本發(fā)明涉及供電系統(tǒng)電能計(jì)量領(lǐng)域以及數(shù)字化電能計(jì)量領(lǐng)域，具體涉及一種基于R-V(Ⅲ)窗FFT雙峰插值的電能計(jì)量方法。

背景技術(shù)：

隨著越來(lái)越多的非線(xiàn)性負(fù)荷，特別是軋鋼機(jī)、提升機(jī)、電弧爐、電氣化鐵道等大型非線(xiàn)性負(fù)荷在供電系統(tǒng)中的應(yīng)用，在供電電網(wǎng)中產(chǎn)生了大量電力諧波和間諧波。大量電力諧波和間諧波的存在，不僅嚴(yán)重影響供電電網(wǎng)的電能質(zhì)量，危及供電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重的電力事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且影響電能計(jì)量的準(zhǔn)確性。

電能是電網(wǎng)公司、售電公司等進(jìn)行經(jīng)濟(jì)核算的依據(jù)，其能否被正確、準(zhǔn)確地計(jì)量，直接關(guān)系到電力供需雙方的經(jīng)濟(jì)效益。傳統(tǒng)的電能計(jì)量方式，是直接按電能定義，將電壓、電流信號(hào)的瞬時(shí)采樣值相乘、再進(jìn)行時(shí)間積分來(lái)計(jì)算電能的所謂全電能計(jì)量方式。而風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏電站的并網(wǎng)發(fā)電，以及電弧爐、電焊機(jī)、軋鋼機(jī)、礦井提升機(jī)、電梯等非線(xiàn)性負(fù)荷的存在，在供電電網(wǎng)中，不僅作為負(fù)荷要消耗功率，而且作為諧波源，會(huì)向供電電網(wǎng)注入大量諧波功率。若按傳統(tǒng)的全電能計(jì)量方式，這些諧波源用戶(hù)雖然會(huì)向電網(wǎng)注入大量諧波干擾，但卻還少交電費(fèi)；而廣大的普通用電戶(hù)，不僅受到諧波的干擾和危害，而且還要多交電費(fèi)。同時(shí)，這種全電能計(jì)量方式也沒(méi)有考慮因非同步采樣而導(dǎo)致的頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，其計(jì)量結(jié)果可能存在較大偏差。

而另一種所謂基波電能計(jì)量方式，雖然可解決普通電力用戶(hù)的用電公平性問(wèn)題，使他們不必為諧波電能多交電費(fèi)；但諧波源用戶(hù)，仍?xún)H需支付基波電能電費(fèi)，而其向供電電網(wǎng)注入的電力諧波污染卻仍未受到任何處罰。

可見(jiàn)，不論是采用全電能計(jì)量方式還是使用基波電能計(jì)量方式，都未能解決如何對(duì)諧波源用戶(hù)向供電電網(wǎng)注入大量諧波、間諧波造成的諧波、間諧波電能的計(jì)量問(wèn)題，更談不上如何經(jīng)濟(jì)懲罰諧波源用戶(hù)、如何治理諧波源了。

如何更準(zhǔn)確地提取基波、諧波和間諧波的幅值、相位和頻率等參數(shù)，論文“基于多項(xiàng)式逼近的單峰譜線(xiàn)插值算法在間諧波分析中的應(yīng)用”(肖先勇等.電網(wǎng)技術(shù)，2008)，給出了基于Hanning窗、Hamming窗、Blackman-Harris窗、Rife-Vincent(Ⅲ)窗的單峰譜線(xiàn)插值修正公式；論文“應(yīng)用FFT進(jìn)行電力系統(tǒng)諧波分析的改進(jìn)算法”(龐浩等.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003)，給出了基于矩形窗、Triangle窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman-Harris窗、Rife-Vincent(Ⅲ)窗的雙峰譜線(xiàn)插值修正公式；論文“基于三譜線(xiàn)插值FFT的電力諧波分析算法”(牛勝鎖等.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012)、論文“基于五項(xiàng)萊夫-文森特窗的三譜線(xiàn)插值FFT諧波分析”(朱俊偉等.電氣技術(shù)，2015)、論文“基于Nuttall窗的三峰插值諧波算法分析”(翟瑞淼等.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015)，分別給出了基于Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Blackman-Harris窗、Rife-Vincent窗、Nuttall窗的三峰譜線(xiàn)插值修正公式；論文“基于四譜線(xiàn)插值FFT的電網(wǎng)諧波檢測(cè)方法”(郝柱等.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014)和論文“基于Nuttall窗四譜線(xiàn)插值FFT的電力諧波分析”(李得民等.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016)，分別給出了基于Triangle窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman、Nuttall窗的四峰譜線(xiàn)插值修正公式。

