本發(fā)明屬于機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)是確保機(jī)械系統(tǒng)正常運(yùn)行，預(yù)防故障和實(shí)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)自動(dòng)化的關(guān)鍵技術(shù)?，F(xiàn)有旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)監(jiān)測(cè)方法，大多使用單一(或單一類型)傳感器和相應(yīng)的算法來(lái)實(shí)施旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

而在實(shí)際應(yīng)用中，隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的復(fù)雜化、集成化和自動(dòng)化水平的提高，依賴于單一(或單一類型)傳感器的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)往往無(wú)法對(duì)監(jiān)測(cè)對(duì)象進(jìn)行全面有效的監(jiān)測(cè)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，該方法通過(guò)對(duì)采集到的多維時(shí)序信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析可以精確檢測(cè)和識(shí)別機(jī)械系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的變化點(diǎn)位置。

本發(fā)明的一種基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，包括：

采用任意維傳感器來(lái)監(jiān)測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，形成多維原始信號(hào)；

對(duì)各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)周期估算，從而得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)信號(hào)的運(yùn)行周期；

對(duì)各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行arima模型建模并不斷更新arima模型參數(shù)；

將各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)值和arima模型預(yù)測(cè)值差值的絕對(duì)值定義為殘差，從而將多維原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為多維預(yù)測(cè)殘差序列；

在每個(gè)采樣時(shí)刻，將多維殘差序列分別在每一維上進(jìn)行異常度計(jì)算；

將每一維上計(jì)算的異常度進(jìn)行融合得到一維綜合異常度時(shí)間序列；

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，利用一個(gè)長(zhǎng)度固定的滑動(dòng)窗對(duì)一維綜合異常度時(shí)間序列進(jìn)行變化點(diǎn)檢測(cè)，進(jìn)而判斷出當(dāng)前采樣時(shí)刻是否為旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

進(jìn)一步的，利用一個(gè)長(zhǎng)度固定的滑動(dòng)窗對(duì)一維綜合異常度時(shí)間序列進(jìn)行變化點(diǎn)檢測(cè)的過(guò)程中，若當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度大于設(shè)定的閾值，則當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度所對(duì)對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻為旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

進(jìn)一步的，利用一個(gè)長(zhǎng)度固定的滑動(dòng)窗對(duì)一維綜合異常度時(shí)間序列進(jìn)行變化點(diǎn)檢測(cè)的過(guò)程中，若當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度不大于設(shè)定的閾值，則向后移動(dòng)滑動(dòng)窗，繼續(xù)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

進(jìn)一步的，利用動(dòng)態(tài)時(shí)間歸整算法對(duì)各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)周期估算。

進(jìn)一步的，在每個(gè)采樣時(shí)刻，將多維殘差序列分別在每一維上利用累積和算法進(jìn)行異常度計(jì)算。

本發(fā)明還提供了一種基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

本發(fā)明的一種基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，包括：

任意維傳感器，其被配置為監(jiān)測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，形成多維原始信號(hào)并傳送至處理器；

處理器，其被配置為：

對(duì)各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)周期估算，從而得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)信號(hào)的運(yùn)行周期；

對(duì)各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行arima模型建模并不斷更新arima模型參數(shù)；

將各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)值和arima模型預(yù)測(cè)值差值的絕對(duì)值定義為殘差，從而將多維原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為多維預(yù)測(cè)殘差序列；

在每個(gè)采樣時(shí)刻，將多維殘差序列分別在每一維上進(jìn)行異常度計(jì)算；

將每一維上計(jì)算的異常度進(jìn)行融合得到一維綜合異常度時(shí)間序列；

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，利用一個(gè)長(zhǎng)度固定的滑動(dòng)窗對(duì)一維綜合異常度時(shí)間序列進(jìn)行變化點(diǎn)檢測(cè)，進(jìn)而判斷出當(dāng)前采樣時(shí)刻是否為旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

進(jìn)一步的，所述處理器還被配置為：若當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度大于設(shè)定的閾值，則當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度所對(duì)對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻為旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

進(jìn)一步的，所述處理器還被配置為：若當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度不大于設(shè)定的閾值，則向后移動(dòng)滑動(dòng)窗，繼續(xù)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

