的最優(yōu)參數(shù)值

s21、令式(4)中的噪聲項n(t)＝0，固定輸入信號s(t)的幅值a，改變式(4)中阻尼比k的值，利用四階-龍格庫塔方法，求解式(4)的解，主要是求出式(5)中輸出信號幅值b的值；

s22、以k＝0.075,a＝0.0001,n(t)＝0,fc＝0.07hz為例，分別繪制出原始輸入信號(超聲波導(dǎo)與噪聲的混合信號)、輸出位移信號x和輸出速度信號y的時域波形圖和功率譜圖，原始輸入信號、輸出位移信號x和輸出速度信號y時域波形分別如圖2a～2c所示，從圖中可以看出，輸出位移信號x和輸出速度信號y的時域波形與原始輸入信號的時域波形一致，從而說明，三者頻率一致，相位不同，相比于原始輸入信號，輸出位移信號x和輸出速度信號y的幅值增大；原始輸入信號、輸出位移信號x和輸出速度信號y的功率譜圖分別如3a～3c所示；

s23、以k＝0.075,a＝0.0001,n(t)＝0,fc＝0.07hz為例，進一步驗證步驟s22結(jié)論的可靠性，并將原始輸入信號、輸出位移信號x和輸出速度信號y的時域波形進行對比，標注對應(yīng)的a、b、c的值，結(jié)果如圖4所示；

s24、根據(jù)步驟s24中確定輸出信號幅值b的方式，確定固定輸入信號幅值a下，輸出信號幅值b隨k的變化曲線，結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出k＝0.075時，b取最大值，即輸出信號幅度最大，因此，選擇k＝0.075，為阻尼比的最優(yōu)參數(shù)值。

s3、利用隨機共振模型實現(xiàn)對混合信號的濾波，以及實現(xiàn)對混合信號的識別

s31、在選擇隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值后，實現(xiàn)對混合信號的濾波，選擇步驟s24確定的k值，即以k＝0.075,a＝0.00001,d＝0.00001,fc＝0.07hz為例，分別繪出原始輸入信號、輸出位移信號x和輸出速度信號y的時域波形，如圖6a～6c所示，從圖中可以看出，直接觀察輸入信號和輸出位移信號x的波形，無法觀察出超聲導(dǎo)波信號，而觀察輸出速度信號y的波形，可以觀察到明顯的超聲導(dǎo)波信號，該隨機共振模型起到了濾波降噪的作用；

s32、分別將式(3)中的輸入信號和輸出信號進行功率譜分析，得到的結(jié)果如圖7a～7c所示，從圖中可以明顯看到輸入信號的功率譜以及輸出信號x和y的功率譜圖上都有與原始周期信號頻率一致的頻率分量，即在0.07hz處有明顯的譜線，即該頻率處幅值最大，對比圖6a～6c和7a～7c，發(fā)現(xiàn)輸出信號序列y比輸出信號序列x更為穩(wěn)定，接下來主要利用輸出信號序列y進行功率譜分析；

s33、進一步改變輸入信號幅值a和噪聲水平d的值，降低混合信號的信噪比，并求此時低信噪比下，混合輸入信號和輸出序列y的功率譜圖如圖8所示，從圖中可以看出，由于噪聲的影響從輸入信號功率譜圖無法分辨出上述頻率分量，而通過觀察輸出信號y的功率譜圖，可以發(fā)現(xiàn)0.07hz處有一明顯的譜線，說明有該頻率的周期信號，即超聲導(dǎo)波信號，說明利用該隨機共振檢測系統(tǒng)可以進行未知頻率的微弱導(dǎo)波信號的檢測，本實施例以0.07hz為例說明了方法的可靠性。

s4、利用隨機共振模型檢測在管道中收集到的回波信號，判斷管道中是否有缺陷

在選擇隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值后，利用隨機共振模型，分別檢測數(shù)值模擬缺陷管道和實驗缺陷管道中收集到的入射波和端面回波之間的缺陷回波信號，即將待測信號輸入duffing系統(tǒng)，對輸出信號進行功率譜分析；對于檢測數(shù)值模擬缺陷管道，得到的功率譜分析結(jié)果如圖9b所示，其中輸入信號與輸出信號序列y時域波形對比從如圖9a所示；對于檢測實驗缺陷管道，得到的功率譜分析結(jié)果如圖10b和10c所示，其中輸入信號與輸出信號序列y時域波形對比從如圖10a所示；從圖9a～9b和圖10a～10c中可以看出，將入射波和端面回波之間的缺陷回波信號輸入隨機共振模型，可以識別出中間缺陷回波中存在與激發(fā)頻率一致的頻率特征，其中，實際檢測中激發(fā)超聲導(dǎo)波信號中心頻率為70khz即fc＝70khz，采集時間間隔為δt＝0.00000002s，而本算例中積分步長為h＝0.02s，因此經(jīng)過式(6)計算后得到輸出信號頻率為0.07hz，即f＝0.07hz，從功率譜分析中也可以看出在0.07hz處存在明顯的譜線。這說明回波信號中存在特征超聲導(dǎo)波信號，進而說明兩個檢測管道(數(shù)值模擬缺陷管道和實驗缺陷管道)中有缺陷，即存在損傷。

綜上所述，本發(fā)明通過自由振動的duffing系統(tǒng)構(gòu)造超聲導(dǎo)波檢測的隨機共振模型，選擇輸出信號幅值最大處對應(yīng)的阻尼比的值作為隨機共振模型的阻尼比最優(yōu)參數(shù)值，基于隨機共振原理，不僅可以對超聲導(dǎo)波信號與噪聲的混合信號進行濾波降噪，使得一部分噪聲能量能夠轉(zhuǎn)移到信號上，增強duffing系統(tǒng)的周期性輸出，還可以實現(xiàn)對混合信號中任意頻率和未知頻率的超聲導(dǎo)波信號進行識別，隨機共振模型可以增強管道回波中超聲導(dǎo)波信號的幅值，即使混合信號中的超聲導(dǎo)波是微弱超聲導(dǎo)波信號，通過隨機共振模型也可以識別出，提高實際檢測中的檢測效率；此外，利用隨機共振模型檢測在管道中收集到的回波信號，可以判斷管道中是否有缺陷，提高了管道中的小缺陷檢測靈敏度，具有創(chuàng)新意義，有著廣泛的應(yīng)用前景。

以上所述，僅為本發(fā)明專利較佳的實施例，但本發(fā)明專利的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明專利所公開的范圍內(nèi)，根據(jù)本發(fā)明專利的技術(shù)方案及其發(fā)明構(gòu)思加以等同替換或改變，都屬于本發(fā)明專利的保護范圍。