本發(fā)明屬于參數(shù)估計或辨識技術領域，涉及一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法。

背景技術：

在估計與辨識技術中，量測信息越豐富，越有助于提升狀態(tài)或參數(shù)的估計精度，但從算法的執(zhí)行效率角度來說，在保障估計高精度或至少精度不會損失太多的前提下，如何有效快速地處理量測信息一直是工程技術關注的熱點?；谑录寗拥牧繙y選取策略為解決工程應用(特別是網絡化多傳感器系統(tǒng))中算法快速執(zhí)行問題提供了一種很好的解決方案，該方法通過在傳感器測量與網絡通訊之間設置傳遞觸發(fā)或驅動條件，如圖2所示，目的是選擇對估計或辨識相對重要的量測，如果量測滿足傳遞觸發(fā)條件，則傳感器傳遞量測的事件被驅動，否則傳感器即使采集到量測，信息也不會被傳遞。事件驅動的量測選取策略實現(xiàn)了估計或辨識在精度與計算量之間的有效折衷，一方面被選擇的相對重要的量測保障了估計或辨識精度，而事件觸發(fā)又降低了需要被處理的量測信息量，降低了通信負擔及算法計算負擔。

本發(fā)明面向單傳感器在不同采樣時刻的量測時間驅動策略設計問題，主要解決的是fir線性系統(tǒng)參數(shù)時變或突變情況下的快速高精度跟蹤估計問題。如圖1所示，現(xiàn)有事件驅動策略僅針對當前時刻量測進行傳遞事件判斷，從傳感器視角來看，不同時刻量測的重要性因時間驅動而不同，但從估計器或辨識角度來說，被傳感器傳遞至估計器的量測具有同等重要性，這對于辨識常值參數(shù)是比較有效的，但在辨識時變參數(shù)時，則精度不佳。因為對于時變參數(shù)來說，越靠近當前時刻的量測越能及時準確地反映參數(shù)的變化特征，如果借鑒事件驅動的思路來設計一種量測窗長的自適應選取或滑動機制，即根據(jù)參數(shù)的當前變化特征，自適應選取靠近當前時刻的一段時間窗內的所有量測，而舍掉該時間窗以前的所有量測，這不僅可以實現(xiàn)對時變參數(shù)的快速估計與辨識，而且可以降低計算量。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法，以解決fir線性系統(tǒng)時變或突變參數(shù)的快速高精度估計與辨識問題。

本發(fā)明所采用的技術方案是，一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法，用自適應滑動的窗長選擇更加有用的量測進行參數(shù)估計，通過傳感器測量含有未知參數(shù)的系統(tǒng)以獲得量測，再將量測傳給第一級事件驅動量測選擇器，其量測選擇條件與現(xiàn)有事件驅動策略完全相同；經第一級事件驅動量測選擇器選擇后，將量測通過通信網絡傳遞給第二級事件驅動量測選擇器，以自適應選取靠近當前時刻的一個滑動窗長內的所有量測，第二級事件驅動的觸發(fā)條件是后一時刻量測來決定前一時刻量測的取舍，依次類推，直至事件驅動條件不滿足，舍掉不滿足事件驅動條件時刻以前的所有量測；最后將窗長內的量測傳遞給估計器對參數(shù)進行估計。

進一步的，具體按照以下步驟實施：

第一步、建立fir線性系統(tǒng)如下：

其中k是當前采樣時刻，y∈r^m是量測，觀測矩陣hk∈r^n×m滿足θ∈r^m是待估計的未知時變參數(shù)，包括待估計參數(shù)iθ1和待估計參數(shù)iiθ2，vk∈r^m是零均值高斯白噪聲，噪聲的方差是且是正定矩陣；

第二步、選擇由第一步中fir線性系統(tǒng)產生的量測，分別確定一級與二級事件驅動量測選擇器的規(guī)則和含有待優(yōu)化參數(shù)的使用概率；

第三步、由事件驅動量測選擇器規(guī)則計算非迭代形式的對數(shù)極大似然函數(shù)，進而得到初步參數(shù)估計表達式；

第四步、優(yōu)化第三步中得到的初步參數(shù)估計解析表達式，得到精確參數(shù)估計解析表達式。

進一步的，第二步的具體方法為，設計二級事件驅動量測選擇器的迭代形式規(guī)則如下：

zk＝{yk,γkzk-1}(3)，

其中{z1}＝{y1}，k為當前時刻，yk是k時刻傳感器測量得到的量測值，γk為k時刻由使用概率為成功概率的二項分布產生的值，zk是二級事件驅動量測選擇器k時刻的輸出；

