本發(fā)明屬于航空安全技術(shù)領(lǐng)域，涉及降雨條件下飛機(jī)尾流的速度環(huán)量估計方法，可為飛機(jī)在機(jī)場起降階段的尾流危害定量評估提供有效的技術(shù)支撐。

背景技術(shù)：

飛機(jī)尾流是飛機(jī)飛行時因機(jī)翼上下翼面壓力差而在其后方形成的一種反向旋轉(zhuǎn)的強(qiáng)烈渦旋，具有空間尺度大、持續(xù)時間長、旋轉(zhuǎn)強(qiáng)烈等特點。飛機(jī)尾流對后續(xù)飛機(jī)的飛行安全具有嚴(yán)重影響，如可能發(fā)生翻滾、抖動、失速等。據(jù)美國國家交通安全委員會的統(tǒng)計，1993年到2000年間美國境內(nèi)約三分之一的航空事故與尾流相關(guān)；在機(jī)場和航空母艦的進(jìn)港/離港航線上，由于飛機(jī)起降密集，飛機(jī)尾流的影響更大，是制約機(jī)場吞吐量、航空母艦飛機(jī)起降的主要因素之一。尾流實時探測現(xiàn)已成為航空領(lǐng)域亟需解決的關(guān)鍵技術(shù)問題，亦是歐洲統(tǒng)一天空空管計劃和美國下一代航空運輸系統(tǒng)等重大科技計劃的重要組成部分，引起了法國Thales公司，法國國家航天航空研究中心，德國宇航中心、美國國家航空航天局、聯(lián)邦航空局、林肯實驗室、波音公司等機(jī)構(gòu)強(qiáng)烈的研究興趣。

速度環(huán)量是描述飛機(jī)尾流強(qiáng)度的一個最直接的量，也是航空安全領(lǐng)域評估飛機(jī)尾流危害最常使用的參量。在降雨條件下，飛機(jī)尾流的散射主要來自尾流內(nèi)部受到尾流速度場調(diào)制的雨滴，通過雷達(dá)探測和反演雨滴的運動參數(shù)可望實現(xiàn)飛機(jī)尾流的速度環(huán)量估計。法國Thales公司根據(jù)飛機(jī)尾流多普勒特性，在忽略雨滴慣性的情況下，基于Doppler譜建立了各階譜矩與尾流速度環(huán)量的比例關(guān)系式，見參考文獻(xiàn)“F.Barbaresco,V.Brion,and N.Jeannin,Radar wake-vortices cross-section/Doppler signature characterization based on simulation and field tests trials,IET Radar,Sonar&Navigation,vol.10,no.1,pp.82–96,2016.”。但這種方法未考慮雨滴的慣性和變加速特性，對于毛毛雨以上降雨量的情況下不再適用。因此，亟需發(fā)展較為普適的基于雷達(dá)探測的降雨條件下飛機(jī)尾流速度環(huán)量估計方法，為航空安全中飛機(jī)的自適應(yīng)飛行、機(jī)場跑道上飛機(jī)的起降間隔管理提供重要的支撐。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是：本發(fā)明擬在有降雨但無側(cè)風(fēng)的條件下，通過側(cè)視(即雷達(dá)位于機(jī)場跑道的一側(cè))Doppler雷達(dá)探測尾流內(nèi)部雨滴的速度變化來間接估計尾流的速度環(huán)量參數(shù)。

本發(fā)明技術(shù)方案是：一種基于側(cè)視雷達(dá)的降雨條件下飛機(jī)尾流環(huán)量估計方法，利用單站側(cè)視Doppler雷達(dá)進(jìn)行探測，其特征在于，包括下述步驟：

第一步、無飛機(jī)尾流時，通過最強(qiáng)散射雨滴的多普勒速度計算其下落末速度；

第二步、有飛機(jī)尾流時，根據(jù)最強(qiáng)散射雨滴的多普勒速度和飛機(jī)尾流的對稱關(guān)系計算各雷達(dá)距離單元內(nèi)最強(qiáng)散射雨滴的運動速度；

第三步、對最強(qiáng)散射雨滴的運動速度求物質(zhì)導(dǎo)數(shù)得到其對應(yīng)的加速度；

第四步、利用非線性最小二乘方法優(yōu)化求解最強(qiáng)散射雨滴的運動方程獲得飛機(jī)尾流速度環(huán)量。

采用本發(fā)明可取得以下技術(shù)效果：本發(fā)明針對降雨條件下飛機(jī)尾流，提出一種基于單站Doppler雷達(dá)(置于跑道一側(cè))的飛機(jī)尾流速度環(huán)量估計方法，可以實現(xiàn)飛機(jī)在起飛和降落階段的尾流的速度環(huán)量估計，為定量評估飛機(jī)尾流危害性并實時調(diào)整飛機(jī)起降間隔等方面提供支撐。