進(jìn)一步的，所述處理器還被配置為：利用動(dòng)態(tài)時(shí)間歸整算法對(duì)各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)周期估算。

進(jìn)一步的，所述處理器還被配置為：在每個(gè)采樣時(shí)刻，將多維殘差序列分別在每一維上利用累積和算法進(jìn)行異常度計(jì)算。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明在旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)多傳感器采集數(shù)據(jù)進(jìn)行變化點(diǎn)檢測(cè)進(jìn)而有效的監(jiān)測(cè)其運(yùn)行狀態(tài)，無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)，可進(jìn)行在線實(shí)時(shí)無(wú)監(jiān)督運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，同時(shí)適用于多種類型傳感器(聲音，電流，振動(dòng))的采集信息監(jiān)測(cè)。

附圖說(shuō)明

構(gòu)成本申請(qǐng)的一部分的說(shuō)明書附圖用來(lái)提供對(duì)本申請(qǐng)的進(jìn)一步理解，本申請(qǐng)的示意性實(shí)施例及其說(shuō)明用于解釋本申請(qǐng)，并不構(gòu)成對(duì)本申請(qǐng)的不當(dāng)限定。

圖1是本發(fā)明的基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法應(yīng)用實(shí)施例圖；

圖2是采集原始信號(hào)示意；

圖3為本發(fā)明的基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法的監(jiān)測(cè)結(jié)果；

圖4為本發(fā)明的基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法的流程圖。

具體實(shí)施方式

應(yīng)該指出，以下詳細(xì)說(shuō)明都是例示性的，旨在對(duì)本申請(qǐng)?zhí)峁┻M(jìn)一步的說(shuō)明。除非另有指明，本文使用的所有技術(shù)和科學(xué)術(shù)語(yǔ)具有與本申請(qǐng)所屬技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員通常理解的相同含義。

需要注意的是，這里所使用的術(shù)語(yǔ)僅是為了描述具體實(shí)施方式，而非意圖限制根據(jù)本申請(qǐng)的示例性實(shí)施方式。如在這里所使用的，除非上下文另外明確指出，否則單數(shù)形式也意圖包括復(fù)數(shù)形式，此外，還應(yīng)當(dāng)理解的是，當(dāng)在本說(shuō)明書中使用術(shù)語(yǔ)“包含”和/或“包括”時(shí)，其指明存在特征、步驟、操作、器件、組件和/或它們的組合。

本發(fā)明的基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法中的傳感器包括：電流傳感器、多個(gè)振動(dòng)傳感器和聲音傳感器。如圖1所示，電流傳感器、多個(gè)振動(dòng)傳感器和聲音傳感器分別與數(shù)據(jù)采集卡相連，所述數(shù)據(jù)采集卡與計(jì)算機(jī)相連。其中，電流傳感器還與步進(jìn)電機(jī)控制器相連，步進(jìn)電機(jī)控制器還與脈沖控制器相連。

圖4為本發(fā)明的基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法的流程圖。

如圖4所示，本發(fā)明的基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，具體包含：

(1)多維信號(hào)預(yù)測(cè)殘差計(jì)算，內(nèi)容如下：

(1-1)對(duì)任意維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)周期估算從而得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)信號(hào)的運(yùn)行周期，如圖2所示。

具體地，使用動(dòng)態(tài)時(shí)間歸整(dynamictimewarping，dtw)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)周期估算，具體過(guò)程為：

任取某一維傳感器的一段數(shù)據(jù)使用動(dòng)態(tài)時(shí)間歸整(dynamictimewarping，dtw)算法進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)周期估算得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行周期t，具體實(shí)施方法為：使用dtw算法將截取不同長(zhǎng)度l∈[l^a,l^b]([l^a,l^b]為周期長(zhǎng)度候選區(qū)間，一般設(shè)置為[fs/20,fs/2]，fs為采樣頻率，也可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)置)的子序列y^l與原始序列x進(jìn)行重復(fù)無(wú)重疊的匹配。匹配相似度c最大時(shí)的子序列長(zhǎng)度即為信號(hào)周期，即：

