本發(fā)明涉及一種基于電池壽命的共享式電池的容量計算方法，屬于電網(wǎng)設備投資技術領域。

背景技術：

電池是一類重要的儲能設備，可以廣泛應用于電網(wǎng)中，為電網(wǎng)提供削峰填谷、平抑新能源波動性等方面的服務。用戶也可以投資電池儲能裝置，通過讓電池在電價較低時充電和在電價較高且需要使用電能時放電，減小用戶的用電費用。單個用戶所投資的這種位于用戶側的不與其他用戶共享的電池儲能裝置可以稱為分布式電池儲能。而共享式電池儲能是用戶使用實體的分布式電池儲能的一種替代方式，如已有技術中的論文：liuj,zhangn,kangc,etal.cloudenergystorageforresidentialandsmallcommercialconsumers:abusinesscasestudy[j].appliedenergy.2017,188:226-236.。共享式電池儲能將原本分布式的電池儲能匯聚到一起，每個用戶可以被分配到與原來分布式電池儲能相同容量和特性的共享儲能容量，用戶可以對其共享儲能容量發(fā)出充電和放電指令，如同操作實體的分布式電池一樣。共享式電池則響應所有用戶匯總的放電需求，使用共享電池向用戶放電，但是共享電池可以自主安排其充電策略。由于不同用戶的電池使用行為不同，而且同一用戶在不同日的電池使用行為也不同。共享式電池可以利用用戶的這種互補性，減少電池投資的容量，也就是說共享電池的投資容量可以小于所有用戶分布式電池容量的加總，從而可以降低投資成本。而在實際運行中，當用戶有放電需求，但是共享式電池電量不足時，共享式電池的運營者需要為用戶直接向電網(wǎng)購買電能以滿足用戶的能量使用需求。整體來看，共享式電池是以較小的運行成本提高為代價，換取了投資成本的降低，從而降低了總成本。

目前一般的電池投資決策主要考慮如何與間歇性新能源的運行相協(xié)調(diào)或如何較好地為電網(wǎng)提供各類輔助服務。然而電池類儲能設備在運行中存在著老化問題，在不同的放電深度下，電池具有不同的壽命周期。而電池的壽命周期對于電池的投資決策又具有重要的意義，如果電池的壽命周期短，則在其他條件不變時等年值投資成本就會上升，從而對以成本最小化為目標的優(yōu)化決策產(chǎn)生影響。因此需要在投資決策中充分考慮運行引發(fā)的電池老化所帶來的影響。

普克特生命周期能量吞吐量(peukertlifetimeenergythroughput,plet)模型，詳見trand,khambadkoneam.energymanagementforlifetimeextensionofenergystoragesysteminmicro-gridapplications[j].ieeetransactionsonsmartgrid.2013,4(3):1289-1296.，這是一種可以模擬不同工作強度下電池循環(huán)壽命損失的理論。根據(jù)該模型，電池的plet值與放電深度(depthofdischarge,dod)以及該放電深度下的循環(huán)次數(shù)n之間有如下關系：

plet＝n(100·dod)^kp

式中，kp對于同一種電池而言是常數(shù)，稱為普克特生命周期常數(shù)，取值范圍通常為1.1～1.3。對于任意的dod，plet可以認為是常量，記為plet^life。不同電池的kp和plet^life一般通過擬合得到。

由于在每個時段一般不能完成一個完整的放電半循環(huán)，而且kp的取值范圍具有特殊性，可以得到如下近似關系，用以計算plet值：

δplett≈(100·δdodt)^kp

式中，δplett是t時段電池的plet值增量。δdodt是t時段電池的放電深度增量，只考慮放電，不考慮充電。

δdodt與電池放電功率和功率容量之間存在如下關系：

根據(jù)累計的plet值，可以計算電池的健康狀態(tài)(stateofhealth,soh)。電池在t時段的健康狀態(tài)可以定義為：

式中plett是截止到t時段電池的累積plet值，即

設t1為電池運行第一年的最后一個時段，則為電池運行一年之后的健康狀態(tài)。假設電池每年由于循環(huán)充放電所引起的損耗是相同的，可以認為該電池在實際運行中的以年為單位的壽命為：

目前，各國還沒有應用電池老化模型和優(yōu)化迭代的方法來進行考慮老化的電池投資決策的相關報導。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提出一種基于電池壽命的共享式電池的容量計算方法，針對在做電網(wǎng)中電池儲能投資決策時無法簡便有效地考慮電池老化對于投資決策帶來的影響的問題，提出一種考慮電池壽命的共享式電池投資決策方法，將老化模型和迭代流程應用于共享式電池投資容量決策，可讓共享式電池投資決策充分考慮到電池的運行對于電池壽命的影響，增強共享式電池投資決策的合理性與有效性。

