本發(fā)明涉及一種基于互協(xié)方差稀疏重構的聲矢量陣方位估計方法。

背景技術：

聲矢量陣列信號處理技術的最大優(yōu)勢在于將矢量傳感器的抗噪能力與陣列空間分辨力性能有機結合起來，因此較單一的聲壓陣處理具有更高的方位估計性能。但是，現(xiàn)有的聲矢量陣信號處理技術基本都是基于Nehorai理論框架，其實質是將聲矢量陣的振速信息作為與聲壓相同的獨立陣元信息來處理，沒有充分利用“聲壓—振速”聯(lián)合信息處理，因此信噪比門限較高。事實上，在遠程聲場中相干源(尺度有限的信號源)信號的聲壓和振速是相干的，而在各向同性噪聲場中噪聲的聲壓與振速是不相關的，因此基于聲壓振速聯(lián)合信息處理技術必然會具有更強的各向同性噪聲抑制能力。基于此，白興宇等提出了聲壓振速聯(lián)合信號處理方法，將子空間類方法的高分辨能力和矢量水聽器的抗噪能力有機結合起來，實現(xiàn)了遠程高分辨DOA估計(1白興宇，基于聯(lián)合信息處理的聲矢量測向技術，工學博士論文，哈爾濱工程大學，2006)。其核心技術是將聲壓振速互協(xié)方差矩陣進行子空間分解，從而將子空間類高分辨空間譜方法拓展應用于矢量陣信號處理中。

Angeliki Xenaki等人提出了壓縮感知波束形成概念，利用陣列接收數(shù)據(jù)的空間稀疏性進行聲源重構(2 Angeliki Xenaki，Peter Gerstoft，Klaus Mosegaard.Compressive beamforming.J.Acoust.Soc.Am.2014,136(1):260-271)。在利用陣列協(xié)方差矩陣稀疏重構用于目標方位估計的研究中，Siyang Zhong等人提出了基于聲壓陣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的壓縮感知波束形成方法(3 Siyang Zhong，Qingkai Wei，Xun Huang.Compressive sensingbeamforming based on covariance for acoustic imaging with noisy measurements，J.Acoust.Soc.Am.2013，134(5)，445-451)，將聲源波形估計問題轉化為聲源功率估計問題。Ning Chu等人提出了基于稀疏重構的聲源功率與位置估計方法(4 Ning Chu，JoséPicheral，Ali Mohammad-djafari，Nicolas Gac.A robust super-resolution approach with sparsity constraint in acoustic imaging)。但以上方法僅僅利用了聲源相互獨立的先驗信息，其缺點與傳統(tǒng)聲壓陣處理相同，無法降低信噪比門限。時潔等人提出了基于壓縮感知的矢量陣聚焦定位方法(5時潔，楊德森，時勝國，胡博，朱中銳.基于壓縮感知的矢量陣聚焦定位方法.物理學報.2016,65(2):024302,1-11)，充分利用聲源的空間稀疏性，構造了矢量陣近場定位的稀疏信號模型,利用l1范數(shù)正則法求解,實現(xiàn)了小快拍下的準確聲源定位。盡管該技術利用矢量陣處理,克服了相干聲源分辨困難,貢獻評價不準確,實際應用中算法性能退化嚴重,計算結果依賴大快拍進行數(shù)據(jù)協(xié)方差估計,算法迭代處理計算量巨大等一系列復雜問題，但其仍是將聲壓振速視為獨立通道進行處理，無法充分發(fā)揮聲壓—振速聯(lián)合處理的優(yōu)勢。

受到以上物理機理和處理方法的啟發(fā)，本專利重點關注了聲壓振速互協(xié)方差矩陣的空間稀疏性，發(fā)明了一種基于互協(xié)方差矩陣的壓縮感知波束形成方法，該方法可同時獲得聲源功率與方位估計結果。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的在于充分利用矢量陣聲壓—振速聯(lián)合處理的優(yōu)勢提供一種增強噪聲抑制能力，實現(xiàn)對聲源能量在稀疏空間的重構，可同時獲得聲源功率和方位估計結果的基于互協(xié)方差稀疏重構的聲矢量陣方位估計方法。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

(a)獲得聲矢量陣接收數(shù)據(jù)，在感興趣的空間Θ中生成關于聲源信號的矢量陣空域稀疏化表示。

(b)在每一個方位角θ_k上，生成M×M維聲壓—振速互協(xié)方差矩陣R^(p+vc)(θ_k)。

(c)充分利用聲壓—振速聯(lián)合處理中，信號和噪聲之間的不相關性以及信號和信號之間，噪聲與噪聲之間的獨立性，將互協(xié)方差矩陣中的Φ^(vc)(θ_k)化為K×K維對角矩陣。

