本發(fā)明屬于超聲成像領(lǐng)域，具體針對(duì)超聲成像的波束合成過(guò)程，旨在提供一種可保證超聲圖像質(zhì)量的同時(shí)降低運(yùn)算過(guò)程的復(fù)雜度、提高成像效率的基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成方法。

背景技術(shù)：

在現(xiàn)代超聲設(shè)備中，有兩大要素決定了最終成像的質(zhì)量，其一是設(shè)備的硬件水平，其二就是成像方法，而成像過(guò)程中最關(guān)鍵的技術(shù)就是波束合成。相比成像方法而言，硬件設(shè)施的升級(jí)更新需要很高的工藝水平，也意味著成本需求的增加，因此新型高效的波束合成方法的研究一直是超聲成像領(lǐng)域的熱點(diǎn)。

目前應(yīng)用最為廣泛的波束合成方法是延時(shí)疊加(Delay and Sum，DAS)波束合成，其基本思路是將各陣元接收到的信號(hào)根據(jù)其與目標(biāo)點(diǎn)的距離進(jìn)行延時(shí)，然后將延時(shí)后的信號(hào)相加得到準(zhǔn)確的組織回波信號(hào)。但是DAS波束合成方法存在著很多問(wèn)題：

1)DAS波束合成所形成的波束主瓣寬度較寬，旁瓣水平較高，圖像空間分辨率和對(duì)比度差；

2)為降低旁瓣水平，DAS波束合成一般采用的是傳統(tǒng)的變跡技術(shù)，即利用窗函數(shù)(例如漢寧窗)給參與合成波束的各接收陣元一個(gè)預(yù)先給定的權(quán)值，但是以增加主瓣寬度，即降低分辨率為代價(jià)。

在自適應(yīng)波束合成中，權(quán)值的選擇不再與接收信號(hào)無(wú)關(guān)，而是根據(jù)各陣元接收信號(hào)的特點(diǎn)來(lái)調(diào)整權(quán)值以使得在合成方向上信號(hào)能量最大，而盡量壓制來(lái)自其他方向的信號(hào)和干擾，其中最小方差(Minimum Variance，MV)自適應(yīng)波束合成的應(yīng)用最為廣泛，相比于DAS，MV波束合成在降低旁瓣水平的同時(shí)并沒(méi)有犧牲分辨率，但其中仍然存在一些問(wèn)題：

1)MV波束合成對(duì)于旁瓣和雜波的抑制程度不夠，在圖像對(duì)比度的提高上沒(méi)有很大作用；

2)MV波束合成得到的圖像橫向分辨率可以進(jìn)一步改善；

3)MV波束合成過(guò)程中需要很大的計(jì)算量，難以用于實(shí)時(shí)成像。

針對(duì)以上不足，BabakMohammadzadehAsl提出了基于特征空間的MV波束合成，即EIBMV(Eigenspace-based Minimum Variance，EIBMV)波束合成，其中各接收陣元權(quán)值的獲取是通過(guò)將MV波束合成中的權(quán)值映射到接收信號(hào)協(xié)方差矩陣的特征空間，使得最終得到的超聲圖像在保持MV波束合成的高的橫向分辨率的同時(shí)，有效地壓制了旁瓣水平，提高了對(duì)比度。零值剪影成像(Null Subtraction Imaging,NSI)是在得到各通道權(quán)值之后，通過(guò)進(jìn)一步的變跡方法來(lái)降低旁瓣水平同時(shí)改善橫向分辨率。

而Chi HyungSeo針對(duì)旁瓣和雜波抑制提出了新的方法——互相關(guān)雙重變跡方法(Dual Apodization with cross-correlation，DAX)。對(duì)于各通道信號(hào)的加權(quán)又稱為變跡，而在傳統(tǒng)的波束合成中權(quán)值都是通過(guò)一次變跡得到的。在DAX中使用了一對(duì)變跡函數(shù)。這兩個(gè)變跡函數(shù)應(yīng)用之后會(huì)得到相似的主瓣信號(hào)(來(lái)自于合成方向上)和存在很大差異的旁瓣信號(hào)(來(lái)自于其他干擾方向)，因此將兩次變跡得到的信號(hào)相加并與兩者的歸一化互相關(guān)系數(shù)相乘就得到了旁瓣和雜波被有效壓制的所需信號(hào)。

為降低MV波束合成的計(jì)算復(fù)雜度，減少計(jì)算量，Kyuhong Kim等人提出了快速M(fèi)V波束合成，通過(guò)主成分分析(Principle Component Analysis，PCA)降低信號(hào)自相關(guān)矩陣的維數(shù)來(lái)降低波束合成的復(fù)雜度。

在目前的波束合成方法中，大都是針對(duì)某一方面的不足進(jìn)行改善。因此，綜合解決對(duì)比度提高、分辨率改善、計(jì)算量減少問(wèn)題的波束合成方法，將大大增強(qiáng)超聲成像的有效性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)目前的超聲圖像存在的圖像對(duì)比度和空間分辨率不佳的問(wèn)題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成方法。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用了以下技術(shù)方案：