但這些已有算法仍存在的問(wèn)題是：1)每一類(lèi)差值修正算法中，基于不同窗函數(shù)形成的具體算法的計(jì)算精確度差異較大；2)不同類(lèi)插值修正算法之間，單峰譜線(xiàn)插值修正公式較復(fù)雜、易受頻譜泄漏影響，雙峰譜線(xiàn)算法在峰值頻點(diǎn)附近對(duì)泄漏譜線(xiàn)信息利用不充分，三峰譜線(xiàn)算法未考慮峰值頻點(diǎn)左右對(duì)稱(chēng)譜線(xiàn)的全面信息，四峰譜線(xiàn)精度最高但算法計(jì)算量大大增加，難以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)電能計(jì)量等更高要求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在至少解決上述技術(shù)問(wèn)題之一。

為此，本發(fā)明的目的在于提出一種基于R-V(即Rife-Vincent)(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)插值修正的電能計(jì)量方法，可以權(quán)衡電能計(jì)量算法的計(jì)算精確度和計(jì)算復(fù)雜度。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的實(shí)施例公開(kāi)了一種基于R-V(Ⅲ)窗FFT雙峰插值的電能計(jì)量方法，包括以下步驟：S1：基于Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)插值修正公式、FFT的頻移性和窗函數(shù)Rife-Vincent(Ⅲ)的頻譜在基波、諧波和間諧波峰值頻率點(diǎn)左、右兩側(cè)最大譜線(xiàn)和次最大譜線(xiàn)幅值得到信號(hào)基波、諧波和間諧波的通用幅值、相位和頻率插值修正公式；S2：根據(jù)所述通用幅值、相位和頻率修正公式計(jì)算被測(cè)電壓信號(hào)、電流信號(hào)的基波、諧波和間諧波的幅值、相位和頻率參量；S3：根據(jù)所述被測(cè)電壓信號(hào)、電流信號(hào)的基波、諧波和間諧波的幅值、相位和頻率參量分別計(jì)算出基波電能、諧波電能、間諧波電能和總電能。

根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的基于R-V(Ⅲ)窗FFT雙峰插值的電能計(jì)量方法，Rife-Vincent(Ⅲ)窗函數(shù)的主瓣寬度是16π/N，旁瓣峰值為-73.9dB，旁瓣衰減速度達(dá)12dB/otc具有較好的主、旁瓣性能。

另外，根據(jù)本發(fā)明上述實(shí)施例的基于R-V(Ⅲ)窗FFT雙峰插值的電能計(jì)量方法，還可以具有如下附加的技術(shù)特征：

進(jìn)一步地，步驟S1進(jìn)一步包括：S101：基于Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)插值修正公式、FFT的頻移性和窗函數(shù)Rife-Vincent(Ⅲ)的頻譜在基波、諧波和間諧波峰值頻率點(diǎn)左、右兩側(cè)最大譜線(xiàn)和次最大譜線(xiàn)幅值表達(dá)出雙峰譜線(xiàn)幅值比值參數(shù)β的公式；S102：對(duì)比值參數(shù)β進(jìn)行多項(xiàng)式擬合逼近，擬合出基于Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)的通用頻率修正系數(shù)α的公式；S103：根據(jù)被測(cè)信號(hào)的幅值公式擬合出通用的幅值修正系數(shù)g(α)的公式；S104：根據(jù)通用的幅值修正系數(shù)g(α)的公式和通用頻率修正系數(shù)α的公式得到通用幅值修正公式、通用相位修正公式和頻率插值修正公式。

