本發(fā)明屬于雷達(dá)對(duì)抗中的高分辨成像技術(shù)領(lǐng)域，提供一種基于隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)波形設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)isar成像方法，特別適用于空間/空中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高分辨成像。

背景技術(shù)：

逆合成孔徑雷達(dá)(inversesyntheticapertureradar,isar)成像技術(shù)在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域發(fā)揮著極其重要的作用，特別是在空間探測(cè)、彈道導(dǎo)彈防御等方面有著廣泛的應(yīng)用。isar成像通過(guò)對(duì)寬帶雷達(dá)回波進(jìn)行壓縮得到距離向高分辨，進(jìn)一步利用目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)，采用孔徑合成技術(shù)實(shí)現(xiàn)方位向/俯仰向高分辨，通常用于對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)如飛機(jī)、艦船、導(dǎo)彈、衛(wèi)星、天體等進(jìn)行成像。一般來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高分辨雷達(dá)成像包括一維、二維和三維成像，其中一維距離像反映了目標(biāo)散射中心在雷達(dá)視線方向的投影分布，是二維和三維高分辨雷達(dá)成像的基礎(chǔ)。

高分辨一維距離成像方法取決于雷達(dá)采用的信號(hào)形式，實(shí)際中被廣泛采用的寬帶雷達(dá)信號(hào)主要有線性調(diào)頻信號(hào)、頻率步進(jìn)信號(hào)和調(diào)頻步進(jìn)(chirpfrequency-stepped,cfs)信號(hào)。不同的信號(hào)體制下，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)的影響程度不同(胡杰民.復(fù)雜運(yùn)動(dòng)目標(biāo)高分辨雷達(dá)成像技術(shù)研究[d].長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2011.)。線性調(diào)頻信號(hào)的合成距離像時(shí)間為一個(gè)脈沖時(shí)寬，對(duì)于飛機(jī)、艦船等低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，運(yùn)動(dòng)造成的距離-多普勒耦合可以忽略，對(duì)于導(dǎo)彈、衛(wèi)星等具有高速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)(速度高達(dá)千米/秒量級(jí))，運(yùn)動(dòng)造成的影響不可忽略，可認(rèn)為在成像時(shí)間內(nèi)目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)。頻率步進(jìn)信號(hào)與調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的合成距離像時(shí)間為一個(gè)脈沖串周期，對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)較為敏感，通常需要考慮目標(biāo)速度和加速度的影響，即合成距離像時(shí)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)可近似為二階運(yùn)動(dòng)。

調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的每個(gè)子脈沖都是一個(gè)chirp信號(hào)，結(jié)合了頻率步進(jìn)和線性調(diào)頻兩種信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)，在獲得高距離分辨的同時(shí)，降低了對(duì)數(shù)字信號(hào)處理機(jī)瞬時(shí)帶寬的要求，同時(shí)能夠保證較遠(yuǎn)的作用距離，但雷達(dá)高分辨成像的總數(shù)據(jù)率依然較高，脈間壓縮敏感于距離-多普勒耦合效應(yīng)(龍騰,毛二可,何佩琨.調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)信號(hào)分析與處理[j].電子學(xué)報(bào),1998,26(12):84–88.)。對(duì)于調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的一維距離像合成問(wèn)題，現(xiàn)有方法大都采用基于運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)和補(bǔ)償?shù)奶幚硭悸?李亞超,梁毅,邢孟道,等.基于線性調(diào)頻步進(jìn)isar參數(shù)估計(jì)和成像算法研究[j].電子學(xué)報(bào),2008,36(12):2464–2472.)，這種思路對(duì)回波數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，且計(jì)算復(fù)雜，估計(jì)精度有時(shí)難以滿足要求。寬帶雷達(dá)高分辨距離成像的一種新途徑是通過(guò)對(duì)雷達(dá)信號(hào)參數(shù)的設(shè)計(jì)來(lái)消除多普勒效應(yīng)的影響(林云,司錫才.一種改進(jìn)的頻率步進(jìn)雷達(dá)信號(hào)性能分析[j].宇航學(xué)報(bào),2010,31(10):2381–2387.)，但是目前的研究成果只對(duì)常規(guī)發(fā)射脈沖有效，數(shù)據(jù)利用率較低。此外，當(dāng)一幀脈沖串中部分子脈沖回波丟失或產(chǎn)生錯(cuò)誤(被污染)時(shí)，傳統(tǒng)方法得到的距離像質(zhì)量將會(huì)惡化。

