本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)配電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域，具體涉及一種將仿電磁學(xué)算法融于時(shí)序模糊Petri網(wǎng)的配電網(wǎng)故障診斷方法。

背景技術(shù)：

電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，聯(lián)網(wǎng)程度的增強(qiáng)可以提高電網(wǎng)的可靠性與供電質(zhì)量，但同時(shí)也帶來了潛在的危險(xiǎn)。配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)中的重要組成部分，配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行是整個(gè)電網(wǎng)安全運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)，是目前提高供電系統(tǒng)運(yùn)行水平的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了降低或避免事故所帶來的影響，需要及時(shí)、快速地診斷并消除故障隱患，提升系統(tǒng)安全可靠性。因此，研究和建立起一套高效的配電網(wǎng)故障智能診斷系統(tǒng)，對于及時(shí)認(rèn)知電網(wǎng)中設(shè)備事故，處理電網(wǎng)故障是十分必要的。模糊Petri網(wǎng)是一種具有嚴(yán)密數(shù)學(xué)定義的可用圖形表示的組合模型，推理直觀，可對多種活動(dòng)過程做定性和定量分析，與電網(wǎng)故障發(fā)生和處理過程相吻合，對數(shù)據(jù)的不確定性具有較好的容錯(cuò)性；模糊Petri網(wǎng)非常符合人類的思維和認(rèn)知方式，因此在配電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域逐漸受到青睞。但仍有問題亟需解決：模糊Petri網(wǎng)的權(quán)值、閾值、初始置信度等參數(shù)一般依靠人工經(jīng)驗(yàn)確定，易將人工經(jīng)驗(yàn)的不確定性添加在算法中，影響準(zhǔn)確性，限制了模糊Petri網(wǎng)的應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種將仿電磁學(xué)算法融于時(shí)序模糊Petri網(wǎng)的配電網(wǎng)故障診斷方法，以達(dá)到通過修正初始置信度和權(quán)值等參數(shù)得出更準(zhǔn)確的元件故障概率的目的。

本發(fā)明包括以下步驟：

步驟1、獲取故障后SCADA系統(tǒng)接收到的各級保護(hù)、斷路器的警報(bào)信息；

步驟2、通過結(jié)線分析法搜索停電區(qū)域，得到故障區(qū)域中可疑故障元件集合，縮小故障診斷范圍，構(gòu)建各個(gè)可疑元件與其對應(yīng)的警報(bào)集合；

步驟3、對每個(gè)可疑元件分別建立基于時(shí)序信息的加權(quán)模糊Petri網(wǎng)診斷模型，其中若母線故障則需要對每一個(gè)故障蔓延方向分別建立模型；

步驟4、根據(jù)SCADA系統(tǒng)警報(bào)信息進(jìn)行反向時(shí)序推理，通過關(guān)系約束庫和警報(bào)時(shí)間點(diǎn)二者的邏輯關(guān)系篩選出時(shí)序不一致的信息，再通過正態(tài)分布函數(shù)修正Petri網(wǎng)診斷模型中初始庫所置信度，代替現(xiàn)有的依靠人為經(jīng)驗(yàn)對初始庫所置信度進(jìn)行賦值的方法；

步驟5、采用改進(jìn)仿電磁學(xué)算法對模糊Petri網(wǎng)模型中的權(quán)值、置信度等參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，減小電網(wǎng)故障診斷過程中因人為主觀因素造成的誤差；

步驟6、運(yùn)用矩陣算法計(jì)算出模型中線路或母線的故障概率，提示調(diào)度人員采取相應(yīng)措施。

作為一種優(yōu)選方案，本發(fā)明所述步驟4所述的時(shí)序推理部分的步驟如下：

(1)首先經(jīng)結(jié)線分析法和SCADA警報(bào)系統(tǒng)獲取故障元件集和其所對應(yīng)的警報(bào)信息集作為時(shí)序分析的數(shù)據(jù)支持。

