本發(fā)明涉及一種應用于熱效應的雙饋感應發(fā)電機三相短路電流計算方法，屬于風電場電氣設備安全運行分析領域。

背景技術：

近年來，隨著風電裝機容量在電網中所占比例的增加，風電的發(fā)展得到了快速的發(fā)展，雙饋感應發(fā)電機的許多優(yōu)越特性，使其在風力發(fā)電中得到廣泛的應用。然而風力發(fā)電快速發(fā)展的同時也遇到了各種安全問題的挑戰(zhàn)，電網發(fā)生三相短路后，電流大大增加，電流通過導體時電能轉化為熱能，短路電流通過斷路器等電氣設備時，電氣設備各部件的溫度(或發(fā)熱效應)應不超過允許值，因此電流的熱效應影響著電氣設備的安全運行。

現(xiàn)有的雙饋感應發(fā)電機短路電流公式是基于如圖2所示的電路，通過雙饋感應發(fā)電機電磁暫態(tài)方程求導得到的精確解過于復雜，不適合用于計算短路電流的熱效應，而雙饋感應發(fā)電機短路電流的實用計算基于三相短路定子側直接發(fā)生三相短路的前提，并不通用于定子電壓跌落至定值的情況，因此現(xiàn)有的雙饋感應發(fā)電機短路電流公式并不適用短路電流熱效應的相關研究，考慮在定子電壓跌落為定值時，如何簡化雙饋感應發(fā)電機短路電流公式以用于相關設備的熱穩(wěn)定校驗成為難點。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了解決上述現(xiàn)有技術存在的不足之處，提供一種應用于熱效應的雙饋感應發(fā)電機三相短路電流計算方法，以期能適用于短路電流的熱效應計算，并適用于雙饋感應發(fā)電機定子電壓跌落至定值的情況，從而為雙饋感應發(fā)電機相關的電氣設備選型以及保護配置的進一步研究奠定基礎。

本發(fā)明為解決技術問題采用如下技術方案：

本發(fā)明一種應用于熱效應的雙饋感應發(fā)電機三相短路電流計算方法的特點是包括以下步驟：

步驟一，根據雙饋感應發(fā)電機暫態(tài)模型和雙饋感應發(fā)電機電磁暫態(tài)方程，利用式(1)得到所述雙饋感應發(fā)電機三相短路前的定子磁鏈初值ψs0，并利用式(2)得到故障瞬間轉子磁鏈初值ψr0：

式(1)中，us0為短路前定子電壓初值幅值，ωs為同步角速度；

式(2)中，lr為轉子電感，lm為激磁電感，rs為定子電阻，ls′為定子暫態(tài)電感，并有ls為定子電感，is0為短路前定子電流初值；

步驟二，根據所述雙饋感應發(fā)電機電磁暫態(tài)方程，利用式(3)計算故障后轉子磁鏈穩(wěn)態(tài)分量ψrf：

式(3)中，ωp為轉差角速度，rr′為等效轉子電阻，并有rr′＝rcb+rr，rr為轉子電阻，rcb為發(fā)生三相短路故障后雙饋感應發(fā)電機轉子側投入的撬棒電阻，tr′為轉子暫態(tài)時間常數，并有tr′＝lr′/rr′，lr′'為轉子暫態(tài)電感，并有k為定子電壓跌落系數，usf為所述雙饋感應發(fā)電機故障后電壓瞬時跌落值；

步驟三，根據所述雙饋感應發(fā)電機電磁暫態(tài)方程，利用式(4)得到定子暫態(tài)磁鏈ψs，利用式(5)得到轉子暫態(tài)磁鏈ψr：

式(4)中，ts′為定子暫態(tài)時間常數，并有ts′＝ls′/rs；

步驟四，根據所述定子暫態(tài)磁鏈ψs和轉子暫態(tài)磁鏈ψr，利用式(6)計算得到定子短路電流is：

式(6)中，kr為轉子電感耦合系數，并有

步驟五，根據所述定子短路電流is推導得到如式(7)所示的熱效應公式：

式(7)中，mk為所述雙饋感應發(fā)電機的短路電流熱效應，tk為所述雙饋感應發(fā)電機的短路持續(xù)時間；

步驟六，將式(1)-式(6)代入式(7)后，得到如式(8)所示的展開的熱效應公式，再對所述展開的熱效應公式進行簡化計算，從而得到如式(9)所示的簡化的熱效應公式：

