本發(fā)明涉及雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及MIMO雷達(dá)抗干擾方法，可用于抑制不感興趣的方位信號。

背景技術(shù)：

MIMO技術(shù)的概念最早來自于無線通信領(lǐng)域，是指利用多個(gè)發(fā)射天線和多個(gè)接收天線進(jìn)行發(fā)射和接收，一方面通過空間分集可以改善信道的衰落，另一方面通過空間復(fù)用可以增加信道的容量。近幾年才開始被應(yīng)用于雷達(dá)系統(tǒng)當(dāng)中，MIMO雷達(dá)的概念一經(jīng)提出便將雷達(dá)信號處理的研究引入一個(gè)全新的領(lǐng)域，其在抗衰減、提高分辨率以及抗干擾等方面有著巨大的潛力，研究并發(fā)掘這些潛力對于提高目標(biāo)檢測、參數(shù)估計(jì)以及目標(biāo)跟蹤、識別具有深遠(yuǎn)的意義。

根據(jù)發(fā)射天線和接收天線的間距大小，可以將MIMO雷達(dá)分為分布式MIMO雷達(dá)和集中式MIMO雷達(dá)兩大類。分布式MIMO雷達(dá)，其收發(fā)天線相距很遠(yuǎn)，可以從不同的視角觀察目標(biāo)。集中式MIMO雷達(dá)，其收發(fā)天線相距較近，各個(gè)天線對目標(biāo)的視角近似相同。

對于現(xiàn)有的集中式MIMO雷達(dá)的天線陣列一般基于均勻線陣，發(fā)射天線之間和接收天線之間的間距很近，因而集中式MIMO雷達(dá)更容易受到干擾。目前，對于現(xiàn)有集中式MIMO雷達(dá)主要采用自適應(yīng)波束形成進(jìn)行空域?yàn)V波的方法抑制干擾，該方法的主要思想是在發(fā)射端發(fā)射寬波束或全向波束，在接收端進(jìn)行自適應(yīng)波束形成，實(shí)現(xiàn)空域?yàn)V波，達(dá)到增強(qiáng)期望信號、抑制干擾的目的。

但是，該抑制干擾方法在收發(fā)陣元數(shù)一定的限制條件下，由均勻線陣構(gòu)造的虛擬陣列所獲得的自由度比較有限，當(dāng)干擾個(gè)數(shù)大于收發(fā)陣元數(shù)乘積時(shí)，現(xiàn)有集中式MIMO雷達(dá)將不能準(zhǔn)確抑制干擾。同時(shí)，當(dāng)對抑制干擾的精度要求很高時(shí)，現(xiàn)有方法主要是通過增大雷達(dá)天線的孔徑，這時(shí)如果繼續(xù)使用天線陣列為均勻線陣就需要用到非常多的天線資源，導(dǎo)致系統(tǒng)的成本與復(fù)雜度的增加，無法工程實(shí)現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于嵌套陣列的MIMO雷達(dá)抗干擾方法，以在收發(fā)陣元數(shù)一定的限制條件下，獲得更高的自由度和陣列孔徑，提高抑制干擾的能力。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案包括如下步驟：

(1)建立基于嵌套陣列的MIMO雷達(dá)模型：

(1a)設(shè)MIMO雷達(dá)發(fā)射和接收的陣元數(shù)分別為M和N，其中接收陣列采用二階嵌套陣列，發(fā)射陣列由該嵌套陣列的首尾陣元構(gòu)成，M＝2，N≥2；

(1b)用發(fā)射陣列發(fā)射的正交信號Φ照射一個(gè)目標(biāo)和Q個(gè)干擾，通過接收陣列接收目標(biāo)的返回信號X；

(2)使用接收陣列對目標(biāo)的返回信號進(jìn)行匹配濾波，得到接收陣列的接收數(shù)據(jù)：并對進(jìn)行向量化，得到向量化后的接收數(shù)據(jù)為：其中，(·)^H表示共軛轉(zhuǎn)置操作，X為N×L維的接收數(shù)據(jù)矩陣，L表示快拍數(shù)，Φ為M×L維的各個(gè)陣元發(fā)射波形矩陣，vec(·)表示矩陣的向量化操作；