(2)基于繼電保護(hù)原理可獲得故障線路主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)相對于線路發(fā)生故障時(shí)刻的動(dòng)作延時(shí)Δt₁和各級保護(hù)發(fā)出指令后斷路器相對于保護(hù)的動(dòng)作延時(shí)Δt₂。

(3)對已經(jīng)建模完畢的模糊Petri網(wǎng)模型，對每一條從左到右的時(shí)間通路分別判定是否滿足時(shí)序一致性關(guān)系，其判定方法為：

if t_CB-t_p∈Δt₂？

式中，t_CB為斷路器動(dòng)作的警報(bào)時(shí)刻，t_p為各級保護(hù)動(dòng)作的警報(bào)時(shí)刻。通過上式判斷警報(bào)信息是否滿足時(shí)序?qū)傩裕⒂?jì)算出該信息的期望發(fā)生時(shí)刻和期望發(fā)生區(qū)間，用[t-Δt,t+Δt]表示。

(4)將所有滿足上述公式的警報(bào)信息加入集合A，所有不滿足上述公式的警報(bào)信息加入集合B，分別對集合A和集合B中所有警報(bào)信息用下述類正態(tài)分布函數(shù)處理來確定初始庫所置信度值：

式中，A為系統(tǒng)可靠性系數(shù)，t'為某警報(bào)信息的觸發(fā)時(shí)刻，t為該警報(bào)信息觸發(fā)的期望時(shí)刻，通過該函數(shù)能反映出若t-t'值越小，該警報(bào)信息的觸發(fā)時(shí)刻越接近其期望值，則求得該警報(bào)信息的庫所置信度α(t_a)越高。為將正態(tài)分布函數(shù)應(yīng)用于模糊Petri網(wǎng)故障診斷所作的改進(jìn)，它反映的特性為：由于主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)三者與其控制的斷路器之間的動(dòng)作時(shí)間距離各不相同，若出現(xiàn)時(shí)序不一致警報(bào)，通常遠(yuǎn)后備與斷路器的時(shí)間偏差大于主保護(hù)與斷路器的時(shí)間偏差，但遠(yuǎn)后備保護(hù)的觸發(fā)時(shí)刻卻大于主保護(hù)的觸發(fā)時(shí)刻，若只計(jì)算正態(tài)分布函數(shù)的絕對數(shù)值會導(dǎo)致無法準(zhǔn)確描述某警報(bào)信息觸發(fā)時(shí)刻與期望時(shí)刻的偏離值而不是偏離程度使診斷結(jié)果出現(xiàn)偏差，因此本方法將正態(tài)分布函數(shù)值乘以以反映警報(bào)信息的“相對偏移度”。

作為另一種優(yōu)選方案，本發(fā)明所述的步驟5采用仿電磁學(xué)算法對模糊Petr i網(wǎng)模型中的權(quán)值、置信度等參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，具體步驟如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

目標(biāo)函數(shù)中，P_end為通過第k次迭代后第i個(gè)粒子包含的所有參數(shù)計(jì)算出的目標(biāo)庫所實(shí)際故障概率，該值通過模糊Petri網(wǎng)的矩陣算法得出，T_end為該目標(biāo)庫所的期望故障概率，線路或母線故障時(shí)，認(rèn)為期望故障概率為1。目標(biāo)函數(shù)值越小則說明迭代后參數(shù)值越接近理想值，使本次迭代中目標(biāo)函數(shù)值最小的粒子即為該代的最優(yōu)粒子X_k,best，并加入到下述步驟的計(jì)算當(dāng)中。

(1)、首先規(guī)定種群規(guī)模為N,初始種群中所有粒子可用如下向量描述：

X₁＝[x_1,1,x_1,2,...,x_1,N]

其中，第i個(gè)粒子x_1,i中通過本方法訓(xùn)練的所有參數(shù)可由如下向量所示：

x_1,i＝[ω₁₁,ω₁₂,...,ω_1n,μ₁₁,μ₁₂,...,μ_1n]

式中，ω為某變遷對應(yīng)的所有輸入權(quán)值，μ為規(guī)則置信度。在可行域里隨機(jī)生成多個(gè)解作為算法進(jìn)行迭代的初始種群，初始種群的產(chǎn)生過程如下式所示：