一種基于特征空間分解的快速自適應(yīng)波束合成方法，該自適應(yīng)波束合成方法包括以下步驟：在一定的成像條件下，將用于波束合成的對(duì)應(yīng)各通道回波信號(hào)的自相關(guān)矩陣進(jìn)行特征空間分解，根據(jù)給定閾值挑選出其中較大的特征向量構(gòu)造信號(hào)子空間，將利用MV波束合成得到的權(quán)值向量投影到此信號(hào)子空間得到新的權(quán)值向量；將此權(quán)值向量進(jìn)行主成分分析，將得到的主成分作為用于所述成像條件下進(jìn)行基于特征空間的最小方差自適應(yīng)波束合成的權(quán)值向量。只要用于波束合成的數(shù)據(jù)是在完全一致的成像條件下獲得，波束合成的所需的權(quán)值計(jì)算過(guò)程可以省略，都可以使用此預(yù)先計(jì)算得到的權(quán)值向量。

進(jìn)一步的，上述自適應(yīng)波束合成方法具體包括以下步驟：

1)在給定的成像條件下，進(jìn)行MV波束合成求得各通道權(quán)值向量w_MV，并將其作為樣本進(jìn)行主成分分析；

2)計(jì)算權(quán)值向量的協(xié)方差矩陣R_W：

其中，w_q是第q個(gè)MV波束合成權(quán)值向量，μ是所有權(quán)值向量樣本的均值，Q為權(quán)值向量樣本數(shù)，Q大于或等于空間平滑所設(shè)定的子陣元數(shù)目L；(權(quán)值向量是指某通道對(duì)應(yīng)的各采樣點(diǎn)的權(quán)值組成的向量)

3)對(duì)R_W進(jìn)行特征分解：R_W＝VΛV^H；Λ是對(duì)角矩陣，該對(duì)角矩陣主對(duì)角線上的值由R_W的特征值按照降序組成，V由R_W的特征向量組成，組成V的特征向量彼此正交，且與Λ中的特征值一一對(duì)應(yīng)；

4)根據(jù)w_MV＝Vβ，將求最優(yōu)權(quán)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求最優(yōu)β的問(wèn)題，即：

minβ^HR₁β，滿足β^Hv₁＝1

其中R₁＝V^HRV，R＝E[y·y^H]，R是指用于求解w_MV時(shí)的各通道回波信號(hào)的協(xié)方差矩陣，y為經(jīng)過(guò)延時(shí)處理之后用于波束合成的各通道回波信號(hào)；v₁＝V^Ha，a為方向向量；

5)根據(jù)拉格朗日乘子法求得：

6)將R₁重寫為R₁＝E[u·u^H]，其中u＝V^Hy＝[u₁，u₂,…,u_P]^T，然后對(duì)R₁進(jìn)行空間平滑處理和深度方向的樣本值平均：

其中P為用于波束合成的陣元總數(shù)目，L為空間平滑處理中設(shè)定的子陣元數(shù)目，L≤P/2，K為深度方向上用于平均處理的點(diǎn)數(shù)；然后進(jìn)行對(duì)角加載(Diagonal Loading，DL)，即用代替其中γ₁為加載量，Δ₁＝1/P；選擇V能量集中的前I個(gè)主成分代表MV波束合成的權(quán)值空間滿足I＜L；

7)計(jì)算

其中：在中插入一個(gè)列，與其他向量正交，且該列的每個(gè)元素值均為以避免主成分分析中中心化處理造成進(jìn)而導(dǎo)致β^Hv₁＝1無(wú)法成立的問(wèn)題；

8)將進(jìn)行特征分解：Λ_S是對(duì)角矩陣，該對(duì)角矩陣主對(duì)角線上的值由的特征值按照降序組成，V_s由的特征向量組成，組成V_S的特征向量彼此正交，且與Λ_S中的特征值一一對(duì)應(yīng)；

9)構(gòu)造信號(hào)子空間E_S：設(shè)定Λ_S中特征值的閾值為最大特征值的δ倍(一般為0.1-0.4)，從而從V_s中選擇對(duì)應(yīng)特征值大于此閾值的特征向量來(lái)構(gòu)造信號(hào)子空間E_S；

10)計(jì)算w_EIBMV：

一種基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成方法，包括以下步驟：

1)進(jìn)行波束合成之前改變換能器的工作模式，即以M個(gè)陣元為間隔，將換能器中用于波束合成的全部陣元分為兩組，第一組陣元對(duì)應(yīng)通道為第(1…M，2M+1…3M，4M+1…5M，…)通道，第二組陣元對(duì)應(yīng)第(M+1…2M，3M+1…4M，5M+1…6M，…)通道。在用第一組陣元進(jìn)行波束合成時(shí)，將第二組陣元對(duì)應(yīng)的通道信號(hào)設(shè)為零值，在用第二組陣元進(jìn)行波束合成時(shí)，將第一組陣元對(duì)應(yīng)的通道信號(hào)設(shè)為零值；然后計(jì)算兩組陣元波束合成后的數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)，通過(guò)改變M的值，得到多個(gè)互相關(guān)系數(shù)值(個(gè)數(shù)小于等于P/2)；