基于壓縮感知(compressedsensing,cs)的雷達(dá)成像方法利用較少的測(cè)量數(shù)據(jù)即可重構(gòu)出目標(biāo)的雷達(dá)圖像(李少東,楊軍,陳文峰,等.基于壓縮感知理論的雷達(dá)成像技術(shù)與應(yīng)用研究進(jìn)展[j].電子與信息學(xué)報(bào),2016,38(2):495-508.)，為克服上述問(wèn)題提供了可能。cs雷達(dá)成像的原理是基于目標(biāo)回波信號(hào)的稀疏性，利用少量非相干測(cè)量通過(guò)非線性優(yōu)化重構(gòu)雷達(dá)目標(biāo)圖像。文獻(xiàn)“compressivesensingandstretchprocessing”(kricheneha,pekalamj,sharpmd,etal.ieeeradarconference,georgia,usa,2011:362–367.)，“reconstructionofmovingtarget’shrrpusingsparsefrequency-steppedchirpsignal”(zhuf,zhangq,leiq,etal.ieeesensorsjournal,2011,11(10):2327–2334.)，“anovelcognitiveisarimagingmethodwithrandomsteppedfrequencychirpsignal”(zhuf,zhangq,luoy,etal.sciecechinainformationsciences,2012,55(8):1910–1924.)，“基于隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的高分辨isar成像方法”(呂明久,李少東,楊軍等.電子與信息學(xué)報(bào),2016,網(wǎng)絡(luò)出版:http://www.cnki.net/kcms/detail/11.4494.tn.20161017.1102.006.html)等對(duì)基于cs的調(diào)頻步進(jìn)isar成像方法進(jìn)行了研究，但均假設(shè)回波已完成理想的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，未考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)合成距離像的影響。隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)(randomcfs,rcfs)信號(hào)具有較強(qiáng)的抗干擾和抗截獲能力，但徑向速度的存在會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)距離像的展寬和能量的發(fā)散，使目標(biāo)回波信號(hào)不夠稀疏，直接利用cs對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)會(huì)帶來(lái)重構(gòu)偏差。文獻(xiàn)“隨機(jī)線性調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)波形設(shè)計(jì)及成像算法研究”(何勁,羅迎,張群,等.電子與信息學(xué)報(bào),2011,33(9):2068–2075.)，“基于稀疏線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的isar成像”(王虹現(xiàn),梁毅,邢夢(mèng)道,等.中國(guó)科學(xué):信息科學(xué),2011,41(12):1529–1540.)，“high-resolutionisarimagingwithsparsestepped-frequencywaveforms”(zhangl,qiaozj,xingmd,etal.ieeetrans.geosci.remotesens.,2011,49(11):4630–4651.)等考慮了運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)和補(bǔ)償問(wèn)題，但是原理較為復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)步驟比較繁瑣，且對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)情況，有效性難以確保?？傮w而言，目前針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高分辨雷達(dá)成像方法還有待進(jìn)一步研究。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提出了一種基于隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)波形設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)isar成像方法，采用相位對(duì)消和脈沖重復(fù)間隔(pulserepetitioninterval,pri)預(yù)先設(shè)計(jì)技術(shù)消除目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)脈間合成數(shù)據(jù)的影響，并充分利用cs信息處理的優(yōu)勢(shì)和雷達(dá)目標(biāo)散射率分布的稀疏性，彌補(bǔ)了現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像方法存在的不足，解決了調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)總數(shù)據(jù)率較高、脈間壓縮敏感于多普勒的問(wèn)題，且無(wú)需目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的先驗(yàn)信息。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：首先基于相位對(duì)消和pri預(yù)先設(shè)計(jì)原理，對(duì)isar發(fā)射波形進(jìn)行設(shè)計(jì)，消除目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)回波產(chǎn)生的高次項(xiàng)影響；其次采用匹配濾波、解線頻調(diào)或cs方法對(duì)各子脈沖回波進(jìn)行子脈沖壓縮處理，獲得粗分辨距離像序列；通過(guò)取峰值或相干求和處理從粗分辨距離像中提取包含目標(biāo)信息的數(shù)據(jù)用于脈間壓縮；然后，基于cs原理，構(gòu)造等效測(cè)量矩陣，采用cs算法進(jìn)行脈間壓縮處理，重構(gòu)目標(biāo)的高分辨距離像。得到不同觀測(cè)視角下的高分辨距離像序列后，可根據(jù)實(shí)際需求選擇cs方法或傳統(tǒng)方法進(jìn)行方位向處理，從而得到目標(biāo)的高分辨二維isar像。

本發(fā)明的技術(shù)方案包括以下步驟：

第一步，對(duì)isar發(fā)射波形進(jìn)行設(shè)計(jì)

根據(jù)雷達(dá)回波特點(diǎn)設(shè)計(jì)隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)(rcfs)信號(hào)波形：當(dāng)目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)或加速度大小可忽略時(shí)，通過(guò)相位對(duì)消或脈沖重復(fù)間隔設(shè)計(jì)技術(shù)消除運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)回波產(chǎn)生的高次項(xiàng)影響；當(dāng)目標(biāo)的加速度不能忽略時(shí)，聯(lián)合利用相位對(duì)消和pri預(yù)先設(shè)計(jì)技術(shù)消除運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)回波產(chǎn)生的高次項(xiàng)影響。波形設(shè)計(jì)的主要思路是對(duì)子脈沖載頻和子脈沖發(fā)射時(shí)刻進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(1)隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)回波建模

設(shè)雷達(dá)發(fā)射rcfs信號(hào)，信號(hào)占據(jù)的帶寬為b，每幀發(fā)射脈沖包含k個(gè)chirp子脈沖，第k個(gè)子脈沖的載頻為frk＝f0+γ(k)·δf(0≤k≤k-1)。其中，f0為發(fā)射信號(hào)的基頻，δf為子脈沖帶寬，b＝nδf，γ是[0,n-1]上的一個(gè)隨機(jī)子集，|γ|＝k，k≤n，k相對(duì)于n的大小表征了rcfs波形的稀疏程度。為確保信號(hào)覆蓋常規(guī)n個(gè)子脈沖占據(jù)的帶寬b，令γ(0)＝0，γ(k-1)＝n-1，γ中的其它元素是[1,n-2]上的一個(gè)隨機(jī)子集。則rcfs信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

其中，w(t)＝rect(t/tp)·exp(jπγt²)為chirp子脈沖，tp為子脈沖時(shí)寬，γ＝δf/tp為子脈沖的調(diào)頻斜率，tk表示第k個(gè)子脈沖的發(fā)射時(shí)刻，一般情況下tk＝ktr，tr為固定時(shí)間參數(shù)。對(duì)應(yīng)的雷達(dá)目標(biāo)回波為

其中，i為目標(biāo)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)，c為電磁波傳播速度，δi表示第i個(gè)散射點(diǎn)的散射強(qiáng)度，ri(t)表示t時(shí)刻該散射點(diǎn)到雷達(dá)的徑向距離。調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)合成距離像時(shí)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)可近似為二階運(yùn)動(dòng)，假設(shè)目標(biāo)質(zhì)心到雷達(dá)的初始距離為r0，目標(biāo)的徑向速度和加速度分別為v和a，ri為第i個(gè)散射點(diǎn)到目標(biāo)質(zhì)心的徑向距離，則

ri(t)＝r0+vt+0.5at²+ri(3)

將各子脈沖回波與對(duì)應(yīng)的相參本振信號(hào)exp{j2π(f0+γ(k)·δf)t}混頻后可得視頻回波為

子脈沖的壓縮過(guò)程同常規(guī)的調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)，對(duì)脈壓后各次粗分辨距離像的峰值進(jìn)行采樣，采樣時(shí)刻tk＝tk+2r0/c，則可得到用于合成高分辨距離像的數(shù)據(jù)：

其中，a為脈壓產(chǎn)生的固定系數(shù)。

(2)基于相位對(duì)消的波形設(shè)計(jì)(忽略加速度影響)

設(shè)雷達(dá)發(fā)射的每幀信號(hào)包含兩個(gè)脈沖串，分別由pri為tr和2tr的k個(gè)隨機(jī)chirp子脈沖組成，除pri不同外，兩個(gè)脈沖串其余參數(shù)相同，其第k個(gè)子脈沖的發(fā)射時(shí)刻可分別記為

tk＝ktr(6)

t′k＝t0+2ktr(7)

其中，t0＝ktr，相應(yīng)的一幀脈沖的周期為tb＝3ktr。

根據(jù)式(5)，忽略加速度影響，兩個(gè)脈沖串的回波信號(hào)可分別表示為

假設(shè)合成距離像時(shí)間內(nèi)目標(biāo)散射點(diǎn)的相對(duì)位置未發(fā)生變化，令uc(k)＝[u(k)]²/u′(k)，則