(3)根據(jù)向量化后的接收數(shù)據(jù)y，得到虛擬的差分陣列接收數(shù)據(jù)z₁：

(3a)估計(jì)向量化后的接收數(shù)據(jù)y的協(xié)方差矩陣：

(3b)對協(xié)方差矩陣R_yy進(jìn)行向量化，得到觀測矢量：z＝vec(R_yy)；

(3c)去除z中重復(fù)的元素，得到虛擬的差分陣列接收數(shù)據(jù)：z₁＝Dis(z)；其中，Dis(·)表示去除向量中重復(fù)元素操作；

(4)將虛擬差分陣列接收數(shù)據(jù)z₁劃分為N₁個(gè)元素?cái)?shù)量相等的子陣接收數(shù)據(jù)，得到z₁秩恢復(fù)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_ss；

(5)根據(jù)秩恢復(fù)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_ss，得到最小方差無失真響應(yīng)波束形成器權(quán)矢量：

(5a)將步驟(4)中第1個(gè)子陣接收數(shù)據(jù)作為參考，得到該子陣接收數(shù)據(jù)的導(dǎo)向矢量，即MIMO雷達(dá)的虛擬導(dǎo)向矢量：

其中，(·)^T表示轉(zhuǎn)置操作，θ為任意方位，λ為發(fā)射波波長，d_r1為二階嵌套陣列的第一級均勻線陣陣元間距，N'為每個(gè)子陣接收數(shù)據(jù)的元素個(gè)數(shù)，且N'＝N₁；

(5b)根據(jù)秩恢復(fù)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_ss和MIMO雷達(dá)的虛擬導(dǎo)向矢量a₁(θ)，得到最小方差無失真響應(yīng)波束形成器權(quán)矢量為：

其中，(·)^-1表示對矩陣求逆操作，θ₀為期望目標(biāo)的方位；

(6)根據(jù)權(quán)矢量W在接收端進(jìn)行最小方差無失真響應(yīng)波束形成，得到接收波束方向圖：Y＝W^Ha₁(θ)，該方向圖將波束主瓣對準(zhǔn)期望的目標(biāo)方位，并在干擾方位形成零陷，實(shí)現(xiàn)對干擾的抑制。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有的優(yōu)點(diǎn)：

1、易于工程實(shí)現(xiàn)

現(xiàn)有MIMO雷達(dá)基于均勻線陣，一般通過增大天線陣列孔徑提高陣列天線的分辨率，無法工程實(shí)現(xiàn)；本發(fā)明提出基于嵌套陣列的MIMO雷達(dá)，不僅能獲得天線孔徑更大的陣列，而且易于工程實(shí)現(xiàn)。

2、增加系統(tǒng)的自由度

現(xiàn)有的MIMO雷達(dá)采用均勻線陣產(chǎn)生的自由度有限，而本發(fā)明由于基于嵌套陣列，通過差分陣列處理，在陣元數(shù)目一定的條件下，顯著地增加了系統(tǒng)的自由度，從而提高抑制干擾的性能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明使用的場景示意圖；

圖2是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；

圖3是分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)和現(xiàn)有MIMO雷達(dá)抑制方位為-20°和20°的干擾時(shí)的方向圖對比；

圖4是用本發(fā)明抑制十六個(gè)干擾時(shí)的方向圖；

圖5是分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)和現(xiàn)有MIMO雷達(dá)抑制方位為-20°和20°的干擾時(shí)的輸出信干噪比隨輸入信噪比變化的比較圖；

圖6是分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)和現(xiàn)有MIMO雷達(dá)抑制方位為-20°和20°的干擾時(shí)的輸出信干噪比隨快拍數(shù)變化的比較圖。