附圖說明

圖1是機(jī)場跑道、雷達(dá)、飛機(jī)尾流幾何位置關(guān)系示意圖；

圖2是本發(fā)明的流程圖；

圖3是飛機(jī)尾流的散射強(qiáng)度分布圖；

圖4是對二值化圖進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理后的圖；

圖5是估計得到的速度環(huán)量及其相對誤差圖。

具體實施方式

為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施方式作進(jìn)一步描述。

圖1為機(jī)場跑道、雷達(dá)、飛機(jī)尾流幾何位置關(guān)系示意圖。本發(fā)明的技術(shù)方案利用單站側(cè)視Doppler雷達(dá)(以下簡稱雷達(dá))進(jìn)行探測時場景的布置如下：雷達(dá)位于機(jī)場跑道的一側(cè)，波束在垂直于跑道的平面內(nèi)上下掃描，掃描角的范圍為[α^-,α⁺]。以雷達(dá)天線所在處為原點，水平面內(nèi)與機(jī)場跑道中軸線垂直的線為x軸，豎直向上的方向為y軸，跑道中軸線在x軸上的坐標(biāo)為俯仰角為α_m的雷達(dá)視線上第n個距離單元的極坐標(biāo)記作(r_n,α_m)；飛機(jī)尾流左右兩渦的初始環(huán)量分別為-Γ₀和Γ₀，尾流兩渦心的位置分別為和兩渦心的下沉速度為V_d。

圖2是本發(fā)明基于側(cè)視雷達(dá)的降雨條件下飛機(jī)尾流速度環(huán)量估計的流程圖。具體實施步驟如下：

第一步、無飛機(jī)尾流時計算最強(qiáng)散射雨滴的下落末速度

本步驟要求在降雨條件下，當(dāng)跑道上無飛機(jī)尾流或者雷達(dá)波束指向無飛機(jī)尾流區(qū)域，雷達(dá)測量到的雨滴速度為靜止大氣下的下落末速度在雷達(dá)視線上的投影。設(shè)從位于(r_n,α_m)的雷達(dá)距離單元的多普勒速度譜中求出最強(qiáng)譜分量所對應(yīng)的Doppler速度為利用下式計算最強(qiáng)散射雨滴在無飛機(jī)尾流的靜止大氣下的下落末速度V_T：

其中M為利用雷達(dá)測量雨滴速度時采用的雷達(dá)視線的數(shù)量，N為每個雷達(dá)視線上的徑向上雷達(dá)距離單元的個數(shù)。

第二步、有飛機(jī)尾流時計算各雷達(dá)距離單元內(nèi)最強(qiáng)散射雨滴的速度

此步驟要求在降雨條件下，雷達(dá)位于跑道的一側(cè)，波束在垂直于跑道的平面內(nèi)上下交替掃描。此步驟包括三個部分：

A、估計各雷達(dá)距離單元內(nèi)最強(qiáng)散射雨滴的Doppler速度

飛機(jī)起飛降落時沿著跑道飛行，則雷達(dá)波束上下掃描時探測到尾流內(nèi)部受到尾流速度場調(diào)制的雨滴。設(shè)有飛機(jī)尾流時從位于(r_n,α_m)的雷達(dá)距離單元的多普勒速度譜中求出最強(qiáng)譜分量所對應(yīng)的Doppler速度，記為V_D(r_n,α_m)。

B、根據(jù)散射強(qiáng)度分布確定尾流的對稱軸

利用雷達(dá)進(jìn)行掃描得到尾流內(nèi)部雨滴分布的散射強(qiáng)度RHI(Range-HeightIndicator，距離高度指示)圖。從散射強(qiáng)度RHI圖中可發(fā)現(xiàn)在兩個渦心位置及其下方呈現(xiàn)明顯的低散射現(xiàn)象。因此，對散射強(qiáng)度RHI圖先進(jìn)行二值化處理，再采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對二值圖進(jìn)行處理以填補(bǔ)空洞和去掉離散點，利用上述處理后的二值圖中兩個渦心附近低散射強(qiáng)度區(qū)域的對稱性獲取尾流對稱軸在x軸上的坐標(biāo)

C、利用尾流的對稱關(guān)系計算最強(qiáng)散射雨滴的速度

在無側(cè)風(fēng)的情況下，飛機(jī)尾流被認(rèn)為是左右對稱的。假設(shè)飛機(jī)尾流區(qū)域內(nèi)某個雷達(dá)距離單元p(r_n,α_m)關(guān)于對稱軸的對稱點為p′(r_n′,α′_m)，其中利用p(r_n,α_m)和p′(r_n′,α′_m)的Doppler速度(V_D(r_n,α_m)，V_D(r_n′,α′_m))按下式計算得到p(r_n,α_m)處最強(qiáng)散射雨滴對應(yīng)的速度V(r_n,α_m)在各雷達(dá)視線徑向和切向的投影：

其中V^r(r_n,α_m)為徑向速度，V^α(r_n,α_m)為切向速度。

第三步、對最強(qiáng)散射雨滴的運動速度求物質(zhì)導(dǎo)數(shù)得到其對應(yīng)的加速度

由于雷達(dá)的掃描速度比較快，因此在一個RHI掃描時間內(nèi)，可以忽略最強(qiáng)散射雨滴運動的非定常效應(yīng)?；诖思僭O(shè)，根據(jù)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)計算最強(qiáng)散射雨滴對應(yīng)的加速度A(r_n,α_m)在各雷達(dá)視線徑向和切向的投影：

