本發(fā)明涉及的是一種基于超材料的新型靜電場(chǎng)傳感探針及設(shè)計(jì)方法，屬于靜電場(chǎng)傳感探針技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著技術(shù)的進(jìn)步，在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活，靜電作為一種不可避免的伴隨物隨之產(chǎn)生。靜電的危害很多，在工業(yè)上上，紙頁(yè)之間的靜電會(huì)使紙頁(yè)粘合在一起，難以分開(kāi)，給印刷帶來(lái)麻煩；在制藥廠里。由于靜電吸引塵埃，會(huì)使藥品達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)的純度；在工廠和在煤礦，靜電引起的粉塵和瓦斯爆炸，均導(dǎo)致大量的人員死傷和財(cái)產(chǎn)損失；在電子行業(yè)靜電放電引起的元器件擊穿損害是電子工業(yè)最普遍、最嚴(yán)重的靜電危害等。在日常生活中，在放電視時(shí)熒屏表面的靜電容易吸附灰塵和油污，形成一層塵埃的薄膜，使圖像的清晰程度和亮度降低；在飛機(jī)機(jī)體與空氣、水氣、灰塵等微粒摩擦?xí)r會(huì)使飛機(jī)帶電，如果不采取措施，將會(huì)嚴(yán)重干擾飛機(jī)無(wú)線電設(shè)備的正常工作，使飛機(jī)變成聾子和瞎子；穿在身上的混紡衣服上常見(jiàn)而又不易拍掉的灰塵，也是靜電搗的鬼，人體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致衣服和皮膚的摩擦產(chǎn)生的靜電，在脫衣或身體接觸到導(dǎo)體時(shí)的放電，強(qiáng)烈的電擊會(huì)導(dǎo)致人體傷害。靜電還影響了人的身體健康，長(zhǎng)期接觸電腦的人，體內(nèi)會(huì)積聚很多靜電，時(shí)間長(zhǎng)了可導(dǎo)致色素沉著；而老年人由于皮膚比年輕人相對(duì)干燥，加上心血管系統(tǒng)老化、抗干擾能力減弱等因素，更容易受靜電的危害，引發(fā)心血管疾??；尤其對(duì)有心血管系統(tǒng)疾病的老年人來(lái)說(shuō)，靜電更易使病情加重或誘發(fā)早搏。因此靜電的預(yù)防和檢測(cè)在生產(chǎn)和生活中變得越來(lái)越重要。

傳統(tǒng)的靜電測(cè)量法分為感應(yīng)式（非接觸式）和接觸式兩種，感應(yīng)式靜電測(cè)量法是通過(guò)電磁感應(yīng)原理或其他原理，測(cè)出待測(cè)待測(cè)表面的靜電場(chǎng)電壓，這樣的靜電測(cè)量表主要有電場(chǎng)傳感器、距離指示器、測(cè)量單元、調(diào)零單元和顯示單元組成等部分組成，常見(jiàn)的靜電場(chǎng)傳感器有感應(yīng)電容式、轉(zhuǎn)子伏特計(jì)式和振動(dòng)電容式等。接觸式靜電場(chǎng)測(cè)量方法是利用等電位原理進(jìn)行測(cè)試，把被測(cè)帶電體用絕緣電纜直接連在輸入阻抗在10¹²Ω以上的靜電電壓表上的測(cè)量電極上，由靜電壓表直接讀出被測(cè)帶電體的對(duì)地電壓。

感應(yīng)式（非接觸式）靜電場(chǎng)傳感器的缺點(diǎn)：金屬傳感探針在惡劣環(huán)境下存在著易磨損、易腐蝕等問(wèn)題，不僅影響探針的壽命，而且影響了測(cè)量的準(zhǔn)確性，同時(shí)傳統(tǒng)的感應(yīng)式靜電場(chǎng)傳感器在測(cè)量時(shí)必須和待測(cè)體保持一定的距離（不能接觸，否則出現(xiàn)放電，影響測(cè)量的結(jié)果），通過(guò)感應(yīng)測(cè)量，但是靜電場(chǎng)的衰減是與距離的平方成反比，不同距離，不同空間濕度和不同環(huán)境溫度都會(huì)對(duì)測(cè)量會(huì)產(chǎn)生很大影響，出現(xiàn)很大的誤差。

