本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)及其自動化技術領域，具體涉及一種小電流接地電力系統(tǒng)的單相接地的穩(wěn)態(tài)計算方法。

背景技術：

電力，是現(xiàn)代人們生活、工作的必須品。電能有發(fā)電廠生產(chǎn)出來后，經(jīng)電網(wǎng)輸送、分配，供給用戶使用。目前，電力系統(tǒng)廣泛采用三相交流輸電方式。110千伏及以上電網(wǎng)，由于電壓等級高，一般采用大電流接地系統(tǒng)，即當某相發(fā)生接地故障時，直接啟動保護裝置，盡快切除故障線路。35千伏及以下電網(wǎng)，特別是10千伏配電網(wǎng)，由于電壓較低，多處于人口密集區(qū)，發(fā)生單相接地故障的概率大大增加，為提高用戶供電可靠性，目前廣泛采用小電流接地系統(tǒng)，即中性點不接地或經(jīng)消弧線圈接地，當發(fā)生單相接地故障后，故障電流較小，還能繼續(xù)給用戶供電。隨配電網(wǎng)規(guī)模增大，電容電流也快速增大，當發(fā)生單相接地故障時，接地點故障電流大，往往不能息弧，造成火災或人身傷亡事件。

配電網(wǎng)在發(fā)生接地故障時，其運行參數(shù)出現(xiàn)不對稱分量，接地故障電流難以有效計算。目前，單相接地故障主要是通過定性分析或試驗方法進行研究，無法定量分析，局限性較大，不便開展理論研究并有針對性的提出治理措施。各運行參數(shù)出現(xiàn)不對稱分量，由于部分元件的正序、負序阻抗和零序阻抗不同，無法直接列出節(jié)點導納方程組進行計算。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明是針對小電流接地系統(tǒng)的單相故障接地運行方式下的故障電流、中性點電壓等參數(shù)計算方法進行了研究，為開展小電流接地系統(tǒng)的單相故障研究提供定量分析方法，有利于深入了解單相故障機理，為提出改進措施提供理論依據(jù)。

為解決上述技術問題，本發(fā)明采用的技術方案為：一種小電流接地電力系統(tǒng)的接地故障穩(wěn)態(tài)計算方法，在小電流接地系統(tǒng)發(fā)生接地故障時，在節(jié)點導納方程組中按照對稱分量法進行分解，計算正序、負序和零序分量，再組成方程組進行計算，求得小電流接地電力系統(tǒng)在接地故障時各節(jié)點的穩(wěn)態(tài)電壓和各支路的穩(wěn)態(tài)電流。

1、電感、電容元件根據(jù)其意義，分為三相元件和單相元件：三相元件序阻抗和零序阻抗不一樣，分別計算正序、負序和零序；單相元件序阻抗和零序阻抗相同，不分相序計算。

2、對主變、接地變壓器根據(jù)其電氣物理意義，分繞組進行分析，抽象成支路參數(shù)，圖中線條為聯(lián)絡關系。

3、系統(tǒng)中不考慮三角型接法的元器件模型，其元件等效為星形接法進行計算；

4、不失一般性，以離開節(jié)點的電流取正。

小電流接地電力系統(tǒng)的接地故障穩(wěn)態(tài)計算方法，包括：

1.一種小電流接地電力系統(tǒng)的接地故障穩(wěn)態(tài)計算方法，在小電流接地系統(tǒng)發(fā)生接地故障時，在節(jié)點導納方程組中按照對稱分量法進行分解，計算正序、負序和零序分量，再組成方程組進行計算，求得小電流接地電力系統(tǒng)在接地故障時各節(jié)點的穩(wěn)態(tài)電壓和各支路的穩(wěn)態(tài)電流。

