本發(fā)明公開(kāi)了一種基于線性插值原理cross算法的測(cè)頻方法，屬于電力系統(tǒng)監(jiān)測(cè)與控制領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

目前，基于同步相量測(cè)量單元(PMU)的電力系統(tǒng)廣域測(cè)量系統(tǒng)(WAMS)已經(jīng)普遍應(yīng)用省級(jí)以上的電力調(diào)度中心，WAMS不僅可以取代傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)系統(tǒng)(SCADA)完成電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)監(jiān)測(cè)任務(wù)，而且可以應(yīng)用于電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為監(jiān)測(cè)、穩(wěn)定監(jiān)測(cè)和故障分析等領(lǐng)域。隨著光伏、風(fēng)機(jī)等分布式能源大規(guī)模接入、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)供電可靠性要求日益提高，配電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行愈加重要,國(guó)內(nèi)外已開(kāi)始在配電網(wǎng)的監(jiān)測(cè)與控制嘗試應(yīng)用PMU。

雖然PMU能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)電網(wǎng)頻率，但是國(guó)際和國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定PMU有效測(cè)量范圍為45Hz～55Hz。微網(wǎng)開(kāi)始獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，頻率會(huì)發(fā)生很大的波動(dòng)，甚至?xí)霈F(xiàn)小于45Hz的極端情況，無(wú)法應(yīng)用PMU監(jiān)測(cè)與控制。PMU中測(cè)頻環(huán)節(jié)主要是軟件算法。數(shù)字濾波法、小波變換法、牛頓類(lèi)算法過(guò)于復(fù)雜，硬件要求高，過(guò)零法、解析函數(shù)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單但是測(cè)頻不夠精確。原始的cross測(cè)頻法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，但誤差大。利用BP網(wǎng)絡(luò)修正cross改進(jìn)算法的誤差較為復(fù)雜，需要離線網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練無(wú)法實(shí)現(xiàn)在線的實(shí)時(shí)性,而且頻偏較大時(shí)無(wú)法修正。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于客服現(xiàn)有測(cè)頻方法不足，提出一種基于線性插值原理cross算法的測(cè)頻方法，該算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，有效的減少計(jì)算量，實(shí)時(shí)性大大提高，同時(shí)也有提高了測(cè)頻精度。

技術(shù)方案：為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明基于線性插值原理的cross算法測(cè)頻方法，包括如下步驟：

步驟1：對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣，獲得離散的等間隔的采樣點(diǎn)；

步驟2：根據(jù)線性插值原理計(jì)算待求輸入信號(hào)的周期與標(biāo)準(zhǔn)基波周期的平均偏差；

步驟3：求取各采樣點(diǎn)偏差的權(quán)重，并求偏差的加權(quán)平均值；

步驟4：最終根據(jù)信號(hào)實(shí)際周期與標(biāo)準(zhǔn)基波周期的偏差的加權(quán)平均值求出頻率。

進(jìn)一步的，所述步驟1對(duì)輸入電壓信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣，獲得離散的等間隔的采樣點(diǎn)具體為：

設(shè)輸入電壓信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)基波頻率即工頻為f_N，采樣率為f_s，則標(biāo)準(zhǔn)基波周期為標(biāo)準(zhǔn)基波周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為采樣周期由此獲得離散的等間隔的采樣點(diǎn)。

進(jìn)一步的，所述步驟2中的采用基于線性插值計(jì)算待求電壓信號(hào)的周期與標(biāo)準(zhǔn)基波周期的偏差具體為：

設(shè)交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)為：

式中，u(t)為t時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，U_m為交流電壓幅值，ω為交流電壓角頻率，為電壓初相角。

設(shè)t-T_N時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值為：

式中，u(t-T_N)為t-T_N時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，U_m為交流電壓幅值，ω為交流電壓角頻率， 為電壓初相角，T_N為標(biāo)準(zhǔn)基波周期。

