技術(shù)特征：

1.一種基于二進(jìn)制混合算法的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法，其特征是，它包括以下內(nèi)容：

1)二進(jìn)制混合算法原理

(a)二進(jìn)制粒子群算法基本原理

二進(jìn)制粒子群算法(PSO)綜合利用種群信息和個體經(jīng)驗，不斷更新粒子的位置和速度，以便向最優(yōu)或較優(yōu)解逼近，利用二進(jìn)制粒子群算法在n維空間尋找最優(yōu)解，其中第i個粒子在空間中的位置s_i和速度v_i表示為：

s_i＝(s_1i,s_2i,L s_ni) (1)

v_i＝(v_1i,v_2i,L v_ni) (2)

其中，i為[1，PS1]范圍內(nèi)的正整數(shù)，PS1為PSO種群規(guī)模，s_1i,v_1i分別表示第1維空間中第i個粒子的位置和速度；s_2i,v_2i分別表示第2維空間中第i個粒子的位置和速度；s_ni,v_ni分別表示第n維空間中第i個粒子的位置和速度，

尋優(yōu)的過程中可按式(3)進(jìn)行迭代：

v^t+1_ni＝wv^t_ni+b₁r^t₁(p^t_bni-x^t_ni)+b₂r^t₂(g^t_bn-x^t_ni) (3)

$\left\{\begin{array}{cc}{x^{t+1}}_{ni}=1& {r^{t+1}}_{ni}\<sigmoid\left({v^{t+1}}_{ni}\right)\\ {x^{t+1}}_{ni}=0& {r^{t+1}}_{ni}\≥sigmoid\left({v^{t+1}}_{ni}\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，t表示迭代次數(shù)，v^t_ni、x^t_ni分別表示第i個粒子迭代到第t次時在第n維空間中的速度和位置；p^t_bni表示第i個粒子迭代到第t次時在第n維空間中的當(dāng)前個體最優(yōu)位置；g^t_bn表示在迭代到第t次時在第n維空間中所有粒子的當(dāng)前群體最優(yōu)位置；w為慣性權(quán)重；b₁、b₂是加速因子；r^t₁、r^t₂、r^t_ni都表示第t次迭代中隨機(jī)生成的[0，1]范圍內(nèi)的實數(shù)；sigmoid是一個閾值函數(shù)，

sigmoid(v_ni^t+1)的函數(shù)定義為：

$sigmoid\left({v_{ni}}^{t+1}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.98& {v_{ni}}^{t+1}\>4\\ \frac{1}{1+e^{-{v_{ni}}^{t+1}}}& -4\≤{v_{ni}}^{t+1}\≤4\\ -0.98& {v_{ni}}^{t+1}\<4\end{array}\right.---\left(5\right)$

(b)二進(jìn)制差分進(jìn)化算法基本原理

二進(jìn)制差分進(jìn)化算法(DE)的基本原理是從原始種群開始，通過變異、交叉、選擇等遺傳操作來生成新的種群，并經(jīng)過逐步迭代，不斷進(jìn)化，可獲得全局最優(yōu)解，二進(jìn)制差分進(jìn)化算法迭代過程如下：

①變異操作

隨機(jī)在種群中選取兩個個體x^t_a1,y、x^t_a2,y，a₁、a₂為隨機(jī)產(chǎn)生的兩個[1，PS2]范圍內(nèi)的正整數(shù)，PS2為DE種群規(guī)模，y＝[1,2.3…N]，N是種群個體的維度，v^t_j,y表示第j個個體第t次迭代后得到的第y維空間的變異個體，

利用式(6)、式(7)計算得到第t次迭代時第y維空間的最優(yōu)解x^t_b,y需要變異的維數(shù)W：

S＝f·s (6)

其中，s表示x^t_a1,y與x^t_a2,y之間的海明距離，S為縮放后的海明距離，f為縮放因子，是[0，2]范圍內(nèi)的實數(shù)；int(S)表示S向下取整數(shù)，

隨機(jī)在x^t_b,y上選擇W位，如果選中的位置上是1，則將其置0，否則置1，完成此操作之后便得到變異個體

②交叉操作

變異個體與父代個體進(jìn)行交叉操作:

其中，表示第t次迭代產(chǎn)生的新個體，JC為交叉概率，是[0,1]內(nèi)的實數(shù)，rand[0,1]為隨機(jī)產(chǎn)生的[0,1]內(nèi)的整數(shù)，rand[0,N]為隨機(jī)產(chǎn)生的[0,N]內(nèi)的整數(shù)，

③選擇操作

將新個體與父代個體的適應(yīng)值進(jìn)行比較，選擇適應(yīng)值較小作為下一代的個體x^t+1_j,y：

${x^{t+1}}_{j,y}=\left\{\begin{array}{cc}{x^t}_{j,y}& fitness\[{x^t}_{j,y}\]\<fitness\[{u^t}_{j,y}\]\\ {u^t}_{j,y}& fitness\[{x^t}_{j,y}\]\>fitness\[{u^t}_{j,y}\]\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，fitness[]是matlab求解適應(yīng)值的函數(shù)；