具體實(shí)施方式

參照圖1，本發(fā)明的使用場景，包括M個(gè)陣元的發(fā)射陣列和N個(gè)陣元的接收陣列。其中接收陣列是二階嵌套陣列如圖1(b)所示，該二階嵌套陣列由兩個(gè)均勻線陣級聯(lián)組成：其中第一級均勻線陣有N_r1個(gè)陣元，陣元間距d_r1＝1/2λ，λ為發(fā)射信號的波長，第m個(gè)陣元位于md_r1，m＝1,2,…,N_r1，第二級均勻線陣有N_r2個(gè)陣元，陣元間距d_r2＝(N_r1+1)d_r1，第n個(gè)陣元位于n(N_r1+1)d_r1，n＝1,2,…,N_r2。發(fā)射陣列是用該嵌套陣列的首尾陣元構(gòu)成如圖1(a)所示，其陣元數(shù)M＝2。

參照圖2，本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1：建立基于嵌套陣列的MIMO雷達(dá)模型。

1a)設(shè)MIMO雷達(dá)發(fā)射和接收的陣元數(shù)分別為M和N，其中接收陣列采用二階嵌套陣列，M≥2，發(fā)射陣列由二階嵌套陣列的首尾陣元構(gòu)成，N＝2；

1b)用發(fā)射陣列發(fā)射的正交信號照射一個(gè)目標(biāo)和Q個(gè)干擾，通過接收陣列接收目標(biāo)的返回信號X：

其中，(·)^T表示向量轉(zhuǎn)置操作，S為接收的N×L維目標(biāo)信號矩陣，L表示快拍數(shù)，J為接收的N×L維干擾信號矩陣，V為N×L維的高斯白噪聲，β₀為目標(biāo)的反射系數(shù)，β_q為第q個(gè)干擾的反射系數(shù)，q＝1,2,…,Q，Q為干擾源數(shù)目，θ₀為期望目標(biāo)的方位角度，θ_q為第q個(gè)干擾的方位角度，a_t(θ₀)和a_r(θ₀)分別為目標(biāo)信號的發(fā)射和接收導(dǎo)向矢量，a_t(θ_q)和a_r(θ_q)分別為第q個(gè)干擾信號的發(fā)射和接收導(dǎo)向矢量，Φ＝[Φ₁,Φ₂,…,Φ_m,…,Φ_M]^T為各個(gè)陣元發(fā)射波形的矩陣，Φ_m為第m個(gè)陣元的發(fā)射波形，m＝1,2,…,M。

步驟2：獲取向量化后的接收數(shù)據(jù)y。

2a)采用二階嵌套陣列對目標(biāo)信號進(jìn)行快拍取樣和匹配濾波操作，得到接收數(shù)據(jù)

其中，(·)^H表示共軛轉(zhuǎn)置操作；

2b)對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行向量化，得到向量化后的接收數(shù)據(jù)y：

其中，vec(·)表示矩陣的向量化操作，A＝[a_tr(θ₀),a_tr(θ₁),…,a_tr(θ_i),…,a_tr(θ_Q)]為NM×(Q+1)維MIMO雷達(dá)的陣列流型，θ₀為目標(biāo)所在方位角度，θ₁,θ₂,…,θ_Q為Q個(gè)干擾所在方位的角度，表示克羅內(nèi)克kronecker積，為在方向θ_i處的MIMO雷達(dá)的導(dǎo)向矢量，i＝0,1,2,…,Q，Q為干擾源數(shù)目，β＝[β₀,β₁,…,β_i,…,β_Q]^T為(Q+1)×1維的反射系數(shù)矩陣，β₀為方向θ₀處目標(biāo)的反射系數(shù)，β₁,β₂,…,β_Q為方向θ_q處Q個(gè)干擾的反射系數(shù)，為服從零均值、協(xié)方差矩陣為的高斯分布的白噪聲，I_NM為NM×1維的單位矢量。

