本發(fā)明涉及鋰離子電池剩余使用壽命的實時預測方法。

背景技術：

電動汽車的使用和推廣，推進了汽車行業(yè)的節(jié)能減排，大大緩解了能源和環(huán)境的雙重壓力。鋰離子電池因其體積小、能量密度高、無環(huán)境污染、自放電率低、無記憶效應、綠色環(huán)保等特點成為應用最廣的電動汽車動力源。但同時，由于鋰離子電池自身的性能衰退以及鋰離子電池充放電管理等問題致使鋰離子電池的壽命終結(jié)，往往造成整車系統(tǒng)整體的功能失效，因此，鋰離子電池的壽命可靠性直接影響整車的有效使用年限。

準確的鋰離子電池壽命預測可以給整車鋰離子電池提供預防性維修和維護的決策參考，降低維護成本，同時減小整車系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，保證整車的安全高效運行，同時也可以提高鋰離子電池應用的經(jīng)濟效益。因此，鋰離子電池剩余使用壽命(remainingusefullife,rul)的實時預測是電池管理系統(tǒng)(batterymanagementsystem,bms)的重要功能。

技術實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術中存在的缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種鋰離子電池剩余使用壽命的實時預測方法，該方法是利用貝葉斯理論實現(xiàn)對鋰離子電池剩余使用壽命的實時預測，考慮實時獲取的鋰離子電池壽命模型參數(shù)分布及隨機噪聲，對鋰離子電池的壽命終止時間進行預測，得到鋰離子電池使用壽命的預測結(jié)果和置信度。該方法可實現(xiàn)及時的電池故障檢測和健康管理，保證車輛行駛過程中的可靠性和安全性。

為達到以上目的，本發(fā)明采取的技術方案是：

一種鋰離子電池剩余使用壽命的實時預測方法，包括如下步驟：

s1、選取鋰離子電池容量作為鋰離子電池壽命變化的指標，定義鋰離子電池壽命終止的標準，分析鋰離子電池容量隨循環(huán)次數(shù)衰退的趨勢，通過數(shù)據(jù)擬合結(jié)果建立鋰離子電池容量衰退模型；

s2、根據(jù)鋰離子電池的歷史數(shù)據(jù)(可以通過待預測鋰離子電池的管理系統(tǒng)獲知，也可以通過與待預測鋰離子電池同類型的鋰離子電池的歷史數(shù)據(jù)獲知)獲得鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)，選取合適的鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的先驗分布；

根據(jù)待預測鋰離子電池的實時測試數(shù)據(jù)和鋰離子電池容量衰退模型，計算實際的待預測鋰離子電池衰退模型參數(shù)，選取合適的鋰離子電池衰退模型參數(shù)的似然函數(shù)；

鋰離子電池的歷史數(shù)據(jù)和待預測鋰離子電池的實時測試數(shù)據(jù)為鋰離子電池容量及其相應的循環(huán)次數(shù)；

s3、根據(jù)鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的先驗分布和實際的待預測鋰離子電池衰退模型參數(shù)的似然函數(shù)，基于貝葉斯理論計算鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的后驗分布；

s4、推算待預測鋰離子電池容量的預測分布；

s5、根據(jù)鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的后驗分布與待預測鋰離子電池容量的預測分布之間的等效關系，結(jié)合鋰離子電池壽命終止的標準，推算待預測鋰離子電池壽命終止時間的分布，計算得到待預測鋰離子電池的剩余使用壽命及其置信度。