2.電感、電容元件分為三相元件和單相元件：三相元件序阻抗和零序阻抗不一樣，分別計算正序、負序和零序；單相元件序阻抗和零序阻抗相同，不分相序計算。

3.主變、接地變壓器根據(jù)分繞組進行分析，抽象成支路參數(shù)。

4.系統(tǒng)中不考慮三角型接法的元器件模型，其元件等效為星形接法進行計算。

5.以離開節(jié)點的電流取正。

6.計算方法：

設一配電網(wǎng)絡的單相接線圖有n個節(jié)點，k為其中一個節(jié)點，k節(jié)點的節(jié)點導納方程，即所有與k點節(jié)點相連的支路流入k節(jié)點的電流和為零，因此對與k節(jié)點相連的支路進行分析，支路分為四類：

第一類：該支路的阻抗元件為單相元件，為電阻、電感或電容，支路電流只與支路兩端電壓有關；

該支路流出k節(jié)點的電流為：

i＝(uk-um)*g

式中：

um為節(jié)點m的電壓；

uk為節(jié)點k的電壓；

g為該支路的導納，即阻抗倒數(shù)；

第二類：該支路的阻抗元件為三相元件，為電感或電容，由于其正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗不同，需要分別計算其各相序電流，

該支路出k節(jié)點的電流和k，m，k1，m1，k2，m2節(jié)點的電壓均有關系，需要分別計算其正序電流、負序電流和零序電流，設相序為m，m1，m2分別為a相、b相、c相；

該支路流出k節(jié)點的正序電流為：

該支路流出k節(jié)點的負序電流為：

該支路流出k節(jié)點的零序電流為：

因此，流出k節(jié)點的實際電流為：

i＝i正+i負+i零

上述四個公式中：

i,i正,i負,i零分別為流出k節(jié)點的實際電流、正序電流、負序電流和零序電流；

uk,uk1,uk2,um,um1,um2分別為節(jié)點k，k1，k2，m，m1，m2的電壓；

g正,g負,g零分別為該支路的正序、負序、零序?qū)Ъ{；

α為常數(shù)，e^j120；α²為常數(shù)，e^j240；

第三類：該支路的阻抗元件為三相元件，為電感或電容，由于其正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗不同，需要分別計算其各相序電流，但其連接方式與第二類支路不同，

k-m支路出k節(jié)點的電流和k，m，m1，m2節(jié)點的電壓有關系，分別計算其正序電流、負序電流和零序電流，由于該支路為星型接法，k節(jié)點的實際電壓等于該節(jié)點的零序電壓，k節(jié)點的正序電壓、負序電壓為零，其他參數(shù)同第二類支路；

第四類：該類支路為電源支路，即包括感應電勢參數(shù)，主變二次繞組電勢參數(shù)分為單相和三相，三相電勢也需分解為正序電勢、負序電勢和零序電勢，分別帶入正序、負序、零序電流方程；

流出k節(jié)點的電流和k，m，m1，m2節(jié)點的電壓有關系，分別計算其正序電流、負序電流和零序電流，由于該支路為星型接法，k節(jié)點的實際電壓等于該節(jié)點的零序電壓，正序電壓、負序電壓為零，在計算支路的正序、負序、零序電壓時，考慮電勢影響，電勢為三相，只考慮正序電勢，同時，三條支路為星型接法，k節(jié)點的正序、負序電壓為零，k節(jié)點實際電壓等于零序電壓；

支路流出k節(jié)點的正序電流為：

式中：

ea為a相的正序電勢，其他參數(shù)同第二類支路。

依次列出其他節(jié)點的節(jié)點導納方程。

根據(jù)各節(jié)點電壓，求得每條支路的電流。

目前，沒有準確的小電流接地系統(tǒng)單相故障計算方法，理論上可通過將電力系統(tǒng)按照對稱分量法分解為正序網(wǎng)絡、負序網(wǎng)絡和零序網(wǎng)絡分別進行計算。但由于各序網(wǎng)絡之間參數(shù)互相耦合，相互關聯(lián)，實際計算困難，一般用作定性分析。本專利結合對稱分量法和節(jié)點導納方程，實現(xiàn)了接地故障的準確計算，可以量化分析接地故障狀態(tài)；該方法可以方便的應用計算機進行編程計算，提高了計算精度和實用性。通過該方法，為分析電力系統(tǒng)的接地故障提供量化的數(shù)據(jù)支撐。