2)在全陣元工作模式下進(jìn)行波束合成得到輸出數(shù)據(jù)；將輸出數(shù)據(jù)與1)中得到的對(duì)應(yīng)于不同M值的各個(gè)互相關(guān)系數(shù)分別相乘后疊加再按最大值進(jìn)行歸一化處理，得到第一組輸出數(shù)據(jù)集；

3)在全陣元工作模式下進(jìn)行波束合成，將求得的權(quán)值向量在合成波束所用陣元的方向分為左右對(duì)稱的兩部分，左側(cè)陣元的權(quán)值保持不變，右側(cè)陣元的權(quán)值變?yōu)樵档南喾磾?shù)，用形成的新的權(quán)值向量對(duì)每個(gè)通道進(jìn)行加權(quán)，得到第二組輸出數(shù)據(jù)集；

4)將2)和3)中得到的兩組輸出數(shù)據(jù)集相減后按最大值進(jìn)行歸一化處理，得到成像射頻數(shù)據(jù)，在經(jīng)過(guò)后續(xù)的包絡(luò)檢波、對(duì)數(shù)壓縮等進(jìn)一步的信號(hào)處理步驟后即可用于超聲成像；

所述1)—3)中，波束合成均采用上述基于特征空間分解的快速自適應(yīng)波束合成方法。

進(jìn)一步的，對(duì)于二維面陣超聲換能器，將二維面陣分為x軸與y軸(參見(jiàn)中國(guó)專利“超聲二維面陣的三維寬波束小區(qū)域快速空化成像方法”，CN104777485A)，然后分別按照步驟1)至步驟4)在x軸及y軸方向進(jìn)行波束合成(針對(duì)x軸及y軸方向上的每一個(gè)線陣)。

本發(fā)明的有益效果體現(xiàn)在：

為提高成像速度，預(yù)先在給定的相同的成像環(huán)境下得到各通道的權(quán)值向量。此權(quán)值向量的計(jì)算采用EIBMV波束合成，即將各通道回波信號(hào)的自相關(guān)矩陣進(jìn)行特征空間分解，給定閾值挑選出其中較大的特征向量來(lái)構(gòu)造信號(hào)子空間，最終的權(quán)值向量是將此信號(hào)子空間與MV波束合成得到的權(quán)值向量相乘得到。對(duì)此權(quán)值向量進(jìn)行主成分分析得到的主成分可以作為真正的EIBMV權(quán)值進(jìn)行波束合成，這在統(tǒng)計(jì)學(xué)中已得到驗(yàn)證。因此，只要成像環(huán)境和相關(guān)條件確定不變，波束合成的權(quán)值可以采用此預(yù)先求知的權(quán)值向量，因此簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

而為了進(jìn)一步壓制旁瓣和雜波以提高最終得到圖像的對(duì)比度及分辨率，采用DAX多重變跡方法。在每次進(jìn)行波束合成之前改變換能器的工作模式，即以M個(gè)陣元為間隔，將換能器全部陣元分為兩組，第一組陣元對(duì)應(yīng)通道為第(1…M，2M+1…3M，4M+1…5M，…)通道，第二組陣元對(duì)應(yīng)第(M+1…2M，3M+1…4M，5M+1…6M，…)通道。在用第一組陣元進(jìn)行波束合成時(shí)，將第二組陣元對(duì)應(yīng)的通道信號(hào)設(shè)為零值，在用第二組陣元進(jìn)行波束合成時(shí)，將第一組陣元對(duì)應(yīng)的通道信號(hào)設(shè)為零值。然后計(jì)算兩組波束合成后的數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)，通過(guò)改變M的值，可以得到多個(gè)互相關(guān)系數(shù)值，分別與全陣元工作模式下波束合成的數(shù)據(jù)相乘后疊加再進(jìn)行歸一化處理，此時(shí)的各通道信號(hào)的旁瓣和其他干擾已經(jīng)得到較大抑制。

其次，改善分辨率用到NSI零值剪影成像，通過(guò)將每次波束合成中求得的權(quán)值分為左右對(duì)稱的兩組，左側(cè)保持不變，右側(cè)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，用此零均值處理的權(quán)值對(duì)對(duì)應(yīng)通道信號(hào)加權(quán)。

最后，將多重變跡DAX與NSI兩次處理后的數(shù)據(jù)相減，歸一化之后進(jìn)行包絡(luò)檢波和對(duì)數(shù)壓縮，用于最終成像。

總之，本發(fā)明將提高對(duì)比度的EIBMV波束合成與降低計(jì)算量的PCA、提高圖像分辨率的DAX和NSI組合在一起，實(shí)現(xiàn)了一維和二維基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成方法，克服了MV波束合成得到圖像對(duì)比度、分辨率不佳等問(wèn)題。

附圖說(shuō)明

圖1為用于采集數(shù)據(jù)的超聲線陣換能器的結(jié)構(gòu)示意圖，其中：(a)超聲線陣換能器立體視圖；(b)俯視圖。

圖2為應(yīng)用DAS波束合成得到的超聲圖像，其中：(a)點(diǎn)散射子；(b)低回聲仿體。

圖3為應(yīng)用本發(fā)明設(shè)計(jì)的基于特征空間分解的多重變跡快速一維自適應(yīng)波束合成方法得到的超聲圖像，其中：(a)點(diǎn)散射子；(b)低回聲仿體。