進(jìn)一步地，步驟S2進(jìn)一步包括：S201：對(duì)電壓、電流信號(hào)分別施加Rife-Vincent(Ⅲ)窗函數(shù)，并進(jìn)行FFT變換以得到所述Rife-Vincent(Ⅲ)窗函數(shù)的頻譜；S202：利用峰值檢測(cè)技術(shù)，分別檢測(cè)出被測(cè)電壓、電流信號(hào)的基波、諧波以及間諧波峰值點(diǎn)左、右兩側(cè)的最大譜線(xiàn)和次最大譜線(xiàn)的幅值；S203：利用雙峰譜線(xiàn)幅值比值參數(shù)比值公式，分別計(jì)算出電壓、電流信號(hào)的基波、諧波以及間諧波峰值點(diǎn)處的雙峰譜線(xiàn)幅值比值參數(shù)β的值；S204：根據(jù)電壓、電流信號(hào)的基波、諧波以及間諧波峰值點(diǎn)處的雙峰譜線(xiàn)幅值比值參數(shù)β的值，并根據(jù)所述Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)插值修正公式計(jì)算被測(cè)信號(hào)基波、諧波以及間諧波峰值點(diǎn)處的頻率修正系數(shù)α的值；S205：根據(jù)修正系數(shù)α的值得到被測(cè)信號(hào)基波、諧波以及間諧波峰值點(diǎn)處的幅值修正系數(shù)g(α)的值；S206：根據(jù)修正系數(shù)α的值和修正系數(shù)g(α)的值得到被測(cè)電壓、電流信號(hào)的基波、諧波和間諧波的幅值、相位和頻率。

進(jìn)一步地，通用頻率修正系數(shù)α的計(jì)算公式為：

α＝3.04072904·β+0.18754082·β³+0.08804904·β⁵+0.05199160·β⁷。

進(jìn)一步地，通用幅值修正系數(shù)g(α)的計(jì)算公式為：

g(α)＝1.08537118+0.30341579·α²+0.04563736·α⁴+0.00514598·α⁶。

進(jìn)一步地，通用幅值的修正公式為：

A＝(y₁+y₂)·g(α)/N；

其中，y₁和y₂分別為頻譜曲線(xiàn)峰值點(diǎn)左、右兩側(cè)的最大譜線(xiàn)和次最大譜線(xiàn)分別為第k₁條和第k₂條譜線(xiàn)的幅值，N為采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過(guò)本發(fā)明的實(shí)踐了解到。

附圖說(shuō)明

本發(fā)明的上述和/或附加的方面和優(yōu)點(diǎn)從結(jié)合下面附圖對(duì)實(shí)施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1是本發(fā)明的基于R-V(Ⅲ)窗FFT雙峰插值的電能計(jì)量方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的電網(wǎng)基波頻率大于或小于50Hz的情況下峰值點(diǎn)左、右兩側(cè)的最大譜線(xiàn)和次最大譜線(xiàn)的示意圖。

具體實(shí)施方式

下面通過(guò)參考附圖描述的實(shí)施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。

在本發(fā)明的描述中，需要理解的是，術(shù)語(yǔ)“第一”、“第二”僅用于描述目的，而不能理解為指示或暗示相對(duì)重要性。

參照下面的描述和附圖，將清楚本發(fā)明的實(shí)施例的這些和其他方面。在這些描述和附圖中，具體公開(kāi)了本發(fā)明的實(shí)施例中的一些特定實(shí)施方式，來(lái)表示實(shí)施本發(fā)明的實(shí)施例的原理的一些方式，但是應(yīng)當(dāng)理解，本發(fā)明的實(shí)施例的范圍不受此限制。相反，本發(fā)明的實(shí)施例包括落入所附加權(quán)利要求書(shū)的精神和內(nèi)涵范圍內(nèi)的所有變化、修改和等同物。

圖1是本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于R-V(Ⅲ)窗FFT雙峰插值的電能計(jì)量方法的流程圖。如圖1所示，一種基于R-V(Ⅲ)窗FFT雙峰插值的電能計(jì)量方法，包括以下步驟：

S1：基于Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)插值修正公式、FFT的頻移性和窗函數(shù)Rife-Vincent(Ⅲ)的頻譜在基波、諧波和間諧波峰值頻率點(diǎn)左、右兩側(cè)最大譜線(xiàn)和次最大譜線(xiàn)幅值得到信號(hào)基波、諧波和間諧波的通用幅值、相位和頻率插值修正公式。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，步驟S1進(jìn)一步包括：