使用概率如下：

其中{τk∈r^m|1≤k≤n}，正定矩陣兩個待優(yōu)化參數(shù)，通過后面的設計實現(xiàn)理想的估計效果，yk是k時刻傳感器測得的量測；

通過當前時刻傳遞過來的量測，計算出使用概率，將此概率作為二項分布成功的概率，根據(jù)此二項分布的輸出為0還是1決定是否使用前一時刻量測，若為0，則此前時刻量測均舍棄，若為1則使用前一時刻量測，依次類推直到二項分布輸出為0。

進一步的，第三步的具體方法為，結合事件驅動量測選擇器迭代規(guī)則和fir線性系統(tǒng)，寫出含待估計參數(shù)的對數(shù)極大似然函數(shù)如下：

其中：

in為n階單位矩陣

，n為量測的維數(shù)；

對對數(shù)極大似然函數(shù)求一階二階導數(shù)，由于對數(shù)極大似然函數(shù)為凸函數(shù)，令其一階導函數(shù)為零，則可以得到初步參數(shù)估計的解析表達式如下，其中含有待定參數(shù)：

其中

為k時刻對待估計參數(shù)的估計值，u為啞元，δk和τk為優(yōu)化參數(shù)，∑為噪聲方差。

進一步的，第四步的具體方法為，在得到了初步的參數(shù)估計解析表達式之后，計算參數(shù)估計期望的表達式如下：

將代入初步參數(shù)估計解析表達式(8)，得到優(yōu)化后的參數(shù)估計解析表達式如下：

其中

為k時刻對待估計參數(shù)的估計值，θk-1為k-1時刻對待估計參數(shù)的估計值，u為啞元，δk為優(yōu)化參數(shù)，σ為噪聲方差。

本發(fā)明的有益效果是，通過設置第二級事件驅動來實現(xiàn)量測窗長的自適應滑動，相當于量測被第二次進行了取舍，算法計算量進一步降低，而在窗長內的量測可以認為是最能及時準確反映參數(shù)時變或突變特性的，如果用這些量測去估計參數(shù)，突變參數(shù)辨識精度會大大提高。

附圖說明

圖1是本發(fā)明一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法中第一級事件驅動策略框圖；

圖2是本發(fā)明一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法中第二級事件驅動策略框圖；

圖3是本發(fā)明一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法中在兩級事件驅動策略下，fir參數(shù)辨識技術框圖；

圖4是本發(fā)明一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法中待估計參數(shù)i突變時辨識性能比較；

圖5是本發(fā)明一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法中待估計參數(shù)ii突變時辨識性能比較；

圖6是本發(fā)明一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法中第二級事件驅動量測選取直觀圖；

圖7是本發(fā)明一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法中參數(shù)估計框圖；

圖8是本發(fā)明一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法中二級事件驅動量測選擇器框圖；

圖9是本發(fā)明一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法中優(yōu)化參數(shù)估計表達式框圖。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細說明。

本發(fā)明采用兩級事件驅動策略，如圖3所示。第一級事件驅動策略設置在傳感器與通信帶寬之間，其量測傳遞條件與現(xiàn)有事件驅動策略完全相同，第二級事件驅動策略設置在通信網絡與估計器之間，經第一級傳遞后的量測在被用于估計參數(shù)時，第二級事件驅動的原則是越靠近當前時刻，量測的重要性越強，目的是自適應選取靠近當前時刻的一個窗長內的所有量測，第二級事件驅動的觸發(fā)條件是后一時刻量測來決定前一時刻量測的取舍，依次類推，直至事件驅動條件不滿足，舍掉不滿足事件驅動條件時刻以前的所有量測。由于第二級事件驅動的存在，每個時刻量測窗長是根據(jù)事件驅動策略自適應選取的，從整個時間空域來說，量測窗長在事件驅動策略下自適應滑動。

本發(fā)明提供了一種量測窗長自適應滑動的時變參數(shù)估計方法，如圖7參數(shù)估計框圖所示，具體按照以下步驟實施：

第一步：本發(fā)明考慮的fir線性系統(tǒng)如下：

其中k是當前采樣時刻，y∈r^m是量測，觀測矩陣hk∈r^n×m滿足θ∈r^m是待估計的未知時變參數(shù)，包括待估計參數(shù)iθ1和待估計參數(shù)iiθ2，vk∈r^m是零均值高斯白噪聲，噪聲的方差是且是正定矩陣；