分別為第k代種群中第t個(gè)粒子的上、下限，rnd為從區(qū)間[0,1]內(nèi)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)。

(2)、將每個(gè)個(gè)體X_k,i看作一個(gè)帶電粒子，迭代過程中根據(jù)每個(gè)粒子的評價(jià)函數(shù)值f(X_k,i)計(jì)算出其對應(yīng)的電荷值，電荷值的大小表明粒子與本次迭代中最好粒子的接近程度。粒子X_k,i的電荷值表達(dá)式為：

其中，X_k,i表示第k次迭代時(shí)種群中的第i個(gè)粒子；X_k,best代表第k代種群中適應(yīng)度度最高的粒子；n是粒子維數(shù)；q_k,i代表對第k次迭代中第i個(gè)粒子的電荷值；f(·)為計(jì)算出的本問題的目標(biāo)函數(shù)值。

(3)、利用粒子所帶電荷量大小來描述其在可行域內(nèi)所受到的其它粒子的作用力，通過合力的方向判斷粒子移動(dòng)的方向，粒子所受的合力就可以通過模擬電磁學(xué)中的合力計(jì)算方法得到，粒子間的受力情況如下式所示。

式中：||·||為向量的2范數(shù)，F(xiàn)_k,i為第k次迭代中第i個(gè)粒子矢量力。

(4)、種群進(jìn)化的迭代方程可以表示為：

通過合力引導(dǎo)本算法進(jìn)行全局搜索并生成新一代種群。在整個(gè)解空間內(nèi)進(jìn)行的最優(yōu)解搜索，可以將粒子X_k,i中的待訓(xùn)練值進(jìn)化為新的參數(shù)值:

X_k,i→X_k+1，i

X_k,i＝[ω₁₁,ω₁₂,...,ω_1n，μ₁₁，μ₁₂,...,μ_1n]

X_k+1,i＝[ω'₁₁,ω'₁₂,...,ω'_1n，μ'₁₁，μ'₁₂,...,μ'_1n]

將新一代種群的粒子返回公式(5)中重新計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值并選取該代的最優(yōu)粒子，繼續(xù)本算法運(yùn)算迭代過程至達(dá)到循環(huán)結(jié)束條件。

作為另一種優(yōu)選方案，本發(fā)明所述的步驟5對仿電磁學(xué)算法加以改進(jìn)，具體步驟如下：

(1)、為防止算法由于強(qiáng)收斂性在迭代過程中陷入局部最優(yōu)，需計(jì)及粒子間作用力的相互性對本算法公式(7)做出相應(yīng)改進(jìn)，以大范圍拓展新的解域，擴(kuò)大搜索區(qū)域范圍，如下所示：

式中，c為被動(dòng)聚集因子，δ為抗干擾因子，F(xiàn)_k,ir為粒子i對隨機(jī)選取的粒子r的作用力；

(2)、仿電磁學(xué)算法的迭代次數(shù)是人為規(guī)定的，當(dāng)滿足最大迭代次數(shù)時(shí)，算法跳出循環(huán)結(jié)束尋優(yōu)，算法規(guī)定最大迭代次數(shù)N＝25D,其中D為停滯代數(shù)，其取值范圍一般為因此該收斂條件有人為主觀性缺陷，本方法通過下式作為是否結(jié)束循環(huán)的判斷方式：

|f_k,best-f_k+1,best|<ε (10)

本發(fā)明優(yōu)點(diǎn)

本發(fā)明一種將仿電磁學(xué)算法融于時(shí)序模糊Petri網(wǎng)的配電網(wǎng)故障診斷方法，具有思路清晰，算法簡便，工作量較少，執(zhí)行效率高的特點(diǎn)；本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，基于故障后繼電保護(hù)元件和斷路器之間的時(shí)序?qū)傩?，通過正態(tài)分布函數(shù)修正初始庫所置信度，將仿電磁學(xué)算法加以改進(jìn)應(yīng)用于Petri網(wǎng)參數(shù)調(diào)整，使故障診斷結(jié)果更加精確，彌補(bǔ)了模糊Petri網(wǎng)在電網(wǎng)故障診斷的應(yīng)用中參數(shù)和結(jié)構(gòu)適應(yīng)性差等缺陷。

