本發(fā)明涉及一種使用探測(cè)磁異常信號(hào)反演求解埋地鐵質(zhì)管線埋深的方法，具體涉及地下鐵質(zhì)管線埋深磁偶極子構(gòu)造法優(yōu)化反演。

背景技術(shù)：

地下埋設(shè)鐵質(zhì)管線主要有污水、雨水、給水、電纜、燃?xì)?、電信、電力和石油管線，為國(guó)家工業(yè)生產(chǎn)和城鎮(zhèn)居民生活中提供基礎(chǔ)保障作用。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，地下鐵質(zhì)管線數(shù)量的增多，其建設(shè)、維護(hù)和管理的成本越來(lái)越高，因此地下管線的探測(cè)變得越來(lái)越重要。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，對(duì)各種管線都有自身適應(yīng)的探測(cè)方法，其勘測(cè)施工難度、探測(cè)深度范圍、經(jīng)濟(jì)投入及準(zhǔn)確性各不相同。磁異常鐵質(zhì)管線探測(cè)作為一種被動(dòng)源管線探測(cè)方法，使用地球自身的磁場(chǎng)作為激勵(lì)磁源，不需要人工提供磁源發(fā)生裝置，使得該方法相對(duì)其他管線探測(cè)方法而言具有硬件設(shè)備簡(jiǎn)單，操作容易，投入成本低等，探測(cè)位置準(zhǔn)確優(yōu)點(diǎn)。

目前，使用磁異常探測(cè)地下鐵質(zhì)管線的商業(yè)儀器是基于探測(cè)總磁異常分布來(lái)判斷地下管線的有無(wú)及大致走向，而不能計(jì)算地下鐵質(zhì)管線的埋深。專門針對(duì)地下鐵質(zhì)管線磁異常探測(cè)，利用數(shù)據(jù)處理方式來(lái)計(jì)算管道埋深的方法報(bào)道較少，已有技術(shù)報(bào)道使用磁異?；瘶O估算的方法計(jì)算管線埋深精度較低，且容易受噪聲影響。另有論文報(bào)道使用差分能量譜估計(jì)法估算出埋深在印度某小鎮(zhèn)附近的一段供水管的深度為3.88±0.10m，而使用磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與磁異常梯度張量的解析信號(hào)的比值的方法來(lái)估計(jì)這段管道的埋深時(shí)，其估計(jì)埋深為4.09m，且兩種方法都未給出準(zhǔn)確性分析。另有文獻(xiàn)報(bào)道使用磁異常梯度的方法探測(cè)估計(jì)某水管的埋深時(shí)，深度估計(jì)誤差能夠小于5％。其它使用磁數(shù)據(jù)處理估算磁源模型深度的方法主要有Werner反褶積法，解析信號(hào)，Euler反褶積法，局部波數(shù)法，及源參數(shù)成像法等，這些方法尚未在地下鐵質(zhì)管線探測(cè)埋深計(jì)算方面應(yīng)用，無(wú)法知道其準(zhǔn)確性如何。

基于磁異常反演求解地下鐵質(zhì)管線埋深的方法較少，本發(fā)明前期研究報(bào)道使用遺傳算法基于四個(gè)反演參數(shù)進(jìn)行過(guò)埋深反演，但該方法對(duì)于埋深較淺的管線需要進(jìn)行分塊單元?jiǎng)澐?，反演花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)。其他相關(guān)磁異常反演方法尚未應(yīng)用于地下鐵質(zhì)管線探測(cè)埋深反演，無(wú)法判斷其有效性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對(duì)地下鐵質(zhì)管線磁異常埋深求解現(xiàn)有的問(wèn)題，提供了一種地下鐵質(zhì)管線埋深磁偶極子構(gòu)造法優(yōu)化反演求解方法。

本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)地下鐵質(zhì)管線埋深磁偶極子構(gòu)造法優(yōu)化反演，具體步驟如下：