第二步：選擇由第一步中系統(tǒng)產生的量測，分別確定一級與二級事件驅動量測選擇器的規(guī)則和含有待優(yōu)化參數(shù)的使用概率。

一級事件驅動量測選擇器與二級事件驅動量測選擇器協(xié)同工作，如圖3所示，傳感器k時刻測出量測yk，將量測傳給一級事件驅動量測選擇器，其k時刻輸出uk通過通信網絡傳給二級事件驅動量測選擇器，最后估計器k時刻接收到的是二級事件驅動量測選擇器k時刻的輸出zk。估計器通過zk對參數(shù)進行估計與辨識。

我們的目的是精確并且快速的估計未知的時變參數(shù)，為了達到目的現(xiàn)在有多種基于事件驅動的量測選擇策略，以選擇相對重要的量測。這樣能夠保證或者至少不會損失太多估計精度。但是由于需要被處理的量測數(shù)量大幅度減少，計算效率會大大提高。

一級事件驅動量測選擇器的規(guī)則如下：

un＝{u1,...,uk,...,un}(2)，

并且

其中yk為k時刻一級事件驅動量測選擇器的輸入，un為時刻1到時刻n的一級事件驅動量測選擇器的輸出序列，uk為k時刻的輸出，λk是僅能決定k時刻是否傳輸量測yk的決定變量。這里λk的取值與時刻無關，即每一個時刻量測權重都是一樣的。

如圖1所示，在現(xiàn)有事件驅動規(guī)則下，即本發(fā)明中的一級事件驅動量測選擇器，被傳到通信網絡中的量測的權重都是一樣的，意味著在估計器估計未知的時變參數(shù)時，被傳送的所有量測重要性都是一樣的。然而事實上量測采樣時刻越靠近當前時刻，就能夠更高的反映出參數(shù)特性，比如定常，時變或者突變特性。因此即使現(xiàn)有規(guī)則可以估計未知參數(shù)，但是尤其在估計時變參數(shù)時，其跟蹤速度和估計精度很難達到實際估計精度和效率的要求。這是因為所有量測在同樣的權重下，采樣時間遠離當前時刻的量測與靠近當前時刻的量測被選擇的概率一樣，但是前者也許會降低甚至污染參數(shù)估計的精度和速度。

為了克服上述困難并且實現(xiàn)在保持高估計精度的前提下，估計器的跟蹤性能大幅度提升，在通信網絡之后加上了二級事件驅動量測選擇器，其規(guī)則如下：

zk＝{yk,γkzk-1}(3)，

其中{z1}＝{y1}。如圖2所示，yk是k時刻傳感器測量得到的量測值。γk為k時刻由使用概率為成功概率的二項分布產生的值，其等于0或1。用于決定k時刻的量測yk是否被用于參數(shù)估計與辨識。zk是基于事件驅動的量測選取器k時刻的輸出，被估計器用于參數(shù)估計與辨識。

如圖8所示，k時刻二級事件驅動量測選擇器將前一時刻，即k-1時刻的輸出zk-1通過反饋方式和k時刻產生的決定變量γk結合起來，即通過γk的值來決定反饋回來的zk-1是否使用，在將決定變量γk與zk-1結合起來后，加上k時刻通信網絡傳遞過來的最新量測yk構成新的序列zk,即為二級事件驅動量測選擇器k時刻的輸出，輸出給估計器用于參數(shù)估計與辨識。

用于通信網絡之后的二級事件驅動量測選擇器加上通信網絡之前的一級事件驅動量測選擇器，二者的協(xié)同工作會更加智能的選擇更加靠近當前時刻，更加重要的量測用于參數(shù)估計，相反的丟棄那些不重要的，可能會對參數(shù)估計值帶來污染的量測信息，這樣能夠在保證精度的前提下，大大提高參數(shù)估計速度，在對時變參數(shù)進行估計時尤其有效。

使用概率方如下：

其中{τk∈r^m|1≤k≤n}，正定矩陣兩個待優(yōu)化參數(shù)，通過后面的設計實現(xiàn)理想的估計效果，yk是k時刻傳感器測得的量測。我們借鑒了獨立多維高斯分布概率密度函數(shù)的模型，將分布的期望和方差設為兩個待優(yōu)化參數(shù)，這樣可以通過調整這兩個參數(shù)進一步優(yōu)化估計表達式的精度。