步驟七，根據簡化的熱效應公式，重新得到如式(10)所示的定子短路電流公式：

本發(fā)明所述的應用于熱效應的雙饋感應發(fā)電機三相短路電流計算方法的特點也在于，所述步驟六是按如下過程進行簡化計算：

步驟6.1、令則

步驟6.2、對進行展開得到十個分量，并對十個分量求取模值，得到如式(11)-式(20)所示的十項熱效應分量：

步驟6.3、忽略所對應的mk4、mk7、mk9、mk10四項熱效應分量，從而得到如式(9)所示的簡化的熱效應公式。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的有益效果在于：

1、本發(fā)明考慮了雙饋感應發(fā)電機機端短路故障，轉子側投入撬棒保護，定子電壓跌落至定值的情況，提出加入故障后轉子磁鏈穩(wěn)態(tài)分量后改進的雙饋感應發(fā)電機短路電流公式，在改進后的短路電流公式基礎上探究短路電流的熱效應，并通過熱效應分量的分析簡化雙饋感應發(fā)電機短路電流公式，最后得到的雙饋感應發(fā)電機短路電流公式既有更廣泛的普適性，又具有一定的簡潔性和足夠的準確性，滿足了雙饋感應發(fā)電機相關的電氣設備選型以及保護配置的進一步研究。

2、本發(fā)明在考慮故障后轉子磁鏈穩(wěn)態(tài)分量的前提下，提出了雙饋感應發(fā)電機三相短路定子電路電流，結果適用于定子電壓跌落至定值的情況，解決了現(xiàn)有技術中雙饋感應發(fā)電機短路電流實用計算只適用于定子電壓跌落至0的問題，從而提高了雙饋感應發(fā)電機短路電流的普適性。

3、本發(fā)明通過熱效應公式的分析，忽略了影響很小的熱效應分量，進一步簡化了改進的短路電流公式，解決了現(xiàn)有技術中雙饋感應發(fā)電機短路電流公式過于復雜的問題，從而為電力設備的熱穩(wěn)定校驗及相關整定提供了更為簡潔合理的短路電流公式。

4、本發(fā)明提出由于三相短路故障導致雙饋感應發(fā)電機定子電壓嚴跌落為定值時，投入撬棒保護情況下，應用于熱效應的雙饋感應發(fā)電機三相短路電流的計算方法，以便于電網設備的選型以及保護配置的進一步研究。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法計算流程示意圖；

圖2是現(xiàn)有技術中雙饋感應發(fā)電機暫態(tài)等值電路圖。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例，對本發(fā)明方法的技術方案進行清晰詳細的說明，本實施例以完善的雙饋感應發(fā)電機參數為基礎但本發(fā)明結果適用性不僅僅限于本實施例的參數范圍。

具體參數如下：

雙饋感應發(fā)電機：額定容量1.5mw，額定電壓690v，額定頻率50hz，定子電阻0.011pu，轉子電阻0.009pu，激磁電感5.89pu，定子漏感0.182pu，轉子漏感0.144pu，撬棒電阻0.1pu，其中pu表示標幺值，以雙饋感應發(fā)電機的額定容量為基準容量，以雙饋感應發(fā)電機的額定電壓為基準電壓。

本實施例中，應用于熱效應的雙饋感應發(fā)電機三相短路電流計算方法，如圖1所示，包括以下步驟：

步驟一，根據雙饋感應發(fā)電機暫態(tài)模型和雙饋感應發(fā)電機電磁暫態(tài)方程(1)，利用式(2)得到雙饋感應發(fā)電機三相短路前的定子磁鏈初值ψs0，并利用式(3)得到故障瞬間轉子磁鏈初值ψr0：