S101：基于Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)插值修正公式、FFT的頻移性和窗函數(shù)Rife-Vincent(Ⅲ)的頻譜在基波、諧波和間諧波峰值頻率點(diǎn)左、右兩側(cè)最大譜線(xiàn)和次最大譜線(xiàn)幅值表達(dá)出雙峰譜線(xiàn)幅值比值參數(shù)β的公式。

S102：對(duì)比值參數(shù)β進(jìn)行多項(xiàng)式擬合逼近，擬合出基于Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)的通用頻率修正系數(shù)α的公式。

S103：根據(jù)被測(cè)信號(hào)的幅值公式擬合出通用的幅值修正系數(shù)g(α)的公式。

S104：根據(jù)通用的幅值修正系數(shù)g(α)的公式和通用頻率修正系數(shù)α的公式得到通用幅值修正公式、通用相位修正公式和頻率插值修正公式。

S2：根據(jù)所述通用幅值、相位和頻率修正公式計(jì)算被測(cè)電壓信號(hào)、電流信號(hào)的基波、諧波和間諧波的幅值、相位和頻率參量。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，步驟S2進(jìn)一步包括：

S201：對(duì)電壓、電流信號(hào)分別施加Rife-Vincent(Ⅲ)窗函數(shù)，并進(jìn)行FFT變換以得到所述Rife-Vincent(Ⅲ)窗函數(shù)的頻譜；

S202：利用峰值檢測(cè)技術(shù)，分別檢測(cè)出被測(cè)電壓、電流信號(hào)的基波、諧波以及間諧波峰值點(diǎn)左、右兩側(cè)的最大譜線(xiàn)和次最大譜線(xiàn)的幅值；

S203：利用雙峰譜線(xiàn)幅值比值參數(shù)比值公式，分別計(jì)算出電壓、電流信號(hào)的基波、諧波以及間諧波峰值點(diǎn)處的雙峰譜線(xiàn)幅值比值參數(shù)β的值；

S204：根據(jù)電壓、電流信號(hào)的基波、諧波以及間諧波峰值點(diǎn)處的雙峰譜線(xiàn)幅值比值參數(shù)β的值，并根據(jù)所述Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)插值修正公式計(jì)算被測(cè)信號(hào)基波、諧波以及間諧波峰值點(diǎn)處的頻率修正系數(shù)α的值；

S205：根據(jù)修正系數(shù)α的值得到被測(cè)信號(hào)基波、諧波以及間諧波峰值點(diǎn)處的幅值修正系數(shù)g(α)的值；

S206：根據(jù)修正系數(shù)α的值和修正系數(shù)g(α)的值得到被測(cè)電壓、電流信號(hào)的基波、諧波和間諧波的幅值、相位和頻率。

S3：根據(jù)所述被測(cè)電壓信號(hào)、電流信號(hào)的基波、諧波和間諧波的幅值、相位和頻率參量分別計(jì)算出基波電能、諧波電能、間諧波電能和總電能。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，通用頻率修正系數(shù)α的計(jì)算公式為：

α＝3.04072904·β+0.18754082·β³+0.08804904·β⁵+0.05199160·β⁷。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，通用頻率修正系數(shù)α的計(jì)算公式為：

通用幅值的修正公式為：

A＝(y₁+y₂)·g(α)/N；

其中，y₁和y₂分別為頻譜曲線(xiàn)峰值點(diǎn)左、右兩側(cè)的最大譜線(xiàn)和次最大譜線(xiàn)分別為第k₁條和第k₂條譜線(xiàn)的幅值，N為采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

為使本領(lǐng)域技術(shù)人員進(jìn)一步理解本發(fā)明，將通過(guò)以下實(shí)施例進(jìn)行進(jìn)一步地說(shuō)明。

(1)基于Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)插值修正公式

Rife-Vincent(Ⅲ)窗函數(shù)的時(shí)域表達(dá)式：

w(n)＝1.0-1.43596·cos(2π·n/N)+0.49754·cos(4π·n/N)-0.06158·cos(6π·n/N)

通用頻率修正系數(shù)公式α，

α＝3.04072904·β+0.18754082·β³+0.08804904·β⁵+0.05199160·β⁷ (1)