(c)基于雙種群進(jìn)化策略和信息交換機(jī)制實現(xiàn)二進(jìn)制粒子群和差分進(jìn)化算法的求解步驟是：

①初始化參數(shù)：其中包括PSO種群規(guī)模PS1、DE種群規(guī)模PS2、種群空間維數(shù)n、加速因子b、慣性權(quán)重w、最大迭代次數(shù)T_b、交叉概率JC、縮放因子f；

②初始化PSO種群及DE種群：確定PSO種群的初始全局最優(yōu)位置、初始個體最優(yōu)位置、初始個體最優(yōu)適應(yīng)值、初始全局最優(yōu)適應(yīng)值；確定DE種群的初始最優(yōu)解和初始最優(yōu)適應(yīng)值；

③令t＝1，進(jìn)行迭代計算；

④根據(jù)式(1)～式(3)計算PSO種群中個體的位置及速度，進(jìn)而形成新一代的群體，且獲得PSO種群的當(dāng)前最優(yōu)解g^t_bn，根據(jù)式(4)～式(7)對DE種群的個體進(jìn)行變異、交叉、選擇操作，進(jìn)而形成新一代的群體，獲得DE種群的當(dāng)前最優(yōu)解x^t_b,n；

⑤比較個體g^t_bn的適應(yīng)值與個體x^t_b,y的適應(yīng)值大小，選擇適應(yīng)值較小的當(dāng)做兩個種群共同的最優(yōu)解，并進(jìn)行下一代的進(jìn)化計算，令t＝t+1，若滿足迭代結(jié)束條件則停止計算，輸出最優(yōu)解和最優(yōu)適應(yīng)值；若不滿足，轉(zhuǎn)入第④步；

2)配電網(wǎng)故障區(qū)段定位數(shù)學(xué)模型

針對配電網(wǎng)的故障定位問題，構(gòu)建其評價函數(shù)：

$\begin{array}{c}Fit\left(x\right)=|I_1-{I^{*}}_1\left(x\right)|+|I_2+{I^{*}}_2\left(x\right)|+L+|I_k-{I^{*}}_k\left(x\right)|+L+|I_V-{I^{*}}_V\left(x\right)|\\ +W_C\left(\right|x_1|+L+|x_D|+L+|x_R\left|\right)\end{array}---\left(10\right)$

其中，I_k是第k號開關(guān)處的饋線終端單元(FTU)實際檢測到的狀態(tài)信息值，I^*_k(x)為第k號開關(guān)的期望狀態(tài)函數(shù)，V為開關(guān)總數(shù)量，x_D為第D個饋線區(qū)段的故障狀態(tài)，W_C為權(quán)系數(shù)，R為配電網(wǎng)中饋線區(qū)段的總數(shù)；

對于含分布式電源配電網(wǎng)的多重故障定位問題，在構(gòu)建評價函數(shù)時必須充分考慮整個故障定位過程中的效率問題，通過引入電源開關(guān)系數(shù)使得評價函數(shù)能夠動態(tài)地適應(yīng)配電網(wǎng)中分布式電源的投切；

構(gòu)建的一種新的開關(guān)函數(shù)，如式(10)，

$\begin{array}{c}{I^{*}}_k\left(x\right)=\[\underset{s_1}{\mathrm{\Σ}}{T}_{s_1}(1-\underset{i_1}{\mathrm{\Σ}}{x}_{k,s_1}(i_1\left)\right)\]\·\underset{n}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k\left(n\right)-\\ \[\underset{s_2}{\mathrm{\Σ}}{T}_{s2}(1-\underset{i_2}{\mathrm{\Σ}}{x}_{k,s_2}(i_2\left)\right)\]\·\underset{m}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k\left(m\right)\end{array}---\left(11\right)$

其中，∑表示邏輯或運(yùn)算；將第k號開關(guān)作為分?jǐn)帱c，將配電網(wǎng)分成兩大區(qū)域，含有系統(tǒng)電源的一部分稱為第k號開關(guān)的上半?yún)^(qū)，另一部分稱為第k號開關(guān)的下半?yún)^(qū)；T_s1、T_s2為電源開關(guān)系數(shù)，表示第k號開關(guān)上、下半?yún)^(qū)的電源是否接入配電網(wǎng)，若某電源接入配網(wǎng)則對應(yīng)的電源系數(shù)取1，否則取0；x_k,s1、x_k,s2分別表示從第k號開關(guān)到上半?yún)^(qū)電源S₁與下半?yún)^(qū)電S₂路徑上所經(jīng)過的饋線區(qū)段狀態(tài)值；x_k(m)、x_k(n)分別為第k號開關(guān)上、下半?yún)^(qū)中的饋線區(qū)段狀態(tài)值；M、N分別為第k號開關(guān)上、下半?yún)^(qū)中的饋線區(qū)段總數(shù)，當(dāng)某饋線區(qū)段上發(fā)生故障時，該饋線區(qū)段狀態(tài)值取1，否則取0，令系統(tǒng)電源指向用戶端的方向為正方向，第k號開關(guān)處FTU上傳的狀態(tài)信息表示為

其中，利用式(11)和式(12)作為式(10)中的I^*_k(x)和I_k，即完成評價函數(shù)的構(gòu)建。