步驟3：根據(jù)步驟2中向量化后的接收數(shù)據(jù)y，得到虛擬的差分陣列接收數(shù)據(jù)z₁。

3a)估計(jì)向量化后的接收數(shù)據(jù)y的協(xié)方差矩陣：

其中，為目標(biāo)返回信號的功率，分別為Q個(gè)目標(biāo)返回信號功率，為噪聲的方差大小，I為MN×MN維單位矩陣；

3b)對協(xié)方差矩陣R_yy進(jìn)行向量化，得到觀測矩陣z：

其中，表示虛擬的差分合成陣列的導(dǎo)向矢量矩陣，(·)^*表示取共軛，表示Q+1個(gè)返回信號的功率向量，表示對I進(jìn)行向量化后的列向量，為第i個(gè)元素為1，其他元素全為0的行向量；

3c)根據(jù)觀測矩陣z，去除z中重復(fù)的元素，得到虛擬的差分陣列接收數(shù)據(jù)z₁：

z₁＝Dis(z)；

其中，Dis(·)表示去除向量中重復(fù)元素操作，z₁的陣元位置范圍是從(-N²/2-N+2)d到(N²/2+N-2)d。

步驟4：計(jì)算虛擬的差分陣列接收數(shù)據(jù)z₁的秩恢復(fù)接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_ss。

4a)對步驟3得到的虛擬差分陣列接收數(shù)據(jù)z₁進(jìn)行劃分，得到N₁個(gè)子陣接收數(shù)據(jù)，每個(gè)子陣含有N₁個(gè)陣元，其中N₁＝N²/2+N-1，則第i個(gè)子陣接收數(shù)據(jù)z_1i為z₁中的第N²/2+N-i到N²+2N-2-i行；

4b)計(jì)算第i個(gè)子陣列所接受數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣：

4c)對所有R_i取平均值得到z₁的秩恢復(fù)接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣：

步驟5：根據(jù)z₁的秩恢復(fù)接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_ss，計(jì)算最小方差無失真響應(yīng)波束形成器權(quán)矢量W。

(5a)將步驟(4)中第1個(gè)子陣接收數(shù)據(jù)作為參考，得到該子陣接收數(shù)據(jù)的導(dǎo)向矢量，即MIMO雷達(dá)的虛擬導(dǎo)向矢量：

其中，(·)^T表示轉(zhuǎn)置操作，θ為任意方位，λ為發(fā)射波波長，d_r1為二階嵌套陣列的第一級均勻線陣陣元間距，N'為每個(gè)子陣接收數(shù)據(jù)的元素個(gè)數(shù)，且N'＝N₁；

(5b)根據(jù)z₁的秩恢復(fù)接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_ss和MIMO雷達(dá)的虛擬導(dǎo)向矢量a₁(θ)，得到最小方差無失真響應(yīng)表達(dá)式，即在限定波束形成輸出的期望信號功率恒定的條件下，使其總輸出功率最小化達(dá)到輸出信噪比的最大化：

其中，W為權(quán)向量，該權(quán)向量用來保證信號不失真的同時(shí)，也能有效地抑制干擾

(5c)解步驟(5b)中的最小方差無失真響應(yīng)方程組，得到最小方差無失真響應(yīng)的解W：

其中，(·)^-1表示對矩陣求逆操作，θ₀為期望信號的方位。

步驟6：根據(jù)波束形成器權(quán)矢量W，得到接收波束方向圖。

根據(jù)權(quán)矢量W在接收端進(jìn)行最小方差無失真響應(yīng)波束形成，得到接收波束方向圖：Y＝W^Ha₁(θ)，該方向圖將波束主瓣對準(zhǔn)期望的目標(biāo)方位，并在干擾方位形成零陷，實(shí)現(xiàn)對干擾的抑制。

本發(fā)明的效果可通過以下仿真進(jìn)一步驗(yàn)證。

1.實(shí)驗(yàn)場景：

采用如圖1所示的場景，基于嵌套陣列的MIMO雷達(dá)包括M＝2個(gè)陣元的發(fā)射陣列和N＝6個(gè)陣元的接收陣列。其中接收陣列是二階嵌套陣列如圖1(b)所示，由兩個(gè)均勻線陣級聯(lián)組成：第一級均勻線陣有N_r1＝3個(gè)陣元，間距d_r1＝1/2λ，發(fā)射信號的波長λ＝0.03m，第i個(gè)陣元位于id_r1，i＝1,2,3，第二級均勻線陣有N_r2＝3個(gè)陣元，陣元間距d_r2＝4d_r1，第j個(gè)陣元位于4jd_r1，j＝1,2,3；發(fā)射陣列用該嵌套陣列的首尾陣元構(gòu)成如圖1(a)所示。