通用幅值修正系數(shù)公式g(α)，

g(α)＝1.08537118+0.30341579·α²+0.04563736·α⁴+0.00514598·α⁶ (2)

通用幅值修正公式：

A＝(y₁+y₂)·g(α)/N (3)

通用相位修正公式：

通用頻率修正公式：

f₀＝k₀Δf＝(α+0.5+k_i-1)fs/N,(i＝1,2) (5)

式中，當(dāng)基波分量的實(shí)際頻率小于50Hz時(shí)，i取1；否則i取2。

(2)推導(dǎo)過(guò)程

假設(shè)含有多次諧波(間諧波)的信號(hào)，以采樣頻率f_s進(jìn)行采樣后，得到離散序列x(n)：

式中，m表示諧波次數(shù)；A_m和θ_m分別表示m次諧波的幅值和相位；f₀表示基波頻率。

將式(6)改用歐拉公式表示為：

Rife-Vincent(Ⅲ)窗函數(shù)的時(shí)域形式為w(n)，其離散頻譜為則x(n)加窗后的FFT表達(dá)式為:

如果忽略負(fù)頻點(diǎn)-mf₀處譜峰的旁瓣影響，在正頻點(diǎn)mf₀附近的連續(xù)頻譜函數(shù)為：

對(duì)式(9)進(jìn)行采樣，可得到其離散傅里葉變換的表達(dá)式為：

式中，Δf＝fs/N為離散頻率間隔；N為采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

以基波頻率f₀＝k₀Δf為例。由于電網(wǎng)頻率存在波動(dòng)性，且一般不是準(zhǔn)確的50Hz，如此，以固定頻率對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行采樣，就會(huì)發(fā)生柵欄效應(yīng)，即，其最高離散譜線(xiàn)的頻率點(diǎn)很難正好是頻譜曲線(xiàn)峰值的頻率，亦即k₀一般不是整數(shù)。設(shè)頻譜曲線(xiàn)峰值點(diǎn)左、右兩側(cè)的最大譜線(xiàn)和次最大譜線(xiàn)分別為第k₁條和第k₂條譜線(xiàn)，對(duì)應(yīng)的幅值分別為和如圖2所示。引入?yún)?shù)α＝k₀-k₁-0.5，得到α∈[-0.5,0.5]，令雙峰譜線(xiàn)幅值比值參數(shù)比值β：

根據(jù)多項(xiàng)式擬合逼近公式polyfit(β,α,n)，求出反函數(shù)α＝f^-1(β)，即求出通用頻率修正系數(shù)α的公式，見(jiàn)公式(1)。

設(shè)被測(cè)信號(hào)基波幅值A(chǔ)的修正公式為：

令g(α)＝2·N/(|W[2π(-α-0.5)/N]|+|W[2π(-α+0.5)/N]|)，帶入多項(xiàng)式擬合逼近公式polyfit(α,g(α),7)，可求出通用幅值修正系數(shù)公式g(α)，見(jiàn)式(2)。將式(2)帶入式(12)，于是得到通用幅值修正公式，見(jiàn)公式(3)。

由公式(3)可看出，被測(cè)信號(hào)實(shí)際基波峰值是利用峰值點(diǎn)左、右兩側(cè)的最大和次最大譜線(xiàn)的幅值經(jīng)加權(quán)修正獲得的，故該算法稱(chēng)為雙峰譜線(xiàn)插值修正算法。

(3)電能計(jì)算公式

有了被測(cè)信號(hào)實(shí)際基波分量幅值、相位和頻率的修正式，就可足夠準(zhǔn)確地計(jì)算出被測(cè)實(shí)際信號(hào)的基波、各次諧波和間諧波分量的幅值、相位和頻率，進(jìn)而就可足夠準(zhǔn)確地計(jì)算出基波、各次諧波和間諧波電能。由三角函數(shù)的正交性可知，不同整數(shù)次電壓電流諧波分量不產(chǎn)生有功電能，故基波、諧波、間諧波的電能計(jì)算式為：