由于靜電場(chǎng)在空間不能遠(yuǎn)距離傳輸，隨距離的增大衰減明顯，因此現(xiàn)有的非接觸式靜電場(chǎng)傳感器還附加了距離測(cè)量單元，一方面利用標(biāo)準(zhǔn)的靜電場(chǎng)在一定的距離范圍內(nèi)進(jìn)行校準(zhǔn)，另一方面顯示現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試靜電場(chǎng)時(shí)的距離和位置。在測(cè)量過(guò)程，電場(chǎng)探針傳感器不能離靜電體太近或接觸，否則會(huì)出現(xiàn)電荷的移動(dòng)和放電現(xiàn)象，影響測(cè)量結(jié)果，同時(shí)測(cè)量距離不能太遠(yuǎn)，一方面靜電場(chǎng)下降比較嚴(yán)重，另一方面由于距離較大，空間的濕度和溫度，會(huì)對(duì)測(cè)量造成很大的影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出的是一種基于超材料的新型靜電場(chǎng)傳感探針及設(shè)計(jì)方法，其目的旨在克服現(xiàn)有技術(shù)所存在的上述缺陷，充分利用新型人工電磁超材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率可人為調(diào)控的特性，在靜電場(chǎng)中代替?zhèn)鹘y(tǒng)金屬傳感探針，很容易由各向同性電磁參數(shù)的超材料制作，它在靜電場(chǎng)的測(cè)試中可作視為一種新的由人工介質(zhì)包裹的金屬探針或介質(zhì)探針，不僅減少探頭或測(cè)試系統(tǒng)的損傷，同時(shí)將傳統(tǒng)的感應(yīng)式測(cè)量在測(cè)量法不變的情況下轉(zhuǎn)化為接觸式測(cè)量。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案：

基于超材料的新型靜電場(chǎng)傳感探針，其結(jié)構(gòu)是將傳統(tǒng)的金屬探針在靜電場(chǎng)感應(yīng)信號(hào)不變的情況下用球形介質(zhì)殼層包裹金屬或純介質(zhì)替代，當(dāng)新型傳感器存在于靜電場(chǎng)時(shí)，與金屬傳感器的存在于靜電場(chǎng)中的對(duì)場(chǎng)的感應(yīng)是一致的。

基于超材料的新型靜電場(chǎng)傳感探針的設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

1)計(jì)算均勻電場(chǎng)中金屬球的場(chǎng)分布和電勢(shì)分布，

2)在相同的均勻電場(chǎng)中，推導(dǎo)計(jì)算獲得覆蓋在小金屬球上的人工介質(zhì)殼層的電磁參數(shù)或人工介質(zhì)球的電磁參數(shù)。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)：

1）可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)感應(yīng)式（非接觸式）靜電場(chǎng)金屬傳感器的新型傳感探針，無(wú)論是人工介質(zhì)材料包裹的金屬探針，還是純?nèi)斯そ橘|(zhì)材料探針都可以完全替代傳統(tǒng)金屬傳感探針；

2）制作方便，很容易由各向同性電磁參數(shù)的超材料制作；

3）由于介質(zhì)不易氧化，探針不易受到外界的腐蝕和損壞，而且更重要的介質(zhì)不導(dǎo)電，可以用新型的靜電場(chǎng)傳感器與待測(cè)靜電體接觸，不僅解決了傳統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)復(fù)雜的距離的校準(zhǔn)，而且由于直接接觸排除由于空間溫度和濕度變化的影響，使得測(cè)量更為方便和準(zhǔn)確。

附圖說(shuō)明

圖1是傳統(tǒng)金屬傳感探針、金屬傳感探針、人工介質(zhì)傳感探針的結(jié)構(gòu)示意圖；其中1-a是傳統(tǒng)金屬傳感探針，1-b是包裹了人工介質(zhì)殼層的金屬傳感探針，1-c是人工介質(zhì)傳感探針。