(1-2)在機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行的前若干個(gè)周期分別對(duì)各維傳感器信號(hào)進(jìn)行arima模型建模并在以后的運(yùn)行過(guò)程中不斷更新arima模型參數(shù)。

具體地，在每一維信號(hào)上，將時(shí)刻t表示成t＝nt+v，這里t為第n個(gè)周期的第v相，其中1≤v≤t，假定此刻采樣值xnt+v，由模型xnt+v＝μv+β(nt+v)+cnt+v，獨(dú)立產(chǎn)生，其中εnt+v為誤差且期望為0。我們遍歷n個(gè)周期通過(guò)

可以求得模型中的系數(shù)μv和β。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行的前兩個(gè)循環(huán)(n＝2)根據(jù)上式求得系數(shù)后，在以后的監(jiān)測(cè)過(guò)程中模型系數(shù)將根據(jù)上式不斷更新。

(1-3)將各維傳感器信號(hào)的實(shí)測(cè)值和arima模型預(yù)測(cè)值差值的絕對(duì)值定義為殘差，從而將多維原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為多維預(yù)測(cè)殘差序列。

具體地，根據(jù)所建立的模型給出監(jiān)測(cè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)值并將監(jiān)測(cè)時(shí)間點(diǎn)處的實(shí)測(cè)值和估計(jì)值得差值的絕對(duì)值定義為殘差。對(duì)多維原始信號(hào)序列進(jìn)行如上操作得到多維殘差序列。

(2)多維信號(hào)變化點(diǎn)檢測(cè)，步驟如下：

(2-1)在每個(gè)采樣時(shí)刻，將上述得到的多維殘差序列分別在每一維上進(jìn)行異常度計(jì)算。

具體地，將上述得到的多維殘差序列分別在每一維上利用累積和(cumulativesum，cusum)算法進(jìn)行異常度計(jì)算。

其中，對(duì)于一維殘差序列l維監(jiān)測(cè)滑動(dòng)窗長(zhǎng)，ti為滑動(dòng)窗內(nèi)第一個(gè)采樣時(shí)刻，pt為在t采樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)。設(shè)c為此刻所監(jiān)測(cè)的采樣時(shí)刻，該采樣時(shí)刻將一維殘差序列分為兩部分，記作：和{pc:c+l-1}。利用累積和(cumulativesum，cusum)算法計(jì)算兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分布變化并定義為該點(diǎn)的異常度：

其中一維數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)滑動(dòng)窗窗長(zhǎng)l通常設(shè)置為500個(gè)采樣點(diǎn)，通過(guò)上式可以計(jì)算一維殘差序列每一個(gè)采樣時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的異常度其值越大就意味著該維時(shí)間序列在此刻為變化點(diǎn)的可能性越大。當(dāng)考慮多維數(shù)據(jù)時(shí)，通過(guò)上式在每一個(gè)采樣時(shí)刻同時(shí)計(jì)算各維的異常度得到向量其中d為原始多維數(shù)據(jù)維數(shù)或者說(shuō)傳感器個(gè)數(shù)。

(2-2)將每一維上計(jì)算的異常度進(jìn)行融合得到一維綜合異常度時(shí)間序列。

將各維異常度進(jìn)行數(shù)據(jù)聚合，用表示c采樣時(shí)刻各維異常度的平均值；表示c采樣時(shí)刻各維異常度的最大值，即綜合異常度的計(jì)算公式如下：

α為人工設(shè)置的參數(shù)，一般情況下設(shè)置為0.5，環(huán)境噪聲較大時(shí)在[0，0.5)取值，環(huán)境噪聲較小時(shí)在(0.5,1]之間取值，至此多維原始信號(hào)被變換為一維綜合異常度時(shí)間序列{ζt}。

(2-3)通過(guò)使用一個(gè)長(zhǎng)度固定的滑動(dòng)窗(size-fixedslidingwindow)在機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中進(jìn)行變化點(diǎn)檢測(cè)，若融合后的異常度大于設(shè)定的閾值，則認(rèn)為此刻機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生了變化，認(rèn)為這個(gè)采樣時(shí)刻為機(jī)械系統(tǒng)變化點(diǎn)，如圖3所示。