具體的，故障前穩(wěn)態(tài)時雙饋感應發(fā)電機電磁暫態(tài)方程如式(1)所示：

式(1)中：下標s和r分別表示定子繞組和轉子繞組；u、i、ψ、r和l分別為電壓、電流、磁鏈、電阻和電感；ls＝lsσ+lm，lr＝lrσ+lm，其中l(wèi)sσ、lrσ分別為定、轉子繞組的漏感，lm為激磁電感；ωs為同步角速度，ωr為轉子的角速度，ωp為轉差角速度，d為微分算子，下標0表示短路故障前初值。

式(1)中，穩(wěn)態(tài)情況下帶有微分算子d的項為0，可得到定轉子磁鏈初值：

式(2)中，us0為短路前定子電壓初值幅值；

式(3)中，is0為短路前定子電流初值，ls′為定子暫態(tài)電感，并有is0為短路前定子電流初值；

步驟二，根據故障后雙饋感應發(fā)電機電磁暫態(tài)方程(4)，利用式(5)計算故障后轉子磁鏈穩(wěn)態(tài)分量ψrf；

式(4)中：rr′為等效轉子電阻，并有：rr′＝rcb+rr，其中rr為轉子電阻，rcb為發(fā)生三相短路故障后雙饋感應發(fā)電機轉子側投入的撬棒電阻；urf＝0，故障穩(wěn)態(tài)后帶有微分算子d的項為0，下標f為短路故障后穩(wěn)態(tài)值，由此解得故障后轉子磁鏈穩(wěn)態(tài)分量ψsf：

式(5)中，k為定子電壓跌落系數，usf為雙饋感應發(fā)電機故障后電壓瞬時跌落值，tr′為轉子暫態(tài)時間常數，并有tr′＝lr′/rr′；lr′'為轉子暫態(tài)電感，并有

步驟三，利用式(6)得到定子暫態(tài)磁鏈ψs，利用式(7)得到轉子暫態(tài)磁鏈ψr：

具體的，故障后穩(wěn)態(tài)時電磁暫態(tài)方程如下：

式(6)中，ts′為定子暫態(tài)時間常數，并有ts′＝ls′/rs；

步驟四，根據定子暫態(tài)磁鏈ψs和轉子暫態(tài)磁鏈ψr，利用式(8)計算得到定子短路電流is：

進一步得到：

式(8)中，kr為轉子電感耦合系數，并有

步驟五，根據定子短路電流is推導得到如式(10)所示的熱效應公式：

式(10)中，mk為雙饋感應發(fā)電機的短路電流熱效應，tk為雙饋感應發(fā)電機的短路持續(xù)時間；

步驟六，將式(9)代入式(10)后，得到如式(11)所示的展開的熱效應公式，再對展開的熱效應公式進行簡化計算，從而得到如式(22)所示的簡化的熱效應公式：

具體的，簡化過程如下：

步驟6.1、令則

步驟6.2、對進行展開得到十個分量，并對十個分量求取模值，得到如式(12)-式(21)所示的十項熱效應分量：

表1定時間熱效應分量表

步驟6.3、在電壓跌落系數k＝0.7，風速為8m/s條件下，分別在短路時間tk為0.5s、1s、1.5s、2s時計算這十項熱效應分量的模值大小，由表1分析得知mk4、mk7、mk9、mk10四項分量的大小幾乎不隨著時間變化而改變，并且這四項在定時間內的計算數值要遠小于其他分量，為簡化熱效應公式，忽略這四項分量，即忽略d項，重新得到簡化的熱效應公式：

步驟七，根據簡化的熱效應公式，重新得到如式(23)所示的雙饋感應發(fā)電機短路電流公式：

綜上所述，本發(fā)明計算方法，采用轉子側投入撬棒保護的雙饋風電機暫態(tài)模型，機端發(fā)生三相短路故障導致定子電壓跌落，在考慮短路故障后轉子磁鏈穩(wěn)態(tài)分量的前提下推導定轉子磁鏈方程，從而得到短路電流公式，并在此基礎上推導短路電流熱效應表達式，通過熱效應分量的計算分析進一步簡化雙饋感應發(fā)電機三相短路電流的表達式，為進一步研究短路電流的熱效應及相關保護特性奠定基礎。