附圖說明

圖1第一類支路示意圖；

圖2第二類支路示意圖；

圖3第三類支路示意圖；

圖4第四類支路示意圖；

圖5為實施例1的小電流接地電力系統(tǒng)的單相接地計算方法模型；

圖6實施例1的小電流接地電力系統(tǒng)的單相接地計算總步驟流程圖。

具體實施方式

下面結合圖1-6對本發(fā)明技術方案進一步展示，具體實施方式如下：

實施例1：一種小電流接地電力系統(tǒng)的接地故障穩(wěn)態(tài)計算方法，在小電流接地系統(tǒng)發(fā)生接地故障時，在節(jié)點導納方程組中按照對稱分量法進行分解，計算正序、負序和零序分量，再組成方程組進行計算，求得小電流接地電力系統(tǒng)在接地故障時各節(jié)點的穩(wěn)態(tài)電壓和各支路的穩(wěn)態(tài)電流。

在整理支路時，實際支路按照兩條支路來處理，分別為感性支路和阻性支路。

電感、電容元件分為三相元件和單相元件：三相元件序阻抗和零序阻抗不一樣，分別計算正序、負序和零序；單相元件序阻抗和零序阻抗相同，不分相序計算。

系統(tǒng)中不考慮三角型接法的元器件模型，其元件等效為星形接法進行計算。

不失一般性，以離開節(jié)點的電流取正。

穩(wěn)態(tài)電流計算方法：

1、節(jié)點1的節(jié)點導納方程：

節(jié)點1有三條支路與其相連，分別為【1,2】、【1,3】、【1,4】，這三條支路為主變的二次繞組，為關聯(lián)支路，其序阻抗不同，對配電系統(tǒng)來講為電源支路。

不失一般性，設支路【1,2】為a相；支路【1,3】為b相；支路【1,4】為c相。

①支路【1,2】：

支路【1,2】中離開節(jié)點1的正序電流為：

支路【1,2】中離開節(jié)點1的負序電流為：

支路【1,2】中離開節(jié)點1的零序電流為：

式中，ea為主變在【1,2】中的感應電動勢，在計算中可作為無窮大電源來處理，為已知常數(shù)；

α為常數(shù)，e^j120；α²為常數(shù)，e^j240；

g[1,2]正，g[1,2]負，g[1,2]零分別為支路【1,2】的正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗；

u1，u2，u3，u4分別為節(jié)點1,2,3,4的電壓向量。

因此，支路【1,2】離開節(jié)點1的電流為：

i[1,2]＝i[1,2]零+i[1,2]正+i[1,2]負

②同理，可得支路【1,3】【1,4】離開節(jié)點1的電流，i[1,3]，i[1,4]；

③可得節(jié)點1的導納方程

i[1,2]+i[1,3]+i[1,4]＝0

2、節(jié)點2的節(jié)點導納方程

節(jié)點2有兩條支路與其相連，分別為【2,1】、【2,5】，其中，【2,1】為主變的a相二次繞組，對配電系統(tǒng)來講為電源支路；【2,5】為電阻支路。

①支路【2,1】：

支路【2,1】的電流與【1,2】大小相同，方向相反，在此不在贅述。

②支路【2,5】：

支路【2,5】為電阻支路，不考慮序阻抗。

i[2,5]＝(u2-u5)*g[2,5]

式中，u2,u5分別為節(jié)點2、節(jié)點5的電壓向量；

g[2,5]為支路【2,5】的電導，即電阻的倒數(shù)。

③節(jié)點2的節(jié)點導納方程

i[2,5]+i[2,1]＝0

3、節(jié)點11的節(jié)點導納方程

節(jié)點11有4條支路與其相連，分別為線路電感支路【11,8】、負荷支路【11,14】、對地電阻支路【11，地】和對地電容支路【11，地】。其中，線路電感支路【11,8】和對地電容支路【11，地】是三相元件，其他兩個支路為阻性元件，不考慮序分量。接地電壓為0。