圖4為DAS和本發(fā)明設(shè)計(jì)的波束合成方法(Proposed)所得圖像的橫向分辨率的對(duì)比。

圖5本發(fā)明中應(yīng)用的多重變跡技術(shù)中改變線陣換能器工作模式的示意圖，其中(a)M＝2；(b)M＝4；(c)M＝8。

圖6本發(fā)明中基于特征空間分解的多重變跡快速二維自適應(yīng)波束合成方法流程圖，其中：1.時(shí)間延遲；2.沿x軸基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成；3.沿y軸基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成；4.二維波束合成輸出。

圖7為應(yīng)用本發(fā)明設(shè)計(jì)的基于特征空間分解的多重變跡快速二維自適應(yīng)波束合成方法得到的超聲仿真圖像。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

本發(fā)明所述基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成方法，仍然基于MV波束合成，實(shí)現(xiàn)方案如下：

一、基于特征空間分解的多重變跡快速一維自適應(yīng)波束合成方法

線陣換能器向成像區(qū)域發(fā)射平面波，遇到目標(biāo)后發(fā)生散射，產(chǎn)生與發(fā)射方向相反的回波；利用數(shù)據(jù)采集卡對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行采樣并轉(zhuǎn)化為射頻數(shù)據(jù)，然后將所有陣元的射頻數(shù)據(jù)存儲(chǔ)并傳送給計(jì)算機(jī)；根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)位置，計(jì)算回波信號(hào)的時(shí)間延遲，并對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行時(shí)間校正：假設(shè)用于波束合成的線陣陣元個(gè)數(shù)為P，因?yàn)槌上裨诙S平面，因此空間目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為(x,0,z)，接收陣元的回波信號(hào)相對(duì)于參考陣元的時(shí)間延遲為：

其中，i＝1,...,P，c為聲速。

則每個(gè)陣元的延遲校正后的回波信號(hào)為：

y_i(t)＝x_i(t-Δ_i(t))

其中，x_i(t)表示每個(gè)陣元原始的接收信號(hào)。

波束合成的目標(biāo)是對(duì)接收信號(hào)優(yōu)化加權(quán)以去除來(lái)自其他非合成方向的雜波等干擾信號(hào)，在MV波束合成中權(quán)值的選擇是在滿足合成波束方向上的增益等于1的條件下使輸出信號(hào)能量最小，即

min E[|z(t)|²]＝min w^H(t)Rw(t)，滿足w^H(t)a＝1

其中E[·]表示求輸出信號(hào)的期望，w(t)＝[ω₁(t),ω₂(t),…,ω_P(t)]表示各通道的權(quán)值，w^H(t)是對(duì)w(t)的共軛轉(zhuǎn)置，a是方向向量，因?yàn)榻邮招盘?hào)已經(jīng)經(jīng)過(guò)延遲，所以a本質(zhì)上是單位向量。R是各通道信號(hào)的協(xié)方差矩陣：

R＝E[y(t)y^H(t)]，其中y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_P(t)]

通過(guò)拉格朗日乘子法求得w(t)：

實(shí)際數(shù)據(jù)處理過(guò)程都是在數(shù)字域進(jìn)行，接收的回波信號(hào)都需要經(jīng)過(guò)采樣轉(zhuǎn)換為離散樣本值，因此協(xié)方差矩陣應(yīng)該表示為：

其中，N_s表示每個(gè)通道的總采樣點(diǎn)數(shù)。

因?yàn)楦麝囋邮盏某暬夭ㄐ盘?hào)是高度相關(guān)的，這與MV波束合成對(duì)合成方向與其他方向信號(hào)不相關(guān)的假設(shè)是相悖的，因此為了克服此問(wèn)題：采用子陣元平均或稱為空間平滑的方法，即將用于合成波束的P(與后面的NSI方法選擇的陣元集合對(duì)應(yīng))個(gè)陣元?jiǎng)澐譃镻-L+1個(gè)互相重疊的子陣，L是子陣長(zhǎng)度；同時(shí)為了保持散斑統(tǒng)計(jì)特性，在合成波束深度方向?qū)⑾噜彽?K+1個(gè)樣本值進(jìn)行平均，K一般取為兩個(gè)波長(zhǎng)的采樣點(diǎn)數(shù)，以對(duì)應(yīng)深度為第k個(gè)采樣點(diǎn)為例，經(jīng)過(guò)上述兩個(gè)過(guò)程得到的協(xié)方差矩陣表示為：

其中y^l(n)＝[y_l(n),y_l+1(n),…,y_l+L-1(n)]^T。在計(jì)算過(guò)程中，只有上述樣本值參與，因此為了增強(qiáng)協(xié)方差矩陣的魯棒性，引入對(duì)角加載(Diagonal Loading，DL)技術(shù)，即用加載協(xié)方差矩陣(I為單位陣)代替其中為加載量，Δ＝1/P。因此：

如果每次波束合成都要重復(fù)上述步驟，將帶來(lái)極大的計(jì)算量。因此在成像環(huán)境和相關(guān)條件不變的情況下，可以利用主成分分析PCA來(lái)減少計(jì)算時(shí)間。具體步驟：