(d)對M×M維互協(xié)方差矩陣R^(p+vc)(θ_k)進行變形，生成新的M²×1維互協(xié)方差列向量

(e)得到關于信號功率的稀疏表示。

(f)利用已經獲得的矢量陣互協(xié)方差列向量和超完備的GΦ^(vc)(θ_k)來重構稀疏信號矩陣

(g)遍歷全部方位角θ_k(k＝1,2,...,K)，重復步驟(b)至(f)，得到每一個角度θ_k上的聲源信號功率估計結果。

(h)根據(jù)全部方位角的聲源信號功率估計值，繪制方位譜圖。

(i)通過空間譜的譜峰位置和強度同時確定聲源來波方位和功率相對大小。

本發(fā)明的有益效果是：

1)構造了新的聲源信號稀疏表示形式，這種形式不同于以往將矢量陣中的振速通道僅僅看作和聲壓通道相同的標量進行處理，而是充分利用了聲壓—振速聯(lián)合處理的優(yōu)勢，極大的提高了陣列信號處理的噪聲抑制能力。

2)利用矢量陣接收到的聲源信息的空域壓縮特性，使陣列信號處理不再是直接獲得方位估計結果(即只能獲得方位角的估計值)，而是可以同時獲得聲源方位和功率的聯(lián)合估計結果。

3)充分利用了矢量陣對左右舷模糊分辨能力，在稀疏重構后的空間譜中完全壓制了模糊信息。

4)在空間譜中自然表現(xiàn)出極高的空間高分辨性能，僅在聲源所在方位變現(xiàn)出聲源功率值，而在相鄰方位上完全沒有功率泄露。

5)可以在小快拍數(shù)下仍獲得理想的方位估計效果。

附圖說明

圖1為矢量陣稀疏信號示意圖；

圖2為方位譜圖對比結果；

圖3為功率估計誤差隨信噪比的變化曲線；

圖4為方位估計誤差隨信噪比的變化曲線。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明做進一步描述。

該方法充分利用矢量陣聲壓振速聯(lián)合處理優(yōu)勢，利用聲源在空間方位上的稀疏性，通過構造新穎的聲矢量陣互協(xié)方差向量的稀疏表示，有效增強聲矢量陣方位估計性能。

(a)獲得聲矢量陣接收數(shù)據(jù)，在感興趣的空間Θ中生成關于聲源信號的矢量陣空域稀疏化表示。

考慮單個遠場單頻點聲源信號入射到M元均勻二維聲矢量線列陣上，陣元間距d一般選取為聲波半波長(圖1所示為矢量陣稀疏信號示意圖)。生成多快拍下的矢量陣稀疏信號的矩陣形式如下：

Y^(p)＝AS+N^(p) (1a)

Y^(vx)＝AΦ^(vx)S+N^(vx) (1b)

Y^(vy)＝AΦ^(vy)S+N^(vy) (1c)

上式可展開表示為：

其中，S為K×L維源信號矩陣，K為在空間Θ中的全部方位角數(shù)，L為快拍數(shù)，s_k為對應于第k號來波方向的1×L維信號矢量；A為常規(guī)線列陣導向矢量矩陣，其中元素(m＝1,2,...,M，k＝1,2,...,K)為對應于第k號來波方向上的信號到達第m號陣元的導向矢量元素，d為陣元間距，f為聲波頻率，c為水中聲速；上標(.)^(p)、(.)^(vx)和(.)^(vy)分別表示對應于聲壓、x向振速和y向振速的變量、矢量或矩陣。Φ^(vx)和Φ^(vy)分別為對應于x向振速和y向振速通道的單位向量矩陣，均為K×K維對角矩陣?？紤]背景噪聲干擾，N^(p)、N^(vx)和N^(vy)分別為M×L維聲壓、x向振速和y向振速通道噪聲矩陣。和分別為第m號水聽器的聲壓、x向振速和y向振速通道1×L維噪聲數(shù)據(jù)矢量。Y^(p)、Y^(vx)和Y^(vy)分別為M×L維聲壓、x向振速和y向振速數(shù)據(jù)矩陣，和分別為第m號陣元的聲壓、x向振速和y向振速1×L維數(shù)據(jù)矢量。

該稀疏信號模型的物理意義如圖1所示。將聲源所在方位空間域Θ劃分為K個等間隔的均勻方位角組成{θ₁,θ₂,...,θ_k,...,θ_K}，則其中每一個空間方位θ_k與聲源方位一一對應，同時因為空間中只存在N個真實聲源(N＜＜K)。在Θ上，只有N個方位角有信號，即構造出的K×L維信號矩陣S中只有其中相對應的N行非零元素的波形數(shù)據(jù).y^(p)、y^(vx)和y^(vy)本質上均是S的稀疏表示，以下利用聲壓—振速聯(lián)合的新方法實現(xiàn)信號S的重構。