其中，通常情況下，對(duì)于空間或空中目標(biāo)，有2v/c＜＜1，vt0＜＜r0，故α1≈2δfr0/c?？梢?jiàn)，經(jīng)相位對(duì)消后，回波中速度-頻率耦合引入的二次相位項(xiàng)被消除，有效避免了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的距離像模糊和失真。

需要指出的是，相位對(duì)消技術(shù)不僅與發(fā)射波形有關(guān)，還需要在雷達(dá)成像過(guò)程中對(duì)回波進(jìn)行相應(yīng)處理，后續(xù)成像步驟中不再重復(fù)論述。

(3)基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)的波形設(shè)計(jì)(忽略加速度影響)

相位對(duì)消方法每次需要發(fā)射兩個(gè)脈沖串，子脈沖數(shù)較多，數(shù)據(jù)錄取時(shí)間較長(zhǎng)。為避免該問(wèn)題，對(duì)發(fā)射子脈沖的時(shí)間間隔進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過(guò)程中將γ中的隨機(jī)取值按升序排列。

由回波模型(5)可知，目標(biāo)速度-頻率的耦合相位項(xiàng)為

要消除回波相位中的高次項(xiàng)，只需去除φ中的高次項(xiàng)，令第k個(gè)子脈沖的發(fā)射時(shí)刻為

則相應(yīng)的一幀脈沖的周期為且

顯然，式(13)中φ不再包含高次項(xiàng)。將式(12)代入式(5)可得

其中，可見(jiàn)，通過(guò)pri的預(yù)先設(shè)計(jì)，速度引入的相位項(xiàng)只包含一次項(xiàng)，消除了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)合成距離像形狀的影響。

(4)綜合利用相位對(duì)消和pri預(yù)先設(shè)計(jì)的波形設(shè)計(jì)(考慮加速度影響)

若目標(biāo)的加速度不能忽略，經(jīng)推導(dǎo)可知，通過(guò)相位對(duì)消或pri預(yù)先設(shè)計(jì)均無(wú)法消除加速度引入的相位高次項(xiàng)。為進(jìn)一步消除加速度的影響，將相位對(duì)消方法與pri預(yù)先設(shè)計(jì)方法相結(jié)合，從而得到一種新的發(fā)射脈沖串波形用于高分辨成像。雷達(dá)發(fā)射的每幀脈沖由兩個(gè)隨機(jī)脈沖串組成，每個(gè)脈沖串包含k個(gè)隨機(jī)chirp子脈沖，第一個(gè)脈沖串的pri通過(guò)式(12)計(jì)算，第二個(gè)脈沖串的pri是第一個(gè)的倍，其第k個(gè)子脈沖的發(fā)射時(shí)刻為

其中，相應(yīng)的一幀脈沖的周期為

通過(guò)與前述類似的推導(dǎo)不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)兩個(gè)脈沖串回波進(jìn)行相位對(duì)消處理后，rcfs雷達(dá)回波中由目標(biāo)速度和加速度帶來(lái)的相位附加項(xiàng)只包含一次項(xiàng)，高次項(xiàng)被消除，合成距離像時(shí)可不考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的影響。

第二步，子脈沖壓縮處理

設(shè)雷達(dá)發(fā)射設(shè)計(jì)的rcfs信號(hào)，對(duì)于chirp子脈沖的脈內(nèi)壓縮，同常規(guī)的調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)，可以采用匹配濾波方法或解線頻調(diào)方法(保錚,邢孟道,王彤.雷達(dá)成像技術(shù)[m].北京:電子工業(yè)出版社,2005.)。為進(jìn)一步降低數(shù)據(jù)率，還可以利用基于cs的距離向壓縮方法(enderjhg.oncompressivesensingappliedtoradar[j].signalprocess.,2010,90(5):1402–1414.)，且由于脈寬較小，無(wú)需考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)子脈沖壓縮展寬的影響。

如第一步回波建模中所述，首先將各子脈沖回波與相參本振信號(hào)混頻處理得到視頻回波，然后對(duì)各子脈沖回波進(jìn)行壓縮后可得

其中，為脈壓產(chǎn)生的固定系數(shù)。每個(gè)子脈沖的壓縮結(jié)果對(duì)應(yīng)了目標(biāo)的一幅粗分辨距離像。

第三步，粗分辨距離像信息提取

通?？紤]目標(biāo)的徑向長(zhǎng)度小于不模糊距離區(qū)間長(zhǎng)度，即目標(biāo)徑向尺寸小于子脈沖的距離分辨單元c/2δf的情況，此時(shí)各粗分辨距離像中包含目標(biāo)的區(qū)域只有一個(gè)距離單元，理論上對(duì)該距離單元的采樣包含了目標(biāo)上各散射點(diǎn)的全部信息。對(duì)于運(yùn)動(dòng)影響可忽略的目標(biāo)而言，每個(gè)子脈沖對(duì)應(yīng)的粗分辨距離像只包含一個(gè)峰值，不會(huì)產(chǎn)生譜峰分裂現(xiàn)象，合成高分辨距離像時(shí)可以只取粗分辨距離像中幅度最大位置處的信息。對(duì)脈壓后各次粗分辨距離像的峰值進(jìn)行采樣，結(jié)果如式(5)所示。

多普勒效應(yīng)對(duì)子脈沖壓縮的影響主要是脈壓輸出峰值在不同子脈沖之間產(chǎn)生移動(dòng)，即粗分辨距離像產(chǎn)生移位。在隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)情況下，第k個(gè)子脈沖的粗分辨距離像相對(duì)于第0個(gè)子脈沖距離像的包絡(luò)時(shí)移為2(vtk+atk²/2)/c≈2vtk/c，對(duì)應(yīng)的走動(dòng)距離為vtk，最大走動(dòng)距離為vtb。當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較高時(shí)，子脈沖距離像的走動(dòng)距離可能超越一個(gè)甚至多個(gè)粗分辨單元，目前存在多種包絡(luò)對(duì)齊方法(保錚,邢孟道,王彤.雷達(dá)成像技術(shù)[m].北京:電子工業(yè)出版社,2005.)用以消除包絡(luò)移動(dòng)對(duì)脈間壓縮的影響。然而，子脈沖距離像的走動(dòng)距離不一定是整數(shù)倍的粗分辨單元，盡管目標(biāo)本身只占據(jù)一個(gè)粗分辨單元，但很有可能出現(xiàn)跨越兩個(gè)距離單元的情況，從而導(dǎo)致能量泄露，輸出峰值下降，主瓣展寬，此時(shí)只取幅度最大的距離單元數(shù)據(jù)將會(huì)丟失部分目標(biāo)信息，給脈間壓縮帶來(lái)較大誤差。為克服這一缺陷，根據(jù)脈壓輸出的能量積累特性，本發(fā)明提出對(duì)每個(gè)子脈沖壓縮結(jié)果的各距離單元數(shù)據(jù)進(jìn)行相干求和，把求和結(jié)果作為脈間壓縮的數(shù)據(jù)源，提高合成高分辨距離像的穩(wěn)定性，該方法無(wú)需包絡(luò)對(duì)齊處理。