(1)建立正演模型：以地理北為X軸，地理東為Y軸，垂直向下為Z軸，探測(cè)地平面為XY平面，建立計(jì)算坐標(biāo)系；坐標(biāo)系中，設(shè)所致探測(cè)磁異常有效管道長(zhǎng)度為L(zhǎng)_p，管道外徑為φ，管道厚度為δ，管道磁化率為χ_m；設(shè)管道方位角為θ(0≤θ≤π)，管道軸線埋深為h₁；地磁背景場(chǎng)由總強(qiáng)度F，磁傾角I_c及磁偏角D三個(gè)獨(dú)立的地磁要素表征；磁異常正演時(shí)，管道軸線位于坐標(biāo)系原點(diǎn)正下方，管道路徑垂直于管道軸線，管道路徑的中點(diǎn)在Z軸上，高度為h₂，長(zhǎng)度為L(zhǎng)_d，管道路徑方位角為η；將管道路徑上總磁異常大小或總磁異常分量B_d表示為十二個(gè)參數(shù)表征的函數(shù)：

B_d＝f(L_p,φ,δ,θ,h₁,F,I_c,D,χ_m,h₂,L_d,η) ①

(2)測(cè)點(diǎn)磁異常計(jì)算：將管道分割成有限數(shù)量的單元塊，將管道分割所得單元視作坐標(biāo)為單元幾何中心的磁偶極子，使用磁偶極子磁場(chǎng)計(jì)算公式計(jì)算每一個(gè)單元在測(cè)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，使用矢量和計(jì)算所有單元在測(cè)點(diǎn)處的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度，該疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度加上該點(diǎn)的地磁場(chǎng)強(qiáng)度即為測(cè)點(diǎn)磁異常；設(shè)單元塊E_i幾何中心坐標(biāo)為(E_ix,E_iy,E_iz)，單元體積為V_i，測(cè)點(diǎn)P_j的坐標(biāo)為(P_jx,P_jy,P_jz)；則有磁偶極子磁場(chǎng)計(jì)算公式可得單元塊E_i在測(cè)點(diǎn)P_j處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B_ij三分量為：

上式②中μ₀為真空磁導(dǎo)率；當(dāng)V_i為分塊單元時(shí)當(dāng)V_i為分塊單元時(shí)V_i＝πφδ(φ-δ)；上式②中，H_x＝Fcos(I_c)cos(D)，H_y＝Fcos(I_c)sin(D)，H_z＝Fsin(I_c)；則根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理，地下鐵質(zhì)管線在探測(cè)面P_j點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度三分量為：

上式③中I為構(gòu)造地下鐵質(zhì)管道的單元總數(shù)；當(dāng)管道模型參數(shù)和單元?jiǎng)澐址绞酱_定后，單元塊E_i幾何中心坐標(biāo)即隨之確定；當(dāng)探測(cè)路徑及測(cè)點(diǎn)間隔確定后，測(cè)點(diǎn)P_j坐標(biāo)也為隨之確定；當(dāng)使用探測(cè)總磁異常大小作為觀測(cè)值時(shí)，則使用模擬總磁異常作為匹配值；當(dāng)使用探測(cè)總磁異常軸向分量作為觀測(cè)值時(shí)，則使用③式中對(duì)應(yīng)的軸向分量作為匹配值；測(cè)線上所有測(cè)點(diǎn)的總磁異常的大小或總磁異常分量組成的向量為B^sim；

(3)探測(cè)計(jì)算管道方位角：初步選擇幾條探測(cè)直線路徑探測(cè)地下鐵質(zhì)管線所致總磁異常分布，確定管道大致走向后，在垂直管道方向上選取兩條相隔一定距離的探測(cè)路徑測(cè)量總磁異常，使用曲線擬合的方式找到兩條探測(cè)曲線的峰值點(diǎn)，使用兩個(gè)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水平坐標(biāo)(B_#1x,B_#1y)、(B_#2x,B_#2y)計(jì)算管道方位角為：

當(dāng)θ確認(rèn)后，測(cè)線垂直于管道軸線方位角η等于90°；使用兩個(gè)峰值點(diǎn)連線初步確定管道的水平位置；

(4)磁異常測(cè)量：垂直管道軸線方向布設(shè)探測(cè)路徑，探測(cè)路徑長(zhǎng)度L_d范圍在16m到30m之間；探測(cè)路徑中點(diǎn)設(shè)于初步確定的管道的正上方；每隔10cm左右測(cè)量記錄一次總磁異?；蚩偞女惓７蛛x，得到探測(cè)磁異常向量B^obs；