式中，W_n為第n次諧波或間諧波的有功電能，當(dāng)n取1時(shí)，W₁為基波電能；當(dāng)n取大于1的整數(shù)時(shí)，W_n為諧波電能；當(dāng)n取非整數(shù)時(shí)，W_n為間諧波電能；U_n、I_n分別為電壓信號(hào)、電流信號(hào)的第n次諧波或間諧波的幅值，當(dāng)n取1時(shí)為基波幅值；α_n、β_n分別為電壓信號(hào)、電流信號(hào)的第n次諧波或間諧波的初相位，當(dāng)n取1時(shí)為基波相位；T為電網(wǎng)電壓電流的基波周期；k為時(shí)間窗的個(gè)數(shù)，按照IEC61000-4-7標(biāo)準(zhǔn)，一般取10個(gè)基波周期。

計(jì)及基波、諧波、間諧波的總電能計(jì)算公式為：

W＝C_jW_j-C_posxW_posx+C_oppxW_oppx-C_posjxW_posjx+C_oppjxW_oppjx (14)

其中，W_j為基波電能；W_posx為正向諧波電能；W_oppx為反向諧波電能；W_posjx正向間諧波電能；W_oppjx反向間諧波電能；C_j為基波電能加權(quán)系數(shù)；C_posx為正向諧波電能加權(quán)系數(shù)；C_oppx為反向諧波電能加權(quán)系數(shù)；C_posjx為正向間諧波電能加權(quán)系數(shù)；C_oppjx為反向間諧波電能加權(quán)系數(shù)。建議加權(quán)系數(shù)取值：C_j＝1，0<C_posx、C_posjx<1，C_oppx、C_oppjx>1。

(4)電能仿真

供電電網(wǎng)電壓、電流仿真模型如表1所示，其中含有多次諧波成分，具體為

式中，f₀為基波頻率，通常在49.7Hz～50.3Hz之間波動(dòng)，采樣頻率f_s＝4000Hz，按照IEC61000-4-7標(biāo)準(zhǔn)，諧波測(cè)量的頻譜分析時(shí)間窗被統(tǒng)一規(guī)定為10個(gè)周期，即200ms。

表1電壓、電流信號(hào)的基波及諧波參數(shù)

頻率分別設(shè)置為49.7Hz、50.3Hz和50Hz，對(duì)應(yīng)的電能的仿真計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2電能的仿真計(jì)算結(jié)果

由仿真結(jié)果可以看出，本發(fā)明所推導(dǎo)提出的基于Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT雙峰譜線(xiàn)插值修正的電能計(jì)量算法，的確具有較高的準(zhǔn)確度。通過(guò)分別與加Rectangle窗、Triangle窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Blackman-Harris窗、Nutall窗、Kaiser窗及各種組合余弦窗的FFT雙峰譜線(xiàn)插值電能計(jì)量方法的運(yùn)算速度進(jìn)行比較，本專(zhuān)利提出的基于Rife-Vincent(Ⅲ)窗的電能計(jì)量算法的運(yùn)算速度比較快；而與單峰、三峰、四峰譜線(xiàn)基于Rife-Vincent(Ⅲ)窗FFT插值電能計(jì)量算法進(jìn)行比較，本專(zhuān)利提出算法的運(yùn)算速度也較適中。仿真結(jié)果表明，該方法較好地權(quán)衡了電能計(jì)量算法的計(jì)算精確度和計(jì)算復(fù)雜度，可作為數(shù)字化電能表用電能計(jì)量算法的備選方案之一。

另外，本發(fā)明實(shí)施例的基于R-V(Ⅲ)窗FFT雙峰插值的電能計(jì)量方法的其它構(gòu)成以及作用對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員而言都是已知的，為了減少冗余，不做贅述。

在本說(shuō)明書(shū)的描述中，參考術(shù)語(yǔ)“一個(gè)實(shí)施例”、“一些實(shí)施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實(shí)施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)包含于本發(fā)明的至少一個(gè)實(shí)施例或示例中。在本說(shuō)明書(shū)中，對(duì)上述術(shù)語(yǔ)的示意性表述不一定指的是相同的實(shí)施例或示例。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)可以在任何的一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例或示例中以合適的方式結(jié)合。

盡管已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以理解：在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下可以對(duì)這些實(shí)施例進(jìn)行多種變化、修改、替換和變型，本發(fā)明的范圍由權(quán)利要求及其等同限定。