附圖說明

圖1、基于時(shí)序模糊Petri網(wǎng)進(jìn)行診斷的流程圖。

圖2、某地區(qū)配電系統(tǒng)接線圖。

圖3、模糊Petri網(wǎng)主保護(hù)層診斷模型圖。

圖4、模糊Petri網(wǎng)近后備保護(hù)層診斷模型圖。

圖5、模糊Petri網(wǎng)遠(yuǎn)后備保護(hù)層診斷模型圖。

圖6、綜合診斷層診斷模型圖。

圖7、改進(jìn)仿電磁學(xué)算法流程圖。

圖8、本方法經(jīng)Matlab仿真后迭代過程。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明一種實(shí)施例做進(jìn)一步說明。

配電網(wǎng)故障警報(bào)信息處理過程中，繼電保護(hù)元件動(dòng)作和斷路器動(dòng)作之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則主要由以下兩個(gè)分類組成：事件邏輯和時(shí)序邏輯。事件邏輯是指繼電保護(hù)元件故障與斷路器之間的動(dòng)作邏輯關(guān)系，若某線路發(fā)生故障，主保護(hù)及其對應(yīng)的斷路器動(dòng)作，假如主保護(hù)無法切除該故障或主保護(hù)發(fā)出指令后斷路器拒動(dòng)，后備保護(hù)代替主保護(hù)動(dòng)作；時(shí)序邏輯是指繼電保護(hù)元件動(dòng)作信息和相應(yīng)斷路器動(dòng)作信息必須出現(xiàn)在正確的延時(shí)范圍內(nèi)。根據(jù)上述的邏輯關(guān)聯(lián)和時(shí)序關(guān)聯(lián)產(chǎn)生時(shí)序模糊Petri網(wǎng)的推理規(guī)則，具體流程為：通過故障事件基于繼電保護(hù)、斷路器動(dòng)作規(guī)則生成推理規(guī)則，再通過時(shí)序關(guān)聯(lián)為模糊Petri網(wǎng)增加時(shí)間約束條件，建立時(shí)序約束下的模糊Petri網(wǎng)模型，其流程圖如圖1所示。

本發(fā)明以某地區(qū)配電系統(tǒng)為例進(jìn)行模擬故障診斷，該配電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中，l_xx為線路編號，CB_lxx為線路的斷路器，S_lxx為線路保護(hù)裝置。每條線路受端、送端分別有一個(gè)主保護(hù)、近后備保護(hù)和斷路器裝置，Petri網(wǎng)模型中r、s分別表示線路的受端和送端，m、p、s分別表示線路主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)。例如：S_l13sp表示線路編號13的送端近后備保護(hù)，CB_l13r表示線路編號13的受端斷路器。對可疑故障線路建立模糊Petri網(wǎng)模型時(shí)采用“分層”思想，即分為主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)三層建模，再將這三層子網(wǎng)合并后建立綜合診斷子網(wǎng)，進(jìn)行故障診斷并得出可疑故障線路的故障概率。

本發(fā)明方法流程圖如圖1所示，包括以下步驟：

步驟1、獲取故障后SCADA系統(tǒng)接收到的各級保護(hù)、斷路器的警報(bào)信息；

電網(wǎng)故障診斷研究主要是利用電網(wǎng)發(fā)生故障后SCADA所采集的遙信信息進(jìn)行分析，每條遙信信息代表了電網(wǎng)中發(fā)生的一個(gè)事件，事件之間存在著或強(qiáng)或弱的關(guān)聯(lián)關(guān)系，利用這種關(guān)系分析保護(hù)與斷路器的動(dòng)作行為、實(shí)現(xiàn)故障重構(gòu)。SCADA系統(tǒng)中的所有事件信息構(gòu)成一個(gè)電網(wǎng)異常事件集合并對電網(wǎng)全部發(fā)生的故障事件進(jìn)行近似描述。在本案例中SCADA系統(tǒng)獲取的警報(bào)信息如下表所示：