圖2-a是半徑為r=0.1m的金屬球示意圖；圖2-b是內(nèi)半徑r＝0.08m、外半徑r=0.14m的覆有人工介質(zhì)球殼的金屬球的示意圖；圖2-c是半徑為r=0.12m的人工介質(zhì)球示意圖。

圖3-a和圖3-b是介質(zhì)球的電位分布的示意圖；其中的虛線分別代表包覆了介質(zhì)球殼的小金屬球的電位分布和純介質(zhì)球的電位分布。

圖4-a是半徑為r=0.1m的金屬球的分布示意圖；圖4-b是內(nèi)半徑r＝0.08m、外半徑r=0.14m，覆有人工介質(zhì)球殼的的金屬球的分布示意圖；圖4-c是半徑為r=0.12m的人工介質(zhì)球的分布示意圖。

圖5-a是內(nèi)半徑r＝0.08m、外半徑r=0.14m，覆有人工介質(zhì)球殼的金屬球的電位分布的示意圖；圖5-b是半徑為r= 0.12m人工介質(zhì)球的電位分布的示意圖。

圖6-a是傳統(tǒng)的金屬探頭的結(jié)構(gòu)示意圖；圖6-b是介質(zhì)探頭的結(jié)構(gòu)示意圖；圖6-c是介質(zhì)包裹的金屬探頭的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖7-a是單個(gè)“I”型單元結(jié)構(gòu)正視圖；圖7-b是單個(gè)“I”型單元結(jié)構(gòu)側(cè)視圖。

具體實(shí)施方式

如附圖6所示，基于超材料的新型靜電場(chǎng)傳感探針，其結(jié)構(gòu)是將傳統(tǒng)的金屬探針在靜電場(chǎng)感應(yīng)信號(hào)不變的情況下用球形介質(zhì)殼層包裹金屬或純介質(zhì)替代，當(dāng)新型傳感器存在于靜電場(chǎng)時(shí)，與金屬傳感器的存在于靜電場(chǎng)中的對(duì)場(chǎng)的感應(yīng)是一致的。

基于理論分析，對(duì)金屬球和替代裝置的電場(chǎng)和電勢(shì)進(jìn)行了數(shù)值仿真，零電位位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)自由空間中有一個(gè)沿z方向的均勻電場(chǎng)E₀=1，包裹了介質(zhì)球殼的金屬球體和純介質(zhì)球體分別位于均勻靜電場(chǎng)的坐標(biāo)原點(diǎn)；數(shù)值仿真了在x=0處沿y-z平面的電場(chǎng)和電位分布，且y和z方向的計(jì)算域均限制在-0.5m到0.5m之間。

金屬球在自由空間中其一個(gè)半徑為r=a，包裹了人工介質(zhì)球殼的金屬球，其一個(gè)內(nèi)半徑r=b、外半徑r=c。人工介質(zhì)球體的一個(gè)半徑為r=d；

基于超材料的新型靜電場(chǎng)傳感探針的設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

1）計(jì)算均勻電場(chǎng)中金屬球的場(chǎng)分布和電勢(shì)分布；根據(jù)經(jīng)典的電磁場(chǎng)理論，獲得一個(gè)在均勻的靜電場(chǎng)中金屬球及其附近的靜電場(chǎng)的電勢(shì)的分布；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)靜電場(chǎng)中場(chǎng)和勢(shì)的關(guān)系推到出金屬球附近的電場(chǎng)分布規(guī)律；