1)在給定的成像條件下，先進(jìn)行MV波束合成求得各通道權(quán)值向量w_MV，并將其作為樣本進(jìn)行主成分分析。

2)計(jì)算權(quán)值向量的協(xié)方差矩陣R_W：

其中，w_q是第q個(gè)MV權(quán)值向量，μ是所有權(quán)值向量樣本的均值，Q為權(quán)值向量樣本數(shù)，要求要大于或等于空間平滑所設(shè)定的子陣元數(shù)目；

3)對(duì)R_W進(jìn)行特征分解：R_W＝VΛV^H；Λ是對(duì)角矩陣，主對(duì)角線上的值由R_W的特征值按照降序組成，V由R_W的特征向量組成，彼此正交，且與Λ中的特征值一一對(duì)應(yīng)。

4)因?yàn)閂是滿秩矩陣，因此MV波束合成中要計(jì)算的w_MV都可以表示為組成V的特征向量的線性組合，即w_MV＝Vβ，進(jìn)而將求最優(yōu)權(quán)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求最優(yōu)β的問(wèn)題，即：

minβ^HR₁β，滿足β^Hv₁＝1

其中R₁＝V^HRV，R＝E[y·y^H]是指用于求解w_MV時(shí)的各通道信號(hào)的協(xié)方差矩陣，y為經(jīng)過(guò)延時(shí)處理之后用于波束合成的各通道信號(hào)；v₁＝V^Ha，a為方向向量；

5)根據(jù)拉格朗日乘子法求得：

6)將R₁重寫為R₁＝E[u·u^H]，其中u＝V^Hy＝[u₁，u₂,…,u_P]^T。然后對(duì)R₁進(jìn)行空間平滑處理和深度方向的樣本值平均：

其中P為用于波束合成的陣元總數(shù)目，L為空間平滑處理中設(shè)定的子陣元數(shù)目，要求L≤P/2，K為深度方向上用于平均處理的點(diǎn)數(shù)；然后進(jìn)行對(duì)角加載(Diagonal Loading，DL)，即用代替其中為加載量，Δ₁＝1/P；通過(guò)主成分分析發(fā)現(xiàn)w_MV的能量主要集中在前幾個(gè)主成分，因此只需要選擇很少數(shù)目的主成分即可代表MV波束合成的權(quán)值空間，用表示，即由V的前I個(gè)主成分組成，要滿足I＜L；

7)計(jì)算

其中：但是此時(shí)計(jì)算得到的是不穩(wěn)定的，因?yàn)榈拿恳涣械脑睾涂赡転榱阒担瑢?dǎo)致進(jìn)而無(wú)法滿足這一問(wèn)題源于在計(jì)算R_W時(shí)對(duì)樣本權(quán)值向量進(jìn)行了中心化處理，這是PCA中很重要的一個(gè)步驟，卻也因此消除了V中每一列的直流成分，使得約束條件很難滿足，而這對(duì)于基于MV的自適應(yīng)波束合成又是基本要求。因此，需要給再加入直流成分，即在中插入一個(gè)列，與其他向量正交，且該列的每個(gè)元素值均為

在上述步驟，通過(guò)對(duì)預(yù)先在相同成像條件下采集的w_MV權(quán)值向量作為樣本進(jìn)行主成分分析來(lái)降低進(jìn)行權(quán)值計(jì)算時(shí)所需的協(xié)方差矩陣的維數(shù)，可以很大程度減少計(jì)算量。而對(duì)于MV波束合成存在的超聲圖像對(duì)比度不高的問(wèn)題，用到基于特征空間的自適應(yīng)波束合成，EIBMV利用已經(jīng)計(jì)算得到的w_MV，將其投影到協(xié)方差矩陣的信號(hào)子空間。具體計(jì)算：

1)將進(jìn)行特征分解：Λ_S是對(duì)角矩陣，主對(duì)角線上的值由的特征值按照降序組成，V_s由的特征向量組成，彼此正交，且與Λ_S中的特征值一一對(duì)應(yīng)；

2)構(gòu)造信號(hào)子空間E_S：設(shè)定Λ_S中特征值的閾值為最大特征值的δ倍(一般為0.1-0.4)，從而從V_S中選擇對(duì)應(yīng)特征值大于此閾值的特征向量來(lái)構(gòu)造信號(hào)子空間E_S，以盡可能保證此特征空間包含了主瓣信號(hào)而消除了旁瓣和雜波信號(hào)；

3)計(jì)算w_EIBMV：

以上完成波束合成的權(quán)值確定過(guò)程。而為了進(jìn)一步壓制旁瓣和雜波同時(shí)減小主瓣寬度，提高分辨率，采用NSI零值減影成像技術(shù)和DAX多重變跡技術(shù)，具體步驟：

