本發(fā)明涉及穿墻成像雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種穿墻雷達(dá)自聚焦壓縮感知成像方法。

背景技術(shù)：

穿墻成像雷達(dá)具有穿透常見的木材、磚石、混凝土等結(jié)構(gòu)的墻體障礙物對其后隱藏的人員目標(biāo)進(jìn)行探測的能力，因此廣泛應(yīng)用于救援、監(jiān)控、偵察等領(lǐng)域。傳統(tǒng)雷達(dá)成像方法為了獲得高分辨率與良好聚焦性的墻后場景圖像，需要大帶寬信號與密集采樣等條件，使得穿墻探測的成本較高。由于室內(nèi)同時出現(xiàn)大量目標(biāo)的概率較低，墻后目標(biāo)滿足時間與空間分布上的稀疏性，故可以采用壓縮感知算法，以少量的信號采樣實現(xiàn)墻后場景的高質(zhì)量重建，最終提高穿墻探測的效率。不同于自由空間探測，對墻后場景進(jìn)行稀疏重構(gòu)時，必須考慮墻體對雷達(dá)信號的遲滯效應(yīng)才能建立準(zhǔn)確的感知矩陣，即必須獲知墻體的厚度與介電常數(shù)的信息。雖然已經(jīng)存在一些關(guān)于墻體參數(shù)估計的研究，但目前其與墻后場景稀疏重構(gòu)的研究是分離的，這意味著需要引入額外的操作進(jìn)行墻體參數(shù)估計才能建立準(zhǔn)確的感知矩陣，降低了墻后場景稀疏重構(gòu)的效率。

穿墻成像探測時，未知的墻體參數(shù)會使得雷達(dá)成像結(jié)果中目標(biāo)發(fā)生散焦與位置錯誤現(xiàn)象，傳統(tǒng)的墻體參數(shù)估計算法需要反復(fù)調(diào)整天線位置，增加了操作復(fù)雜度，另一方面在對墻后場景進(jìn)行成像時，為獲得高分辨的目標(biāo)像，傳統(tǒng)穿墻成像雷達(dá)需要發(fā)射大帶寬信號，因此會占用較多的頻帶資源，此外，接收端的密集采樣也增加了系統(tǒng)成本。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，針對現(xiàn)有技術(shù)不足，提供一種穿墻雷達(dá)自聚焦壓縮感知成像方法，將墻體參數(shù)估計與墻后場景成像統(tǒng)一到同一個處理框架中，在獲得墻體參數(shù)估計的同時得到高分辨的目標(biāo)像，減少系統(tǒng)發(fā)射端占用的頻帶資源與接收端的采樣數(shù)，降低操作復(fù)雜度，提高探測效率。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種穿墻雷達(dá)自聚焦壓縮感知成像方法，包括以下步驟：

1)記i為迭代次數(shù)索引，定義墻體厚度d⁽ⁱ⁾與介電常數(shù)為第i輪迭代中的超參數(shù)，迭代初始時刻，即i＝0時，設(shè)定上述超參數(shù)的初始值為：d⁽⁰⁾＝0，

2)若i＝0，則轉(zhuǎn)入步驟3)；否則，利用上一次迭代獲得的墻后場景估計值σ^(i-1)更新本次迭代的超參數(shù)d⁽ⁱ⁾與σ^(i-1)為第i-1次迭代中估計出的墻后場景；

3)利用超參數(shù)d⁽ⁱ⁾與更新本輪迭代中的墻后場景的探測基矩陣

4)建立如下的墻后場景稀疏重構(gòu)模型：

其中，Θ為M′N′×MN的隨機(jī)矩陣，代表Kronecker積；I_M′為M′×M′的單位矩陣，為從N×N的單位矩陣中隨機(jī)抽取N′行而形成的N′×N的測量矩陣，為從M×M的單位矩陣中隨機(jī)抽取M′行而形成的M′×M的測量矩陣；s′為隨機(jī)采樣信號；λ為懲罰因子，σ⁽ⁱ⁾為本次迭代中估計出的墻后場景；M為頻域采樣點數(shù)目，N為方位向采樣點數(shù)目；σ為向量化的探測平面網(wǎng)格的反射系數(shù)；

5)若i＝0，則令i的值加1，并轉(zhuǎn)入步驟2)；否則記Δ為最近兩次迭代獲得的墻后場景的相對變化量：

6)如果Δ低于預(yù)設(shè)門限，則認(rèn)為結(jié)果已經(jīng)收斂，從而結(jié)束迭代操作，并輸出最后的σ⁽ⁱ⁺¹⁾作為墻后場景的重構(gòu)結(jié)果；否則令i＝i+1，并返回執(zhí)行步驟2)。