①線路電感支路【11,8】

該支路離開節(jié)點11的正序電流為：

該支路離開節(jié)點11的負序電流為：

該支路離開節(jié)點11的零序電流為：

該支路離開節(jié)點11的總電流為：

i[11,8]＝i[11,8]零+i[11,8]正+i[11,8]負

②支路【11,14】：

支路【11,14】離開節(jié)點11的電流為：

i[11,14]＝(u11-u14)*g[11,14]

③對地電容支路【11，地】

對地電容支路【11，地】是電容性元件，為三相元件，需分別計算正序、負序和零序，且接地電壓為0。

該支路離開節(jié)點11的正序電流為：

該支路離開節(jié)點11的負序電流為：

該支路離開節(jié)點11的零序電流為：

通過該節(jié)點離開節(jié)點11的總電流為：

i[11,地]容＝i[11,地]零+i[11,地]正+i[11,地]負

④對地電阻支路【11，地】

通過該支路離開節(jié)點11的電流為：

i[11,地]阻＝u11*g[11,地]阻

⑤節(jié)點11的節(jié)點導納方程

i[11,8]+i[11,地]容+i[11,地]阻+i[11,14]＝0

4、依次列出其他節(jié)點的節(jié)點導納方程。

節(jié)點1-19的節(jié)點導納方程組成方程組，變量為節(jié)點1-19的電壓，解該方程組，即可得到節(jié)點1-19的電壓。

根據(jù)各節(jié)點電壓，求得每條支路的電流。

實施例二：本實施例提供了一種小電流接地電力系統(tǒng)的接地故障穩(wěn)態(tài)計算方法，在小電流接地系統(tǒng)發(fā)生接地故障時，在節(jié)點導納方程組中按照對稱分量法進行分解，計算正序、負序和零序分量，再組成方程組進行計算，求得小電流接地電力系統(tǒng)在接地故障時各節(jié)點的穩(wěn)態(tài)電壓和各支路的穩(wěn)態(tài)電流。

1、電感、電容元件根據(jù)其意義，分為三相元件和單相元件：三相元件序阻抗和零序阻抗不一樣，分別計算正序、負序和零序；單相元件序阻抗和零序阻抗相同，不分相序計算。

2、對主變、接地變壓器根據(jù)其電氣物理意義，分繞組進行分析，抽象成支路參數(shù)，圖中線條為聯(lián)絡關系。

3、系統(tǒng)中不考慮三角型接法的元器件模型，其元件等效為星形接法進行計算；

4、不失一般性，以離開節(jié)點的電流取正。

以圖5系統(tǒng)為例，說明具體的計算方法：

1、節(jié)點1的節(jié)點導納方程：

節(jié)點1有三條支路與其相連，分別為【1,2】、【1,3】、【1,4】，這三條支路為主變的二次繞組，為關聯(lián)支路，其序阻抗不同，對配電系統(tǒng)來講為電源支路。

不失一般性，設支路【1,2】為a相；支路【1,3】為b相；支路【1,4】為c相。

①支路【1,2】：

支路【1,2】中離開節(jié)點1的正序電流為：

支路【1,2】中離開節(jié)點1的負序電流為：

支路【1,2】中離開節(jié)點1的零序電流為：

式中，ea為主變在【1,2】中的感應電動勢，在計算中可作為無窮大電源來處理，為已知常數(shù)；

α為常數(shù)，e^j120；α²為常數(shù)，e^j240；

g[1,2]正，g[1,2]負，g[1,2]零分別為支路【1,2】的正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗；

u1，u2，u3，u4分別為節(jié)點1,2,3,4的電壓向量。

因此，支路【1,2】離開節(jié)點1的電流為：

i[1,2]＝i[1,2]零+i[1,2]正+i[1,2]負

②同理，可得支路【1,3】【1,4】離開節(jié)點1的電流，i[1,3]，i[1,4]；

③可得節(jié)點1的導納方程

i[1,2]+i[1,3]+i[1,4]＝0

2、節(jié)點2的節(jié)點導納方程

節(jié)點2有兩條支路與其相連，分別為【2,1】、【2,5】，其中，【2,1】為主變的a相二次繞組，對配電系統(tǒng)來講為電源支路；【2,5】為電阻支路。