根據(jù)上述分析，當(dāng)目標(biāo)速度較小，各粗分辨距離像的走動(dòng)距離小于半個(gè)粗分辨單元，即vtb＜c/4δf時(shí)，可直接取粗分辨距離像的峰值單元數(shù)據(jù)用于脈間壓縮；當(dāng)目標(biāo)速度較大，即vtb≥c/4δf時(shí)，目標(biāo)主要能量有可能泄露到不同的距離單元，可對(duì)各子脈沖壓縮后的距離單元數(shù)據(jù)分別進(jìn)行相干求和，將相干積累后的數(shù)據(jù)用于脈間壓縮，從而確保提取足夠的目標(biāo)信息。從理論上來(lái)講，峰值處理適用于低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，具有較好的抗噪性能；相干求和方法對(duì)目標(biāo)速度的大小不敏感，但由于噪聲能量也在求和過(guò)程中得到積累，對(duì)噪聲的穩(wěn)健性有所降低。

第四步，基于cs算法合成高分辨距離像

若雷達(dá)發(fā)射信號(hào)采用常規(guī)的cfs信號(hào)，經(jīng)pri預(yù)先設(shè)計(jì)或相位對(duì)消處理后，對(duì)粗分辨距離像信息提取后的數(shù)據(jù)進(jìn)行逆傅里葉變換即可得到目標(biāo)的高分辨距離像，即該數(shù)據(jù)在傅里葉域的表示體現(xiàn)了目標(biāo)散射率的徑向分布，說(shuō)明其在傅里葉域是稀疏的。本發(fā)明中所設(shè)計(jì)的rcfs信號(hào)消除了由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的相位高次項(xiàng)影響，但由于子脈沖間載頻增量不是均勻的，直接對(duì)粗分辨距離像信息提取后的數(shù)據(jù)作逆傅里葉變換無(wú)法獲得目標(biāo)的高分辨距離像。

根據(jù)式(1)可知，rcfs信號(hào)相當(dāng)于是對(duì)常規(guī)cfs信號(hào)的隨機(jī)壓縮采樣，其作用過(guò)程可用k×n維的部分單位矩陣φ來(lái)表征，φ的第k行對(duì)應(yīng)單位矩陣in的第γ(k)行。根據(jù)目標(biāo)散射率分布的稀疏性，本發(fā)明將cs理論引入rcfs信號(hào)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像中。假設(shè)y＝{uc(k)}＝[uc(0),uc(1),...,uc(k-1)]^t為從每幀發(fā)射脈沖回波中獲取的用于脈間壓縮的數(shù)據(jù)矢量，目標(biāo)散射率徑向分布為σ，ψ為n×n維的歸一化傅里葉變換矩陣，則

y＝φψσ(17)

其中，φ＝{φk,n}，

式(17)中，有效測(cè)量矩陣θ＝φψ實(shí)質(zhì)上是一個(gè)部分傅里葉矩陣，滿足cs重構(gòu)的rip條件(zhangl,xingmd,qiucw,etal.achievinghigherresolutionisarimagingwithlimitedpulsesviacompressedsampling[j].ieeegeosci.remotesens.lett.,2009,6(3):567-571.)。因此，基于回波模型(17)通過(guò)非線性優(yōu)化即可重構(gòu)目標(biāo)散射率在徑向上的投影分布，即得到高分辨距離像。由于構(gòu)造稀疏字典ψ時(shí)未考慮回波模型中一次相位因子的影響，因此重構(gòu)結(jié)果存在循環(huán)移位，相當(dāng)于是利用了循環(huán)移位后距離像的稀疏性，可通過(guò)調(diào)整成像窗口的移位量來(lái)消除距離像的循環(huán)移位。

第五步，方位向壓縮處理

若需要獲取目標(biāo)的二維isar圖像，得到不同觀測(cè)視角下的高分辨距離像序列后，方位向的處理與其他雷達(dá)信號(hào)相同，可根據(jù)實(shí)際需求在cs方法和傳統(tǒng)方法之間進(jìn)行選擇，這里不再贅述。其中，cs方法中方位向通過(guò)隨機(jī)接收少量視角下的回波數(shù)據(jù)或調(diào)整/降低脈組間的重復(fù)間隔來(lái)實(shí)現(xiàn)壓縮測(cè)量，也適用于部分距離像存在失真的情況，對(duì)應(yīng)的有效測(cè)量矩陣為部分傅里葉矩陣。

由于采用如上所述的技術(shù)方案，本發(fā)明帶來(lái)如下的優(yōu)越性：

1、本發(fā)明通過(guò)對(duì)isar發(fā)射波形進(jìn)行設(shè)計(jì)，不僅使得雷達(dá)信號(hào)本身具有較強(qiáng)的抗干擾和抗截獲能力，而且有效避免了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)脈間壓縮合成高分辨距離像的影響，且無(wú)需目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的先驗(yàn)信息，不敏感于目標(biāo)速度的大小。

2、本發(fā)明根據(jù)多普勒效應(yīng)對(duì)子脈沖壓縮的影響，提供了取峰值和相干求和兩種處理方式來(lái)提取粗分辨距離像中包含的目標(biāo)信息，提升了高分辨距離成像的有效性和穩(wěn)健性。

3、本發(fā)明采用cs算法重構(gòu)目標(biāo)的高分辨距離像，在降低成像所需數(shù)據(jù)量的同時(shí)改善了成像質(zhì)量。

4、本發(fā)明獲取的高分辨距離像具有保相性，能夠用于目標(biāo)識(shí)別或進(jìn)一步的二維、三維成像處理。

附圖說(shuō)明

圖1為基于隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)波形設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)isar成像方法流程圖。

圖2(a)、圖2(b)和圖2(c)分別為目標(biāo)速度v＝0、v＝200和v＝2000時(shí)常規(guī)cfs信號(hào)的子脈沖壓縮結(jié)果圖。