所述預(yù)設(shè)門限設(shè)置為0.01。

利用超參數(shù)d⁽ⁱ⁾與更新本輪迭代中的墻后場景的探測基矩陣的表達(dá)式，其中為雷達(dá)在第n個方位向采樣點上的探測基子矩陣，且有：

其中，θ_n,p＝arctan[y_p/(x_n-x_p)]為信號穿過墻體時折射角的近似值；r_p＝(x_p,y_p,z_p)為第p個離散場景單元的空間位置矢量；r_n＝(x_n,0,H)為天線在第n個方位向采樣點時的空間位置矢量；k_m＝2πf_m/c為頻率f_m對應(yīng)的波數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明所具有的有益效果為：本發(fā)明在無需額外操作的情況下，僅利用少量采樣信號即可完成墻體參數(shù)的估計與墻后目標(biāo)的高分辨成像，減少了系統(tǒng)發(fā)射端占用的頻帶資源與接收端的采樣數(shù)，降低了操作復(fù)雜度，提高了探測效率。

附圖說明

圖1為本發(fā)明原理框架圖；

圖2為本發(fā)明合成孔徑模式下的穿墻探測信號傳播模型；

圖3為驗證實驗場景布局示意圖，墻后兩個三面角頂點坐標(biāo)為(0.25,3.08)與(1.75,3.08)；

圖4(a)為不考慮墻體遲滯效應(yīng)直接成像的結(jié)果，圖4(b)為利用人工測量的墻體參數(shù)d＝0.2m與ε_r＝3進(jìn)行補(bǔ)償成像的結(jié)果。對比可以發(fā)現(xiàn)，考慮墻體補(bǔ)償后，傳統(tǒng)成像算法也能夠修正墻后目標(biāo)位置偏差，但所獲得的墻后場景圖像仍然存在目標(biāo)像擴(kuò)散以及柵旁瓣引起的虛假目標(biāo)問題；

圖5(a)為i＝1時成像結(jié)果，獲得的超參數(shù)估計值為d＝0.05m,ε_r＝1，目標(biāo)位置估計為(0.29,3.29)與(1.71,3.29)；

圖5(b)為i＝2時的成像結(jié)果，獲得的超參數(shù)估計值為d＝0.124m,ε_r＝1.84，目標(biāo)位置估計為(0.29,3.22)與(1.71,3.22)；

圖5(c)為i＝3時的成像結(jié)果，獲得的超參數(shù)估計值為d＝0.204m,ε_r＝2.75，目標(biāo)位置估計為(0.29,3.08)與(1.71,3.08)；

圖5(d)為i＝4時的成像結(jié)果，獲得的超參數(shù)估計值為d＝0.196m,ε_r＝2.97，目標(biāo)位置估計為(0.29,3.08)與(1.71,3.08)。

具體實施方式

本發(fā)明提出一種適用于穿墻雷達(dá)的自聚焦壓縮感知成像技術(shù)，對墻體參數(shù)估計與墻后場景稀疏重構(gòu)進(jìn)行迭代優(yōu)化，最終在獲取墻體厚度與介電常數(shù)信息的同時得到高質(zhì)量的墻后場景圖像。本發(fā)明所用的信號模型與所提算法可闡述如下。

記f_m為均勻采樣模式下第m個頻率采樣點，則有：

f_m＝f₀+MΔf,m＝0,1,…,M-1 (1)

其中f₀為初始發(fā)射頻率，M為頻域采樣點數(shù)目，Δf為頻域采樣間隔。又將雷達(dá)測平面離散化為N_x×N_y的網(wǎng)格，其中N_x為方位向劃分?jǐn)?shù)，N_y為距離向劃分?jǐn)?shù)。記σ為向量化的探測平面網(wǎng)格的反射系數(shù)，則有

雷達(dá)成像的目的在于利用接收回波對σ進(jìn)行估計。

假設(shè)雷達(dá)系統(tǒng)以合成孔徑模式工作，如附圖2所示，系統(tǒng)在第n個方位向采樣位置時的第m個頻域回波采樣點s(m,n)可寫作：

其中，r_p＝(x_p,y_p,z_p)為第p個離散場景單元的空間位置矢量，σ_p為其反射系數(shù)，r_n＝(x_n,0,H)為天線在第n個方位向采樣點時的空間位置矢量，d為墻體厚度，ε_r為墻體的介電常數(shù)，為噪聲，k_m＝2πf_m/c為頻率f_m對應(yīng)的波數(shù)，c為光速。G(r_n,r_p,k_m,d,ε_r)為該探測場景的格林函數(shù)：