(5)建立反演模型：使用GPS定位得到探測(cè)區(qū)域坐標(biāo)，查詢國(guó)際地磁參考場(chǎng)得到地磁總強(qiáng)度F，磁傾角I_c及磁偏角D；反演時(shí)使用有限長(zhǎng)管道作為反演管道長(zhǎng)度，有效管道長(zhǎng)度L_p在18m至30m范圍選?。粶y(cè)線高度h₂在探測(cè)磁異常時(shí)確定；反演時(shí)，使用替代管道模型厚度δ與管道外徑φ作為確定的參數(shù)，管道厚度δ選取范圍為5mm至15mm，管道外徑φ選取范圍為20cm至80cm；此時(shí)建立參數(shù)反演模型：

(h₁,χ_m)＝f^-1(B^obs) ⑤

(6)反演數(shù)據(jù)預(yù)處理及反演目標(biāo)函數(shù)的確定：使用插值方法找到模擬計(jì)算磁異常向量B^sim的最大值或者最小值，使用擬合方式找到探測(cè)磁異常向量B^obs擬合曲線上的最大值或者最小值，以上述兩個(gè)最大值點(diǎn)或兩個(gè)最小值點(diǎn)作為反演數(shù)據(jù)定位點(diǎn)，按一定測(cè)點(diǎn)間隔選取測(cè)線長(zhǎng)度為16m至20m的探測(cè)磁異常向量B^obs的擬合計(jì)算得到目標(biāo)磁異常向量并選取對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)由計(jì)算磁異常B^sim插值計(jì)算得到匹配磁異常向量更新⑤式反演模擬為建立反演目標(biāo)函數(shù)：

(7)管道埋深參數(shù)優(yōu)化反演：使用全局優(yōu)化算法搜索找到式⑥中使得目標(biāo)函數(shù)盡量小的埋深h₁和磁化率χ_m，優(yōu)化反演得到的埋深h₁即為地下鐵質(zhì)管線的軸線埋深。

對(duì)上述內(nèi)容的進(jìn)一步補(bǔ)充，使用探測(cè)總磁異常的數(shù)值大小作為目標(biāo)求解磁異常向量時(shí)，計(jì)算總磁異常的數(shù)值大小作為匹配磁異常使用探測(cè)磁場(chǎng)某一坐標(biāo)軸向分量，如探測(cè)磁異常垂直分量作為目標(biāo)求解磁異常向量時(shí)，計(jì)算磁異常某一坐標(biāo)軸向分量，如計(jì)算磁異常垂直分量作為匹配磁異常向量

對(duì)上述內(nèi)容的進(jìn)一步補(bǔ)充，地下鐵質(zhì)管線埋深磁偶極子構(gòu)造法優(yōu)化反演，所述單元?jiǎng)澐?，將探測(cè)路徑中點(diǎn)正下方對(duì)應(yīng)的管道軸線上的點(diǎn)作為單元?jiǎng)澐值拈_(kāi)始端點(diǎn)，沿管道軸線方向向管道兩端分割單元；首先將管道從起始點(diǎn)開(kāi)始分割成長(zhǎng)度為管道直徑的節(jié)單元，當(dāng)節(jié)單元的幾何中心到測(cè)線中點(diǎn)的距離大于6.5倍的管道直徑時(shí)，保留該節(jié)單元，繼續(xù)分割節(jié)單元，直至長(zhǎng)度為探測(cè)路徑長(zhǎng)度L_d的管道單元?jiǎng)澐滞戤叄划?dāng)所分節(jié)單元的幾何中心到測(cè)線中點(diǎn)的距離小于6.5倍的管道直徑時(shí)，取消該節(jié)單元?jiǎng)澐?，沿著軸向分割為環(huán)，環(huán)寬度為δ，將每一個(gè)環(huán)沿圓周分割為塊單元，每一個(gè)管道環(huán)分割數(shù)為π(φ-δ)/δ的向上取整數(shù)，每分割一環(huán)塊單元后再次分割節(jié)單元并判斷是否滿足分割條件，若滿足則繼續(xù)進(jìn)行節(jié)單元分割，如不滿足則進(jìn)行塊單元分割，直至長(zhǎng)度為探測(cè)路徑長(zhǎng)度L_d的長(zhǎng)管道單元?jiǎng)澐滞戤叀?/p>

對(duì)上述內(nèi)容的進(jìn)一步補(bǔ)充，為使管道埋深反演達(dá)到較好的準(zhǔn)確效果，磁異常探測(cè)傳感器精度不低于1nT。

對(duì)上述內(nèi)容的進(jìn)一步補(bǔ)充，為使管道埋深反演準(zhǔn)確、快速，反演時(shí)確定模型管道長(zhǎng)度為20m，測(cè)線長(zhǎng)度為20m，測(cè)點(diǎn)間隔為10cm，管道厚度為10mm，管道外徑為50cm。

