本發(fā)明涉及一種基于殘差卡方檢驗(yàn)法的gps誘騙識(shí)別和閾值決策方法,屬于導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù):
慣性導(dǎo)航系統(tǒng)自主性強(qiáng),短時(shí)精度高,但是誤差會(huì)隨著任務(wù)耗時(shí)的增加而不斷積累,最終導(dǎo)致導(dǎo)航結(jié)果發(fā)散。gps精度高,使用簡(jiǎn)單,但是需要依賴衛(wèi)星信號(hào),易受電磁干擾。無人機(jī)常用的組合導(dǎo)航系統(tǒng)通常由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和gps組成,利用gps精度高的特性,來彌補(bǔ)長(zhǎng)時(shí)間導(dǎo)航下慣導(dǎo)導(dǎo)航結(jié)果發(fā)散的缺點(diǎn)。如果gps在工作時(shí)受到誘騙,組合導(dǎo)航的精度將會(huì)受到嚴(yán)重影響。目前,研究最為深入的誘騙方式為轉(zhuǎn)發(fā)式誘騙。因此,有必要研究對(duì)gps轉(zhuǎn)發(fā)式誘騙的識(shí)別方法。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
本發(fā)明的目的是為了解決上述問題,提出一種基于殘差卡方檢驗(yàn)法的gps誘騙識(shí)別和閾值決策方法,所述方法將對(duì)殘差卡方檢驗(yàn)法進(jìn)行優(yōu)化修改,然后用于對(duì)gps轉(zhuǎn)發(fā)式誘騙信號(hào)的識(shí)別。
本發(fā)明的一種基于殘差卡方檢驗(yàn)法的gps誘騙識(shí)別和閾值決策方法,,具體包括以下幾個(gè)步驟:
步驟一:建立組合導(dǎo)航的松組合模型。
步驟二:優(yōu)化檢驗(yàn)算法。
步驟三:根據(jù)環(huán)境因素確定檢驗(yàn)閾值,并定期更新閾值,利用優(yōu)化后的檢驗(yàn)法對(duì)gps誘騙進(jìn)行識(shí)別。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于:
(1)相較于原始?xì)埐羁ǚ綑z驗(yàn)算法,計(jì)算量減??;
(2)可根據(jù)gps信號(hào)的誤差決定檢驗(yàn)的閾值,以此降低了因誤差引起的誤判。并可給出最小可識(shí)別誘騙信號(hào)變化率。
附圖說明
圖1是本發(fā)明的方法流程圖。
圖2是未受誘騙時(shí)北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值。
圖3是誘騙量為0.0002°/s時(shí)未優(yōu)化的松組合模型的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值。
圖4是誘騙量為0.00004°/s時(shí)未優(yōu)化的松組合模型的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值。
圖5是未受誘騙時(shí)優(yōu)化的松組合模型的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值。
圖6是誘騙量為0.0002°/s時(shí)經(jīng)過優(yōu)化的松組合模型的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值。
圖7是誘騙量為0.00004°/s時(shí)經(jīng)過優(yōu)化的松組合模型的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值。
具體實(shí)施方式
下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
本發(fā)明是一種基于殘差卡方檢驗(yàn)法的gps誘騙識(shí)別和閾值決策方法,流程如圖1所示,包括以下幾個(gè)步驟:
步驟一:建立組合導(dǎo)航的松組合模型。
常見的松組合模型的狀態(tài)量包括十八個(gè)分量:
其中,δl是緯度誤差,δλ是經(jīng)度誤差,δh是高度誤差,δve是東向速度誤差,δvn是北向速度誤差,δvu是天向速度誤差,
其中,f表示濾波模型的系統(tǒng)矩陣,具體參數(shù)為:
其中,ve是東向速度,vn是北向速度,vu是天向速度,l是緯度,r是地球半徑,h是高度,ωie是地球自轉(zhuǎn)角速率。
h為:
w是系統(tǒng)噪聲矩陣,和陀螺儀、加速度計(jì)的誤差有關(guān);v是量測(cè)噪聲矩陣,和gps接收終端的環(huán)境、性能、衛(wèi)星分布情況有關(guān)。這兩矩陣為相互獨(dú)立的高斯白噪聲矩陣,方差分別為q和r。
將第一個(gè)微分方程進(jìn)行離散化,可得:
xk=axk-1+wk(4)
其中,a為系統(tǒng)的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,wk為系統(tǒng)噪聲矩陣,a為:
其中,i為維數(shù)與f相同的單位矩陣,t為濾波周期,對(duì)應(yīng)不同的n值,矩陣a有不同的截?cái)嗾`差。
步驟二:優(yōu)化檢驗(yàn)算法。
原始的殘差卡方檢驗(yàn)法取系統(tǒng)狀態(tài)量xk/k-1,構(gòu)建誤差量ek:
ek=zk-hkxk/k-1(6)
其中,hk為量測(cè)矩陣,zk表示實(shí)際測(cè)量所得的量測(cè)值。當(dāng)gps未受誘騙時(shí),殘差ek也基本符合零均值的高斯白噪聲序列,可用來構(gòu)建滿足卡方分布的檢驗(yàn)量。該殘差向量的方差矩陣sk為:
其中,pk|k-1為狀態(tài)向量的一步轉(zhuǎn)移均方差矩陣,rk為量測(cè)噪聲矩陣。
故可設(shè)誘騙識(shí)別函數(shù)dk為:
由序列統(tǒng)計(jì)特性可知,該識(shí)別函數(shù)服從以量測(cè)量維度為自由度的χ2分布。當(dāng)gps被誘騙后,殘差ek就不再是高斯白噪聲序列,因此識(shí)別函數(shù)的數(shù)值將會(huì)發(fā)生改變,可通過設(shè)置一定的閾值,來檢驗(yàn)gps是否發(fā)生了誘騙。但是,正常工作下的gps信號(hào)因誤差的影響,很可能會(huì)產(chǎn)生較大的識(shí)別結(jié)果,而較小的gps誘騙量,很可能并不會(huì)使識(shí)別結(jié)果超過閾值。因此,閾值的選擇決定了殘差卡方檢驗(yàn)法對(duì)誘騙的識(shí)別效果。
該算法在每次運(yùn)算時(shí),均要對(duì)殘差向量的方差矩陣進(jìn)行求逆,而該方差矩陣是一個(gè)n×n的矩陣,其中,n為量測(cè)量的維數(shù)。因此,該算法主要的運(yùn)算量在求逆這一方面。于此同時(shí),若選擇的狀態(tài)初始值接近于0的話,原算法在第一次運(yùn)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生極大的數(shù)據(jù)結(jié)果。
因此,為使算法不受初值的影響,且能夠有效減少運(yùn)算量,對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化。
首先,選取系統(tǒng)狀態(tài)量
ek=zk-hkxk(9)
根據(jù)式(1)中的量測(cè)方程可知,式(10)所得的誤差量相比于式(7)所得的誤差量,更符合零均值的高斯白噪聲序列。同時(shí),由于使用了經(jīng)過量測(cè)量加權(quán)而得的狀態(tài)估計(jì)量,雖然檢驗(yàn)法的最小可識(shí)別誘騙變化率將會(huì)增大,但這并不影響算法對(duì)gps誘騙的識(shí)別能力。
在這種情況下,該殘差向量的方差矩陣為:
其中,kk是卡爾曼濾波中的增益矩陣。
因此,殘差向量的方差矩陣sk可?。?/p>
sk=(i-hkkk)(hkpk/k-1hk+r)(i-hkkk)t(11)
又因?yàn)?,pk和rk是對(duì)稱矩陣,所以sk是對(duì)稱矩陣,與其逆矩陣具有相同的對(duì)稱性質(zhì),僅在數(shù)值上有所不同。令誘騙識(shí)別函數(shù)dk為:
故可知新的誘騙識(shí)別函數(shù)仍然滿足卡方分布特性,在對(duì)誘騙的識(shí)別性能上,與原識(shí)別函數(shù)相同。使用濾波后的狀態(tài)量來構(gòu)建殘差量,避免了初值過小所造成的識(shí)別函數(shù)溢出的問題,同時(shí),由于不用再去計(jì)算矩陣的逆,計(jì)算量大大減少。
同時(shí),對(duì)松組合濾波模型進(jìn)行優(yōu)化。由于算法的目的是實(shí)現(xiàn)對(duì)gps的誘騙識(shí)別,因此,對(duì)模型進(jìn)行以下修改:
(1)引入速度信息,在濾波中使用速度信息來求取速度量測(cè)量,不使用gps的速度信息;
(2)濾波后不再對(duì)姿態(tài)矩陣和方向余弦矩陣進(jìn)行更新。
優(yōu)化后的濾波模型對(duì)gps的誤差和變化率更加敏感,但單獨(dú)的濾波結(jié)果存在嚴(yán)重的跳變,無法作為導(dǎo)航的結(jié)果。