圖3(a)、圖3(b)分別為未進(jìn)行波形預(yù)先設(shè)計(jì)情況下常規(guī)cfs信號(hào)和rcfs信號(hào)的距離像合成結(jié)果圖。

圖4為基于波形預(yù)先設(shè)計(jì)的高分辨距離像合成結(jié)果圖。其中，圖4(a)、圖4(c)和圖4(e)分別為目標(biāo)速度v＝200、v＝2000和v＝3000時(shí)基于相位對(duì)消方法的高分辨距離像合成結(jié)果圖，圖4(b)、圖4(d)和圖4(f)分別為目標(biāo)速度v＝200、v＝2000和v＝3000時(shí)基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)方法的高分辨距離像合成結(jié)果圖。

圖5(a)、圖5(b)分別為低信噪比條件下基于相位對(duì)消方法和基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)方法的距離像合成結(jié)果圖。

圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)分別為基于相位對(duì)消方法、基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)方法和基于綜合方法的勻加速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離像合成結(jié)果圖。

圖7為仿真勻加速運(yùn)動(dòng)彈頭目標(biāo)的二維成像結(jié)果圖。其中，圖7(a)、圖7(b)為基于相位對(duì)消方法的二維成像結(jié)果圖，圖7(c)、圖7(d)為基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)方法的二維成像結(jié)果圖，圖7(e)、圖7(f)為基于綜合方法的二維成像結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，以下內(nèi)容將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式作進(jìn)一步描述。

圖1是基于隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)波形設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)isar成像方法流程圖。首先基于相位對(duì)消和pri預(yù)先設(shè)計(jì)原理，對(duì)isar發(fā)射的隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)波形進(jìn)行設(shè)計(jì)；其次對(duì)各子脈沖回波進(jìn)行壓縮處理獲得粗分辨距離像序列；通過(guò)取峰值或相干求和處理從粗分辨距離像中提取包含目標(biāo)信息的數(shù)據(jù)用于脈間壓縮處理；然后，采用cs算法重構(gòu)目標(biāo)的高分辨距離像；最后，根據(jù)實(shí)際需求，選擇cs方法或傳統(tǒng)方法進(jìn)行方位向處理，從而得到目標(biāo)的高分辨二維isar像。

第一步，對(duì)isar發(fā)射波形進(jìn)行設(shè)計(jì)

根據(jù)雷達(dá)回波特點(diǎn)設(shè)計(jì)隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)(rcfs)信號(hào)波形：當(dāng)目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)或加速度大小可忽略時(shí)，通過(guò)相位對(duì)消或脈沖重復(fù)間隔設(shè)計(jì)技術(shù)消除運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)回波產(chǎn)生的高次項(xiàng)影響；當(dāng)目標(biāo)的加速度不能忽略時(shí)，聯(lián)合利用相位對(duì)消和pri預(yù)先設(shè)計(jì)技術(shù)消除運(yùn)動(dòng)對(duì)雷達(dá)回波產(chǎn)生的高次項(xiàng)影響。波形設(shè)計(jì)的主要思路是對(duì)子脈沖載頻和子脈沖發(fā)射時(shí)刻進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(1)隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)回波建模

設(shè)雷達(dá)發(fā)射rcfs信號(hào)，信號(hào)占據(jù)的帶寬為b，每幀發(fā)射脈沖包含k個(gè)chirp子脈沖，第k個(gè)子脈沖的載頻為frk＝f0+γ(k)·δf(0≤k≤k-1)。其中，f0為發(fā)射信號(hào)的基頻，δf為子脈沖帶寬，b＝nδf，γ是[0,n-1]上的一個(gè)隨機(jī)子集，|γ|＝k，k≤n，k相對(duì)于n的大小表征了rcfs波形的稀疏程度。為確保信號(hào)覆蓋常規(guī)n個(gè)子脈沖占據(jù)的帶寬b，令γ(0)＝0，γ(k-1)＝n-1，γ中的其它元素是[1,n-2]上的一個(gè)隨機(jī)子集。則rcfs信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

其中，w(t)＝rect(t/tp)·exp(jπγt²)為chirp子脈沖，tp為子脈沖時(shí)寬，γ＝δf/tp為子脈沖的調(diào)頻斜率，tk表示第k個(gè)子脈沖的發(fā)射時(shí)刻，一般情況下tk＝ktr，tr為固定時(shí)間參數(shù)。對(duì)應(yīng)的雷達(dá)目標(biāo)回波為

其中，i為目標(biāo)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)，c為電磁波傳播速度，δi表示第i個(gè)散射點(diǎn)的散射強(qiáng)度，ri(t)表示t時(shí)刻該散射點(diǎn)到雷達(dá)的徑向距離。調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)合成距離像時(shí)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)可近似為二階運(yùn)動(dòng)，假設(shè)目標(biāo)質(zhì)心到雷達(dá)的初始距離為r0，目標(biāo)的徑向速度和加速度分別為v和a，ri為第i個(gè)散射點(diǎn)到目標(biāo)質(zhì)心的徑向距離，則

ri(t)＝r0+vt+0.5at²+ri(3)

將各子脈沖回波與對(duì)應(yīng)的相參本振信號(hào)exp{j2π(f0+γ(k)·δf)t}混頻后可得視頻回波為

子脈沖的壓縮過(guò)程同常規(guī)的調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)，對(duì)脈壓后各次粗分辨距離像的峰值進(jìn)行采樣，采樣時(shí)刻tk＝tk+2r0/c，則可得到用于合成高分辨距離像的數(shù)據(jù)：

其中，a為脈壓產(chǎn)生的固定系數(shù)。

(2)基于相位對(duì)消的波形設(shè)計(jì)(忽略加速度影響)

設(shè)雷達(dá)發(fā)射的每幀信號(hào)包含兩個(gè)脈沖串，分別由pri為tr和2tr的k個(gè)隨機(jī)chirp子脈沖組成，除pri不同外，兩個(gè)脈沖串其余參數(shù)相同，其第k個(gè)子脈沖的發(fā)射時(shí)刻可分別記為

tk＝ktr(6)

t′k＝t0+2ktr(7)

其中，t0＝ktr，相應(yīng)的一幀脈沖的周期為tb＝3ktr。

根據(jù)式(5)，忽略加速度影響，兩個(gè)脈沖串的回波信號(hào)可分別表示為

假設(shè)合成距離像時(shí)間內(nèi)目標(biāo)散射點(diǎn)的相對(duì)位置未發(fā)生變化，令uc(k)＝[u(k)]²/u′(k)，則