本發(fā)明提出的基于電池壽命的共享式電池的容量計算方法，包括以下步驟：

(1)設定迭代次數(shù)n，初始化時設n＝1；

(2)開始第n次迭代，計算共享式電池的壽命，具體過程如下：

(2-1)建立一個用戶i使用本體電池時的成本目標函數(shù)如下：

其中，為用戶i本體電池的成本，r為折現(xiàn)率，y⁽ⁿ⁾為第n次迭代計算得到的共享式電池的壽命，γ^p為用戶本體電池的單位功率容量價格，γ^e為用戶使用本體電池的單位能量容量價格，為用戶i本體電池的功率容量，為用戶i本體電池的能量容量，δt為容量計算的時間間隔，τ為一年中所有容量計算的時間間隔之間的時段t的集合，λt為時段t的電價，θt為時段t的電網(wǎng)收購反送電價格，為用戶i在時段t的充電功率，為用戶i在t時段t的放電功率，di,t為用戶i在時段t的負荷功率，模型中(·)⁺和(·)^-分別定義為取括號中的正值和負值部分，即：

上述目標函數(shù)的約束條件為：

a、用戶本體電池充電功率和放電功率約束：

用戶本體電池的充電功率不能超過用戶本體電池的功率容量，且充電功率為正：

用戶本體電池的放電功率不能超過其功率容量且非負：

用戶本體電池的放電功率不能超過用戶本體電池的功率容量，且放電功率為正：

b、用戶本體電池初始電量約束：

用戶本體電池的初始電量與初始荷電狀態(tài)和本體電池能量容量之間滿足以下關系：

其中，ei,0為用戶i的本體電池的初始電量，soci,0是用戶i的本體電池的初始荷電狀態(tài)，soci,0的取值區(qū)間為0-1；

c、用戶本體電池最小電量約束：

用戶i的本體電池的最小電量與設定的用戶i的本體電池最小荷電狀態(tài)和用戶i的本體電池能量容量滿足如下關系：

其中，為設定的用戶i本體電池的最小電量，是設定的本體電池最小荷電狀態(tài)，的取值區(qū)間為0-1；

d、用戶i的本體電池實際電量約束：

在運行過程中，用戶本體電池的電量不能低于用戶i的本體電池的最小電量，也不能高于用戶i的本體電池的能量容量，即滿足如下：

其中，ei,t為用戶i的本體電池在時段t末的電量；

e、相鄰兩個時段間本體電池的電量約束：

其中，為用戶i的本體電池的充電效率，的取值范圍在0.5-1，為用戶i的本體電池的放電效率，的取值范圍在0.5-1；

(2-2)用線性規(guī)劃方法求解上述步驟(2-1)的目標函數(shù)，得到用戶i的放電功率曲線

(2-3)遍歷用戶集合s中的所有用戶，重復上述步驟(2-1)和步驟(2-2)，得到所有用戶本體電池的放電功率曲線

(2-4)利用下式，計算所有用戶本體電池的放電需求曲線

(2-5)建立一個共享式電池的成本目標函數(shù)如下：

其中，c為設定的共享式電池的成本，p^cap為設定的共享式電池的功率容量，e^cap為設定的共享式電池的能量容量，pt^c為設定的共享式電池在t時段的充電功率，pt^d為設定的共享式電池在t時段的放電功率；

上述目標函數(shù)的約束條件為：

f、共享式電池充電功率和放電功率約束：

共享式電池的充電功率不能超過共享式電池的功率容量：

0≤pt^c≤p^cap

共享式電池的放電功率不能超過共享式電池的功率容量：

0≤pt^d≤p^cap

g、共享式電池初始電量約束：

共享式電池的初始電量與初始荷電狀態(tài)和共享式電池能量容量滿足以下關系：

e0＝soc0·e^cap

其中，e0為共享式電池的初始電量，soc0是共享式電池的初始荷電狀態(tài)，soc0的取值區(qū)間為0-1；

h、共享式電池最小電量約束：

共享式電池最小電量與設定的最小荷電狀態(tài)和共享式電池能量容量滿足以下關系：

e^min＝soc^min·e^cap

其中，e^min為共享式電池的最小電量，soc^min為設定的共享式電池的最小荷電狀態(tài)，soc^min的取值區(qū)間為0-1；

i、共享式電池實際電量約束：

在運行過程中，共享式電池的電量不能低于共享式電池的最小電量，且不能高于共享式電池的能量容量，即滿足以下關系：

e^min≤et≤e^cap

其中，et為共享式電池在時段t末的電量；

j、相鄰兩個時段t之間共享式電池電量約束：

其中，η^c為共享式電池的充電效率，η^c的取值范圍在0.5-1，η^d為共享式電池的放電效率，η^d的取值范圍在0.5-1；

(2-6)用線性規(guī)劃方法求解上述步驟(2-5)的目標函數(shù)，得到共享式電池的放電功率曲線pt^d、共享式電池的功率容量p^cap和共享式電池的能量容量e^cap；