其中A^r(r_n,α_m)為徑向加速度，A^α(r_n,α_m)為切向加速度，各個速度分量的偏微分可以通過對相應(yīng)速度分量進(jìn)行擬合得到。

第四步、利用非線性最小二乘方法求解雨滴的運動方程獲得尾流速度環(huán)量

利用下述方程求尾流速度環(huán)量：

其中Γ是待求的尾流速度環(huán)量，V_T為最強(qiáng)散射雨滴下落末速度，為重力加速度矢量，g＝9.8為重力加速度大小，V(r_n,α_m)和A(r_n,α_m)分別為(r_n,α_m)處雷達(dá)單元內(nèi)最強(qiáng)散射雨滴的速度和加速度(表示為x和y分量的形式)。上述方程中，U(r_n,α_m)為(r_n,α_m)處的歸一化尾流速度，表達(dá)式如下：

其中，x(r_n,α_m)＝r_ncosα_m，y(r_n,α_m)＝r_nsinα_m，和為雷達(dá)視線位于α₀角度時假設(shè)的尾流左右渦心的位置，且有ω為雷達(dá)波束上下掃描的角速度，為雷達(dá)單元(r_n,α_m)與尾流左渦渦心之間的距離，為雷達(dá)單元(r_n,α_m)與右渦渦心之間的距離，r_c＝0.052b₀為渦核半徑。

此運動方程包括Γ、O_l(α₀)和O_r(α₀)這3個未知量。利用非線性最小二乘法求解上述運動方程可以得到未知量Γ、O_l(α₀)和O_r(α₀)的估計值。根據(jù)上述解中得到的α₀角度上的渦心位置(O_l(α₀)和O_r(α₀))還可以得到飛機(jī)尾流的渦間距估計值為

圖3-圖5為仿真進(jìn)行仿真實驗的結(jié)果。在仿真實驗中，主要參數(shù)設(shè)置如下。

●飛機(jī)尾流的主要參數(shù)為：初始的速度環(huán)量為Γ₀＝526m²/s，尾流渦間距b₀＝47.88m，初始渦心位置為300m，尾流的速度場由Hollock-Burhamn模型確定，其速度環(huán)量的衰減采用理論模型其中飛機(jī)尾流的下沉速度為t為飛機(jī)尾流從產(chǎn)生開始的演化時間。

●雷達(dá)的基本參數(shù)為：中心頻率為94.25GHz，峰值功率為100mW，天線增益為58dB，波束寬度為0.18度，脈沖重頻為20KHz，Doppler處理的脈沖積累數(shù)為256，雷達(dá)距離單元長度為2m，波束掃描的俯仰角范圍為[α^-,α⁺]＝[18.84°,34.12°]，波束上下掃描的速度為ω＝2π弧度/分。

降雨的主要參數(shù)為：降雨率為1mm/h，雨滴譜使用Marshall-Palmer分布。

圖3是上述仿真場下，尾流形成25秒后尾流內(nèi)部散射強(qiáng)度的分布圖，圖中的橫坐標(biāo)為飛機(jī)翼展方向的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為機(jī)高方向的坐標(biāo)，不同的顏色代表不同的散射強(qiáng)度，淺色最強(qiáng)，深色最弱。從圖中可以看出，飛機(jī)尾流兩個渦核及其側(cè)下方呈現(xiàn)較明顯的弱散射區(qū)域(即區(qū)域1)，在弱散射區(qū)域的下方則存在較強(qiáng)散射的區(qū)域(即區(qū)域2)。散射強(qiáng)度的這種強(qiáng)弱分布的分布為本發(fā)明第二步中的B部分(根據(jù)散射強(qiáng)度分布確定尾流的對稱軸)提供了依據(jù)。

圖4是對圖3以“(平均散射強(qiáng)度+最低散射強(qiáng)度)/2”為閾值進(jìn)行二值化處理后，再進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理后的圖(閉運算后接一個開運算)，橫坐標(biāo)為飛機(jī)翼展方向的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為機(jī)高方向的坐標(biāo)。從圖中可以看出，經(jīng)過上述處理后，兩個渦核及側(cè)下方呈現(xiàn)成片的低散射區(qū)域，根據(jù)這兩個區(qū)域的對稱性得到飛機(jī)尾流的對稱軸

圖5為根據(jù)本發(fā)明方法計算得到的飛機(jī)尾流速度環(huán)量及其相對誤差圖，橫軸為飛機(jī)尾流形成后的演化時間，縱軸分左右兩部分，左邊縱軸表示速度環(huán)量，右邊縱軸表示速度環(huán)量的相對誤差。從圖中可以看出，估計的速度環(huán)量(由Δ標(biāo)記)圍繞在理論值(粗黑線)附近，有一定的起伏。速度環(huán)量的相對誤差(由Ο標(biāo)記)均小于2％，這表明本發(fā)明方法確實可以對飛機(jī)尾流的速度環(huán)量進(jìn)行非常魯棒、準(zhǔn)確的估計。