對(duì)上述內(nèi)容的進(jìn)一步補(bǔ)充，為使管道埋深反演快速且準(zhǔn)確，使用粒子群算法進(jìn)行埋深參數(shù)反演求解；以(h₁,χ_m)參數(shù)作為二維搜索粒子，粒子群進(jìn)化代數(shù)p＝40，每一代的粒子數(shù)s＝30，參數(shù)反演包括兩次遺傳算法反演搜索，第一次反演管道埋深搜索范圍為[0.2,6](m)，磁化率搜索范圍為[0.001,100](SI)；第二次反演搜索區(qū)間為第一次反演結(jié)果的中心擴(kuò)展區(qū)間，以反演結(jié)果作為每個(gè)參數(shù)的搜索中心點(diǎn)向上和向下擴(kuò)展20％作為新的搜索空間；在新搜索范圍內(nèi)再次進(jìn)行多次反演搜索，取埋深反演平均值作為地下鐵質(zhì)管線埋深優(yōu)化反演結(jié)果。

本發(fā)明相比現(xiàn)有技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)本發(fā)明結(jié)合地下鐵質(zhì)管線自身特有的結(jié)構(gòu)及分布特征，使用參數(shù)反演的方法求解地下鐵質(zhì)管線的中間軸線埋深，能夠直接得出管線軸線深度，準(zhǔn)確度高，穩(wěn)定性好；

(2)本發(fā)明基于磁偶極子構(gòu)造法，使用模擬預(yù)處理與模型參數(shù)替代方法將十二個(gè)磁異常正演參數(shù)減少為兩個(gè)可變模型參數(shù)，有效降低了磁異常正演計(jì)算量，節(jié)約計(jì)算時(shí)間；

(3)本發(fā)明可基于現(xiàn)有地下鐵質(zhì)管線磁異常探測(cè)儀器測(cè)量數(shù)據(jù)，應(yīng)用本發(fā)明提出的方法求解地下管線的埋深，對(duì)于已有該硬件設(shè)備的使用者可以減小硬件投入；

(4)本發(fā)明埋深反演具有一定抗噪聲能力，相比現(xiàn)有管線埋深反演計(jì)算而言誤差小。

附圖說(shuō)明

圖1鐵質(zhì)管線埋深磁偶極子構(gòu)造法正演模型。

圖2管道分塊單元?jiǎng)澐质疽鈭D。

圖3粒子群算法垂直磁場(chǎng)埋深優(yōu)化反演流程圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例

磁偶極子構(gòu)造法經(jīng)驗(yàn)證為有效的地下鐵質(zhì)管線磁異常正演計(jì)算方法，本實(shí)施例以磁偶極子構(gòu)造法基于理論模型計(jì)算的垂直磁場(chǎng)數(shù)據(jù)加上5nT隨機(jī)噪聲作為磁場(chǎng)觀測(cè)值。地下管線磁異常探測(cè)垂直磁場(chǎng)觀測(cè)值原模型如下：

表1

在被探測(cè)區(qū)域確定正北方向，先初步選擇幾條探測(cè)直線路徑探測(cè)地下鐵質(zhì)管線所致總磁異常分布，確定管道大致走向后，在管道正上方選擇一點(diǎn)作為原點(diǎn)，以正北方向作為X軸，正東方向作為Y軸；在所建立的坐標(biāo)系中，在垂直管道方向上選取兩條相隔10m的探測(cè)路徑，并在路徑上每隔20cm確定一個(gè)探測(cè)點(diǎn)并記錄探測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，測(cè)量每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的總磁異常，使用10次方曲線擬合的方式找到兩條探測(cè)曲線的峰值點(diǎn)，使用兩個(gè)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水平坐標(biāo)(B_#1x,B_#1y)、(B_#2x,B_#2y)計(jì)算管道方位角為

在探測(cè)地面連接兩條探測(cè)曲線的峰值點(diǎn)，垂直于峰值點(diǎn)連線在以上兩條探測(cè)路徑中間重新劃定一條長(zhǎng)24m的探測(cè)線，測(cè)線中點(diǎn)位于峰值點(diǎn)連線上；在測(cè)線上每隔10cm測(cè)量一個(gè)垂直磁場(chǎng)分量，所有的垂直磁場(chǎng)分量按坐標(biāo)順序構(gòu)成探測(cè)磁異常向量B^obs；基于GPS定位信息通過(guò)最新國(guó)際地磁參考場(chǎng)查找被探測(cè)地點(diǎn)地磁場(chǎng)作為已知信息。