若當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度大于設(shè)定的閾值，則當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度所對(duì)對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻為旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

利用一個(gè)長(zhǎng)度固定的滑動(dòng)窗對(duì)一維綜合異常度時(shí)間序列進(jìn)行變化點(diǎn)檢測(cè)的過(guò)程中，若當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度不大于設(shè)定的閾值，則向后移動(dòng)滑動(dòng)窗，繼續(xù)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

通過(guò)使用一個(gè)長(zhǎng)度固定的滑動(dòng)窗(size-fixedslidingwindow)[ti,ti+l](其中l(wèi)為滑動(dòng)窗窗長(zhǎng)，應(yīng)用中設(shè)為1000采樣點(diǎn)，ti為滑動(dòng)窗內(nèi)第一個(gè)采樣時(shí)刻)在機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)融合后的綜合異常度序列{ζt}進(jìn)行變化點(diǎn)檢測(cè)。在滑動(dòng)窗內(nèi)提出如下的假設(shè)檢驗(yàn)：

η0:max{ζt}≥λ,i.e.,

ηa:max{ζt}＜λ,i.e.,

nochangeoccurs

即綜合異常度ζ大于設(shè)定的閾值λ，則認(rèn)為此刻(假定為tp)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生了變化并輸出此時(shí)變化點(diǎn)位置tp同時(shí)更新滑動(dòng)窗參數(shù)ti＝tp繼續(xù)滑動(dòng)監(jiān)測(cè)窗口；若在滑動(dòng)窗內(nèi)綜合異常度ζ均小于閾值λ，則認(rèn)為此時(shí)滑動(dòng)窗內(nèi)無(wú)變化點(diǎn)存在，并更新滑動(dòng)窗參數(shù)ti＝ti+1后繼續(xù)滑動(dòng)監(jiān)測(cè)窗口。應(yīng)用中閾值λ需要通過(guò)預(yù)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。

本發(fā)明還提供了一種基于多傳感器的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括：

(1)任意維傳感器，其被配置為監(jiān)測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)，形成多維原始信號(hào)并傳送至處理器；

(2)處理器，其被配置為：

對(duì)各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)周期估算，從而得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)信號(hào)的運(yùn)行周期；

對(duì)各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行arima模型建模并不斷更新arima模型參數(shù)；

將各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)值和arima模型預(yù)測(cè)值差值的絕對(duì)值定義為殘差，從而將多維原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為多維預(yù)測(cè)殘差序列；

在每個(gè)采樣時(shí)刻，將多維殘差序列分別在每一維上進(jìn)行異常度計(jì)算；

將每一維上計(jì)算的異常度進(jìn)行融合得到一維綜合異常度時(shí)間序列；

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，利用一個(gè)長(zhǎng)度固定的滑動(dòng)窗對(duì)一維綜合異常度時(shí)間序列進(jìn)行變化點(diǎn)檢測(cè)，進(jìn)而判斷出當(dāng)前采樣時(shí)刻是否為旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

其中，處理器還被配置為：若當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度大于設(shè)定的閾值，則當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度所對(duì)對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻為旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

所述處理器還被配置為：若當(dāng)前滑動(dòng)窗中第一個(gè)綜合異常度不大于設(shè)定的閾值，則向后移動(dòng)滑動(dòng)窗，繼續(xù)檢測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的變化點(diǎn)。

所述處理器還被配置為：利用動(dòng)態(tài)時(shí)間歸整算法對(duì)各維傳感器所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)周期估算。

所述處理器還被配置為：在每個(gè)采樣時(shí)刻，將多維殘差序列分別在每一維上利用累積和算法進(jìn)行異常度計(jì)算。

本發(fā)明在旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)多傳感器采集數(shù)據(jù)進(jìn)行變化點(diǎn)檢測(cè)進(jìn)而有效的監(jiān)測(cè)其運(yùn)行狀態(tài)，無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)，可進(jìn)行在線實(shí)時(shí)無(wú)監(jiān)督運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，同時(shí)適用于多種類型傳感器(聲音，電流，振動(dòng))的采集信息監(jiān)測(cè)。

上述雖然結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，但并非對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。