現(xiàn)有MIMO雷達(dá)包括2個(gè)陣元的發(fā)射陣列和6個(gè)陣元的接收陣列。其中接收陣列是均勻線陣，d＝1/2λ，發(fā)射信號的波長為λ＝0.03m，第l個(gè)陣元位于ld，l＝1,2,…,6；發(fā)射陣列用該接收陣列的首尾陣元構(gòu)成的。

2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

實(shí)驗(yàn)1，在快拍數(shù)為256，信干比為20dB，信噪比為20dB，目標(biāo)方位為0°，干擾方向?yàn)?20°和20°的條件下，分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)和現(xiàn)有MIMO雷達(dá)進(jìn)行波束形成得到的方向圖，如圖3所示。

從圖3可看出：在陣元數(shù)目相等的情況下，本發(fā)明MIMO雷達(dá)的方向圖的主瓣寬度更窄，指向性更好一些；同時(shí)，本發(fā)明MIMO雷達(dá)形成的零陷深度比現(xiàn)有MIMO雷達(dá)形成的零陷深度更深，抑制干擾的性能更好。

實(shí)驗(yàn)2，在快拍數(shù)為256，信干比為20dB，信噪比為20dB，目標(biāo)方位為0°，干擾方向?yàn)?55°、-50°、-45°、-30°、-25°、-20°、-15°、-10°、10°、15°、20°、30°、35°、40°、50°和60°的條件下，用本發(fā)明MIMO雷達(dá)進(jìn)行波束形成，得到的方向圖如圖4所示。

從圖4可看出：在發(fā)射與接收陣元數(shù)分別為2和6時(shí)，采用現(xiàn)有MIMO雷達(dá)的自由度為11，而采用本發(fā)明MIMO雷達(dá)自由度為22。圖4中，16個(gè)干擾源的方位已被準(zhǔn)確形成零餡得到抑制，可見，本發(fā)明MIMO雷達(dá)比現(xiàn)有MIMO雷達(dá)可以抑制更多的干擾數(shù)目。

實(shí)驗(yàn)3，在快拍數(shù)是500，信干比為20dB，信噪比的范圍為-20dB到30dB，且步長為5dB，目標(biāo)方位為0°，干擾方向?yàn)?20°和20°的條件下，分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)和現(xiàn)有MIMO雷達(dá)進(jìn)行500次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)的波束形成，其輸出信干噪比隨輸入信噪比變化的比較圖，如圖5所示。

從圖5可看出：本發(fā)明MIMO雷達(dá)和現(xiàn)有MIMO雷達(dá)的輸出信干噪比均隨輸入信干噪比的增大而增大，而且本發(fā)明MIMO雷達(dá)比現(xiàn)有MIMO雷達(dá)輸出信干噪比要高，抑制干擾的能力更好，性能更為優(yōu)越。

實(shí)驗(yàn)4，在快拍數(shù)為20到120且步長為5，信干比為20dB，信噪比為0dB，目標(biāo)方位為0°，干擾方向?yàn)?20°和20°的條件下，分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)和現(xiàn)有MIMO雷達(dá)進(jìn)行500次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)的波束形成，其輸出信干噪比隨快拍數(shù)變化的比較結(jié)果如圖6所示。

從圖6可得：本發(fā)明MIMO雷達(dá)和現(xiàn)有MIMO雷達(dá)的輸出信干噪比均隨快拍數(shù)的增大而增大，但在快拍數(shù)為20到50的情況下，本發(fā)明MIMO雷達(dá)仍有較高的輸出信干噪比，抑制干擾的能力更好，性能更為優(yōu)越。