(b)在每一個方位角θ_k上，生成M×M維聲壓—振速互協(xié)方差矩陣R^(p+vc)(θ_k)。

在θ_k上，構造振速組合信號Y^(vc)(θ_k)＝cosθ_kY^(vx)+sinθ_kY^(vy)。進而生成M×M維聲壓—振速互協(xié)方差矩陣：

R^(p+vc)(θ_k)＝E{Y^(p)(Y^(vc)(θ_k))^*}＝E{Y(cosθ_kY^(vx)+sinθ_kY^(vy))^*} (3)

其中，E{·}為數(shù)學期望，^*為共軛轉置運算符。

(c)充分利用聲壓—振速聯(lián)合處理中，信號和噪聲之間的不相關性以及信號和信號之間，噪聲與噪聲之間的獨立性，將互協(xié)方差矩陣中的Φ^(vc)(θ_k)化為K×K維對角矩陣。

利用信號和噪聲之間的不相關性，運算性質滿足(i＝1,2,...,K，j＝1,2,...,K)，以及信號和信號之間，噪聲與噪聲之間的獨立性和(此時要求i≠j)，則可將互協(xié)方差矩陣中的Φ^(vc)(θ_k)化為K×K維對角矩陣。

有：

(d)對M×M維互協(xié)方差矩陣R^(p+vc)(θ_k)進行變形，生成新的M²×1維互協(xié)方差列向量

可以進一步將M×M維的互協(xié)方差矩陣R^(p+vc)按照下式所示的重組方法，生成M²×1維的互協(xié)方差列向量

(e)得到關于信號功率的稀疏表示。

其中，G為M²×K維重構變換矩陣。為K×1維重構信號矩陣，其物理意義表示稀疏信號的功率。為M²×1維重組噪聲矩陣。

(f)利用已經獲得的矢量陣互協(xié)方差列向量和超完備的GΦ^(vc)(θ_k)來重構稀疏信號矩陣

將稀疏信號處理過程表示為以下最優(yōu)化求解：

其中ε為噪聲約束參數(shù)，||.||₁表示l₁范數(shù)，||.||₂表示l₁范數(shù)，min表示取最小值。s.t.含義為滿足右側式子約束條件下使左側式子的l₁范數(shù)最小。上式為一個欠定方程，可以從矢量陣互協(xié)方差列向量中恢復源信號功率，從而間接獲得在θ_k方位上的信號功率估計結果。這一稀疏線性回歸問題可通過使用低階模對二階誤差進行正則化，并采用CVX工具箱有效求解該優(yōu)化問題。

(g)遍歷全部方位角θ_k(k＝1,2,...,K)，重復步驟(b)至(f)，得到每一個角度θ_k上的聲源信號功率估計結果。

(h)根據(jù)全部方位角的聲源信號功率估計值，繪制方位譜圖。

(i)通過空間譜的譜峰位置和強度同時確定聲源來波方位和功率相對大小。

上面對發(fā)明內容各部分的具體實施方式進行了說明。新方法充分利用矢量陣聲壓—振速聯(lián)合處理的優(yōu)勢，增強噪聲抑制能力，實現(xiàn)對聲源能量在稀疏空間的重構，可同時獲得聲源功率和方位估計結果。下面對仿真實例進行分析。

實例一：方位譜圖對比分析

實例參數(shù)設置如下：單個單頻聲源頻率為1kHz，其入射方位角45°。為便于分析，將聲源功率取值為1。矢量陣陣元個數(shù)7個，陣元間距選取為入射聲波的半波長0.75m。系統(tǒng)采樣率為10kHz。水中聲速取為1480m/s。方位角掃描范圍為0°到360°，掃描步長1°。仿真中將本專利中利用互協(xié)方差矩陣稀疏重構的新方法和文獻[3]中使用自協(xié)方差矩陣稀疏重構的方法進行對比分析。兩種方法的方位譜圖對比結果如圖2所示，圖中(a)表示文獻[3]方法的計算結果，(b)表示本發(fā)明的計算結果，圖中的橫坐標表示方位角，縱坐標表示估計功率。

實例二：不同信噪比下的幅度估計及方位估計誤差分析

仿真參數(shù)不變，不同信噪比下的幅度估計及方位估計誤差分析，信噪比變化范圍為-5dB至20dB。圖3所示為功率估計誤差隨信噪比的變化曲線。圖4所示為方位估計誤差隨信噪比的變化曲線。

綜合實例中的仿真結果可以看出，本發(fā)明中的新方法充分聲壓振速聯(lián)合處理的優(yōu)勢，具有抗左右舷模糊能力，尤其在信噪比較低時的方位估計性能有較明顯的提高。該方法由于對聲源功率進行重構，可使背景起伏抑制能力獲得明顯提高。