設(shè)t-τ時(shí)刻的交流電壓瞬時(shí)值為：

式中，u(t-τ)為t-τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，U_m為交流電壓幅值，ω為交流電壓角頻率，τ為采樣周期，為電壓初相角。

根據(jù)線性插值原理可以得到下列關(guān)系式：

式中，u(t)、u[t-(T_N-T)]、u(t-τ)、u[t-(T_N-T)+τ]分別為t、t-(T_N-T)、t-τ、t-(T_N-T)+τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，T_N為交流電壓的標(biāo)準(zhǔn)基波周期，T為待求交流電壓信號(hào)的實(shí)際周期，τ為采樣周期。

式中，u[t-(T_N-T)]、u(t-T_N)、u(t-Nτ)、u[t-(T_N-T)+τ]、u(t-T_N+τ)、u(t-Nτ+τ)分別為t-(T_N-T)、t-T_N、t-Nτ、t-(T_N-T)+τ、t-T_N+τ、t-Nτ+τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，T_N為交流電壓的標(biāo)準(zhǔn)基波周期，T為待求交流電壓信號(hào)的實(shí)際周期，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)。

式中，u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)、u(t-Nτ+τ)分別為t、t-Nτ、t-τ、t-Nτ+τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，T_N為交流電壓的標(biāo)準(zhǔn)基波周期，T為待求交流電壓信號(hào)的實(shí)際周期，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)下面公式求得標(biāo)準(zhǔn)基波周期與實(shí)際周期一組偏差：

式中，ΔT_a(t)、ΔT_b(t)分別為t時(shí)刻依據(jù)兩個(gè)不同采樣點(diǎn)所求標(biāo)準(zhǔn)基波周期與實(shí)際周期偏差，u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)、u(t-Nτ+τ)分別為t、t-Nτ、t-τ、t-Nτ+τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，T_N為交流電壓的標(biāo)準(zhǔn)基波周期，T為待求交流電壓信號(hào)的實(shí)際周期，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)。

進(jìn)一步的，求取各采樣點(diǎn)偏差的權(quán)重，并求出偏差的加權(quán)平均值具體為：

計(jì)算t時(shí)刻的偏差平均值ΔT(t)為：

式中，ΔT_a(t)和ΔT_b(t)分別為t時(shí)刻依據(jù)同一采樣點(diǎn)不同插值所求標(biāo)準(zhǔn)基波周期與實(shí)際周期偏差。

在0～(m-1)τ時(shí)間段內(nèi)，令t時(shí)刻偏差平均值ΔT(t)的權(quán)重α(t)為

式中，D(t)＝u(t)-u(t-τ)，其中u(t)、u(t-τ)分別為t、t-τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)。

則m個(gè)采樣點(diǎn)的偏差通過(guò)加權(quán)平均求得的偏差ΔT′，即偏差的加權(quán)平均值為：

式中，ΔT(t)為t時(shí)刻偏差平均值，τ為采樣周期，α(t)為t時(shí)刻偏差平均值ΔT(t)的權(quán)重。

化簡(jiǎn)后的公式為

式中，D(t)＝u(t)-u(t-τ)，u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)分別為t、t-Nτ、t-τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)。

進(jìn)一步的，所述步驟4中根據(jù)信號(hào)實(shí)際周期與標(biāo)準(zhǔn)周期的加權(quán)平均偏差求取頻率，具體計(jì)算公式為：

式中，f為待求輸入信號(hào)頻率，T為待求輸入信號(hào)的周期，T_N為標(biāo)準(zhǔn)基波周期即f_N為標(biāo)準(zhǔn)基波頻率即工頻，ΔT′為加權(quán)平均后求得偏差。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明中的線性插值原理圖；