表1 SCADA系統(tǒng)的報(bào)警信息

步驟2、通過結(jié)線分析法搜索停電區(qū)域，得到故障區(qū)域中可疑故障元件集合，縮小故障診斷范圍，構(gòu)建各個(gè)可疑元件與其對應(yīng)的警報(bào)集合；

本例中經(jīng)結(jié)線分析法確定的可疑故障元件集為l₁₂、l₁₃、l₂₈、l₂₉。

步驟3、對每個(gè)可疑元件分別建立基于時(shí)序信息的加權(quán)模糊Petri網(wǎng)診斷模型。

下面對線路l₁₃進(jìn)行模糊Petri網(wǎng)建模，采用“分層”思想構(gòu)建主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)三層子網(wǎng)以減小模糊Petri網(wǎng)模型的規(guī)模和關(guān)聯(lián)矩陣維數(shù)，分別如圖3、圖4、圖5所示，綜合診斷子網(wǎng)如圖6所示。

步驟4、根據(jù)SCADA系統(tǒng)警報(bào)信息進(jìn)行反向時(shí)序推理，通過關(guān)系約束庫和警報(bào)時(shí)間點(diǎn)二者的邏輯關(guān)系篩選出時(shí)序不一致的信息，再通過正態(tài)分布函數(shù)修正Petri網(wǎng)診斷模型中初始庫所置信度，代替現(xiàn)有的依靠人為經(jīng)驗(yàn)對初始庫所置信度進(jìn)行賦值的方法；

關(guān)系約束庫所中，線路故障與其主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)的時(shí)間間隔分別為[10,20]，[485,545]，[960,1070]，各級保護(hù)與斷路器動(dòng)作的時(shí)間間隔均為[20,40]。

線路l₁₃中，l₁₃送端主保護(hù)S_l13sm觸發(fā)時(shí)刻t₁(40ms),送端斷路器CB_l13s觸發(fā)時(shí)刻t₂(72ms)，二者時(shí)間間隔范圍Δt為[20,40]，t₂-Δt∈[32,52]，而t₁在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，因此二者為時(shí)序一致信息，再由線路故障和主保護(hù)動(dòng)作之間的時(shí)間間隔范圍Δt為[10,20]，可判定線路l₁₃故障時(shí)刻t₀為[12,42]；同理對l₁₃受端進(jìn)行時(shí)序判定，由于在l₁₃受端近后備報(bào)警信息S_l13rp出現(xiàn)之前并未接收到受端主保護(hù)報(bào)警信息，因此認(rèn)為主保護(hù)S_l13rm拒動(dòng)，近后備S_l13rp觸發(fā)時(shí)刻為t₃(508ms)，由線路l₁₃故障時(shí)刻t₀[12,42]和其與近后備S_l13rp時(shí)間間隔[485,545]，因此近后備S_l13rp觸發(fā)時(shí)間應(yīng)在[497,587]內(nèi)，判定近后備S_l13rp為時(shí)序一致信息，未收到近后備S_l13rp控制的斷路器CB_l13r動(dòng)作信息，故判定l₁₃受端斷路器拒動(dòng)；由于l₁₃受端主保護(hù)、近后備保護(hù)都未能切除故障，需由遠(yuǎn)后備S_l13s切除相鄰線路l₁₄斷路器CB_l14r。S_l13s觸發(fā)時(shí)刻t₄(998ms)，斷路器CB_l14r觸發(fā)時(shí)刻t₅(1441ms)，之前已得到線路l₁₃故障時(shí)刻t₀在[12,42]范圍內(nèi)，根據(jù)線路故障和遠(yuǎn)后備保護(hù)二者時(shí)間間隔范圍Δ'_t為[960,1070]，計(jì)算出遠(yuǎn)后備S_l13s動(dòng)作觸發(fā)時(shí)刻應(yīng)在t₀+Δ'_t內(nèi)，t₀+Δ'_t∈[972,1112]，而遠(yuǎn)后備S_l13s觸發(fā)時(shí)刻t₄在此時(shí)間區(qū)間內(nèi)，因此判定其為時(shí)序一致信息；同理根據(jù)遠(yuǎn)后備S_l13s的期望觸發(fā)時(shí)間區(qū)間和S_l13s與CB_l14r的時(shí)間間隔[20,40]，可判定出斷路器CB_l14r觸發(fā)時(shí)刻t₅不屬于時(shí)序一致信息。