其中，通常情況下，對(duì)于空間或空中目標(biāo)，有2v/c＜＜1，vt0＜＜r0，故α1≈2δfr0/c。可見(jiàn)，經(jīng)相位對(duì)消后，回波中速度-頻率耦合引入的二次相位項(xiàng)被消除，有效避免了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的距離像模糊和失真。

需要指出的是，相位對(duì)消技術(shù)不僅與發(fā)射波形有關(guān)，還需要在雷達(dá)成像過(guò)程中對(duì)回波進(jìn)行相應(yīng)處理，后續(xù)成像步驟中不再重復(fù)論述。

(3)基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)的波形設(shè)計(jì)(忽略加速度影響)

相位對(duì)消方法每次需要發(fā)射兩個(gè)脈沖串，子脈沖數(shù)較多，數(shù)據(jù)錄取時(shí)間較長(zhǎng)。為避免該問(wèn)題，對(duì)發(fā)射子脈沖的時(shí)間間隔進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過(guò)程中將γ中的隨機(jī)取值按升序排列。

由回波模型(5)可知，目標(biāo)速度-頻率的耦合相位項(xiàng)為

要消除回波相位中的高次項(xiàng)，只需去除φ中的高次項(xiàng)，令第k個(gè)子脈沖的發(fā)射時(shí)刻為

則相應(yīng)的一幀脈沖的周期為且

顯然，式(13)中φ不再包含高次項(xiàng)。將式(12)代入式(5)可得

其中，可見(jiàn)，通過(guò)pri的預(yù)先設(shè)計(jì)，速度引入的相位項(xiàng)只包含一次項(xiàng)，消除了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)合成距離像形狀的影響。

(4)綜合利用相位對(duì)消和pri預(yù)先設(shè)計(jì)的波形設(shè)計(jì)(考慮加速度影響)

若目標(biāo)的加速度不能忽略，經(jīng)推導(dǎo)可知，通過(guò)相位對(duì)消或pri預(yù)先設(shè)計(jì)均無(wú)法消除加速度引入的相位高次項(xiàng)。為進(jìn)一步消除加速度的影響，將相位對(duì)消方法與pri預(yù)先設(shè)計(jì)方法相結(jié)合，從而得到一種新的發(fā)射脈沖串波形用于高分辨成像。雷達(dá)發(fā)射的每幀脈沖由兩個(gè)隨機(jī)脈沖串組成，每個(gè)脈沖串包含k個(gè)隨機(jī)chirp子脈沖，第一個(gè)脈沖串的pri通過(guò)式(12)計(jì)算，第二個(gè)脈沖串的pri是第一個(gè)的倍，其第k個(gè)子脈沖的發(fā)射時(shí)刻為

其中，相應(yīng)的一幀脈沖的周期為

通過(guò)與前述類似的推導(dǎo)不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)兩個(gè)脈沖串回波進(jìn)行相位對(duì)消處理后，rcfs雷達(dá)回波中由目標(biāo)速度和加速度帶來(lái)的相位附加項(xiàng)只包含一次項(xiàng)，高次項(xiàng)被消除，合成距離像時(shí)可不考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的影響。

第二步，子脈沖壓縮處理

設(shè)雷達(dá)發(fā)射設(shè)計(jì)的rcfs信號(hào)，對(duì)于chirp子脈沖的脈內(nèi)壓縮，同常規(guī)的調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)，可以采用匹配濾波方法或解線頻調(diào)方法(保錚,邢孟道,王彤.雷達(dá)成像技術(shù)[m].北京:電子工業(yè)出版社,2005.)。為進(jìn)一步降低數(shù)據(jù)率，還可以利用基于cs的距離向壓縮方法(enderjhg.oncompressivesensingappliedtoradar[j].signalprocess.,2010,90(5):1402–1414.)，且由于脈寬較小，無(wú)需考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)子脈沖壓縮展寬的影響。

如第一步回波建模中所述，首先將各子脈沖回波與相參本振信號(hào)混頻處理得到視頻回波，然后對(duì)各子脈沖回波進(jìn)行壓縮后可得

其中，為脈壓產(chǎn)生的固定系數(shù)。每個(gè)子脈沖的壓縮結(jié)果對(duì)應(yīng)了目標(biāo)的一幅粗分辨距離像。

第三步，粗分辨距離像信息提取

通常考慮目標(biāo)的徑向長(zhǎng)度小于不模糊距離區(qū)間長(zhǎng)度，即目標(biāo)徑向尺寸小于子脈沖的距離分辨單元c/2δf的情況，此時(shí)各粗分辨距離像中包含目標(biāo)的區(qū)域只有一個(gè)距離單元，理論上對(duì)該距離單元的采樣包含了目標(biāo)上各散射點(diǎn)的全部信息。對(duì)于運(yùn)動(dòng)影響可忽略的目標(biāo)而言，每個(gè)子脈沖對(duì)應(yīng)的粗分辨距離像只包含一個(gè)峰值，不會(huì)產(chǎn)生譜峰分裂現(xiàn)象，合成高分辨距離像時(shí)可以只取粗分辨距離像中幅度最大位置處的信息。對(duì)脈壓后各次粗分辨距離像的峰值進(jìn)行采樣，結(jié)果如式(5)所示。

多普勒效應(yīng)對(duì)子脈沖壓縮的影響主要是脈壓輸出峰值在不同子脈沖之間產(chǎn)生移動(dòng)，即粗分辨距離像產(chǎn)生移位。在隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)情況下，第k個(gè)子脈沖的粗分辨距離像相對(duì)于第0個(gè)子脈沖距離像的包絡(luò)時(shí)移為2(vtk+atk²/2)/c≈2vtk/c，對(duì)應(yīng)的走動(dòng)距離為vtk，最大走動(dòng)距離為vtb。當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較高時(shí)，子脈沖距離像的走動(dòng)距離可能超越一個(gè)甚至多個(gè)粗分辨單元，目前存在多種包絡(luò)對(duì)齊方法(保錚,邢孟道,王彤.雷達(dá)成像技術(shù)[m].北京:電子工業(yè)出版社,2005.)用以消除包絡(luò)移動(dòng)對(duì)脈間壓縮的影響。然而，子脈沖距離像的走動(dòng)距離不一定是整數(shù)倍的粗分辨單元，盡管目標(biāo)本身只占據(jù)一個(gè)粗分辨單元，但很有可能出現(xiàn)跨越兩個(gè)距離單元的情況，從而導(dǎo)致能量泄露，輸出峰值下降，主瓣展寬，此時(shí)只取幅度最大的距離單元數(shù)據(jù)將會(huì)丟失部分目標(biāo)信息，給脈間壓縮帶來(lái)較大誤差。為克服這一缺陷，根據(jù)脈壓輸出的能量積累特性，本發(fā)明提出對(duì)每個(gè)子脈沖壓縮結(jié)果的各距離單元數(shù)據(jù)進(jìn)行相干求和，把求和結(jié)果作為脈間壓縮的數(shù)據(jù)源，提高合成高分辨距離像的穩(wěn)定性，該方法無(wú)需包絡(luò)對(duì)齊處理。