1)進(jìn)行波束合成之前改變換能器的工作模式，即以M個(gè)陣元為間隔陣元，將換能器中用于波束合成的全部陣元分為兩組，第一組陣元對(duì)應(yīng)通道為第(1…M，2M+1…3M，4M+1…5M，…)通道，第二組陣元對(duì)應(yīng)第(M+1…2M，3M+1…4M，5M+1…6M，…)通道。在用第一組陣元進(jìn)行波束合成時(shí)，將第二組陣元對(duì)應(yīng)的通道信號(hào)設(shè)為零值，在用第二組陣元進(jìn)行波束合成時(shí)，將第一組陣元對(duì)應(yīng)的通道信號(hào)設(shè)為零值；然后計(jì)算兩組陣元波束合成后的數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)，通過(guò)改變M的值，得到多個(gè)互相關(guān)系數(shù)值；

2)在全陣元工作模式下進(jìn)行波束合成得到輸出數(shù)據(jù)；與1)中得到的對(duì)應(yīng)于不同M值的各個(gè)互相關(guān)系數(shù)相乘后疊加再進(jìn)行歸一化處理，得到第一組輸出數(shù)據(jù)集；

3)在全陣元工作模式下進(jìn)行波束合成，將求得的權(quán)值向量在合成波束所用陣元的方向分為左右對(duì)稱的兩部分，左側(cè)的權(quán)值保持不變，右側(cè)的權(quán)值變?yōu)樵档南喾磾?shù)，用形成的新的權(quán)值向量對(duì)每個(gè)通道進(jìn)行加權(quán)，得到第二組輸出數(shù)據(jù)集；

4)將2)和3)中得到的兩組數(shù)據(jù)集相減后進(jìn)行歸一化處理，在經(jīng)過(guò)后續(xù)的包絡(luò)檢波、對(duì)數(shù)壓縮等進(jìn)一步的信號(hào)處理步驟后即可用于超聲成像。

二、基于特征空間分解的多重變跡快速二維自適應(yīng)波束合成方法

將二維面陣分為x軸與y軸；首先按照x軸對(duì)時(shí)延后的信號(hào)進(jìn)行基于特征空間分解的多重變跡快速一維自適應(yīng)波束合成方法中的快速超聲自適應(yīng)波束合成的計(jì)算，隨后進(jìn)行基于特征空間分解的多重變跡快速一維自適應(yīng)波束合成方法中的多重變跡疊加；在此基礎(chǔ)上，再按照y軸重復(fù)上述步驟，得到最終的二維基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成的結(jié)果，具體的：

2.1沿x軸波束合成

1)在給定的成像條件下，先按照x軸進(jìn)行MV波束合成求得權(quán)值向量w_xMV，并將其作為樣本進(jìn)行主成分分析。要保證預(yù)先求得的權(quán)值向量的個(gè)數(shù)不小于空間平滑中設(shè)定的沿x軸子陣長(zhǎng)度L；

2)計(jì)算權(quán)值向量的協(xié)方差矩陣R_xW：

其中，w_xq是沿x軸第q個(gè)MV權(quán)值向量，μ_x是所有權(quán)值向量樣本的均值，Q為權(quán)值向量樣本數(shù)，要求要大于或等于空間平滑所設(shè)定的子陣元數(shù)目；

3)對(duì)R_xW進(jìn)行特征分解：R_xW＝V_xΛ_xV_x^H；V_x是對(duì)角矩陣，主對(duì)角線上的值由R_xW的特征值按照降序組成，V_x由R_xW的特征向量組成，彼此正交，且與Λ_x中的特征值一一對(duì)應(yīng)；

4)將MV波束合成中要計(jì)算的w_xMV可以表示為組成V_x的特征向量的線性組合，即w_xMV＝V_xβ_x，進(jìn)而將求最優(yōu)權(quán)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求最優(yōu)β_x的問(wèn)題，即：

minβ_x^HR_x1β_x，滿足β_xβ_x^Hv_x1＝1

其中R_x1＝V_x^HR_xV_x，R_x＝E[y_x·y_x^H]是指用于求解w_xMV時(shí)的各通道信號(hào)的協(xié)方差矩陣，y_x為經(jīng)過(guò)延時(shí)處理之后用于x方向波束合成的各通道信號(hào)；v_x1＝V_x^Ha，a為方向向量；

5)根據(jù)拉格朗日乘子法求得：

6)將R_x1重寫為其中同樣對(duì)R_x1進(jìn)行空間平滑處理和深度方向的樣本值平均：

其中然后進(jìn)行對(duì)角加載DL，即代替其中為加載量，Δ₁＝1/P。通過(guò)主成分分析發(fā)現(xiàn)w_xMV的能量主要集中在前幾個(gè)主成分，因此只需要選擇很少數(shù)目的主成分即可代表MV波束合成的權(quán)值空間，用表示，由V_x的前I個(gè)主成分組成，要滿足I＜L；

7)計(jì)算其中：并給加入直流成分；

8)按照特征分解的方式將進(jìn)行特征分解，并按照前述構(gòu)造信號(hào)子空間E_S的方式構(gòu)造信號(hào)子空間E_xS；

9)計(jì)算w_xEIBMV：

以上完成沿x方向波束合成的權(quán)值確定過(guò)程。而為了進(jìn)一步壓制旁瓣和雜波同時(shí)減小主瓣寬度，提高分辨率，采用NSI零值減影成像技術(shù)和DAX多重變跡技術(shù)，具體步驟：