線路l₁₃故障的所有保護(hù)和斷路器警報(bào)信息的時(shí)序一致性經(jīng)整理如下表所示：

表2時(shí)序一致性判定結(jié)果表

完成所有保護(hù)和斷路器動(dòng)作的警報(bào)信息時(shí)序一致性判斷后，將所有時(shí)序一致警報(bào)信息加入集合A，將所有時(shí)序不一致警報(bào)信息加入集合B。

盡管存在時(shí)序不一致信息，但不同的時(shí)序不一致警報(bào)信息的時(shí)序偏離程度不同，且時(shí)序一致的警報(bào)信息的觸發(fā)時(shí)刻分別與其各自的期望觸發(fā)時(shí)間點(diǎn)有所偏差，因此不能對集合A中所有警報(bào)信息和集合B中所有警報(bào)信息在時(shí)序模糊Petri網(wǎng)中分別以相同的初始置信度數(shù)值進(jìn)行賦值。本方法對上述問題做出相應(yīng)改進(jìn)：以下述正態(tài)分布函數(shù)分別對集合A和集合B中警報(bào)信息加以處理以計(jì)算模糊Petri網(wǎng)模型中初始庫所的置信度:

式中，A為系統(tǒng)可靠性系數(shù)，t'為某警報(bào)信息的觸發(fā)時(shí)刻，t為該警報(bào)信息觸發(fā)的期望時(shí)刻，該期望時(shí)刻的計(jì)算方法為：以線路主保護(hù)為例，若斷路器動(dòng)作時(shí)刻t₂，斷路器與保護(hù)動(dòng)作時(shí)間間隔為故保護(hù)動(dòng)作的觸發(fā)時(shí)刻t₁應(yīng)在其觸發(fā)的期望時(shí)刻t即為因此本方法將模糊Petri網(wǎng)的時(shí)序問題轉(zhuǎn)化為求解每一個(gè)警報(bào)信息觸發(fā)時(shí)刻與其期望時(shí)刻的接近程度，無論是時(shí)序一致信息還是時(shí)序不一致信息，其越接近期望時(shí)刻則能被賦予越高的庫所初始置信度α(t_a)。

如果已判定某保護(hù)或斷路器拒動(dòng)，則可理解為該保護(hù)或斷路器的觸發(fā)時(shí)刻為+∞，代入公式可得α(t_a)≈0

經(jīng)正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算后的時(shí)序模糊Petri網(wǎng)初始庫所置信度如下表所示：

表3經(jīng)時(shí)序信息判定后圖3、圖4、圖5初始庫所置信度值

采用仿電磁學(xué)算法對模糊Petri網(wǎng)模型中的權(quán)值、置信度等參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，具體步驟如下：

仿電磁學(xué)算法是一種通過模擬電荷間作用力的吸引和排斥機(jī)制，采用記憶和反饋機(jī)制實(shí)現(xiàn)對優(yōu)化問題的求解。在求解含有離散變量和非線性約束條件的優(yōu)化問題時(shí)具有實(shí)現(xiàn)方便、效率高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。在配電網(wǎng)故障診斷也是一個(gè)在離散域空間向著最優(yōu)解逼近的過程，仿電磁學(xué)算法無論在連續(xù)域還是離散域中都有非常好的收斂效果，因此可將仿電磁學(xué)算法應(yīng)用于模糊Petri網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域中以達(dá)到訓(xùn)練模糊Petri網(wǎng)的權(quán)值、變遷置信度等參數(shù)的目標(biāo)，但它與其它智能算法一樣依舊存在容易陷入局部最優(yōu)的問題。