根據(jù)上述分析，當(dāng)目標(biāo)速度較小，各粗分辨距離像的走動(dòng)距離小于半個(gè)粗分辨單元，即vtb＜c/4δf時(shí)，可直接取粗分辨距離像的峰值單元數(shù)據(jù)用于脈間壓縮；當(dāng)目標(biāo)速度較大，即vtb≥c/4δf時(shí)，目標(biāo)主要能量有可能泄露到不同的距離單元，可對(duì)各子脈沖壓縮后的距離單元數(shù)據(jù)分別進(jìn)行相干求和，將相干積累后的數(shù)據(jù)用于脈間壓縮，從而確保提取足夠的目標(biāo)信息。從理論上來(lái)講，峰值處理適用于低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，具有較好的抗噪性能；相干求和方法對(duì)目標(biāo)速度的大小不敏感，但由于噪聲能量也在求和過(guò)程中得到積累，對(duì)噪聲的穩(wěn)健性有所降低。

第四步，基于cs算法合成高分辨距離像

若雷達(dá)發(fā)射信號(hào)采用常規(guī)的cfs信號(hào)，經(jīng)pri預(yù)先設(shè)計(jì)或相位對(duì)消處理后，對(duì)粗分辨距離像信息提取后的數(shù)據(jù)進(jìn)行逆傅里葉變換即可得到目標(biāo)的高分辨距離像，即該數(shù)據(jù)在傅里葉域的表示體現(xiàn)了目標(biāo)散射率的徑向分布，說(shuō)明其在傅里葉域是稀疏的。本發(fā)明中所設(shè)計(jì)的rcfs信號(hào)消除了由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的相位高次項(xiàng)影響，但由于子脈沖間載頻增量不是均勻的，直接對(duì)粗分辨距離像信息提取后的數(shù)據(jù)作逆傅里葉變換無(wú)法獲得目標(biāo)的高分辨距離像。

根據(jù)式(1)可知，rcfs信號(hào)相當(dāng)于是對(duì)常規(guī)cfs信號(hào)的隨機(jī)壓縮采樣，其作用過(guò)程可用k×n維的部分單位矩陣φ來(lái)表征，φ的第k行對(duì)應(yīng)單位矩陣in的第γ(k)行。根據(jù)目標(biāo)散射率分布的稀疏性，本發(fā)明將cs理論引入rcfs信號(hào)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像中。假設(shè)y＝{uc(k)}＝[uc(0),uc(1),...,uc(k-1)]^t為從每幀發(fā)射脈沖回波中獲取的用于脈間壓縮的數(shù)據(jù)矢量，目標(biāo)散射率徑向分布為σ，ψ為n×n維的歸一化傅里葉變換矩陣，則

y＝φψσ(17)

其中，φ＝{φk,n}，

式(17)中，有效測(cè)量矩陣θ＝φψ實(shí)質(zhì)上是一個(gè)部分傅里葉矩陣，滿足cs重構(gòu)的rip條件(zhangl,xingmd,qiucw,etal.achievinghigherresolutionisarimagingwithlimitedpulsesviacompressedsampling[j].ieeegeosci.remotesens.lett.,2009,6(3):567-571.)。因此，基于回波模型(17)通過(guò)非線性優(yōu)化即可重構(gòu)目標(biāo)散射率在徑向上的投影分布，即得到高分辨距離像。由于構(gòu)造稀疏字典ψ時(shí)未考慮回波模型中一次相位因子的影響，因此重構(gòu)結(jié)果存在循環(huán)移位，相當(dāng)于是利用了循環(huán)移位后距離像的稀疏性，可通過(guò)調(diào)整成像窗口的移位量來(lái)消除距離像的循環(huán)移位。

第五步，方位向壓縮處理

若需要獲取目標(biāo)的二維isar圖像，得到不同觀測(cè)視角下的高分辨距離像序列后，方位向的處理與其他雷達(dá)信號(hào)相同，可根據(jù)實(shí)際需求在cs方法和傳統(tǒng)方法之間進(jìn)行選擇，這里不再贅述。其中，cs方法中方位向通過(guò)隨機(jī)接收少量視角下的回波數(shù)據(jù)或調(diào)整/降低脈組間的重復(fù)間隔來(lái)實(shí)現(xiàn)壓縮測(cè)量，也適用于部分距離像存在失真的情況，對(duì)應(yīng)的有效測(cè)量矩陣為部分傅里葉矩陣。

圖2～圖7是在通用計(jì)算機(jī)平臺(tái)上進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖2～圖6的仿真條件設(shè)置為：雷達(dá)發(fā)射rcfs信號(hào)，起始載頻f0＝10ghz，發(fā)射信號(hào)帶寬b＝1ghz，子脈沖帶寬δf＝15mhz，子脈沖時(shí)寬tp＝5μs，采樣頻率為6.4mhz，固定時(shí)間參數(shù)(設(shè)為常規(guī)cfs信號(hào)的pri，實(shí)際中二者可以不同)tr＝250μs，常規(guī)調(diào)頻步進(jìn)情況下發(fā)射子脈沖數(shù)n＝64，隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)情況下發(fā)射子脈沖數(shù)k＝32。目標(biāo)由5個(gè)散射點(diǎn)構(gòu)成，根據(jù)點(diǎn)散射模型生成回波數(shù)據(jù)，信噪比為15db。對(duì)子脈沖采用解線頻調(diào)處理方式進(jìn)行壓縮，為便于計(jì)算，利用fft進(jìn)行脈間壓縮合成距離像時(shí)進(jìn)行了補(bǔ)零處理(補(bǔ)零后數(shù)據(jù)長(zhǎng)度由64變?yōu)閜＝128)，cs成像方法中構(gòu)造的有效測(cè)量矩陣維數(shù)為k×p，采用sl0算法(mohimanih,babaie-zadehm,juttenc.afastapproachforovercompletesparsedecompositionbasedonsmoothedl0norm[j].ieeetrans.signalprocess.,2009,57(1):289–301.)進(jìn)行重構(gòu)。