2）在相同的均勻電場(chǎng)中，推導(dǎo)計(jì)算獲得覆蓋在小金屬球上的人工介質(zhì)殼層的電磁參數(shù)或人工介質(zhì)球的電磁參數(shù)：根據(jù)經(jīng)典的電磁場(chǎng)理論，獲得一個(gè)在均勻的靜電場(chǎng)中介質(zhì)球殼覆蓋金屬球的復(fù)合結(jié)構(gòu)的靜電場(chǎng)的電勢(shì)的分布，在此情形中，介質(zhì)球殼的尺寸和介質(zhì)的介電常數(shù)決定了其內(nèi)部和周?chē)膭?shì)分布；要求在介質(zhì)覆蓋金屬球的勢(shì)分布與已定尺寸的金屬球的勢(shì)分布一致或相等，就可獲得介質(zhì)球殼的介電常數(shù)與介質(zhì)球殼尺寸和金屬球的尺寸的關(guān)系，從而獲得所需要的介電常數(shù)；當(dāng)覆蓋介質(zhì)球殼的金屬球的半徑等于零，也可以獲得與金屬球勢(shì)分布一致的純介質(zhì)球的介電常數(shù)。

實(shí)施例

1）設(shè)自由空間中存在一個(gè)沿z方向的均勻電場(chǎng)E₀，位于坐標(biāo)原點(diǎn)的球體處在該均勻靜電場(chǎng)中；根據(jù)經(jīng)典電磁場(chǎng)理論，電位φ寫(xiě)成如下形式：

（1）

其中n為整數(shù)，P_n為n階勒讓德函數(shù)；A_1n和A_2n由邊界條件確定待定常數(shù)；

如果球體是接地的金屬球（1-a），電動(dòng)勢(shì)的邊界條件是：當(dāng)r=a時(shí)，電位φ(a)=0；當(dāng)r→∞時(shí)，φ(∞)=-E₀rcosθ；因此，未知的常數(shù)很容易地求出，并且公式（1）簡(jiǎn)化為：

（2）

（3）

對(duì)于處在均勻靜電場(chǎng)E₀中，被相對(duì)介電常數(shù)是ε_r的介質(zhì)球殼包裹的小金屬球（1-b），介質(zhì)球殼將空間劃分為三個(gè)區(qū)域：內(nèi)部區(qū)域r≤b、中間區(qū)域c≥r>b和外部區(qū)域r>c，假設(shè)內(nèi)部金屬球區(qū)域的電位φ₁等于零，在中間區(qū)域，根據(jù)內(nèi)邊界的電勢(shì)連續(xù)邊界條件，電介質(zhì)球的電勢(shì)寫(xiě)為：；根據(jù)r→∞，φ₃(r,θ)=-E₀rcosθ，電介質(zhì)球殼外的電勢(shì)表達(dá)式如下：；未知常數(shù)A_1n和A_2n由介質(zhì)球殼的外邊界條件求解；電勢(shì)寫(xiě)成：

（4）

（5）

（6）

其中，，，ε_r是介質(zhì)球殼的相對(duì)介電常數(shù)。

預(yù)計(jì)，在均勻的靜電場(chǎng)中，一個(gè)金屬球的電場(chǎng)以及電位和內(nèi)半徑為r=b、外半徑為r=c的被人工介質(zhì)球殼包裹的金屬球一樣，在數(shù)學(xué)上，這意味著當(dāng)半徑r大于c和a時(shí)，φ₂₃₌φ₁₂；那么替代裝置的介質(zhì)球殼必須滿足已定的條件，且介質(zhì)球殼的相對(duì)各向同性介電常數(shù)通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算獲得，即：

（7）

相對(duì)介電常數(shù)的大小是由金屬球和介質(zhì)球殼的大小確定的，如果半徑b小于a，該結(jié)構(gòu)看作是一個(gè)放大裝置，即有介質(zhì)球殼包裹的小金屬球周?chē)碾妶?chǎng)看成一個(gè)大一些的純金屬球的電場(chǎng)；如果b大于a，該結(jié)構(gòu)被看作是一個(gè)縮小裝置，含有介質(zhì)球殼的較大的金屬球周?chē)妶?chǎng)和一個(gè)小一些純金屬球周?chē)碾妶?chǎng)相同；

當(dāng)半徑b=0時(shí)，替代裝置演變成純?nèi)斯そ橘|(zhì)球（1-c），且ε_r化簡(jiǎn)為：，同時(shí)，均勻靜電場(chǎng)中介質(zhì)球的電勢(shì)很容易得到：