經(jīng)典仿電磁學(xué)算法的流程圖如圖7所示，首先選取初始種群，在所選種群的可行空間內(nèi)進(jìn)行迭代進(jìn)化，將各個(gè)粒子模擬為帶電粒子，根據(jù)對粒子電荷量的模擬通過粒子間的吸引排斥原理計(jì)算每個(gè)粒子所受的合力，進(jìn)而確定粒子下一次運(yùn)動(dòng)方向，合力使粒子移動(dòng)到新的位置來產(chǎn)生新的種群，完成一次進(jìn)化。算法會不斷進(jìn)化直到達(dá)到終止條件，使目標(biāo)函數(shù)逐漸收斂到全局最優(yōu)解。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

目標(biāo)函數(shù)中，P_end為通過第k次迭代后第i個(gè)粒子包含的所有參數(shù)計(jì)算出的目標(biāo)庫所實(shí)際故障概率，該值通過模糊Petri網(wǎng)的矩陣算法得出，T_end為該目標(biāo)庫所的期望故障概率，線路故障時(shí)，認(rèn)為期望故障概率為1。目標(biāo)函數(shù)值越小則說明迭代后參數(shù)值越接近理想值，使本次迭代中目標(biāo)函數(shù)值最小的粒子即為該代的最優(yōu)粒子X_k,best，并加入到下述步驟的計(jì)算當(dāng)中。

約束條件的含義為：“與規(guī)則”各輸入庫所權(quán)值之和為1，且所有權(quán)值和規(guī)則置信度參數(shù)值均小于1。

(1)首先規(guī)定種群規(guī)模為N,初始種群中所有粒子可用如下向量描述：

X₁＝[x_1,1,x_1,2,...,x_1,N]

其中，第i個(gè)粒子x_1,i中通過本方法訓(xùn)練的所有參數(shù)可由如下向量所示：

x_1,i＝[ω₁₁,ω₁₂,...,ω_1n,μ₁₁,μ₁₂,...,μ_1n]

式中，ω為某變遷對應(yīng)的所有輸入權(quán)值，μ為規(guī)則置信度。在可行域里隨機(jī)生成多個(gè)解作為算法進(jìn)行迭代的初始種群，初始種群的產(chǎn)生過程如下式所示：

分別為第k代種群中第t個(gè)粒子的上、下限，rnd為從區(qū)間[0,1]內(nèi)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)。

(2)將每個(gè)個(gè)體X_k,i看作一個(gè)帶電粒子，迭代過程中根據(jù)每個(gè)粒子的評價(jià)函數(shù)值f(X_k,i)計(jì)算出其對應(yīng)的電荷值，電荷值的大小表明粒子與本次迭代中最好粒子的接近程度。粒子X_k,i的電荷值表達(dá)式為：

其中，X_k,i表示第k次迭代時(shí)種群中的第i個(gè)粒子；X_k,best代表第k代種群中適應(yīng)度度最高的粒子；n是粒子維數(shù)；q_k,i代表對第k次迭代中第i個(gè)粒子的電荷值；f(·)為計(jì)算出的本問題的目標(biāo)函數(shù)值。

(3)利用粒子所帶電荷量大小來描述其在可行域內(nèi)所受到的其它粒子的作用力，通過合力的方向判斷粒子移動(dòng)的方向，粒子所受的合力就可以通過模擬電磁學(xué)中的合力計(jì)算方法得到，粒子間的受力情況如下式所示。

式中：||·||為向量的2范數(shù)，F(xiàn)_k,i為第k次迭代中第i個(gè)粒子矢量力。

(4)種群進(jìn)化的迭代方程可以表示為：

通過合力引導(dǎo)本算法進(jìn)行全局搜索并生成新一代種群。在整個(gè)解空間內(nèi)進(jìn)行的最優(yōu)解搜索，可以將粒子X_k,i中的待訓(xùn)練值進(jìn)化為新的參數(shù)值:

X_k,i→X_k+1,i

X_k,i＝[ω₁₁,ω₁₂,...,ω_1n，μ₁₁，μ₁₂,...,μ_1n]

X_k+1,i＝[ω'₁₁,ω'₁₂,...,ω'_1n，μ'₁₁，μ'₁₂,...,μ'_1n]

將新一代種群的粒子返回公式(5)中重新計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值并選取該代的最優(yōu)粒子，繼續(xù)本算法運(yùn)算迭代過程至達(dá)到循環(huán)結(jié)束條件。

所述的步驟5對仿電磁學(xué)算法加以改進(jìn)，具體步驟如下：

(1)為防止算法由于強(qiáng)收斂性在迭代過程中陷入局部最優(yōu)，需計(jì)及粒子間作用力的相互性對本算法公式(7)做出相應(yīng)改進(jìn)，以大范圍拓展新的解域，擴(kuò)大搜索區(qū)域范圍，如下所示：

式中，c為被動(dòng)聚集因子，δ為抗干擾因子，F(xiàn)_k,ir為粒子i對隨機(jī)選取的粒子r的作用力；

(2)仿電磁學(xué)算法的迭代次數(shù)是人為規(guī)定的，當(dāng)滿足最大迭代次數(shù)時(shí)，算法跳出循環(huán)結(jié)束尋優(yōu)，算法規(guī)定最大迭代次數(shù)N＝25D,其中D為停滯代數(shù)，其取值范圍一般為因此該收斂條件有人為主觀性缺陷，本方法通過下式作為是否結(jié)束循環(huán)的判斷方式：

|f_k,best-f_{k+1，best}|<ε (10)

本方法對經(jīng)典仿電磁學(xué)所作的改進(jìn)主要有兩點(diǎn)：一是改進(jìn)算法的局部搜索策略以防止種群掉入局部最優(yōu)；二是以一種循環(huán)結(jié)束判據(jù)代替原有的指定最大迭代次數(shù)作為終止條件。

以改進(jìn)的仿電磁學(xué)算法對線路l₁₃的模糊Petri網(wǎng)模型進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練，圖3、圖4、圖5中待訓(xùn)練的22個(gè)參數(shù)分別為：ω₁₁,ω₁₂,ω₁₃,ω₁₄,ω₁₅,ω₁₆,ω₁₇,ω₁₈,ω₁₉,ω₂₀,ω₂₁,μ₁,μ₂,μ₃,μ₄,μ₅,μ₆,μ₇,μ₈,μ₉,μ₁₀,μ₁₁。這些參數(shù)的期望值由表4、表5給出。

表4圖3、圖4、圖5中待訓(xùn)練權(quán)值ω的期望值

表5圖3、圖4、圖5中待訓(xùn)練規(guī)則置信度μ的期望值

本算法在迭代至第183代時(shí)滿足結(jié)束尋優(yōu)條件，訓(xùn)練后的參數(shù)值如表6、表7所示，經(jīng)Matlab仿真后本算法迭代過程如圖8所示。

表6圖3、圖4、圖5中權(quán)值ω訓(xùn)練后的實(shí)際值

表7圖3、圖4、圖5中規(guī)則置信度μ訓(xùn)練后的實(shí)際值

由各個(gè)模糊Petri網(wǎng)建模關(guān)系結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練后的所有參數(shù)，通過矩陣算法可最終計(jì)算得到圖3、圖4、圖5中主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)三層子網(wǎng)的故障可信度分別為0.849，0.651，0.577，根據(jù)圖6中將三層子網(wǎng)合并為綜合診斷層的建模結(jié)構(gòu)，可得l₁₃故障概率＝max{0.849,0.651,0.577}＝0.849。

再分別對線路l₁₂、l₂₈、l₂₉用本方法建立時(shí)序模糊Petri網(wǎng)模型可分別計(jì)算每條線路故障概率，最后可得故障線路為l₁₃、l₂₉，診斷完畢。