(2-7)根據(jù)普克特生命周期能量吞吐量模型，利用下式計算本次迭代的共享式電池的壽命：

其中，plet^life為共享式電池的普克特生命周期能量吞吐量，kp為共享式電池的普克特壽命周期常數(shù)，kp的取值范圍是1.1-1.3，；

(2-8)設定計算過程中的收斂判定系數(shù)ε，ε的取值范圍為0.01-0.05，根據(jù)相鄰兩次迭代的共享式電池壽命，對下式進行判斷，若則進行步驟(3)，若則使n＝n+1，返回步驟(2-1)；

(3)以本次迭代得到的功率容量p^cap和能量容量e^cap為最終確定的共享式電池容量。

本發(fā)明提出的基于電池壽命的共享式電池的容量計算方法，其特點和優(yōu)點是：

本發(fā)明提出的基于電池壽命的共享式電池的容量計算方法，通過迭代的方法確定最優(yōu)的共享式電池投資容量，該方法在每次迭代中根據(jù)已知的電價、用戶負荷數(shù)據(jù)和本次迭代所設定的共享式電池壽命，通過線性規(guī)劃方法確定在本次迭代中每個用戶單獨使用儲能時的充電放電需求曲線，據(jù)此再通過線性規(guī)劃方法確定共享式電池在本次迭代中的容量以及充電放電曲線，然后再通過電池老化模型更新電池壽命，將本次迭代所更新的共享式電池壽命與上一次迭代的共享式電池壽命相比較，若誤差小于設定值則完成迭代流程，取本次迭代的共享式電池容量為最終所要投資的共享式電池容量，否則繼續(xù)迭代。本發(fā)明的共享式電池的容量計算方法，在決策中充分考慮共享式電池運行時的所產(chǎn)生的電池老化問題，可以讓共享式電池投資決策充分考慮到共享式電池的運行對于共享式電池壽命的影響，增強共享式電池投資決策的合理性與有效性，對于精確計算電網(wǎng)設備投資具有重要意義。

具體實施方式

本發(fā)明提出的基于電池壽命的共享式電池的容量計算方法，包括以下步驟：

(1)設定迭代次數(shù)n，初始化時設n＝1；

(2)開始第n次迭代，計算共享式電池的壽命，具體過程如下：

(2-1)建立一個用戶i使用本體電池時的成本目標函數(shù)如下：

其中，為用戶i本體電池的成本，r為折現(xiàn)率(折現(xiàn)率是指將未來有限期內(nèi)的預期收益折算成現(xiàn)值的比率，用以考慮資金的時間價值)，y⁽ⁿ⁾為第n次迭代計算得到的共享式電池的壽命，y⁽⁰⁾即為初始設定的共享式電池壽命，γ^p為用戶本體電池的單位功率容量價格，γ^e為用戶使用本體電池的單位能量容量價格，為用戶i本體電池的功率容量，為用戶i本體電池的能量容量，δt為容量計算的時間間隔，τ為一年中所有容量計算的時間間隔之間的時段t的集合，λt為時段t的電價，θt為時段t的電網(wǎng)收購反送電價格，為用戶i在時段t的充電功率，為用戶i在t時段t的放電功率，di,t為用戶i在時段t的負荷功率，本發(fā)明的一個實施例中，參數(shù)中r取值為6％，y⁽⁰⁾取值為6.5年，δt取值為0.5小時，τ為一年，包含365*24*1/0.5＝17520個時段，通過設定得到，γ^p和γ^e可以從電池制造廠家獲取，本發(fā)明實施例中分別取值為54.2160歐元/kw和162.6480歐元/kwh，λt、θt和di,t可以從電網(wǎng)公司獲取，本發(fā)明實施例中取值詳見附表，和為待決策的變量，y⁽ⁿ⁾(n≥1)在每次迭代中計算得到)模型中(·)⁺和(·)^-分別定義為取括號中的正值和負值部分，即：

上述目標函數(shù)的約束條件為：

a、用戶本體電池充電功率和放電功率約束：

用戶本體電池的充電功率不能超過用戶本體電池的功率容量，且充電功率為正：

用戶本體電池的放電功率不能超過其功率容量且非負：

用戶本體電池的放電功率不能超過用戶本體電池的功率容量，且放電功率為正：

b、用戶本體電池初始電量約束：

用戶本體電池的初始電量與初始荷電狀態(tài)(stateofcharge,soc，荷電狀態(tài)即電池中的能量占電池能量容量的百分比)和本體電池能量容量之間滿足以下關系：