在上述技術方案基礎上，步驟s1中，當所述鋰離子電池為三元鋰離子電池時，所述鋰離子電池容量衰退模型如式(1)所示：

y＝ωnxn+ωn-1xn-1+…+ω0,w＝(ωn，ωn-1，…ω0)(1)；

式(1)中：

y為鋰離子電池容量，

x為循環(huán)次數(shù)，

w為鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)，

n為鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的序號。

在上述技術方案基礎上，步驟s2中，

選取高斯分布作為鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的先驗分布；

選取高斯分布作為鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的似然函數(shù)。

在上述技術方案基礎上，步驟s2中，

鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的先驗分布為：

p(w)＝p(w,σ)(2)；

式(2)中，

w為鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)，

w為先驗分布的均值，

σ為先驗分布的協(xié)方差；

鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的似然函數(shù)為：

p(y|w)＝n(φ(x)·w,σ²)＝φ(x)·w+ε(3)；

式(3)中，

y為鋰離子電池容量，

x為循環(huán)次數(shù)，

w為鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)，

φ是鋰離子電池容量衰退模型函數(shù)的多項式基，

ε是獨立于鋰離子電池容量衰退模型的高斯白噪聲n(0,σ²)即隨機噪聲，用來反映鋰離子電池容量衰退模型的誤差，

σ²為隨機噪聲的均值。

在上述技術方案基礎上，步驟s3中，

鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的后驗分布用來計算待預測鋰離子電池容量的預測分布，同時作為鋰離子電池的歷史數(shù)據(jù)返回，更新步驟s2中的先驗分布信息，用作下一次鋰離子電池剩余使用壽命的實時預測的先驗分布。

在上述技術方案基礎上，步驟s3中，

鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的后驗分布為高斯分布：

p(w^*|y)＝n(w^*,σ^*)(4)；

式(4)中：

y為鋰離子電池容量，

w^*為后驗分布的均值，

σ^*為后驗分布的協(xié)方差，其計算式如式(5)和(6)所示：

w^*＝σ^*(σ^-1w+βφy)(5)；

σ^*＝(σ^-1+βφφ^t)^-1(6)；

式(5)和(6)中，

w為鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)，

σ為先驗分布的協(xié)方差；

y為鋰離子電池容量，

β是電池容量衰退模型參數(shù)w先驗分布的正態(tài)隨機變量，

φ是鋰離子電池容量衰退模型函數(shù)的多項式基，

t為求矩陣的轉(zhuǎn)置。

在上述技術方案基礎上，步驟s4中，

待預測鋰離子電池容量的預測分布為高斯分布：

p(y^*|y)＝n(φ(x^*)·w^*,β^-1+φ(x^*)σ^*φ(x^*)^t)(7)；

式(7)中：

y為鋰離子電池容量，

y^*為待預測鋰離子電池容量，

w^*為后驗分布的均值，

σ^*為后驗分布的協(xié)方差，

φ是鋰離子電池容量衰退模型函數(shù)的多項式基，

t為求矩陣的轉(zhuǎn)置，

x^*為新的輸入數(shù)據(jù)，即當前時刻往后的循環(huán)次數(shù)。

在上述技術方案基礎上，步驟s5的具體計算過程如下：

電池壽命終止時間預測值t的分布與電池容量預測值的分布存在如下等效關系：

式(8)中：

yfail為鋰離子電池壽命終止的標準；

電池壽命終止時間預測值t的概率密度函數(shù)f(t)可以由其分布f(t)對時間t求導算得；

概率密度值f(t)最大時對應的時間t即電池最可能達到壽命終止的時刻，因此電池的剩余使用壽命rul可以由式(9)計算得到：

rul＝t-tcurrent(9)；

式(9)中：

tcurrent為當前時刻；

t和tcurrent均用循環(huán)次數(shù)表示。

在上述技術方案基礎上，所述循環(huán)次數(shù)具體可為等效循環(huán)次數(shù)。

所述等效循環(huán)次數(shù)是指工作在某soc區(qū)間循環(huán)的鋰離子電池以工作在0％-100％soc區(qū)間循環(huán)的鋰離子電池為基準，累積安時吞吐量一致時的循環(huán)次數(shù)，如當工作在0％-100％soc區(qū)間循環(huán)的電池完成100次循環(huán)，工作在0％-20％soc區(qū)間的電池完成500次循環(huán)，工作在20％-60％soc區(qū)間的電池完成250次循環(huán)，工作在60％-100％區(qū)間的電池完成250次循環(huán)。