1)進(jìn)行波束合成之前改變換能器的工作模式，即沿x軸以M個(gè)陣元為間隔陣元，將換能器中用于波束合成的全部陣元分為兩組，第一組陣元對(duì)應(yīng)通道為沿x方向第(1…M，2M+1…3M，4M+1…5M，…)通道，第二組陣元對(duì)應(yīng)第(M+1…2M，3M+1…4M，5M+1…6M，…)通道。在用第一組陣元進(jìn)行波束合成時(shí)，將第二組陣元對(duì)應(yīng)的通道信號(hào)設(shè)為零值，在用第二組陣元進(jìn)行波束合成時(shí)，將第一組陣元對(duì)應(yīng)的通道信號(hào)設(shè)為零值；然后計(jì)算兩組陣元波束合成后的數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)，通過(guò)改變M的值，可以得到多個(gè)互相關(guān)系數(shù)值；

2)在全陣元工作模式下進(jìn)行波束合成得到輸出數(shù)據(jù)集；與1)中得到的對(duì)應(yīng)于不同M值的各個(gè)互相關(guān)系數(shù)相乘后疊加再進(jìn)行歸一化處理，得到第一組輸出數(shù)據(jù)集。此時(shí)的各通道信號(hào)的旁瓣和其他干擾已經(jīng)得到較大抑制；

3)在全陣元工作模式下進(jìn)行波束合成，將每次波束合成求得的w_xEIBMV在合成波束所用陣元的方向分為左右對(duì)稱的兩部分，左側(cè)的權(quán)值保持不變，右側(cè)的權(quán)值變?yōu)樵档南喾磾?shù)；用形成的新的權(quán)值向量對(duì)每個(gè)通道進(jìn)行加權(quán)，得到第二組輸出數(shù)據(jù)集；

4)將2)和3)中得到的兩組數(shù)據(jù)集相減后得到沿x軸方向波束合成結(jié)果。

2.2沿y軸波束合成

1)在給定的成像條件下，先按照y軸進(jìn)行MV波束合成求得權(quán)值向量w_yMV，并將其作為樣本進(jìn)行主成分分析。要保證預(yù)先求得的權(quán)值向量的個(gè)數(shù)不小于空間平滑中設(shè)定的沿y軸子陣長(zhǎng)度L；

2)計(jì)算權(quán)值向量的協(xié)方差矩陣R_yW：

其中，w_yq是沿y軸第q個(gè)MV權(quán)值向量，μ_y是所有權(quán)值向量樣本的均值，Q為權(quán)值向量樣本數(shù)，要求要大于或等于空間平滑所設(shè)定的子陣元數(shù)目；

3)對(duì)R_yW進(jìn)行特征分解：R_yy＝V_yΛ_yV_y^H；V_y是對(duì)角矩陣，主對(duì)角線上的值由R_yw的特征值按照降序組成，V_y由R_yw的特征向量組成，彼此正交，且與Λ_y中的特征值一一對(duì)應(yīng)；

4)將MV波束合成中要計(jì)算的w_yMV都可以表示為組成V_y的特征向量的線性組合，即w_yMV＝V_yβ_y，進(jìn)而將求最優(yōu)權(quán)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求最優(yōu)β_y的問(wèn)題，即：

minβ_y^HR_y1β_y，滿足β_yβ_y^Hv_y1＝1

其中R_y1＝V_y^HR_yV_y，R_y＝E[y_y·y_y^H]是指用于求解w_yMV時(shí)的各通道信號(hào)的協(xié)方差矩陣，y_y為經(jīng)過(guò)延時(shí)處理之后用于xy方向波束合成的各通道信號(hào)；v_y1＝V_y^Ha，a為方向向量。

5)根據(jù)拉格朗日乘子法求得：

6)將R_y1重寫為其中同樣對(duì)R_y1進(jìn)行空間平滑處理和深度方向的樣本值平均：

其中然后進(jìn)行對(duì)角加載DL，即代替其中為加載量，Δ₁＝1/P。通過(guò)主成分分析發(fā)現(xiàn)w_yMV的能量主要集中在前幾個(gè)主成分，因此只需要選擇很少數(shù)目的主成分即可代表MV波束合成的權(quán)值空間；

7)計(jì)算其中：并給加入直流成分；

8)按照特征分解的方式將進(jìn)行特征分解，并按照前述構(gòu)造信號(hào)子空間E_S的方式構(gòu)造信號(hào)子空間E_yS；

9)計(jì)算w_yEIBMV：

以上完成波束合成的權(quán)值確定過(guò)程。而為了進(jìn)一步壓制旁瓣和雜波同時(shí)減小主瓣寬度，提高分辨率，采用NSI零值減影成像技術(shù)和DAX多重變跡技術(shù)，具體步驟：