第三步：由事件驅動量測選擇器規(guī)則計算非迭代形式的對數(shù)極大似然函數(shù)，進而得到初步參數(shù)估計表達式：

結合事件驅動量測選擇器迭代規(guī)則和fir線性系統(tǒng)，寫出含待估計參數(shù)的對數(shù)極大似然函數(shù)如下：

其中：

in為n階單位矩陣

n為量測的維數(shù)。

求得對數(shù)極大似然函數(shù)之后，要確定參數(shù)估計的表達式，即確定帶估計參數(shù)為何值時，對數(shù)極大似然函數(shù)取得最大值。這樣問題就轉化為對數(shù)極大似然函數(shù)凸優(yōu)化問題。通過對對數(shù)極大似然函數(shù)求一階二階導數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)對數(shù)極大似然函數(shù)為凸函數(shù)，令其一階導函數(shù)為零，則可以得到參數(shù)估計的解析表達式，但其中含有待定參數(shù)。

對式(5)求一階二階導數(shù)如下：

其中

lk(θ)為對數(shù)極大似然函數(shù)。u為啞元。δk和τk為優(yōu)化參數(shù)。

∑為噪聲方差。

式(7)說明對數(shù)極大似然函數(shù)的二階導數(shù)恒小于零，則對數(shù)極大似然函數(shù)為凸函數(shù)，我們令一階導函數(shù)式(6)為0，可以得到估計參數(shù)的表達式如下：

式(7)和式(8)中

為k時刻對待估計參數(shù)的估計值。u為啞元。δk和τk為優(yōu)化參數(shù)。

∑為噪聲方差。

第四步：優(yōu)化第三步中得到的初步參數(shù)估計解析表達式，得到更為精確的參數(shù)估計解析表達式：

如圖9所示，在得到了初步的參數(shù)估計解析表達式之后，為了優(yōu)化估計效果并且提高精度，讓初步參數(shù)估計為無偏估計。

式(9)中算出了參數(shù)估計期望的表達式，我們可以看出只有當時，參數(shù)估計才是無偏估計。將代入初步參數(shù)估計表達式(8)得到優(yōu)化后的參數(shù)估計解析表達式如下：

其中

為k時刻對待估計參數(shù)的估計值。θk-1為時刻對帶估計參數(shù)的估計值。u為啞元。δk為優(yōu)化參數(shù)?！茷樵肼暦讲睢?/p>

在本發(fā)明中事件驅動量測選擇器實際上等效于每一個不同時刻都會生成長度不同的窗，在這個窗內的量測就會被選擇用于狀態(tài)估計與參數(shù)辨識。而窗的長度，即窗長就決定了使用量測數(shù)量的多少，在有的實際情況中，為了估計的速度，會降低量測使用數(shù)量，甚至設置最高上限。這時就對窗長的大小有一個約束，這個約束就與另一個待優(yōu)化變量的約束形成一一映射的關系，即通過約束窗長的大小從而可以約束另一個待優(yōu)化參數(shù)，但無法具體確定其大小。

這樣就得到了估計效果更佳理想的參數(shù)估計解析表達式。

參數(shù)估計效果如圖4、圖5所示，可以明顯看出本發(fā)明的參數(shù)估計精度和速度明顯優(yōu)于現(xiàn)有參數(shù)估計系統(tǒng)。

圖6是每個時刻窗長的大小，可以明顯看出本發(fā)明估計參數(shù)時都只用了數(shù)量很小，但很能反映參數(shù)特性的有用量測。

在現(xiàn)有的參數(shù)估計系統(tǒng)中，量測調度器都在通信網絡之前，其通用性和可擴展性都受到了不小的限制。而且事件驅動策略設計都沒有將不同時刻量測的重要性加以區(qū)分，每個量測取到的概率均相等。這就導致了采樣時刻遠離當前時刻的量測也被選擇從而大幅度降低甚至污染了參數(shù)估計的性能，如跟蹤性能和估計精度等。

我們設計的事件驅動策略在選擇量測時，把量測的采樣時間和量測自身的重要性聯(lián)系了起來，可以更好的去除那些對參數(shù)估計有污染，不能反映當前參數(shù)特性的量測。所以在對時變的參數(shù)進行估計時，可以智能的選擇靠近當前時刻的量測而拋棄那些無用的遠離當前時刻的量測。這樣一來理論上估計器的跟蹤性能和估計的準確性會得到很大的提升。