在上述技術方案基礎上，所述鋰離子電池壽命終止的標準為當鋰離子電池容量低于其額定容量的一定百分比(通常為80％)時達到鋰離子電池壽命終止狀態(tài)。

本發(fā)明的有益效果如下：

本發(fā)明提出的鋰離子電池剩余使用壽命的實時預測方法不僅給出鋰離子電池剩余使用壽命的預測值，而且給出了該預測值對應的置信度。該方法優(yōu)點在于對鋰離子電池的剩余使用壽命預測不存在路徑依賴，可以用于估計任意衰退路徑下鋰離子電池的剩余使用壽命以及預測置信度。同時，該方法給出的鋰離子電池剩余壽命預測結(jié)果是解析解而非數(shù)值解，減少運算時間，在保障計算有效性的同時提高了運算效率。該方法預測精度高，運算速度快，可以實現(xiàn)對鋰離子電池剩余使用壽命的快速估計，保障車輛的安全可靠運行。

附圖說明

本發(fā)明有如下附圖：

圖1為鋰離子電池剩余使用壽命預測模塊圖；

圖2為貝葉斯理論原理圖；

圖3為預測時刻為第100個等效循環(huán)時的剩余使用壽命預測結(jié)果；

圖4為預測時刻為第300個等效循環(huán)時的剩余使用壽命預測結(jié)果；

圖5為預測時刻為第500個等效循環(huán)時的剩余使用壽命預測結(jié)果。

具體實施方式

下面結(jié)合一組實施例及附圖對本發(fā)明做進一步描述。

實施例1、鋰離子電池剩余使用壽命的實時預測

一、建立鋰離子電池剩余使用壽命的實時預測模型

本實施例以電動汽車用的三元鋰離子電池作為研究對象，按圖1所示方法，建立鋰離子電池剩余使用壽命的實時預測模型，具體如下：

1、設計不同衰退應力下的鋰離子電池壽命測試

電動汽車用鋰離子電池在實際使用過程中，工作的soc區(qū)間并不完全相同。為研究鋰離子電池在不同soc區(qū)間循環(huán)后的衰退情況，選取八塊同一批次的額定容量為35ah的三元鋰離子電池，序號分別為#1、#2、……#8，將它們劃分成四組，每組兩塊電池，各組電池分別工作在不同soc循環(huán)區(qū)間，所述不同soc區(qū)間分別為0％-20％soc區(qū)間(a區(qū)間)，20％-60％soc區(qū)間(b區(qū)間)，60％-100％soc區(qū)間(c區(qū)間)和0％-100％soc區(qū)間(d區(qū)間)，具體如表1所示。

對每組電池進行循環(huán)測試，為每隔100次等效循環(huán)進行一次電池容量測試。所謂等效循環(huán)是指工作在某soc區(qū)間循環(huán)的電池以工作在d區(qū)間循環(huán)的電池為基準，當工作在d區(qū)間循環(huán)的電池完成100次循環(huán)，工作在a區(qū)間的電池完成500次循環(huán)，b區(qū)間電池完成250次循環(huán)，工作在c區(qū)間的電池完成250次循環(huán)，即保證在所有電池循環(huán)過程中累積安時吞吐量一致時進行電池容量測試。記錄測得的各電池的容量及相應的等效循環(huán)次數(shù)，作為實時測試數(shù)據(jù)。