①支路【2,1】：

支路【2,1】的電流與【1,2】大小相同，方向相反，在此不在贅述。

②支路【2,5】：

支路【2,5】為電阻支路，不考慮序阻抗。

i[2,5]＝(u2-u5)*g[2,5]

式中，u2,u5分別為節(jié)點2、節(jié)點5的電壓向量；

g[2,5]為支路【2,5】的電導，即電阻的倒數(shù)。

③節(jié)點2的節(jié)點導納方程

i[2,5]+i[2,1]＝0

3、節(jié)點11的節(jié)點導納方程

節(jié)點11有4條支路與其相連，分別為線路電感支路【11,8】、負荷支路【11,14】、對地電阻支路【11，地】和對地電容支路【11，地】。其中，線路電感支路【11,8】和對地電容支路【11，地】是三相元件，其他兩個支路為阻性元件，不考慮序分量。接地電壓為0。

①線路電感支路【11,8】

該支路離開節(jié)點11的正序電流為：

該支路離開節(jié)點11的負序電流為：

該支路離開節(jié)點11的零序電流為：

該支路離開節(jié)點11的總電流為：

i[11,8]＝i[11,8]零+i[11,8]正+i[11,8]負

②支路【11,14】：

支路【11,14】離開節(jié)點11的電流為：

i[11,14]＝(u11-u14)*g[11,14]

③對地電容支路【11，地】

對地電容支路【11，地】是電容性元件，為三相元件，需分別計算正序、負序和零序，且接地電壓為0。

該支路離開節(jié)點11的正序電流為：

該支路離開節(jié)點11的負序電流為：

該支路離開節(jié)點11的零序電流為：

通過該節(jié)點離開節(jié)點11的總電流為：

i[11,地]容＝i[11,地]零+i[11,地]正+i[11,地]負

④對地電阻支路【11，地】

通過該支路離開節(jié)點11的電流為：

i[11,地]阻＝u11*g[11,地]阻

⑤節(jié)點11的節(jié)點導納方程

i[11,8]+i[11,地]容+i[11,地]阻+i[11,14]＝0

4、依次列出其他節(jié)點的節(jié)點導納方程。

5、節(jié)點1-19的節(jié)點導納方程組成方程組，變量為節(jié)點1-19的電壓，解該方程組，即可得到節(jié)點1-19的電壓。

6、根據(jù)各節(jié)點電壓，求得每條支路的電流。

目前，沒有準確的小電流接地系統(tǒng)單相故障計算方法，理論上可通過將電力系統(tǒng)按照對稱分量法分解為正序網(wǎng)絡、負序網(wǎng)絡和零序網(wǎng)絡分別進行計算。但由于各序網(wǎng)絡之間參數(shù)互相耦合，相互關聯(lián)，實際計算困難，一般用作定性分析。本專利結合對稱分量法和節(jié)點導納方程，實現(xiàn)了接地故障的計算，可以量化分析接地故障狀態(tài)；該方法可以方便的應用計算機進行編程計算，提高了計算精度和實用性。通過該方法，為分析電力系統(tǒng)的接地故障提供量化的數(shù)據(jù)支撐。

最后說明的是，以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術方案而非限制，本領域普通技術人員對本發(fā)明的技術方案所做的其他修改或者等同替換，只要不脫離本發(fā)明技術方案的精神和范圍，均應涵蓋在本發(fā)明的權利要求范圍當中。