其中，ei,0為用戶i的本體電池的初始電量，soci,0是用戶i的本體電池的初始荷電狀態(tài)，soci,0的取值區(qū)間為0-1，本專利實施例中取值為0.2；

c、用戶本體電池最小電量約束：

用戶i的本體電池的最小電量與設定的用戶i的本體電池最小荷電狀態(tài)和用戶i的本體電池能量容量滿足如下關系：

其中，為設定的用戶i本體電池的最小電量，是設定的本體電池最小荷電狀態(tài)，的取值區(qū)間為0-1，本發(fā)明實施例中取值為0.2；

d、用戶i的本體電池實際電量約束：

在運行過程中，用戶本體電池的電量不能低于用戶i的本體電池的最小電量，也不能高于用戶i的本體電池的能量容量，即滿足如下：

其中，ei,t為用戶i的本體電池在時段t末的電量；

e、相鄰兩個時段間本體電池的電量約束：

其中，為用戶i的本體電池的充電效率，的取值范圍一般在0.5-1，從電池生產(chǎn)廠家獲得，本專利實施例中取值為0.96，為用戶i的本體電池的放電效率，的取值范圍一般在0.5-1，從電池生產(chǎn)廠家獲得，本發(fā)明實施例中取值為0.96；

(2-2)用線性規(guī)劃方法求解上述步驟(2-1)的目標函數(shù)，得到用戶i的放電功率曲線

(2-3)遍歷用戶集合s中的所有用戶，重復上述步驟(2-1)和步驟(2-2)，得到所有用戶本體電池的放電功率曲線

(2-4)利用下式，計算所有用戶本體電池的放電需求曲線

(2-5)建立一個共享式電池的成本目標函數(shù)如下：

其中，c為設定的共享式電池的成本，p^cap為設定的共享式電池的功率容量，e^cap為設定的共享式電池的能量容量，pt^c為設定的共享式電池在t時段的充電功率，pt^d為設定的共享式電池在t時段的放電功率；

上述目標函數(shù)的約束條件為：

f、共享式電池充電功率和放電功率約束：

共享式電池的充電功率不能超過共享式電池的功率容量：

0≤pt^c≤p^cap

共享式電池的放電功率不能超過共享式電池的功率容量：

0≤pt^d≤p^cap

g、共享式電池初始電量約束：

共享式電池的初始電量與初始荷電狀態(tài)和共享式電池能量容量滿足以下關系：

e0＝soc0·e^cap

其中，e0為共享式電池的初始電量，soc0是共享式電池的初始荷電狀態(tài)，soc0的取值區(qū)間為0-1，本專利實施例中取值為0.2；

h、共享式電池最小電量約束：

共享式電池最小電量與設定的最小荷電狀態(tài)和共享式電池能量容量滿足以下關系：

e^min＝soc^min·e^cap

其中，e^min為共享式電池的最小電量，soc^min為設定的共享式電池的最小荷電狀態(tài)，soc^min的取值區(qū)間為0-1，本發(fā)明實施例中取值為0.1；

i、共享式電池實際電量約束：

在運行過程中，共享式電池的電量不能低于共享式電池的最小電量，且不能高于共享式電池的能量容量，即滿足以下關系：

e^min≤et≤e^cap

其中，et為共享式電池在時段t末的電量；

j、相鄰兩個時段t之間共享式電池電量約束：

其中，η^c為共享式電池的充電效率，η^c的取值范圍一般在0.5-1，從電池生產(chǎn)廠家獲得，本專利實施例中取值為0.96：η^d為共享式電池的放電效率，η^d的取值范圍一般在0.5-1，從電池生產(chǎn)廠家獲得，本發(fā)明實施例中取值為0.96；

(2-6)用線性規(guī)劃方法求解上述步驟(2-5)的目標函數(shù)，得到共享式電池的放電功率曲線pt^d、共享式電池的功率容量p^cap和共享式電池的能量容量e^cap；

(2-7)根據(jù)普克特生命周期能量吞吐量模型，利用下式計算本次迭代的共享式電池的壽命：

其中，plet^life為共享式電池的普克特生命周期能量吞吐量，kp為共享式電池的普克特壽命周期常數(shù)，kp的取值范圍是1.1-1.3，由電池的本身的理化特性所決定，本發(fā)明實施例中取值為1.1486；

(2-8)設定計算過程中的收斂判定系數(shù)ε，ε的取值范圍為0.01-0.05，本發(fā)明實施例中取值為0.03，根據(jù)相鄰兩次迭代的共享式電池壽命，對下式進行判斷，若則進行步驟(3)，若則使n＝n+1，返回步驟(2-1)；

(3)以本次迭代得到的功率容量p^cap和能量容量e^cap為最終確定的共享式電池容量。