表1.soc循環(huán)區(qū)間分組情況

2、確定電池容量衰退模型及衰退模型參數(shù)的先驗分布

選取鋰離子電池的容量作為鋰離子電池壽命的表征指標，定義鋰離子電池壽命終止的標準：當鋰離子電池的容量低于其額定容量的80％時達到鋰離子電池壽命終止狀態(tài)。

分析電池#5，#6，#7和#8的容量隨等效循環(huán)次數(shù)的衰退情況，發(fā)現(xiàn)這四塊電池的容量衰退符合多項式函數(shù)模型即鋰離子電池容量衰退模型，如式(1)所示：

y＝ωnxn+ωn-1xn-1+…+ω0,w＝(ωn，ωn-1，…ω0)(1)；

式(1)中：

y為鋰離子電池容量，

x為等效循環(huán)次數(shù)，

w為鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)，

n為鋰離子電池容量模型參數(shù)的序號。

需要說明的是，不同類型的鋰離子電池容量衰退模型會存在差異，比如二次多項式、三次多項式或者指數(shù)模型。但同一批次同一類型的鋰離子電池容量衰退模型是確定的，除了上述方式外，鋰離子電池容量衰退模型還可以根據(jù)電池說明書中電池出廠時的循環(huán)性能推算得到。

通過分析這四塊電池的衰退模型參數(shù)分布情況，基于最大熵先驗分布的原則，選取高斯分布作為鋰離子容量衰退模型參數(shù)w的先驗分布，即：

p(w)＝p(w,σ)(2)；

式(2)中：

w為先驗分布的均值，

σ為先驗分布的協(xié)方差。

3、基于實時測試數(shù)據(jù)選取鋰離子電池容量衰退模型的似然函數(shù)

根據(jù)步驟1獲取到的電池實時測試數(shù)據(jù)(電池容量和等效循環(huán)次數(shù))，計算該塊電池的鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)w。

選取高斯分布作為衰退模型參數(shù)w的似然函數(shù)，如式(3)所示：

p(y|w)＝n(φ(x)·w,σ²)＝φ(x)·w+ε(3)；

式(3)中：

φ為鋰離子電池容量衰退模型函數(shù)(即式(1))的多項式基，

ε為獨立于鋰離子電池容量衰退模型函數(shù)(即式(1))的高斯白噪聲n(0,σ²)即隨機噪聲，用來反映電池容量衰退模型的誤差，

σ²為隨機噪聲的均值。

4、基于貝葉斯理論計算鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)的后驗分布

貝葉斯理論是不確定性推理和數(shù)據(jù)分析的有效手段，其核心在于貝葉斯公式，可以簡單理解為后驗概率與先驗概率和似然度的乘積成正比(如圖2所示)。由于先驗分布和似然函數(shù)都符合高斯分布，故二者的乘積也是一個高斯分布，即電池容量衰退模型參數(shù)的后驗分布也為高斯分布，可以寫成式(4)：

p(w^*|y)＝n(w^*,σ^*)(4)；

式(4)中：

w^*為后驗分布的均值，

σ^*為后驗分布的協(xié)方差，其計算式如式(5)和(6)所示：

w^*＝σ^*(σ^-1w+βφy)(5)；

σ^*＝(σ^-1+βφφ^t)^-1(6)；

式(5)和(6)中，β是鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)w先驗分布的正態(tài)隨機變量，t為求矩陣的轉(zhuǎn)置。

鋰離子電池容量衰退模型參數(shù)w的后驗分布將用來計算鋰離子電池容量的預測分布，同時作為鋰離子電池的歷史數(shù)據(jù)返回，更新原有的先驗分布信息，可用作下一次實時預測的先驗分布。