步驟三:確定檢驗(yàn)閾值,并定期更新閾值,利用優(yōu)化后的濾波模型和檢驗(yàn)算法對(duì)gps誘騙進(jìn)行識(shí)別。
(對(duì)于流程的描述說明)在建立松組合優(yōu)化檢驗(yàn)?zāi)P鸵约皟?yōu)化檢驗(yàn)算法后,便可以對(duì)gps進(jìn)行監(jiān)測(cè)識(shí)別。首先,需要確定是否已存在閾值,若還未設(shè)定閾值,則需要計(jì)算出閾值與最小可識(shí)別誘騙,以供檢驗(yàn)算法使用;,若閾值已經(jīng)完成設(shè)定但需要更新,則同樣需要計(jì)算出最新的閾值和對(duì)應(yīng)的最小可識(shí)別誘騙來取代原來的數(shù)據(jù);若閾值已確定,且不需要更新,,則讀取ins和gps的信號(hào)數(shù)據(jù)以及其他輔助傳感器所給出的速度信息,利用步驟一中建立的松組合模型估算出狀態(tài)估計(jì)量,將狀態(tài)估計(jì)量帶入步驟二建立的優(yōu)化檢驗(yàn)算法中,可以計(jì)算出識(shí)別函數(shù)的具體數(shù)值,根據(jù)識(shí)別函數(shù)的數(shù)值,可以來判斷gps是否受到誘騙。這里給出一種判別方法:若在一定濾波周期內(nèi),識(shí)別函數(shù)的數(shù)值大于閾值,則可認(rèn)為gps被誘騙;若數(shù)值不大于閾值,則可認(rèn)為gps未被誘騙或誘騙信號(hào)的變化率過小。對(duì)于固定的閾值而言,存在最小可識(shí)別誘騙變化率。該變化率可通過線下計(jì)算獲取準(zhǔn)確的與閾值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,在線運(yùn)行時(shí),可根據(jù)閾值的大小查表估計(jì)。若識(shí)別任務(wù)完成,則終止算法,否則再次判斷閾值是否需要更新,并重復(fù)獲取ins和gps信號(hào)數(shù)據(jù)等算法步驟。
(對(duì)于確定檢驗(yàn)閾值的說明)確定檢驗(yàn)閾值以及最小可識(shí)別誘騙的方法描述如下:對(duì)于gps信號(hào)而言,既存在誤差量,也可能存在誘騙量。因此,檢驗(yàn)閾值必須能夠大于誤差量所引起的識(shí)別函數(shù)的響應(yīng)。由于誘騙檢測(cè)對(duì)導(dǎo)航數(shù)據(jù)的精度要求較低,在于短時(shí)間內(nèi)經(jīng)緯度變化一般小于0.1°(緯度約為11千米,經(jīng)度約為11*cos(緯度)千米)的情況下,根據(jù)式(2)可知,系統(tǒng)可以視為時(shí)不變的。如果外界環(huán)境未發(fā)生突變,同一大小的噪聲所引起的響應(yīng)是不變的。同時(shí),飛行速度所產(chǎn)生的gps位置變化率在濾波過程中通過與sins的位置信息做差可以予以剔除。
由于優(yōu)化后的算法對(duì)隨機(jī)噪聲的響應(yīng)和斜坡式誘騙的響應(yīng)具有明顯的特征,因此可以將gps噪聲所造成的響應(yīng)的最大值作為誘騙識(shí)別的閾值。具體方法為:
1.初始對(duì)準(zhǔn)階段,可以通過由外部提供準(zhǔn)確的gps經(jīng)緯度信息或者經(jīng)過平均后的靜基座gps信息來作為經(jīng)緯度的真值,取一定時(shí)間內(nèi)的gps輸出信息,通過和真值對(duì)比可以確定gps噪聲的大小。將噪聲最大值帶入模型中,根據(jù)噪聲的響應(yīng)確定誘騙識(shí)別的閾值;
2.飛行階段,在未檢測(cè)出誘騙的條件下,取組已經(jīng)過檢驗(yàn)的gps位置信息和ins解算位置信息進(jìn)行做差并取均值,以此來作為真值,來確定該時(shí)段的gps噪聲信息,根據(jù)模型對(duì)噪聲的響應(yīng)來確定誘騙識(shí)別的閾值。
3.gps噪聲通常與衛(wèi)星的分布情況,大氣環(huán)境以及設(shè)備自身精度有關(guān),也可以在線下進(jìn)行提前估算。gps變化率對(duì)應(yīng)的響應(yīng)也可以提前計(jì)算得出。在線運(yùn)行且未檢測(cè)出誘騙的條件下,利用環(huán)境信息對(duì)噪聲進(jìn)行評(píng)估后,可選取評(píng)估噪聲所對(duì)應(yīng)的已經(jīng)估算好的閾值來對(duì)gps信號(hào)進(jìn)行誘騙識(shí)別。