圖2本發(fā)明基于線性插值原理cross算法的測(cè)頻方法流程圖。

具體實(shí)施方式

如圖1-圖2所示，本發(fā)明一種基于線性插值原理cross算法的測(cè)頻方法，基于線性插值原理cross算法的測(cè)頻方法中，采用線性插值法計(jì)算偏差系數(shù)值，再根據(jù)偏差求取頻率，cross 算法測(cè)頻方法是一種簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)的方法。在實(shí)際電力系統(tǒng)中，頻率的穩(wěn)定是基于電壓頻率來(lái)說(shuō)的，故輸入信號(hào)采用電壓信號(hào)。線路插值方法對(duì)于線性波形是準(zhǔn)確的,而對(duì)于來(lái)自電網(wǎng)的電壓信號(hào)的實(shí)際上的非線性關(guān)系,用它們的平均值,來(lái)表示信號(hào)的周期與標(biāo)準(zhǔn)周期之偏差,都是不準(zhǔn)確的,為此方法的提出者采用了取加權(quán)平均的辦法,使得算法的計(jì)算結(jié)果趨于合理。

該方法主要包括如下步驟：

步驟1：對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣，獲得離散的等間隔的采樣點(diǎn)，具體為：

設(shè)輸入電壓信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)基波頻率即工頻為f_N，采樣率為f_s，則標(biāo)準(zhǔn)基波周期為標(biāo)準(zhǔn)基波周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為采樣周期由此獲得離散的等間隔的采樣點(diǎn)

步驟2：采用基于線性插值計(jì)算待求電壓信號(hào)的周期與標(biāo)準(zhǔn)基波周期的平均偏差具體為：

設(shè)交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)為：

式中，u(t)為t時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，U_m為交流電壓幅值，ω為交流電壓角頻率，為電壓初相角；

設(shè)t-T_N時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值為：

式中，u(t-T_N)為t-T_N時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，U_m為交流電壓幅值，ω為交流電壓角頻率， 為電壓初相角，T_N為標(biāo)準(zhǔn)基波周期。

設(shè)t-τ時(shí)刻的交流電壓瞬時(shí)值為：

式中，u(t-τ)為t-τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，U_m為交流電壓幅值，ω為交流電壓角頻率，τ為采樣周期，為電壓初相角；

如圖1，根據(jù)線性插值原理可以得到式(4)、(5)、(6)；

式中，u(t)、u[t-(T_N-T)]、u(t-τ)、u[t-(T_N-T)+τ]分別為t、t-(T_N-T)、t-τ、t-(T_N-T)+τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，T_N為交流電壓的標(biāo)準(zhǔn)基波周期，T為待求交流電壓信號(hào)的實(shí)際周期，τ為采樣周期；

式中，u[t-(T_N-T)]、u(t-T_N)、u(t-Nτ)、u[t-(T_N-T)+τ]、u(t-T_N+τ)、u(t-Nτ+τ)分別為t-(T_N-T)、t-T_N、t-Nτ、t-(T_N-T)+τ、t-T_N+τ、t-Nτ+τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，T_N為交流電壓的標(biāo)準(zhǔn)基波周期，T為待求交流電壓信號(hào)的實(shí)際周期，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)；

式中，u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)、u(t-Nτ+τ)分別為t、t-Nτ、t-τ、t-Nτ+τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，T_N為交流電壓的標(biāo)準(zhǔn)基波周期，T為待求交流電壓信號(hào)的實(shí)際周期，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)；

根據(jù)式(7)求得標(biāo)準(zhǔn)基波周期與實(shí)際周期一組偏差：

式中，ΔT_a(t)、ΔT_b(t)分別為t時(shí)刻依據(jù)同一采樣點(diǎn)兩個(gè)不同插值所求標(biāo)準(zhǔn)基波周期與實(shí)際周期偏差，u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)、u(t-Nτ+τ)分別為t、t-Nτ、t-τ、t-Nτ+τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，T_N為交流電壓的標(biāo)準(zhǔn)基波周期，T為待求交流電壓信號(hào)的實(shí)際周期，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)；