其中θ_n,p＝arctan[y_p/(x_n-x_p)]為信號穿過墻體時折射角的近似值，。當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)在第n個方位向采樣點位置完成全部的頻率掃描時，獲得的回波信號s_n可寫作：

其中

s_n＝[s(0,n) s(1,n) … s(M-1,n)]^T (6)

綜上，雷達(dá)系統(tǒng)完成全部方位向掃描后獲得的回波s為：

其中

N為方位向采樣點數(shù)目。

當(dāng)雷達(dá)運動路線與成像場景確定時，Ψ中的各個空間位置矢量將成為已知常數(shù)，此時Ψ可視為僅與墻體的厚度d與墻體的介電常數(shù)ε_r相關(guān)的探測基矩陣，因此可以進(jìn)一步將其(11)記作

常規(guī)雷達(dá)成像算法在對σ進(jìn)行反演時，需要預(yù)先獲知d與ε_r，否則獲得的雷達(dá)圖像中墻后目標(biāo)位置將發(fā)生偏移，并且目標(biāo)也會出現(xiàn)一定程度的散焦，如附圖4(a)所示。為降低穿墻成像雷達(dá)成本，提高探測效率，增加穿墻成像雷達(dá)對環(huán)境的適應(yīng)能力，本發(fā)明將墻體參數(shù)估計與墻后目標(biāo)高分辨成像綜合到一個統(tǒng)一的處理框架下，建立聯(lián)合二者的迭代優(yōu)化模型如下：

記i為迭代次數(shù)索引，定義墻體厚度d⁽ⁱ⁾與介電常數(shù)為第i輪迭代中的超參數(shù)，迭代初始時刻，即i＝0時，設(shè)定上述超參數(shù)的初始值為：d⁽⁰⁾＝0，

第一步，若i＝0則轉(zhuǎn)入第二步；否則，利用上一輪獲得的墻后場景估計σ^(i-1)更新超參數(shù)，可建立如下的優(yōu)化模型：

該問題是一個無約束優(yōu)化問題，可以采用經(jīng)典的共軛梯度等算法進(jìn)行求解。

第二步，根據(jù)式(4)，利用超參數(shù)d⁽ⁱ⁾與更新本輪迭代中的墻后場景的探測基矩陣

第三步，由壓縮感知理論可知，當(dāng)信號具有稀疏性時，可以僅通過少量的采樣即可實現(xiàn)高概率重構(gòu)。大部分穿墻探測應(yīng)用中，墻后目標(biāo)滿足時間與空間分布上的稀疏特性，因此可以建立如下的墻后場景稀疏重構(gòu)模型：

其中λ為懲罰因子，σ⁽ⁱ⁾為本輪處理中估計出的墻后場景。Θ為M′N′×MN的隨機(jī)矩陣：

代表Kronecker積，I_M′為M′×M′的單位矩陣，為從N×N的單位矩陣中隨機(jī)抽取N′行而形成的N′×N的測量矩陣，為從M×M的單位矩陣中隨機(jī)抽取M′行而形成的M′×M的測量矩陣。而s′為隨機(jī)采樣信號

實際探測時，利用Θ定義的隨機(jī)矩陣進(jìn)行跳頻發(fā)射獲得隨機(jī)采樣信號s′，由于s′為M′×N′的矩陣，相對于均勻采樣模式下M×N的接收信號，其采樣規(guī)模已經(jīng)降低，因而可以減少探測時占用的頻帶資源與所需的采樣點數(shù)。根據(jù)壓縮感知理論，M′與N′可根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)能夠處理的最大目標(biāo)數(shù)推算出。

式(13)中的問題是一個典型的稀疏重構(gòu)問題，目前已經(jīng)有大量公開的算法例如匹配追蹤、基追蹤、稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)等可以用來求解該問題。

第四步，若i＝0，則令并i＝i+1轉(zhuǎn)入第一步；否則記Δ為最近兩次迭代獲得的墻后場景的相對變化量

如果Δ低于某個預(yù)設(shè)門限，則可認(rèn)為結(jié)果已經(jīng)收斂，從而結(jié)束迭代操作，并輸出最后的σ⁽ⁱ⁺¹⁾作為墻后場景的重構(gòu)結(jié)果，否則令i＝i+1，并返回執(zhí)行第一步。