1)進(jìn)行波束合成之前改變換能器的工作模式，即沿y軸以M個(gè)陣元為間隔陣元，將換能器中用于波束合成的全部陣元分為兩組，第一組陣元對(duì)應(yīng)通道為沿y方向第(1…M，2M+1…3M，4M+1…5M，…)通道，第二組陣元對(duì)應(yīng)第(M+1…2M，3M+1…4M，5M+1…6M，…)通道。在用第一組陣元進(jìn)行波束合成時(shí)，將第二組陣元對(duì)應(yīng)的通道信號(hào)設(shè)為零值，在用第二組陣元進(jìn)行波束合成時(shí)，將第一組陣元對(duì)應(yīng)的通道信號(hào)設(shè)為零值；然后計(jì)算兩組陣元波束合成后的數(shù)據(jù)的互相關(guān)系數(shù)，通過(guò)改變M的值，可以得到多個(gè)互相關(guān)系數(shù)值；

2)在全陣元工作模式下進(jìn)行波束合成得到輸出數(shù)據(jù)集；與1)中得到的對(duì)應(yīng)于不同M值的各個(gè)互相關(guān)系數(shù)相乘后疊加再進(jìn)行歸一化處理，得到第一組輸出數(shù)據(jù)集。此時(shí)的各通道信號(hào)的旁瓣和其他干擾已經(jīng)得到較大抑制；

3)在全陣元工作模式下進(jìn)行波束合成，將每次波束合成求得的w_yEIBMV在合成波束所用陣元的方向分為左右對(duì)稱的兩部分，左側(cè)的權(quán)值保持不變，右側(cè)的權(quán)值變?yōu)樵档南喾磾?shù)；用形成的新的權(quán)值向量對(duì)每個(gè)通道進(jìn)行加權(quán)，得到第二組輸出數(shù)據(jù)集；

4)將2)和3)中得到的兩組數(shù)據(jù)集相減后得到沿y軸波束合成結(jié)果。

2.3在兩個(gè)方向波束合成后最終得到的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行歸一化處理，再經(jīng)過(guò)后續(xù)的包絡(luò)檢波、對(duì)數(shù)壓縮等進(jìn)一步的信號(hào)處理步驟后即可用于超聲三維成像(三維成像參見(jiàn)中國(guó)專利“超聲二維面陣的三維寬波束小區(qū)域快速空化成像方法”，CN104777485A)。

三、發(fā)明效果驗(yàn)證

1、采用基于特征空間分解的多重變跡快速一維自適應(yīng)波束合成方法

以圖1所示超聲線陣換能器的陣列為例，其單陣元尺寸為0.27mm×0.27mm，換能器陣元間距為0.3mm，陣元與通道數(shù)為128。發(fā)射中心頻率為7MHz，焦點(diǎn)距離線陣幾何中心20mm。

多重變跡技術(shù)中超聲換能器的工作模式如下：

進(jìn)行波束合成之前，將線陣換能器的陣元以M個(gè)陣元為間隔分為兩組，再各自進(jìn)行波束合成。具體在得到圖3的超聲圖像時(shí)，設(shè)定了3個(gè)M的值，分別為2、4、8(如圖5所示，其中ON表示的為兩組中的一組)。第一次將陣元以2為間隔分組，將得到的合成后的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算去掉二者共有的雜波信號(hào)而保留各自獨(dú)有的主瓣信號(hào)特征，給得到的系數(shù)矩陣設(shè)定一個(gè)閾值ρ，即大于ρ的系數(shù)保持不變，小于ρ的系數(shù)設(shè)定其值等于ρ，然后與全陣元工作模式下得到的波束合成數(shù)據(jù)相乘；改變M的值，重復(fù)以上操作，將得到的三組數(shù)據(jù)相加后進(jìn)行歸一化處理，這就是多重變跡技術(shù)在本發(fā)明中的應(yīng)用。

上述基于特征空間分解的多重變跡快速一維自適應(yīng)波束合成方法與DAS波束合成的對(duì)比如圖2、圖3所示，用圖1中的線陣換能器發(fā)射平面波，將采集到的兩組數(shù)據(jù)分別用DAS波束合成和基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成方法進(jìn)行處理。得到的超聲圖像表明，本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)波束合成方法在圖像對(duì)比度、分辨率方面要明顯優(yōu)于DAS波束合成方法。

如圖4所示，對(duì)以上兩種波束合成方法得到的超聲圖像的橫向分辨率進(jìn)行量化對(duì)比，選取深度為35mm處的圖像信息。結(jié)果表明用本發(fā)明的自適應(yīng)波束合成方法處理得到的圖像橫向分辨率相比DAS波束合成方法提高了大約2倍。

2、基于特征空間分解的多重變跡快速二維自適應(yīng)波束合成方法

所采用二維面陣超聲換能器(舉例說(shuō)明)，其二維面陣規(guī)格32×32，單陣元尺寸為0.3mm×0.3mm，換能器陣元間距為0.1mm。發(fā)射中心頻率為7MHz。

方法流程如圖6所示，首先按照x軸對(duì)時(shí)延后的信號(hào)進(jìn)行一維基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成方法中的快速超聲自適應(yīng)波束合成的計(jì)算，隨后進(jìn)行一維基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成方法中的多重變跡疊加；在此基礎(chǔ)上，再按照y軸重復(fù)上述步驟，得到最終的二維基于特征空間分解的多重變跡快速自適應(yīng)波束合成的結(jié)果。

仿真結(jié)果如圖7所示，其結(jié)果能夠高分辨顯示空間中各個(gè)目標(biāo)的分布。