（8）

（9）

在這種情況下，當(dāng)c>a時(shí)，相對(duì)介電常數(shù)為正值，一個(gè)較大介質(zhì)球可替代金屬球；如果半徑c小于a，相對(duì)介電常數(shù)為負(fù)，小介質(zhì)球就像個(gè)超散射體；此外，當(dāng)a=c時(shí)，相對(duì)介電常數(shù)趨向無(wú)窮大，介電球的電勢(shì)減小到和相同大小的金屬球一樣。

如圖2-a所示，金屬球體的等電位線沿y-z平面的分布，這里金屬球位于坐標(biāo)原點(diǎn)，取半徑r=0.1m，可以看到，電位沿z方向逐漸降低，且金屬球附近的等電位線發(fā)生了彎曲；因?yàn)榱汶娢坏奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，且金屬球是零電位的等電位體；

如圖2-b所示，包裹了介質(zhì)球殼的金屬球的等電位線在y-z平面上的分布，替代裝置的內(nèi)半徑r＝0.08m、外半徑r= 0.12m，也位于坐標(biāo)原點(diǎn)，圖中，虛線圓圈代表金屬球體的大小；根據(jù)公式（7），介質(zhì)球殼填充的是各向同性超材料，其相對(duì)介電常數(shù)是ε_r=5.121。在球殼中，左半球殼中的電勢(shì)先減小后急劇增加到零，右半球殼中的電勢(shì)先從零電位急劇增加，然后再減小。這是由于內(nèi)部金屬球表面的感應(yīng)電荷與介質(zhì)殼體的極化電荷之間的相互作用；在球殼的外部區(qū)域，電位沿z方向也逐漸減小，且金屬球附近的等勢(shì)線是彎曲的。當(dāng)r≥0.14m時(shí)，涂有人工介質(zhì)球殼的金屬球體電位分布與金屬球一樣；為了清晰地顯示電位分布，

圖3描繪了當(dāng)y = 0和x = 0時(shí)，電勢(shì)沿z方向分布，其中實(shí)線代表金屬球中存在的電勢(shì)分布；圖3-a和3-b中的虛線分別代表包覆了介質(zhì)球殼的小金屬球的電位分布和純介質(zhì)球的電位分布；結(jié)果表明，兩種情況的電位分布與金屬球在外層區(qū)域的電位分布完全一致；根據(jù)電場(chǎng)和電勢(shì)之間的關(guān)系，電場(chǎng)可以通過(guò)公式計(jì)算：。

如圖4所示，處于均勻靜電場(chǎng)中的兩個(gè)不同的對(duì)象的電場(chǎng)E_y分布；當(dāng)r≥0.14m時(shí)，兩種情況的電場(chǎng)E_y的分布相同，電位也相同；這意味著，金屬球的散射場(chǎng)可以由涂有人工介質(zhì)球殼（填充特殊材料）的小金屬球取代。

如圖5所示，為清楚地比較不同對(duì)象的電性能和場(chǎng)，當(dāng)y=0和x=0時(shí)，電位和沿z方向的電場(chǎng)E_z的分布，其中黑色實(shí)線代表金屬球的散射場(chǎng)E_z的分布；數(shù)值結(jié)果表明，一個(gè)包裹了虛擬介質(zhì)球殼的小金屬球和純粹的人工介質(zhì)球散射的外場(chǎng)和一個(gè)金屬球的散射場(chǎng)完全一致；

對(duì)于由人工介質(zhì)球殼包覆的金屬球，若金屬球半徑等于零，則成為純粹的人工介質(zhì)球；當(dāng)半徑C＝0.14m，超材料介質(zhì)球的相對(duì)介電常數(shù)是ε_r=1.611；電勢(shì)和電場(chǎng)E_y分別由圖2-c和圖4-c描繪，其中虛線圓圈代表半徑為r= 0.1m金屬球體的大?。缓茱@然，當(dāng)r≥c時(shí)，虛擬介質(zhì)球的電性能也和金屬球一樣。