(對(duì)于閾值更新的說明)在組合導(dǎo)航運(yùn)行過程中,若環(huán)境發(fā)生變化,gps信號(hào)的噪聲情況也會(huì)發(fā)生改變。因此,需要定期對(duì)噪聲情況進(jìn)行估算,對(duì)閾值進(jìn)行更新。閾值更新可以采用兩種更新策略:1.固定周期更新。在一個(gè)閾值周期內(nèi),使用同一閾值進(jìn)行誘騙識(shí)別,周期結(jié)束后,重新估計(jì)噪聲情況,使用新估算的閾值代替原有閾值進(jìn)行誘騙識(shí)別;2.變周期更新。若在一定時(shí)間區(qū)間內(nèi),誘騙識(shí)別函數(shù)的數(shù)值多次不連續(xù)不相關(guān)的超過閾值,可以根據(jù)不同的決策方法,比如取最大值或取中值來重新選取閾值。
實(shí)例:
在116.205443°e,39.586544°n處設(shè)置靜止的gps/ins組合導(dǎo)航系統(tǒng),gps的定位誤差設(shè)為[-0.0001°,0.0001°],且不隨時(shí)間發(fā)生變化;陀螺常值漂移:0.1度/小時(shí);加速度計(jì)常值偏置:50ug;原始慣導(dǎo)數(shù)據(jù)率為100hz;gps數(shù)據(jù)率為20hz。組合濾波的周期為0.1s。令誘騙信號(hào)僅影響緯度方向。
在64位window7操作系統(tǒng),e5504處理器上使用matlab2015a進(jìn)行算法仿真,原始的殘差卡方檢驗(yàn)法的運(yùn)行耗時(shí)約為0.000222s,優(yōu)化后的運(yùn)行耗時(shí)約為0.000094s,可見優(yōu)化后算法節(jié)約了大量的時(shí)間。
在無誘騙未優(yōu)化模型的情況下,濾波后組合導(dǎo)航的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值如圖2所示。由圖可知,北向速度誤差分量因誤差的存在在小范圍內(nèi)波動(dòng),位置誤差分量基本在誤差范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng),識(shí)別函數(shù)的數(shù)值也都小于8。
使用未優(yōu)化的濾波模型,在第100秒時(shí)加入變化率為0.0002°/s的誘騙量,濾波后組合導(dǎo)航的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值如圖3所示。由圖可知,檢測(cè)向量北向速度分量在加入誘騙信號(hào)后發(fā)生明顯改變,而檢測(cè)向量緯度分量的變化較小。識(shí)別函數(shù)的數(shù)值也在誘騙發(fā)生后增大,隨時(shí)間推移逐漸減少。可以通過設(shè)定合理的閾值對(duì)gps誘騙進(jìn)行識(shí)別。
使用未優(yōu)化的濾波模型,在第100秒時(shí)加入變化率為0.00004°/s的誘騙量,濾波后組合導(dǎo)航的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值如圖4所示。由圖可知,此時(shí)檢驗(yàn)算法已無法識(shí)別誘騙。
使用優(yōu)化后的濾波模型,在無誘騙的情況下,濾波后組合導(dǎo)航的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值如圖5所示。由圖可知,北向速度誤差分量因誤差的存在在小范圍內(nèi)波動(dòng),位置誤差分量基本在誤差范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng),識(shí)別函數(shù)的數(shù)值也都小于6。
使用優(yōu)化后的濾波模型,在第100秒時(shí)加入變化率為0.0002°/s的誘騙量,濾波后組合導(dǎo)航的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值如圖6所示。由圖可知,由于gps信號(hào)存在一定的變化率,檢測(cè)向量緯度分量近似于增加了一個(gè)常值,該常值與信號(hào)的變化率對(duì)應(yīng),通過對(duì)誤差的分析,可以得出較為合理的檢測(cè)閾值。
使用優(yōu)化后的濾波模型,在第100秒時(shí)加入變化率為0.00004°/s的誘騙量,濾波后組合導(dǎo)航的北向誤差、檢測(cè)向量北向速度分量、檢測(cè)向量緯度分量、識(shí)別函數(shù)數(shù)值如圖7所示。由圖可知,相比于未優(yōu)化的濾波模型,優(yōu)化后的模型可以通過優(yōu)化后的檢驗(yàn)算法識(shí)別出變化率更小的gps誘騙信號(hào)。