圖2給出了目標(biāo)速度v＝0，v＝200m/s和v＝2000m/s的情況下，常規(guī)cfs信號(hào)的粗分辨距離像序列。可見(jiàn)，目標(biāo)速度對(duì)子脈沖壓縮形狀的影響很?。划?dāng)目標(biāo)速度較小時(shí)，其對(duì)子脈沖壓縮包絡(luò)移位的影響基本可忽略不計(jì)，當(dāng)目標(biāo)速度較大時(shí)，子脈沖距離像產(chǎn)生明顯的包絡(luò)走動(dòng)，且部分距離像的主瓣能量分布在兩個(gè)距離單元中，即使經(jīng)過(guò)包絡(luò)對(duì)齊處理也無(wú)法消除這一現(xiàn)象，此時(shí)子脈沖距離像的峰值單元無(wú)法涵蓋目標(biāo)的主要能量信息。

圖3顯示了目標(biāo)速度對(duì)脈間壓縮的影響，其中(a)為常規(guī)調(diào)頻步進(jìn)情況下目標(biāo)速度v＝0和v＝30m/s時(shí)的fft成像結(jié)果，(b)為隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)情況下的cs成像結(jié)果。為便于觀察，圖中速度造成的距離像循環(huán)移位未加以修正。可以看出，cfs信號(hào)的脈間壓縮對(duì)于多普勒比較敏感，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度引起合成距離像的展寬和平移，相應(yīng)的cs重構(gòu)結(jié)果也由于稀疏性的顯著降低而嚴(yán)重失真。

圖4給出了不同速度下基于相位對(duì)消和基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)的cs重構(gòu)結(jié)果，每種條件下對(duì)子脈沖粗分辨距離像分別采用取峰值和相干求和的方式構(gòu)造用于合成高分辨距離像的數(shù)據(jù)。重構(gòu)結(jié)果表明，速度較低的情況下，峰值單元數(shù)據(jù)包含了足夠的目標(biāo)信息，取峰值和相干求和均可以獲得較好的重構(gòu)效果，相比之下，相干求和的結(jié)果旁瓣稍高，這是由于求和過(guò)程在積累目標(biāo)能量的同時(shí)也疊加了較多的噪聲能量，從而一定程度上抬高了旁瓣；速度較高的情況下，各粗分辨距離像峰值單元數(shù)據(jù)不一定都包含了足夠的目標(biāo)信息，使得取峰值的重構(gòu)質(zhì)量嚴(yán)重下降，而相干求和則能保持穩(wěn)定性，因此，宜采用相干求和數(shù)據(jù)來(lái)合成高分辨距離像。當(dāng)然，即使目標(biāo)速度較高，若能確保目標(biāo)的主要散射能量集中在粗分辨距離像峰值單元內(nèi)，則仍然可通過(guò)取峰值獲得目標(biāo)的高分辨距離像，圖4(c)驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

圖5給出了v＝200m/s，信噪比為5db時(shí)的cs重構(gòu)結(jié)果。不難看出，取峰值的處理結(jié)果優(yōu)于相干求和的處理結(jié)果，基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)的結(jié)果優(yōu)于基于相位對(duì)消的結(jié)果，這是因?yàn)橄喔汕蠛瓦^(guò)程中噪聲能量也得到積累，使得信噪比較低時(shí)難以獲得理想的重構(gòu)結(jié)果，而相位對(duì)消過(guò)程中存在弱的交叉項(xiàng)影響，故性能也稍差。

圖6給出了不同加速度情況下的cs方法重構(gòu)結(jié)果。仿真中假設(shè)目標(biāo)做勻加速運(yùn)動(dòng)，初始徑向速度為v＝3000m/s，利用各子脈沖粗分辨像的相干求和數(shù)據(jù)，先后采用基于相位對(duì)消的方法、基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)的方法和兩者相結(jié)合的綜合方法進(jìn)行脈間壓縮合成目標(biāo)的高分辨距離像。由圖6可以看出，所提基于rcfs波形設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像方法對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的勻加速目標(biāo)是有效的。目標(biāo)加速度較低時(shí)，采用基于相位對(duì)消或基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)的cs方法進(jìn)行脈間壓縮即可，且后者不存在弱交叉項(xiàng)的影響，在均采用粗分辨像相干求和數(shù)據(jù)的條件下具有更高的穩(wěn)健性；基于pri預(yù)先設(shè)計(jì)和相位對(duì)消相結(jié)合的cs方法是針對(duì)勻加速目標(biāo)模型提出的，不敏感于加速度的大小。

為驗(yàn)證所提高分辨距離像合成方法用于二維isar成像的有效性，做如下仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)雷達(dá)發(fā)射rcfs信號(hào)，信號(hào)相關(guān)參數(shù)同上，共發(fā)射m＝128幀脈沖。仿真彈頭目標(biāo)由7個(gè)散射點(diǎn)組成，目標(biāo)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)v＝3000m/s，a＝100m/s²，雷達(dá)觀測(cè)期間姿態(tài)角變化范圍為[π/4,π/4+0.1]，回波數(shù)據(jù)信噪比為15db。成像過(guò)程中距離向采用cs方法，方位向采用傳統(tǒng)的fft方法。

圖7給出了隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)波形設(shè)計(jì)條件下的isar成像結(jié)果，依次為相位對(duì)消方法、pri預(yù)先設(shè)計(jì)方法和綜合方法的cs重構(gòu)結(jié)果，每種方案先后采用子脈沖壓縮的峰值單元數(shù)據(jù)和相干求和數(shù)據(jù)用于脈間壓縮處理，圖中虛線所示區(qū)域?yàn)樯⑸潼c(diǎn)聚焦位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法獲得的高分辨距離像能夠有效用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的二維isar成像。對(duì)比可知，對(duì)子脈沖粗分辨單元相干求和的處理方式可獲得清晰的目標(biāo)圖像，成像結(jié)果準(zhǔn)確反映了目標(biāo)散射點(diǎn)的二維分布，且考慮加速度影響的綜合方法重構(gòu)效果最好。另一方面，對(duì)子脈沖壓縮結(jié)果取峰值的處理方式由于存在能量泄露成像質(zhì)量較差，采用pri設(shè)計(jì)方法時(shí)距離向出現(xiàn)嚴(yán)重的散焦和失真，該情況下相位對(duì)消技術(shù)相對(duì)較優(yōu)，這是因?yàn)樵谒O(shè)定的參數(shù)下目標(biāo)能量泄露較少，對(duì)聚焦性能的影響較小，這一點(diǎn)在圖4(e)中也有所體現(xiàn)。