如圖7所示，基于新型電磁材料靜電場(chǎng)傳感器是由亞波長(zhǎng)尺寸的“I”型結(jié)構(gòu)單元按一定的排列構(gòu)成，為了做成球形傳感器，整個(gè)球形傳感器由多層繞成同心球的純介質(zhì)薄片疊加組成，每層上排列的鏤空的“I”型結(jié)構(gòu)的尺寸完全一樣。

單個(gè)“I”型結(jié)構(gòu)單元，在厚度為w的介質(zhì)基板上表面刻蝕出由兩橫向和一條縱向組成的“I”字結(jié)構(gòu)鏤空，橫向和縱向的鏤空擁有相同的長(zhǎng)度和寬度。

根據(jù)等效媒質(zhì)理論，當(dāng)外部電場(chǎng)垂直照射到單元結(jié)構(gòu)上時(shí)，由于電響應(yīng)的緣故，不同尺寸的“I”型鏤空結(jié)構(gòu)和原有的介質(zhì)基板構(gòu)成的不同比例的復(fù)合結(jié)構(gòu)有不同的等效介電常數(shù)。改變鏤空的“I”型的長(zhǎng)度和寬度，就改變了復(fù)合結(jié)構(gòu)的不同成分的比例，根據(jù)等效介電常數(shù)理論，就可以獲得不同大小的等效介電常數(shù)，由于球形介質(zhì)的結(jié)構(gòu)隨半徑變化，不同半徑的的鏤空的“I”型的長(zhǎng)度和寬度不同，使得球內(nèi)外的介電常數(shù)保持一致，為了更方便獲得所需的介電常數(shù)，在“I”型的鏤空的橫向和縱向長(zhǎng)度a和寬度b選擇一致，通過(guò)同時(shí)改變長(zhǎng)度a和寬度b獲得所需要的介電常數(shù)。

測(cè)量的方法和原理：非接觸式靜電場(chǎng)測(cè)試儀主要由：電場(chǎng)傳感器、距離指示器、測(cè)量單元、調(diào)零單元和顯示單元組成等部分組成

非接觸式靜電場(chǎng)測(cè)試儀主要通過(guò)金屬探頭接近被測(cè)靜電帶電體的表面，通過(guò)靜電場(chǎng)在金屬表面感應(yīng)電荷產(chǎn)生電勢(shì)，電勢(shì)的大小表征了靜電體的靜電的強(qiáng)弱，然后通過(guò)傳輸線將電勢(shì)信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，輸入到測(cè)量單元和顯示單元，獲得靜電場(chǎng)強(qiáng)弱的數(shù)值。

電磁參數(shù)分布

對(duì)于一定的半徑a的金屬球探針，對(duì)應(yīng)不同半徑的介質(zhì)探針(c或d分別對(duì)應(yīng)于介質(zhì)球殼層包裹金屬球和純介質(zhì)球的半徑)，根據(jù)公式（7）可知，理論情況介質(zhì)球殼層的電磁參數(shù)與制作的尺寸有關(guān)，但與位置無(wú)關(guān)，不隨隨位置連續(xù)變化，與一般光學(xué)變化所獲得的電磁超材料有很大的區(qū)別，因此用各向同性的電磁超材料易于制作該新型傳感器。

由于實(shí)際的金屬電場(chǎng)檢測(cè)傳感器一般尺寸在厘米量級(jí)，如果取原金屬球傳感器的半徑為a，新型殼層傳感器內(nèi)徑b，b小于a，外徑取c，一般情況c大于a，即外徑的尺寸大于原金屬傳感器的尺寸，根據(jù)公式（7）這樣避免新型超材料的介電常數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，這樣不僅不易制作，而且避免較大電磁耗損。如果c=0就變成新型的純介質(zhì)電場(chǎng)傳感器，下表（1）是金屬傳感器的半徑a=10mm時(shí)，不同內(nèi)外半徑的介質(zhì)球形殼層的新型傳感器所對(duì)應(yīng)的相對(duì)介電常數(shù)。

下表（2）是金屬傳感器的半徑a=10mm時(shí)，不同半徑的介質(zhì)球形新型傳感器所對(duì)應(yīng)的相對(duì)介電常數(shù)。

表（1）a=10mm

表（2）a=10mm