如圖1所示，在正演坐標(biāo)系中，令替代模型中點(diǎn)位于坐標(biāo)系原點(diǎn)下方，參數(shù)管道長(zhǎng)度為20m，探測(cè)路徑長(zhǎng)度為20m，測(cè)點(diǎn)間隔為10cm，管道厚度為10mm，管道外徑為50cm；以X＝(h₁,χ_m)參數(shù)作為二維搜索粒子，使用粒子群算法進(jìn)行粒子搜索，埋深參數(shù)初始值為1m，磁化率參數(shù)初始值為10SI。

如圖1和圖2所示，將管道使用式②和式③計(jì)算模擬磁異常垂直分量，得到B^sim；使用插值方法找到模擬計(jì)算磁異常B^sim的最大值(或者最小值)，使用擬合方式找到探測(cè)磁異常Bo^bs擬合曲線上的最大值(或者最小值)，以此兩點(diǎn)作為反演數(shù)據(jù)定位點(diǎn)，按一定測(cè)點(diǎn)間隔選取測(cè)線長(zhǎng)度為18m的探測(cè)總磁異常Bo^bs的擬合計(jì)算所得向量并選取對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)由B^sim插值計(jì)算得到向量

圖3為粒子群埋深反演流程圖，如圖3所示，將管道埋深和磁化率兩參數(shù)構(gòu)成的二維向量視為搜索空間中的粒子，每一個(gè)粒子對(duì)應(yīng)一個(gè)式⑥計(jì)算的適應(yīng)度，使用粒子群速度更新公式和粒子位置更新公式計(jì)算粒子速度和粒子在搜索空間中的位置，同時(shí)為了防止算法限于局部最優(yōu)，引入變異方法對(duì)第p代第s個(gè)粒子的第d維變量進(jìn)行突變操作；搜索粒子群進(jìn)化代數(shù)p＝40，每一代的粒子數(shù)s＝30，第一次反演管道埋深搜索范圍為[0.2,6](m)，磁化率搜索范圍為[0.001,100](SI)；基本粒子群速度更新與粒子位置計(jì)算式如下：

第p代第s個(gè)粒子第d維變量變異方法計(jì)算式如下：

式⑦⑧⑨中相關(guān)參數(shù)說(shuō)明如下：

第p代第s個(gè)粒子的搜索速度，p＝1,2，…,P，s＝1,2，…，S；

第p+1代第s個(gè)粒子的搜索速度；

c₁、c₂：學(xué)習(xí)因子，c₁＝c₂＝2.05；

c₃：約束因子，c₃＝0.8；

c₄：約束因子，c₄＝0.2；

w：慣性權(quán)重，w＝1.02；

rand(1)：[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)值，每次運(yùn)行該函數(shù)時(shí)結(jié)果都不同；

第p代第s個(gè)粒子；

第s個(gè)粒子p代及以前的個(gè)體最優(yōu)值；

第p代及以前的全局最優(yōu)值；

第p代第s個(gè)粒子的第d維變量；

X_dmax、X_dmin：第d維變量變化在其范圍內(nèi)的最大及最小值。

反演求解包括兩個(gè)過(guò)程，第二次反演搜索以第一次反演求解一次得到的埋深和磁化率作為中心點(diǎn)向上和向下擴(kuò)展20％作為新的搜索空間；所述計(jì)算個(gè)體最優(yōu)值與全局最優(yōu)適應(yīng)值的終止條件為：判斷全局最優(yōu)粒子目標(biāo)函數(shù)值是否小于0.1或判斷粒子群進(jìn)化代數(shù)是否達(dá)到最大值40，如果任一條件滿足，則終止粒子群優(yōu)化搜索并輸出搜索結(jié)果；第二次反演對(duì)管道埋深進(jìn)行10次求解，去掉一個(gè)最大埋深和一個(gè)最小埋深，剩下8次反演埋深如下表2所示：

表2

表2中粒子群管道埋深反演誤差均小于5％，如果取8次反演結(jié)果平均值作為反演埋深，則埋深反演誤差小于1％，此結(jié)果說(shuō)明了地下鐵質(zhì)管線埋深磁偶極子構(gòu)造法優(yōu)化反演的有效性。