計(jì)算t時(shí)刻的偏差平均值ΔT(t)為：

式中，ΔT_a(t)和ΔT_b(t)分別為t時(shí)刻依據(jù)同一采樣點(diǎn)不同插值(即圖1中a、b兩點(diǎn))所求標(biāo)準(zhǔn)基波周期與實(shí)際周期偏差。

步驟3：求取各采樣點(diǎn)偏差的權(quán)重，并求出偏差的加權(quán)平均值具體為：

在0～(m-1)τ時(shí)間段內(nèi)，令t時(shí)刻偏差平均值ΔT(t)的權(quán)重α(t)為

式中，D(t)＝u(t)-u(t-τ)，其中u(t)、u(t-τ)分別為t、t-τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)；

則m個(gè)采樣點(diǎn)的偏差通過(guò)加權(quán)平均求得的偏差ΔT′為

式中，ΔT(t)為t時(shí)刻偏差平均值，τ為采樣周期，α(t)為t時(shí)刻偏差平均值ΔT(t)的權(quán)重，

化簡(jiǎn)后的公式為

式中，D(t)＝u(t)-u(t-τ)，u(t)、u(t-Nτ)、u(t-τ)分別為t、t-Nτ、t-τ時(shí)刻交流電壓瞬時(shí)值，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)。

步驟4：最終根據(jù)信號(hào)實(shí)際周期與標(biāo)準(zhǔn)基波周期的偏差的加權(quán)平均值求出頻率，具體為

根據(jù)步驟3中得到的偏差的加權(quán)平均值，通過(guò)式(12)求得頻率，

式中，f為待求輸入信號(hào)頻率，T為待求輸入信號(hào)的周期，T_N為標(biāo)準(zhǔn)基波周期即f_N為標(biāo)準(zhǔn)基波頻率即工頻，ΔT′為加權(quán)平均后求得偏差。

測(cè)頻過(guò)程如圖1所示。本發(fā)明提出一種基于線性插值原理cross算法的測(cè)頻方法。下文以 頻率不同，幅值相同電壓的輸入信號(hào)為例。

1)本發(fā)明以50kS/s采樣率對(duì)電網(wǎng)中的電壓信號(hào)進(jìn)行采樣，則采樣周期為獲得離散的等間隔的采樣點(diǎn)u(n)。標(biāo)準(zhǔn)基波頻率即為f_N＝50Hz，則標(biāo)準(zhǔn)基波周期為 則一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為

2)若初次測(cè)頻，則從采集的離散數(shù)據(jù)中取出2N＝2000個(gè)數(shù)據(jù)存入數(shù)組u中，否則從采集的離散數(shù)據(jù)中取出N個(gè)數(shù)據(jù)刷新數(shù)組u中，即令u(t+1000)＝u(t)，然后再將新提取的數(shù)據(jù)依次加入到u(t)，其中t＝0～999。

3)根據(jù)化簡(jiǎn)后公式直接計(jì)算信號(hào)偏差，具體為：

式中，D(t)＝u(t)-u(t-Nτ)，m＝N，τ為采樣周期，N為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)。

4)輸入信號(hào)的測(cè)量頻率為

式中，f為輸入信號(hào)測(cè)量頻率，T為輸入信號(hào)的測(cè)量周期，T_N為標(biāo)準(zhǔn)基波周期即 f_N為標(biāo)準(zhǔn)基波頻率即工頻50Hz，ΔT′為加權(quán)平均后求得偏差。

測(cè)量誤差率為

式中，f₀為輸入信號(hào)的實(shí)際測(cè)試頻率，f為本發(fā)明所測(cè)量頻率，Δf為測(cè)頻誤差率

不同頻率輸入信號(hào)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1

表1 測(cè)頻結(jié)果(N＝1000m＝N，f_N＝50Hz)

在通過(guò)具體步驟計(jì)算后，就可以得出精確的測(cè)量頻率。

在本說(shuō)明書(shū)中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何不經(jīng)過(guò)創(chuàng)造性勞動(dòng)想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求書(shū)所限定的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。