5、計算電池容量的預測分布和電池壽命終止時間分布

一旦獲得當次衰退模型參數(shù)w的后驗分布后，便可以預測此后的電池容量y^*的分布情況，由前述分析可知，電池容量y^*的預測分布為高斯分布，如式(7)所示：

p(y^*|y)＝n(φ(x^*)·w^*,β^-1+φ(x^*)σ^*φ(x^*)^t)(7)；

式(7)中：t為求矩陣的轉(zhuǎn)置，x^*為新的輸入數(shù)據(jù)，即當前時刻往后的等效循環(huán)次數(shù)。

6、電池剩余使用壽命及其概率密度函數(shù)的實時預測

電池壽命終止時間預測值t的分布與電池容量預測值的分布存在如下等效關系：

式(8)中：

yfail＝qrated*80％(根據(jù)步驟2鋰離子電池壽命終止的標準可知)，

yfail為鋰離子電池壽命終止時的容量，

qrated為鋰離子電池的額定容量，

鋰離子電池壽命終止時間預測值t的概率密度函數(shù)f(t)可以由其分布f(t)對時間t(用等效循環(huán)次數(shù)表示)求導算得。概率密度值f(t)最大時對應的時間t即鋰離子電池最可能達到壽命終止的時刻，因此鋰離子電池的剩余使用壽命rul可以由式(9)計算得到，tcurrent為當前時刻，用等效循環(huán)次數(shù)表示。

rul＝t-tcurrent(9)。

二、模型的效果驗證

1、以電池#1為例，在等效循環(huán)次數(shù)為100,300和500時，分別按照步驟一的方法做預測(直接使用步驟一中步驟2得到的鋰離子電池容量衰退模型和鋰離子容量衰退模型參數(shù)w的先驗分布，將該塊電池作為待預測鋰離子電池，將其在步驟一中步驟1得到的實時測試數(shù)據(jù)代入步驟一的步驟3至步驟6)，得到的rul預測結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示。鋰離子電池的壽命終止時間(endoflife,eol)的真實值為第636個等效循環(huán)，在每個預測時刻rul的預測值如表2所示。

表2

結(jié)合圖3、圖4、圖5和表2可以看出，鋰離子電池的壽命預測精度隨著預測時間(即等效循環(huán)次數(shù))的推進而不斷提高，對應的概率密度函數(shù)(probabilitydensityfunction,pdf)也逐漸變窄、變高，這說明預測結(jié)果的置信度也在不斷提高。

2、以電池#3為例，在等效循環(huán)次數(shù)為100,300和500時，分別按照步驟二中步驟1的方法做預測，得到rul預測結(jié)果，在每個預測時刻rul的預測值如表3所示，鋰離子電池的壽命終止時間的真實值為第504個等效循環(huán)。

表3

綜上所述，本發(fā)明所述技術方案通過設計電池壽命實驗，選取鋰離子電池容量作為鋰離子電池壽命變化的指標，分析鋰離子電池容量隨循環(huán)次數(shù)衰退的趨勢，建立其電池容量衰退模型。基于實驗獲取的歷史數(shù)據(jù)獲得模型參數(shù)及參數(shù)的先驗分布，基于實時觀測的數(shù)據(jù)(即實時測試數(shù)據(jù))分析模型參數(shù)的似然函數(shù)，然后根據(jù)貝葉斯理論計算模型參數(shù)的后驗分布，從而推算鋰離子電池容量的預測分布，最后算得鋰離子電池的剩余使用壽命及其置信度。由于預測時刻是不斷推進的，故每個預測時刻算得的后驗分布都可以迭代為下一次預測時刻的先驗信息，因此該算法的預測準確度會隨著時間的推移而不斷提高。利用測試數(shù)據(jù)對算法的驗證，證明該算法預測的電池剩余使用壽命精度高達0.2％，而且該預測方法不依賴于電池的衰退過程，可以用于估計任意老化路徑下電池的剩余使用壽命以及預測置信度。同時，該方法給出的壽命預測結(jié)果是解析解而非數(shù)值解，減少運算時間，在保障計算有效性的同時提高了運算效率，可以實現(xiàn)對電池剩余使用壽命的快速準確估計，保障電動汽車的安全可靠運行。

顯然，本發(fā)明的上述實施例僅僅是為清楚地說明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對本發(fā)明的實施方式的限定，對于所屬領域的普通技術人員來說，在上述說明的基礎上還可以做出其它不同形式的變化或變動，這里無法對所有的實施方式予以窮舉，凡是屬于本發(fā)明的技術方案所引伸出的顯而易見的變化或變動仍處于本發(fā)明的保護范圍之列。

本說明書中未作詳細描述的內(nèi)容屬于本領域?qū)I(yè)技術人員公知的現(xiàn)有技術。